66
Die simboliese rekonstruksio van dio verlode dra by tot die mens se selfke~~s, want in dio spioel van die goskiodonis sion dio mens homself en die individuele mens agter die masker van diH konvcnaionole lUens. As sodanig is geskiedenis eon van die magtigste instrumento in ons onder sook na dio aard van dio mens.
ggOFSTUK 9. 'vlETENSKAP'.
h
Inleiding. Die laaste kultuursektor wat Ernst Cassirer in sy "AnEssay on Man" bohandel is 'wotenskap'. Analoog met ander sektore omskryf
by nie in hiordie hoofstuk 'n filosofie van die 'wetenskap' nie maar dui die funksie daarvan aan en die ek ,'fat dit innoom in sy sisteem van sim boliese vorme. is met andor woord gomoeid met die bydrae wat 'wetenskap' lewer tot die mons se selfbevryding.
'Wetenskap' vir Cassiror dio hoogste en mees konmerkende verwer wing van die mensliko kultuur en dit 'n produk wat alleen onder beson dero omstandighedc kon ontwik:kol. Daar is nio nog 'n mag in die modeme w~reld wat vorgolyk kal'l word met 'vletenskaplike' denke nio. "It is hold to bo the summit &ld oonsummation of all our human activities, the last ohapter in the history of mankind and tho most importaJ:lt· subject of a philosophy of man. "I
~ Die funksio van 'wetenskap'. Alhoewel daar soms radikale verskil Ie is ton opsigte van govolgtrokkings waartoe wetenskaplikes gornak on al hoowel hullo verskil ton opsigte van basiese beginsels waarop hulle die
'wetonskap' bou, hot die 'wotenskap' by almal dieselfde funlcsie om te vor vul. Hierdio funk;:'liG is om 'n e\'fe"\vigtige toosta.'1d van stabiliteit in ons waarrlOme 0!1 donko to bO'iIOrk~Jtellig, on om ordo on sisteom to skep. Dit
word godoon deur die oorsaaJr~iko verband tussell dinge op te spoor on so doende die natuurwette wat hierdie dinge beheer, vas to stol.
Audersyds is dit nie alloen dio 'wotenskap' wat hiordie taak moet vervul nie. In die modorno epistomologie 'lind ons dikwels die boskouing dat dio eerste (tata VaJ:l die menslilw orvaring in 'n chaotiese toestand verkeer. Selfs Kant gaan Villl hiordie vorondcrstolling uit. Dit is egtor nie die geval nie, want dit vlaS lUO toe die mens die wetonskaplike ter rein betree dat by 'n poging aanwond om sy kennis to sitcmatiseer nie. In die voorwetenskaplike stadium was dio mens se ervaring nie maar slogs
'n vorml8se voolheid van sintuiglike indrukkc nio - dio mitiese on lingu alo begrippe is roods goorga'1iseor, geartikuleer en strukturoel bep8~, alhocwol nic van diesolfde aard en op dieselfde vlak as die wetcnskaplike begrippe nie. Die eorste klassifikasio van die fenomona wat in taal of mite gevind word is in 'n bepaalde sin selfs baie moer ingewik~eld as dio wetenskapliko klassifikasies. Die mens kon hom alleon uit hierdie voorstadi~~ van die 'wetenskap' ophof dour die daarstelling van 'n ander maatstaf van waarheid on 'n ander boginsel van orda. In hierdie voorstadium van die 'wetonokap' beperk dio mens hom tot diakring v(],n sy onmiddclike crvaring en van waarnoembaro faite, torwyl dio 'wctenskap' 'n baie meer
strewe hy tegolyk na oonvoud on na 'n oorsigtelike en so omvattond moont like sisteem waardeur die ervaring beskryf en verstao,n kan word.
