Optimale snijsnelheid

(1)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B vwo 2019-II

Vraag Antwoord Scores

Optimale snijsnelheid

5 maximumscore 4 • De vergelijking 20 116⋅ m =30 40⋅ m 1 • Herleiden tot 2,9m =1, 5 1 • Dit geeft 2,9 log(1, 5) 0, 380... m= = , dus m≈0, 38 1 • _C₌_{20 116}_⋅ 0,380..._geeft_C_≈₁₂₂ ₁ 6 maximumscore 5 • N =0, 3V 1 • Uit 0,25 150 V T⋅ = volgt 4 150 T V   = _ _ 1 • 4 ₄ 4 4 4 4 4 4 4 150 150 150 2 150 150 150 2 2 2 T V _V d T V V V       = = = = + _ _ ₊ + +     1

• Dit is gelijk aan

4 4 1 2 1 150 ⋅V + 1 • Dus 4 4 432 1440 0, 3 432 2 1 150 V A V d V d V = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ + 1 7 maximumscore 5

• De afgeleide van de noemer van de formule voor A is 3 4 8 150 ⋅V (of 3 0, 0000000158... V⋅ ) 1 •

(

)

(

)

4 3 2 4 432 0, 00000000395... 1 432 0, 0000000158... d d _{0, 00000000395...} ₁ V V V A V _V ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ = ⋅ + 1 • d 0 d A V = geeft 4 4 0, 00000170...⋅V +432 0, 00000682...− ⋅V =0 1 • Dus 4 0, 00000512 V 432 0 − ⋅ + = , dus 4 432 0, 00000512 V = − − (=84 375 000) 1 • Dit geeft V (=4_{84 375 000}₎≈_95,8₍_V ≈ −_95,8_{voldoet niet) (dus de}