• No results found

Wiskundige methoden in de natuurkunde Toevalsprocessen

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Wiskundige methoden in de natuurkunde Toevalsprocessen"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Wiskundige methoden in de natuurkunde Toevalsprocessen

(22/01/2010)



 1 We beschouwen de volgende Markov keten in discrete tijd op de toestandsruimte K = {+1, 0, −1}. De stochastische matrix is

p−1,0 = p0,1 = p1,−1 = p p0,−1 = p−1,1 = p1,0 = 1 − p voor een parameter p ∈ [0, 1].

(a) Bepaal de stationaire verdeling.

(b) Wat is de stochastische matrix voor het tijdsomgekeerde proces in die stationaire verdeling?

(c) Voor welke waarde(s) p is er detailed balance?



 2 We beschouwen het volgende Markovproces (Xt). Er is continue tijd en de toe- standsruimte is K = {0, 1}. De overgangsintensiteiten worden bepaald door parame- ters v, w > 0:

w(0, 1) = v, w(1, 0) = w.

We kiezen X0= 1 als start waarna het random traject (Xt) zich ontwikkelt. Bereken de verwachtingswaarde van exp Xt,

EX0=1eXt voor een willekeurige t ≥ 0, als functie van v en w.

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Bepaal de stationaire verdeling op de vier toestanden als functie van

Een figuur (voorwerp, patroon,. .) heet chiraal als de figuur verschilt van zijn spiegelbeeld (zoals een linkerhand verschilt van een rechterhand; het Griekse woord

Beperkt toepasbare maatregelen: effectieve maatregelen die voor het merendeel van de praktijk niet toepasbaar zijn door belemmeringen die op korte termijn niet opgelost kunnen

In the student workshop, we asked participants to rate and discuss: (i) the structure and possible evolutions of the power grid underlying the university campus (related to Step 1

De rancune die hieruit spreekt vindt zijn oorsprong ongetwijfeld in de concurrentiestrijd waarin hij zijn leven lang verwikkeld is geweest en waaruit hij zich niet meer kan

Verder het die navorser beoog om ’n verskil in onderwysers se benadering tot gedifferensieerde onderrig te maak, sodat elke leerder in die klas tegemoet gekom kan

Alhoewel optimeringsmodellen bovendien nog geclassificeerd kunnen wor­ den naar het type beschrijvend model waarop zij gebaseerd zijn en naar modellen waarin wel

Daartoe zullen wij in paragraaf 2 enkele classificaties van modellen beschrijven en met behulp van deze classi­ ficaties de wiskundige marketingmodellen rubriceren.. Teneinde tot