Oppervlakte van een trapezium
18. AV = cos t @ sin t + ½ @ sin t @ ( 1 – cos t ) = ½ sin 2t + ½ sin t – 1/4 sin 2t =
= ½ sin t + 1/4 sin 2t
19. V(B/4) = 0,6036
½ sin t + 1/4 sin 2t = 0,6036 Met de GR:
y 1 = ½ @ sin x + 1/4 sin 2x y 2 = 0.6036 intersect ! x 1,32 ! t = 1,32
20. dV)) = ½ cos t + ½ cos 2t dt
dV)) = 0 ! cos t = – cos 2t dt
Met de GR:
y 1 = cos x y 2 = – cos 2x intersect ! x = B/3
Dus voor t = B/3 is V maximaal.
21. ( sin t12 14sin 2t)dt 2 k
0
2
+ = ⋅
∫
ππ
= 1/4@ (½ – ( – 2 – ½ )) = 3/4
[ ]
1
4 1
4 1
2
0 0
(2sin t sin 2t)dt 2cos t cos2 t
2 2
+ = ⋅ − −
∫
π π
! B/2 @ k = 3/4 dus k = 3/2B
www.havovwo.nl
Eindexamen wiskunde B1 vwo 2006-I
© havovwo.nl
