Mathematisch onderzoek naar de watertoedeling aan landbouw en waterwinning en de waterschapstaak daarbij

NN31545.0670

NOTA 670 i r a a r t 1972 Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding

Wageningen

BIBLIOTHEEK DE HAAFF

Droevendaalsesteeg 3a Postbus 241 6700 AE Wageningen

MATHEMATISCH ONDERZOEK NAAR DE WATER TOEDELING AAN LANDBOUW EN WATERWINNING

EN DE WATERSCHAPSTAAK DAARBIJ

i r . W. C. V i s s e r

BIBLIOTHEEK STARINGGEBOUW

N o t a ' s van het Instituut zijn in p r i n c i p e i n t e r n e c o m m u n i c a t i e m i d d e l e n , dus geen officiële p u b l i k a t i e s .

Hun inhoud v a r i e e r t s t e r k en kan zowel b e t r e k k i n g hebben op e e n e e n voudige w e e r g a v e van c i j f e r r e e k s e n , a l s op een c o n c l u d e r e n d e d i s c u s s i e van o n d e r z o e k s r e s u l t a t e n . In de m e e s t e gevallen zullen de c o n -c l u s i e s e -c h t e r van voorlopige a a r d zijn o m d a t h e t o n d e r z o e k nog niet i s afgesloten.

Bepaalde n o t a ' s k o m e n niet voor v e r s p r e i d i n g buiten het Instituut in a a n m e r k i n g

n

\ • (

LANDBOUWCATALOGUS

I N H O U D

b i z .

HET DOEL VAN HET ONDERZOEK 1 DE BETEKENIS VAN SAMENVATTEND EN DEELONDERZOEK 2

WAT IS EEN MODEL 4 H E T MODEL VOOR M E E R LAGEN 6

DE WATERBALANS UITGEDRUKT IN DE PROCESFUNCTIES 4 0

DE FORMULE VOOR DE P O M P P U T 11 DE WATERBERGING ALS FUNCTIE VAN

GRONDWATER-D I E P T E EN CAPILLAIRE OPSTIJGING 13 HET GEBRUIK VAN HET REKENMODEL 19 DE BETEKENIS VAN COMPENSERENDE FOUTEN 20

DE TECHNIEK VAN H E T V E R E F F E N E N 23 DE KEUZE VAN DE TOETSINGSVARIABELE 25 AANPASSINGSMOGELIJKHEDEN VAN H E T MODEL 25

DE BETROUWBAARHEID VAN DE SCHATTING VAN DE

PARAMETERWAARDEN 26 HET TE GEBRUIKEN MODEL 31

HET VEREFFENINGSSYSTEEM 33 VOORBEELDEN VAN BEREKENING 38 HET BEREKENEN VAN DE AFVOERFUNCTIE VOOR EEN BEEK 40

DE BEEKSTAND ALS EXTRA GEGEVEN 42 DE BEEKAFVOER ALS TOETSINGSGROOTHEID 43

HET WATERBEHEERSASPECT 46 HET VERDAMPINGSASPECT 47 H E T WATERWINNINGSASPECT 51

b i z . H E T O P DE MEEST G E D I F F E R E N T I E E R D E

PRAKTIJK-VRAGEN GERICHTE REKENSCHEMA 56

SLOTBESCHOUWING 60 DE O P DE PRAKTIJK GERICHTE DOELSTELLING 61

H e t d o e l v a n h e t o n d e r z o e k

In de beschouwing in Nota 671 o v e r de wijze w a a r o p in de t o e k o m s t d r i n k en g e b r u i k s w a t e r g e p r o d u c e e r d zou kunnen worden m e t m i n i -m a l e b e z w a r e n voor a n d e r e belangen, w e r d e r de nadruk op gelegd dat e r d r i e belangen in het spel zijn w a a r v o o r een kwantificering r e e d s goed mogelijk i s .

N a a s t landbouw en grondwaterwinning heeft het w a t e r s c h a p s w e z e n s i n d s eeuwen m e t de w a t e r b e h e e r s i n g van doen gehad. De w a t e r s c h a p s -taak was v r o e g e r v o o r a l op de afvoer g e r i c h t . M a a r sinds een aantal decennia i s het duidelijk geworden dat een w a t e r c o n s e r v a t i e t a a k e v e n e e n s van belang i s . Men heeft het in de hand, de afvoer bepaalde g r e n -zen niet te l a t e n o v e r s c h r i j d e n . Door m i d d e l van het aanhouden van win-t e r - en z o m e r p e i l e n , h e win-t z i j door een d a a r o p i n g e s win-t e l d e b e m a l i n g , dan wel door het s t e l l e n of zwichten van stuwen kan m e n zowel w a t e r o v e r -m a a t a l s w a t e r t e k o r t beirivloeden. De w a t e r c o n s e r v a t i e t a a k op b a s i s van hydrologie en landbouwwetenschap i s nieuw. E r i s op grond van o n d e r z o e k nog weinig steun aan de j u i s t e u i t v o e r i n g van deze taak g e -geven, zodat de hoogte van z o m e r - en w i n t e r p e i l a l s m e d e de d a t u m van o v e r g a n g nog g r o t e n d e e l s op p r a k t i j k e r v a r i n g b e r u s t e n . Met het op zich n e m e n van de w a t e r c o n s e r v a t i e t a a k i s de ontwikkeling nog niet ten e i n d e . R e e d s z i e t m e n hoe v o o r a l g r o t e w a t e r s c h a p p e n de a f v a l w a t e r z u i v e r i n g a l s taak toebedeeld k r i j g e n , e e n taak die ook wel aan g e m e e n t e n en z u i -v e r i n g s s c h a p p e n toe-valt. V e r d e r l a a t het zich aanzien dat de z o r g -voor de waterhuishouding te e n i g e r t i j d de b r e d e r e v o r m van m i l i e u b e h e e r zal a a n n e m e n en m e t v o o r d e e l aan de w a t e r s c h a p s t a a k zal kunnen w o r d e n toegevoegd.

Bij deze zorg voor de waterhuishouding zal het g e d e e l t e , dat op de w a t e r c o n s e r v a t i e b e t r e k k i n g heeft, van belang zijn voor de landbouw en het m i l i e u b e h e e r , m a a r v o o r a l ook voor de g r o n d w a t e r w i n n i n g . Dit i s s p e c i a a l het geval o m d a t v e r w a c h t w o r d t , dat de waterbehoefte snel zal t o e n e m e n , t e r w i j l a n d e r e winningsmethoden dan die welke van

grondw a t e r gebruik m a k e n nogal grondwat k o s t b a a r d e r zijn dan de g r o n d grondw a t e r -winning.

De b e s c h i k b a r e tijd zal te k o r t zijn o m het s y s t e e m van w a t e r b e

-h e e r s i n g zic-h ge-heel op grond van p r a k t i j k e r v a r i n g te l a t e n ontwikkelen. Dit i s ook niet nodig o m d a t h e e l wat g e s p e c i a l i s e e r d e deskundige k e n n i s b e s c h i k b a a r i s . Bundeling van deze g e s p e c i a l i s e e r d e k e n n i s zal w e n s e -lijk zijn o m de tijd van opdoen van inzicht in de waterhuishouding in zijn m e e s t c o m p l e x e v o r m te b e k o r t e n .

D e b e t e k e n i s v a n s a m e n v a t t e n d e n d e e l o n d e r z o e k Het o n d e r z o e k dat in de t o e k o m s t i g e w a t e r b e h e e r s i n g s t a a k een i n -zicht moet geven zal g e c o m p l i c e e r d zijn, m a a r veel o n d e r d e l e n zijn r e e d s diepgaand b e s t u d e e r d . Het b e s t a a t uit v i e r o n d e r d e l e n , die a l l e v i e r een volledig en omvangrijk o n d e r z o e k r e p r e s e n t e r e n . Deze o n d e r -w e r p e n v o r m e n in het -w a t e r h u i s h o u d i n g s o n d e r z o e k e c h t e r d e e l p r o b l e m e n .

Aan het o n d e r z o e k n a a r de g r o n d w a t e r s t r o m i n g b a s i s voor de w a t e r -w i n n i n g s v r a a g s t u k k e n - i s r e e d s lang degelijk -w e r k v e r r i c h t . Het v o r m t een omvangrijk o n d e r w e r p van s t u d i e .

Ook aan de invloed van w a t e r op de geldelijke g e w a s o p b r e n g s t - de a g r o h y d r o l o g i e t e z a m e n m e t de economie - i s veel aandacht gegeven. Ook dit v o r m t voor velen een volledige o n d e r z o e k s t a a k .

Al even omvangrijk i s het o n d e r z o e k van de bodemhydrologie a l s b e -l a n g r i j k o n d e r d e e -l van de b o d e m f y s i c a . In de w a t e r b e h e e r s i n g s t a a k i s dit e c h t e r , hoe belangrijk ook, s l e c h t s een d e e l p r o b l e e m .

T e n s l o t t e zullen deze d r i e gebieden van studie s a m e n g e v a t m o e t e n w o r d e n tot een op de praktijk g e r i c h t geheel van w a t e r b e h e e r s i n g ten behoeve van landbouw en grondwaterwinning b e i d e , wat a l s gevolg van de g e c o m p l i c e e r d h e i d s l e c h t s op m a t h e m a t i s c h e wijzç te h a n t e r e n i s . Ook dit a s p e c t van s a m e n v a t t e n v o r m t een o m v a n g r i j k e t a a k , welke zich e c h t e r m o e t b a s e r e n op een m a t h e m a t i s c h e techniek die jong i s , en p a s u i t v o e r i n g s m o g e l i j k h e d e n v e r k r e e g op de dag dat in ons land de z e e r g r o t e en z e e r snelle r e k e n a u t o m a t e n b e s c h i k b a a r k w a m e n .

