• De druppel valt in de vijver als y  dus als 0 h  4, 9  , dus als t

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B bezem vwo 2018-II

Vraag Antwoord Scores

Fontein

13 maximumscore 5

• De druppel valt in de vijver als y  dus als 0 h  4, 9  , dus als t

4, 9

t  h 1

• Dan geldt x  d , dus

4, 9

d   v h 1

• Dit geeft 19, 6 (2, 50 ) 4,9

d     h h 1

• Dus d  4   h (2, 50  h ) 1

• Hieruit volgt d   2 h  (2, 50  h ) 1

of

• De druppel valt in de vijver als x  d en y  , dus als 0 v t   d en 4, 9

h   t 1

• Hieruit volgt d

t  en dus v 4, 9 d

h   v 1

• Substitutie van v  19, 6 (2, 50   h ) in deze laatste uitdrukking geeft

2

4, 9 19, 6 (2,50 ) h d

  h

  ¹

• Dit geeft d

   4 h (2, 50  h ) 1

• Hieruit volgt d   2 h  (2, 50  h ) 1

1

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B bezem vwo 2018-II

Vraag Antwoord Scores

14 maximumscore 4

• d is maximaal als h  (2, 50  maximaal is h ) 1

• Het maximum van h  (2, 50  wordt aangenomen midden tussen de h ) nulpunten 0 en 2,50 (of: h  (2, 50  h )  2, 50 h h 

, dus de afgeleide van

(2, 50 )

h   is 2,50 2h h  ) 1

• Dus h  (2, 50  is maximaal voor h ) h  1, 25 (of: dus h  (2, 50  is h )

maximaal als 2, 50 2  h  en dit geeft 0 h  1, 25 ) 1

• De maximale waarde van d is 2  1, 25 (2, 50 1, 25)   , dus de gevraagde

afstand is 2,50 m (of 250 (cm)) 1

of

• 2 ¹ (1 (2, 50 ) 1)

2 (2, 50 )

d ' h h

h h

       

   ¹

• d '  als (1 (2,50 0       h ) h 1) 0 1

• Dit geeft 2, 50 2  h  dus 0 h  1, 25 1

• De maximale waarde van d is 2  1, 25 (2, 50 1, 25)   , dus de gevraagde

afstand is 2,50 m (of 250 (cm)) 1

2