Effectiviteit van Rekensprint
De effectiviteit van de interventie Rekensprint en de invloed van de leeftijd, het geslacht en de relatie tussen de behandelaar en de leerling op de effectiviteit
Masterscriptie Orthopedagogiek Pedagogische en Onderwijskundige Wetenschappen
Universiteit van Amsterdam Student: L. van Gils Studentennummer: 10144595 Begeleider: mw. dr. M. van den Boer MSc Tweede beoordelaar: prof. dr. P.F. de Jong Amsterdam, maart 2017
Inhoudsopgave Abstract………..3 Inleiding……….4 Methode……….9 Participanten………...9 Interventie……….10 Meetinstrumenten……….11 Procedure………..12 Statistische analyse………...13 Resultaten……….14 Effectiviteit interventie……….14
Invloed van leeftijd, geslacht en relatie tussen behandelaar en leerling………...16
Discussie………...20
Abstract
‘Rekensprint’ is a Dutch method which is used frequently in Dutch primary schools to treat children’s math difficulties. However, to this date no research has been conducted into the effectiveness of this intervention. Therefore, this study examined the effectiveness of
‘Rekensprint’ with 12 children in the experimental group and 10 children in the control group aged 8 to 10 years. In addition, the study examined the impact of age, gender and the
relationship between the practitioner and the children on the effectiveness of the intervention for 21 children aged between 7 and 10 years. ‘Rekensprint’ is a method in which a
practitioner practices automating and memorizing math facts with children. Before and after the intervention a math test is administered to the children to measure their arithmetic skills. Age, gender and the relationship between the practitioner and the child were measured using questionnaires. Results indicated that the intervention leads to a significant improvement of arithmetic skills. The age of the children and the dependency of the child relative to the practitioner, relates significantly to the progress in arithmetic skills during the intervention.
Samenvatting
Rekensprint is een rekenmethode die veelvuldig wordt gebruikt in het onderwijs om een rekenachterstand bij kinderen in te halen. Toch is er nog geen onderzoek gedaan naar de effectiviteit van deze interventie. Hierdoor wordt in deze studie onderzoek gedaan naar de effectiviteit van Rekensprint met 12 kinderen in de experimentele groep en 10 kinderen in de controlegroep tussen de 8 en 10 jaar. Verder wordt gekeken naar de invloed van leeftijd, geslacht en relatie tussen de behandelaar en de leerling op de effectiviteit van de interventie bij 21 kinderen tussen de 7 en de 10 jaar. Rekensprint is een methode waarbij een begeleider met een leerling het automatiseren en memoriseren van rekenen traint. Voorafgaand en na afloop van de interventie nemen de behandelaars een rekentest bij de kinderen af om de rekenvaardigheid te meten. Verder wordt aan de behandelaars vragenlijsten afgenomen om het geslacht, de leeftijd en de relatie tussen de behandelaar en de kinderen vast te stellen. Concluderend kan er worden gesteld dat de interventie leidt tot een significante vooruitgang op het gebied van rekenen. De leeftijd en de afhankelijkheid van de kinderen ten opzichte van de behandelaar hangen ook significant samen met de vooruitgang op het gebied van rekenen na de interventie.
Inleiding
Sinds de invoering van de wet op het passend onderwijs op 1 augustus 2014 is in Nederland de aandacht toegenomen voor leerlingen in het basisonderwijs die specifieke zorg nodig hebben (Ledoux, Veen, Derriks, Smeets & Roeleveld, 2008). De wet op het passend onderwijs houdt in dat scholen ervoor verantwoordelijk zijn om alle leerlingen die extra ondersteuning nodig hebben een goede onderwijsplek te bieden. Passend onderwijs kan ervoor zorgen dat zorgleerlingen zich ondanks de problemen die zij ervaren op bepaalde gebieden optimaal kunnen ontplooien (Van Groenestijn, Borghouts & Janssen, 2011). Dit betekent echter voor leerkrachten dat hen bepaalde nieuwe verplichtingen en
verantwoordelijkheden worden opgelegd ten aanzien van deze zorgleerlingen (Schuman, 2007). Uit onderzoek is gebleken dat leerkrachten ongeveer 26% van hun leerlingen als een zorgleerling beschouwen (Ledoux et al., 2008). Hierbij zien de leerkrachten vooral problemen op het gebied van rekenen, taal en/of werkhouding. Het is belangrijk om leerkrachten te ondersteunen bij het aanbieden van extra hulp aan deze zorgleerlingen. In de huidige studie wordt er daardoor gekeken naar het effect van een interventie voor zorgleerlingen op het gebied van rekenen.
Bij het afstemmen van het onderwijs op de problematiek van de individuele zorgleerling wordt uitgegaan van het ‘Response to Intervention’ model (RTI; Fletcher & Vaughn, 2009). RTI is gericht op vroegtijdige preventie en interventie bij alle zorgleerlingen met een risico op sociaal-emotionele en leerproblemen (Fuchs & Fuchs, 2006). RTI is een probleemoplossend model dat gebruik maakt van verschillende niveaus. Per niveau wordt er gekeken wat de oorzaken en gevolgen zijn van het probleem van de zorgleerling. Daarna wordt er naar een passende interventie gezocht. Tussentijds wordt er gekeken of de interventie effectief is of dat een andere aanpak mogelijk effectiever kan zijn. Dus als de zorgleerling bijvoorbeeld niet voldoende reageert op de klassikale instructie, wordt er gekeken naar een oplossing waarbij op een ander niveau extra instructie kan worden gegeven, zowel binnen als buiten de klas.
In Nederland wordt er in het basisonderwijs gebruik gemaakt van zorgniveaus
gebaseerd op RTI (Fuchs & Fuchs, 2006). Deze zorgniveaus kunnen per school in inhoud van elkaar verschillen, maar komen over het algemeen op onderstaande niveaus uit. Het eerste niveau is gericht op de algemene zorg van de leerkracht. De leerkracht biedt klassikaal
systematische en expliciete instructie aan alle leerlingen. Bij het tweede niveau wordt er extra zorg in de groep aangeboden door de algemene instructie langer en frequenter uit te voeren
voor de zorgleerlingen in subgroepen binnen de klas. Bij het derde niveau wordt aan de zorgleerlingen extra zorg buiten de klas aangeboden door interne deskundigen. Bij het vierde niveau worden externe deskundigen geraadpleegd om te bepalen welke zorg er het beste aan de zorgleerling kan worden aangeboden. Als er geen andere oplossingen meer zijn kan de zorgleerling tot slot bij het vijfde niveau op het speciaal basisonderwijs worden geplaatst (Fuchs & Fuchs, 2006).
De huidige studie richt zich op het geven van extra instructie op het gebied van rekenen op het derde zorgniveau. Rekenen is een van de hoofdvakken op de basisschool en om goed te kunnen functioneren in de Nederlandse maatschappij is het nodig om op een vlot tempo te kunnen rekenen (Mazzocco & Myers, 2003). Van nature hebben kinderen al een gevoel voor hoeveelheden (Ruijssenaars, 2001). Spelenderwijs leren ze om hoeveelheden te vergelijken, groeperen en meten. Door spelletjes, liedjes en rijmpjes wordt kinderen vaak geleerd te tellen tot 20. Daarna wordt kinderen geleerd om rekenregels toe te passen en de daarbij bijbehorende rekensymbolen te gebruiken. Als de kinderen dit onder de knie hebben, wordt er geoefend met het automatiseren en memoriseren van rekenen (Theunissen, 2011). Met automatiseren wordt het routinematig uitvoeren van rekenhandelingen bedoeld. Met memoriseren wordt het uit het hoofd leren van rekenfeiten bedoeld.
Op het moment dat kinderen de basisvaardigheden van het rekenen kunnen toepassen, worden er effectievere strategieën aangeleerd om sommen uit te rekenen, zoals rijgen of splitsen, in plaats van het tellen op vingers. Met basisvaardigheden van het rekenen wordt de kennis van feiten en procedures met betrekking tot optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met hele getallen tot honderd bedoeld. Vanuit de basisvaardigheden kan de vaardigheid in rekenen verder worden ontwikkeld op het gebied van kommagetallen, procenten, breuken, lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, geld en snelheid. Stimulatie door de omgeving is cruciaal om deze rekenontwikkeling bij kinderen te bevorderen (Ruijssenaars, 2001).