Wanneer m e n deze v i e r volledige taken tot een enkel g e ï n t e g r e e r d g e h e e l s a m e n v o e g t , dan zal een t a a k o n t s t a a n die voor g e s p e c i a l i s e e r d e o n d e r z o e k e r s r e e d s bijzonder o m v a n g r i j k zal zijn. Deze taak e c h t e r zal a l l e e n goed v e r r i c h t kunnen worden a l s hij in handen wordt g e s t e l d van de w a t e r s c h a p s d e s k u n d i g e . Deze deskundige kan een volledig o v e r z i c h t

3

o m t r e n t de doelmatigheid van het p r o j e c t hebben. Hij zal de r e s u l -t a -t e n van de s-tudie m o e -t e n kunnen b e o o r d e l e n en de v o o r - en nadelen tegen e l k a n d e r afwegen. Men m o e t een zo goed mogelijk inzicht in het n a g e s t r e e f d e p r a k t i s c h e doel c o m b i n e r e n m e t kennis van de w e t e n -schappelijke t e c h n i e k e n . M a a r a l s het niet lukt d e z e combinatie van kennis te v e r w e r k e l i j k e n , dan zal de kennis van het p r a k t i s c h e doel p r i m a i r te s t e l l e n zijn. De a n a l y s e van een p r o b l e e m k a n m e n aan een t e a m van deskundigen o p d r a g e n . Voor de s y n t h e s e i s het e c h t e r noodzakelijk dat de d r a d e n in een enkel hoofd s a m e n k o m e n en d a a r tot e e n conclusie en een a l g e m e n e lijn leiden. De m a t h e m a t i s c h e synthese van het w a t e r b e h e e r s i n g s p r o b l e e m zal op het g e b r u i k m a k e n van de b e -r e k e n d e oplossing van weldoo-rdachte c o m p u t e -r p -r o g -r a m m a ' s i n g e s t e l d m o e t e n zijn.

De i n g e n i e u r s b u r e a u s en t e c h n i s c h e staven van de w a t e r s c h a p p e n die de taak van het ontwerpen van het w a t e r b e h e e r s p l a n zal t o e v a l l e n , z a l m e n de l a s t van een d e e l van de onnodige moeilijkheden van het han-t e r e n van m o d e l l e n en o p l o s s i n g s m e han-t h o d e n m o e han-t e n o n han-t n e m e n door ze in s t a a t te s t e l l e n op zo veel mogelijk op de p r a k t i j k v r a g e n g e r i c h t e , t e -v o r e n o p g e s t e l d e r e k e n m o d e l l e n t e r u g te -v a l l e n . E r m o e t e n dan nauwk e u r i g o m s c h r e v e n aanwijzingen zijn o m t r e n t de a a r d van de te v e r z a -m e l e n of op t e v r a g e n gegevens a l s -m e d e o -m t r e n t de b e t e k e n i s en wijze van gebruik van de b e r e k e n d e u i t k o m s t e n .

Het doel van het Sallandonderzoek i s d a a r o m niet a l l e e n of in de e e r s t e p l a a t s het o p l o s s e n van de voor de waterwinning belangrijke grootte van de o p g e t r e d e n landbouwschade. Van g r o t e r belang i s het o p s t e l l e n van een v o o r s c h r i f t tot u i t v o e r e n van het w a t e r b e h e e r s i n g s -o n d e r z -o e k en het c -o n s t r u e r e n van r e k e n m -o d e l l e n die -o n d e r z-o b r e e d mogelijke r e e k s van o m s t a n d i g h e d e n t o e p a s b a a r i s . De r e s u l t a t e n d a a r van m o e t e n goed genoeg zijn om r e d e l i j k stand te kunnen houden t e g e n o v e r de k r i t i e k van l a n d b o u w e r s , de w a t e r s c h a p s s t a v e n en het w a t e r -w i n n i n g s p e r s o n e e l .

Zou m e n e r n a a r s t r e v e n om voor vrijwel alle o m s t a n d i g h e d e n e e n o p l o s s i n g te kunnen geven, die ook ten a a n z i e n van d e t a i l s aan k r i t i e k van specialisten het hoofd zou kunnen bieden, dan zouden o n d e r z o e k s -v o o r s c h r i f t en r e k e n m o d e l -v e r m o e d e l i j k te ingewikkeld w o r d e n . Dit zou voor p r a k t i s c h gebruik onaantrekkelijk zijn.

- 4

Een te g e r i n g e a a n t r e k k e l i j k h e i d voor p r a k t i s c h e t o e p a s s i n g kan n a a s t o v e r m a a t aan bewerkelijkheid e c h t e r ook v o o r t s p r u i t e n uit een t e k o r t aan d e t a i l . Zo zijn welbeschouwd de b e z w a r e n tegen het g r o n d -leggend o n d e r z o e k in het a l g e m e e n , dat e r te weinig inzicht in d e t a i l s o m t r e n t neveneffecten wordt v e r k r e g e n , i e t s wat vanzelf s p r e e k t bij een type van o n d e r z o e k dat op a n a l y s e en niet op synthese g e r i c h t i s .

T u s s e n de twee g r e n z e n van te g r o t e bewerkelijkheid e n e r z i j d s en een te b e p e r k t r e s u l t a a t ten a a n z i e n van d e t a i l s a n d e r z i j d s , dient de o n d e r z o e k e r bij het ontwerpen van een r e k e n m o d e l een middenweg te k i e z e n . D a a r t o e zijn een p r o g r a m m a dat m e t voldoende n e v e n a s p e c t e n

rekening houdt, een snelle r e k e n m a c h i n e m e t voldoende g e h e u g e n c a p a -c i t e i t en n u m e r i e k niet te g e -c o m p l i -c e e r d e fun-cties een e e r s t e v e r e i s t e . W a t i s e e n m o d e l

Het gebruiken van r e k e n a u t o m a t e n bij het b e w e r k e n van r e k e n m o d e l -len i s nog voldoende nieuw om a l l e r e e r s t de v r a a g te s t e l l e n , wat een m o d e l wel i s en w a a r o m dit zo b r u i k b a a r i s o m g e i n t e g r e e r d e v r a a g -stukken op te l o s s e n . G e i n t e g r e e r d e v r a a g s t u k k e n zijn v r a a g s t u k k e n w a a r i n vele a s p e c t e n van het s t u d i e o b j e c t door v e r s c h i l l e n d e g r o o t heden worden beinvloed w a a r b i j van de oplossing een zo volledig m o g e -lijk beeld wordt g e ë i s t van alle a s p e c t e n , w a a r a a n m e n in de praktijk de beinvloeding z a l o p m e r k e n . De g e i n t e g r e e r d e v r a a g s t e l l i n g b e s t a a t uit het door b e r e k e n i n g v a s t s t e l l e n van de eigenschappen van de k e t e n van p r o c e s s e n die tengevolge van n a t u u r l i j k e toe stands v e r a n d e r i n g e n of van k u n s t m a t i g e i n g r e p e n in beweging k o m e n .

Welke invloed heeft bijvoorbeeld g r o n d w a t e r o n t t r e k k i n g op de a e r a t i e of op de v e r d a m p i n g , op de afvoer of op de g e w a s g r o e i . Dit zijn a l l e

v r a g e n die s a m e n h a n g e n m e t de g r o n d w a t e r s t a n d . Men kan e c h t e r ook de n a d r u k leggen op de beekafvoer en zich afvragen hoe het beekpeil of de beekafvoer zal v a r i ë r e n , wat de frequentie zal zijn van te v e r w a c h t e n o v e r s t r o m i n g e n of wat de invloed zal zijn op de c o n c e n t r a t i e van afval-w a t e r a l s gevolg van de v a r i ë r e n d e b e e k a f v o e r . Afhankelijk van de v r a a g zal m e n voor de b e r e k e n i n g van a n d e r e gegevens uitgaan, m a a r het is ook mogelijk, de oplossingen uit hetzelfde u i t g a n g s m a t e r i a a l op te l o s s e n . Het i s d a a r t o e van belang, dat h e t model zo volledig mogelijk alle r e l e v a n t e a s p e c t e n van het s y s t e e m b e s c h r i j f t , en m e n a l l e r l e i n e v e n p r o b l e m e n op grond van eenzelfde b e r e k e n i n g kan o p l o s s e n .

f i g i waterwinning N »neerslag Vc rcapillaire opstijging I = in filtratie Ew=wert<elijke verdamping Bh =hangwater berging B2.szakwcter berging

F i g . 1. S c h e m a t i s c h beeld van de w a t e r b a l a n s in een bovenlaag onder invloed van de b e g r o e i i n g en in een tweede laag o n d e r invloed van afvoer door beken en door waterwinning

6

-In het h i e r behandelde geval m o e t het m o d e l e e n zodanige v o r m hebben, dat gegevens van belang voor de grondwaterwinning kunnen w o r d e n b e r e k e n d . In h e t model zal m e n t e r w i l l e van de landbouw in elk geval de eigenschappen van de b o d e m h y d r o l o g i e t e r u g m o e t e n vinden. Tenslotte z a l ook de afvoer door de beek in het m o d e l v e r -tegenwoordigd moeten zijn. Aan deze e i s e n kan w o r d e n voldaan door van de w a t e r b a l a n s vergelijking uit te gaan:

N e e r s l a g — a a n - of afvoer — v e r d a m p i n g - waterwinning —

b e r g i n g s v e r s c h i l = 0 Dit uitgangspunt heeft het v o o r d e e l dat het g e b a s e e r d i s op de funda-m e n t e l e fysische wet van het behoud van funda-m a t e r i e . Het i s van belang een m o d e l s t e e d s te b a s e r e n op een formule die een a l g e m e e n a a n v a a r d p r i n -cipe weergeeft z o a l s dit door de formule voor de diffusie bij het m o d e l voor de g e w a s o p b r e n g s t te g e b r u i k e n ook i s n a g e s t r e e f d .

De formule voor de w a t e r b a l a n s i s een p r i n c i p e f o r m u l e . Men kan h i e r v a n een m e e r op de o p l o s s i n g van de b o J a n s t e r m e n g e r i c h t e schrijf-wijze o p s t e l l e n door de w a t e r b a l a n s w e e r te geven voor een m e e r l a g e n p r o b l e e m . D a a r n a a s t kan m e n de t e r m e n van de w a t e r b a l a n s v e r v a n g e n door f o r m u l e s die deze t e r m e n a l s p r o c e s , dus a l s functie van a n d e r e

v a r i a b e l e n b e s c h r i j v e n . H i e r d o o r w o r d e n s i t u a t i e s v o o r s p e l b a a r , die zich in het w a a r n e m i n g s m a t e r i a a l niet hebben v o o r g e d a a n .

