Over de correlaties en regressies bij de kenmerkende getallen van het botervet

I

->: p..

1

!

ABORATORIUM VOOR Z U I V E L B E R E I D I N G E N M E L K K U N D E E N LABORATORIUM VOOR PHYSIOLOGIE D E R D I E R E N

D E R LANDBOUWHOOGESOHOOL

OVER CORRELATIES EN REGRESSIES BIJ DE

KENMERKENDE GETALLEN VAN HET BOTERVET

DOOR

B. VAN D E R B U R G , E . B R O U W E R en C. A. K O P P E J A N (Ingezonden 14 F e b r u a r i 1944)

De correlaties en regressies der kenmerkende getallen v a n h e t botervet zijn slechts weinig en zeer onvolledig b e s t u d e e r d1) , niettegenstaande zij

zo3wal uit een oogpunt v a n zuivolbereiding als u i t een oogpunt v a n physiologie v a n belang k u n n e n zijn. Met name is a a n h e t vraagstuk der partiëele correlatie en regressie weinig of geen a a n d a c h t geschonken.

Een onderzoek v a n 115 monsters fabrieksboter u i t h e t tijdvak 30 Maart—

IE Mei 1939, afkomstig v a n de boterkeuringen t e Z u t p h e n en onderzocht

dooi- of onder leiding v a n twee onzer (V. D . B . en K . 2)) a a n h e t Laboratorium

voor Zuivelboreiding en Melkkunde der Landbouwhoogeschool, gaf een gereede a.'.n'.eiding d i t vraagstuk opnieuw onder de oogen t e zien en daarbij niet alleen!» r a a n i o totale, m a a r ook a a n de partiëele correlaties en regressies de a a n d a c h t

tt tcihenken. D i t deel v a n h e t onderzoek geschiedde a a n h e t laboratorium

voor Physiologie door of onder leiding v a n Br... E e n tweetal formules u i t d i t onderzoek is reeds elders g e p u b l i c e e r d3) ; al de overige worden hier voor

h.3t eerst openbaar gemaakt.

Methoden

Bij- al deze monsters waren h e t refractometergetal, h e t joodgetal, h e t

rko'laangelal en h e t R.M..W.-getal bepaald. H e t eerstgenoemde was bij

40 C bepaald m e t den boterrefractometer, h e t joodgetal was vastgesteld v o l g e n s - W I J S , h e t rhodaangetal volgens K A U F M A N N4) en h e t R.M.W.-getal

voljçcns den Codex alimentarius 2, Spijsvetten en K a a s (1914).

') VAN ITERSON, O hem. Weekbl. 8 (1911) 453. SANDELIN, Nordisk Mejeri-Tidsskr. 2 (19!>6; 64. P E T E R , K R O N , Milchwschl. Forsch. 14 (1933) 378. SCHMIDT—NIELSEN", A S T A D , /Je! Kyi. Norske Vidensk. Selsk. Skrifter (1936) No. 7. VAN DAM, Versl. en Meded. Dir.

rM»d'>. (1938) 663. STORGARDS, Nordisk Mejeri-Tidsskr. 4 (1938) 149. PLATON, Svenska .\Tc',e;-itidnintjen 31 (1939) 91. SORENSEN, Jahrb. königl. tierärztl. u. landwschl. Hochschule, '\.c pen hagen (1939) 1. MULDER, Versl. landbk. Onderz. 46 (1940) 439; Jaarverslag Proef-M.ane'boerderij over 1940, biz. 39. PLATON, OLSSON, Medd. Nr. 8 fran Stalens Mejerijörsök

; 1.941). AAS, Meieriposten 32 (1943) 37.

Ten slotte verwijzen wij nog naar een pas verschenen verhandeling van K R U I S H E E R , DI:IST H E R D E R , K R O L en V A N G I N K E L , Hand. Genootsch. Melkk. (1943) 1 1 1 .

a) E e n deel der analyses is verrieht door I r . H . H E E R E S , destijds student voor de richting Zuivelbereiding.

:) BROUWER, DIJKSTRA, F R E N S , Versl. landbk. Onderz. 49 (1943) 347.

.,.- -.. ^;wr*f«ff•vi7I.--.|-spssc » y B « p " f , i *t», f,T<F»» «ar.*t':^9l"?,wr:-'P™«^;w t"*

Afkortingen I

Om plaatsruimte t e winnen, voeren wij de volgende symbolen in.

R = Refractometergetal, J = Joodgetal,

K = R h o d a a n g e t a l ( K A U F M A N N ) ,

W = R.M.W.-getal, J O = Oliezuurgehalte (%) (berekend als triglyeeried), '

L = Linolzuurgehalte (%) (berekend als triglyeeried).

De gemiddelden duiden wij achtereenvolgens a a n m e t R, J, K, W, O en

L. I s N h e t a a n t a l onderzochte monsters en X een willekeurig exemplaar N

- 1 r i 1 daarvan, d a n hebben wij: R = — > R , of korter :R = — [R], waarbij de

A = l

vierkante haken aangeven, d a t over alle N monsters is gesommeerd. De afwijkingen t.o.v. R, J enz. duiden wij a a n m e t r, j enz., zoodat

r _ R R, j ==Jj J enz..

Het cijfermateriaal

H e t is niet goed doenlijk al de analysecijfers af t e drukken. I n plaats d a a r v a n geven wij de onderstaande, afgeleide waarden, die als basis voor de correlatie- en regressieberekeningen dienden en waaruit men desgewenscht al onze uitkomsten opnieuw k a n afleiden. Bovendien k u n n e n zij voor verdere becijferingen worden gebruikt; in het onderstaande toch zijn slechts enkele gezichtspunten nader uitgewerkt. De vierkante h a k e n geven wederom a a n , d a t over alle N (i.e. 115) monsters is gesommeerd.

38.690, K = 33.460, W = 29.833. + 1379.15,

+ 1230.95, [ F ] = + 1131.68,

— 302.43, \Jcw]= — 269.21, [>2] = + 113.47.

Bij al onze becijferingen namen wij steeds lineaire correlatie en regressie aan, waartegen blijkens de bijgevoegde figuren (No. 1, 2, 3, 4 en 5) wel geen overwegend bezwaar zal bestaan, al v a l t er hier en daar eenige neiging t o t kromlijnige regressie te bespeuren.

Correlatiecoëffieiënten

Correlatiecoëfiiciënten worden dikwijls berekend. Men overschatte h u n beteekenis echter niet. Bij botervet b.v. vallen zij in het algemeen des t e hooger x)

uit, n a a r m a t e de variabiliteit der onderzochte monsters grooter is. Wij be-doelen d i t als volgt. Onderzoekt m e n bij een a a n t a l monsters zomerboter of

1) Bedoeld is dichter bij + 1 of — 1.