Ondanks de natuurlijke aanleg voor hoeveelheden en het spelenderwijs leren van rekenen, komen er veel rekenproblemen voor bij kinderen op de basisschool (Ruijssenaars, Minnaert & Ghesquière, 2014). Rekenproblemen kunnen ontstaan als het rekenonderwijs niet voldoende aansluit op de behoeften van de leerling. Daarnaast is dyscalculie een van de grootste leerstoornissen en komt het bij 2 tot 5% van de Nederlandse bevolking voor. Dyscalculie is een vorm van ernstige rekenproblemen waarbij deze hardnekkig en onveranderlijk zijn, ondanks langdurige, deskundige begeleiding en aansluiting van het onderwijs op de behoeften van de leerling (Van Groenestijn et al., 2011). Toch is uit onderzoek van Muijs en Reynolds (2000) gebleken dat hoe meer aandacht de leerkracht
besteedt aan rekeninstructies bij de kinderen, hoe meer vooruitgang deze kinderen boeken. Een zwakke automatisering van basisvaardigheden bij rekenen is een grote oorzaak van rekenproblemen bij kinderen (Theunissen, 2011). Het automatiseren zorgt er namelijk voor dat het werkgeheugen minder wordt belast bij complexere opgaven. Hierdoor blijft een groter deel van dit geheugen beschikbaar voor het uitvoeren van niet-geautomatiseerde rekenhandelingen. Uit de meta-analyse van Kroesbergen en Van Luit (2003) is gebleken dat op het derde zorgniveau het leren automatiseren van rekenbasisvaardigheden als interventie het meest effectief is. Interventies waarbij een behandelaar samen met een leerling oefent met complexere, wiskundige opgaven die moeten worden uitgerekend aan de hand van inzicht blijken minder effectief. Ook interventies met instructies via de computer of via een medestudent blijken mindere effect te hebben.
Het lijkt dus van belang te zijn om op basisscholen extra zorg te bieden op het gebied van rekenen. Hiervoor zijn meerdere methodes ontwikkeld, zoals de methode ‘Rekensprint’. Rekensprint is ontwikkeld doordat er langere tijd minder aandacht werd besteed aan het automatiseren van de basisvaardigheden van rekenen in het onderwijs, dan aan het verwerven van inzicht in rekensommen (Theunissen, 2011). Rekensprint is een methode waarbij een begeleider mondeling met een leerling het automatiseren van het rekenen traint aan de hand van kaartjes waar plus-, min-, keer- en deelsommen op staan (Theunissen, 2011). Verder wordt er tijdens Rekensprint aandacht besteed aan het snel antwoord geven, het memoriseren van rekensommen en het gebruik maken van een eenduidige oplossingsstrategie. De
eenduidige strategie waarmee wordt gewerkt is de rijgstrategie, aangezien uit onderzoek is gebleken dat zwakke rekenaars het meest profiteren van deze strategie (Ruijssenaars, 2001). Bij de rijgstrategie wordt het eerste getal ‘heel’ gelaten en van daaruit verder gerekend, bijvoorbeeld bij de som 325-250 wordt eerst 325-200 uitgerekend, daarna 125-50 uitgerekend en tot slot 100-75 uitgerekend.
In deze studie wordt er gekeken naar de effectiviteit van extra rekeninstructie middels de methode Rekensprint bij kinderen tussen de 8 en 10 jaar oud. Daarnaast wordt er gekeken wat de invloed is van leeftijd, geslacht en de relatie met de behandelaar die de extra instructie aan heeft geboden op de effectiviteit van de interventie. De vragen die in dit onderzoek worden beantwoord, zijn: ‘Is de interventie op het derde zorgniveau aan de hand van
Rekensprint effectief bij kinderen tussen de 8 en 10 jaar in vergelijking met kinderen met een achterstand die geen extra instructie hebben gekregen op het derde zorgniveau?’ en ‘Heeft de leeftijd, het geslacht of de relatie tussen de behandelaar en de leerling invloed op de
kinderen tussen de 7 en 10 jaar?’. Kinderen komen in aanmerking voor deelname aan het onderzoek als ze een achterstand tussen de 6 en de 12 maanden hebben op het gebied van rekenen. Van alle kinderen die meedoen aan het onderzoek wordt twee keer per half jaar de rekenvaardigheid gemeten. Een deel van de kinderen krijgt de interventie aan de hand van Rekensprint en een deel van de kinderen krijgt geen interventie en vormt daarmee de controlegroep.
De methode Rekensprint is vooral gericht op kinderen tussen de 7 en 10 jaar. Op deze leeftijd staat de basiskennis van het schoolse rekenen nog centraal in de klas. Hierdoor komt Rekensprint overeen met en vormt het een aanvulling op de klassikale rekenlessen
(Ruijssenaars, 2001). Daarnaast is uit onderzoek gebleken dat kinderen rond deze leeftijd significant meer winst behalen op extra rekeninstructies buiten de klas dan kinderen van jongere of oudere leeftijd (Bryant, Bryant, Gersten, Scammacca & Chavez, 2008). In deze studie wordt er gekeken of er binnen deze leeftijdscategorie ook verschillen te zien zijn in effectiviteit van de methode, aangezien daar nog geen onderzoek naar is gedaan.
Er is ook nog geen onderzoek gedaan naar het verschil in effectiviteit van extra rekeninstructie bij jongens en meisjes. Er is wel onderzoek gedaan naar het verschil in rekenprestaties van jongens en meisjes en de oorzaken daarvan (Else-Quest, Hyde & Linn, 2010; Li, 1999; Niederle & Vesterlund, 2010). Van vroeger uit werd er gedacht dat rekenen en wiskunde meer geschikt was voor jongens dan voor meisjes (Else-Quest, Hyde & Linn, 2010). Daarnaast is uit onderzoek gebleken dat leerkrachten een verschillende kijk hebben op de rekenprestaties van jongens en meisjes, maar dat de daadwerkelijke verschillen tussen hun rekenprestaties kleiner zijn (Li, 1999). Leerkrachten hebben de neiging om rekenen en wiskunde als een mannelijk onderdeel te zien en jongens te overschatten op dat gebied. Ze hebben hogere verwachtingen en een positievere houding ten opzichte van jongens, ook al presteren meisjes op hetzelfde rekenniveau. De vraag in deze studie is echter of de indruk van de leerkracht overeenkomt met de indruk van een behandelaar tijdens extra instructie voor rekenen op het derde zorgniveau en of dat leidt tot een verschil in effectiviteit van de extra rekeninstructie tussen jongens en meisjes. Verwacht wordt dat het geslacht van de kinderen niet van invloed zal zijn op de effectiviteit van de interventie, doordat er door de behandelaar individueel wordt gekeken per kind wat hij of zij nodig heeft.
Naast het geslacht van de leerlingen zou de relatie tussen de behandelaar en een leerling van groot belang kunnen zijn bij de effectiviteit van extra rekeninstructie op het derde zorgniveau (Koomen, Verschueren & Pianta, 2007). In de studie van Koomen et al. (2007) wordt er gekeken naar de relatie tussen een leerkracht en een leerling. In deze studie wordt de
behandelaar van kinderen op het gebied van rekenen op het derde zorgniveau ook gezien als een leerkracht. Dit omdat een leerkracht op een basisschool en een behandelaar op het derde zorgniveau naast de verschillen in het aantal uren dat ze de leerlingen zien en de grootte van de groep leerlingen waarmee ze werken ook een aantal overeenkomsten hebben. Ze werken aan dezelfde vaardigheden met kinderen van dezelfde leeftijd en bouwen eenzelfde relatie met de kinderen op.
Een relatie tussen een behandelaar en leerling kan worden onderverdeeld in de aspecten: nabijheid, conflict en afhankelijkheid (Koomen et al., 2007). Met nabijheid wordt de mate waarin een behandelaar genegenheid, warmte en open communicatie ervaart in de relatie met een bepaald kind bedoeld. Dit is een positieve relatiedimensie. Met conflict wordt de mate waarin een behandelaar een relatie met een leerling negatief en conflictueus
beoordeelt bedoeld. Dit is een negatieve relatiedimensie. Met afhankelijkheid wordt tot slot de mate waarin een behandelaar een bepaald kind als overmatig afhankelijk beoordeelt ten opzichte van zichzelf bedoeld. Dit is daardoor ook een negatieve relatiedimensie.
