uitwerkingen 5 havo A H7

(1)

Hoofdstuk 7:

Examenvoorbereiding

REKENEN

Verhoudingstabellen

1. a. 100 6 6 24 1,35 10 5,625 10 b. 3 728 12 meisjes c. 10,07 1,05 € 9,59

Breuken

2. a. 7 3 21 7 9 5a  45a 15a c. 2813 67 13282428  3728 1289 b. 2 8 6 8 2 2 9a27a  27a27a  27a  27a d. 4 82a  42 82a  2 4a 3. a. 6 25650 156 c. 12513 50 000 5200 b. 4 981000 36 000 d. 172 8585 1010

Tijden

4.

a./b. 2.45.21 komt overeen met 2 3600 45 60 21 9921     sec. gemiddelde snelheid 42 195

9921 4,25

  m/s 15,31 km/u

c. Ze doet daar 43,682,5 0,53 uur over. Dat is ongeveer 32 minuten.

Examenopdrachten

5. Autobanden

0,65 185 120,25

h   mm en dband dvelg 2h14 2,54 2 12,025 59,61    cm.

De diameter van de band is ongeveer 60 cm.

6. Comfort Class

a. 76 cm uit elkaar: O41 7 299 65 723   euro. 84 cm uit elkaar: 4176

84 37 rijen. O37 7 (229 49) 72 002    euro. Dit levert € 6279,- extra op.

b. 4 6  p 10 7 278 17 7 229     24 7791 324,63 p p   7. Olie a. Olieconsumptie 6 20 071000 159 293 10 10,9 

  liter per inwoner per dag. b. Consumptie 1147,7 109 6

41365 77 10 



   vaten per dag.

(2)

GRAFIEKEN EN FORMULES

Grafieken tekenen

8. 9. a. b.

De rekenmachine

10. a. Voer in: 0,7 1 4 25

y  x  x en kijk in de tabel: bij x24 is de uitkomst 637 b. Bij x3,7 is de uitkomst 102,5

11.

a. Voer in: 1 120 84 0,95

x

y    en y2 100 0,5 x intersect: x 20,06 b. Voer in: _y₁_120 84 0,95_ _ x _0,5_x _maximum:_y __89,26

Grafieken aflezen, interpoleren en extrapoleren

12.

a. In 5 weken neemt het gewicht met 30 gram toe. Dat is een toename van 6 gram per week. Op tijdstip t 11 is het gewicht g 38 3 6 56   gram.

b. De toename in de laatste 4 weken was 16 gram. Dat is dan met een snelheid van 4 gram per week. Op tijdstip t 26 weegt de vrucht g 104 5 4 124   gram.

13. AB: toenemende stijging BC: afnemende stijging CD: geen stijging en geen daling DE: afnemende daling EF: constante stijging

14.

a. Voer in: 3 2

1 2 15 24 10

y  x  x  x

maximum: 21 voor x 1 minimum: -6 voor x 4 b. De grafiek is stijgend op , 1  4 ,

15.

a. als t heel groot wordt, gaat 0,25t_{naar 0. De grenswaarde is}_P __{145 5 725}_{ }

b. A heeft geen grenswaarde.

c. als a heel groot wordt, wordt a2_{heel groot en de breuk nadert dan 0. De}

grenswaarde is k 585.

d. als t heel groot wordt, dan is 12 in de teller en -10 in de noemer verwaarloosbaar.

3 1 2tt 12 u_  _{ } _{en dat is de grenswaarde.} t N 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

(3)

16.

a. Tussen 11 en 12 uur: de toename gaat dan over in de afname. b. Van 8 tot 11 uur is de toename constant.

c. 3 1,5 0,5 0,5 0,5 1 2 3       m

gemiddelde verandering

17.





6 3 400 2,3 400 2,3 3 , 6 18 116 6 3 s t  _    _   m/u

Examenopdrachten

18. Autobanden

Het draagvermogen neemt in 5 stapjes met 125 toe. Het draagvermogen neemt dan in 3 stapjes met 125

5  3 75 toe. Het draagvermogen is 875 kg.

19. Brandstofverbruik

a. 26 325

4500 210 0,0279 kg 28 gram.

b. Het brandstofverbruik per skm is 36 gram

Het vliegtuig neemt dan 0,036 9000 524 169776   kg brandstof mee.

c. Per deeltraject heeft het vliegtuig 0,0335 3000 524 52 662   kg brandstof nodig. Een besparing van 169 776 3 52 662 11790   kg.

