Gegeven zijn een voorwerp LL* en het bijbehorende beeld BB*. Zie de figuur. De figuur is op schaal, schaal 1:10.

N

N ATUURKUNDE ATUURKUNDE KLAS KLAS 5 5 P

P ROEFWERK ROEFWERK H14 13/05/2009 H14 13/05/2009

Opgave 1: tekening (6p)

Gegeven zijn een voorwerp LL* en het bijbehorende beeld BB*. Zie de figuur. De figuur is op schaal, schaal 1:10.

a) Bepaal door middel van constructie de positie van de lens en de plaats van

de brandpunten. (3p)

b) Bepaal de sterkte van de lens. (3p)

Opgave 2: projectie (7p)

Een diaprojector heeft een lens met een brandpuntsafstand van 10,0 cm. Een dia heeft afmetingen 24 mm x 36 mm. Het (scherpe) beeld van de dia wordt gevormd op een scherm met afmetingen 1,2 m x 1,8 m. Het beeld past precies.

a) Bereken de (lineaire) vergroting. (2p)

Heb je bij a) geen antwoord gevonden, neem dan een vergroting van 40.

b) Bereken de afstand tussen dia en scherm. (5p)

Opgave 3: oogafwijking (7p)

Een oogarts onderzoekt mevrouw Jansen en schrijft haar contactlenzen met een sterkte van + 1,5 dpt voor.

Je kent drie oogafwijkingen die met bril of contactlenzen kunnen worden gecorrigeerd.

a) Voor welke oogafwijking heeft de oogarts mevrouw Jansen deze

contactlenzen voorgeschreven? Licht je antwoord toe door uit te leggen waarom de oogarts deze contactlenzen NIET zou voorschrijven voor de

andere twee oogwijkingen. (3p)

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische

rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

L L*

B

B*

NAAM:

L L*

B

B*

Zonder contactlenzen kan mevrouw Jansen de letters van een boek scherp zien als ze het boek op 42 cm van haar oog houdt. Dichterbij wordt het beeld onscherp.

Met de lenzen in verandert deze afstand.

b) Bereken de afstand waarop ze de letters van het boek dan nog scherp kan

zien. (4p)

Opgave 4: Licht op glas (13p)

Een lichtstraal valt op de aangegeven manier vanuit de lucht op een grote glasplaat. Het glas heeft een brekingsindex van 1,50.

a) Bepaal de invalshoek van de lichtstraal op het grensvlak van glas en lucht.

(1p) b) Bereken de brekingshoek en teken hoe de straal verder gaat in het glas.

(3p) De lichtstraal valt vervolgens op het andere grensvlak van de glasplaat.

c) Bepaal de invalshoek op dit grensvlak en bepaal door middel van een

berekening hoe de lichtstraal verder gaat; teken de lichtstraal. (4p) Anton, Bert en Christa bedenken wat er gebeurd zou zijn als de plaat van diamant was geweest. (n

= 2,4)

d) Bereken de grenshoek van diamant. (2p)

Anton beweert: “De lichtstraal zou niet in de plaat zijn binnengekomen, want de hoek van inval is daar groter dan de grenshoek, dus vindt totale reflectie plaats.”

Bert beweert: “De lichtstraal zou gewoon de plaat zijn ingekomen en er ook weer zijn uitgegaan, net als bij glas, alleen in beide gevallen onder een andere hoek.”

G L L

LUCHT U GLAS

Christa beweert: “De lichtstraal zou wel de plaat zijn ingegaan, maar er niet uitgekomen zijn, want op het onderste grensvlak vindt totale reflectie plaats.”

e) Leg aan de hand van een beredenering (dus geen berekening!) uit wie

er gelijk heeft. (3p)

\einde proefwerk

Uitwerking proefwerk:

Opgave 1 a.

(1p) tekenen 2 lijnen: LB en L*B*: snijpunt=O, horizontale lijn is hoofdas.

(1p) lijn // hoofdas, vanuit L*: gaat aan de andere kant naar B*. Snijpunt hoofdas = F (1p) F spiegelen in lens voor andere F OF via straal vanuit B*//hoofdas, komend uit L*

b.

(1p) meten afstand OF: 2,3 cm (± 0,2 cm)

(1p) schaal in rekening brengen: 23 cm = 0,23 m (1p) S = 1/f = 1/(0,23) = 4,3 dpt

Opgave 2 a.

(1p) N= BB*/VV* (grootte beeld / grootte voorwerp) (1p) invullen N = 180 cm/3,6 cm = 50

b.

(1p) b/v = 50  b = 50v (vgl. a) en 1/b + 1/v = 1/10 (vgl. b) (1p) invullen vgl. a in vgl b: 1/(50v) + 1/v = 1/10

(1p) uitwerken: gelijknamig maken: 1/(50v) + 50/(50v) = 1/10 51/(50v) = 1/10

50v = 510  v = 10,2 cm (1p) dus b=50v=50*10,2= 510 cm= 5,1 m

(1p) afstand dia – scherm is dus b+v = 510+10,2 = 520 cm = 5,2 m Opgave 3

a. (1p) verziendheid

(1p) bijziendheid niet  negatieve lenzen voor nodig

(1p) oudziendheid niet  ALLEEN dichtbij probl., dus correctie niet met lenzen, maar leesbril

c.

N

= ? = v (situatie met bril = v!)

(1p) N

= 42 cm  b = -0,42 m (situatie oog = virtuele b!)

(2p) 1/N

+ 1/-0,42 = 1,5 (of: (1p) f = 1/1,5 = 0,67 m; (1p) 1/N

+ 1/-0,42 = 1/0,67) (1p) N

= (1,5 + 1/0,42)

= 3,89

= 0,26 m

Opgave 4 a.

(1p) normaal tek. en hoek meten: i = 37 graden (±1°) (of meten andere hoek en 90- hoek=i)

b.

(1p) sin i/sin r = 1,5

(1p) invullen: i = 37 graden  uitwerken: r = 24 graden (1p) tekenen normaal en hoek van 24 graden met normaal c.

(1p) normaal tekenen en i meten: 35 graden (1p) sin(35)/sin r = 1/1,5

(1p) uitwerken: r = 59 graden

(1p) tekenen normaal en hoek van 59 graden met normaal d.

(1p) sin g = 1/2,4 (1p) g = 25 graden e.

(1p) bij glas: hoek r1 = 24 graden, hoek i2 = 35 graden

(1p) dus bij diamant: hoek r1<24 graden en dus i2 > 35 graden

(1p) dan: i>g  totale terugkaatsing  Christa heeft gelijk.