Een positieve relatie tussen een behandelaar en leerling bestaat uit veel nabijheid en weinig conflict en afhankelijkheid (Koomen et al., 2007). Deze relatie is van belang voor het welbevinden, de leerprestaties en het sociaal functioneren van de leerlingen. Negatieve relaties tussen een behandelaar en een leerling met weinig nabijheid en veel conflict en afhankelijkheid worden gezien als een risicofactor voor de ontwikkeling van het kind. Hoe slechter de relatie wordt gezien door de behandelaar, hoe meer kans op de ontwikkeling van sociaal-emotionele en/of leerproblemen bij de leerlingen. Leerlingen kunnen daarentegen bij een goede relatie juist positief worden beïnvloed op het gebied van het plezier in school, werkhouding, sociale competentie, gedrag en schoolprestaties. Vooral bij jongere kinderen heeft een goede relatie met een behandelaar een positieve invloed op de schoolprestaties. Op basis van de besproken studies wordt er verwacht dat de kinderen met een achterstand voor rekenen die wel extra instructie op het derde zorgniveau hebben gekregen een hoger rekenniveau zullen hebben na afloop van de interventie, dan de kinderen met een achterstand die geen extra instructie hebben gekregen op het derde zorgniveau. Dit wordt verwacht doordat er tijdens de interventie gebruik wordt gemaakt van een passend individueel plan voor de zorgleerling op het derde zorgniveau aan de hand van RTI. Verder krijgen deze kinderen meer aandacht en instructie dan de andere kinderen. Daarnaast richt het programma zich op het automatiseren van de basisvaardigheden van het rekenen en het werken met een eenduidige rekenstrategie, zonder gebruik te maken van de computer of hulp van
effectieve interventie (Fletcher & Vaughn, 2009; Fuchs & Fuchs, 2006; Kroesbergen & Van Luit, 2003; Muijs & Reynolds, 2000; Ruijssenaars, 2001; Theunissen, 2011).
Verder wordt verwacht dat de leeftijd niet van invloed zal zijn op de effectiviteit van de interventie bij kinderen tussen de 7 en 10 jaar oud. Er wordt juist specifiek gekeken naar leerlingen tussen de 7 en 10 jaar oud, omdat zij tijdens de klassikale lessen met de basiskennis van het schoolse rekenen oefenen, wat overeenkomt met de doelgroep van Rekensprint
(Ruijssenaars, 2001). Ook bij het geslacht wordt verwacht dat dit niet van invloed zal zijn op de effectiviteit van de interventie, doordat er individueel wordt gekeken per kind wat hij of zij nodig heeft. Tot slot wordt wel verwacht dat een positieve relatie tussen de behandelaar en de leerling ook een positieve invloed heeft op de effectiviteit van de interventie en een negatieve relatie een negatieve invloed heeft. Uit literatuur is gebleken dat een negatieve relatie met weinig nabijheid en veel conflict en afhankelijkheid voor leerproblemen kan zorgen. Een positieve relatie daarentegen met veel nabijheid en weinig conflict en afhankelijkheid kan de schoolse prestaties van kinderen juist positief beïnvloeden (Koomen et al., 2007).
Methode Participanten
De participanten die deel hebben genomen aan deze studie waren onder te verdelen in twee groepen. Met de eerste groep participanten werd de vraag beantwoord of de interventie op het derde zorgniveau aan de hand van Rekensprint effectief is bij kinderen tussen de 8 en 10 jaar in vergelijking met kinderen met een achterstand die geen extra instructie hebben gekregen op het derde zorgniveau. Deze groep participanten bestond in totaal uit 22 kinderen tussen de 8 en 10 jaar oud. Zij zaten in de groepen 5 en 6 van verschillende reguliere
basisscholen te Amsterdam. Echter, deze groep werd ook weer opgesplitst in twee groepen: de experimentele groep en de controlegroep.
De experimentele groep bestond uit 12 participanten die deel hebben genomen aan de behandeling Rekensprint. De gemiddelde leeftijd van de experimentele groep was 8 jaar en 9 maanden (SD = 6.331 maanden). Van deze participanten waren 66.7 % jongens. Verder waren 7 participanten van Nederlandse afkomst. De andere participanten waren overwegend van Marokkaanse, maar ook van Egyptische en Indiase afkomst. De controlegroep bestond uit 10 participanten. De gemiddelde leeftijd van deze groep kinderen was 8 jaar en 7 maanden (SD = 9.367 maanden). Van deze participanten waren 60% jongens. Verder waren 3 participanten van Nederlandse afkomst. De andere participanten waren van Marokkaanse, maar ook van
Surinaamse, Turkse, Bosnische en Spaanse afkomst. De experimentele groep en de
controlegroep verschilden niet significant van elkaar in leeftijd (t (20) = .712, p = .484). Ook de percentages jongens en meisjes in beide groepen lagen dicht bij elkaar.
Met de tweede groep participanten werd antwoord gegeven op de vraag of de leeftijd, het geslacht of de relatie tussen de behandelaar en de leerling invloed hebben op de
effectiviteit van de interventie op het derde zorgniveau aan de hand van Rekensprint. Deze groep participanten bestond uit 21 kinderen tussen de 7 en 10 jaar oud. De kinderen zaten in de groepen 4 t/m 6 van verschillende reguliere basisscholen te Amsterdam. De gemiddelde leeftijd van deze groep kinderen was 8 jaar en 7 maanden (SD = 7.910 maanden). De 12 participanten die deel hebben genomen aan de behandeling Rekensprint uit de eerste groep zitten ook in deze groep. Dit komt doordat er in deze groep werd gekeken naar de kinderen die gestart waren met de behandeling in september of in februari in tegenstelling tot de eerste groep. In de eerste groep werd er alleen maar gekeken naar de kinderen die in september met de behandeling waren gestart omdat ook in die periode de controlegroep is gevolgd. Verder waren er in de tweede groep participanten 42.9% jongens. Van de participanten waren er 10 van Nederlandse afkomst. De andere participanten waren overwegend van Marokkaanse, maar ook van Surinaamse, Turkse, Egyptische, Bosnische, Spaanse, Indiase, Filippijnse en Ecuadoriaanse afkomst.
Interventie
Rekensprint
Rekensprint is een mondeling oefenprogramma waarbij een begeleider met een leerling het automatiseren en memoriseren van rekenen tot 100 op snelheid traint met behulp van de rijgstrategie (Theunissen, 2011). De doelgroep van Rekensprint zijn kinderen vanaf januari groep 4 en kinderen van groep 5 en 6 met rekenproblemen. De behandelingen kunnen zowel individueel als in groepjes van maximaal vier kinderen worden gegeven. Rekensprint werkt aan de hand van weekkaarten die oplopen in moeilijkheidsgraad. In de weekkaart staan per week ongeveer vier à vijf oefeningen die met het kind moeten worden doorlopen met de tijd die daarvoor nodig is. De oefeningen bestaan voornamelijk uit het flitsen van kaartjes waar plus, min, keer en deelsommen op staan waar de kinderen zo snel mogelijk antwoord op moeten geven. Veelal zitten er ook oefeningen tussen waarbij moet worden door- of teruggeteld vanaf een bepaald getal, oefeningen waarbij een bepaald getal moet worden gesplitst in zoveel mogelijk paren of oefeningen waarbij een bepaalde tafel moet worden opgenoemd.
Voorafgaand aan de behandeling wordt een Diagnostische Reken Onderzoek (DRO) afgenomen bij het kind. De afname van het DRO duurt ongeveer 30 minuten. Dit onderzoek heeft als doel om snel duidelijkheid te krijgen over het niveau van getalbegrip, tellen en, automatiseren, en op de rekenstrategieën die het kind gebruikt. Na afloop van het DRO is te zien bij welke weekkaart er kan worden gestart met de behandeling. De behandelingen duren 30 minuten en worden drie keer in de week gegeven tijdens schooltijd. De totale duur van de behandeling is 12 weken wat neerkomt op 36 behandelingen.