Dat is 169 77611790 100 6,9% . 20. Sprintsnelheid a. b. 100 800 100₂ 27,9 (100 90) v     km/u. c. Voer in: ₁ 100 800 ₂ ( 90) x y x  

 maximum: vmax 38,3 km/u. d. 100 800 ₂ 35 ( 90) x x  _ 

Voer in: y2 35 intersect: x 14,2  x58,3

Ze loopt ongeveer 58,3 14,2 44  m met een snelheid hoger dan 35 km/u.

LINEAIRE VERBANDEN

21.

a. 90 10

50 10 2 140 9075 50 2 170 14090 75 2 190 170100 90 2

De toename van A per eenheid (p) is steeds 2 dus het verband is lineair. b. Het aantal vissen in 1950 is 1350 (t 0 invullen). De afname per jaar is 125.

22. 26 23 1 20 14 2 a     dus 1 2 K   a b afstand



0 , 20





20 , 40





40 , 60





60 , 80





80 , 100



snelheidstoenam e 37 1 -3 -3,5 -3,5

(4)

1 2 26 20 10 16 b b b       1 2 16 K  a 23. 13 18 1 200 150 10 a      , dus 1 10 y   x b 1 10 18 150 15 33 b b b         1 10 33 y   x 24.

a. Als het maandinkomen met € 2200,- toeneemt, stijgt de bijdrage met € 220,-. Dat is een toename van € 0,10 per euro maandinkomen.

De bijdrage bij een maandinkomen van € 2700,- is dan 430 900 0,10 € 520,    b. B 0,10 I b 430 0,10 1800 180 250 b b b       B0,10 I 250

Lineaire vergelijkingen oplossen

25. a. 3x12 5 x28 b. 0,7p6p1,3 1,2(4 5 )  p 8 16 2 x x     5,3 1,3 4,8 6 0,7 3,5 p p p      5 p c. 225t  25t 10(13t 18) d. 3 1 9 5x  2 2 10x 225 25 130 180 120 180 1,5 t t t t t       1,5 1,5 1 x x  

Snijpunten van lineaire grafieken

26. a. 5p40 13 p20 b. 0,5p60 0,3p10 8 60 7,5 p p     0,2 50 250 p p     c. 1080p300 240p492 1320 792 0,6 p p  

Examenopdrachten

27. Erupties. 90 56 1 5 2 113 a     1 3 1 2 3 3 1 3 11 56 11 2 22 33 T E b b b b          1 1 3 3 11 33 T   E

(5)

28. Kookpunthoogtemeter

a. Hij zit iets onder de 600 meter.

b. Op 0 meter hoogte is de druk 1013 millibar en op 1530 meter is de luchtdruk 845 millibar.

Per 1530 meter neemt de luchtdruk af met 168 millibar. Dat is per 100 meter 168

15,3 11 millibar, dus in overeenstemming met de figuur.

c. Bij een stijging van 1530 meter daalt het kookpunt met 5o_{. Bij elke stijging van 100} meter daalt het kookpunt met 5

15,3 0,33 C o . d. T   a P b 100 95 1013 845 0,03 0,03 100 0,03 1013 30,39 70 a T P b b b b              0,03 70 T   P

EXPONENTIËLE VERBANDEN

Exponentieel verband, exponentiële formule

29.

a. 275 duizend werklozen

b. De groeifactor is groter dan 1, dus het aantal werklozen neemt toe. c. De toename is 7,5% per maand.

d. _P __{275 1,075}_ 4 _₃₆₇_duizend. e. _P __{275 1,075}_ 1_₂₅₆_duizend. 30. 121,5 13 288 ( ) 0,75 g   68,3 21 121,5 ( ) 0,75 g   51,3 68,3 0,75 g   1 4 16,2 51,3 ( ) 0,75 g   1 2 9,1 16,2 ( ) 0,75

g   De groeifactoren zijn ongeveer gelijk, dus het verband tussen p en q is exponentieel.

Rekenen met groeifactoren

31. a. g_dag 1,2824 374,1444 c. 121 5minuten 1,28 1,0208 g   b. 1,2814 1,0637 kwartier g   d. 1360 13minuten 1,28 1,0549 g   32. a. g10jaar 1,025, dan is 1 2 5jaar 1,025 1,0124

g   1,24% toename per 5 jaar.

b. 1,025101 1,00247

jaar

g   0,25% toename per jaar.

c. g25jaar 1,0252,5 1,0637 6,37% toename per 25 jaar.

d. _1,02510 _1,2801

eeuw

g   28,01% toename per eeuw.