H e t m o d e l v o o r m e e r l a g e n

Voor een p r a k t i s c h b r u i k b a a r m o d e l i s m i n i m a a l v e r e i s t , dat het het profiel o n d e r s c h e i d t in e e n d o o r w o r t e l d e , m e e s t a l h u m u s r i j k e en m e e r vochthoudende l a a g en een d i e p e r e o n d e r g r o n d , opgebouwd uit

een o n v e r z a d i g d e l a a g w a a r i n c a p i l l a i r e s t r o m i n g e n o p t r e d e n . D a a r o n d e r volgt dan een v e r z a d i g d e l a a g , w a a r i n d r a i n a g e s t r o m i n g e n p l a a t s v i n d e n . F i g . 1 geeft h i e r v a n een b e e l d .

Het profiel wordt d a a r b i j v e r d e e l d in een bovenlaag, die gevoed wordt door n e e r s l a g N en c a p i l l a i r e opstijging V , t e r w i j l w a t e r aan deze l a a g w o r d t onttrokken door de w e r k e l i j k e v e r d a m p i n g E en de infiltratie I n a a r de d i e p e r e l a a g . Om de b a l a n s in evenwicht te b r e n g e n dient e e n b e r g i n g s t e r m B te worden o n d e r s c h e i d e n die het z a k w a t e r weergeeft dat geleidelijk als i n f i l t r a t i e n a a r de d i e p e r e laag wegzakt of gedurende h e t verblijf in de bovenlaag v e r d a m p t . Wanneer de hoeveelheid z a k w a t e r zo g r o o t wordt dat p l a s s e n o n t s t a a n z a l o p p e r v l a k t e - a f v o e r A0p p p l a a t s

-vinden, wanneer althans de inhoud van de plassen een minimum be-drag .EL te boven gaat.

Wanneer aan- en afvoer niet aan elkander gelijk zijn, dan kan dit ook blijken uit een verdroging en het groter worden van de grondwater

-spanning <±J . De grondwater -spanning is een maat voor het vochtgebrek van de grond. Bij verzadiging is de spanning 0, bij de overgang van vol-doende vocht naar een tekort aan vocht om de verdamping onbelemmerd te laten voortgaan loopt de spanning op tot 2 à 5 m. Bij W = 16 000 cm wordt het voor de plant onmogelijk vocht aan de grond te onttrekken en komt de groei tot stilstand. Droogt men een grond in de

droog-stoof, dan komt de vochttoestand, die zich dan instelt, overeen met 7

een W -waarde van 10 .

Het zakwater B is het water dat onder invloed van de zwaartekracht z

uit het profiel naar de ondergrond wegsijpelt. Het hangwater blijft tegen de zwaartekracht in, zich op de plaats waar het in het profiel aanwezig is handhaven. De afstroming van zakwater kan zo langzaam plaatsvin-den dat het van het hierna te bespreken hangwater moeilijk te onder-scheiden is.

In de tweede laag wordt de grond gevoed door de infiltratie I uit de bovenlaag of door kwel uit de ondergrond. Water gaat voor de tweede laag verloren door de capillaire opstijging V naar de doorwortelde bovenlaag en door diepe zowel als ondiepe afvoerstromen A-, • , •^diep e n ^kwel door de ondergrond naar greppels, drain, perceels-sloten of diep ingesneden beken. Dit onderscheid naar de diepte van de leiding waarop het water afvloeit moet gemaakt worden omdat bij onder-zoek van de afvoer de biet en blijkt dat meer dan één drainagebasis kan optreden, waarvan men alleen de verschillen in diepte via de bereke-ning kan vaststellen. Waar deze drainagebase s optreden is een punt van veldonderzoek.

Men kan nu de waterbalans als principeformule voor twee lagen uit-schrijven. ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) Bovenlaag te splitsen in Diepe laag (Bzl r Bz l

[o

<Bh l - B n ) = N - I - E + V z 0 ' w c - B n = N - I - E + 0 zO w - B n = N - I - E + V zO w c

- B

h 0

)

=

i - v

c

-

LA

8

-Z-A stelt voor de som van de b o v e n - en o n d e r g r o n d s e afvoeren, z o a l s

w e e r g e g e v e n in de f o r m u l e s 7 tot en m e t 10.

In deze f o r m u l e s stelt B 0 het tijdelijk a l s zakwater door de grond

vastgehouden w a t e r op de voorafgaande dag en B , op de dag zelf v o o r . De r e e d s genoemde z a k w a t e r b e r g i n g Bfi stelt de h o e v e e l h e i d tijdelijk

vastgehouden w a t e r v o o r , waarboven o p p e r v l a k t e a f v o e r gaat o p t r e -den en dus n a a s t het afzakken door de grond een s n e l l e r a f v o e r p r o c e s o v e r de grond gaat o p t r e d e n . Bij het evenwichtsvochtgehalte i s B g e -lijk n u l . Onder e v e n w i c h t s o m s t a n d i g h e d e n t r e e d t a l l e e n h e t c a p i l l a i r gebonden hang w a t e r B „ op. De h a n g w a t e r b e r g i n g hangt af van de g r o n d

-w a t e r d i e p t e , de z a k -w a t e r b e r g i n g i s d a a r v a n onafhankelijk. F i g . 5 geeft een beeld van de vochtverdeling o v e r het p r o f i e l .

De f o r m u l e s 2 en 5 blijken e c h t e r nog niet b r u i k b a a r te zijn, o m d a t het van e l k a n d e r s p l i t s e n van E en V tot afzonderlijke hoeveelheden

r w c

nog niet mogelijk i s .

Men kan e c h t e r voor de N e d e r l a n d s e omstandigheden van een g e m a -tigd k l i m a a t een v e r e e n v o u d i g e n d e v e r o n d e r s t e l l i n g m a k e n .

Wanneer in de bovenlaag g r o n d w a t e r a l s z a k w a t e r aanwezig i s en e r dus m e e r w a t e r aanwezig is dan c a p i l l a i r tegen de z w a a r t e k r a c h t in kan w o r d e n vastgehouden, dan zal de g r o n d w a t e r s p a n n i n g in de b o -venlaag vrijwel nul zijn. E r zal geen spanning s v e r h a n g zijn dat w a t e r c a p i l l a i r kan doen opstijgen. Alleen infiltratie van het boven de e v e n -w i c h t s t o e s t a n d uitgaande zak-water is mogelijk. De -w a a r d e van V zal dus nul zijn indien B een p o s i t i e v e w a a r d e heeft.

D a a r e n t e g e n zal een w a a r d e van B = 0 de mogelijkheid geven van

Zi

c a p i l l a i r e opstijging en zal V een positieve w a a r d e a a n n e m e n . In f o r -m u l e s 3 en 4 i s dit a l t e r n a t i e f aangegeven, dat er van uitgaat dat in de bovenlaag niet gelijktijdig z a k w a t e r en dus een v o c h t o v e r m a a t en afwezigheid van z a k w a t e r en dus een positieve vochtspanning kunnen b e

s t a a n . Men m o e t o n d e r s c h e i d e n t u s s e n B . = 0 w a a r b i j a l l e e n h a n g -w a t e r kan o p t r e d e n , en de mogelijkheid van c a p i l l a i r e opstijging - dus V positief - blijft b e s t a a n m e t d a a r t e g e n o v e r B . - B 0 = 0, w a a r b i j

de z a k w a t e r v o o r r a a d constant blijft, c a p i l l a i r e opstijging niet kan o p t r e d e n doch alleen infiltratie kan v o o r k o m e n . De formule voor de w a t e r b a l a n s van de bovenlaag wordt op deze wijze in twee o p l o s b a r e g e -d e e l t e n o p g e s p l i t s t , w a a r b i j in elke formule een t e r m gelijk nul m o e t v o o r k o m e n .

9

-O V E R Z I C H T 1

i n f i l t r a t i e I I = ( B z o * N ) C - £ W

p e r c e e l s afvoer A

beekaf voer A beek

beekpeil S werkelijke verdamping Ew g r o n d w a t e r s p a n n i n g <l> capillaire opstijging Vc zakwater berging B z b e r g e n d v e r m o g e n A B H b e r g i n g s f u n c t i e Aopp = 10 ( B z o - B o ) Adrain= B i (S1-W)*B2(S1--W)2 A d i e p = B3( S2- W ) A kwel = B4

A beek= f 1 Adrain* f 2 A diep • f 3 A kwel • f4 A opp

Ah~»w K m c f 6 7To . 5 ( b / ( P - S M )1-6 7 Abeek= Kmi D - 5 ; I ?^-.ofi7 ( b / ( D - S ) * 2 \ ^ 2 )0-6 7 xm 1) E w = g E o 2) E w - ' d , * '1 1 2

• . ^ { n [ l - ( l -

8

- « W ) ( l . ^ . ) J

Vc= E w * I - N - B z o B z ^ N + Bzo - E w - I B H I - B H O = I - V C - ^ A ( 1 * C2) ( VC* 2 A - I ) g- ( x W i Vc ' " ' Vc*k,

ifLY^v

c. o t W0. ^ ç _ B Vc.k„, W,.

f»

©

(l6J p u t f o r m u l e h1- h2 = , » 2 2>

A ^ {

n

J j L _ 0 r J l

2kD 1

B l

R

*^r\lLïL.

3kD ca pilla r i t e i t s c o r r e c t i e A win = A - B r

10

-D e w a t e r b a l a n s u i t g e d r u k t i n d e p r o c e s f u n c t i e s Men kan elke p r i n c i p e t e r m in de w a t e r b a l a n s v e r g e l i j k i n g e n 3, 4 en 5 nu v e r v a n g e n door de f o r m u l e , die het betreffende p r o c e s kwan-titatief w e e r g e e f t . Op deze wijze gaat de p r i n c i p e f o r m u l e o v e r in een b e r e k e n b a r e p r o c e s b e s c h r i j v i n g . De f o r m u l e s vindt men w e e r g e g e v e n in het o v e r z i c h t 1.