Meetinstrumenten
Tempo Test Rekenen (TTR)
Om de rekenvaardigheid van de participanten te meten, werd de TTR afgenomen (De Vos, 1992). De TTR is bedoeld om te onderzoeken in welk tempo een leerling eenvoudige rekenopgaven kan uitvoeren. De test bestaat uit vijf kolommen met 40 plus-, min-, keer-, en deelsommen tot 100 die oplopen in moeilijkheidsgraad. In de laatste kolom staan alle vier soorten rekensommen door elkaar. Het is de bedoeling dat de leerling het antwoord op de sommen uit het hoofd rekent en direct op het testblad schrijft. Er mag geen kladpapier gebruikt worden. Per kolom heeft de leerling één minuut de tijd. In totaal duurt de test inclusief uitleg ongeveer 10 à 15 minuten. De TTR kan klassikaal of individueel afgenomen worden.
Om de score van de TTR te bepalen, wordt per kolom gekeken hoeveel antwoorden het kind heeft gegeven en hoeveel fouten het kind heeft gemaakt. De fouten worden van het totale aantal gemaakte sommen afgehaald waardoor het totaal aantal goede antwoorden overblijft. De goede antwoorden van kolom 1 en 2 worden bij elkaar opgeteld en de goede antwoorden van kolom 1 t/m 5 worden bij elkaar opgeteld. Deze ruwe scores worden omgezet in een didactisch leeftijdsequivalent (DLE). Het DLE laat zien hoeveel onderwijsmaanden passen bij het niveau van de leerling. Het DLE kan worden vergeleken met de didactische leeftijd (DL) van het kind. Met de DL wordt het aantal maanden dat het kind naar school is gegaan bedoeld. Over de betrouwbaarheid van de TTR wordt in de handleiding niet
gesproken (De Vos, 1992).
Leerkracht Leerling Relatie Vragenlijst (LLRV)
De LLRV is ontwikkeld om de perceptie van de leerkracht van zijn of haar relatie met een individuele leerling nauwkeurig vast te stellen. De vragenlijst is een Nederlandse vertaling van de Student Teacher Relationship Scale (STRS) van Pianta (2001). Hierbij worden de subschalen Conflict, Nabijheid en Afhankelijkheid in kaart gebracht. Daarnaast wordt er een
indicatie van de algemene relatie verschaft volgens het oordeel van de leerkracht, wat de Totale Relatie wordt genoemd. In deze studie is gebruik gemaakt van een verkorte vragenlijst. Deze vragenlijst bestaat uit 15 items met een 5-punts Likertschaal (1 = zeker niet van
toepassing, 2 = niet echt van toepassing, 3 = neutraal, niet zeker, 4 = in enige mate van toepassing, 5 = zeker van toepassing). Een voorbeeld van een stelling uit de subschaal
Conflict is: ‘Dit kind en ik lijken voortdurend strijd met elkaar te leveren’. Een voorbeeld van een stelling uit de subschaal Nabijheid is: ‘Als dit kind verdrietig is, zal het troost bij me zoeken.’. En tot slot is een voorbeeld van een stelling uit de subschaal Afhankelijkheid: ‘Dit kind heeft voortdurend bevestiging van mij nodig’.
De 15 vragen zijn gelijk opgedeeld in 5 vragen per subschaal. De antwoorden op de afzonderlijke items worden in iedere subschaal bij elkaar opgeteld om zo de ruwe score voor de subschaal te verkrijgen. Om de Totale Relatie te berekenen, moeten de subschalen
Afhankelijkheid en Conflict eerst worden omgescoord en moeten deze worden opgeteld bij de ruwe score van de subschaal Nabijheid. Afname van de test duurt ongeveer 10 minuten. De interne consistentie van de Totale Relatie schaal van de LLRV is ruim voldoende met een Cronbach’s alpha van .89 (Koomen et al., 2007). De subschaal Nabijheid is ook ruim
voldoende en heeft een Cronbach’s alpha van .88, de subschaal Conflict is goed en heeft een Cronbach’s alpha van .90 en de subschaal Afhankelijkheid ligt net onder het criterium van de COTAN en heeft een Cronbach’s alpha van .78.
Procedure
Alle participanten zijn geworven door reguliere basisscholen in Amsterdam te benaderen waar onderwijszorg-stagiaires van de opleiding Orthopedagogiek aan de
Universiteit van Amsterdam stage lopen of hebben gelopen. Onderwijszorg stagiaires gaven op deze basisscholen verschillende behandelingen aan kinderen, waaronder Rekensprint. De participanten die aan de behandeling deelnamen werden dus behandeld door de onderwijszorg stagiaires. De participanten die in de controlegroep zaten, zijn een jaar later bij een aantal van dezelfde basisscholen geworven door de TTR klassikaal af te nemen te kijken welke kinderen ook in aanmerking kwamen voor dezelfde behandeling, zonder deze behandeling al gehad te hebben of binnenkort te krijgen. Zowel de participanten die de behandeling hebben gekregen als de controlegroep kregen geen beloning voor deelname aan het onderzoek.
Op de basisscholen die toestemming gaven voor deelname aan het onderzoek werd in de groepen 4, 5 en 6 een klassikale TTR afgenomen. Participanten kwamen in aanmerking voor deelname op het moment dat zij een achterstand hadden op het gebied van rekenen van 6
tot 12 maanden. Op basis van de scores van de TTR werd aan de ouders van de kinderen die in aanmerking kwamen gevraagd of de kinderen deel mochten nemen aan het onderzoek met of zonder de behandeling. Bij de kinderen in de experimentele groep werd na afloop van de behandeling aan de ouders gevraagd of de gegevens van het kind voor onderzoek gebruikt mochten worden. Bij de kinderen in de controlegroep werd voorafgaand aan het afnemen van de testen toestemming gevraagd aan de ouders. Na twee weken werd de TTR voor de tweede keer afgenomen bij de alle kinderen die deelnamen aan het onderzoek. Vervolgens werd de behandeling Rekensprint gestart bij de kinderen die in de experimentele groep zaten. Deze behandeling duurde 12 weken waarbij de kinderen drie keer per week 30 minuten werden behandeld. Na afloop van de behandeling werd de TTR weer afgenomen bij zowel de
kinderen uit de experimentele groep als bij de kinderen uit de controlegroep. Ook werd zowel aan het begin als aan het eind van het behandeltraject de Een Minuut Test (EMT) afgenomen. Dit werd gedaan om te kijken of de kinderen enkel moeite hadden met rekenen of ook met lezen. Daarnaast werd aan de behandelaars van de kinderen die deel hebben genomen aan de behandeling Rekensprint gevraagd om de LLRV in te vullen na afloop van de behandeling. Ouders van de kinderen die deel hebben genomen aan de behandeling Rekensprint werden na afloop van de behandeling middels een gesprek op de hoogte gebracht van de effecten van de behandeling voor de specifieke leerling.
Statistische analyse
De statistische analyse wordt beschreven per onderzoeksvraag. Allereerst wordt er gekeken of Rekensprint effectief is bij kinderen tussen de 8 en 10 jaar. Daarna wordt er gekeken of de leeftijd, het geslacht of de relatie tussen de behandelaar en de leerling invloed hebben op de effectiviteit van de interventie. Voorafgaand aan het beantwoorden van de eerste onderzoeksvraag is de controlegroep gekoppeld aan de experimentele groep. Dit is gecontroleerd door middel van onafhankelijke t-toetsen op het gebied van leeftijd en DLE’s aan het begin van de interventie. Er was geen significant verschil tussen de groepen op het gebied van leeftijd (t (20) = .712, p = .484). Ook was er geen significant verschil te zien tussen de groepen op de begin DLE’s van de plus- en minsommen (t(20) = -1.238, p = .230). Tot slot was er geen significant verschil te zien tussen de groepen op de begin DLE’s van de plus-, min-, keer-, en deelsommen (t(20) = .149, p = .883). Ook is er gekeken of het
percentage geslacht in beide groepen ongeveer overeenkwam en dit bleek zo te zijn.