Exponentiële formules opstellen

33.

a. _N _180 000 0,974_ t

b. _N __{12 10 (1,10 )}_ 6_ 2 t __{12 10 1,21}_ 6_ t

(6)

Verdubbelingstijd en halveringstijd.

34.

a. _A__{135 600 0,94}_ 3 __{112 627}

b. Het aantal neemt met 6% per jaar af.

c. g4jaar 0,944 0,78 Afname per vier jaar is ongeveer 22%.

d. 135 600 0,94_ t _67 800

Voer in: _y₁_135 600 0,94_ x_en

2 67 800

y  intersect: x 11,2 Na ruim 11 jaar is het aantal abonnees gehalveerd.

35. 1,15t _2

Voer in: 1 1,15

x

y  en y2 2 intersect: x 4,96 Na bijna 5 dagen is het gewicht verdubbeld.

Examenopdrachten

36. Sparen a. g_jaar 1,0275 1 365 1,0275 1,000074328 dag g   . b. _S __{12 500 1,000074328}_ 22 __{12 520,46}_euro. c. gewoon: _{10 000 1,0185}_ 6 __€11162,62 bijzonder: _{10 000 1,0265 0,99}_ 6_ __€11582,14

37. China’s defensie uitgaven

a. Een toename van 56 37 5 3,8

 _ _{miljard per jaar} In 2003: 56 4 3,8 71,2   miljard. b. gjaar 9365 1,43 1 4 1,43 1,094 jaar g  

De groei is ongeveer 9,4% per jaar. c. _{H t}( ) 93 1,095_ _ t_en_{L t}_{( ) 65 1,085}_ _ t

Voer in: y193 1,095 x 65 1,085 x en y2 50 intersect: x 5,2 In 2011 voor ’t eerst meer dan 50 miljard.

38. De Antarctische pelsrob 4650 25jaar 12 387,5 g   1 25 387,5 1,269 jaar

g   De groei per jaar is ongeveer 26,9%.

FORMULES MET MEER VARIABELEN

Formules met meer variabelen

39. a. 18,1 0,15 P6,2 4 10  b. 24,71 0,15 8,2 6,2   U10 0,15 18,1 24,8 10 3,3 22 P P      6,2 24,71 1,23 10 33,48 5,40 U U     

(7)

40. a. 4 3 3 2 4 2 5 1 X        b. 4 3 2 4 4 10 2 0,5 1 16 Y   Y 4_Y 10      4 6 1,5 Y Y   c. 4 10 3 4 44 3 2 2,5 5 4   Z  Z    _d. 4 3,5 3 4 4 6 2 2 12_    _P _ _P 44 3 20 3 24 8 Z Z Z     1 2 1 4 2P P   41. 4 4 5 5 3 5 2 7 15 14 15 14 4 4 4 4 3 2 7 2 5 5 5 5 r r r p r      r    r    r  r   r  42. N 4,5 8 8 8 (6 0,5 ) 12,5 8     R   R36 64(6 0,5 ) 100  R  R  36 384 32  R100R 420 132 R

Formules herleiden

43. a. q 4p10 b. 1 2 8 q p c. q 100 50 p 1 4 4 10 2,5 p q p q     1 2 8 2 16 p q p q     1 50 50 100 2 p q p q       44. a. 10 2,5 2 1,5  R6P b. 0 2,5Q1,5 10 6  P 6 1,5 15 0,25 2,5 P R P R       2,5 6 15 2,4 6 Q P Q P     c. N  2,5Q1,5 6 6  Q3,5Q9 d. R  2,5 18 1,5   R 6P 0,5 6 45 12 90 R P R P       45. a. N (8 6 3 )(2 6 10) (48 3 ) 2 96 6  r     r    r b. 1 1 2 2 8 ( 4 10 ) 4( 2 10 ) 8 40 A     m    m    m c. P (15 1 6 2)(8   b 3 2) 3(8 b6) 24 b18 d. _K _₍₃_a__{5)(7 2}_{  }_a_{) (3}_ _a__{5)( 14}_ __a_{) 3a}_ 2_₄₇_a_₇₀ 46. a. (0,8 5 4)( 2 5 6 ) 5 4 (4 4)( 10 6 ) 80 48 p Q      p p          b. _Q 3(4 2 2) 6 (2 4 2)  _{2 4}p   3 6 6 6 ₆p 3 6_p      c. (2 2 1) (3 22 4 2) 3 (62 8) 54 72 3 2 2 4 4 13,5 18 p p p Q          p       

