Workshop Power-analyse

(1)

Workshop Power-analyse

N. Vanermen, T. Onkelinx, W. Courtens, M. Van de walle, H. Verstraete & E.W.M. Stienen

(2)

Zeevogels en offshore

windparken

2

Barrière voor

migratie en

lokale

vliegbeweginge

n

Verandering habitat

Verhoogde mortaliteit

als gevolg van

(3)

Zeevogels en offshore

windparken

3

Verandering

habitat

(4)

Zeevogelmonitoring

4

Maandelijkse zeevogeltellingen vanaf

(5)

Zeevogelmonitoring

5

(6)

Zeevogelmonitoring:

dataverwerking

6

Statistische uitdagingen eigen aan biologische data in het algemeen & zeevogeldata in het bijzonder:

• Auto-correlatie in tijd en ruimte

> aggregatie van transectdata tot dagtotalen voor controle- en impactgebied • Overdispersie

> toepassen van een ‘negatief binomiaal’ verdeling > var = μ + μ²/θ (↔ var= μ als in Poisson)

• Hoog aantal nultellingen

(7)

Zeevogelmonitoring:

dataverwerking

7

Seizoenale variatie gemodelleerd aan de hand van een sinuscurve, bvb.:

Drieteenmeeuw

(8)

Zeevogelmonitoring:

dataverwerking

8

Seizoenale variatie gemodelleerd aan de hand van een sinuscurve, bvb.:

Visdief

(9)

Power-analyse

(10)

Vooreerst iets meer over het

toetsen van hypothesen…

Het statistisch testen van een

hypothese start met het formuleren

van:

• De nulhypothese (H

₀

): stelt dat er geen

effect optreedt en we nemen

aanvankelijk aan dat die juist is

• De alternatieve hypothese (H

₁

): stelt

dat er wel een effect optreedt

De statistische toets berekent de kans

P (van Probabiliteit) dat een effect van

waargenomen grootte (of groter) kan

vastgesteld worden wanneer er in

werkelijkheid geen effect is:

• Is P erg klein: verwerpen van H

₀

en

aanvaarden van H

₁

(≠ bewijzen!)

(11)

Toetsen van hypothesen

Conclusies van statistische toetsen kunnen fout zijn:

α = de kans op het maken

van een type I fout

β = de kans op het maken

(12)

Toetsen van hypothesen

• α is gelijk aan de kans op een type I fout, met

name foutief besluiten dat er wel een effect is.

• β is gelijk aan de kans op het maken van een type II fout, met name foutief besluiten dat er geen

effect is.

• De power van een statistische test is gelijk aan

1-β, met name de kans dat je geen type II fout

maakt, en dus correct besluit dat er wel een effect is.

(13)

Toetsen van hypothesen

Het significantieniveau  wordt

meestal a priori bepaald, maar de

power (1-β) is vaak ongekend en

afhankelijk van:

• het significantieniveau  (!!)

• de effectgrootte

• de steekproefgrootte

• de variabiliteit van de data

Bij een kleinere α daalt de power!!

(14)

Toetsen van hypothesen

: Traditioneel gelijkgesteld aan 0.05, al is dit een arbitrair getal, en geldt vooral hoe kleiner hoe beter

1-β: Vaak hanteert men hiervoor even arbitrair een waarde van 0.80 (wat betekent dat de kans dat een bestaand effect van een welbepaalde grootte niet wordt gedetecteerd maar liefst 20% bedraagt)!

→ Deze waarden worden idealiter vooraf bepaald op basis van alle mogelijke kosten & baten op gebied van mens, economie, gezondheid & milieu.

→ In milieustudies bvb. kan er een spanningsveld ontstaan

tussen de ontwikkelaar die  zo laag mogelijk wil houden, en de milieu-onderzoekers die streven naar een zo hoog

(15)

Power-analyse

15

Twee aparte vraagstellingen:

1. In welke mate beïnvloeden onze

data-karakteristieken de power van ons

monitoringsprogramma?

2. Wat is per soort en binnen de huidige

monitoringstrategie de power om

aantalsafnames ten gevolge van de bouw

van een windpark statistisch vast te

(16)

Power-analyse (vraag 1)

16

1. In welke mate beïnvloeden onze

datakarakteristieken de power van ons monitoringsprogramma?

• Referentiedata worden voor elke soort gemodelleerd volgens één en hetzelfde ZINB basismodel, met de volgende ‘count component’:

log(Y) = log(km²) + a₁ + a₂*sin(2*π*month/12)+ a₃*cos(2*π*month/12) + a₄*CI waarin Y = aantal getelde vogels per gebied per dag

CI = gebiedsfactor (impact/controle)

• Voor elke coëfficiënt wordt de range bepaald

(17)

Power-analyse (vraag 1)

17

(18)

Power-analyse (vraag 1)

18

(19)

Power-analyse (vraag 1)

19

(20)

Power-analyse (vraag 1)

20

(21)

Power-analyse (vraag 2)

21

2. Wat is per soort en binnen de huidige monitoringstrategie de power om een

aantalsafname ten gevolge van de bouw van een windpark statistisch vast te stellen?

• Selectie van soort-specifieke referentiemodellen

• Voor elke soort wordt de power berekend om

(22)

Power-analyse (vraag 2)

22

Resultaten: soort-specifieke modellering

_componentCount _componentZero

(23)

Power-analyse (vraag 2)

23

(24)

Power-analyse (vraag 2)

24

(25)

Power-analyse: conclusies

25

Als gevolg van overdispersie en/of een overmaat aan nullen is de power om afnames in zeevogels te detecteren (≈power>90%) binnen de huidige

monitoring set-up over het algemeen laag.

→ Een afname van 75% is voor de helft van de soorten (jan-van-gent, kleine mantelmeeuw, drieteenmeeuw, grote stern, zeekoet & alk) detecteerbaar vóór het 5de jaar na impact