Voor de b e r e k e n i n g m o e t e n de v a r i a b e l e n N en E m e t de r e g e l -m a t i g e t u s s e n p o z e n van de t o e g e p a s t e tijdseenheid gegeven zijn. Als t i j d s e e n h e i d k i e s t m e n g r a a g 1 dag omdat m e t dit t i j d s i n t e r v a l de r e g e n c i j f e r s bekend zijn. Voor s o m m i g e p r o c e s s e n i s 1 dag t e lang en i s a l l e s binnen een dag afgelopen, zoals bijvoorbeeld bij o p p e r v l a k t e afvoer. D a a r n a a s t dient voor de z a k w a t e r h o e v e e l h e i d B en de g r o n d

-z &

w a t e r s t a n d W een b e g i n w a a r d e te worden gegeven. De f o r m u l e s hebben de volgende v o r m en b e t e k e n i s (zie o v e r z i c h t 1).

In formule 6 s t a a t w e e r g e g e v e n , dat het w a t e r dat o n d e r invloed van de z w a a r t e k r a c h t zal afzakken zowel a l s het r e g e n w a t e r in dezelfde p o sitie v e r k e r e n en t e z a m e n tot i n f i l t r a t i e k o m e n . Dit kan een z w a a r t e k r a c h t s s t r o m i n g zijn of een c a p i l l a i r e diffusie. Voor beide zijn f o r m u -l e s b e s c h i k b a a r . Hier i s aangenomen dat de s t r o m i n g door s c h e u r e n en gangen onder invloed van de z w a a r t e k r a c h t p l a a t s v i n d t .

De afvoer o v e r (formule 7) of door de grond ( f o r m u l e s 8, 9 en 10) geven elk een s t r o m i n g n a a r een afzonderlijke d r a i n a g e b a s i s w e e r . Tot o p p e r v l a k t e a f v o e r wordt g e c o n c l u d e e r d , indien een b e r e k e n d e g r o n d w a t e r s t a n d of de g r o n d w a t e r p o t e n t i a a l in de bovenlaag boven h e t m a a i -veld uitkomt. Aangenomen w o r d t , dat e e r s t bij een z e k e r e diepte van de p l a s de oppervlakteafvoer begint. De w a t e r v o o r r a a d B0 bij deze diepte

van de p l a s w o r d t b e r e k e n d en zou bij negatieve w a a r d e n kunnen worden g e ï n t e r p r e t e e r d a l s afvoer o v e r een ploegzool.

Veelal zijn de gronden e c h t e r zo doorlatend dat een p l a s niet lang blijft b e s t a a n . D a g w a a r n e m i n g e n voor de n e e r s l a g liggen dan te v e r u i t e e n o m deze o p p e r v l a k t e a f v o e r te kunnen o p s p o r e n en k w a n t i f i c e r e n . Men zou dan m e t continu r e g i s t r e r e n d e a f v o e r , r e g e n en v e r d a m p i n g s -m e t e r s -m o e t e n w e r k e n , wat voor w a t e r w i n n i n g s p r o b l e -m e n e c h t e r van t e weinig b e t e k e n i s zal zijn.

Van belang i s , dat de kwel zowel positief a l s negatief kan u i t v a l l e n . Dit wijst uit of de k w e l s t r o o m n a a r het w a a r n e m i n g s p u n t toe g e r i c h t i s

11

of e r

vandaan.Wanneer m e n de j u i s t e fractie van de v e r s c h i l l e n d e a f v o e r h o e v e e l -heden s a m e n t e l t , k r i j g t m e n de beekafvoer (zie formule 11). Een kleine f r a c t i e , bijvoorbeeld bij A, p wijst e r op dat veel k w e l w a t e r p a s voorbij het meetpunt in de beek op het open w a t e r t e r u g -k e e r t . De f r a c t i e s m o e t e n w o r d e n v a s t g e s t e l d door toetsing aan b e e k a f v o e r d e b i e t e n . Deze beekdebieten m o e t e n a l s t o e t s i n g s g r o o t heid afzonderlijk bepaald w o r d e n , evenals de n e e r s l a g en de p o t e n -t i ë l e v e r d a m p i n g w a a r o p he-t w a -t e r b a l a n s m o d e l b e r u s -t .

Wanneer m e n de beekafvoer kent, i s het mogelijk op grond van formule 12 van Manning de w a t e r diepte in de beek en het beekpeil te b e r e k e n e n . D geeft de bodemdiepte beneden m a a i v e l d aan en S de b e e k w a t e r s t a n d beneden m a a i v e l d . (D-S) stelt dus de w a t e r d i e p t e in de beek v o o r . De diepte van de d r a i n a g e b a s i s wordt door S w e e r -gegeven. Heeft m e n m i n d e r b e l a n g s t e l l i n g voor de g r o o t t e van de afv o e r en is de waterhuishoudkundige toestand in droge tijden b e l a n g -r i j k e -r , dan k a n S wel a l s c o n s t a n t e w o -r d e n beschouwd. Wenst m e n de afvoer n a u w k e u r i g e r te kennen, dan zullen n i e t s t a t i o n a i r e o p l o s -singen voor de beekafvoer van belang w o r d e n .

De vergelijking voor de w e r k e l i j k e v e r d a m p i n g , te b e r e k e n e n v o l gens de f o r m u l e s 13 of 14, geeft in formule 13 w e e r dat de v e r d a m ping w o r d t bepaald door het v e r d a m p e n d v e r m o g e n E van de a t m o s f e e r , t e r w i j l in geval de g r a a d van uitdroging W van grond de v e r d a m -ping b e p a a l t , formule 14 g e b r u i k t m o e t w o r d e n .

Hoe m e n v a s t s t e l t door welke e i g e n s c h a p de v e r d a m p i n g b e h e e r s t w o r d t , volgt uit substitutie van formule 3 in 15. Zo e l i m i n e e r t m e n V_ en s u b s t i t u e e r t m e n d a a r n a f o r m u l e 13 in formule 15 dan geldt dat het a r g u m e n t van de l o g a r i t h m e niet negatief en dus de log niet i m a g i n a i r m a g w o r d e n . Is dit wel het geval, dan wordt f o r m u l e 14 in 15 g e

-s u b -s t i t u e e r d en (fJ opgelo-st die dan r e ë e l blijft. Wordt <d/ i m a g i n a i r , dan heeft m e n de v e r k e e r d e f o r m u l e t o e g e p a s t .

D e f o r m u l e v o o r d e p o m p p u t

In f o r m u l e s 18 en 19 wordt de waterwinning v e r a n t w o o r d . H i e r b i j i s van belang, dat bij d i e p e r e g r o n d w a t e r s t a n d de w e r k e l i j k e v e r d a m -ping snel t e r u g l o o p t . Het niet v e r d a m p t e w a t e r gaat voor het gebied m e t diepe w a t e r s t a n d in vergelijking m e t de ondiep ontwaterde r a n d

12

gebieden als voeding fungeren. De afname van de v e r d a m p i n g kan d a a r bij enkele m m p e r dag b e d r a g e n , t e r w i j l de waterwinning enkele t i e n

den van m m p e r dag b e d r a a g t . De c o r r e c t i e op de v e r s c h i l l e n in v e r -damping i s dus van overwegend belang.

In formule 19 is nu v e r o n d e r s t e l d , dat de w a t e r w i n n i n g s i n t e n s i t e i t A • binnen een r i n g v o r m i g e s t r o o k van b e p e r k t e b r e e d t e l i n e a i r v e r a n d e r t . Voor deze l i n e a i r e invloed die aan de v e r d a m p i n g toe te s c h r i j ven i s , kan m e n , geldig o v e r de kleine r i n g b r e e d t e , de putformule i n -t e g r e r e n en v e r k r i j g -t m e n formule 18. Voor elke r i n g w o r d e n a n d e r e w a a r d e n voor A en B gevonden zodat de b e n a d e r i n g van de afpompcurvc uit een polygoon van k r o m l i j n i g e lijnstukken wordt opgebouwd. De af-p o m af-p t r e c h t e r zal tengevolge van de invloed van de v e r d a m af-p i n g d i e af-p e r ,

s m a l l e r en s p i t s e r zijn dan m e n m e t de gebruikelijke formule uit het fundamentele o n d e r z o e k pleegt te b e r e k e n e n . Uitgezocht kan nog worden of een a n d e r e functie dan in formule 19 wordt v o o r g e s t e l d een b e t e r e o v e r e e n k o m s t m e t de invloed van de v e r d a m p i n g toont. Dit zou b e t e k e nen dat m e n m e t een m i n d e r groot a a n t a l ringen een even goede a a n p a s -sing zou kunnen k r i j g e n . Ingewikkelder b e r e k e n i n g e n v e r l i e z e n e c h t e r m e t snelle r e k e n a u t o m a t e n een groot deel van hun b e z w a r e n . De u r g e n -tie van deze v e r b e t e r d e o p l o s s i n g leek tot d u s v e r r e niet groot genoeg o m dit p r o b l e e m van de wat a n d e r e opzet van de c a p i l l a r i t e i t s c o r r e c t i e aan te vatten, gezien het t e r beschikking staan van een r e k e n t e c h n i e k die wel voldoet. Wel wordt r e k e n t e c h n i s c h gezien geen fraaie oplossing t o e g e p a s t . De b e r e k e n i n g van de w a t e r b a l a n s i s een n u m e r i e k e i n t e g r a t i e o v e r de tijd. M a a r voor de pompputberekening wordt in deze n u m e r i e k e i n t e g r a t i e een tweede g e l i j k s o o r t i g e i n t e g r a t i e ingebouwd. Deze v e r a n t -woordt de m a t e w a a r i n de v e r d a m p i n g v a r i e e r t a l s gevolg van de diepte van afpompen van het g r o n d w a t e r en dus m e t de afstand tot de put.

Indien het gelukt om m e t een exacte i n t e g r a t i e o v e r s m a l l e g r o n d -w a t e r d i e p t e - i n t e r v a l l e n m e t voor elk i n t e r v a l afzonderlijk a a n g e p a s t e constanten een goede a a n p a s s i n g van b e r e k e n d e a a n g e m e t e n g r o n d w a t e r d i e p t e n te k r i j g e n , m a a k t dit een a a n t r e k k e l i j k e r r e k e n en v e r effeningstechniek mogelijk. Een t e c h n i e k , die een r e e k s e x a c t e i n t e -g r a t i e s m e t a a n -g e p a s t e constanten s o m m e e r t lijkt we-gens rekentijd en o v e r z i c h t e l i j k h e i d te p r e f e r e r e n te zijn boven een techniek die af-geleiden s o m m e e r t .

