Technische Universiteit Delft
Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4, Delft
Tabel van Laplace getransformeerden
f (t) F(s) = L{f (t)} =
Z ∞ 0
f (t) e−stdt
1. 1 1
s (s > 0)
2. eat 1
s − a (s > a)
3. sin(at) a
s2 + a2 (s > 0)
4. cos(at) s
s2 + a2 (s > 0)
5. tn (n ∈ N) n!
sn+1 (s > 0) 6. tp (p > −1) Γ(p + 1)
sp+1 (s > 0)
7. sinh(at) a
s2 − a2 (s > |a|)
8. cosh(at) s
s2 − a2 (s > |a|)
9. t sin(at) 2as
(s2 + a2)2 (s > 0)
10. t cos(at) s2 − a2
(s2 + a2)2 (s > 0)
11. tneat n!
(s − a)n+1 (s > a)
12. ua(t) e−as
s (s > 0) 13. ua(t)f (t − a) e−asF (s)
14. eatf (t) F (s − a)
15. f (at) 1
aF (s
a) (a > 0) 16.
Z t 0
f (t − τ ) g(τ ) dτ F (s)G(s)
17. δ(t − a) e−as
18. f(n)(t) snF (s) − sn−1f (0) − sn−2f(1)(0) − · · · f(n−1)(0) 19. (−t)nf (t) F(n)(s)
Integratietabel
f (x) F(x) =
Z
f (x) dx
1. x sin(ax) −x
a cos(ax) + 1
a2sin(ax) + C (a 6= 0, C ∈ R)
2. x cos(ax) x
asin(ax) + 1
a2cos(ax) + C (a 6= 0, C ∈ R) 3. xn sin(ax) (n ∈ N\{0}) −xn
a cos(ax) + n a Z
xn−1cos(ax) dx (a 6= 0)
4. xn cos(ax) (n ∈ N\{0}) xn
a sin(ax) − n a Z
xn−1sin(ax) dx (a 6= 0)
1