R =

rr*l =

[rj] = [rk] = [rw]=

42.661,

= + 82.77,

= + 329.68,

= + 297.26,

= — 74.00,

j = :

m

=

m=

[jw]=

33 32 31

<

t:;

30 ;|: 29 *: 28 c:: 27

i r

i i i i i I I I I l

_ • • • » • • » A » • •

J 1 L—l i i i i i

i i i i i i 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 JOODGETAL Fig. 1

Correlatie tussohen Joodgetal (J) en R..M.W.-getal (W)

_.41 <;• 1-y4 0

^!,

<39 a

o

3: 38 O! 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28

1

-_

_

—

—

-•

- .

1

—

r

• •

• • • •

"T

• • • «

*

•

•

•

—i—r

•

.,%f-'

. » • :

™i—1—1—1—1—1—

. •

_ • *••

•

•

• r '

• • < *

•

1—1—r—

• •

*

•

••

•

•

1

•

—

-_.

"

~

—

—

-•

-27

L-L

I I

J I L

J I L

1

J_

31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 0 41 42 43 44 45 46 47 48 J O O D G E T A L Fig. 2

Correlatie tussohen Joodgetal (J) en Ehodaangetal (K)

winterboter het joodgetal en het refractometergetal, d a n zullen deze waarden binnen elk d e f t w e e groepen in den regel aanzienlijk minder sterk schommelen d a n wanneer men zoowel zomer- als winterboter in het onderzoek zou be-trekken. H e t gevolg daarvan is, d a t de graad van correlatie in het laatste

B uj .6 F U < .4 uL LL LU cc .2 44.0 .8 .6 .4 .2 43.0 .8 .6 .4 .2 42.0 .8 .6 .4 .2 41.0

-"•

~

"

• ™

"*

~

—

—

1 1 •• • • • • • 1 1 •• • • •» • ••• • m» _{»• •}

•

• •••

.

•

•

•

•

•

J 1 1

• •• • • • 4» • •

••• •

• • •

• •

M

•

• M

• • ••••

•• •

r • • *

•••

• • •

•

• •

•

i i i

-~

—

~

" •

~

~

-~

"

—

-26 27 28 29 30 31 32 33 R.M.W.-GETAL Fig. 3

Correlatie tussehen R.M.W.-getal (W) en Refractometergetal (i?)

gsval aanmerkelijk hooger is d a n in het eerste, zonder d a t dit een diepere beteekenis heeft. V A N DAM *) b.v. vond voor de correlatie tusschen joodgetal en dilatometerwaarde de volgende coëfficiënten: zomerboter — 0.770, winter-boter — 0.841; voor winter-boters over het geheele jaar echter een aanmerkelijk hoogeren correlatiecoëfïiciënt, nl. — 0.926. Conclusies k u n n e n daaruit evenwel

niet worden getrokken. De regressiecoëfficiënten en de afwijkingen t.o.v. de

r egressielijnen en -vlakken zijn veel stabieler, zoodat wij, na de correlatie t e

hebben aangeroerd, onze a a n d a c h t ook aan de regressie zullen schenken.

1 1 1 I I I I 1 I I

LU .6

b

u-LU <* .2 44.0 .8 .6 .4 .7 • 43.C' .8

'—7—T

...

...

...

._

-""

1 1 1 1

•

O

• • •

• •

• t

•n

• • • • } •

t» •

• • • •

.1 À. ' .1 42.0 .(1 .6 .•"1 41.0

,_

.-—

...

"" .

—

—

"

•

1

•

• • •

• • ••

•

•

• • ••

• t —é *f

• •

•• •

•

• •

1 1 1 1

t

Mn

•

•

__l

• • • *

•

1 1 1 1 1 1 • 1 _ J

_{J L}

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 JOODGETAL Fig. 4

Correlatie tusschen Joodgetal (J) en Refractometergetal (7?)

De coëfficiënt voor de totale correlatie tusschen twee kenmerkende ge-tallen, b.v. R enJ, geven wij aan met het symbool r (RJ). Dergelijke correlatie-coëfliciënten zijn er blijkbaar even veel als er paren kenmerkende getallen beschikbaar zijn, dus — , waarbij n het a a n t a l der onderzochte

ken-1 . Li

6

De coëfficiënt voor de partiëele correlatie tusschen R en J, waarbij K

constant wordt gehouden, zal worden aangegeven met r(BJ.K) en

over-eenkomstig voor de overige veranderlijken. Het totale aantal van deze

coëffi-ciënten voor partiëele correlatie van de eerste orde bedraagt — -.- ,

J. . A J.

in ons geval dus 12.

.8 LU . 6 F

2 4

u-LU «: .2 44.0 .8 .6 .4 .2 43.0 .8 .6 .4 .2 42.0 .8 .6 .4 .2 41.0

-•

™

"

—

™ " ™ ™

—

—

^"

T

•

•

JL

1

•

•

•

•

!

1 1 P

•

•

•

• • •

• •

•

•

1 1 L

1 1

•

••

• •

• •

•••

•

• • •

•• •

•

•

•

-J L

1

t

•

•

•

•

_L

-•r

•

•

—T

•

t

r

t

••••

«••

•

i

•

1

T

t

•

• • •

mm

•

•

•

1

T—i—i—r

• •

•

•

• •

•

•

1 1 1 1

_

-" • ™

-—• ™

~

""

—

•"

—

""

—

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

RHODAANGETAL

-K g . 5

Ten slotte zijn de partiëele correlatiecoëfficiënten van de tweede orde

berekend. r(BJ.KW) b.v. geeft de correlatie tusschen R en J aan, wanneer

K en W constant worden gehouden. Het aantal dezer coëfficiënten voor

n (TO —• 1)

partiëele correlatie van de tweede orde bedraagt blijkbaar — —.

(n — 2) (n — 3) . , ,

R

ï — ö '

i n o n s

8

e v a

^ ^us "•

Verder kunnen wij niet gaan. Waren er nog meer kenmerkende getallen

in het onderzoek betrokken geweest, dan hadden partiëele

correlatie-coëfficiënten van nog hoogere orde kunnen worden berekend.

Het totale aantal correlatie coëfficiënten (totaal en partieel) bedraagt

blijkens het voorgaande:

— 2 (TO — 2) (TO — 3) , (TO — 2) (ra — 3) (ra — 4)

n (n - 1) /

"' .1.2 \

1 . 2

1 . 2 . 3

+

+

1 ~ 2

TO (w 1 )

2»-Dit aantal neemt bij stijging van ra snel toe. In ons geval (ra = 4) komen

wij reeds tot 24.