- 13

g e n o m e n , die alleen rekening houdt m e t f r e a t i s c h w a t e r . Het zal nodig zijn het model aan de plaatselijke omstandigheden aan te p a s s e n door de h i e r u i t g e w e r k t e putformule te v e r v a n g e n door de f o r m u l e , die volgens de w a t e r w i n n i n g s s p e c i a l i s t e n voor elke plek het m e e s t d o e l m a t i g i s . Aan d e r g e l i j k e , bijvoorbeeld m e e r m e t s p a n n i n g s w a t e r r e -kening houdende f o r m u l e s wordt aandacht gegeven.

D e w a t e r b e r g i n g a l s f u n c t i e v a n g r o n d w a t e r d i e p t e e n c a p i l l a i r e o p s t i j g i n g

De w a t e r b a l a n s bevat een b e r g i n g s t e r m die de ongelijkheid van a a n - en afvoer c o m p e n s e e r t . De hoeveelheden geborgen w a t e r in de grond kunnen aanzienlijk zijn en zijn voor landbouw en g r o n d w a t e r winning van de g r o o t s t e b e t e k e n i s t e r o v e r b r u g g i n g van eventuele g e -ringe t o e v o e r in droge tijden.

Stelt m e n de daling van de g r o n d w a t e r s t a n d van winter n a a r z o m e r bij ruwe b e n a d e r i n g op 80 c m , dan zal om die daling te doen o n t s t a a n

3

bij afwezigheid van c a p i l l a i r e opstijging o n g e v e e r 800 m p e r ha w a t e r uit h e t profiel m o e t e n worden o n t t r o k k e n . Dit zal w o r d e n v e r o o r z a a k t door d r a i n a g e - a f v o e r of v e r d a m p i n g tot een b e d r a g van 80 m m . N e e m t m e n dan ook nog aan dat door de v e r d a m p i n g het luchtgehalte in de bouwvoor van 10 tot 25 v o l u m e p r o c e n t e n t o e n e e m t en het vochtgehalte evenveel afneemt, dan wordt van winter n a a r z o m e r a l s gevolg van de t o e n e m e n d e uitdroging van de grond bij b e n a d e r i n g nog een v e r d e r e

3

800 m p e r ha of 80 m m w a t e r uit h e t profiel o n t t r o k k e n .

De b e r g i n g s v e r s c h i l l e n t u s s e n winter en z o m e r b e d r a g e n dus een hoeveel heid van de o r d e van 1600 m / h a of 160 m m .

De h a n g w a t e r b e r g i n g omvat dus een belangrijke hoeveelheid w a t e r , en h e t i s van belang deze grootheid op de j u i s t e wijze m a t h e m a t i s c h w e e r te geven in zijn afhankelijkheid van g r o n d w a t e r d i e p t e en c a p i l -l a i r e opstijging. N i e t t e g e n s t a a n d e deze g r o t e b e t e k e n i s vindt m e n in de l i t e r a t u u r n i e t veel o v e r het b e p a l e n van de h a n g w a t e r b e r g i n g . Hoewel dus deze b e r g i n g een van de gewone t e r m e n van de w a t e r b a l a n s i s , i s h e t d a a r o m niet onjuist e r een afzonderlijke p a r a g r a a f aan te wijden.

Wanneer de g r o n d w a t e r s t a n d W v e r a n d e r t , m a a r V constant blijft, blijkt, z o a l s in fig. 2 w e e r g e g e v e n , dat de v o c h t c u r v e in een homogeen profiel evenwijdig aan zichzelf in v e r t i c a l e r i c h t i n g van p l a a t s v e r a n d e r t .

14 grondw. diepte cm -nnv O ng 2 100 3 0 4 0 5 0 vochtgehalte in °/o

F i g . 2. Schema van de invloed van de g r o n d w a t e r d i e p t e op het vochtprofiel van de grond bij gelijke c a p i l l a i r e opstijging. De c u r v e n voor het vochtprofiel s t e l l e n zich h o g e r of l a g e r in m a a r blijven in v o r m gelijk

grondw. diepte cm-mv V C 2 V C 1 V C Q fig 3 1 0 0 3 0 4 0 5 0 vochtgehalte i n ° / o

F i g . 3. Schema van de invloed van de c a p i l l a i r e opstijging op het vochtprofiel van de grond bij gelijke g r o n d w a t e r d i e p t e . De vochtcurven hellen m e e r a c h t e r o v e r n a a r m a t e Vc g r o t e r en het vochtgehalte in de bovenlaag

15

-Dit vindt op zo'n wijze plaats, dat het punt van de curve met volledige verzadiging samenvalt met de grondwaterspiegel.

Verandert de capillaire opstijging V dan blijft het punt van volledige verzadiging met de niet veranderende diepte van de grondwaterspiegel

samenvallen, maar de curve - zie fig. 3 - eindigt echter bij een lager vochtgehalte en helt dus meer achterover naarmate V groter i s .

Voor de curven zijn formules bekend, maar de hoeveelheid water tussen twee curven besloten zou via een integratie berekend moeten worden, welke integratie echter door de specifieke vorm van de for-mules langs elementaire weg niet mogelijk is. Een vereenvoudiging in de integratieprocedure stelde echter in staat een benadering voor de integraal te vinden, welke weergegeven is in formule 17.

De veronderstelling, waarop de samenhang tussen de doorlatend-heid en de vochtspanning berust, is bij deze beschouwing weergegeven door de formule:

l o g kc - l o g ko =a( y - yQ) (20)

Deze formule heeft het voordeel van een gemakkelijke mathematische behandeling. Een formule, die over een groter traject van W een goede aansluiting geeft, gaat uit van de samenhang:

log kc - log kQ = a(log f - log yo) (21) Deze formule heeft echter het nadeel, dat in de verdere berekeningen

de integraties tot functies leiden, die zich vrijwel niet tot vereffenen le-nen. Bij elke waarde van a hoort een afzonderlijke formule, die voor vlak bijeen liggende waarden van a zeer belangrijk in vorm en omvang kunnen verschillen.

Naast de juist genoemde problemen doet zich nog een invloed van de korrelgroottedistributie van de gronddeeltjes voor. De minimale capil-laire vochtspanning hangt samen met de poriëndiameter volgens

bi

(1/ . = — waarbij b, = + 0. 3 (22)

f mm r J 1 — v '

Verder zal de poriëndiameter bepaald worden door de deeltjesgrootte volgens een lineaire relatie, die maakt dat tussen de deeltjesgrootte O en de minimale vochtspanning W . een relatie bestaat van de volgende vorm

b?

(// â = _^L waarbij b , = ± 1.5 (23)

16 -fig 4 10 20 30 4 0 50 vochtgehalte in °/o i AP F i g . 4. De d e s o r p t i e c u r v e , r e l a t i e t u s s e n de vochtspanning en de v o c h t b e r -ging, is m a t h e m a t i s c h m o e i l i j k h a n t e e r b a a r en wordt tot d u s v e r r e door een eenvoudiger c u r v e v e r v a n g e n . Een het e e r s t in aanmerking komende v e r b e t e r i n g zal zijn, h e t luchtindringingspunt, o v e r e e n komende m e t de m a x i m a l e p o r i e d i a m e t e r of de m i n i m a l e v o c h t s p a n -ning UJ m i n . in het m o d e l op te n e m e n

17

-Tussen (j/=0 en ijJ=i.5/o zullen geen uitgebalanceerde capil-laire spanningen kunnen optreden omdat er geen poriën zijn die deze

spanningen in stand kunnen houden. Spanningen tussen deze twee gren-zen zullen slechts een ogenblik kunnen bestaan en voortdurend verlopen en zullen dus voor de beschrijving van de waterbalans geen betekenis hebben.

Tenslotte wordt in het model verondersteld, dat de desorptiecurve die de relatie tussen de vocht spanning U en het vochtgehalte V% weer-geeft, kan worden voorgesteld door

1/C2

V % = — ^

_y

_c

of

p « ( ^ ) (24)

2

Op deze veronderstelling berust formule 17.

Nauwkeuriger onderzoek wijst echter uit, dat een formule van de vorm

V

C3(P + AP - V%) * (25) - C 5 V% P = poriënvolume

C , , C4, Ce = constanten een betere weergave van de desorptiecurve geeft (zie fig. 4) dan de ge-bruikelijke formule 24. Maar ook deze formule is bij integraties zeer moeilijk toe te passen.

Bij de constructie van het model is tot dusverre verondersteld dat de tekortkomingen in het model aanvaard moesten worden om de berekening niet te ingewikkeld te maken. De tekortkomingen, die formule 21 te v e r -kiezen maken boven formule 20, spelen zich af bij wat hogere .0/ -waar-den. Die hebben niet zo veel invloed op de uitkomst van het geheel van het model. Het afwezig zijn van een to/-interval van niet bestaande po-riëndiameters volgens formule 23 zal minder belangrijk zijn wanneer, zoals veelal het geval i s , het interval niet breed is en er ook daardoor niet veel variatie kan optreden.

Het te eenvoudig weergeven van formule 25 voor de desorptiecurve tenslotte, speelt zich vooral af bij hoge W waarden. Men zou deze t e -kortkoming op dezelfde wijze mogen beoordelen als die tengevolge van het gebruik van formule 21.

Het lijkt er echter op, dat het bergend vermogen niettegenstaande al deze geruststellende overwegingen een niet onbelangrijke bron van on-nauwkeurigheden is en meer om nadere studie vraagt dan termen als de

- 18

w

grondw diepte c m - m v

tig 5 natte oppervlakte laag

hangwaterberging y Bh grondwaterspiegel op tijd t p \ ^ w . O 10 20 30 4 0 5 0 vochtgehalte in °/o

F i g . 5. Wanneer de bovenste l a a g van een profiel door r e g e n wordt bevochtigd, n e e m t de vochtspanning in die l a a g af en blijft het c a p i l l a i r opstijgende w a t e r o n d e r de vochtige l a a g s t e k e n . E r t r e e d t een h e r v e r d e l i n g van h e t bodemvocht o p , w a a r b i j a l s gevolg van de r e g e n de g r o n d w a t e r

- 19

d r a i n a g e - a f v o e r of de v e r d a m p i n g . Dit geldt te m e e r nu g r o t e en snelle r e k e n a u t o m a t e n h e t noodzakelijke e x t r a r e k e n w e r k g e m a k k e l i j k e r a a n -v a a r d b a a r m a k e n .

