Om bijvoorbeeld een stroom te krijgen van 0.01 Ampère (10 ma), bij een voeding van 5 Volt moet er een weerstand worden gebruikt van

Naam: . . . Klas: . . . Studentnummer: . . . .

Inleiding

Weerstand, spanning en stroom zijn kernbegrippen in de elektrotechniek. In deze eerste week zal bij dit practicum deze basisbegrippen nader bekeken worden.

Spanning De eenheid waarin spanning wordt weergegeven is in Volt (V) en is gedefinieerd als Joule per Coulomb (_C^J). In boeken en in deze opleiding is U een veelgebruikte letter om de grootheid spanning aan te geven. In Amerikaanse literatuur wordt hiervoor vaak de letter V gebruikt: de spanning V in Volt (V). In Europa is het echter gebruikelijk om voor de grootheid spanning de letter U te nemen, met als eenheid Volt (V). Hiermee kan een beter onderscheid gemaakt worden tussen de grootheid en de eenheid.

Stroom De eenheid van stroom is Ampère (A) en is gedefinieerd als lading (Q) per tijdseen- heid (s) in Coulomb per seconde (^C_s).

Weerstand De relatie tussen spanning en stroom is dat een stroom door een materiaal een spanningsval oplevert, ofwel een spanning over een materiaal een stroom oplevert. Het is maar net vanaf welke kant je begint met redeneren. De verhouding is wat we weerstand (R) noemen en dit geven we weer in de eenheid Ohm (Ω). Dit is de wet van Ohm:

U = I · R (Spanning in Volt= Stroom in Ampere · Weerstand in Ohm) (1) Om bijvoorbeeld een stroom te krijgen van 0.01 Ampère (10 mA), bij een voeding van 5 Volt moet er een weerstand worden gebruikt van _{0,01 A}^{5 V} = 500 Ω. Andersom, met een weerstand van bijv. 40Ω is voor dezelfde stroom een spanning over de weerstand vereist van 0,4 V.

Leerdoelen

• De wet van Ohm kunnen toepassen.

• Spanning, stroom en weerstand kunnen meten.

• Kunnen omgaan met een DC voeding (ook wel labvoeding genoemd).

Figuur 1: Gebruikte symbolen om een weerstand weer te geven.

Figuur 2: De kleurcode op een weerstand correspondeert met een waarde.

Figuur 3: Voorbeeld schakeling.

Voorbereiding op de les

Lees Hambley §1.2 (“Circuits, Currents and Voltages”), §2.1 (“Resistances in Series and Parallel”) en van §2.3 het deel over “Voltage Division” door.

Lees ook de handleiding door van de digitale multimeter die je gekocht hebt. Zorg ervoor dat je weet hoe je met deze multimeter spanningen (zowel gelijk- als wisselspanning), stromen (zowel gelijk- als wisselstromen) en weerstanden kunt meten.

Wat ook belangrijk om te onthouden is, is het volgende: Een spanning staat altijd OVER een component, een stroom loopt altijd DOOR een component. Als we het over een spanning hebben, bedoelen we dus meestal een spanningsverschil!

Opdrachten

In de eerste opdrachten zal de wet van Ohm worden bekeken. Door gebruik te maken van een regelbare gelijkspanningsvoeding kan de stroom door een belasting worden bepaald.

Deze belasting zal in dit geval de vorm hebben van 1 of meerdere weerstanden of een lampje.

− +

U 10 V

rood aansluitsnoer I

R zwart aansluitsnoer

Schakeling 1: Welke stroom gaat door de weerstand?

Opdracht 1: Weerstand meten

1. Pak een willekeurige weerstand (R ≥ 1 kΩ) uit de voorraad

2. Meet met de DMM (digitale multimeter) de waarde van de weerstand 3. Sluit de weerstand aan volgens schakeling 1

4. Vul tabel 1 en tabel 2 in

5. Teken nu jouw resultaten in figuur 4

Leg uit hoe de weerstandswaarde te bepalen is aan de hand van de getekende gra- fiek?

Conclusie 1

Tabel 1: Eigenschappen weerstand.

Beschrijving Antwoord Eenheid Weerstand (kleurringen aflezen) Ω

Weerstand gemeten met DMM Ω

Vermogen Watt

Tabel 2: Metingen weerstand.

Spanning (V) Stroom (mA) Weerstand (Ω) Vermogen (W) 0

2 4 6

De wet van Ohm blijft altijd gelden. Helaas heeft niet elk component zo’n nette lijn als in opdracht 1. In de volgende opdracht wordt gebruik gemaakt van schakeling 2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Stroom (mA) Spanning (V)

Figuur 4: Weerstand: Spanning uitgezet tegen stroom

− +

U 10 V

rood aansluitsnoer I

lampje zwart aansluitsnoer

Schakeling 2: Welke stroom gaat door het lampje?