Die natuur 'vat dour die wotenskalike ondorsoek word, bevat as sodanig slogs individuelo on afwissolende 'fonomena. Aru'l hierdie gegewe fei te is hy streng gehoorsaamheid verskuldig. Tog is die 'wetenskap' geon blote versamoling van feitc: nio; dit \\ konstruktiewe verwerking on vertol king daarvan on juis hierin speel simboolvorming sy kardinale roll
~ Wetenskaplike klassifikasi~ as-y~or~eeld van die funksic van 'we tcmskap'. Die wotenskaplike klassifikasie is In gooie voorbeeld om bo gaande to illustreer. Taal is die mens se eorste poging om vorm en sis teem te gee aan dio mens se wl'J1'eld van sintuiglike ervaring en die pro ses van benaming 'n poging tot die klassifikasie van dingo. Hiordie klassifikasie horus hoofsaaklik op 'n oppervlakkige ooreenstemming tus sen dingo en rank meesal nie die wese daarvan nie. So word in sommige tale 'n skoenlapper as 'n soort voel beskrywe en 'n ander tale as 'n
soort vlieg. Hier is die basis van die klassifikasie die vermoc om te kan vI • Die basis van die klassifikasio is nie vir die taal van veel belang nie solank die naan maar net sy teleologiese funksie kan vervul naamlik om gedagtas aan ander meo to deol. Toe die 'wetenskap' mot sy klassifi kasies begin was dit vir hom dik"vlCls nodig om hierdie oppervlakkige 001' eenkoms verby te gaan en te sock na die wase van dinge. Die 'wetenskaplike' benruming en terme word nie maar so toevallig gemank nie; hulle word gemaak in oo1'eenstemming met 'n bepaalde beginnel van klassifikasie, "Tho crea tion of a coherent systematic terminology is by no means a more acces sory feature q~ science; it is one of its inherent and indispensable
ele-I
ments. II
Die klaosifikasio deur die Ivletenskap' is in die sin kunsmatig dat dit 'n skepping vo.n die monslike gees en nie 'n beskrywing van die na tuur nie. Tog gee dit 'n vollediger en .neer samehangende oorsig van die fenomena van byvoorbeeld die organicse lowe. In die opsig skyn dit dus of daar geen breuk is in die kontinulteit tussen taal en 'wetenskap' nie. D.ie taalkmldige en eerste wotonskapliko bonamings is die resultaat van dieselfde drang om te klassifisoor. "Iat onbowustelik in taal gedoen word, word doelbewus en motodies in die 'wotenskap' gedoen, Noer nog, oorspronk lik "ord in die 'wotenskap' die gOivono ta8.1 tenne gobruik en hot die gewo ne name nog 'n groot invloed op die wetenskapliko danke, Die ontdokking van die tacl ve..::'l getalle kondig octer die goboorte-uur van die moderne bo grip van die '\votenskap' aan •
.it..
Getal as simbool on die rol1;mt dit in die 'wetenskap'speel. Die reclmaat en uniformiteit van die natuurgebeure is eon van die eorsto groot ervarings vru'l die monsheid. Selfs in die mitieso denke hot hierdie ervaring erkonning en kenmerkendo uitdrukking verkry. Dat hierdie reclmaat kwanti tatief bepaal is en in get aIle uitgedrl1k kan Ivord (iots \vat dio mitiose denke ook bosof het - daarom deurdring die mitieso on matematieso taal mekac.r in dio Babiloniose astrologie) is vir die 'wetenskap' v~~ unioke68./ hetekonis •••••••
68
betekenis.
Dit was eers in die tyd van Pythagoras dat getalle beskou word as 'n allesinsluitende element wat rek oor die hele w~reld van syn (realm o£ being). So het hy byvoorbeeld by die uitvinding dat die klankhoogte af hanklik van die lengte van die trillende snare tot die besluit gekom dat skoonheid ivat ons aanvoel in die harmonia van klanke herleibaar is tot 'n eenvoudige numeriese verhouding. So is ook aanvaar dat die gotalle die £undamentele struktuur van die kosmiese orde kan blootl~. Een v&~ die stellings van die Pythagoreaanse denkers vTaS dat "Number is the guide and master o£ human thought. Wi thout its power everything would remain obsoure and oomused. ,,1 Vol gens hulle .kan die uni versum aIleen verJ.r.1aar word deur middel van getal en nie deur iets anders nie. Dat die w~reld van getal 'n simboliese vT~reld is, was 'n begrip wat totaal vreemd vir hierdie denJr.ers vTas; hulle onderskei nie die objek van die simbool nie, 1-Tant die simbool het nie alloen die objek verklaar nie maar die plek daarva..n ingoneem.
