De waarneembaarheid van toonhoogten in twee simultane complexe tonen

De waarneembaarheid van toonhoogten in twee simultane

complexe tonen

Citation for published version (APA):

Beerends, J. G., & Houtsma, A. J. M. (1984). De waarneembaarheid van toonhoogten in twee simultane complexe tonen. (IPO rapport; Vol. 468). Instituut voor Perceptie Onderzoek (IPO).

Document status and date: Gepubliceerd: 01/08/1984

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

Rapport no. 468

De raaarneembaarheid van toonhoogt.en

in teree simultane complexe tonen J.G.Beerends

Deze doctoraal scriptle, bedoeld als afronding van de studle natuurktmde

gemengde richtlng, is uitgevoerd onder begeleldlng van Dr. A.J.l"Í.Houtsua

gedurende de perlode jull 1983-augustus 1984.

Met dank aan:

Dr. A.J.M.Houtsma voor de geboden oogellJkheden, hulp en begeleldlng.

De proef personen Henk van Beckr-m, Johan van Egdom, Matern 0tten en MariJke Zeebregts voor hun geduld en 1nzet,.

J . G. Bee rend s

{ltstituut Perceptie 0nderzoek DenDolech2-Elndhoven

Rapport no. 468

De raarneembaarheld van toonhoogËen in twee simultane com exe t.onen J.G. Beerends INHOUDSOPGAVE 0. Samenvat,ting bLz

t.

2. Inleldlng

Toonhoog Eewaarnelmg, theoreÈlsche nodellen

2.1 Kort historisch overzLcht

2.2 Optinum processor model (Goldstein) 2.3 Vlrtual pitch nodel (Terhardt)

2.4 Modelovereenkqnsten; voorspelllngen Het M.I.T. experiment,

3. I Experiment beschrijving

3.2 Uiterklng M.I.T. experiment

3.2.I Theoretische ulEwerking, het analyse schema 3.2.2 Concrete ultwerkÍng, voorbeelden

3.2.3 Concrete uicwerking, de delta analyse parameters

3.3 Conclusi.es uit het M. I.T. experlmenË 3. 5 l0 t5 t8 20 LW 22 22 24 27 37

4. IIet I.P.0. expertment

4. I ExperimenÈ beschrijving

4.2 Uttwerking I.P.O. experlmenc

4.2.I Concrete uitwerking Ínet, de delta analyse 4.2.2 Verdere uitwerklng I.P.O. experlment Conclusles 39 39 42

parameEers

42 46 A-l 5l 53 5. 6. Referentles Appendlx; de software P-800 sofEware vAX-l l/780 sofÈware A-l A-l I

0. SA},ÍENVATTING

In het dagellJks leven worden wlj vaak geconfronteerd met heL probleen van de simult,ane toonhoogtermarneming. In nuzlek zlJn wiJ bijvoorbeeld in staat om dlverse nelodlEn tegeliJkerttjd te volgen. In dlt verslag wordc

nagegaan ln hoeverre oÍrs gehoorsysteem ln staat ls om tn twee simultane couplexe tonen, de twee _Julste toonhoogten te horen. Er wordt gewerkt met

steady state slgnalen rdaarvan alleen de steady staLe

frequentledlstrlbu-tle lrordE veranderd. De resultaten worden geaaalyseerd met verschllfre-quentle parameters. Deze paramet,ers quantlficeren de lnterferenties dle

Èussen de componenten ktrnnen opt,reden. De eerste uitkoosten llJken aan te

Eonen dat alleen de fysische lnterferent,le dle tussen de componenten kan

optreden, de waarneembaarheid van de vlrtuele toonhoogten bepaalt. Ruwweg

kan gesteld worden daÈ lanneer van Èwee slnultane complexe tonen, leder gepresenteerd met k harmonlschen, er mlnder als k cooponenten lnterfere-ren de tlree vlrtuele toonhoogten r*aarneembaar zijn.

^-'\ild$t

I. INLEIDING

Conplexe slgnalen hebben toonhoogten dle op een nlet È,riviale rnanier van

de energte/frequentle distrlbutle afhangen. Voorbeelden uit hec dagelljks

leven, waar dlt onder andere uiÈ blljkt ziJn nuziek en spraakoverdracht

via goedkope translstorradlo's en telefoons. In belde gevallen bllJft de

Julste Eoonhoogteperceptle gehandhaafd, ondanks het, felt dat 1n de frequent.leband van het llaargenomen toonhoogtegebied vaak geen energÍe neer aanwezlg ls. BU een t,elefoon !ilaar de frequentle band die wordE overgedragen beperkt 1s tot het gebled tussen 300-3000 l7z horen tE de

natuurlijke toonhoogten ondanks dat blj nenseliJke stenmen vaak toonhoog-t.en tussen de 50 en 300 IIz voorkomen.

Voor enkelvoudige conplexe Eonen bestaan goede nodellen dÍe ulE de

aangeboden energie/frequentle dlstrlbutie de _Julste waargenomen

È,oonhoog-Èe voorspellen (zle 2.2 er 2.3). Voor neenroudÍge cmplexe tonen bestaan

nog geen goede uodellen.. BiJ het toekennen van slmultane t_oontnogten aan

deze slgnalen bestaan diverse parameters dle van belang kunnen zijn.

Voorbeelden hlervan zljn rulntellJke plaatslng, on-off ser tijden, klankkleur enz. Een eerste aanzec toc nodelvornlng is door Scheffers

(1983) gegeven dle het Duifhuis model (DuÍfhuls Wlllens Sluyt,er 1979)

uitbreldde voor de bepallng van tnee grondfrequenties ult slnultane

kllnkers. 0n t,oc beEere modelvorming te kmen of tot een ultbreidlng van

de bestaande oodellen voor de waarneembaarheid van Ëoonhoogten in

slmultane complexe tonen, z|jt allereerst goede data nodig. Deze data

zLjrr, ln ËegensEelllng toE data over enkelvoudlge complexe toneÍrr Dog

vrlJ schaars. Literatuuronderzoek leverde slechËs vler artikelen op.

Doehrlng onderzocht of proefpersonen die twee paar sluultane cmplexe tonen (pianotonen) gelljktijdtg of na elkaar aaogeboden kregen, in staat Íraren orn t.e boren of er t!íee ldentleke paren ln voor kwamen ( _Doehrlng

1968, l97l).

Rasch ging na welke lnvloed onsettlJden hebben op de onafhankelijke

waarneming van slmultane cooplexe tonen (Rasch 1978rL979).

Scheffers onderzocht de lndentlficeerbaarheld van slmultane klí.nkers

( _{Scheffers 1983)} .

onafhankellJke waarnemlng van slmultaue conplexe conen werd door l'lc Adams

nagegaan (Mc Adans i984).

Alle hier genoemde artikelen gebruÍken non steady st,ate sE1null waarulË

geen lnformatie ts te halen over de factoren dle de waarneembaarheld van

toonhoogten bepalen ln steady staEe slmultane comploce tonen. De opzeE en ulEwerklng van een experí.ment ultgevoerd op het M.I.T. door Houtsna en

Cannlng was bedoeld on enkele van deze factoren te vinden (Cannlng 1982, Iloutsma 1983). In deze docEoraalscrlptÍe wordÈ allereerst een

nauwkeuri-ger analyse van deze M.I.T. data gegeven ̀arna een veryolgexperlnent ls

2.

2.1

TOoNHooGTEWAARNEÍ rNG, TIIEORET r SCrIE MODELLEN

-33=- =-=-Éá======= =É= E=-============= ==== ==

KORT I1ISTORISCH OVERZICIIT

IIet probleen van de toontnogtewaarnemlng kqut Ín essentie neer op het

vinden van de fyslsche parameters Bet de bijbehorende _"processor" die de

waargenooen perceptleve verschiJnselen verklaren. llec probleen draagt een

nultidiscipllnalr karakter met aan de ene kant de fysische akoestiek, aan de andere kant de rmarnemlngs psychologie en daar Èussen de fyslologle. Eén ven de eerste nathematlsch gefundeerde Eoonhoogte theorleEen 1s afkomst.lg van Otm dle het ldee van Fourier dat in de ruimËe van

perlodieke verschlJnselen de set slnus/cosinus functles een cmplete

basls vormt toepeste op akoestische slgnalen (Onn _{1843). Volgens} Otn komt toonhoogtemarnemlng dus neer op een door het oor ult t,e voeren (in de tiJd begrensde) Fouriertransformatle.

-Iloewel deze theorle quantlÈatlef de door Seebeck vÉrargenomen toonhoogten, ln zlJn psychofysische ocperlmenten met een (mectranische) _{slrene nlet}

verklaarde, vond hiJ snel lngang (Seebeck _{l84l). Blj} deze ocperímenEen vond Seebeck namelljk een vJ'aargenomen t,oonhoogte sensatle die ln sterkte

nieÈ overeenkrram met de door de theorie voorspelde sterkte op grond van de energlelnhoud blj de betreffende frequentleband. In de discussie dle

op dlE ocperlment volgde stelde Otm dat hlj als fysicus nlets te máken had net auditÍeve lllusles vraarop Seebeck beweerde dat het geen illusies betrof rnaar perceptleve felten. D1t geeft de algeuene psychofystsche probleemstelllng weer, met aan de ene kant de obJectieve fyslsche parameters en aan de andere kant. de subjectleve psychlsche waarnening.

De fysische grondslag voor het ldee dat het oor een Fourler transformatle

uitvoert, ls later door llelnholtz gegeven (Ilelntpltz 1863). Hlj stelde dat

het oor hiertoe ln sÈaat was door resonanties van snaren ln het basilair menbraam. Elke ln resonanÈie verkerende snaar stlmuleert hierblJ een corresponderende zenuwvezel welke de Eoonhoogte ge!,'aarwording veroorzaakÈ

(zLe ftg.l). Blj deze theorie rsordt dus een afbeelding gereallseerd van

LE VENSTER, _{LOKALE z.ENU\^/ACTIVITE\T}

ËASILAIR MEMRRAAN

SNAR,EN

figuur I _; Toonhoogtesraarnenlng volgens llelnholtz. ( _{zulvere toonresponsle in plaatsuodel)}

Door diverse nensen ls het idee van Helnholtz verder ulÈgewerkt met als

belangrlJkste ÍrÍJziglng de ver:vanglng van de staande golven in de snaren

door een lopende golf ln de lengterichÈ1ng van het basilair membrae'r'.