(8)

Examenopdrachten

47. Gastransport a. P 5,5 18 30 94,5 0 18 0 18 T T T  _ _   

Voor temperaturen boven de 18o_{C is de formule niet bruikbaar.}

b. 18 12

30

12 : 5,5 94,5 100

T _{ } P _ _  _ _

De maximale capaciteit is nu bereikt.

c. 5,5 18 94,5 5,5 (18 ) 3,15 5,5 18 3,15 3,15 62,2 3,15 30 T P       T      T   T 3,15 a  en b62,2 48. Verf 600 600 15 67 (100 ) 6700 67 A A p p      600 15 (6700 67 ) 100500 1005 167,5 1,675 A p p A p        49. Volumes a. 6 4 1,5 r   _V __{4 (0,142 0,1}3_ _ 1,5__{0,318 1,5 0,142) 21,7}_ _ _ _liter. b. a 1 a r   _V __a3__{(0,142 0,1}_ 1__{0,318 1 0,142) a 0,1902}_{ } _{ }3 c. 52 6 (3 0,5 0,159) 3,142 6 b     Voer in: 1 0,5 216 ( 0,159) 18,852 b y     _eny₂ 52 intersect: x 8,04dm. d. 3 125 15,71 7,5 7,5 5 ( 0,159) 125 ( 0,159) (7,5 ) 125 0,159 3,142 5 15,71 x x V          x     59,7 8,0 x19,9 39,8 8,0  x

TELLEN

Boomdiagrammen

50.

a. Elke wedstrijd heeft 3 mogelijke uitkomsten (winst, gelijk of verlies). Voor drie partijen zijn er dus 3 3 3 27   verschillende scoreverlopen.

b. Met een stand van 2-1 heeft Kasparov dus 2 partijen gewonnen, 0 gelijk en 1 verloren. Dat kan op drie manieren: wwv, wvw of vww

51.

a. 5 letters in willekeurige volgorde: 5! 120 (onzin)woorden

(9)

Rooster

52.

a. Het aantal routes van (0, 0) naar (3, 3) is 20

b. Het aantal routes van B naar C is gelijk aan het aantal routes van (0, 0) naar (3, 2); en dat zijn er 10. Dus het aantal routes van A via B naar C is 20 10 200  .

53.

a. Het aantal routes van (0, 0) naar (5, 3) is 56 b. Het aantal routes van (0, 0) naar (3, 3) is 20

Permutaties en combinaties

54.

a. Alle cd’s in willekeurige volgorde: 10! 3 628 800

b. Uit 10 cd’s moet ze er drie kiezen en de volgorde is niet van belang: 10 120 3

       Als het wel uitmaakt welke op plaats 1, 2 en 3 staat: 10 9 8 720  

c. Uit 10 cd’s moet ze er vier kiezen en de volgorde is niet van belang: 10 210 4        55.

a. Uit 26 schapen moet hij er 10 kiezen: 26 5 311735 10  _     b. 14 12 2002 792 1585 584 5 5   _ _ _ _         56. a. 12 8 4 495 70 1 34 650 4 4 4                        

b. De volgorde is nu wel van belang: 12 11 10 9 11880   

Examenopdrachten

57. KIX

a. Elk van de 8 stukjes kunnen wit of zwart zijn. Totaal ₂8 _₂₅₆_{verschillende} symbolen.

b. Uit de bovenste vier moet je er twee kiezen: 4 6 2  

  

  verschillende manieren. Dat geldt ook voor de keuze van twee uit vier voor de onderste. In totaal dus 6 6 36  symbolen.

58. Printerinkt

a. Er moeten tien van 25 vierkantjes zwart gemaakt worden. Dat kan op 25 3 268 760 10        manieren.

b. Voor elk vierkantje heb je twee keuzes: zwart of wit. In totaal dus ₂25 __{33 554 432} verschillende codes.