Van belang i s v e r d e r nog dat bij een b e p e r k t e infiltratie snelheid v o l -gens formule 6 - g e k e n m e r k t door een hoge w a a r d e van ß - in de

bovenste l a a g bij r e g e n een vochtige zone o n t s t a a t , w a a r v a n hét w a t e r tijd nodig heeft o m n a a r het g r o n d w a t e r af t e zakken (zie fig. 5).

In deze natte bovenlaag z a l de vochtspanning g e r i n g zijn en z a l h e t c a p i l l a i r e v e r h a n g o n t b r e k e n , dat nbdig i s o m de c a p i l l a i r e opstijging tot het m a a i v e l d te l a t e n p l a a t s v i n d e n . De c a p i l l a i r e s t r o m i n g zal tot a a n de o n d e r g r e n s van het a l s z a k w a t e r aanwezige r e g e n w a t e r d o o r -d r i n g e n . E r z a l een h e r v e r -d e l i n g van het bo-demvocht o p t r e -d e n .

De g r o n d w a t e r s p i e g e l zal door de r e g e n v a l niet stijgen m a a r van W n a a r W. d a l e n a l s gevolg van h e t opstijgen van w a t e r uit de o n -middellijke nabijheid van het g r o n d w a t e r dat de droge zone j u i s t o n d e r de natte laag opvult. Een hoeveelheid A B , aan h a n g w a t e r zal zich v e r -p l a a t s e n , hoewel in f o r m u l e s 16 en 17 de hoeveelheid h a n g w a t e r niet v e r a n d e r t (fig. 5).

Op deze wijze geeft de t e r m voor de h a n g w a t e r b e r g i n g in de w a t e r -b a l a n s f o r m u l e e e n kwantitatieve v e r k l a r i n g voor de v a r i a t i e s in de g r o n d w a t e r d i e p t e , die s o m s wel t e g e n g e s t e l d lopen a a n wat m e n op grond van de r e g e n v a l zou v e r w a c h t e n .

H e t g e b r u i k v a n h e t r e k e n m o d e l

Modellen k r i j g e n een b i j z o n d e r e b e t e k e n i s indien m e n ze g e b r u i k t o m de r e e k s van p r o c e s s e n w e e r te geven, die door een enkele i n g r e e p in het s y s t e e m in beweging worden g e b r a c h t . Het m o d e l biedt dan de mogelijkheid d e z e v e r s c h i l l e n d e p r o c e s s e n in hun o n d e r l i n g e afhanke-lijkheid te b e s c h r i j v e n en op hun kwantitatieve effecten te b e o o r d e l e n .

T e r w i j l het fundamentele o n d e r z o e k een techniek t o e p a s t , w a a r b i j a l l e f a c t o r e n op één na constant worden gehouden, w a a r d o o r het o n d e r z o e k een g r o t e nauwkeurigheid aan een g e r i n g e c o m p l e e t h e i d p a a r t , voldoet het o n d e r z o e k m e t m a t h e m a t i s c h e m o d e l l e n v o o r a l aan de p r a k t i s c h e doelstelling van het t o e p a s s e n d e o n d e r z o e k . H i e r b i j w o r d t j u i s t v e e l a l m e e r n a a r de c o m p l e e t h e i d dan n a a r de nauwkeurigheid van een enkel a s p e c t g e v r a a g d . De kans toch i s g r o o t , dat ten a a n z i e n van n e v e n -factoren effecten v o o r k o m e n , die m e t m i n d e r nauwkeurigheid bekend zijn en de u i t k o m s t e n m e t betrekking tot de n a u w k e u r i g e r bekende f a c

20

-t o r v e r -t r o e b e l e n . Di-t m a a k -t he-t van weinig b e l a n g , een enkele fac-tor z e e r nauwkeurig te kennen.

Ook w a n n e e r m e n bovendien alle f a c t o r e n m e t grote nauwkeurigheid op grond van zijn v a r i a b e l e n en p a r a m e t e r s zou kunnen b e s c h r i j v e n , i s een d e r g e l i j k e g r o t e nauwkeurigheid v e e l a l van b e p e r k t e w a a r d e o m d a t de m e e t o n n a u w k e u r i g h e i d van n e e r s l a g of v e r d a m p i n g , h o o g t e t o p o g r a -fie of p r o f i e l e i g e n s c h a p p e n dan ongetwijfeld de g r o o t t e van de v a r i a t i e in de oplossing b e h e e r s e n .

Ten aanzien van het wiskundige m o d e l i s de w a a r d e r i n g voor het grondleggende o n d e r z o e k dat s t e r k s p e c i a l i s t i s c h getint is om b e g r i j pelijke r e d e n e n een a n d e r e dan voor het a l g e m e e n g e r i c h t e t o e p a s s e n -de o n d e r z o e k .

Men ziet in de l i t e r a t u u r dat het o n d e r z o e k m e t m a t h e m a t i s c h e m o dellen veelal gebruikt wordt om een b e p a a l d e t e r m te l e r e n kennen, b i j v o o r b e e l d de r i v i e r a f v o e r . Het m o d e l wordt een v o r m gegeven w a a r -m e d e een a a n t a l p a r a -m e t e r s b e r e k e n d kunnen w o r d e n , w a a r b i j voor de vereffening dezelfde e i g e n s c h a p a l s de e i g e n s c h a p die m e n kennen w i l , in het v o o r b e e l d dus de r i v i e r a f v o e r , a l s t o e t s i n g s g r o o t h e i d wordt g e -n o m e -n .

Het i s e c h t e r ook mogelijk, een w i l l e k e u r i g e grootheid w a a r v o o r m e n geen g r o t e belangstelling heeft, a l s t o e t s i n g s g r o o t h e i d te n e m e n , o m d a t m e n d a a r m e d e de p a r a m e t e r s v e r k r i j g t die in f o r m u l e s die niet tot de vereffende functies b e h o r e n gebruikt kunnen w o r d e n .

Zo worden de m o d e l l e n m e t de g r o n d w a t e r d i e p t e a l s t o e t s i n g s g r o o t -heid vereffend, niet omdat men in e e r s t e aanleg de g r o n d w a t e r d i e p t e wil kennen, m a a r o m d a t m e n m e t de gevonden constanten bijvoorbeeld de g r o e i van de g e w a s s e n wil kunnen b e r e k e n e n door de m e t deze c o n -s t a n t e n b e r e k e n d e b o d e m e i g e n -s c h a p p e n a l -s g r o e i f a c t o r e n in de f o r m u l e voor de o p b r e n g s t in te vullen. De vereffening van h e t m o d e l wordt op deze wijze de c o n c u r r e n t van h e t l a b o r a t o r i u m en de veldproef. D e b e t e k e n i s v a n c o m p e n s e r e n d e f o u t e n

De w a a r d e n van de p a r a m e t e r s w o r d e n in dit o n d e r z o e k op een i n -d i r e c t e wijze -door vereffening b e p a a l -d . Men zou ze ook m e t een -d i r e c t e bepaling in het l a b o r a t o r i u m kunnen v a s t s t e l l e n . De v r a a g zal zich nu h e r h a a l d e l i j k voordoen of deze d i r e c t e methode niet te v e r k i e z e n i s b o -van de i n d i r e c t e .

21

Het lijkt voor de hand te liggen te v e r w a c h t e n , dat h e t m e e s t v o l -ledige m o d e l , m e t d a a r i n ingevuld de in het l a b o r a t o r i u m v e r k r e g e n w a a r d e n voor de p a r a m e t e r s , de b e s t e a a n p a s s i n g a a n t e velde b e -paalde c i j f e r s zal o p l e v e r e n . Dit blijkt e c h t e r h e r h a a l d e l i j k niet het geval t e zijn. Door vereffening vindt m e n niet s t e e d s dezelfde w a a r -den a l s het l a b o r a t o r i u m o p l e v e r d e . Vult m e n de l a b o r a t o r i u m b e p a l i n g van de p a r a m e t e r s in het model in, dan krijgt m e n een g r o t e r e afwij-king dan m e t de vereffende w a a r d e n .

Met de g e a n a l y s e e r d e of de vereffende p a r a m e t e r s r e k e n t m e n nu de r e g e n en de v e r d a m p i n g o m in een g r o n d w a t e r s t a n d en bepaalt de o v e r e e n k o m s t m e t de w a a r g e n o m e n g r o n d w a t e r s t a n d e n . De l a b o r a t o -r i u m b e p a l i n g e n zijn v a s t s t a a n d e g e g e v e n s , die in h e t m o d e l ingevuld b e p a a l d e b e r e k e n d e w a t e r s t a n d e n geven, die ten a a n z i e n van de g e m e ten w a t e r s t a n d e n een z e k e r e afwijking b e z i t t e n . De zo v e r k r e g e n s p r e i -ding staat dus v a s t .

Bij de vereffening d a a r e n t e g e n v e r a n d e r t m e n de p a r a m e t e r w a a r d e n zo lang tot men de k l e i n s t e afwijking heeft v e r k r e g e n . Door v e r a n d e r i n g van de p a r a m e t e r s i s een k l e i n e r e afwijking niet v e r d e r te v e r k r i j g e n , dus ook niet door h e t o v e r g a a n op de l a b o r a t o r i u m w a a r d e n . Deze m o e ten d a a r e n t e g e n een g r o t e r e afwijking l e v e r e n dan de vereffening. A l -l e e n w a n n e e r de -l a b o r a t o r i u m b e p a -l i n g aan-leiding v o r m t o m h e t m o d e -l t e v e r a n d e r e n bijvoorbeeld o m d a t h e t v e r e f f e n i n g s m o d e l te g e c o m p l i c e e r d wordt o m in de b e r e k e n i n g t e g e b r u i k e n , m a a r een e e n m a l i g e b e -r e k e n i n g m e t de g e a n a l y s e e -r d e p a -r a m e t e -r w a a -r d e n en het c o m p l e x e -r e m o d e l wel a a n v a a r d b a a r i s , kan de l a b o r a t o r i u m b e p a l i n g aanleiding zijn tot e e n b e t e r e a a n p a s s i n g . M a a r deze b e t e r e a a n p a s s i n g i s dan n i e t h e t gevolg van b e t e r e p a r a m e t e r w a a r d e n , m a a r van een g e c o m p l i c e e r d e r m o d e l .