Plaatsrepresencatle wordÈ nu bepaald door het naximum van de mhullende

van deze lopende golf ( zLe fLg.Z).

LOPTN!E 60LF

BAS ILAIR M€NBRÁAÍí

^.0

OE VEN5ïEt

figuur Toonhoogtewaarnemlng volgens modern lnzicht.

( _{zulvere Eoonresponsle ln plaatsroodel)}

De belangrlJkste naám blj het ldee van lopende golven op het basilalr

membraam ls die van Bekesy, die dit eerst (rond 1930) met een nodelbena-derlng onderzochÈ en zÍjn bevlndingen laEer staafde met nlcroscoopwaarne-mlngen van tr1lllngspaÈronen van het basllair roembraam (zle o.a. Bekesy

OI"lHULLEND€ 2,OO HZ 4 t I oto of .td4 E't zo 30 ovq\e _{vrnrtgr tqa)}

1960) .

Gelijktijdlg met de onÈwikkellng van deze plaatstheorieBn 11ep de

ontwikkeling van frequentle/tijd theorleBn dle geen tonotople veronder-s tellen uaar een dlrecte overdrachE van de inforroatle door de zenu$ren.

Hoewel Helmholtz al ln 1866 op de hoogte \{as net het prlnclpe van de neurale overdracht van freq/ tljd infornatle r"erd dle door hen nlet gezien

als een mogelljke verklarlng van de Eoonhoogtewaarnening. Dit ldee werd

voor het eerst door ll.!tundt ( ₁₈₈₀₎ en _{l.l.Rutherford} ( ₁₈₈₆₎ naar _voren gebracht en ls later door o.ê. M.F.Meyer verder uitgewerkt. Aangevuld net moderne lnzicht,en en rdaarneningen kont deze Èheorie neer op een van de

frequentie afhankellJke, fasegekoppelde zenuwactlvitelt (zLe flg.3). Illerbij wordE de freq/tijd informatie via het basilalr membraam door neuronen overgedragen aan de centrale processor zonder dat een frequen-tle-plaaËsgekoppelde stlnulacie nodlg ls. ( Zie voor _{een goed} hlstorisch

overzicht van plaats en frequentie/tf5a theorieEn voor 1945 llever L949,

voor een nodern orrerzlcht de Boer L976)

1.0 kHz 182 / sec t0 a d

jo

d J - ₁₂₀ c^^ AOU rt 2.0 kït 178 / sec r' aa^L,èL 5p ikèJ _f4{- í.1-2.3 kHz 83 / séc 0 flguur -, rt-l+JrÈr{^++rlr r _i 5' to tii <IinEc-rvcL 1v. rc)

Dlst.ribuÈ1e van het aantal spikes over de dlverse tiJdinter-vallen van I neuron (v.e. aapsoort) Eet een karakterlstieke frequentle van 1.6 kHz. (zulvere Eoonresponsles ln tijd/freq. model) (Rose et al. 1968)

Met de herhallrg en ultdleping van Seebeck's experlmenEen door Schouten kwam ln 1940 opnleuw het probleern aan de orde dat de \daargenomen toonhoogt,esensatle niet ln sterkte overeenkmt met de energielnhoud bÍj

expertnen-ten llet SchouLen zLerr dat het nogelljk ls om een toontDogte Íraar te

nemen zonder dat blj de beÈreffende frequent.leband energle aanwezlg is. Deze toonhoogte werd door Schouten hec residr:e genoend. Dlt naar

aanleldlng van zí-Jr:. Èheoretlsche verklaring dle sÈelde dat. deze \{aarne-rolng werd veroorzaakt door perÍodlcltelts detectie 1n de nlet opgeloste

frequentle kouponent,en (het resldue). Deze theorie ls te beschouwen als

een redellJk succesvolle poglng otn tot een synthese te kornen tussen plaats en freq/tÍjd theorleEn. (netde ziJn noodzakelljk, zLe flg.4)

Alhoewel deze theorle een julste voorspelllng gaf van de Í{aargenomen

residue toonhoogten kr.rauen ln de 60-70'er jaren bewlJzen daE _Juist de spectraal opgeloste kouponent,en de resldr:e vorning veroorzaakten. De

eerste aanzetten hlertoe kwamen van RlEsma en Plonp dle lleten zlen dat lagere harmonlschen belangrijker Íraren voor de residue waarneuirg dan de hogere (Ritsna L962,1963,1967 Plomp 1966).

T _=5rn5c4 .H IN

focrnnr.

_rluren f, sANK

i

E L

€

í

_i

I > I )

Ê

EËË

OPGELOSTE }IIET OPGELOSÏE

KOMPONENTEN KON4PONENTEN

6OLF ME,T NEURAAL TE DETFCTEREN PERlêDICITEITT

OOK BI.t AF\^/EZLGT{EiD VAN F^

flguur 4; Schouten resldue theorle.

llet sterkste bewljs kwam met het experlment van HouEsmá en C'oldsteln dle aantoonden daE tnet couplexe tonen bestaande uit 2 harrnonischen dle

dlchotlsch werden aangeboden (le component naai het llnkeroor de 2e naar

Ë 8f" il

I

il'

a E làÉ UIT

$frï

{t*+

het rechter) resldr:e toonhoogten waargenomen konden worden (Houtsrna

Goldsteln 1972). N1eÈ alleen zljn er bij dlË experiment geen _- volgens Schouten noodzakelljke - onopgeloste componenEen die een residue ktrnnen vormen maar zelfs bleek dae de resldue waarnemlng dlotisch (alles naar

belde oren) en dÍchotÍsch even st,erk was. BliJkbaar was ln het diotlsche

geval hec eventueel nogelijke residr:e niet van belang voor de sterkÈe van

de vtrtuele toonhoogt,e. 0p grond van dlt experiment, dat bewees dat de

coonhoogtewaarneming veel centraler geschledt dan gedacht rrerd sEelde

Coldstein zlJn central processor nodel op (Coldstein L973, zLe 2.2). Blj

dit nodel zoekt een cenÈrale processor een pat,roon met een

grondfrequen-Èle waarvan de harnonlschen zo exact, nogelljk samenvallen net de in de

stlmulus aanwezlge frequentles.

Een ander rnodel dat, ook een grondfrequentle zoekt blj de aangeboden

frequentledistribucie van de stimulus maar via een ander soort

proces-slng, ls door Terhardt gegeven (Terhardt 1972, zi-e 2.3).

Een t,egenwoordlg mlnder ln de belangstelllng staand model is door

I.llghtnan gefornuleerd r.aar de resldue toonhoogÈe door de êén na hoogste

plek in de autocorrelaEiefunctle wordt bepaald (I^Ilghtrnan _{1973). Dit nodel}

faalt échter 1n het voorspellen van bepaalde psychoakoest.ische data ( _zie bv. Houtsrna 1979).

Deze moderne _{theorleEn doen geen uitspraak over de manÍer} rd:rarop

frequent,ledetectie plaatsvindt. Tegenwoordig zLjo belde mechanlsmen

2.2 OPTIIITJM PROCESSOR I"IODEL ( GOLDSTEIN)

DIE Eodel (zIe C,oldstein 1973) is ln verklaring van de HouEsma en Goldsteln (Houtsna,Goldsteln L972). De analytlsche schen onpractlsch. Het Goldsteln nodel

f 1e.5)

eerste instanËle ontwlkkeld ter

experlmenten EeÈ 2 hamonischen

ultwerking is voor meer

harnonl-kenE 4 verwerkLngsstadla: (zLe

( lil) ( lv)

ailaLys,s _{;Ë?t:,.tli[iJ, ..nr"oIJ'Iru#.rro"} pERcEpÍ,oN

COMPL€X ÍONES

WIÍH UNIFORML

R€50LVA8LE

COMPONENÍS

(

i)

(1r)

f iguur 5; C,oldstein model .

(1) fllterlng; dlc geschiedt ln eerste lnstantie perifeer door het ba-silalr membraam waar een afbeeldlng van frequenËie naar plaats wordt. uitgevoerd.

(Í1) transmissie; waarbij de komponenten stochastisch worden

getransfor-meerd en naar de cent,rale processor gezonden.

(i1Í) cencrale verwerklng; $raar de geschelden konponenten geordend en

verwerkt worden volgens heE, troptlmum processingtt prlncipe tot een

vlrtuele toonhoogte.

(iv) uitelndelijke perceptieve gewaarwordlng.

Het rnodel gebruikt alleen de door (1) geschelden kouponenten waarbiJ de amplltude en fase lnfonnat,le nieE wordt gebrulkt

Alhoewel de grove I-2-3-4 lijn van het model overeenkout met sÈeeds

centralere processen is het rnodel nlet gebonden aan een fyslologlsche

plaats van de beschreven onderdelen. Effecten als het 2e filter of

neurale tljd/frequentle analyse kunnen ln heÈ. eerste deel worden

opgeno-men. Dlt eerste deel is dan ook heË, beste Ee beschouwen a1s een

representatle van de psychofyslsche Ewrlng curven (pfC); het 3e deel a1s een cenErale processor met heÈ 2e a1s lntermedlair stadium van

represen-rl SPECÍRt-,MANALYSiS

RIGTÍ EAF

r0€aLrzE0

rJ Rtl--r ESÏI MAIE OF FUNOA}IENTAL

r nlNx OnOEn x'3 FROM

RIGHT ANO LEFT EARS 2. MAXIMUM LIXELIHOOO ESTIMAÍE OF HARMONIC NUr,t€ÉRS.Á,i.r,i+2. 3.MAXIMUM LIKELIHOOO €SÍIMAÍE OF FUNOÁM€NÍAL. ío I x s (l) x PER tO0tClÍY PIÍCH f,-Xt t-Lt-Lt-_lz -\t SPÉCTRUM AÍ{ALYSI S LEFÍ EAR rni

[-r-

íloxl

-LN-tat,ie transforoatle (van _{det.erninlscisch} naar stochastlsch).