Vervolgens is er twee keer een repeated measures ANOVA gebruikt om het verschil in rekenniveau tussen de kinderen die wel en niet deel hebben genomen aan de behandeling te
bekijken. Hier is voor gekozen om zo te kunnen kijken naar het verschil tussen de experimentele groep en de controlegroep in de vooruitgang in DLE’s van de plus- en minsommen en in de vooruitgang in DLE’s van de plus-, min-, keer-, en deelsommen. Belangrijk is om rekening te houden met de duur van de behandeling. De behandeling duurt ongeveer 5 maanden, wat betekent dat de DL’s van de kinderen na afloop van de behandeling 5 maanden hoger zijn en het DLE passend bij die leeftijd ook 5 maanden hoger is.
Verder wordt er gekeken naar het effect van de leeftijd, het geslacht en de relatie tussen de behandelaar en de leerling op de effectiviteit van de interventie. Dit wordt gedaan aan de hand van multiple regressie analyses. Een multiple regressie analyse kijkt of er een verband is van meerdere onafhankelijke variabelen met een afhankelijke variabele en of dit verband positief of negatief is. Bij de eerste multiple regressie analyse is het eindniveau de afhankelijke variabele en zijn het beginniveau en de leeftijd de onafhankelijke variabelen. Ook bij de tweede multiple regressie analyse is het eindniveau de afhankelijke variabele en het beginniveau een onafhankelijke variabele, maar hierbij is het geslacht de tweede
onafhankelijke variabele. Verder worden er nog vier multiple regressie analyses uitgevoerd met betrekking tot de relatie tussen de behandelaar en de leerling. Ook hierbij is het
eindniveau de afhankelijke variabele en het beginniveau met daarbij de score op Conflict, Nabijheid, Afhankelijkheid en de Totale Relatie achtereenvolgens de onafhankelijke variabelen. Al deze analyses worden twee keer uitgevoerd. Zowel voor het eindniveau dat hoort bij de DLE’s van de plus- en minsommen, als het eindniveau dat hoort bij de DLE’s van de plus-, min-, keer-, en deelsommen. Er zijn voor aparte multiple regressieanalyses gekozen, doordat het aantal participanten niet groot genoeg is voor een gezamenlijke analyse.
Resultaten Effectiviteit interventie
Voorafgaand aan het berekenen van de effectiviteit van de interventie Rekensprint bij kinderen tussen de 8 en 10 jaar, is de data gecontroleerd op missende waarden en ‘outliers’ en wordt er gekeken of de variabelen normaal verdeeld zijn. Hierbij is onderscheid gemaakt tussen de experimentele groep en de controlegroep. Zowel de data van de experimentele groep als de controlegroep beschikken niet over missende waarden. Verder wordt een waarde een ‘outlier’ genoemd als die 3 standaarddeviaties meer of minder dan het gemiddelde is en is een variabele normaal verdeeld als de skewness en kurtosis tussen de -1 en de 1 liggen. Zowel in de experimentele groep als in de controlegroep zitten geen outliers. Ook zijn alle variabelen
in de experimentele groep en controlegroep bij benadering normaal verdeeld.
In Tabel 1 is te zien wat de gemiddelden en standaarddeviaties zijn van de variabelen. Tevens worden de waarden van de t-toetsen vermeld. In deze tabel is te zien dat de
gemiddelden van de eind DLE’s hoger liggen dan de gemiddelden van de begin DLE’s, zoals verwacht. Daarnaast is te zien dat de eind DLE’s van de experimentele groep hoger zijn dan de eind DLE’s van de controlegroep, zoals ook werd verwacht. Ook is te zien dat de eind DLE’s van de experimentele groep meer dan 5 maanden hoger liggen dan de begin DLE’s en de eind DLE’s van de controlegroep minder dan 5 maanden hoger liggen dan de begin DLE’s. De kinderen in de experimentele groep hebben dus meer vooruitgang geboekt dan het aantal maanden dat ze onderwijs hebben gekregen gedurende de behandeling. De kinderen uit de controlegroep hebben minder vooruitgang geboekt dan het aantal maanden onderwijs dat ze hebben gekregen gedurende de periode van de behandeling. Verder is te zien dat de
standaarddeviaties aan de hoge kant zijn. Dit betekent dat er veel spreiding is in de niveaus. Experimentele groep Gem. Sd. Controlegroep Gem. Sd. T-waarden Begin DLE’s +/- 15.920 5.648 19.080 7.038 25.250 6.635 28.170 7.120 18.900 5.607 18.700 4.437 21.700 6.395 21.800 6.143 -1.238 .149 1.270 2.220* Begin DLE’s +/-/x/: Eind DLE’s +/- Eind DLE’s +/-/x/:
* T-waarde is significant bij p < .05
Tabel 1. Gemiddelden, standaarddeviaties en t-toetsen van alle variabelen
Na het controleren van de data kan er antwoord worden gegeven op de vraag door middel van twee repeated measures ANOVA’s. Aan de hand van de eerst repeated measures ANOVA is te zien dat de begin DLE’s van de plus-, en minsommen significant verschillen van de eind DLE’s van de plus-, en minsommen (F(1, 20) = 36.982, p < .001). Verder is te zien dat de experimentele groep significant verschilt van de controlegroep (F(1, 20) =
287.368, p < .001). Tot slot is uit het interactie-effect te zien dat het vooruitgang in DLE’s in de experimentele groep significant groter is dan in de controlegroep (F(1, 20) = 10.723, p = .004).
Aan de hand van de tweede repeated measures ANOVA is te zien dat de begin DLE’s van de plus-, min-, keer-, en deelsommen ook significant verschillen van de eind DLE’s van de plus-, min-, keer-, en deelsommen (F(1, 20) = 62.807, p < .001). Verder is te zien dat de
15,0 17,0 19,0 21,0 23,0 25,0 1 2 Experimentele groep Controlegroep Voor en na de interventie DLE 's va n de p lu e n m in som m en Grafiek 1 18 20 22 24 26 28 30 1 2 Experimentele groep Controlegroep Voor en na de interventie Grafiek 2 DLE 's va n de p lu s-, m in -, keer -, en d eel so m m en
experimentele groep significant verschilt van de controlegroep (F(1, 20) = 281.244, p < .001). Tot slot is uit het interactie-effect te zien dat het vooruitgang in DLE’s in de experimentele groep significant groter is dan in de controlegroep (F(1, 20) = 15.148, p = .001).
Uit beide repeated measures ANOVA’s kan dus worden opgemaakt dat de
experimentele groep meer vooruit is gegaan op het gebied van rekenen dan de controlegroep. Dit is terug te zien in Grafiek 1 voor de DLE’s van de plus- en minsommen en in Grafiek 2 voor de DLE’s van de plus-, min-, keer-, en deelsommen.
Invloed van leeftijd, geslacht en relatie tussen behandelaar en leerling
Voorafgaand aan het berekenen van de invloed van de leeftijd, het geslacht en de relatie tussen de behandelaar en de leerling op de effectiviteit van de interventie, is de data weer gecontroleerd op missende waarden en ‘outliers’. Hierbij wordt een waarde ook een ‘outlier’ genoemd als die 3 standaarddeviaties meer of minder is dan het gemiddelde. Er zitten geen outliers in de leeftijd, het geslacht, het begin- en eindniveau van de DLE’s van de plus- en minsommen en van de plus-, min-, keer-, en deelsommen. Al deze variabelen zijn bij benadering normaal verdeeld. Ook in de subschalen Nabijheid en Afhankelijkheid zitten geen outliers. Deze subschalen zijn normaal verdeeld. Wel zitten er outliers in de subschaal
Conflict en de Totale Relatie. Deze subschalen zijn daardoor niet normaal verdeeld, maar het is ook niet gebruikelijk bij deze vragenlijst dat alle subschalen normaal verdeeld zijn
(Koomen et al., 2007). De data beschikt niet over missende waarden.