TABEL 1 r(RJ) = r (RJ.K) = •r(RJ.W) = r (RJ.KW) = r(JK) = r(JK.R) = r(JK.W) = r i JK.RW) = + 0.976 + 0.462 + 0.942 + 0.436 + 0.985 + 0.722 + 0.966 + 0.721

Correlatiecoëfficiënten

r(RK) = + 0.971 r (RK.J) = + 0.263 r(RK.W) = + 0.933 r(RKJW) = + 0.267 r(JW) = — 0.765 r(JW.R) = —0.137 r(JW.K) = —0.215 r(JW.RK) = —0.134 r(BW) = —0.764 r{RW.J) = —0.125 r(RW.K) = —0.216 r(RW.JK) = —0.134 r(KW) = —0.751 r(KW.R) = —0.063 r(KW.J) = + 0.018 r (KW.RJ) = + 0.053

Uit de tabel 1 blijkt, dat alle coëfficiënten voor de totale correlatie hoog

oi tamelijk hoog zijn; men beschouwe ook de figuren 1, 2, 3, 4 en 5. Bij de

partiëele coëfficiënten echter is dit alleen maar het geval met die, welke het

verband tusschen het joodgetal, het rhodaangetal en het refractometergetal

aangeven, uitgezonderdr (RK .J)enr (RK.JW);ookr (BJ.K)enr(RJ.KW)

zijn niet hoog.

De partiëele correlatiecoëfficiënten, welke de betrekkingen met het

R.M.W.-getal aangeven, zijn zonder uitzondering laag en nauwelijks van eenige

beteekenis, in tegenstelling met de totale. Voor de partiëele correlatie tusschen

R en W was dit niet verwacht, aangezien de glycerieden der lagere vetzuren,

welke de grootte van het R.M.W.-getal bepalen, door een lagen

brekings-indox gekenmerkt zijn. Het is daarom waarschijnlijk, dat deze correlaties

te zwak zijn gevonden door het bekende feit, dat de onvermijdelijke

analyse-foiten de absolute waarde van de correlatiecoëfficiënten verlagen, in het

bijzonder die van de partiëele. Uiteraard doet deze factor zich tot op zekere

hoogte eveneens gelden bij de correlaties tusschen R, J en K. Uit de tabel blijkt trouwens wel, d a t de coëfficiënten ook hier een neiging vertoonen om lager t e worden, n a a r m a t e h u n orde hooger is.

Regressievergelijkingen

H e t a a n t a l der vergelijkingen, welke aangeven hoe één v a n de

verander-71 • 1

lijken telkens v a n één der andere afhangt (totale regressie) bedraagt n — - — ; het aantal, d a t do regressie v a n één veranderlijke t.o.v. twee der andere t o t

in 1) (M 2)

uitdrukking brengt, bedraagt n ; h e t a a n t a l , • d a t de x . A

regressie aangeeft van één veranderlijke t.o.v. drie, der andere bedraagt

( » — 1 ) (n — 2 ) (ra — 3) T , , AS A .. , , ,

n enz.. I n ons geval (n = 4) moeten wij derhalve

1 . Zt . o

achtereenvolgens vinden: 12, 12 en 4. H e t a a n t a l regressiecoëfficiënten, d a t in deze vergelijkingen voorkomt, bedraagt voor de eerstgenoemde soort

ra — 1 n , , „ (ra — 1) (ra — 2) , , l

ra , ,voor de tweede soort 2« , voor de derde soort

-1- X . Â in \\ ify 2) (n - 3)

3n — enz.. H e t totale a a n t a l b e d r a a g t derhalve:

\- , j-i . ó

n (ra 1S_{1) ^1 H 1 1 — g h • • • - j = ra (w— 1)} (1 , » — 2 , (» — 2 ) (n — 3 ) , \

in ons geval dus 48. Bij toeneming van n groeit h e t a a n t a l te berekenen regressie-coëfficiënten snel; voor n = 5 zijn er reeds 160, voor n = 10 zijn er 23040. Reeds bij 5 veranderlijken is het in de practijk nauwelijks meer uitvoerbaar alle denkbare regressiecoëfïiciënten t e becijferen.

De op ons materiaal betrekking hebbende 28 regressievergelijkingen met 48 coëfficiënten bevinden zich in de onderstaande tabel 2. R, J, K en W hebben de vroeger aangegeven beteekenis. Achter elke vergelijking vindt men nog twee symbolen: s en q; s geeft a a n de standaardafwijking v a n R, J, K en W, hetzij t.o.v. h u n gemiddelde, hetzij t.o.v. de betreffende regressielijnen, -vlakken of -ruimten; q geeft de m a t e aan, waarin de standaardafwijking door het toepassen van de regressie is verkleind en is als volgt berekend:

standaardafw. t.o.v. regressielijn, -vlak enz. q = _{standaardafw. t.o.v. het gemiddelde}

B.v. Bij het refractometergetal R bedraagt de standaardafwijking s t.o.v. het

K

~~[r2]~

— r = 0.8521 ; voor de standaardafwijking t.o.v. de regres-• V » . n o o n / T n , 5 j J 1 / F2] - 0 . 2 3 9 0 4 5 8 " H î

siehjn R = + 0.239 («/—J) + Rwerd gevonden s = 1/ — — — = 0 1872

= 0.1872; derhalve q = - — — = 0.220.

9

Aan de waarden van s en q kan rhen beoordeelen hoe nauw de waar-nemingen, als punten in vlakke of ruimtelijke diagrammen uitgezet gedacht, bij de regressielijnen, -vlakken en -ruimten aansluiten of ook, m e t welken graad v a n nauwkeurigheid de eene veranderlijke u i t een of meer der andere niet behulp van de regressievergelijkingen k a n worden berekend, een vraag-stuk, d a t ook practische beteekenis heeft.

T A B E L 2

Ftogxessies van het refractometergetal R; s = 0.852 *) I', == + 0.239 (J — J) + R; s = 0.187; q = 0.220 l', =•-•• + 0.263 (K — K) + R; s = 0.204; q = 0.239 F, == — 0.652 (W —W) + R; s = 0.553; q = 0.649 R == + 0.158 (J — J) + 0.091 (K — K) + R; s = 0.181; q = 0.213 # = = + 0 . 2 3 1 (J — J) — 0.036 (W — W) + R; s = 0.187; q = 0.219 J! == + 0.247 (K — K) — 0.066 ( i r — W) + _H; s = 0.200; q = 0.234 U == + 0.149 (J — J) + 0.092 ( # — # ) — 0.038 (W—W) + R; s = 0.181; 2 = 0.212