De centrale processor die de aangeboden patronen volgens een ttmaximr-m

llkelihood'r crlterium past, op harmonische paEronen ( _{zie flg.6) zLt}

maEhematisch als volgt ln elkaar.

3 HARToÍilC t{Cl. .l f,=5 (|jG SCALE) E9 X6 ltz (l-OÈ SCALE) tXt I ír ír frequentie d1 sË,ribut, le fl.oc sc.ALE) op een haruonlsch flguur 6; Passen van de

patroon.

De geschelden kmponenten f _i r.rorden aan de processor aangeboden als sanples x. van een C,ausslsche dlstrlbuEie G.

G(f-.,í.)

_{r r}

=

_-:---e

t/zr

t--ix,-f

. ) 2

L(i'

In de afletdlng zal net als ln de origlnele beschriJvlng (Goldsteln 1973)

worden ultgegaan van een t,wee Eoon comploc net twee opeenvolgende

komporlenten n en rrl'l . BIJ het ma>rlmr.un likellhood crlterfu.m noet het

maxlmum in de llkellhood functie L bepaald worden (van Trees 1968). In

dlt geval kout dlt neer op het bepalen van het roaxlmr:m 1n:

,6

a',

ro€n+

a6u

rleÈ f,Í' een schattlng van de processor van het eerste harnonische numrner

n en grorxlfrequentie f0. trlvlaal ls het geval dat x, en x, blj toeval een harruonische relati.e hebben Í,raarvoor dan geldt dat L maximaal is als

x,-flf. en x2=(fi+1)f0. In het algemeen moet echter gelden:

\\7'

dL ëL

0

_{en ï=>0}

dfo

o fo

of _, rnat op hetzelfde neerkomt

-ix, -fif ,"r) 2 t --j-r.3---2Àsl

\-V2tt (,

-{xr-(Èrt)toi2

e_--6((,,o,t G (í!,fe) ll

Ju.

-ï-=o

/l t "to dTL

--;)0

.ll

"'0

,) i xr-flÍO

)'

{xr-( È+1 ) to

}'

uet

ïL = -1n2

n|íZ

-,\,

't íz '-2 (nonotone transfornatle )

Hier moeten we echter dan de dL en {Z afhankelijkheid van fiÍO voor kennen. Deze wordt als le benadering, op grond van psychofyslsche exper{ment,en gekozen als d=kf zodal ír=kif' en íZ=k(fl+l)fO. Enlg rekenwerk levert dan:

t')

{xrla}'+

{xr/(a+t)}-rÊ = ---n

"

*r/fi

+

xrl(fl+l)

a1s haruonische benaderlng

(xr/2f*r/2{fi+l})

xr/Zfr, + xr/2(?*L)

De fr keuze geeft een discreÈe partltle van de 2 dinensionale ruinEe

opgespannen door xl en xr. Deze partltie ls t,e berekenen door voor f, twee

opeenvolgende r,raarden zeg ru en rfl te ldezen en de L's gelijk te st,ellen.

WevindendandePart1t'1egrenzen:x,/x,=\@'eu;waarb1nnende fl keuze optinaal 1s (zle fLg.7).

Itre E,

fo=

Genornall seerde stochast

net partlËiegrenzen

SLOPES

De waarschlJnlljkheld dat f,=m

ls

nu als volgt t,e berekenenl +

)

tRtt

Pr(f,=m)=;"rtfr

+;"rt

lsrr,-erl

Í,

ttnt

mer Rr=

--;;- -

i\-"r-oo

Sr*l

(

)

s2* r

-(*'-j,)t

Z

L€,' -(xr-f, _r)2

e.-T

dxrdx,

een overgang op

poolcoordlna-I a Pr( f,=6)=

oet

Sr= Z:tr

(r(,

en

52=

Een benaderlng en een cmschrljving, meÈ nog ten levert;

Rz

v2

2

l+

0p deze wljze ls voor iedere n een Pr(fl=n) te berekenen die Èezamen uet de distrÍbutle van fO een uult,inodale Gaussische dlstrlbutle oplevert. De

distributie van fO is echter zo scherp geplekt dat een bruikbare benaderlne wor{; gegeven door

pdf(fol;o>=

j*rCi=il. d

(

_Jr,=

Kronecker derra)

nfornfo ÀrJ

FouEschattingen van de grondfrequenÈles (vtrtuele toonhoogten) vnrden dus

ln eerst,e Lnstantie bepaald door een verkeerde keuze fun (schacting van

het le harm.nunmer) van n (le harm.nuumer) in de mulÈlmodale dlstrlbut,le Pdf(fOlfO) (zle fle.8).

LO t.O

{

Èo.3 0.6 0.t t.o 1.2 l. lot to

flguur 8; Genorrnallseerde nultluodale dlstrlbutles voor 2-t,oon cortr-plexen met diverse laarden van n ( _{le harnonÍsche} nuuner) .

{ (m+l)/(n-l) } { (nt2)/n}

Deze theorle geeft voor dlverse psycho-akoestische data de juiste

voor-spellingen waarvan de belangrijkste zljn:

(1) Ie orde toonhoogt,e verschulving dl.e opt,reedt als rG een

harmo-nisch cornplex lnhartonlsch verschulven dus hrv

800 + 1000 Hz ==-=) ÍO=200 Hz Pr(fl=m) nax voor m-4 850 + l05O Hz _{-==) f'-2ll} tlz Pr(f,=n) nax voor m-4

( _{zie Suoorenburg L970, Schouren L962)}

(1Í) Houtsma en Goldstein daca betreffende de waarneembaarheld van toonhoogten ln 2 tooncomplexen (zle HoutsÍna,Goldsteln 1972). (lii) Dominante frequentle gebled (zÍe Plornp 1966, Rlrsma Lg67).

I{et Coldsteln ruodel is later verder ontwikkeld toc een practisch Èe lmplementeren toonhoogtemodel door o.a. Drlfhuis, Willems en Sluyter

(1982). Deze practlsche nodellen verelsen een aantal ulÈbreldingen zoals extractle van relevante spectrale conponenten d.w.z. die f, oet

Ldsr-r(Ld"t)k"t+l (Lds-Loudness) _{en een harmonische zeef dle alleen} harnonlsche relatles Èussen de componenËen toelaat.. (Inplenentatie voor

fO extractle ult. natuurlljke spraak !) Deze r:ltbreldlngen zijn voor de ln dlt verslag gebrulkte sË1mull nleÈ relevant,. ZLe voor een €xacte beschrijving Dulfhuls, i^llllems, Sluyter 1982. Scheffers heefr dit nodel aog uitgebreld voor de berekenlng van twee fo'" ln twee sinultane

2.3 VIRÏUAL PITCH MODEL (TERHARDtr)

Het virtual pitch model (Terhardt 197211974) kent 4 verrrerldngsstadla: ( _{zle flg.9)}

flguur 9; TerhardÈ nodel.

(i)' filtering; ldeotiek aan die van het Goldst,eln oodel

(11) leermaËrlx; uit de specÈrale lnformaÈ1e x van l) worden dtrect

een aantal vlrtuele toonhoogten y gesynthetlseerd.

(1li) perceptieve ge\{aarwording van de spect,rale toonhoogten. (lv) percepEleve gesraarwordlng van de vlrtuele toonhoogten.

figuur l0;

De leerna

Ilet

hart, van het, model wordt gevornd door de leermat,rlx (zie f1g.l0) waar

J É Pa, UU l,! F ÈF v1 È (il trá

;;

"r.l

H'

q( LEAR,NTN6 MATRIX (i _i) vrRru^L (ivJ PlTêH

:In4l0ll F L0,rESÍ )PEinÁt'

LLt rrl. t-cmrJi0.f,l c 5 á z VtRÍUll p!lCH leernatrlx. 15

de laagste spectrale toonhoogÈe tussen 50-500 llz wordt alle aanwezige spectrale toonhoogten. Dlt correleren

kruispunten uit flg.10 door een coï.ncldentle schakelÍng

blJ herhaalde st,lnulaÈle van x1 _{,yj d"} R. . verlaagt.

gecorreleerd gebeurt op

(zle fig.ll)

met de dle

flguur I l; De cotncldentle schakellng.

Omdat ln natuurlljke gelulden bijna altlJd harmonische relatÍes aanweztg

zijn tussen de kouponenten wordt ae Rtj mat,rlx voorgeprogranmeerd in dle zLn dat op plaatsen irj waar geldt x.=Dy, R,, lcleln rrcrdÈ. (Met ,t'€ N, niet t.e verwarren net, het le hann.n,-r"tr; J 1J

In de oorspronkellJke fornulerlng kwamen als ad hoc verkLarlng van de

"pitch loudness" koppellng nog verschulvlngsfactoren y voor welke echt,er

modeltheoretisch gezlen niet van belang zijn. (Stinulus loudness was bij

de gebrulkte experlmenEen ook nog konstanc)

Een voorgeprograÍnmeerde leernatrlx produceert nu blj aanbiedlng van een

complex geluld net frequentl.es f, een aantal virtuele cues y.-fa/n .t(n. De waargenomen vlrtuele Eoonhoogte ls dan dle frequentle net het grootste

aantal cues. LIe deflniEren de cuefunctle C(y) voor een complexe toon Eet k componenten als

c( y)=

J

Y rI;

t

_j

Lokale maxima ln C( y) verklaren de vaak

vlrtuele t,oonhoogt,e waarnemlng (zie fjg.12).

C(Vr)= aantal

_{Ii ln i=I...n{faln}}

n=I. ..8 optredende amblguÍteit 1n c(rr)

J.