In Tabel 2 is te zien wat de gemiddelden, standaarddeviaties en de ranges zijn van de variabelen. In deze tabel is te zien dat het gemiddelde van de eind DLE’s hoger ligt dan het
gemiddelde van de begin DLE’s, zoals verwacht. Ook is te zien dat op de subschalen Conflict en Afhankelijkheid lagere gemiddelden zijn gescoord dan op de subschaal Nabijheid, maar er is bij deze variabelen wel een grote spreiding te zien, wat verwacht wordt. Verder zijn er geen bijzonderheden te zien in de tabel.
Gemiddelde Standaarddeviatie Range Begin DLE’s +/- Begin DLE’s +/-/x/: Eind DLE’s +/- Eind DLE’s +/-/x/: Leeftijd 14.480 16.300 22.240 24.140 104.476 7.897 8.323 10.737 10.532 7.910 4-34 4-31 6-41 7-40 90-119 Conflict 8.520 4.926 5-23 Nabijheid 20.950 3.278 14-25 Afhankelijkheid 12.330 3.610 5-18 Totale Relatie 50.100 8.414 32-64 Geslacht (j/m) 9/12 -
Tabel 2. Gemiddelden, standaarddeviaties en ranges van alle variabelen
Verder wordt van te voren ook gekeken of de variabelen met elkaar correleren. In Tabel 3 is te zien in hoeverre alle variabelen met elkaar correleren en of de correlatie significant is. Te zien is dat de DLE’s allemaal positief significant met elkaar en met de leeftijd samenhangen. Dit betekent hoe hoger een willekeurige DLE is, hoe hoger een andere willekeurige DLE ook is. Verder betekent het hoe hoger een willekeurige DLE is, hoe hoger de leeftijd is en andersom. Dit is in lijn met de verwachtingen. Verder hangen de Totale Relatie, Conflict en Nabijheid significant samen met geslacht. Bij Conflict is dit een positief verband. Dit betekent dat bij jongens het conflict in de relatie gemiddeld genomen hoger is dan bij meisjes. Bij de Totale Relatie en Nabijheid is dit een negatief verband. Dit betekent dat bij meisjes de totale relatie en de nabijheid in de relatie gemiddeld genomen hoger is dan bij jongens. De Totale Relatie hangt verder positief significant met Conflict en Nabijheid samen. Dus hoe hoger de scores op Conflict en Nabijheid zijn, hoe hoger de Totale Relatie is en andersom. De Totale Relatie hangt negatief significant samen met Afhankelijkheid. Dit betekent hoe hoger de scores op Afhankelijkheid zijn, hoe lager de Totale Relatie is en andersom. Opvallend is dat de subschaal Conflict positief correleert met de Totale Relatie en de subschaal Afhankelijkheid negatief correleert met de Totale Relatie, ook al zijn Conflict en
Afhankelijkheid beide een negatieve relatieschaal. Afhankelijkheid hangt significant samen met de Eind DLE’s van de plus- en minsommen. Dus hoe hoger er wordt gescoord op Afhankelijkheid, hoe hoger de eind DLE’s van de plus- en minsommen zijn.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1. Begin DLE’s +/- - 2. Begin DLE’s +/-/x/: .792* - 3. Eind DLE’s +/- .890* .696* - 4. Eind DLE’s +/-/x/: .839* .917* .849* - 5. Leeftijd .763* .628* .736* .784* - 6. Geslacht .096 .184 .127 .147 .146 - 7. Conflict -.143 .189 -.224 -.075 -.229 .586* - 8. Nabijheid .225 .198 .135 .252 .315 -.649* -.488 - 9. Afhankelijkheid -.311 -.153 -.536* -.326 -.344 -.027 .170 -.041 - 10. Totale Relatie .305 .045 .414 .282 .404 -.584* -.848* .693* -.544* - * Correlatie is significant bij p < .05
Tabel 3. Correlaties tussen variabelen
Na het controleren van de data kan er antwoord worden gegeven op de vraag door middel van multiple regressie analyses. Allereerst wordt er gekeken naar het eindniveau dat hoort bij de plus- en minsommen. Bij de eerste multiple regressie analyse wordt het
eindniveau geprobeerd te voorspellen aan de hand van het beginniveau en aan de hand van de leeftijd. Uit de resultaten van de regressie analyse is te zien dat het beginniveau 79% van het eindniveau verklaart (R² = .791, F(1, 19) = 72.076, p < .001). Het beginniveau is dus een significante voorspeller van het eindniveau (β = .89, p < .001). De leeftijd verklaart 0.8% extra van het eindniveau (R² change = .008, F(2, 18) = 35.804, p < .001). Daarbij is het beginniveau een significante voorspeller van het eindniveau (β = .786, p < .001), maar de leeftijd geen significante voorspeller van het eindniveau (β = .136, p = .416).
Bij de tweede multipele regressie analyse wordt het eindniveau geprobeerd te
voorspellen aan de hand van het beginniveau en het geslacht. Uit deze resultaten is te zien dat het geslacht 0.2% van het eindniveau verklaart, nadat rekening gehouden is met het
beginniveau (R² change = .002, F(2, 18) = 34.505, p < .001). Daarbij is het beginniveau een significante voorspeller van het eindniveau (β = .886, p < .001) en het geslacht geen
Daarnaast worden de resultaten van de analyses besproken met betrekking tot de relatie tussen de behandelaar en de leerling. Uit de resultaten van de analyse waarbij het eindniveau wordt voorspeld aan de hand van het beginniveau en de score op de subschaal Conflict is te zien dat de subschaal Conflict 1% extra variantie in het eindniveau verklaart (R² change = .010, F(2, 18) = 36.201, p < .001). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .876, p < .001) en de subschaal Conflict is geen significante
voorspeller van het eindniveau (β = -.099, p = .366). De subschaal Nabijheid verklaart 0.4% extra van het eindniveau (R² change = .004, F (2, 18) = 35.077, p < .001). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .905, p < .001) en de subschaal Nabijheid geen significante voorspeller van het eindniveau (β = -.068, p = .540).
De subschaal Afhankelijkheid verklaart 7.5% extra van het eindniveau (R² change = .075, F (2, 18) = 58.126, p < .001). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .800, p < .001) en de subschaal Afhankelijkheid is ook een significante voorspeller van het eindniveau (β = -.287, p = .005). De Totale Relatie verklaart 2.2% extra van het eindniveau (R² change = .022, F (2, 18) = 39.332, p < .000). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .842, p < .001) en de Totale schaal is geen significante voorspeller van het eindniveau (β = .157, p = .158).
Al met al kan er worden gesteld dat het beginniveau significant samenhangt met het eindniveau van de DLE’s van de plus- en minsommen. Dit betekent dat hoe hoger het beginniveau is, hoe hoger het eindniveau is. Leeftijd, geslacht, Nabijheid, Conflict en de Totale Relatie hangen niet samen met het eindniveau. De subschaal Afhankelijkheid hangt daarentegen wel significant samen met het eindniveau. Dit is een negatief resultaat, wat betekent dat het eindniveau hoger is wanneer er lager wordt gescoord op Afhankelijkheid.
Verder wordt er gekeken naar het eindniveau dat hoort bij de plus-,
min-, keer-, en deelsommen. Bij de eerste multiple regressie analyse wordt het eindniveau geprobeerd te voorspellen aan de hand van het beginniveau en aan de hand van de leeftijd. Uit de resultaten van de regressie analyse is te zien dat het beginniveau 84% van het eindniveau verklaart (R² = .842, F(1, 19) = 95.635, p < .001). Het beginniveau is dus een significante voorspeller van het eindniveau (β = .917, p < .001). De leeftijd verklaart 6.5% extra van het eindniveau (R² change = .065, F(2, 18) = 82.927, p < .001). Daarbij is het beginniveau een significante voorspeller van het eindniveau (β = .711, p < .001) en de leeftijd ook een significante voorspeller van het eindniveau (β = .329, p = .003).