Bögressies van het joodgetal J; s = 3.478 .7 = + 3.983 (R — R) + J; s = 0.764; ? = 0.220 J = + 1.088 (K — K) + J; s = 0.597; g = 0.172 J = — 2.665 (IF — W) + J ; s = 2.252; q = 0.647 J = + 1.353 (Ä — R) + 0.732 (X — £ ) + J; s = 0.531; 2 = 0.153 J •= + 3.838 (R— R) — 0.162 (W — VF) + J ; s = 0.760; ? = 0.219 J = + 1.041 (K — K) — 0.194 (If — VF) + J ; « = 0.585; q = 0.168 J = + 1.277 (R — R) + 0.726 (K — Ä ) — 0.109 ( W — F ) + J ; s = 0.529; q = 0.152 Regressies van het rhodaangetal K; s = 3.151

iS' == + 3.591 (R — R) + K; s = 0.753; g = 0.239 K == + 0.893 (J — J) + if; s = 0.540; g = 0.172 Ä == — 2.373 (If — VF) + K; s = 2.089; ? =_0.663 £ == + 0.759 (R — R) + 0.711 ( J — J ) + K; s K == + 3.526 (R—R) — 0.073 (IF — F ) + K; s £ == + 0.896 (J — J) + 0.015 (W — W) + K;s _ Ä == + 0.778 (R — R) + 0.716 ( J — J) + 0.043 (VF — VF) + -ff; s = 0.525; q = 0.167 Regressies van het R.M.W.-getal VF; s = 0.998

H' == _ 0.894 (R — R) + W; s = 0.647; ? = 0.649 W == — 0.219«, ( J — J ) + F ; s = 0.646; ? = 0.647 VF == — 0.238 (K — K) + ' F ; s = 0.661j g = 0.663 VF == — 0 . 4 3 1 ( £ — R) — 0.116 ( J — J ) + W; s = 0.644; g = 0.645 VF == — 0.701 (R—R) — 0.054 (X — K) + F ; s = 0.649; q = 0.650 11' == — 0.239 (J — J) + 0.022 (if — K) + If ; s = 0.649; q = 0.650 H' == _ 0.480 ( # — S)'— 0.163 ( J — J) + 0.066 (Ä — K) + If ; * = 0.646; q = 0.647

Rekening houdende m e t do waarden v a n g en s k a n men ook uit deze tabel aflezen, dat er een zeer n a u w verband bestaat tusschen J, K en R, terwijl er tusschen deze drie en W eveneens een samenhang bestaat, die evenwel aanmerkelijk losser is.

') De waarden van R, J enz. zijn aangegeven in „Het cijfermateriaal".

(9) G 9 0.524; 0.755; 0.543; q = 0.166 q = 0.240 q = 0.172

10

Beteekenis der gevonden correlaties en regressies

Bij onze verdere beschouwingen willen wij ons in hoofdzaak beperken

tot de vraag, welke de beteekenis is van de hooge of vrij hooge graden van

correlatie en regressie, welke tusschen al de vier grootheden is vastgesteld;

(zie ook fig. 1, 2, 3, 4 en 5). Onwillekeurig toch vraagt men zich af, hoe het

komt, dat de frequentieverdeelingen der vier grootheden niet onafhankelijk

van elkaar zijn, voorts hoe het organisme er in slaagt hierin een zekere orde

te brengen en vooral ook, welke voordeelen daaruit eventueel voortspruiten

voor het jonge dier, dat van de geproduceerde melk moet leven en groeien.

Het antwoord op deze vragen zal echter van minder groot physiologisch

belang blijken te zijn dan men wellicht zou vermoeden.

Joodgetal en Rhodaangetal eenerzijds en R.M.W.-getal anderzijds

Zooals bekend, is het joodgetal een maat voor de onverzadigde, vloeibare

vetzuren (vooral oliezuur) en het R.M.W.-getal is er een voor de lagere,

vluchtige, verzadigde vetzuren (vooral boterzuur en capronzuur). Aanvankelijk

hielden wij het er voor, dat de negatieve correlatie tusschen het joodgetal

en het R.M.W.-getal de uitdrukking zou zijn van een streven van het

orga-nisme om de som van onverzadigde en vluchtige vetzuren, dus het totale

percentage der vloeibare vetzuren, zoo goed mogelijk constant te houden.

Om dit na te gaan hebben wij 'ons afgevraagd hoe in een formule

de coëfficiënten p

x

en p

2

aan de hand van ons cijfermateriaal moeten worden

gekozen, opdat de som Q zoo weinig mogelijk schommelt. Onder

gebruik-making van een elders beschreven methode *) werd gevonden:

0.221 J + 0.975 W = 37.65 ± 0.63 . (1)

Zooals men ziet, is de aldus berekende Q inderdaad slechts zeer weinig

variabel. Wij moeten echter bedenken, dat één eenheid in het joodgetal

over-eenkomt met ca 1.162 % trioleïne en één eenheid in het R.M.W.-getal met

ca 0.22 % glyceried van lager vluchtig vetzuur. Wij hebben dus: onv.

vet-zuur = 1.162 J en: lager vl. vetz. = 0.22 W (vetvet-zuur berekend als triglyceried).

Hiervan gebruik makende, kan men voor (1) schrijven:

0.221 , 0.975

7

—— onv. vetz. 4- -r-^r vl. vetz. oo const (2)

of 0.19 onv. vetz. 4- 4.43 vl. vetz. oo const.

Uit deze laatste formule nu blijkt ten duidelijkste, dat er van een constant

zijn van de som van onverzadigd vetzuur en lager vluchtig vetzuur geen sprake is,

omdat de coëfficiënten 0.19 en 4.43 op geen stukken na gelijk zijn

2

).

x) BBOUWEK, Ned. Tijdschr. v. Oeneesk. 87 (1943) 1449.

2) De overgang van (1) op (2) m a a k t , d a t de coëfficiënten 0.19 en 4.43 in (2) een kleine correctie behoeven, die hier echter gevoeglijk achterwege kan blijven, zooals ons bij opzettelijke berekening bleek. H e t juiste antwoord op de gestelde vraag vindt men nl., wanneer men qt en q% zoodanig bepaalt, d a t de schommelingen van ql X 1.162 J + 52 X 0.22 W zoo klein mogelijk zijn. Voert men deze berekening uit, dan vindt men voor

de verhouding van q1 en q2 vrijwel hetzelfde als hiervóór.

11

Een nog iets betere maat voor de totale hoeveelheid onverzadigd vetzuur

df.n het joodgetal is het rhodaangetal. Daarom werden de becijferingen met

het rhodaangetal herhaald, waarbij werd gevonden:

0.241 K + 0.971 W = 37.01 ± 0.64

0.21 onv. vetz. + 4.41 vl. vetz. oo const.

50 60 70 80 90

ONVERZADIGD VETZUUR (ALS GLYCERIED) (•/.) Fig. 6

Correlatie tusschen onverzadigd vetzuur (%) en lager vluchtig vetzuur (%), beide als triglyseried berekend. D e n k t men zich de rij punten n a a r rechts verlengd, dan zal deze boven, het p u n t A langs gaan. (Wegens opeenhooping der p u n t e n konden lang niet

alle in de figuur geplaatst worden.)

12

Onverzadigd vetzuur en lager, vluchtig vetzuur werden weer berekend als triglycerieden.