_I = Kronecker delta rJ

C0l'flEX f0iE l00tr

HÁRM0{1C5 No.l I

s00

flguur 12; Een voorbeeld (net een 8-toon coruplex) van een cuefunctle.

De kans dat een 2e v1rÈue1e toonhoogte (anblguïtett) wordt waargenomen

hangt wel af van de hoogte van het lokale maximtm maar is daar niet

evenredÍg mee. Voor een quanEltatleve ultwerking van deze ambiguïteit en

om conputer lnplementatie Èe vergenakkelijken heeft Terhardt later

(Terhardt 1982) zlJn model voorzlen van de volgende uitbreidingen:

(1) E:ctractle van relevante spectrale componenEen d.w.z. dle f, net

Ldsr_r(Ldsa)Ldsa*, .

(11) Spectrale wegingsfuncties als beschrljving van her doulnantie gebled.

(1i1) Een quantltatief weglngs crlterlum voor blJna samenvallende

coutpo-nent,en (blj welke afstand tussen t.rdee grondfrequentles fr/n en fr/n worden deze grondfrequenÈles a1s êén cue opgevat)

Deze ultbreldlngen zljn voor de ln d1t verslag gebruikt,e stlnuli

voorloplg nog nlet relevant.

In t.egenstellÍng tot het model van Goldst,eln wat. alleen de synchetlsche

luÍster node beschrijft kent deze theorie 2 nodes: de syntheElsche voor

waarnemlng van de, eventueel fysisch nleE aaawezlge, virtuele Ëoonhoogten

f'.r, (ook wel gestalt of hollstlsche waarnening) en de analytlsche voor

waarnemlng van de t,oonhoogten die corresponderen roet de fyslsche

frequen-tles f. .

1

De onderlinge functlonele afhankelljkheld tusaen deze Ëwee modes ls bijna

nieÈ vast te leggen door afhankelljkheld van nlet fysische parameters

zoals aandacht, persoonltjke voorkeur, bewusÈzlJnsÈoestand, akoesÈische

context enz. bze factoren kunnen blJ toonhoogte experlnenten problemen

o pleveren.

Ook _{d1t nodel geeft de Julste} voorspelllngen voor de ln 2.2 genoemde psychoakoestlsche dat,a. 8r

_,Ï

bï ?

s

lm

200 P0STCIN ,l T7

2.4 MODELOVE REENKOMSTEN

;

VOORSPELLINGEN

Belde nodellen werken met voor het oor oplosbare cooponent,en. Coldstein

lntroduceert ter verklaring van piÈch anblguÏ.teiten een stochastlsche

frequentle overdracht waardoor het nogelljk wordt verschlllende harmonl-sche paEronen te passen op aangeboden complexe lonen. Terhardt's verkla-rlng gaat ulÈ van voorwaarts te berekenen subharmonlschen die binnen een

bepaald af standscrlÈeriuu elkaar verst,erken. In rËzen dus heczelfde

ultgangspunt: het vinden van een passend harruonlsch paÈroon op de

aangeboden frequenEle dlstrlbutie. l+t afstands crlt,eriun uiE het

Ter-hardt nodel ls eventueel Èe beschrlJven door de subharnonlschen

stochas-tlsch te transforBeren en ze vervolgens te represent,eren door een

Gausslsche dlstrlbutle. MeE deze beschouwingswljze krtJgen \de een sterke

nodel overeenkomst met als essenÈleel verschÍl dat Goldsteln een feedback

nethode gebrulkt met een à prÍori stochastische transfornatle van de

spectrale cmponenten terwlJl Terhardt met zlJn feed forward met,hode een

à posterlori stochastische transfomatle moet gebruiken van de vlrt,uele

subharnonlschen.

Beide modellen zljn uit te brelden toÈ herkenningsnodellen van vlrtuele

toonhoogt,en 1n slmultane conplexe tonen zoals door Scheffers (1983) al is aangegeven voor het Goldsteln nodel. Ilet Terhardt nodel is op een

t,rivtale manier ult Èe breiden door te stellen dac de waar te nemen vlrtuele Eoonhoogten de twee grootsÈe vaarden in de cuefu4cEle zÍJn. Het

Terhardt nodel echter geeft vanwege zLJrr feed forward karakter een snelLere. rekentechnlsche oplosslng dan heÈ C,oldstein nodel (zle Allik,

|í1 hkla, Ross 1984). Voor een typÍsche st,imulus bestaande ult tr€e

simult,ane complexe tonen ls de Terhardt voorspellÍng, in de vorm van een

cuefunctle berekend (zie ftg.l3).

Eenvoudig ls ln Ee zlen daE bU verwerking van alle conponenten, deze

berekeningsmethode alÈljd de 2 werkellJke grondfrequentles (t0,. en fO2)

als vlrtuele toontpogten voorspelt, (Blj ulEbreldtng met het crlterium voor bljna samenvallende couponenten geldt dit nlet rreer.) Deze analyse voorspelt dus dat de waarneeubaarheid van de virtuele toonhoogc.en alleen

afhangc van de spectrale resoluÈle van de filterlng. De resolut,le bepaalt

nanellJk welke conponenÈen geschelden worden en dus in aanmerklrg kmen voor verwerklng tot vlrtuele toonhoogten. Dlt ldee is later ln de analyse

71

>l

j't

I I

van de data toegepasto

figuur l3;

Voorbeeld stinulus DO-RF tv\={ Í\=4 tN

_{-+ aoo}

900 IOAO 1125 Hz oo van een uit heE 300

y-)

cuefunctle voor een

I.P.0. o<perlmenÈ.

3.

3.1

IIET M.I.T. EXPERIMENT

E)GERIMENT BE SCITRIJVING

DlÈ onderdeel bevat de ulcverklng en analyse van een psychoakoestisch experinent dat bestord uit blJna 15 dulzend rouzlkale

intenralaanbledln-gen. Blj dlt experlment werden deze lnternrallen ln een gelutddichte kamer

aan een proefpersoon aangeboden dle deze dan vla een toetsenbord (zoals

dat van bv een plano) kon terugspelen aan een comput,er dle heÈ antwoord

opsloeg. Er \raren drie nuzLkaal geÈralnde proefpersonen d1e voorafgaand

aan heÈ experlnent getest werden tav hrrrl vaardigheld tot

lntervalherken-nlng . De int,enrallen ( _Eussen de _aangeboden grondfrequentles) rrerden

samengesteld ult peruutatles van de volgende grondfrequentles (fO):

200-225-250-267-300, overeenkomend met de noten DO-P€-MI-FA-S0L (1n de

zuí.vere ste ing). Van iedere grondfrequentle werden 3 opeenvolgende

harmoolschen aangeboden met als eerste harmonlsche nummersl m en n lopend van 2 tot 7. Dtt geeft 15 nogeliJke Íntervallen leder op 36 nanieren te representeren, dus in het Eocaal 540 verschlllende stlmull met, een kaneniveau van 77.. In flg.I4 ls een stlmulusvoorbeeld gegeven trec als

grondfrequentles 200 en 267 Hz (noten DO-FA) en eerste harmonlsche

nummers m=5 _r n=6. 4a ga VOLTS aÊ -qa -Aa

+

-64 HERÏZ

figuur 14; Een stlmulusvoorbeeld van het M.I.T. experlnent.

De aan het. experimenÈ voorafgaande tesÉ bestond ult aanbledlngen van de

intervallen ln de vonn van een zuÍvere toonrepresentatle (diotisch).

Scores bij deze test lagen ln de orde varr 927.. Stlmull duurden 0.4 sec, werden digltaal gegenereerd en randm door een computer aan de proefper-sonen aangeboden op ongeveer 50 dB SL. De proefpersonen kregen feedback;

na ledere stlnulus werd het julste antwoord È,eruggespeeld dnv opllchtende

r.ED's boven de toetsen. De cmponenEen raren alle even sterk tn dB SPL en werden op 2 manleren aangeboden; dlotlsch (belde cmplexe Eonen naar

belde oren) en dichotisch (belde oren êén cmplexe Èoon).

3.2 UITI^IERKING M.

I.T.

DPERIMENT

3.2.L

TITEORETISCHE UIWERKING, I]ET ANALYSE SCHffA

Orndat voor dit experlment nog geen vaste analyse nethoden \{aren en er

diverse geprobeerd ziju ls als eersÈe een abstract, schema onEwlkkeld cm

de analyses coupact te kunnen beschrijven. D1E schern, zal ln concreto

lrorden ultgewerkt voor de diverse analyse met,hoden. In prlnclpe kunnen we

stellen dat de data zodanig bewerkt noet worden dat lnterpretatle nogelijk ls. De hierbij optredende rooeilljkheden zLjn als volgt te

systematiseren:

(i) Van de aangeboden sElmull moeEen:

le) de relevante à prlorl onafhankelijke parameters worden bepaald,

stel N. (I,Iaanran _{er l.h.a.} een aanEal contlnue (zeg N") en een

aantal dlscreet zullen zÍJn (N-Nc).)

2e) de relevante à posterlorl onafhanketljke paramecers worden

be-paald. h de systematisering niet onnodig conplex te-naken is

voor-loplg voor I relevante à posterlorl parameter gekozen, het

percen-tage correcte antwoorden.

(ii) Van alle N parameters _{{ Pt} PZ _{P3...PN }} ooeE heÈ aantal waarden en heE waardebereik r.orden bepaald.

Van de pot,enEleel conÈlnue parameters N" kan slechts een dlscreeÈ

aantal puÍrten r^rorden gemeten waarbij heË aantal ueetptrnten voor een N" parameter punÈ te klein kan zljn cm sÈatlstisch relevante uiÈ-spraken Ee doen zodat cellndellng noodzakeliJk erordÈ.,

"rt(Pt("tz'

wtz(Pt("13' "tg(Pt(wta

'

erLz

wz

t(Pz(wz

z,

Vzz(P z("23' wz:(Pz(wz 4

t

enz

enz.

Voor cel nummer (ilr12r13r...) geldt dan

wr(1l)(Pr<wr(il+l)

.d2e2) (Pz<wz( _12+r)

wg( _{rr)(Pr(w:( r:+r)}

èÍLZ o

Een Beetpunt, ln het centrum van de cel represenÈeerÈ de ntddeling van alle neetpuÍrten blnnen de cel.