Wanneer m e n nu a a n n e e m t , dat in het a l g e m e e n de in h e t l a b o r a t o r i u m bepaalde p a r a m e t e r s e e n b e t e r e b e n a d e r i n g van de foutloos b e -paalde e i g e n s c h a p geven dan de vereffende, dan ziet m e n dat de k l e i n s t e afwijking niet s a m e n v a l t m e t de in fysische zin m e e s t nauwkeurige p a r a -m e t e r w a a r d e .

H i e r u i t volgt dat de m e t vereffende p a r a m e t e r w a a r d e n b e r e k e n d e g r o n d w a t e r s t a n d e n wel b e t e r o v e r e e n k o m e n m e t de w a a r g e n o m e n g r o n d -w a t e r s t a n d e n , m a a r de bij die vereffening gevonden p a r a m e t e r -w a a r d e n niet b e t e r o v e r e e n k o m e n m e t de foutloos bepaalde p a r a m e t e r w a a r d e n .

22

-h e t v o o r k o m e n van een samen-hang t u s s e n fouten in -het m o d e l en fouten in de vereffende p a r a m e t e r w a a r d e . De vereffening dwingt de w a a r n e -mingen zich zo v e e l mogelijk aan te p a s s e n ook aan de m i n d e r j u i s t e

a s p e c t e n van het m o d e l en v e r o o r z a a k t deze b e t e r e a a n p a s s i n g o n g e acht de m i n d e r g r o t e i n t r i n s i e k e w a a r d e van de b e r e k e n d e t o e t s i n g s -grootheid.

Deze m i n d e r g r o t e i n t r i n s i e k e w a a r d e m e t n i e t t e m i n een b e t e r e a a n p a s s i n g vindt zijn o o r z a a k in het b e s t a a n van een c o r r e l a t i e t u s s e n de afwijkingen van het model en de afwijkingen in de vereffende w a a r den, die a l s p r i n c i p e van de c o m p e n s e r e n d e fouten zal w o r d e n a a n -geduid. Het belang van de c o m p e n s a t i e van de afwijkingen in het m o d e l door een j u i s t deze afwijkingen teniet doende afwijking in de door v e r -effening gevonden w a a r d e van de p a r a m e t e r s i s van belang indien m e n de t o e t s i n g s g r o o t h e i d niet alleen a l s een a a n p a s s i n g s h u l p m i d d e l g e -b r u i k t , m a a r ook a l s doel van het o n d e r z o e k s t e l t . De c o m p e n s e r e n d e fouten helpen dan m e e om voor de t o e t s i n g s g r o o t h e i d een goede nauwk e u r i g h e i d te b e r e i nauwk e n . Veelal blijnauwkt h e t , dat m e n m e t een s t e r nauwk v e r

-eenvoudigd model r e e d s een z e e r goede a a n p a s s i n g v e r k r i j g t .

Wenst m e n e c h t e r p a r a m e t e r s , die geen o n d e r d e e l van een t o e t s i n g s grootheid w a r e n , voor b e r e k e n i n g e n van a n d e r e e i g e n s c h a p p e n te g e -b r u i k e n , dan helpen de c o m p e n s e r e n d e fouten n i e t , de nauwkeurigheid van deze fouten te v e r g r o t e n . De j u i s t h e i d van deze p a r a m e t e r s zal afhangen van de fysische juistheid van het m o d e l , van de b e t r o u w b a a r heid van de n e e r s l a g en v e r d a m p i n g s g e g e v e n s zowel a l s die van de t o e t -s i n g -s g r o o t h e i d en van de jui-stheid van de vereffening-stechniek.

Men kan van dit o p t r e d e n van c o m p e n s e r e n d e fouten een bewust g e -b r u i k m a k e n door a l s t o e t s i n g s g r o o t h e i d een w a a r n e m i n g te k i e z e n , die zo nauw mogelijk m e t de e i g e n s c h a p v e r b a n d houdt die m e n wil k e n n e n . Op deze wijze wordt de k a n s zo groot mogelijk dat t u s s e n de grootheid die m e n wil kennen en de t o e t s i n g s g r o o t h e i d een c o r r e l a t i e zal o p t r e d e n . "Wil m e n i e t s o v e r d r o o g t e s c h a d e weten, dan zal m e n goed doen voor e e n droge p e r i o d e het vochtgehalte of de vochtspanning a l s toetsing te k i e z e n .

O v e r i g e n s i s het al of niet o p t r e d e n van c o m p e n s e r e n d e fouten n i e t h e t enige a r g u m e n t dat de h a a l b a r e nauwkeurigheid b e p a a l t . Een g e d e

-t a i l l e e r d m o d e l kan blijken de h y d r o l o g i s c h e p r o c e s s e n m e -t g e r i n g e r e a a n p a s s i n g w e e r te geven dan een m i n d e r g e d e t a i l l e e r d m o d e l . Het

- 23

o n d e r d e e l fysisch m i n d e r j u i s t dan het eenvoudige m o d e l .

Dit zijn p r o b l e m e n , die vaak niet gemakkelijk te o v e r z i e n zijn. Een v o o r d e e l zal l a t e r worden b e s p r o k e n , w a a r b i j h e t b e p e r k t e m o del m e t de l a a g s t e afwijking t e v o o r s c h i j n k o m t , zonder dat e r r e d e -nen voor een dergelijk gunstig r e s u l t a a t m e t het eenvoudige m o d e l te geven zijn.

D e techniek van het v e r e f f e n e n

Vereffenen heeft tot doel de p a r a m e t e r w a a r d e n te l e r e n kennen, die aan de p r o c e s f u n c t i e s de m e e s t j u i s t e kwantitatieve u i t k o m s t geven. Men kan de w a a r d e voor de p a r a m e t e r s ook te velde of in het l a b o r a -t o r i u m b e p a l e n , m a a r doe-t dan afs-tand van de c o m p e n s e r e n d e w e r k i n g ten aanzien van de fouten van de p r o c e s w e e r g a v e door de op grond van de vereffening van de p r o c e s w e e r g a v e afhankelijke fouten van de p a r a -m e t e r s .

Heeft m e n v o o r de p a r a m e t e r w a a r d e n een schatting v e r k r e g e n , dan zijn de b a l a n s t e r m e n en v e r d e r e p r o c e s e i g e n s c h a p p e n z o a l s de c a p i l -l a i r e vochtspanning of de c a p i -l -l a i r e opstijging b e r e k e n b a a r .

Vereffenen vindt p l a a t s op een wat m e r k w a a r d i g e m a n i e r . Men b e -gint voor alle p a r a m e t e r s een v r i j w i l l e k e u r i g e w a a r d e aan te n e m e n e v e n a l s voor de b e g i n w a a r d e n van enkele v a r i a b e l e n . Voor elke dag r e k e n t m e n uit de p r o c e s f u n c t i e s de t o e t s i n g s w a a r d e voor de volgende dag uit, dus bijvoorbeeld de beekafvoer. Dit wordt mogelijk door de b e r e k e n i n g van de g r o n d w a t e r s t a n d voor de volgende dag te b e p a l e n via de b e r e k e n i n g van het w a t e r s t a n d s v e r s c h i l A W , w a a r b i j W„ voor de tweede dag volgt uit W . , de w a t e r s t a n d voor de e e r s t e dag volgens W. + AW = W-,. Uit de W_ kan m e n dan de beekafvoer voor de volgende dag u i t r e k e n e n .

Het opvallende i s nu, dat deze b e r e k e n i n g e n g e h e e l m e t a a n g e n o m e n w a a r d e n w o r d e n u i t g e v o e r d , die n i e t s m e t de praktijk of de v e r z a m e l -de w a a r n e m i n g e n t e m a k e n hebben, m e t u i t z o n d e r i n g van -de g e m e t e n r e g e n v a l N en de potentiële v e r d a m p i n g E , en a l l e e n op wat w i l l e k e u r i g e a a n n a m e n b e r u s t e n . B e r e k e n t m e n zo de afvoer voor de o p e e n -volgende dagen, dan zullen ook afvoeren b e r e k e n d w o r d e n voor de dagen w a a r o p de g r o n d w a t e r d i e p t e of de beekafvoer g e m e t e n i s . Uit g e m e t e n en b e r e k e n d e afvoer wordt via de v e r s c h i l l e n de gemiddelde afwijking b e r e k e n d . Wanneer m e n dan voor een g e c o r r i g e e r d e w a a r d e van een

24

p a r a m e t e r dit n a u w k e u r i g h e i d s c r i t e r i u m opnieuw b e r e k e n t , blijkt uit het g r o t e r of k l e i n e r worden e r v a n of de c o r r e c t i e in de goede r i c h -ting w e r d gekozen. Wanneer m e n in de j u i s t e r i c h t i n g de c o r r e c t i e t e l k e n s g r o t e r n e e m t , b e r e i k t m e n t e n s l o t t e een m i n i m u m w a a r d e voor de onnauwkeurigheid. De grootte van het p a r a m e t e r v e r s c h i l t u s s e n de u i t g a n g s w a a r d e en de p l a a t s van het m i n i m u m i s e c h t e r afhankelijk van de w a a r d e van de a n d e r e p a r a m e t e r s .

De vereffening volgt nu een weg volgens welke geleidelijk niet voor een enkele p a r a m e t e r , m a a r voor a l l e tegelijk de w a a r d e wordt o p g e s p o o r d , w a a r b i j de m a t e van o v e r e e n s t e m m i n g t u s s e n de b e r e -kende en g e m e t e n t o e t s i n g s w a a r d e zo groot mogelijk w o r d t .