Ook in de laatste formule zijn de coëfficiënten v a n onverzadigd vetzuur en vluchtig vetzuur zeer verschillend, zoodat de conclusie van zooeven wordt bevestigd.

Tot een beter inzicht kwamen wij, toen in een diagram het volgende werd uitgezet (fig. 6):

Op de horizontaio a s : percentage onverzadigd vetzuur, berekend als triglyceried (1.162 X K).

Op de verticale as: percentage lager vluchtig vetzuur, eveneens berekend als triglyceried (0.22 X W).

Bovendien werd het p u n t 100 v a n de âbscis (A) door een rechte ver-bonden m e t het p u n t 100 van de ordinaat (B). Beschouwt men nu (zie ook fig. 7) een willekeurig p u n t P , dan heeft m e n :

OP-L = onverzadigd vetzuur (als triglyceried), P j P = lager vluchtig vetzuur (als triglyceried), P P2 = „ r e s t " ,

w a n t men zal zich er gemakkelijk van kunnen overtuigen, d a t O Pt + P j P +

P P2 = 100, onverschillig waar het p u n t P is gelegen. Q LU CC LU u >-_J < ai 3 D N \~ LU

>

O 1-X

u

_ j

>

LU

<

_ 1 B O \P l

•

P

\

jp,

\ A

ONVERZADIGD VETZUUR (ALS GLYCERIED)

13

Men ziet onmiddellijk, d a t PjP^ kleiner wordt, n a a r m a t e 0 Pt toeneemt;

jh.un som moet immers 100 bedragen. E r moet derhalve een negatieve corre-latie bestaan tusschen O P j en P j P2- -Dit is inderdaad h e t geval; de correlatie

is zelfs volmaakt, w a n t de oorrelatiecoëfficiënt bedraagt — 1, zooals men zonder moeite k a n aantoonen; een diepere physiologische beteekenis heeft cles:e negatieve correlatie echter niet.

Ook tusschen onverzadigd vetzuur en vluchtig vetzuur (OPi en PtP )

m a g m e n een negatieve correlatie verwachten. Wij hebbon nl. reeds gezien, d.at wanneer het percentage a a n onverzadigd vetzuur (OPj) toeneemt, h e t percentage van de som v a n vluchtig vetzuur en „ r e s t " , d.i. P j P2, moet

af-nemen. Wanneer zich nu geen bijzondere factoren voordoen en vluchtig vi:tsuur en „ r e s t " zich als h e t ware gelijkelijk terugtrekken, zoodat h u n onder-linge verhouding in doorsnee niet wordt gewijzigd, dan zal h e t p u n t P zich n a a r h e t h o e k p u n t A bewegen. Men zou ook k u n n e n zeggen, d a t h e t p u n t P ir. eten hoek A wordt gedreven, hetgeen m e t een afneming v a n P ] P , d u s m e t eeu negatieve correlatie en regressie tusschen O P j en P j P (onverzadigd vet-zuur en lager vluchtig vetvet-zuur) gepaard g a a t . De regressielijn, die zoo goed mogelijk aansluit bij de p u n t e n P , zal in d i t geval d a n ook door het hoekpunt A moeten gaan. Mochten er echter bijzondere factoren in het spel zijn, zoodat het vluchtig vetzuur zich beter zou h a n d h a v e n d a n de „ r e s t " of omgekeerd, dan zou de regressielijn boven resp. onder h e t p u n t A langs moeten gaan.

Dit k a n door berekening gemakkelijk worden u i t g e m a a k t . Blijkens tabel 2 is

W = — 0.238 (K - - 33.460) f 29.833. .

, - , , , . . , , . . llr vl. vetz. ,r onv. vetz. , . ,, s u b s t i t u e e r t men hierin: W = en K = , d a n vindt m e n :

0.22 1.162

VI. vetz. = — 0.0451 (onv. vetz. — 38.88) -f- 6.563.

Stelt men hierin: onv. vetz. = 100, d a n volgt:

VI. vetz. = + 3.806.

Wij zien a a n h e t positieve voorteeken van de uitkomst, d a t de verlengde r<?gre«sielijn boven h e t p u n t A langs g a a t ; m.a.w. bij het toenemen van h e t gshalte a a n onverzadigd vetzuur handhaaft h e t vluchtig vetzuur zich niet slechter, m a a r juist beter dan de „ r e s t " , zoodat er moer reden zou zijn om van een positieve correlatie tusschen onverzadigd en vluchtig vetzuur t e spreken d.in van een negatieve. Zie hieromtrent ook fig. 6.

N a d a t wij t o t deze u i t k o m s t waren geraakt, welke nog niet eerder door ons is gepubliceerd, bleek uit een voordracht v a n K R U I S H E E R in J u n i 1943 voor liet Genootschap voor Melkkunde, d a t deze eveneens t o t de slotsom is gckoixen, d a t de negatieve correlatie tusschen joodgetal en R.M.W.-getal slecht^ een schijnbare is 1).

N o g één conclusie k u n n e n wij uit h e t bovenstaande trekken. Stilzwijgend hebben wij aangenomen, d a t primair het gehalte a a n onverzadigd v e t z u u r verandert, terwijl h e t vluchtig vetzuur en de „ r e s t " zich d a a r n a a r hebben t e schikken en de h u n toegewezen r u i m t e als het ware onder elkaar v e r d e d e n , al is deze verdeeling niet strikt „eerlijk", zooals wij hebben aangetoond.

1) Na het afsluiten van dit opstel versehenen in do Verhandelingen van het

Genootschap over 1943 I , blz. 11.

14

Om te verifiëeren of de genoemde veronderstelling juist is, vragen wij ons

af hoe de verdeeling der punten in het diagram zou moeten zijn, wanneer

niet het onverzadigd vetzuur maar de „rest" primair zou veranderen en het

onverzadigd vetzuur en vluchtig vetzuur zich daarnaar zouden schikken.

Men zal gemakkelijk inzien, dat de punten zich bij toeneming van de ,,rest"

niet naar A maar naar het hoekpunt O zouden verplaatsen. En wanneer

het de vluchtige vetzuren zouden zijn, welke primair zouden toenemen, dan

zouden de punten naar den hoek B worden gedrongen.

Aangezien de rij der punten evenwel niet naar de hoekpunten O en B

maar naar het punt A gericht is (zij het met eenige miswijzing), moeten wij

wel besluiten, dat het onder gewone bedrijfsomstandigheden het gehalte

aan onverzadigd vetzuur is, dat 'primair verandert. Dit komt geheel met ons

physiologisch inzicht overeen. Onder gewone omstandigheden toch nemen de

dieren in het voeder vetten tot zich, waarvan de vetzuren in hoofdzaak een

onverzadigd karakter dragen. Deze zijn het, welke het gehalte aan

onver-zadigd vetzuur in het botervet voornamelijk bepalen. De overige

botervet-zuren, dus de vluchtige en niet-vluchtige verzadigde botervet-zuren, worden, voor zoover

er behoefte aan bestaat, uit andere bouwsteenen, vooral uit koolhydraten,

aan-gemaakt, zoodat de schommelingen daarvan een secundair karakter dragen.