Deze eelindellrg kan om dezelfde reden ook noodzakelljk zijn in het

geval van dlscrete paraEeters.

IndelÍng ln cellen en ultzetten van de resultaÈen veronderst,elt al-tljd een ordening ln de paraoeters, waar nodlg wordt deze ordenlng expllciet genoemd.

(111) M.b.v. de geordende en al of nlet 1n cellen ingedeelde parameters

noeten A afbeeldingen gereallseerd worden van de RNi naar d,e Rl ( _{I à posterlorl} parameter) neÈ Nr=aantal onafhankefljke

parame-ters van de ie afbeeldtng. (Ni<N)

(iv) De op deze wTJze verkregen grafieken in Nr*I dlnenslonale ruimten Eoeten geinterpreteerd worden.

Met deze systenat,lserlng zal getracht worden, na de voorbeelden die deze

systenaÈlsering verduldeltjken, vanult fyslsch sÈandpunt de genoemde

problemen op te lossen.

3.2.2

CoNCRETE UIÏ'IERKTNG, V0oRBEELDEN

Concrete voorbeelden van oplosslngen van het genoende schema dle reeds uicgewerkt \raren zlJn:

A)

(1)

3 Paraueters:

Prl

aanbieding diotisch

of

dlchotlsch

N-3

PZI proefpersoon

Pf

I

lntewal

(ii)

Aanral,berelk:P,J

2,

DIoTIC/DICHOTIC

Pzl 3

,

Air/LlÍ/SW

Pg] 15, discrete lntervallen met lexl.cograflsche ordenlng op paren

i,J

(fOi<fOJ)

(geen cellndellng noodzakeltj k)

(fli)

2*3 Grafteken (A=6)

tn

2 dlnensionale nrlmten (N,

tnt

NU=l) Assen: INTERVAL, Z CORRECT

(zle flg.l5)

(lv)

De dlchotlsche scores llggen gerniddeld hoger dan de dlotlsche. De

verschlllen tussen de proefpersooeD

zljn

relevant maar vertonen

de-zelfde tendens

m

bepaalde lntervallen (23),(3+;,145) noelllJker te herkennen. Dat de dlchotlsche scores genlddeld hoger llggen wordt

waarschlJnllJk veroorzaakt door het.

nlet

kturnen optreden van

fyslsche lnterferenÈles. De ordenlng geeft, zoals te verwachten

was, geen verband Èussen paraneter en Z correct. B)

(i)

4 Parameters: Prl aanbleding diotlsch

of

dichotlsch

lF4

,Zl

proefpersoon

PrJ m het

le

harmonlsche nummer

POJ n het 2e hamonische numer

(1i)

Aantal,bereik:Prl

2,

DIoTIc/DICHoTIC

,zl

3

_,

Alt/L!,Í/SI^r

t:l

6

_,

dlscrete harrnonische nuÍrmers

Pal

6

,

,,

(f11)

2*3 Grafleken (A=6) 1n 3 dlnenslonale rulmten (N,

tut

Na=2) Assen: Er

or

Z CoRRECT

(zie

flg.16 voor een natrixrepresenEatle) (

lv)

_{De dlchotlsche scores llggen rÈer} e*at, hoger en

er

1s een llchte

tendens

m

hoger

te

scoren voor lage n en/of

n.

Dtt representeert

n,-Zr... ,7 r,o2r...17

enlgszins het dcmlnantieprlnclpe (zle Plonp 1966, Rltsma L967),

zodai de toofdoorzaak voor foutschatEingen ni.et een foute keuze

van het eerste harmonlsche nummer ls. De ordenlng geeft geen

duidelijk verband; de correlatie Èussen hannonÍsch nunmer en Z

correct heeft een rulsachtlg karakter

-4,

b

_(,

rro

Í

G

o

o

_too ts

t

I C' C I I

tr\y',

\,

{i

tt , rl U \

_\

\ AH LM sw

v

(>--{

,f---<'

o-.-.-€

DICHOTIC 15

35 aa 'r5

g

IIARH.

INTERY AL

f i.guur 151 CorrecË score's al s functle van het lntenral

DIOTIC

p--q

rrltratoct.

t7

eo

tg

ró

cl

7A ?7

93

C7 7C

t68585CO715

?!

E6

77

Q?

79

67

c2 c9

54

11

C4 a

!

a D

toTrc

o

'ttatc,

DrcHoTlc

n

2 t a t c,

ot

90

0t

eo

?7

ct

02

er

04

0c

t3

71

91

el

87

01 82

C9

81

89

87

93

08

5C

80

8a

71

83

83

e.

57

72

G3

66

_7a

C4

97

91 0a

93

tC

9l

96 99

97 0ó

9r

tC

95

95 97

Or

e.

90 oo

93 95

eO

01

r9

9s95919fe.E0

93

95

94 8C

9t

17

93

96

9G 07

loo

9t

93

93

9e

93

St

t9

92 98

0?

et tt

9ó 09

99 93

0C

er

!7

g.r rcO 9C gC 9!r 88 97 9C

tC

00

tc

92 m C

I

2 3 a m 5 c

,

AH

LM

sw

2 3 a rn

t

c

I

06

91 01 85

93

80

07

81

81 72 93

C9

08 76

83

E3

85

73

93

80

71

79

7E

tr

93

97

9.

85

70

C9 E7 7A C2 5C

79 5t

PERCENT CORRECÏ

scores als frrnctle

87

95 90

92

05

92

92

87

89

8.

84 83

58.08aÍl|8880

92

77

6C E2

80

75

87

88

79

CC

78

85

84

83

6e

5a

CO 7C

3.2.3

CONCRETE UITWERKTNG, DE DELTA ANALYSE PARAMETERS

De voorafgaande voorbeelden hebben als nadeel dat ze geen van t,weBn een

duldelljk crlterlum kunnen halen uit de fysische kenmerken van de st,lmulus Íraarmee bepaald kan worden \ranneer ln 2 slnulË,ane couPlexe t.onen

inderdaad 2 vlrtuele toonhoogten kunnen worden naargenomen. 0n een systematÍsch ouderzoek naar deze crlÈerla mogelijk te naken beschouwen we de volgende kenmerken van de in dit experiment gebrulkte stimull:

(i) Er zljn slechts 2 virtuele tonen, elk gerepresenteerd meÈ 3 harmo-nlschen dus ln het t,ocaal 6 fyslsch aanwezlge frequenties.

(11) Al1e harrnonlschen zljn even sterk (ln dB SPL) en geven een totale

const,ante lntensit,elt van ongeveer 50 dB SL.

(111) De aanbÍeding van de 6 harnonlschen geschiedt

a) diotlsch; (f.I,f _{Z,f 3,f 4,f 5,f 6)} naar beide oren.

b) dichotlsch; (f.L,f2,fr) naar êén oor (f.4,f5,fU) naar

het andere (z|e f1g.14 op b12.20).

Er zljn dus slechts 6 fyslsche onafhankeltjke vrljheden (per persoon per toestand) wat zou resulteren 1n 6 grafleken Ín (6+l) dinenslonale rui-mten. De paraueters van de ln 3.2.2 gegeven voorbeelden zljn hiervan

afhankelijk. Deze grafieken ln (6+l) dlmenslonale ruÍmten zljn echter

noellijk te int,erpreteren en hebben lage stlnulusdlchÈheden.

(Stirnulus-dlchtheld = eantal stlnull beschÍkbaar ter berekening van de correct

score in I cel.) Itet, aantal fyslsch relevante parameters kan echter

beperkt worden door te bedenken dat het oor in eerste instantie een

Fourler EransformaEle ultvoert (zLe 2.2 en 2.3) $raarna de komponenten "geprocessedtt rrcrden zod.aE de waarneembaarheld van de Èoonhoogt,en Ín

eerste instantle alleen afhangt vaq het scheiden van de lndivlduele

komponenten. Dit inzicht brengt het aanÈal relevante par:uleters op 3; de 3 klelnste verschilfrequentle afstanden DI, DZ en D3 (ln %) dle de

scheldlng Eussen de lndivlduele komponenË,en volledig karakteriseren (z1e

fig.I4). Í tf

.-f

. I

lt 1

Jl D,= min,l

_---

*100

'

_{i'=l;..? lmi.n(} f _{., ,f}

_j)

i*i I r Í tf

.-f

. I

lt 1

Jr D^= min {

---r

_{9=,,..6,1 nln(}

_{f ,f}

₎ il,: '"

t

i'

j-lrr-r:

I

-:-;:--:-:

*100/D1 min(

f,

, f, ) D.= _L min t=r...6 j.::.' e ! Ê.1

*too/o'o,

27

Hiermee is het probleem gereduceerd tot een (3+t; dimensionaal probleern

wat nog steeds rnoellijk lnterpreteerbare grafieken meÈ lage stluulus

dlchtheden geeft ln 4-dln ruirnten. Er zljn nu verschlllende rnogelljkheden

om tot een verdere dimensle reductie te kouen. Deze mogelljkheden zljn

onderzocht. en theoretisch onderbouwd door als eerste de stlmulusruimte,

de ruiEEe opgespannen door de delta paraEeters t,e beschouwen. Ib keuze

van de delta paramet,ers legt aan de stlmulusruimte de voorlraarden op 0(Dl<D2(D3$Alf zodat deze rulmte begrensd wordt, door de volgende vlakken

(zie fig.17) Vl: Dl-0

V2: Dr-Dr=0

V3: Dr-Dr=0 V4: D3-I'íAX=0

Als eersÈe kuunen \re opn.erken dac als de bepalende factoren voor de

waarneembaarheld van sfunultane toonhoogten de grootten van de onderllnge

afstanden zljn, dat de beste l-dfunenslonale analyse parameter M3 (de

uetrische verschil frequentie afstand) ts.

