Eindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2010 - I
havovwo.nl▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬
Vraag Antwoord Scores
Jupiter en Aarde
11 maximumscore 5
• De afstand is 1 2 1 2
6 6
(cos 2πt−5 cos π )t +(sin 2πt−5sin π )t 1
• Dit is gelijk aan
2 1 2 1 2 1 2 1
6 6 6 6
cos 2πt−10 cos 2πt⋅cos πt+25 cos πt+sin 2πt−10 sin 2πt⋅sin πt+25 sin πt 1 • cos 2π2 t+sin 2π2 t=1 en 21 2 1
6 6
cos πt+sin πt= 1 1
• Dus de afstand is 26 10(cos 2π cos π− t⋅ 61 t+sin 2π sin π )t⋅ 61 t 1
• Dus de afstand is 26 10 cos(− 116 π )t 1
12 maximumscore 5
• De snelheid is de afgeleide van 26 10 cos(− 116 π )t 1
• De afgeleide van 26 10 cos(− 116 π )t is 1106 π sin( π )⋅ 116 t 1
• De afgeleide van 26 10 cos(− 116 π )t is
110 11 6 6 11 6 π sin( π ) 2 26 10 cos( π ) t t ⋅ − 2
• Op tijdstip t=3 is de snelheid (waarmee de afstand afneemt ongeveer) 5,65 (AE/jaar) (of: op tijdstip t=3 is de snelheid (ongeveer) –5,65
(AE/jaar)) 1
Opmerking
