ConstructieMechanica 3
7-17 Stabiliteit van het evenwicht
• Inleiding
• Starre staaf (systeem met één vrijheidsgraad)
• Systemen met meer dan één vrijheidsgraad
• Buigzame staaf (oneindig veel vrijheidsgraden)
• Statisch bepaalde op druk belaste staaf
• Algemene aanpak met de D.V.
• Verend ingeklemde buigzame staven
• Gekoppelde systemen
• Knik en de EUROCODE 3
• 2e orde effecten
• Naknikgedrag
• Initiële scheefstand, vergrotingsfactor
• Vergrotingsfactor voor buigzame staven
• Bezwijken door instabiliteit
BASISGEVALLEN VOOR KNIK
EENZIJDIG VEREND INGEKLEMDE DRUKSTAAF
• Afleiding m.b.v. de D.V. ( blz 171 )
• Benaderingsformule ( blz 176 )
ONGESCHOORD
TRANSCENDENTE VERGELIJKING
IS DIT DE OPLOSSING ?
( ) EI
ρ rl l = l met : =
tan α
α ρ
ρ = 10 ρ = 5
ρ = 1
ALTERNATIEF VOOR DE TRANSCENDENTE VERGELIJKING
( )
( )
x F
rl x EI
EI l l F
y
EI ρ rl
l l
k
k
1 :
met tan
1
2 2
=
=
=
=
=
=
=
ρ α
α α ρ
4 π2
MAAK GEBRUIK VAN HET (BIJNA) LINEAIRE VERBAND
a b
x y
b 1 a x + y =
Met:
( ) EI l l F
l y r
x F
k k2 2
2
/ ; 4 ;
b
; 1
a = = π = = α =
Uitwerken: Herschikken:
2 2 2
2
4 1 /
1 1 1
4 /
l EI l
r F
EI l F l
r F
k k
k
π
π = ⇔ = +
+
PRAKTISCHE METHODE (bewijs zie dictaat blz 176)
ONGESCHOORD