M=

"3

(trlviale

nerrlek)

De êén na beste paraneter is D3 welke Ín de R3 een pseudooetrlek vert,egenwoordigt. (Voor 2 willekeurlge punten x en y uit de

stlmulusruim-te geldt nanelljk niet de voorwaarde Dr(x)=D3(l) (==) x-y). Deze D, leet nl beperklng op aan D, en Dr. DlÈ ls het best.e 1n te zien'door partitles in de st,lmulusruimte te tekenen zoals tn flg.l7 ls gedaan waaruit blljkE daE de afstandsordenlng verloopt, volgens Dr;Dr;D, en DI+D2+D3;M3. De

cellndellngen behorende blj de parameÈers zljn zo gekozen dat een

redelijke unlforme celdlchtheid werd verkregen. h een indruk van de meetnauwkeurlgheld te krljgen ls voor leder celneetpunt het 952

betrouw-baarhei.dslnterval berekend. Dit ls voor cellen waarvoor geldc dat tlp en

w( l-p) groter zíjn dan t5 te berekenen met een benaderlng van de blnoniaaldlstributle door de nonoale distributle. D1t geeft:

952 becr.lnt .= I .96*

ZCORRECT r+.aantal waarnemlngênr p=

100

Voor cellen dle bulten heÈ gestelde crlterlun vallen 1s een

beErouwbaar-heidstabel (Beyer 1968) gebruikt.

D3

D.-MAX=0

D1

-0

D1-I I I I I D3

-

Drl= o

D2

net dlverse partiË,les

29

partit,j-e

partitie

partiti-e

DI+D2+D3

partitie

Toepassing van het analyse schema op de delta parameters geeft,: A)

(1)

2 Paraneters:

Ptl

aanbleding dÍotlsch

of

dichotlsch

N-2

erJa) Dr, de

le

verschllfreq. afstand

ln

Z

U) DZ, de

2e

verschilfreq. afstand

ln

%

c) D'

de

3e

verschllfreq. afstand

in

Z

d) \,

ae metrlsche verschllfreq. afstand

in

%

(il)

Aantal,berelk:P,l

2

_,

DIoTIC/DICHOTIC

PrJa) I

I,

cellen O(Dr(f.5

...

15<Dl

b)

I

l,

cellen 0(Dr(2.0

...

20<D2

c)

11, cellen 0(Dr(2.5 ...25<D3

d) ll,

cellen

0(\<3.0 ...

30(1,Í3

(111)

a)

2 Grafieken (A=2)

in

2-d1n rulmten

(N.Nr-l)

Assen: DL, 7" CORRECT

(zie

f1g.18)

b)

2 cïafieken (A=2)

_ln

2-d1rn ruimten (N,,Nr-l) Assen: D2, Z CORRECT

(zle

flg.18)

c)

2 Graf leken (A=2)

ln

2-d1n rulnren (N'Nr=l)

Assen: D3, 7" CORRECT

(zle

flg.18)

d)

2 Grafleken (A=2) 1n 2-dln rulmten (NrrNr=l) Assen:

_\,

7" CORRECT

(zle

f 1g.18)

(lv)

De dlchotlsche scores llggen

leer

hoger dan de dlocische. Inderdaad

1s er een sterke afhankellJkheld van de verschllfrequentle

afstan-den, de M, pararneter correleert het, best. Als geldt 4"/"<\<L27" of.

47"<D3<l0Z

is

de score het laagst wat aangeeft daE fyslsche

lnterfe-renÈle de bepalende factor 1s

ln

het horen van de twee aaugeboden

'

_virtuele

_toonhoogten.

Deze analyse

1s ln

eerste lnstant,le

per

proefpersoon ultgevoerd. De

verschlllen tussen de proefpersonen waren

kleln

genoeg

m

de scnmerlng te

ïeranLwoorden. Van de beste analyse Detrtek M3

ls

uog een extra analyse per proefpersoon genaakt

(zie B)).

Andere tnetrleken (bv Dr+Dr*Dr) leveren geen verbeterlngen zoals

direct ult

de door de xoetrleken gelnduceerde

dlotic

+, o o) L o o àQ +J (J c) L o o àQ

D,

in +) o o) L c o o àQ +J () ol L c o (.] àe t4

inX

+J (J 0) L L o o à€ +) (J c) L c o C)

x

+J íJ or L L o o àe +J (J c) L L o (J àQ

inÍ

*=gSX confidence

2

NOTES CORRECT intenva 1

3

HAFMONICS

in%

flguur

18; Correct scores

als

funcÈle van D,;Dr;D, en M,

dichotic

d iot

ic

dichotic

cliotic

cl ichot

ic

diotic

dichotic

B)

(f)

3 Parameters:

Ptl

aanbleding dlottsch

of

dichotÍsch

N-3

P,rJ proefpersoon

trf M'

de uet.rische verschi.lfreq. afstand 1n %

(

11)

Aanral,berelk:prl

2,

DIOTIC/DICHoTIC

Pzl

_{3 ,}

AIi/LlíSr^r

t:l ll,

cellen 0(Mr(3.0

...

30\<M3

(lil)

2*3 Grafleken (6=$)

_ln

2-dfun nrlnten (N,

tnt

NU=l) Assen:

_\,

7" CORRECT

(zle

flg.19)

(lv)

Parameter correleert goed, onderllnge verschlllen tussen de

proef-personen

zljn

nauwelijks stat,istisch relevant;

alle

proefpersonen vertonen dezelfde tendensen

als

genoend 1n

A).

Proefpersoon All

lljkt last te

hebben van dichotische Ínterferentle. De statlstische

relevantie

ls

echter

niet

groot genoeg

m

daar met, zekerheld over Èe kunnen oordelen.

diotic

+J Cl (u L L o cl à€ +J cl 0.1

c

L o C] àe +, ct (t)

c

c

o cl à€ cl (u

c

L o (.l às +, cl c,) c. L o cl à€ +J ct 0,)

c

c

o CI èe

in

%

flguur 19; Correct scores als functle van _\

I

f=95%

conf

idence intenval

2

NOTES

CORRECT

3

HARMONICS

inï,

clichotic

d

iot ic

di chot

i c

diotic

d

ichot

ic

tD" 33

c)

(1) _{3 Parameters:}

_ttl

_{aanbiedlng dlorisch}

_of

_dichorisch

N=3 Pzl Dr

PrJ

u,

-(Í1)

AanÈal,berelk:prl

Z,

DIoTrc/DrcHoTIc

,Zl

I

l,

cel1en

0(Dr(2

_{.. ..}

.

20<Dl

P:]

11, cellen 0<MZ<2.5 ...25(M2

(1ll)

2 Grafleken (Ar2)

_ln

3-dln ruimren (Nl,N2=2) Assen: Dt, M2, Z C0RRECT

(zle

flg.20)

(fv)

Proefpersonen hebben de tendens cn

ln

de

(Irl)

ce1 hoog

te

scoren en 1n de eerste opvolgeode _{cellen lager terwijl dit effect blj}

dl-chotlsche aanbledlng blJna geheel ls verdwenen. Inderdaad ls dus de

fysische lnterferenÈle de beperkende factor. DÍ.t effect is

blJzon-der sterk zoals uiÈ de grafleken en tabel I ls te zien.

I

sconr

I

oro/orc rn z cel nummer 2

lr'

ll

12"

celnurnmer I 96/94 74/82 3sl80 7 4/89 5L/ 93

tabel l; gentddelde scores over de 3 pp 1n de eerste 5 gevulde cellen

l- celgrootte-2.07. 2e celgro oÈte-2.5"A

Deze analyse ls ln eersÈe instantle ook per proefpersoon ultgevoerd. De

verschlllen tussen de proefpersonen waren echt,er statlstlsch niet

rele-vanË genoeg om presenËatle van de resultaten per proefpersoon _{zLnvol te} maken. Door de toenane van het aantal cellen wordt nanellJk de celdlcht-held Per proefpersoon _{laag zodat de 957" betroulrbaarhel-dslntervallen te}

ICeJJOC

% '0 o,

lce.JJoc

% flguur 20; Correct scores

als

functle van Dt rMZ

*

u,

t

o èe

c

-Fl O - r-1 +J

o

-c. (J - r-'l 'i3

a

CJ

z.

O

G]

bÍ

+)l

c

.r-t Cf) (t) C)

cF

(I)

r)

fi

.:

lr-J r&[

c(T

v CJ riJ CJ às

n

(^

an vr

ï'

t!

F

C]

z

CU >e c .li O --l +)

o

- r-t

E

rum o + C\I CU

o

(u (o

a

+ cu cu

o

35

D)

(1) 4 parameÈers: Ptl aanbiedlng diotlsch of dichotlsch

(

r.F4)

_{Pzl Dr}

P3l D2

Pal Ds

(ir)

Aanral,berelk:Prl

2,

DIOTIC/DICHOTIC

PZI 11, cellen 0(Dl<2 .o.oo 20<DI

tfl ll,

cellen 0(D2<3

....o

30(D2

P,rl

ll,

cellen 0(D3<4

...

40(D3

(i11)

₂ grafieken (Ap2)

_ln

4-dtn nrlmren (NlrN2-3) Assen:

Dl,

D2, D3, Z CORRECT

(

zie

tabel _{2 voor} een partlEle uatrixrepresent,atie)

(1v)

Dezelfde resultaten als onder C) naar dan

ln

4 dimensles.

In

tabel

2 zIJn de scores voor de eerste 9 gevulde cellen gegeven net

Ie celnummepl.

I

scoRE

I

Dro/Drc

ln

z 2e cel I nuÍÍrmgr 2 l

3t

celnummer I 93/ 92 45/ 83 sol8s 6rl88 66/ 88 93/ 9r 69/86 83/93 8s/93

rabel 2; geniddelde scores

le celnu..er=I,

over de 3 pp 1n de

le

celgroo EEe-27"

2- celgrootÈe-32

3- celgrootte-47"

3.3 CONCLUSIES UIT IIET I'{.I.T. DPERIMENT

A)

De fyslsche lnt,erferentle dle 1n het oor opt.reedt tussen de iodivlduele komponenten van Èwee slmultane complexe tonen 1s de belangrlJkste factor

die bepaalt of van deze conplexe tonen beide vlrtuele toonhoogten kunnen

worden gedetecteerd. B)

De scores zlJn 1n het dlchotlsche geval vrlj unlform over de cellen

verdeeld. De informatle die de centrale processor van belde oren kriJgt

kan nauwelljks onderllng lnterfereren.