(10)

c. Het aantal cartridges tot en met 2011 kan beschreven worden door de formule 435 1,105t

C   . Tot en met 2011 zijn dat 435 481 531 587 649 2683     miljoen. Dat is ruim onder de 69 miljard, dus een codegebied van 6 bij 6 is voldoende.

KANSEN

Kans en complementaire kans

59. a. 2 1 36 18 ( 20) P U    b. 11 36 ( 5) P deelbaar door  c. 3 33 11 36 36 12 ( 25) 1 ( 25) 1

P hoogstens  P meer dan    

60. a. 1 1 1 1 6 6 6 72 ( 17) (665, 656, 566) 3 P som is P      b. 4 53 216 54 ( 4) 1 (4 ) 1 (111,112, 121, 211) 1

P meer dan  P of minder  P   

Kansen vermenigvuldigen en optellen

61.

a. P ppp( ) 0,63 0,63 0,63 0,25   

b. P pcc( ) 0,63 0,37 0,37 0,0862   

c. P met p(1 )P pcc cpc ccp( , , ) 3 0,63 0,37 0,37 0,2587    

Met en zonder terugleggen

62.

a. 5 5 4

9 9 9

(2 ,1 ) 3 0,4115

P wit rood     

b. In één keer drie knikkers trekken is hetzelfde als één voor één trekken zonder

terugleggen: 5 4 4 9 8 7 (2 ,1 ) 3 0,4762 P wit rood      .

Kansverdelingen en verwachtingswaarde

63. a. P mmr( ) 0,4 0,4 0,6 0,096    b. _{P m}_{(1 )}__{P mrr rmr rrm}₍ _, _, _{) 3 0,4 0,6}_{ } _ 2 __0,432 c. d. E r( ) 0 0,064 1 0,432 2 0,288 3 0,216 1,656        

Examenopdrachten

64. Muntenrij

a. Nee die kansen zijn gelijk want P k( )P m( ) 0,5 .

b. Het aantal routes van (0, 0) naar (2, 3): dat kan op 5 10 2        manieren. c. 1 1 1 1 1 2 2 2 2 16 ( ) 1 P xkmmm       aantal raak 0 1 2 3 kans 0,064 0,432 0,288 0,216

(11)

d. Als er een kop wordt gegooid kan Tom alleen nog maar winnen als er daarna nog drie keer munt wordt gegooid. Maar dan heeft Herma al een beurt eerder

gewonnen.

e. 1 1 1 1

2 2 2 8

( ) ( )

P Tom wint P mmm    

In alle andere gevallen wint Herma. 1 7 8 8

( ) 1

P Herma wint    Dat is 7 keer zo groot.

65. Memory

a. 1 1

15 15 ( ) 1

P xx    : de eerste kaart draait hij om. Dan liggen er nog 15 kaarten op tafel en één daarvan heeft dezelfde afbeelding als de eerste kaart.

b. 1 1 1 1 7 5 3 105 ( ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 1) P alles weg          c. VRDD, VDRD, VDDR, RVDD, RDVD, RDDV: 6 mogelijkheden d. strategie 1: 1 1 3 3 ( ) 1 P winst    strategie 2: 1 2 1 2 3 3 2 3 ( ) P winst    

BINOMIALE VERDELINGEN

Binomiaal kansexperiment

66. a. P X( 7)binompdf(40, 0.32, 7) 0,019 ( 10) (40, 0.32,10) 0,09 P X  binompdf  b. E X( ) 40 0,32 12,8   67.

a. X: aantal patiënten dat geneest. X is binomiaal verdeeld met n5 en p0,80 ( 2) (5, 0.80, 2) 0,0512

P X  binompdf 

b. y1binompdf(5, 0.80, )x en kijk in de tabel

c. E X( ) 5 0,80 4  

Cumulatieve kansen

68. a. P X( 15)binomcdf(30, 0.70,15) 0,0169 b. P X( 23) 1 P X( 22) 1 binomcdf(30, 0.70, 22) 0,2814 c. P(10 X 20)binomcdf(30, 0.70, 20)binomcdf(30, 0.70, 9) 0,4112 d. P X( 28) 1 P X( 28) 1 binomcdf(30, 0.70, 28) 0,00031 69.

a. te weinig rechterhandschoenen wil zeggen meer dan twee linkshandigen ( 2) 1 ( 2) 1 (20, 0.10, 2) 0,3231

P L  P L  binomcdf 

b. P verkeerde handschoen( ) 1 P L( 2) 1 binompdf(20, 0.10, 2) 0,7148

c. E tekort( ) 8 0,7148 5,7  

d. geen probleem met 0, 1 of 2 linkshandigen.

