www.examenstick.nl www.havovwo.nl
wiskunde B vwo 2017-I
Vraag Antwoord Scores
Bissectrice en cirkel
5 maximumscore 3
• ∠CAD= ∠CBA ; hoek tussen koorde en raaklijn 1
• ∠CBA= ∠CAB ; gelijkbenige driehoek 1
• Dus ∠CAD= ∠CAB (dus AC is bissectrice van hoek BAD) 1
6 maximumscore 4
• ∠CAD= ∠CFD ; constante hoek 1
• ∠EFG=180° − ∠CFG; gestrekte hoek 1
• ∠CAD= ∠EAG (vorige vraag), dus ∠EAG= ∠CFD= ∠CFG 1
• ∠EAG+ ∠EFG=180°, dus AEFG is een koordenvierhoek
(; koordenvierhoek) (en dus ligt G op de cirkel door A, E en F) 1
of
• ∠ACF = ∠ADF, dus ∠ACE= ∠ADF ; constante hoek 1
• ∠AGF= ∠ADG+ ∠GAD= ∠ADF+ ∠CAD ; buitenhoek driehoek 1
• ∠CAE= ∠CAD (vorige vraag) zodat
180 180
AEF AEC ACE CAE ACE CAD
∠ = ∠ = ° − ∠ − ∠ = ° − ∠ − ∠
; hoekensom driehoek 1
• ∠AGF+ ∠AEF =180°, dus AEFG is een koordenvierhoek
(; koordenvierhoek) (en dus ligt G op de cirkel door A, E en F) 1
of
• ∠ACF = ∠ADF, dus ∠ACE= ∠ADG ; constante hoek 1
• ∠CAD= ∠CAE, dus ∠GAD= ∠CAE (vorige vraag) 1
• ∆AGD∆AEC; hh, dus ∠AGD= ∠AEC 1
• ∠AGF=180° − ∠AGD; gestrekte hoek, dus
180 180 180
AGF AEF AGD AEC AGD AGD
∠ + ∠ = ° − ∠ + ∠ = ° − ∠ + ∠ = °,
dus AEFG is een koordenvierhoek (; koordenvierhoek) (en dus ligt G op