Bij de tweede multipele regressie analyse wordt het eindniveau geprobeerd te
het geslacht 0.4% extra van het eindniveau verklaart (R² change = .004, F(2, 18) = 46.581, p < .001). Daarbij is het beginniveau een significante voorspeller van het eindniveau (β = .905, p < .001) en het geslacht geen significante voorspeller van het eindniveau (β = .065, p = .511). Daarnaast worden weer de resultaten van de analyses besproken met betrekking tot de relatie tussen de behandelaar en de leerling. Uit de resultaten van de analyse waarbij het eindniveau wordt voorspeld aan de hand van het beginniveau en de score op de subschaal Conflict is te zien dat de subschaal Conflict 1.2% extra van het eindniveau verklaart (R² change = .012, F(2, 18) = 49.722, p < .001). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .939, p < .001) en de subschaal Conflict is geen significante
voorspeller van het eindniveau (β = -.113, p = .246). De subschaal Nabijheid verklaart 0% extra van het eindniveau (R² change = .000, F (2, 18) = 45.166, p < .001). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .918, p < .001) en de subschaal Nabijheid geen significante voorspeller van het eindniveau (β = -.004, p = .968).
De subschaal Afhankelijkheid verklaart 5.1% extra van het eindniveau (R² change = .051, F (2, 18) = 70.397, p < .001). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .882, p < .001) en de subschaal Afhankelijkheid is een significante
voorspeller van het eindniveau (β = -.228, p = .012). De Totale Relatie verklaart 2.6% extra van het eindniveau (R² change = .026, F (2, 18) = 55.848, p < .001). Het beginniveau is een significante voorspeller van het eindniveau (β = .910, p < .001) en de Totale Relatie is geen significante voorspeller van het eindniveau (β = 162, p = .083).
Tot slot kan ook bij de eindniveaus van de plus-, min-, keer-, en deelsommen worden gesteld dat het beginniveau significant samenhangt met het eindniveau. Ook dit betekent dat hoe hoger het beginniveau is, hoe hoger het eindniveau is. Geslacht, Nabijheid, Conflict en de Totale Relatie, hangen niet samen met het eindniveau. Leeftijd en Afhankelijkheid hangen wel significant samenhangt met het eindniveau. Bij leeftijd is dit een positief verband,wat betekent dat hoe hoger de leeftijd is, hoe hoger het eindniveau is. Bij de samenhang tussen de score op Afhankelijkheid en het eindniveau is het een negatief verband, wat betekent dat hoe lager de score op Afhankelijkheid is, hoe hoger het eindniveau is.
Discussie
In deze studie is onderzocht of een interventie op het derde zorgniveau aan de hand van Rekensprint effectief is bij kinderen tussen de 8 en 10 jaar in vergelijking met kinderen met een achterstand op het gebied van rekenen die geen extra instructie hebben gekregen op het derde zorgniveau. Ook is er gekeken of de leeftijd, het geslacht of de relatie tussen de
behandelaar en de leerling invloed heeft op de effectiviteit van de interventie op het derde zorgniveau aan de hand van Rekensprint bij kinderen tussen de 7 en 10 jaar. De interventie Rekensprint is een methode waarbij kinderen het automatiseren van de basissommen wordt aangeleerd. Rekensprint wordt gezien als een veelbelovend en veelgebruikt programma, maar er is nog niet eerder onderzoek gedaan naar de effectiviteit van de methode.
Uit deze studie is gebleken dat de groep kinderen waarbij de interventie is uitgevoerd significant meer vooruit is gegaan op het gebied van rekenen dan de groep kinderen waarbij de interventie niet is uitgevoerd. Verder hangen de leeftijd en de afhankelijkheid van de kinderen ten opzichte van de behandelaar significant samen met het eindniveau op rekenen na de interventie. Dit betekent dat de interventie meer effectief is gebleken voor oudere kinderen dan voor jongere kinderen. Ook betekent het dat als de kinderen minder afhankelijk zijn van de behandelaar, ze een hoger eindniveau op rekenen hebben na de interventie. Het geslacht, de relatievariabelen conflict en nabijheid en de totale relatie hangen niet significant samen met het eindniveau op rekenen na de interventie.
De resultaten uit het onderzoek komen deels overeen met de voorafgaand opgestelde hypotheses over de interventie aan de hand van Rekensprint. Het verschil in toename in rekenniveau tussen de kinderen die wel en niet hadden deelgenomen aan de interventie is niet geheel onverwachts als er wordt gekeken naar de literatuur. Hieruit is namelijk te zien is dat Rekensprint voldoet aan de voorwaarden voor een effectieve interventie, zoals het gebruik maken van een passend individueel plan, gebaseerd op RTI, met meer aandacht en instructie dan bij reguliere lessen, gericht op het automatiseren van de basisvaardigheden van het
rekenen en met behulp van een eenduidige rekenstrategie (Fletcher & Vaughn, 2009; Fuchs & Fuchs, 2006; Kroesbergen & Van Luit, 2003; Muijs & Reynolds, 2000; Ruijssenaars, 2001; Theunissen, 2011).
Verder werd voorafgaand aan het onderzoek verwacht dat er geen verschil te zien zou zijn in effectiviteit van de interventie bij kinderen tussen de 7 en 10 jaar oud, omdat bij deze kinderen de basiskennis van het schoolse rekenen nog centraal staat en dit overeenkomt met de methode Rekensprint. Echter, er was nog geen literatuur te vinden over de mogelijke verschillen in effectiviteit binnen deze leeftijdscategorie om deze hypothese te onderbouwen. Uit de resultaten van dit onderzoek is te zien dat binnen deze categorie de leeftijd juist wel van invloed is op de eindresultaten van het rekenen na afloop van de interventie. Oudere kinderen gaan meer vooruit op het gebied van rekenen aan de hand van een interventie dan jongere kinderen. Opvallend is dat dit voornamelijk te zien is bij plus-, min-, keer- en deelsommen. Dit kan komen doordat kinderen naar mate ze ouder worden mee onderwijs
hebben gevolgd, waardoor ze al langere tijd aandacht besteden aan de plus- en minsommen dan jongere kinderen. Ook vindt binnen deze leeftijdsperiode een groot deel van de
rekenontwikkeling plaats, waardoor verschil tussen kinderen binnen deze leeftijdscategorie juist wel te verwachten is.
Daarnaast werd verwacht dat het geslacht niet van invloed zal zijn op de effectiviteit van de interventie, ondanks dat er geen literatuur over te vinden was. Wel was er literatuur te vinden over de manier waarop leerkrachten de neiging hebben om rekenen en wiskunde als een mannelijk onderdeel te zien en jongens te overschatten op dat gebied (Else-Quest, Hyde & Linn, 2010; Li, 1999; Niederle & Vesterlund, 2010). Toch leek de kans klein dat deze effecten ook te zien waren bij een behandelaar van de interventie aan de hand van
Rekensprint, omdat er door de behandelaar tijdens de interventie met Rekensprint individueel wordt gekeken per kind wat hij of zij nodig heeft. Dit is ook zo gebleken uit het onderzoek. Er is geen verschil te zien in de effectiviteit van de interventie bij jongens en bij meisjes,
waardoor het resultaat naar verwachting was.
Tot slot bleek uit de resultaten van het onderzoek dat een relatie met veel
afhankelijkheid samenhangt met de effectiviteit van de interventie. Dit komt overeen met de literatuur over de gevolgen van een relatie tussen een behandelaar en een kind waarbij het kind veel afhankelijkheid toont tegenover de behandelaar. Uit de literatuur blijkt bijvoorbeeld dat een relatie met veel afhankelijkheid voor leerproblemen kan zorgen en leerproblemen in stand kan houden en een relatie met weinig afhankelijkheid kan leiden tot betere schoolse prestaties bij kinderen (Koomen et al., 2007). Dit blijkt dus ook terug te zien tijdens de interventie. Echter, in de literatuur staat ook dat de variabelen conflict en nabijheid
samenhangen met schoolse prestaties, maar dit is minder sterk terug te zien in deze studie. In dit onderzoek hangen de variabelen conflict en nabijheid niet significant samen met de vooruitgang in rekenen.
