© LWEO B.V. Niets uit deze publicatie mag op enigerlei wijze worden overgenomen zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. Het verlenen van toestemming tot publicatie strekt zich tevens uit tot het elektronisch beschikbaar stellen. Zie ook de leveringsvoorwaarden van de LWEO (www.lweo.nl).
Hoofdstuk 1. Rekenen
1.11 a. 102,4 b. 88,8 c. 25,4 d. 204,0 1.12 a. € 4.700
b. € 52.500 c. € 9.000 d. € 108.000
1.13 4.700 miljoen is 4,7 miljard.
€ 116 miljard/4,7 miljard = € 24,68.
Of:
1166 miljard is 116.000 miljoen.
€ 116.000/4.700 = € 24,68.
© LWEO B.V. Niets uit deze publicatie mag op enigerlei wijze worden overgenomen zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. Het verlenen van toestemming tot publicatie strekt zich tevens uit tot het elektronisch beschikbaar stellen. Zie ook de leveringsvoorwaarden van de LWEO (www.lweo.nl).
Hoofdstuk 2. Procenten
2.19 a. € 100 + 2 × 8 × € 6 = € 196.
b.
c.
2.20 a. 0,40 × 1,6 miljoen = € 0,64 miljoen = € 640.000.
b. 0,23 × 1,6 miljoen = € 0,368 miljoen = € 368.000.
2.21
2.22
2.23 a. (700 – 1.100)/1.100 × 100% = -36,4% dus een prijsdaling van 36,4%.
b. De prijs van de truffel was 143.000/750 = € 190,67 per gram.
De nieuwe prijs is 24.000/850 = € 28,24 per gram.
(28,24 – 190,67)/190,67 × 100% = -85,2% dus een prijsdaling van 85,2%.
2.24 a.
b.
Of:
Het maximum is 100% en de bestuurder heeft 122,4%. De bestuurder heeft 122,4 – 100 = 22,4% meer.
2.25 a.
b. Het inkomen van de chirurg is de basis (oud).
Dus een basisschoolleraar van 28 jaar verdient 82,9% minder dan een chirurg in loondienst.
c.
d. Het bruto-inkomen van de voetbalscheidsrechter is de basis.
Het bruto-inkomen van een verpleegkundige is 52,9% lager dan dat van een voetbalscheidsrechter.
e.
96 × 100% = 49,0%.
196
25 × 100% = 12,8%.
196
€ 68
× 20 = € 17.
80
€ 28.080
× 100 = 26.000.
108
€ 246.000
× 100% = 122,4%.
€ 201.000 246.000 – 201.000
× 100% = 22,4%.
201.000
€ 33.000
× 100% = 47,1%.
€ 70.000
36.000 – 210.000
× 100% = -82,9%.
210.000
€ 126.000
× 100% = 60%.
€ 210.000
33.000 – 70.000
× 100% = -52,9%.
70.000
€ 949.000
× 100% = 2.636,1%.
€ 36.000
© LWEO B.V. Niets uit deze publicatie mag op enigerlei wijze worden overgenomen zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. Het verlenen van toestemming tot publicatie strekt zich tevens uit tot het elektronisch beschikbaar stellen. Zie ook de leveringsvoorwaarden van de LWEO (www.lweo.nl).
2.26 a. Inkoopprijs = € 790 + 21% van € 790 = € 790 + € 165,90 = € 955,90.
Of: € 790 × 1,21 = € 955,90.
b. Omzet lage tarief = 20% van € 345.000 = € 69.000 exclusief 9% btw.
Omzet hoge tarief = 80% van € 345.000 = € 276.000 exclusief 21% btw.
De totale omzet inclusief btw = € 69.000 × 1,09 + € 276.000 × 1,21 = € 75.210 + € 333.960 =
€ 409.170.
c. Het btw-bedrag = (590/121) × 21 = 102,40.
d. 1. 21% van het bedrag zonder btw is € 15.500.
Bedrag met btw (121%) = (€ 15.500/21) × 121 = € 89.309,52.
2. 21% van het bedrag zonder btw is € 15.500.
Bedrag zonder btw (100%) = (€ 15.500/21) × 100 = € 73.809,52.
Of: € 89.309,52 – € 15.500 = € 73.809,52.
2.27 a. In 2020 is het bbp van Italië 4,37 × € 402,1 miljard = € 1.757,2 miljard.
b. In 1980 is het bbp van Spanje = 0,49 × € 402,1 miljard = € 197,0 miljard.
c. In 2020 is het bbp van Spanje = 0,68 × € 1.757,2 miljard = € 1.194,9 miljard.
