• No results found

De quotiëntrij van de rij van Fibonacci

N/A
N/A
Info
Downloaden
Protected

Academic year: 2021

Share "De quotiëntrij van de rij van Fibonacci "

Copied!
2
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Download het nu ( 2 pagina )

Hele tekst

(1)

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-I

havovwo.nl

▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬

De quotiëntrij van de rij van Fibonacci

We beschouwen de rij van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ….

Deze rij wordt beschreven door de formules

0 1

1 2

1

voor 2

n n n

u u

u u

−

u

−

n

= =

= + ≥

We maken bij de rij van Fibonacci een quotiëntrij door elke term (behalve de eerste) door zijn voorganger te delen:

1 n n

n

q u

u

−

=

voor

n ≥ 1

3p 16 Toon aan dat voor

n ≥ 2

geldt:

1

1 1

n

n

q = + q

−

De quotiëntrij wordt dus beschreven door de formules

1

1

1

1 1 voor 2

n

n

q

q n

q

−

=

= + ≥

In de figuur op de uitwerkbijlage zijn de grafieken getekend van

1 1

y = + x

en

y = x

.

Verder is op de

x

-as de plaats van

q

1 aangegeven.

3p 17 Geef in deze figuur, met behulp van een webgrafiek, op de

x

-as de plaats van de termen

q

2,

q

3 en

q

4 van de quotiëntrij aan.

De quotiëntrij heeft een limiet.

4p 18 Bereken deze limiet exact.

- 1 -

(2)

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-I

havovwo.nl

▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬

17

O 2 3 4

x y

4

3

2

1

q1

uitwerkbijlage

- 2 -

Referenties

Download het nu ( PDF - 2 pagina - 54.99 KB )

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Eindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2010 - I

Deze limiet is te berekenen met behulp van de functie f.. 4p 19 Bereken deze

De rij u u u u …

De leugendetector moet worden verbeterd zo dat de kans dat hij van tien mensen die de waarheid spreken er minstens één als leugenaar aanwijst, hoogstens 50% is.. 5p 12 Bereken

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2009 - II

4p 1 Bereken exact de limiet van

4p 1 † Bereken de procentuele toename van de bevolking per maand

• de tijd die de huisarts tijdens het spreekuur voor een patiënt nodig heeft, is normaal verdeeld met een gemiddelde van 10 minuten en een standaardafwijking van 4 minuten..

Design. Het patroon van het tafelblad is geïnspireerd op de rij van Fibonacci:

In figuur 2 zie je nogmaals het ontwerp voor de Padovantafel, waarvan p n de lengte van de zijde van de n -de driehoek is. Blijkbaar kunnen de Padovan-getallen vanaf p 6 ook

Deze rij getallen staat bekend als de rij van Fibonacci (Pisa, 1170-1250). Elk getal in deze rij is te berekenen door de twee voorgaande getallen op te tellen.

Zo heeft de rij die je krijgt door steeds de verhouding van twee opeenvolgende getallen uit de rij van Fibonacci te nemen een grenswaarde G.. De waarde van deze breuken is op

De Fibonacci rij

[r]

1. Bestaat de volgende limiet? Indien ja, bereken de waarde. Indien nee, leg uit waarom de limiet niet bestaat.

Bereken de afmetingen (lengte, breedte en hoogte) van de container zodat zo weinig mogelijk metaal wordt gebruikt.. Gebruik een methode