• No results found

2. Welke van de volgende algebraische verzamelingen zijn isomorf? Waarom wel/niet?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "2. Welke van de volgende algebraische verzamelingen zijn isomorf? Waarom wel/niet?"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

3de Bachelor Wiskunde VUB-UA Academiejaar 2016-2017 1ste semester, 30 januari 2017

Oefeningen Algebraische Meetkunde

1. Beschrijf alle projectieve algebraische delen van P

1

( C).

2. Welke van de volgende algebraische verzamelingen zijn isomorf? Waarom wel/niet?

(a) A

1

( C)

(b) V(XY ) ⇢ A

2

( C) (c) V(X

2

+ Y

2

) ⇢ A

2

( C) (d) V(X

2

Y

5

) ⇢ A

2

( C)

(e) V(Y X

2

, Z X

3

) ⇢ A

3

( C)

3. Bepaal de snijpunten van de projectieve vlakke krommen

F = Y Z

2

X

3

en G = Y Z

3

X

4

in P

2

( C). Bepaal dan het intersectiegetal in elk van deze snijpunten.

4. De co¨ordinatenring (X) = C[X

1

, . . . , X

n

]/I(X) van een affiene vari¨eteit X ⇢ A

n

( C) is een eindig voortgebrachte C-algebra en een domein.

(a) Toon aan dat iedere eindig voortgebrachte C-algebra die een domein is, isomorf is met de co¨ordinatenring van een affiene vari¨eteit.

(b) Neem P 2 X, en onderstel dat O

P

(X) eindig voortgebracht is als C-algebra. Wat kan je besluiten over de affiene vari¨eteit X?

Tijd: 3 uur; Oefening 1 en 4: 4 punten, Oefening 2 en 3: 6 punten

Cursus en nota’s mogen gebruikt worden.

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Omdat middelen verschillen in werking tegen deze soorten, hangt de werking in het veld af van welke Alternaria-soorten er aanwezig zijn (d) in sommige proeven waren er indicaties

Opvallend is dat fonologie, syntaxis en semantiek – de formele taaldomeinen – minder besproken worden op conversationeel niveau. Conversationele discourse is een niveau dat zich

Met het eerste van de stukken touw wordt de omtrek van een vierkant gevormd, en met de twee andere wordt de omtrek van een cirkel gevormd.. Welke lengte moet elk van de drie

Stelling 2.1.3 Zij X een algebraische verzameling in A n (k). Uit de Hilbert basis stelling weten we dat I eindig voortgebracht is.. Een veelterm die nul wordt in alle punten van k

Begin het antwoord op elke vraag op het examen- blad en vul eventueel aan met losse bladen.. • Kladbladen worden niet nagekeken en hoeft u niet in

Hier is er een waarde y j in Y die twee keer aangenomen wordt als beeld van een element uit X en de andere elementen van Y komen 1 keer voor als beeld.. Er blijven dan nog de

Begin het antwoord op elke vraag op het examen- blad en vul eventueel aan met losse bladen.. • Kladbladen worden niet nagekeken en hoeft u niet in

• U mag gebruik maken van de cursus (Wiskunde I ´en Wiskunde II; zonder los toegevoegde bladen) en van een rekenmachine (grafisch is toegestaan, een symbolisch niet).. • Schrijf