In het bovenstaande gingen wij er van uit, dat primair slechts één van

de drie groepen bestanddeelen (onverzadigd vetzuur, vluchtig vetzuur en

„rest") verandert. Het is echter ook denkbaar, dat er primair twee tegelijk

zouden veranderen. Deze veronderstelling, die tot een ietwat andere slotsom

zou voeren, is echter op physiologische gronden onwaarschijnlijk, doordat de

drie groepen bestanddeelen van verschillende herkomst zijn. Een geval, dat de

concentraties van twee bepaalde vetzuren primair tegelijk veranderen, zullen

wij hieronder bij de bespreking van het oliezuur en .het linolzuur ontmoeten.

Ten slotte merken wij op, dat diagrammen als dat van fig. 6 meestal niet

in een rechthoekigen driehoek, maar in een gelijkzijdigen driehoek

(driehoeks-diagram) worden uitgezet. Uitzetten in een rechthoekigen driehoek is echter

gemakkelijker en laat dezelfde conclusies toe.

Joodgetal en Rhodaangetal

Zooals bekend, zijn deze twee getallen afhankelijk van de gehalten aan

oliezuur en linolzuur. De correlatie tusschen het joodgetal en het

rhodaan-getal was de nauwste in het geheele cijfermateriaal; de correlatiecoëfficiënt

bedroeg 0.985. Toch zullen wij zien, dat hieraan geen bijzondere relatie tusschen

de gehalten aan oliezuur en linolzuur ten grondslag ligt. Om dit te onderzoeken

gaan wij uit van de omstandigheid, dat het gehalte aan oliezuur (O) en dat

aan linolzuur (L) kunnen worden berekend met behulp van de onderstaande

formules

1

); O en L zijn weer uitgedrukt als glyceried.

0 = 1.162 (2K — J)

L = 1.154 (J — K).

x) KAUFMANN, Studien auf dem Fettgebiet, Berlin (1935).

(14) G 14

15

Hiervoor kan men ook schrijven:

J =

rS-2

+

rB4 =

0

-

86059O + L 7 3 3 1 0 L

)

O L . . . . (3)

K = —— + —— = 0.86059 O + 0.86655 L\

1.162 1.154 1

Zet men derhalve op de ahscis het joodgetal uit en op de ordinaat het

rhodaangetal, dan blijkt uit de rechterleden der bovenstaande vergelijkingen,

dal. men beide malen bijna hetzelfde uitzet. Het verschil bedraagt slechts 0.86655

L, hetgeen weinig gewicht in de schaal legt, doordat het gehalte aan Hnolzuur

slechts laag is.

Deze omstandigheid nu maakt, dat men automatisch een hoogen graad

van correlatie tusschen J en K vindt, zelfs wanneer de correlatie tusschen O

en. L nihil is, zooals men als volgt kan aantoonen.

Wanneer de vierkante haken weer aangeven, dat over alle N stellen

waar-remingen wordt gesommeerd, dan geldt voor de correlatie tusschen J en K

de volgende formule:

.

r{JK)

=wm-Schrijven wij nu (3) kortheidshalve als volgt:

J=*0 + 2ß L )

K=OL O + ß L, S ' K '

dan blijkt:

(a

2

[o

2

] + 3 <xß [ol] + 2 ß

2

[Z

2

])

2

r

2

(JK) =

(a

2

[o

2

] + 4 ajff [ol] + 4 ß* [Z

2

]) (a

2

[o

2

] + 2 a.ß [ol] + ß

2

[l

2

])

Bestaat er nu geen correlatie tusschen O en L, hetgeen wij een oogenblik

veronderstellen, dan kan men de termen met [ol] verwaarloozen, waardoor

men krijgt:

(a

2

[o

2

] + 2<S

2

[1*])*

r*(JK) = i — '- . . . . (5)

(a

2

[o

2

] + 4 ß

2

[Z

2

]) (a

2

[o

2

] + /?

2

[Z

2

])

Thans rest ons nog om uitdrukkingen voor [o

2

] en [Z

2

] te vinden. Dit is niet

moeilijk, want uit (4) volgt:

0 = — lj + -K,

OL OL

(6)

zoodat men krijgt:

[o

2

] = ±(\j*] ~ 4 [jk] + 4 [*»])

16 Dit gesubstitueerd in (5) geeft:

(3 [ f ] - 8 [jk] + 6 [ P ] )2 >{JK)

(5 [f] — 12 [jk] + 8 [&*]) (2 [ƒ2] _ C [jk] + 5 [ F ] ) Thans zijn alle grootheden in h e t rechter lid bekend; bij berekening werd gevonden: r (JK) = 0.980. W-j hebbsn hier d u s een zeer hoogen graad van correlatie, die evenwel geen cic-pere beteekenis bezit, doch niets anders is d a n een mathematische illusie.

I n den grond der zaak heeft h e t d u s weinig zin zich af t e vragen of er een samenhang bestaat tusschen J en K. Veeleer dienen wij t e onderzoeken of er een correlatie is tusschen O en L. Deze correlatie n u k a n in verband met (6) worden becijferd m e t behulp v a n de formule:

*(OL)

= W

±.±.(3m-ij*)-2my

L

°

2 ] [l2]

^

(tfJ

-

4

&"*]

+

4

t*

2

])

•

j ,

([f] -

2

m +

m)

Wij vonden: r (OL) = + 0.2296 ± 0.0887

en voor de regressie v a n L t.o.v. O: L = 0.0509 (O — O) + L, waarin

Ö = 32.80, L = 6.04, terwijl de regressiecoëlïiciënt bedroog: 0.0509 ± 0.0203.

De toeneming v a n h e t linolzuurgehalte mot h e t oliezuurgehalte is dus slechts gering. Wij vragen ons nog af of de toeneming groot genoeg is om t e mogen besluiten, d a t er een neiging bestaat om de onderlinge verhouding van O e n L constant te houden d a n wel of men veeleer moet aannemen, d a t het organisme h e t absolute percentage a a n linolzuur (L) zoo goed mogelijk op hetzelfde niveau t r a c h t t e houden, ook bij groote verschillen in oliezuurgehalte.

Om deze- vraag t e beantwoorden, zoeken wij eerst twee coëfficiënten p1 en J32> zoodanig, d a t j)fi + p2L bij de diverse monsters zoo weinig mogelijk schommelt. Hiervoor werd gevonden:

— 0.053 O + 0.999 L oo c.