Dit s t e l van p a r a m e t e r s , dat het m o d e l zo goed mogelijk doet a a n -p a s s e n aan de w a a r n e m i n g e n , w o r d t geacht de h y d r o l o g i s c h e t o e s t a n d ook fysisch g e z i e n j u i s t voor te s t e l l e n . H i e r b i j w o r d t v e r o n d e r s t e l d dat het model op zichzelf de h y d r o l o g i s c h e t o e s t a n d goed w e e r g e e f t . Is dit niet het geval, dan kan m e n m e t a n d e r e m o d e l l e n voor dezelfde w a a r n e m i n g e n de b e r e k e n i n g h e r h a l e n en wordt opnieuw een k l e i n e r e fout a l s een aanwijzing gezien voor een b e t e r e w e e r g a v e van de fysische g r o n d s l a g e n van het p r o c e s . Deze aanwijzing i s e c h t e r m i n d e r z e k e r . Ook p a r a m e t e r s m e t g e r i n g e fysische w a a r d e kunnen een kleine fout doen b e r e k e n e n .

Door de vereffening v e r a n d e r e n de p a r a m e t e r w a a r d e n van de weinig p r a k t i s c h e w a a r d e van een e e r s t e aanname n a a r een w a a r d e die het m o d e l goed doet kloppen m e t de w a a r n e m i n g e n . Als het m o d e l goed i s v e r k r i j g t m e n dus een goede b e n a d e r i n g van de w e r k e l i j k e g e t a l w a a r den voor de p a r a m e t e r s door een s t e e d s m e e r de j u i s t e w a a r d e b e n a -d e r e n -d e c o r r e c t i e a a n -de aangenomen b e g i n w a a r -d e n . Men behoeft -dus in het begin geen kennis van de w e r k e l i j k e g e t a l w a a r d e n te hebben, al kan een indruk o m t r e n t deze w a a r d e het r e k e n w e r k v e r m i n d e r e n en v e r e e n v o u d i g e n .

Van belang is ook, dat m e n voor de t o e t s i n g s w a a r d e niet o v e r d a g -w a a r n e m i h g e n behoeft te b e s c h i k k e n . Voor de g r o n d -w a t e r s t a n d zijn 1 4 d a a g s e w a a r n e m i n g e n goed b r u i k b a a r , voor beekafvoeren zijn d a g w a a r n e m i n g e n of w a a r n e m i n g e n op a n d e r e k o r t e en v a s t e t i j d s i n t e r vallen z e k e r niet nodig. Wel m o e t m e n over w a a r n e m i n g s r e e k s e n b e schikken, w a a r i n de door het m o d e l w e e r g e g e v e n deeleffecten in v o l -doende v a r i a t i e o p t r e d e n . Alleen ten aanzien van r e g e n v a l en poten-t i ë l e v e r d a m p i n g zijn kleine w a a r n e m i n g s i n poten-t e r v a l l e n van belang.

- 25

D e k e u z e v a n d e t o e t s i n g s v a r i a b e 1 e

In N e d e r l a n d ligt het voor de hand om de op vele p l a a t s e n al vele j a r e n w a a r g e n o m e n g r o n d w a t e r s t a n d als t o e t s i n g s v a r i a b e l e te k i e z e n . Het vlakke k a r a k t e r van het land m a a k t dat dit een belangrijk k e n m e r k voor de waterhuishouding i s . In h e t buitenland gaat de belangstelling v e e l a l n a a r de afvoer uit. De kleine N e d e r l a n d s e beken staan e c h t e r vaak droog en geven dan geen m a a t voor vereffening. D a a r d o o r valt h e t o n d e r z o e k van droge tijden, w a a r i n de v e r d a m p i n g en uitdroging van de grond m e t zijn mogelijkheden van droogte schade bepaald w o r -den, weg.

Wel kan m e n behalve de g r o n d w a t e r s t a n d , de r e g e n v a l of de poten-t i ë l e v e r d a m p i n g a l s m a a poten-t s poten-t a f n e m e n of hepoten-t vochpoten-tgehalpoten-te van de grond of de vocht spanning. Niet al deze vereffeningen zullen hetzelfde r e s u l -t a a -t geven. Afvoer geef-t een gemiddelde w a a r d e voor honderden of

duizenden ha. Dit l e v e r t p a r a m e t e r s die voor t o e p a s s i n g op o p b r e n g s t e n of droogte schade aan g e w a s s e n weinig w a a r d e hebben. De g r o n d w a t e r

-stand of het vochtgehalte geven u i t k o m s t e n voor o p p e r v l a k t e n t e r g r o o t t e van een p e r c e e l . Deze gegevens zijn voor o p b r e n g s t o n d e r z o e k wel b r u i k -b a a r m a a r he-b-ben voor a f v o e r v r a a g s t u k k e n w e e r -b e p e r k t e -b e t e k e n i s . Ook de w a a r n e m i n g s i n t e r v a l l e n voor r e g e n van een dag zijn voor a f v o e r -v r a a g s t u k k e n wat lang, wanneer m e n o -v e r topaf-voeren g e ï n f o r m e e r d wil

zijn.

Voor N e d e r l a n d zou op grond van de g e b i e d s g r o o t t e wel van belang zijn de afvoer van d r a i n b u i z e n a l s v e r e f f e n i n g s m a a t s t a f te n e m e n . Aan de c o n s t r u c t i e van e e n goede d r a i n a f v o e r m e t e r wordt dan ook aandacht gegeven. Voor h e t ontwerpen van een goede w a t e r c o n s e r v a t i e s t r a t e g i e lijkt de g r o n d w a t e r d i e p t e de b e s t e t o e t s i n g s g r o o t h e i d t e r w i j l voor e c o -l o g i s c h o n d e r z o e k m e n v e r m o e d e -l i j k m e e r aan vochtgeha-ltebepa-lingen zal m o e t e n denken.

A a n p a s s i n g s m o g e l i j k h e d e n v a n h e t m o d e l

Het w a t e r b a l a n s m o d e l biedt de mogelijkheid elk a s p e c t van de w a t e r -b a l a n s in de s y n t h e s e op t e nemen en d e t a i l m o d e l l e n aan het

hoofdm o d e l aan te s l u i t e n , die n e v e n p r o b l e hoofdm e n k w a n t i f i c e r e n hoofdm e t de w a t e r b a l a n s en a n d e r e nevenfactoren a l s uitgangspunt. Zo kan m e n het m o del voor de g e w a s o p b r e n g s t d o o r r e k e n e n in afhankelijkheid van de w a -t e r b a l a n s , de beekafvoer en de invloed van pomppu-t-ten. He-t m o d e l

26

-weergegeven ir* de f o r m u l e s 3 tot 19 geeft h i e r v a n een v o o r b e e l d . Van belang i s dat m e t een dergelijk m o d e l een groot deel van de h y d r o l o g i e , die op de landbouwwaterhuishouding en de waterwinning betrekking heeft, kan worden o m v a t . Wanneer het o n d e r w e r p e n zijn m e t een s t e r k e t e r u g w e r k i n g op de w a t e r b a l a n s , z o a l s de invloed van afvoerfo rrrule 12 in het w a t e r b a l a n s m o d e l , dan m o e t zo'n i n vloed in het m o d e l worden opgenomen. Is het toe te voegen o n d e r -deel v r i j zelfstandig, dan kan m e n z o a l s bij het o p b r e n g s t m o d e l , dit a l s een d e e l m o d e l o p s t e l l e n en alleen de belangrijke e i g e n s c h a p -pen van de w a t e r b a l a n s - voor het o p b r e n g s t m o d e l v e r d a m p i n g en luchtgehalte - als verbinding t u s s e n de twee m o d e l l e n l a t e n o p t r e d e n . Men kan op deze wijze a l l e r l e i a s p e c t e n die nog niet w a r e n opgenomen aan het model toevoegen of d a a r i n bouwen. Het m o d e l i s zo aan a l l e r -lei omstandigheden aan te p a s s e n .

Ook wat r e e d s ingebouwd i s , kan v e r a n d e r d w o r d e n . Men kan het pak p o n s k a a r t e n , w a a r o p een b a l a n s t e r m of een n e v e n m o d e l i s w e e r -gegeven, v e r v a n g e n door een a n d e r pak p o n s k a a r t e n voor een a n d e r e f o r m u l e . De i n f i l t r a t i e bijvoorbeeld i s w e e r g e g e v e n door een for-m u l e die voor s t r o for-m i n g door s c h e u r e n en gangen geldt. Zou for-m e n die willen v e r v a n g e n door een diffusie s t r o m i n g van h e t type van formule 15, of wil m e n elk van deze f o r m u l e s een deel van h e t i n f i l t r e r e n d e w a t e r laten v e r v o e r e n , dan is dit, door een submodel voor deze o p -zet g e r e e d te m a k e n en de betreffende p o n s k a a r t e n in te voegen, m e t weinig m o e i t e te r e a l i s e r e n .

Het model i s in s t a a t , een g r o o t deel van het h i e r van belang zijn-de vakgebied van zijn-de hydrologie te omvatten en kwantitatief voor zijn-de hydroloog toegankelijk te m a k e n .

D e b e t r o u w b a a r h e i d v a n d e s c h a t t i n g v a n d e p a r a -m e t e r w a a r d e n

Een bijzonder belangrijk a s p e c t bij de vereffening is h e t v a s t s t e l -len en zo mogelijk opvoeren van de b e t r o u w b a a r h e i d van de schatting van de p a r a m e t e r w a a r d e n . Wanneer m e n de t e velde g e m e t e n t o e t

-s i n g -s g r o o t h e i d m e t een z e e r b e v r e d i g e n d e b e t r o u w b a a r h e i d weet te b e r e k e n e n i s het nog niet gezegd dat elke g e s c h a t t e p a r a m e t e r w a a r d e nu even b e t r o u w b a a r v a s t s t a a t . De w a a r n e m i n g e n kunnen een b r e d e of

27

B

F i g . 6. Veelal worden de o p b r e n g s t d e p r e s s i e s in het t r a j e c t BC het gevolg van de g r o e i f a c t o r x beschouwd. Men k a n e c h t e r aantonen dat de grootte van de o p b r e n g s t d e p r e s s i e in dit t r a j e c t afhangt van de f a c -t o r e n die m e n v e r w a a r l o o s d heef-t. E r word-t dien-tengevolge v e e l a l als effect van de g r o e i f a c t o r beschouwd wat aan a n d e r e factoren moet w o r d e n t o e g e s c h r e v e n