Opdracht 2: Stroom door een lampje meten

1. Teken een meter voor de spanning en de stroom in schakeling 2.

2. Meet met de DMM de weerstand van de lamp in koude toestand.

3. Vul tabel 3 en tabel 4 in.

4. Teken nu jouw resultaten in figuur 5.

Wat kun je zeggen over de weerstand van de lamp door te kijken naar de grafiek?

Conclusie 2

Tabel 3: Eigenschappen lampje

Beschrijving Antwoord Eenheid

Spanning Volt

Stroom Ampère

Vermogen Watt

Tabel 4: Metingen lamp

Spanning (V) Stroom (mA) Weerstand (Ω) Vermogen (W) 0

2 4 6 8 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Stroom (mA) Spanning (V)

Figuur 5: Lampje: Spanning uitgezet tegen de stroom

Wanneer meerdere componenten in serie (achter elkaar) worden gezet, heeft dit invloed op de totale weerstand, en dus ook op de stroom. Wanneer diezelfde componenten parallel worden gezet heeft dit weer andere gevolgen. Wat er gebeurt met de weerstand en stroom zul je ontdekken in deze opgaven.

Opdracht 3: Serieschakeling

Gegeven schakeling 3 en tabel 5. In deze serieschakeling staan drie weerstanden in serie. Bij serieweerstanden zal je zien dat de totale weerstand (vervangingsweer- stand) gelijk is aan de som van de weerstanden, en dat dezelfde stroom door iedere weerstand loopt.

1. Bereken de vervangingsweerstand R_v.

2. Meet de belasting over de voeding. Komt dit overeen?

3. Als de stroom door elke weerstand gelijk is. Welke spanningsval staat over elke weerstand? Vul tabel 5 in.

Conclusie 3

− +

U 12 V

R₁ R₂

R₃

Schakeling 3:Schakeling met weerstanden in serie

Tabel 5: Bevindingen van schakeling 3: weerstanden in serie

Waarde Spanning (Berekend)

Spanning (Gemeten)

Stroom (Berekend)

Stroom (Gemeten) R₁ 560Ω

R₂ 1200Ω R₃ 1500Ω

Opdracht 4: Parallelschakeling

Gegeven schakeling 4 en tabel 6. De spanning over de parallelweerstanden is nu overal hetzelfde (waarom?), maar de stroom wordt verdeeld over de weerstanden die parallel staan. Ook hiervan kun je weer een vervangingsweerstand R_vuitrekenen.

1. Vul als eerste tabel 6 in.

2. Hoe kan je nu de vervangingsweerstand R_v berekenen? Meet ook na of je berekening klopt.

Conclusie 4

− +

U 12 V R₁ R₂

Schakeling 4: Schakeling met weerstanden parallel

Tabel 6: Bevindingen van schakeling 4: weerstanden parallel

Waarde Spanning (Berekend)

Spanning (Gemeten)

Stroom (Berekend)

Stroom (gemeten) R₁ 560Ω

R₂ 1200Ω1200

Als laatste gaan we een spanningsdeler bekijken, dat willen zeggen een schakeling die de bronspanning verdeelt over twee weerstanden.

− +

U 12 V

I R₁

10 kΩ R₂

+

− U_R2

Schakeling 5: Spanningsdeler

Opdracht 5: Spanningsdeler

Gegeven schakeling 5 en tabel 7. De waarde van R₁ is gelijk aan 10 kΩ, we gaan nu de waarde van R₂ veranderen en meten wat de spanning over R₂wordt.

1. Vul als eerste tabel 7 in.

2. Leid een formule af voor de totale stroom I, uitgedrukt in U, R₁ en R₂.

3. Leid een formule af voor de spanning U_R2(= de spanning over R2), uitgedrukt in de totale stroom I en R₂.

4. Gebruik deze twee formules om een formule voor U_R2te bepalen, uitgedrukt in U, R₁en R₂. Vergelijk je antwoord met dat wat in §2.3 van Hambley beschreven staat.

Tip: Dit is een goed voorbeeld van een afleiding die ook op een practicum toets gevraagd kan worden. Zorg er dus voor dat je in staat bent om zelf zo’n afleiding te maken!

Conclusie 5

Controle: controleer of je overal alle gegevens goed opgeschreven hebt. Zijn alle grafieken en tabellen volledig ingevuld? En heb je zinvolle conclusies opgeschreven en deze goed onderbouwd?

Tabel 7: Bevindingen van schakeling 5: spanningsdeler

Waarde van R₂

Spanning over R₂ (Gemeten)

Stroom door R₂ (Berekend)

Vermogen van R₂ (Berekend) 1,0 kΩ

2,2 kΩ 3,3 kΩ 3,9 kΩ 4,7 kΩ 5,6 kΩ 6,8 kΩ 8,2 kΩ 10,0 kΩ