Snijdende raaklijnen

(1)

www.examen-cd.nl www.havovwo.nl

Vraag Antwoord Scores

5 maximumscore 6

• ∠CAS = ∠CBS=90°; raaklijn 1

• MA en NB zijn hoogtelijnen in driehoek MNC, dus S is het

hoogtepunt in deze driehoek; hoogtelijnen driehoek 1

• ∠CDM =90°; hoogtelijn driehoek 1

• Driehoeken MANen CDNzijn gelijkvormig; hh 2

• 1

of

• ∠ASC=90° − ∠ACS; hoekensom driehoek 1

• ∠MSD= ∠ASC=90° − ∠ACS; overstaande hoeken 1

• MA en NB zijn hoogtelijnen in driehoek MNC, dus S is het

• ∠NMS( 90= ° − ∠MSD)= ∠ACS; hoekensom driehoek 1

of

• ∠MBN =90° = ∠MAN; raaklijn 1

• Vierhoek MNABis een koordenvierhoek; Thales 1

• ∠AMN = ∠ABN; constante hoek 1

• ∠CBS =90° = ∠CAS dus vierhoek BSACis een koordenvierhoek 1

• ∠ABN = ∠ACS; constante hoek 1

• ∠ACS = ∠ABN = ∠AMN= ∠NMS 1

of

• MA en NB zijn hoogtelijnen in driehoek MNC, dus S is het

• ∠CAM = ∠CDM, dus M, D, A en C liggen op een cirkel;

constante hoek 2

• ∠ACS = ∠ACD= ∠AMD= ∠NMS; constante hoek 1

ACS