Ons kan nie meer, s~ Cassirer, hierdie stelling van die substansiele werklikheid van gotalle handhaa£ nie. ilat ons egter moet aanvaar is dat getal een van die fundamentele fmik:sies van die menslike kennis is en 'n noodwendige stap in die Groot proses van objektifikasie. Getal het nie botrekking op 'dinge' nie, maar op die verhoudings tussen dinge on vorm as sodanig 'n nmv-e dimensie van simboliose don...~e. Alhoawel hierdie proses v&..Yl. objektifikasio reods by taal begin het, noem by 'wetenskapl 'n hoel ander vorm aan, want die simbolismo va...~ al is 'n totaal andersoor tigo logies€) tipe as die simbolisme van taal. By taal is elke "loord fcit lik 'n losstaande simbool en die vlOorde saam het nie juis sistematiose orde nie. Sodra ons egter by getalle korn vind ons 'n totaal ander toestand van sake. vlaar woorde losstaande simoole is kan ons nie van losstaande ge talle praat nia, iv-ant die "lese van getalle is juis dat hulle relatie£ is en nie aosoluut nio. 'n :Gnkel getal het maar 'n e:rlkel plek in 'n algeme ne sistematicse orde; dit het geon bestaan op sigself nie en die beteker.is en in...houd van die getal as simbool is afha...nklik van die plek wat dit in noem in die uumeriese sistecm. Getalle is 'n oneindige sorie, want daar
geen spra...~c van 'n laaste al nie. Alhoevrel die getallereekse on eindig is, is dit tog bepork dour In intrinsieke logiese beginsel naamlik dat elkc getal met die volgonde al vorbind is in In bepaalde genoriese varhouding. Die volgende al staan altyd met die vorige gotal in die verhouding v&~ n+l. Vanuit hierdie eenvoudige verhouding kan al die eien skappe va.~ heel getalle afgclei word. Vir die I\vetenskap' is hierdie saam gebonde simbolereeks van oneindige waarde. "vie oonoieve it as a ne~'l and povlerful symbolism. vThioh, for all scientific purposes, in:finitely suporior to·- the symbolism. of speech. For vlhat we find here are no longer detaohed words but terms that prooeed according to one and the same funda mental plan and thnt, therefore, show is a olear and definite structural law. 1I2 Hierdic natuurlike of heel getal1e kan egter nie al dio wetenskap like probloma, soos byvoorbocld die van dio onmeetbare longtes, oplos
69./
nie of, ru~ders •••••••1. E.o.1:1., 211
is ander gotalle en ander simbole nodig. Die daarstelling van breuke, van "irrational numbers", ens. is die skepping van sodanige simbole. Waar die natuurlike alle uitdrukking gee aan eenvoudige verhoudings is hierdie getalle simbole van verhoudings van verhoudings in In steeds moor ingewik keldwordonde series. Hierdio nuwe reokse vToerspreek nie die aard van
heel get o nie - inteondool, dit heldor dit op en vul die gapings tussen hulle.
Haar die 'wctenskap' vroeer aan die taalsimbole gebonde ,vas en as so danig alleen figuurlike beskrywings van baie van die natuurverskynsels kon gee, baan hierdie nuwe simbolisme van getal die wog tot 'n totaal an dersoortige beskrywing van sowel die makrokosmos (bv. astronomic) as van die mikrokosmos (bv. inter-atonrrese reaksies) en bied dit sodoende die gelecntheid tot 'n nuwc sistematioso interpretasie van die werklikheid. Die oorgang van die alchemie tot dhemie is In voorbeeld daarvan. Die
nlchemis het deur waarneming In groot massa waardevolle foite versamel waarsonder dhemie nie kon ontwikkel het nie. Die vorm waarin hierdie kO!L1'lis in die o.1chemie :ied vlaS, was onvoldoende en onduidelik; dit moos gedoen ,vord 'n half-mitiese taal deurspek met duistore en swak omskrowe terme. Dit eers vandat die chemie in die k\vantitatiewe taal beskryf word (Boyle en Lavoisier) dat nlphemie as chemie bestempel kan word. In Soortgelyke ontwikkeling ook van toepassing op ander 'weten skappe ' (astrologie - astronomie, ens.).
Dit is dus duidclik dat die j"r,.ens 'n nuwe instrument van denke (nuwe simbole) moes vind voordat die waarneembare vir hom verstaanbaar kon word. "lve must refer our observations to a system of well-ordered symbols in order to make the~ coherent and interpretable in terms of scientific con cepts. ,,1 Hierdie nuwe 'wetenskaplike I taal is die taal van getallo en van nou af 9raat die 'wetenskap' meer in die alledaagse taal
word die universeel simboliese taal van die 'wetenskappe'. Dit word duide lik as ons let op die ontwikkeling van meetkunde, fisika, skeikunde en bioI
In hierdic ontwikl:eling beteken objektL:iteit van getalle nie getal Ie as entiteite nie (dit dui altyd 'n verhouding aan), maar beteken ob jektiwitoit van getalle hul bruikbaarheid as instrumente vir die ontdek king van die aard van die ,verklikheid. "Mathematical thought often seems to go in advance of p~ysical investigetion.Our most import~1'lt mathemati cal theorieE do not spring from imrtGdiate practical or technical needs.