Hierin is c = — 0.053 O + 0.999 L, zoodat wij ook k u n n e n schrijven: — 0.053 (O — Ö) -f- 0.999 (L — L) co 0,

hetgeen wil zeggen, d a t bij de onderzochte monsters dooreengenomen geldt: — 0.053 (O —- Ö) + 0.999 (L — L) = 0,

of ook: (L — L) : (O — Ö) = 0.053 : (X999 = 5.3 : 100 . . . . (7) E c h t e r bleek bij berekening: L = 6.04, O = 32.80, zoodat wij hebben:

1 : 0 = 6 . 0 4 : 3 2 . 8 0 = 1 8 . 4 : 1 0 0 (8) Wanneer n u bij schommelingen v a n L en O h u n onderlinge verhouding

constant werd gehouden, d a n zou d e verhouding (7) gelijk moeten zijn aan (8). Dit is echter op verre n a niet het geval. Veeleer schijnt het, d a t de schomme-lingen v a n h e t linolzuurgehalte zooveel mogelijk worden tegengegaan en d a t het absolute percentage van d i t bestanddeel zoo goed mogelijk constant wordt gehouden. Niettemin vindt er bij toeneming v a n h e t oliezuurgehalte een geringe stijging v a n h e t linolzuurgehalte i>laats.

17

H e t linolzuurgehalte is in het voorjaar, wanneer de koeien in de weide grazen, dus iets hooger d a n in den winter en dit wordt n a a r alle waarschijnlijkheid ver-oorzaakt door de vetzuren in h e t gras, die voor een belangrijk deel uit linol-zuur en linoleenlinol-zuur bestaan; oh^linol-zuur kon door SMITH c.s.1) in de glycerieden

v£,n het gras niet worden aangetoond, zoodat wij wel moeten aannemen, d a t hel) grootste deel van h e t linolzuur en linoleenzuur ergens in h e t lichaam t o t olies.uur wordt omgezet; een fractie wordt misschien nog verder afgebroken.

D a t m e t h e t stijgen v a n h e t oliezuurgehalte der boter eenige stijging v a n Let linolzuurgehalte gepaard gaat, k a n eveneens worden afgeleid uit h e t cijfermateriaal v a n M U L D E R ; h e t bestaan v a n d a t verband wordt ook door

STOKGARDS 2) en SJOLLEMA 3) uitdrukkelijk betoogd. De laatstgenoemde

onder-zoek er stelt in het licht, d a t er reguleerende invloeden bij h e t linolzuurgehalte

van hot botervet in h e t spel moeten zijn, hetgeen echter reeds veel eerder

bleek a a n H I L D I T C H C.S. 4), die waarnamen, d a t bij toediening van lijnolie

— die rijk is a a n linolzuur en linoleenzuur — h e t gehalte a a n linolzuur in het: botervet niet v a n belang stijgt. Intusschen zijn de verhoudingen voor

boters u i t verschillende streken blijkbaar niet volkomen gelijk, zooals wel schijnt t e volgen u i t de cijfers v a n STORGARDS (Finland), die vond, d a t bij isijn monsters h e t linolzuurgehalte procentsgewijs sterker steeg d a n h e t olie-• :5uuri|ehalte. SÖRENSEN 6) (Denemarken) echter vond dooreengenomen geen

verschil in linolzuurgehalte bij wisselend oliezuurgehalte.

De omstandigheid, d a t oliezuur en linolzuur in het botervet beide afkomstig zijn v a n h e t onverzadigd vetzuur in het voeder, verklaart ons ook, waarom er bij het toenemen van het oliezuurgehalte geen terugdringen van h e t linolzuur-gehalte p l a a t s v i n d t , op een wijze, zooals wij die bij het vluchtig vetzuur hebben leeren kennen. Bij h e t linolzuur en het linoleenzuur hebben wij nl. het geval, dat primair de gehalten a a n twee bestanddeelen varieeren, een mogelijkheid, waarop bij d e bespreking v a n h e t vluchtig vetzuur reeds werd gezinspeeld.

^ABKL 3 Correlatiecoëfficiënten r (OL) = + 0.230 ' r(OL.W) = — 0 . 1 3 5 r(OL.B) = — 0.764 '.-(OL.WR) = — 0.768 r(LW) = — 0.446 r(LW.O) = — 0 . 4 1 2 r(LW.R) = — 0 . 1 0 2 r(LW.OR) = — 0 . 1 4 7 r(OW) = r(OW.L) = r(OW.R) = r(OW.LR) = r(LR) = r (LR.O) = r(LR.W) = r(LR.OW) = — 0.707 — 0.694 + 0.010 — 0.100 + 0.510 + 0.822 + 0.292 -i 0.786 r(OR) = r (OR.L) = r(OR.W) = r (OR.LW) = r(WR) = r(WR.O) = r(WR.L) = r(WR.OL) = + 0.929 + 0.969 + 0.852 + 0.941 — 0.764 — 0.408 — 0.696 — 0.134

]) SMITH, CHIBNAWL, Bioch. Journ. 26 (1932) 218.

:ii) M U L D E B , Versl. landbk, Onderz. 46 (1940) 439; Jaarverslag Proefzuivelboerderij

O'ier 1940, blz. 39. STOKQAKDS, Nordisk Mejeri-Tidsskrift 4 (1938) 149.

Zie ook: B R O U W E R , D I J K S T K A , F R E N S , Versl. landbk. Onderz. 49 (1943) 347.

:l!) SJOLLEMA, Mededeeling uit liet Instituut voor moderne Veevoeding (1943).

'<) H I L D I T C H , THOMPSON, Bioch. Journ. 30 (1936) 677.

;) SÖRENSEN, Jahrb. königl. tierärztl. u. landivschl. Hochschule, Kopenhagen (1939) 1.

18

T A B E L 4

Regressies van het oliezuurgehalte 0 (%) (als triglyceried); s = 3.411; O = 32.80 *) O = + 1.036 (L — L) + Ö; s = 3.334; q = 0.977 O = — 2.417 (TT — W) + O; s = 2.423; 2 = 0.710 O = + 3.718 (B — .R) + 5; s = 1.268j_g = 0.372 O = — 0 . 4 8 2 ( i — i ) — 2 . 5 7 9 (PK— W) + 5; s = 2.411; g = 0.707 O = — 1.484 ( i — ï ) + 4.389 (R — R) + 5; s = 0.821; g = 0.241 O = + 0.019 ( W — T H + 3.735 (R — R) + Ö; x = 1.274; g = 0.373 O = — 1.498 ( i — i ) — 0 . 1 3 5 ( W — W) + 4.274 (R — R) + O; « = 0.820; gr = 0.241 Regressies van het l i n o l z u u r g e h a l t e ' i (%) (als triglyceried); s = 0.756; L = 6.04 L = + 0.051 (O — Ö) + ï ; s = 0.739; q = 0.978 i = — 0.338 ( W — W) + i ; s = 0.680; q = 0.899 i = + 0.452 (Ä — Ä) + i ; s = 0.6532_g = 0.864 L = — 0 . 0 3 8 ( O - O) — 0.429 ( W — W) + ï ; s = 0.676; g = 0.895 i = — 0.394 (O — Ö) + 1.916' (R — R) +2; s = 0.423; 5 = 0.560 £ = — 0 . 1 0 3 ( W — W ) + 0.360 (Ä — £ ) + L; « = 0.653; g = 0.864 i = — 0 . 3 9 3 (O — O) — 0.096 ( W — W) + 1.829 (i2 — Ä) + i ; s = 0.420; g = 0.556 Regressies van het R.M.W.-getal W; .» = 0.998