Eén proef persoon ( AII) leek last, t,e _hebben van lnt.erferentle _tussen komponenten dle €ran verschlllende oren rrerd aangeboden (zLe fig.I9). De

statlstische relevantte is echter nlet groot genoeg om daarover met zekerheid te kunnen oordelen.

c)

Het krltische gebted waar de waarnemlng van 2 toonhoogt,en noellljk 1s llgt voor D3 tussen de 4 en L07". (voor _% tussen de 4 en I2"Á.) Voor

verschllfrequentle afstanden <4"Á vlndt versmelElrg plaats (fuslon 1n

f-dornein) . Tussen de 4 en I07" treedt lnterferentle op en boven de rcf ziJn er komponenten dLe door de centrale processor gebrulkt kunnen worden

voor het synthetlseren van belde vlrtuele toonhoogten (zle f1g.18 en 19). De lncerferentle veroorzeakÈ door D, en D, speelt een ondergeschlkte rol. Als twee konponenten lnterfereren kan de processor blljkbaar de overlge

komponenten nog gebrulken voor het vl.nden van de julste grondfrequenties. De gevonden grens van 107" kmt goed overeen met' de door Pl onp ( 1966) gevonden waarde van 8-l0Z _{, nodlg} qtr êén component gescheiden te kr.rrnen eraarnemen ln een enkele cmplexe toon bestaande ult meerdere harmonl.-schen.

D)

Als vervolger<periment kan worden aanbevolen een 2 Èoon experiment net

simultane complexe tonen dle teder bestaan ult 2 hannonlschen, waarblJ

door nanipulatle van de stlmulus seË en de aanbiedlngsfrequentle eeo meer

unlforme verdellng van de stlnull over de cellen kan worden verkregen.

Voordeel van het gebrulk van slechts leree harmonlschen lÍgt in de

beperklng van het aantal relevante fyslsche parameEers Èot 2 r,mardoor de

analyse plaats kan vinden ln rulnÈen beperkt tot maximaal 3 dimensles.

Verder kan neË E!íee hannonischen door aanbledlng van orn aan llnks en

n*lrrfl aan rechts rrrorden onderzocht of sinultane centrale lnterpreEatle

4.1

HET I.P.O. DGERIMENT }ÍET 2 HARMONISCITEN

EXP ERII'{E NT BE SCITRIJVI NG

Dlt psychoakoesÈlsche experiment, opgezet naar aanleldÍng van het M.I.T.

experlment,, bestond ulE 24000 uuzikale lntervalaanbledlngen verdeelt over 4 proefpersonen. De proefpersonen kregen net als 1n het M.I.T. orperÍroent

de stlnull ln een gelulddlehte kamer aangeboden en konden hun antwoord op

een toetsenbord terugspelen. De inEenrallen (tussen de grondfrequenties) \{erden weer samengest,eld uit pernnutatles van de grondfrequent,les (fO):

200-225-250-267-300, welke overeenkomen met de noten DO-RE-MI-FA-SOL

(zuivere stemmlng). Van ledere grondfrequenEie Irerden nu 2 opeenvolgende

harmonlschen aangeboden met \{eer als eersle harmonlsche nutrmers tr en n lopend van 2 tnt 7. (ZLe _{fíg.21 voor} een stloulusvoorbeeld.)

VOLTS

"*)

figuur 2l; Een sËlmulusvoorbeeld van het I.P.0. experlment.

Orudat bfj het M.I.T. experlment de urilsons (DO-DO RE-RE enz.) bijna

perfecÈ scoorden rrerden ze bfJ d1È o<periment nlet meer gebrulkt. Dlt

geeft dan l0 nogeliJke lntenrallen Íeder op 36 manleren Ce representeren,

dus in het Èot,aal 360 nogeltJke sEiroull net een kansnÍ.veau van rcf .

SÈlnull waarvoor _{D, Broter las als} 15% werden nlet gebrulkt cm zodoende

meer daËa punten 1n het lnt.eressante gebled tussen de 4 en L0"Á te

verkrljgen. l'ÍeE diË criterfu:rn kwam het aantal verschlllende stimuli uit

op 92, waarblj dan ook nog de aanbledlngsfreqr:entle zodanlg werd

SECONOS HEFIÏZ

genanipuleerd dat de stlmulusdlchtheid, blj een celparameter keuze van D.,

en D, van 2"Á, tnlform was.

Van de proefpersonen hadden er Erdee (lU en JE) een formele muzikale tralnlng en Elree (HB en M0) een lufornele. Ze kregen als test eerst een

zulvere toonrepresentatie (dichotlsch) van de lntenrallen. Scores blJ deze test lagen in de orde van 997.. Híetna werd heczelfde gedaan voor een 4-Èoon representatie (dlchotisch) waar de scores ln de orde van 95"Á

lagen.

Voorafgaande aan de elgenlljke experÍmenEen rrerden de proefpersonen eerst

1n de synthetlsche mode gebrachE door ze 4-Eoon stlmull net feedback te

geven. Bij deze 4-toon stlnull zijn de vÍrtuele toonhoogten sterker zodaL

genakkelljker wordt overgeschakeld op synthetlsch luisteren. In de eerste

fase van het experlment rrerden, oro de proef personen vertrouwd te rnaken

oet synthetisch luÍsteren, ook nog 4-Èoon stimull sequentleel aangeboden.

A : Arpltfl6r (PrF5[70) AP DÀC NI I DF HA Áa ErcordPancal

DÍ8ÍÈaal Araloog Convercer

tbofdTclefoon (Teleptonlcs TDH-49P)

Los Pasg Flltar

tbnlÈored ArcênuEor (PH-5 180)

f.Lguut 22i De neetopsÈelllng

Stfunull duurden I sec, werden dlgitaal gegenereerd en randm door een

computer aan de proefpersonen dloclsch of dlchotlsch aangeboden (z1e

neeËopstelling f19.22) . fu fO deÈectie door venrornlngsproducÈen ln het

oor (f ff Z 2f.L-f.Z enz.) tegen te gaan r€rden de stlnull op ongeveer 30 dB

SL aangeboden. Hlertoe rNerd vau Íedere proefpersoon een audlograu gemaakt ( gehoordrenpelnetlng) aau de hard r.raanTan de loudness in dB SPL werd

sterk 1n dB SPL. (Drs onder deze condities ook orgeveer even sterk ln dB SL. )

De proefpersonen kregen geen feedback cmdat het aantal verschlllende

stlnull (92) zo l,aag was dat, er kans best,ond op het leren van artefacten

( Stinult herkennlng op grond van nlet relevante crlterla zoals bv

zwevlngspatronen.) Proefpersonen konden wel op ieder morenË ln een

meetsessle een ttlearn loop" aanroepen waarbij ze dan zeLf een patroon konden opvragen Írat vervolgens werd uitgespeeld EeE een randm rePresen-EaÈie ult de toÈale set van 360 stfunul1.

De software voor de berekenlng van de stlnull, besturlng ven het

experlment en de bewerking van expertroentele gegevens rdes nog nlet

aanwezig en rmrdt in de appendlx gegeven.

4.2 UITWERKING I.P.O. E)GERIMENT

4.2.1.

CONCRETE UITWERKING I"ÍET DE DELTA A}IALYSE PARAMEÏERS

Net als

in

3.2.1. êo 3.2.3. zullen de resultaten geanalyseerd rrcrden door Eoepasslng van het. analyse schena op de delÈa parameters

dle

op dezelfde

wIJze

zljn

gedeflnieerd. We

krijgen

nu een tlree dlmensionale

stimulus-rulmte begrenst door de 3 llJnen; (zLe f.Lg.23)

Ll:

Dl-0

L2: Dr-Dr=0

Ul:

D,-MN(=0

D, _- MAX= 0

figuur

23; De stlmulusruinte

ln

de n2

Identiek aan het 3-dlnenslonale geval krlJgen rle nu de afsËandsordening Dt , D2, M2.

ht

tT'-MZ=

_V{+Di

(trlviale

rnerrlek)

Toegepasslng van het schema op deze analyse paraueter (net als ia 2.2 is ook hier de metrlsche verschil frequentleafstand weer de beste analyse

A)

(i)

3 Parameters: Pt]

N-3

pZl

Dl '3',

aanbledÍng dlorlsch

of

dlchotisch

proefpersoon

/-u, = _1/oi+ni

(11)

Aanral,berelk:prl

_2,

DIoTIC/DICHOTIC Pzl 4,rqzlHB/Mo/JE

Pfl

11, cellen 0(M2<2.5. ...25(M2

(

iri-)

_{2tc4 GrafLeken ( Arg}

_{) ln}

_{2-dln nrimren (N,}

tror Nr=l) Assen:

_\,

Z CORRECT (zí-e flg.24)

(lv)

De dtchotlsch scores llggen net als

blJ

het,

!í.r.T.

experlment rdeer hoger dan de dlotlsche. Er

ls

wel correlatie _{tussen de} correctsco-res eÍr de _{M, paraneter naar mlnder st,erk}

_als

_{bÍJ het M.r.T.}

expe-rlnenÈ. vooral

blj

2 proefpersonen, de mrnst getralnde (HB/MO), _is

de correlatie

vrlj

slecht. Deze _{scoren belden ook}

_in

_{de eerste eel}

(\<2.57") _{raag rn Èegensrerling}

_tor

_{de Ewee andere.}

ook rtJken ze

last te

hebben van dichot,lsche lnt,erferentle. (Scores

_in

_{de eerste}

cel1en ziJn

ln

beide gevallen laag) verschillen russen de

proefper-sonen zlJn te grooÈ

m

sommatle te verantwoorden, wel-ls

er

neer de

tendens

m

nlnlnaal

te

scoren al s 4T"eIr<I22.