( 2) 1 ( 2) 1 (18, 0.10, 2) 0,2662

P L  P L  binomcdf 

aantal successen 0 1 2 3 4 5

(12)

Examenopdrachten

70. Spelletjes a. 4 3 2 32 6 6 81 (31 ) (10,10,10,1) 4 ( ) P euro P     b. 32 24 8 1 16 81 81 81 81 81 (10 ) 1 ( ) P euro       16 32 24 8 1 81 81 81 81 81 ( ) 10 1 8 17 26 2 E W             c. X: aantal keer een verlies van 17 euro

8 81 8 81 50 ( 11) 1 ( 10) 1 (50, ,10) 0,0086 n en p P X P X binomcdf         

NORMALE VERDELING

Klokvormige en normale verdeling

71. a. P G( 255) 0,50 0,34 0,84   ongeveer 84% b. P(248G258,5) 0,34 0,34 0,135 0,815    ongeveer 81,5% 72. a. P(110G130)normalcdf(110,130, 120.8, 6.7) 0,862 ongeveer 86% b. P G( 125)normalcdf(125,1 99,120.8, 6.7) 0,2654E  ongeveer 26,5%

Grenswaarde berekenen

73. a. P G g(  ) 0,20

solver: normalcdf(g, 1 99,134.5,12.4) 0,20 0E   solve: g 144,94 gram

b. P G l(  ) 0,25 normalcdf( 1 99, ,134.5,12.4) 0,25 0 E l   solve: l 126,1

( ) 0,25

P G r  normalcdf r E( , 1 99, 134.5,12.4) 0,25 0  solve: r 142,9

De 50% koeken die het dichts bij het gemiddelde liggen hebben een gewicht tussen de 126 en 143 gram.

Gemiddelde en standaardafwijking berekenen

74. P(33 I 34) 0,30

solver: normalcdf(33, 34, 33.2, ) 0,30 0s   solve: s 1,26

75.

a. P B b(  ) 0,10

solver: normalcdf( 1 99, ,1400, 150) 0,10 0 E b   solve: b1208 uur b. P B( 3200) 0,10

solver: normalcdf( 1 99, 3200, , 75) 0,10 0 E m   solve: m3296 uur.

76.

a. P(19,0O19,5)normalcdf(19.0, 19.5,19.15, 1.06) 0,1856 ongeveer 34 ll.

b. P O l(  ) 0,45 normalcdf( 1 99, ,19.15,1.06) 0,45 0 E l   l 19,02

( ) 0,45

P O r  normalcdf r E( , 1 99, 19.15,1.06) 0,45 0  r 19,28

(13)

c. P O( 18,50) 0,30

solver: normalcdf( 1 99,18.50,19.15, ) 0,30 0 E s   solve: s 1,24

d. 54 182 ( 8,5) P O   solver: 54 182 ( 1 99, 8.5, , 1.06) 0 normalcdf  E m   solve: m9,07cm

Examenopdrachten

77. Platvissen

a. P L( 33)normalcdf(33,1 99, 30.8, 4.6) 0,3162E  . Dus ongeveer 32%.

b. P L( 33) 0,05

solver: normalcdf(33,1 99, 27.4, ) 0,05 0E s   solve: s 3,4

78. Eis

a. P(124 I 126)normalcdf(124,126, 129.8, 2.2) 0,0379 .

Dat zijn dan ongeveer _{0,0379 2,94 10}_ _ 6 _₁₁₁₀₀₀_bekertjes.

b. P I( 125)normalcdf( 1 99,125,129.8, 2.2) 0,0146 0,05 E  

c. P I( 125) 0,05

solver: normalcdf( 1 99,125, , 2.2) 0,05 0 E m   solve: m128,6 Om aan de eis van de overheid te voldoen moet het gemiddelde vulgewicht

ingesteld worden op 128,6 ml. Een besparing van 1,2 ml per bekertje. Op de totale productie wordt dan _{1,2 2,94 10}_ _ 6 __{3 528 000}_{ml (3528 liter) bespaard; ofwel} €2575,44 79. Euromunten a. P D( 23,40)normalcdf(23.40,1 99, 23.25, 0.10) 0,0668E  Ongeveer 6,7% b. 3 10000 ( 25,35) P D 