Plasmafysica van de zon (GC16)
Voorbeeld examenvragen (van 31/01/05)
1. De MHD vergelijkingen zijn schaalinvariant. Wat betekent dit? Deze vergelijkingen worden vaak in dimensieloze vorm geschreven. Daarbij volstaat het een normalisatie te kiezen voor de lengte (l0), de sterkte van het magnetische veld (B0) en de dichtheid
(ρ0). Hoe wordt de tijd dan genormeerd? (112 pt)
2. Gegeven: ( a ) P h a s e d i a g r ams - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 - 2 . 0 - 1 . 0 1 . 0 2 . 0 vz vx c/b = 0.8 - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 - 2 . 0 - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 2 . 0 vz c/b = 1.0 - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 - 2 . 0 - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 2 . 0 vz c/b = 1.2 ( b ) G r o u p d i a g r ams - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 - 2 . 0 - 1 . 0 1 . 0 2 . 0 vz vx c/b = 0.8 o o o o - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 - 2 . 0 - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 2 . 0 vz c/b = 1.0 o o o o - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 - 2 . 0 - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 2 . 0 vz c/b = 1.2 o o o o
(a) Hoe worden fase- en groepsnelheid gedefinieerd? Interpreteer de bovenstaande “Friedrichs diagramma’s”.
(b) Welke eigenschappen van MHD golven zijn belangrijk voor verhitting door re-sonante absorptie en waarom?
3. De visco-resistieve dynamische vergelijking voor de Alfv´engolf wordt gegeven door: ∂2ξy ∂t2 − ( ˜η+ ν) ∂2 ∂x2 − k 2 z ∂ξy ∂t + ω 2 A(x) ξy = F (x) ei(kzz−ωdt),
waarbij de term in het rechterlid het effect beschrijft van een aandrijvende kracht met frequentie ωd.
Leid hieruit de karakteristieke tijd- en lengteschalen af via een vereenvoudiging van deze vergelijking door een Taylor-ontwikkeling van ω2
d − ω2A in de buurt van de