B)

(1)

_{4 Paramerers:}

prl

_{aanbledlng dlotisch}

_of

_dichorisch

I'l=4

_Prl

proefpersoon

rrr

Dr P4l D2

(ri)

Aanral,bereik:prJ

_2,

DroTIc/DrcHoTIC

,Zl

L

_,

tLz

P:l

I

l,

cellen _{0(Dr(2 .}

....

_zO(Dl

P+l

ll,

cellen 0<D2<2

..o..

2O(D2

(111) _{2 Grafteken} (A-2)

_ln

_{3-dln nilmten (Nl,N2-l)}

Assen: Dl, D2, Z CORRECT (zle fíg.25)

(lv) Deze analyse wordt alleen voor d.e beste De correlat,ie rms zo slecht (vooral voor nlet erg zinvol lljkt. Cellen laarvan D, scoorden vaak onverr.rachE laag.

proefpersoon (MZ) gegeven. IIB/MO/JE) _{dar deze analyse}

en D, groot, Ímren

diotic

P o 0) L o o

x

+, (J c) L L o c) àe +J c) 0.1 L L o c) àa +J () Íl) L c o c) àe P (J c) L L c, (J àa +J C) 0) C-L o c) àe +J (J c) L c o o èa 7

\ffi

L4

ln%

7

\4q

L4

lnX

t=95X conf ldenee lntenval

?

NOTES COFFECT

?

HAFMONICS

flguur

als

functle

dichotlc

diotic

cl lchot 1c

diotic

+J C) c) c-d

lchotlc

d

iotic

d

lchotlc

àe

c

.t{ lCA.J.JOC % 1CA.J.lOC % flguur 25; Correct scores

als

functie van Dl rD2

a

CJ H

z

l-/ (D

bÍ

+) -L

c

-Á

cu c) C)

CF

9cJ.:

trl

t4- t

c(T

v

c:-l-J èe

Lo

r^

?TJ

F** F

O

z

c\l

.ru

o

x

c

-t-t O - r-'l +)

o

-c. c)

E

C) -11 +J

o

- Í-l

€

o 45

4.2.2.

VERDERE UITWERKING I.P.O. E)PERIMENT

Na de \.ret teleurst,ellende resulcaten van de delta analyse met hode 1s

gezocht naar eeo oorzaak. Een eerste oprnerklng becreft de stinull verdellng over de cellen. Ondet voor sonmlge cellen slechts êên

represen-taEle mgellJk r*as werden st,1null ult deze cellen veel vaker aangeboden

dn een unl.forme cel dlchtheld Ee verkrlJgen. tlordt zo'o. stlrnulus fout beantwoord dan krijgen r€ een blJzonder lage score ln desbetreffende cel; deze manler van stlnuli dlstributie ls daarm gevoeliger voor artefacten

dan die van het M.I.T. experfuuent. Verder ls een belangrÍjk verschll uet

het i'{.I.T. experlment het aantal harmonlschen. Vlrtuele coonlDogte

waarnemlng met twee harmonischen ls VrU noelllJk, de proefpersonen

hebben de nelglrg m de fyslsch aanwezlge frequentles te gebrulken cm een

lntenralschaËting te maken. h d1Ë te onderzoeken 1s van stinull d1e het laagsÈ scoordenr p€r proefpersoon bekeken waE de opEredende verÍíarrlngen waren. UIE deze analyse ( zie _cabel 3) blljkt _{inderdaad dat proefpersonen}

vaak de fyslsch aanwezige lnt,enrallen tussen de harmonlschen gebrulken

voor hun lntervalschattlng en nleÈ de virtuele tntervallen tussen de nlet aanwe zige grondfreqtrentles .

Een mlnder belangrlJk verschll ls de lagere lntensiËelt (:O db SL) van de sÈlnull van het I.P.O. experlment. Ilet 1s uogellJk dat blj een niveau van

50 dB SL zoals btJ het M.I.T. experlmenE ls gebrulkt venror-mlngsproducten

extra bijdragen geven Ëot f0 vmarneming.

On te onderzoeken hoe belangrlJk het analytlsch luisteren a1s fouÈoorzaak

rrEls ls nog eenzelfde analyse gedaan als 4.2.t. A) en B) rnaar dan

uitsluÍtend oP synthetl.sche daEa punt,en. h Èe besllssen of een sËlmulus

fout werd geÏnterpreÈeerd door analytlsch lulsteren ls de volgende

procedure ultgevoerd. Van ledere fout beantwoorde stlmulus zlJn de ln de

sÈimulus aanwezlge fysische lntervallen berekend. A1s één van deze

tntervallen bl.nnen L"Á gelljk ls aan het lnterval van het _antwoord dan wordE deze stlmulus nlet ln de analyse gebrulkt. llerhallng van 4.2.1. A) en B) geeft dan:

BEWERKTE FILE VER[.'ERKT PATROON EeancÍroord patroon teantwoord Patroon SeanCltnord paCroon BEWERKTE FILE VERI,TERKT PATROON geanÈnoord paÈroon geanÈt.,oord paÈroon SeanÈrDord peÈroon SeanÈr.Eord PaÈroon geanÈr.tOOrd pa Èroon geancwoord Patroon geant\roord paLroon geanÈlroord paÈroon geanErDord _Pacroon BEWERKTE FII.E VERI.'ERKT PATROON geantwoord paÈroon teanÈuoord Petroon Seantnoord Patroon teanÈríoord Patroon BEWERKTE FILE VERWERKT PATROON geanÈwoord Patroon Seantrdoord PaÈroon SeanÈrroord PaÈroon BEWERKTE FILE VERT.IERKT PATROON geanc$oord páÈroon geanÈrJoord paÈroon SeanÈuoord Patroon Seancrroord PaÈrooo BEWERKTE FILE VERWERKT PATROON geenÈreord pa Èroon SeanÈwoord paÈroon SeanÈwoord PaÈroon 8eant.$roord pacroon geanÈwoord paÈroon SeantrJoord paÈroon SeanÈwoord pat.roon SeanÈr.roord pecroon BEWERKTE FILE VERI.'ERKT PATROON geanÈrroord PeÈroon geantlroord _PaÈroon Seantuoord PaÈroon geenÈnoord petroon geanÈuoord PaÈroon SeanÈwoord patroon geantrÈord _Pacroon BEWERKTE FILE VERI.'ERKT PATROON geanÈsoord PaÈroon Seantrcord PaÈrooÍr : FREQ.VERHOUDINGEN: freq.verhoudlng : freq.verhoudlng : freq.verhoudÍng ! FREQ. VERHOUDINGEN: freq.ve rhoudÍng : freq.verhoudÍng : freq.verhoudlng : freq.verhoudlng i freq.ve rhoudlng : freq.verhoudl ng : freq.verhoudlng : freq.verhouding : freq.verhoudÍng : FREQ.VERHOUDI NGEN: freq.verhoudÍrg : freq.verhoudlng : freq.verhoudlng : freq.verhoudÍng : FREQ. VERHOUDINGEN: freq.verhoudlng : freq.verhoudtng :

freq .ve r toudt ng :

: FREQ.VEzuIOUDINGEN: freq.verhoudlng : freq.ver houdl ng : fr eq.verhouding : freq.verhoudlng : FREQ. VERHOUDINcE N: freq.verhoudlng : freq.verhoudl ng : freq.verhoudlng : freq.ve r houdtng : freq.ve rlrrudlng : freq.verhoudlng : freq.verhoudlng : freq.verhoudlng :

FREQ. VERHOUDI NcEN:

freq.verhouding : freq.verhorrdlng : freq.verhoudlng : freq . ve r to udl rg : freq.verhoudtng : freq.verhoudl ng : freq.verhoudlng : FREQ.VERHOUDINGEN: freq.verhouding : freq.vertnudlng : 1.00 l.tr 1.20 r.20 r.33 1.33 t.50 r.33 1.20 1.00 l. l l 1.20 t _.20 1 .33 1.33 t.l3 1.25 I .50 l.ll l.t9 l .13 I .20 l.l2 1.00 l.rl 1.20 1.20 1.33 r.33 l.13 1.50 1.33 r .20 1.04 l.13 l.l3 t.l7 l.17 l.3t t.13 r.25 l .33 1.00 l.n 1.20 1.20 1.33 1.33 I .50 l.ll l.3l 1.20 1.00 I.ll I .13 t.25 I .50 t.ll l.19 r.33 l .20 l.l2 1.00 l.ll t.t3 t.25 1.33 I .50 l.lt I.33 t.20 1.20 1.20 1.33 1.33 1.20 t.20 1.33 1.33 1.04 l.l3 l.l3 l.17 t.t7 l.3l l.13 l.ll MN aanÈal aanÈal aanÈa1 HN aan tal aantal aanÈal aanÈal aanÈal aanÈal aa nÈal aancal aanlel HN eanÈaI eenÈel aancal aental líN aanÈel aental aanÈal MN aanÈal aantal aanÈaL aanÈ al, ftN aantal aanÈal aaot.al aanÈal aa ntal aencál aanÈal, a6ncal MN aantal aenÈaI aantal aanÈaI aantal aanÈal aantal MN aanÈaI aancal HB dloclc 15 5 3 123 ll 4 l5 4 23 ll 24 I 25 72 34 l 357 454 dlot lc 53 8 l0 69 dÍot lc 53 59 l0 L7 t tlz l5 l5 25 35 MO t5 t2 l) 25 35 JE dloÈlc L2 66 L2t 13 4 14 35 tlz l5 l5 23 25 35 dic ho c lc 53 l4 3 2 69 llB dlchotic 15 5 3 12 14 13 I 15 l0 23 19 242 25 19 35 15 457 l0 dlchoÈtc 15 5 3 122 13 t L4 I l5 t5 23 1 25 52 35 JE dlchotÍc lz 66 L2 49 232

ver\rarring van de stlnulus ltret de hoogste foutscore

3; Eabel