Al met al zijn de uitkomsten van het onderzoek veelbelovend. Echter, er zijn ook kanttekeningen bij het onderzoek te plaatsen. Een van de kanttekeningen is bijvoorbeeld dat de groepsgrootte van het onderzoek erg klein was. Dit kan van invloed zijn op de mate van significantie van de resultaten. Hoe kleiner de groepsgrootte, hoe minder snel resultaten significant kunnen worden genoemd. Hierdoor kan het dus zijn dat het nu lijkt of bepaalde variabelen niet of nauwelijks van invloed zijn op de eindresultaten van het rekenen, terwijl dat bij een grotere groep wel zo zou zijn. Ook is bij een kleinere groep kinderen moeilijker te bepalen of de resultaten naar een grotere populatie zijn te generaliseren. De kans is bij een kleine groep namelijk groot dat er één uitschieter tussen zit die het gemiddelde sterk verhoogt
of verlaagt. Tot slot is bij het beantwoorden van de vraag of de leeftijd, het geslacht of de relatie tussen de behandelaar en de kinderen van invloed is op de effectiviteit van de interventie geen gebruik gemaakt van een controlegroep. Ook dit kan nadelig zijn voor de uitkomsten van het onderzoek, doordat er dan niet kan worden uitgesloten dat de resultaten aan andere veranderingen toe te schrijven zijn.
Als er in de toekomst vervolgonderzoek wordt gedaan op dit gebied, zal het dus nuttig zijn om het onderzoek uit te voeren bij een grotere groep kinderen. Hierdoor kunnen de resultaten worden gegeneraliseerd naar een grotere populatie. Verder kan er in het
vervolgonderzoek aandacht worden besteed aan de gegevens van de leestest. Hier kunnen weer andere onderzoeksvragen mee worden beantwoord, waar ook nog geen eerder onderzoek naar gedaan is, zoals de vraag of het niveau van lezen samenhangt met de effectiviteit van de interventie op het gebied van rekenen of dat de interventie op het gebied van rekenen
mogelijk invloed heeft op het niveau van lezen. Antwoorden op deze vragen zouden nog meer inzicht geven over de effectiviteit van lees- en rekeninterventies. Daarnaast is het interessant om ook op lange termijn te kijken of de effecten van het huidige onderzoek nog terug te zien zijn bij de kinderen.
Tot slot wordt geadviseerd om in een vervolgonderzoek niet alleen te kijken naar de relatie tussen de behandelaar en de kinderen aan de hand van vragenlijsten die worden afgenomen bij de behandelaar, maar ook aan de hand van de gegevens van de kinderen. Dit was in het huidige onderzoek nog niet mogelijk. Er waren wel gegevens over de manier waarop de kinderen hun relatie met hun behandelaar beschouwden, maar er was te weinig spreiding tussen de scores om deze gegevens mee te nemen in het onderzoek. Toch is het ondanks de jonge leeftijd van de kinderen juist belangrijk om ook de mening van hen mee te nemen in het onderzoek. Zij kunnen zelf namelijk het beste aangeven wat ze van de relatie met hun behandelaar vinden, wat meer zicht kan geven op de vraag of het hebben van een goede relatie wel of niet ondersteunend werkt voor het behalen van hogere resultaten en waarom.
Al met al kan er worden gesteld dat huidig onderzoek van belang is geweest om zowel literatuur te bevestigen en/of te ontkrachten, maar ook om nieuwe aspecten aan te kaarten voor vervolgonderzoek. Daarnaast is het voor de basisscholen waarop de interventie wordt uitgevoerd belangrijk om te weten dat de interventie effectief is, zodat zij worden
gestimuleerd om door te gaan met het aanbieden van de interventie. Ook is het onderzoek voor andere basisscholen belangrijk om gestimuleerd te worden om de interventie uit te gaan voeren. Verder is huidig onderzoek een goed begin om ook onderzoek te gaan doen naar
dezelfde soort interventies, maar dan op andere gebieden, zoals op het leesgebied, om zo te kijken of deze interventies ook effectief zijn.
Concluderend kan er worden gesteld dat uit het onderzoek is gebleken dat de interventie aan de hand van Rekensprint effectief is voor kinderen tussen de 8 en de 10 jaar oud. De leeftijd van de kinderen en de afhankelijkheid van hen ten opzichte van de
behandelaar speelt daarnaast ook een rol in de effectiviteit van de interventie. Dit onderzoek heeft door deze informatie bijgedragen aan de ontwikkeling van extra zorg op reguliere basisscholen op het derde zorgniveau. Er wordt getracht om met de resultaten van dit onderzoek basisscholen bewuster te maken van de effectiviteit van extra zorg buiten de klas op het gebied van rekenen, zodat leerkrachten kunnen worden ondersteund in het bieden van passend onderwijs aan de kinderen en kinderen worden ondersteund om zichzelf optimaal te ontwikkelen.
Literatuur Brus, B. T. (1999). Een-minuut-test. Lisse: Swets
Bryant, D. P., Bryant, B. R., Gersten, R., Scammacca, N., & Chavez, M. M. (2008). Mathematics Intervention for first-and second-grade students with mathematics
difficulties the effects of tier 2 intervention delivered as booster lessons. Remedial and
Special Education, 29, 20-32. doi:10.1177/0741932507309712
De Vos, T. (1992). Tempo-Test-Rekenen. Amsterdam: Pearson
Else-Quest, N. M., Hyde, J. S., & Linn, M. C. (2010). Cross-national patterns of gender differences in mathematics: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 136, 103-127. doi:10.1037/a0018053
Fletcher, J. M., & Vaughn, S. (2009). Response to intervention: Preventing and remediating academic difficulties. Child Development Perspectives, 3, 30-37. doi:10.1111/j.1750 -8606.2008.00072.x
Fuchs, D., & Fuchs, L. S. (2006). Introduction to response to intervention: What, why, and how valid is it? Reading Research Quarterly, 41, 93-99. doi:10.1598/RRQ.41.1.4 Koomen, H., Verschueren, K., & Pianta, R. C. (2007). Leerling Leerkracht Relatie
Vragenlijst-Handleiding. Houten: Bohn Stafleu van Loghum.
Kroesbergen, E. H., & Van Luit, J. E. (2003). Mathematics interventions for children with special educational needs a meta-analysis. Remedial and Special Education, 24, 97-114. doi:10.1177/07419325030240020501
Ledoux, G., Veen, I., Derriks, M., Smeets, E., & Roeleveld, J. (2008). Zorgleerlingen en
leerlingenzorg in het basisonderwijs. Amsterdam: SCO-Kohnstamm Instituut
Li, Q. (1999). Teachers' beliefs and gender differences in mathematics: A review. Educational
Research, 41, 63-76. doi:10.1080/0013188990410106
Mazzocco, M. M., & Myers, G. F. (2003). Complexities in identifying and defining mathematics learning disability in the primary school-age years. Annals of
Dyslexia, 53, 218-253. doi:10.1007/s11881-003-0011-7
Muijs, D., & Reynolds, D. (2000). School effectiveness and teacher effectiveness in mathematics: Some preliminary findings from the evaluation of the mathematics enhancement programme (primary). School Effectiveness and School
Improvement, 11, 273-303. doi:10.1076/0924-3453
Niederle, M., & Vesterlund, L. (2010). Explaining the gender gap in math test scores: The role of competition. The Journal of Economic Perspectives, 24, 129-144.
doi:10.1257/jep.24.2.129
Pianta, R. (2001). Student–teacher relationship scale–short form. Lutz, FL: Psycho-logical Assessment Resources.
Schuman, H. (2007). Passend onderwijs: pas op de plaats of stap vooruit. Tijdschrift voor
Orthopedagogiek, 46, 266-287. Verkregen van https://www.researchgate.net/profile/
Hans_Schuman/publication/237203960_Passend_Onderwijs_-_pas_op_de _plaats_of_stap_vooruit/links/551184220cf20bfdad4e7585.pdf
Theunissen, M. (2011). Rekensprint. Utrecht: Schoolsupport
Ruijssenaars, W. (2011). Rekenen. In P. de Jong & H. Koomen (Red.), Interventie bij
onderwijsleerproblemen. (pp. 53-68). Antwerpen – Apeldoorn: Garant
Ruijssenaars, W., Minnaert, A., & Ghesquière, P. (2014). Leerproblemen en leerstoornissen. In P. Prins & C. Braet (Red.), Handboek klinische ontwikkelingspsychologie (pp. 349 -371). Houten: Bohn Stafleu van Loghum.
Van Groenestijn, Borghouts, C., & Janssen, C. (2011). Protocol Ernstige RekenWiskunde
