1 MINISTERIE VAN ONDERWIJS,
WETENSCHAP EN CULTUUR
UNIFORM HEREXAMEN V.W.O.
tevens 2e ZITTING STAATSEXAMEN 2015 VAK : WISKUNDE 1
DATUM : MAANDAG 27 JULI 2015 TIJD : 7.15 - 10.15u
Aantal opgaven : 5 (vijf) Aantal pagina's : 2 (twee)
Het gebruik van een rekenmachine is toegestaan(geen programmeerbare).
Controleer of alle pagina's in goede volgorde aanwezig zijn. Neem in geval van een afwijking onmiddellijk contact op met een surveillant.
Opgave 1.
Gegeven zijn de functies .
a. Neem .
Voor welke waarde(n) van heeft de grafiek van geen scheve asymptoot? ②
b. Neem .
Voor welke waarde(n) van is het domein van ? ②
Neem en voor de volgende onderdelen :
c. Onderzoek en teken de grafiek van . ⑪
d. is de inverse functie van en ϵ .
Bereken als . ③
Opgave 2.
Gegeven zijn de functies : ; .
a. Toon aan dat de functie voor elke waarde van uiterste waarde(n) heeft. ④
2
Neem voor de volgende onderdelen:
b. Onderzoek en teken de grafiek van . ⑪
c. Bereken de oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door de grafiek van ,
de -as en de lijnen =1 en = . ④
Opgave 3.
Gegeven is de functie ; .
b. Toon aan : . ③
c .Onderzoek en teken de grafiek van . ⑪
d. Los op : . ⑦
Opgave 4.
Gegeven is de kromme met parametervoorstelling:
a. Onderzoek en teken de kromme . ⑮
b. Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de kromme in het punt (0, ) . ②
Opgave 5.
Gegeven is de differentiaalvergelijking:
a. Onderzoek en teken het bij behorende lijnelementenveld. ⑦
b. Bepaal van een volledig stelsel integraalkrommen. ⑦ c. Stel een vergelijking op van de integraalkromme die door het punt (1, ) gaat. ①
3