are conc:Jl..gved as general schemes of thought prior to any practical application.,,2 IIierdie teoriee word waar moontlik toegepas as instruoente vir die verder uitbou van die 'wetel1skap'. Daarom algehele vryheid no dig in die d2,arst van die onderskeie vorme van die matematiesG sim bolisme am sodoende aan die 'wetenskaplike , denke sy intellektuele instru mente te verskaf en om die intellektuele vertolking van die feite deur
die mag van die simboliese denke moontlik te maak. Juis hierdeur kan die 70./'wetenskap' tot ••••••
1. E. 0 .:£vI. , 21 7 2. Ibid, 218.
70
'wetenskap' tot algemene begrippe en algemono wette in strong 'wotenskap like sin kom.
v.Jat die 'wetenskap' dus nodig hot, ::i.il nie In metafisiese determinismo nie maar In metodologieso. Die '\votonskapliko' aanva£..r die fundamontele be gilJ,Dcl dat in, ooR:' die moos ingmvikkoldc gevalle simbolo uiteindelik ge vind sal kan word om sy bevindings in univorsele en algemeenverstaanbare taal te stol, "Ho accepts the principle of numerical detorminism as a guiding maxim, a regulative idea that gives work its logical coherenoe and its systematic unity. III Vir dio aanvaarding van hierdie fundamentele beginsel gee die vretenskapliko solf goen logiese of empiriese be\vys nie. Die enigste bmvys is sy werk on dio rosul tate wat hy verkry. Hy weet dat daar nog groot velde van ondersc'ek is \'rat J.yY nog nie kan horlei tot strenge wette en eksakte numeriese vorhoudings nie; nogtans bly hy gotrou aan die ideaal van die Pjithagoreaanse denkers: n •••he thinks that nature, taken as
a wholo and in all its spooi3.l fields, is a 'number and a harmony." 2
~ Samovatting. 'lvetonskap' is die hoogste en mees kemnorkondo pres t asio Val,l die Tensliko kultuur. Daar me nog 'n mag ,,,,at vergolyk kan word met die mag van die 'wotonskaplike' denke nie. Hierdour word die
'wet onskap I in stac,t gestel om sy furu(sie te vervul naamlik om die waar borg van 'n konstante wereld te goe en om 'n ewewigtige toostand van sta biliteit in ons wa£\rneme en derJce to bewerkstellig.
am dit te kan doon moet dit nuwe simbole vind, simbole wat solf 'n vasto reolmaat en orda het. Hierdie simbole vind hy getal en die mate matiese simbolisme stel hom onderhewig aan 'n metodologiese detorminisme. Dit is juis hierdeur dat die 'vletenskap' tot algemene begrippe on wette kan kom wat aan sy werk logiese samohang en sistematiesG eenheid gee.
Daarom is die ;'lerk vox die 'wetenskaplike I nooit enlwl die verscmeling
van feito nie, maar dit is teoretiose en konstruktiowo work. Hierdie spon tanelteit en produktiwiteit is werklike sontra van al dio menslike akti -.viteite. lilt man's highest power and it designates at tho sruno time- the natural bound~ry of our human world. In language, in religion, i~ art,
science, rnall can do no more than to build up his own univorse - a sym
bolic universo that enables him to undorat and and interpret, to articulate and crganizo, to synthesize and uni vorsalize his human experience. t! 3
HOOFSTUK 10 DIE KULTUUR AS ORGANIESE GEHEEL
~ Inleiding. Uit die voorafgaande ses hoofstukke oor die verskillsn de kultuursoktore, elkeen met sy eie aard en sy eie simbole, mag dit skyn asof daar nie van 'n samehangende kultuur gepraat kan word nie. Daarom is dit nodig om die kultuur en sy ontwikkeling as 'n organiese geheel te oor sien.
As
uitgangspunt en werkhipotese gaan Cassirer in sy filosofiese ana lise van die standpUL~t uit dat die skynbanr uiteenlopendo strale van die verskillende kultuursektore, elkeen mot sy eie simboliese vorme van spesi71./ fieke aard en •••••••••• 1. E • 0 • }1., 21 9
2. Ibid, 220
