Wiskunde Recordpriemgetal telt meer dan 22 miljoen cijfers
Door onze medewerker Alex van den Brandhof
AMSTERDAM. Het is géén wiskundi- ge doorbraak, maar toch gaat het hart van de getallenliefhebber snel- ler kloppen als er een nieuw groot priemgetal wordt ontdekt. Nu is het weer zo ver: 274 . 2 0 7. 2 8 1 – 1 is door geen enkel getal deelbaar, behalve door 1 en zichzelf. Het is daarmee het grootst bekende priemgetal tot nu toe. Uitgeschreven heeft het 22.338.618 cijfers, bijna vijf miljoen méér dan de vorige recordhouder uit januari 2013.
Grote priemgetallen zijn, ook met behulp van een computer, niet een- voudig om te vinden. De zogenaam- de Mersenne-priemgetallen, priem- getallen van de vorm 2n– 1, vormen
een uitzondering: er bestaat een re- latief eenvoudige methode die het voor een computer mogelijk maakt naar dit soort priemgetallen te zoe- ke n .
Via het project Great Internet Mersenne Prime Search kan ieder- een daaraan meedoen. Het GIMPS- project bestaat sinds 1996. Sinds- dien zijn er vijftien Mersenne-
priemgetallen ontdekt. In totaal zijn er nu 49 Mersenne-priemgetallen bekend. Het is een open probleem of er oneindig veel van bestaan.
Curtis Cooper (University of Cen- tral Missouri) is een fanatieke deel- nemer: behalve het huidige record vond hij drie keer eerder een priem- record. Coopers computer vond het nieuwe priemgetal eigenlijk al vier maanden geleden, maar een bug in de software zorgde ervoor dat er geen groen licht werd gegeven.
Anders dan priemgetallen van
‘s l e c ht s ’ honderden cijfers, die ge- bruikt worden in de cryptografie, hebben priemgetallen van miljoe- nen cijfers geen praktisch nut. Maar de zoektocht is een goede manier om computerhardware aan de tand te voelen.