W = —0.207 (0 — 5) + W; s = 0.709; q = 0.710 TT = — 0.588 ( i — L) + W; s = 0.897; q = 0.899 W = — 0.894 (Ä — Ä) + W; « = 0.647; q = 0.649 W = — 0.187 (O —O) — 0.395 ( i — ï ) + W; s = 0.649; q = 0.650 TK = + 0.005 (O — O) — 0.913 (fl — R) + W; s = 0.650; g = 0.651 W = — 0.101 (L — L) — 0.848 (B — R) + W; s = 0.646; q ==_0.648 W = — 0.084 (O —O) — 0.226 ( i — ï ) — 0.480 (iJ — R) + ~W; s = 0.646; q = 0.647 Regressies v a n h e t refractometergetal R; s = 0.852 B = + 0.232 (0 — 0) + £ ; s = 0.317; q = 0.372 B = + 0.574 (L — L) + R; s = 0.736; g = 0.864 B = — 0.652 ( W — W) + R; s = 0.553^_g = 0.649 B = + 0.214 ( 0 — 0 ) + 0.352 ( i — i ) + B ; s = 0.181; g = 0.213 R = + 0.194 (0 — 5) — 0.183 ( W — W ) + 5"; s = 0.291; g = 0.341 B = + 0 . 2 3 8 ( i — ï ) — 0.572 (W— W) + R; s = 0.531; g = 0.623 R = + 0.207 (O — O ) + 0.337 ( i — i ) - 0.038 (W — "W) + B ; « = 0.181; g = 0.212

Wij hebben nog de moeite genomen ook de andere correlaties en regressies

van O en L te berekenen, waarvoor wij verwijzen naar de tabellen 3 en 4,

welke wij den lezer ter bestudeering aanbevelen. Slechts op enkele punten

maken wij hier opmerkzaam. Zoo valt het op, dat de graad van correlatie

tusschen O en L veel hooger en negatief wordt, wanneer R constant wordt

gehouden: r (OL.R) = — 0 . 7 6 4 , r (OL. WR) = — 0.768. De oorzaak

daar-van is louter physisch. O en L verhoogen nl. beide het refractometergetal.

Houdt men dit laatste constant, dan moet een stijging van O overeenkomen

met een daling van L en omgekeerd.

x) De waarden van R, J enz. zijn aangegeven in „ H e t cijfermateriaal".

(18) G 18

19

: Voorts valt de hooge graad van correlatie tusschen 0 en R O\Ï. Deze is een onmiddellijk gevolg v a n het feit, d a t de schommelingen van 0 grooter zij i.i dan die der overige bestanddeelen. Wij verwijzen hierbij n a a r hetgeen ze o aanstonds over de correlatie tusschen J en R on over die tusschen K en jl zal. worden opgemerkt.

Joodgetal, Bhodaangetal en R.M.W.-getal eenerzijds en Refractomêtergetal

anderzijds

W a t de door ons geconstateerde nauwe of vrij nauwe correlatie tusschen de;ie grootheden betreft, is het duidelijk, dat ook hieraan geen physiologische boceekenis mag worden gehecht. E e n toenemen van h e t joodgetal b.v. bewijst een hooger gehalte aan onverzadigde vetzuren en, o m d a t deze onverzadigde ve:;zuren en h u n glycerieden gekenmerkt zijn door een hoogen brekingsindex, moet het refractomêtergetal noodzakelijkerwijze eveneens hooger worden. Om dezelfde reden moet men een positieve correlatie vinden tusschen het rei::ractometergetal en het rhodaangetal. De lagere, verzadigde vetzuren en

hun glycerieden echter zijn gekenmerkt door een lagen brekingsindex, zoodat ook de oorzaak der negatieve correlatie tusschen refractomêtergetal en R.M.W.-getal zonder meer duidelijk is.

H e t is voor de vetchemie ongetwijfeld belangrijk te onderzoeken in hoeverre de door ons gevonden oorrelatie- en regressiecoëfficiënten (R t.o.v. J, K en W)

oó.i. wat h u n grootte betreft overeenkomen m e t die, welke op grond v a n de

physisch-chemische eigenschappen der afzonderlijke glycerieden mogen worden verwacht. H e t is echter niet onze bedoeling ons op dit meer physisch-chemisch terrein te begeven, o m d a t het ons bekend is, d a t dit vraagstuk reeds door anderen wordt bewerkt.

SAMENVATTING

Aan de h a n d van de analysen v a n 115 monsters fabrieksboter uit het tijdvak 3C' Maart—15 Mei 1939, afkomstig, van de boterkeuringen te Zutphen en onderzocht aan het Laboratorium voor Zuivelbereiding en Melkkunde der Laiidbouwhoogeschool, werden de totale on partiëele correlaties en regressies berekend tusschen het joodgetal, het rhodaangetal, het R.M.W.-getal en het rel'ractometergetal van het botervet.

Alle totale correlaties en vele der partiëele waren van hoogen of zeer hoogen graad. Bij nader onderzoek bleek echter, d a t de nauwe samenhang tusschen de genoemde grootheden slechts voor een zeer klein deel wordt veroorzaakt door bijzondere physiologische betrekkingen tusschen de verschillende melkvet-bestanddeelen. Niettemin kunnen de opgestelde formules voor practische doeleinden van belang zijn.

R É S U M É

En. nous basant sur les analyses de 115 échantillons de beurre de laiterie de la période 30 mars—15 mai 1939, p r o v e n a n t des expertises de beurre à Z u t p h e n et analysés au Laboratoire de laiterie de l'Université agricole

20

à Wageningen, nous avons calculé les corrélations et les régressions totales et partielles entre l'indice d'iode, l'indice de rhodano (KAUFMANN), l'indice de R E I C H E R T MEISZL et l'indice de réfraction de la graisse de beurre.

„ Toutes les corrélations totales et beaucoup des partielles étaient ' d'un degré h a u t ou très h a u t . Cependant il s'établit à l'examination minutieuse que les relations étroites entre les indices indiqués ne sont causées qu'en très petite partie par des r a p p o r t s physiologiques spéciaux entre les divers consti-t u a n consti-t s do la graisse de bourre. Néanmoins les formules éconsti-tablies peuvenconsti-t être importantes pour des desseins pratiques.