Het bbp van Spanje is met (1.194,9 – 197,0)/197,0 × 100% = 506,5% gestegen.
d. (0,68 – 0,49)/0,49 × 100% = 38,8%.
e. De antwoorden c en d waren hetzelfde geweest als het bbp van Italië gelijk was gebleven.
Door de stijging van het bbp van Italië is ook het bbp van Spanje relatief meer gestegen.
2.28 a. Mensen werkten vanwege de coronapandemie veelal thuis en ook veel kinderen volgden wereldwijd thuis hun lessen via een computer. Daardoor nam de vraag naar Mac-computers en iPads wereldwijd sterk toe.
b. (260,2 – 265) / 265 x 100% = -1,8%.
c. (274,5 – 260,2) / 260,2 x 100% = 5,5%.
d. (57,4 – 59,5) / 59,5 x 100% = -3,5%.
e. 20,3 – 18,6 = -1,7 procentpunt. Een daling met 1,7 procentpunt.
© LWEO B.V. Niets uit deze publicatie mag op enigerlei wijze worden overgenomen zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. Het verlenen van toestemming tot publicatie strekt zich tevens uit tot het elektronisch beschikbaar stellen. Zie ook de leveringsvoorwaarden van de LWEO (www.lweo.nl).
Hoofdstuk 3. Indexcijfers
3.18 a. Een stijging van 180 – 100 = 80%.
b. (176 – 135)/135 × 100% = 30,4%, een stijging.
c. (190 – 180)/180 × 100% = 5,6%, een stijging.
d. (100 – 190)/190 × 100% = – 47,4%, een daling van 47,4%.
3.19 Het basisjaar is 100.
Het indexcijfer van de afzet en het indexcijfer van de prijs zijn beide 100.
Het indexcijfer van de omzet is in het basisjaar dan ook 100.
Het volgend jaar is het indexcijfer van de afzet 100 + 10% = 110 en voor de prijs 100% + 5% = 105.
Het indexcijfer van de omzet wordt dan (110 × 105)/100 = 115,5.
De omzet is dus met 115,5 – 100 = 15,5% gestegen.
b. Indexcijfer arbeidsproductiviteit = 100 + 7% = 107.
Indexcijfer werkgelegenheid = 100 + 2,5% = 102,5.
Indexcijfer productie = (107 × 102,5)/100 = 109,67 afgerond 109,7. [Dit getal krijg je ook als je berekent: 100 × 1,07 × 1,025.] De productie is met 9,7% gestegen.
3.21 a. Indexcijfer arbeidsproductiviteit = 100 × 1,06 = 106.
Indexcijfer werkgelegenheid = 100 × 0,97 = 97.
Indexcijfer productie = (106 × 97)/100 = 102,82 = 102,8 dus een stijging van 2,8%.
b. Indexcijfer arbeidsproductiviteit = 100 – 2% van 100 = 98.
Indexcijfer werkgelegenheid = 100 – 6% van 100 = 94.
Indexcijfer productie = (98 × 94)/100 = 92,12 = 92,1 dus een daling van 100 – 92,1 = 7,9%.
3.22 Indexcijfer productie = 100 + 5% = 105.
Indexcijfer arbeidsproductiviteit = 100 + 2% = 102.
Indexcijfer werkgelegenheid = 105/102 × 100 = 102,94 → 102,9. Stijging met 2,9%.
3.23 a. Indexcijfer productie = 100 + 12% = 112.
Indexcijfer aantal werknemers (= werkgelegenheid) = 100 + 5% = 105.
Indexcijfer arbeidsproductiviteit = 112/105 × 100 = 106,7. Een stijging van 6,7%.
b. Indexcijfer productie = 100 + 1% = 101.
Indexcijfer arbeidsproductiviteit = 100 + 4% = 104.
Indexcijfer werkgelegenheid = 101/104 × 100 = 97,1. Een daling van 100 – 97,1 = 2,9%.
3.24 a. Nee voor beide producten is 2000 hetzelfde uitgangspunt (basisjaar) maar de omzetten kunnen heel verschillend geweest zijn.
b. 38,75 miljoen/138 × 120 = € 33,70 miljoen.
c. Omzet A in 2000 = € 38,75 miljoen/138 × 100 = € 28,08 miljoen.
Omzet B in 2000 = 0,8 × € 28,08 miljoen = € 22,46 miljoen.
Omzet B in 2020 = € 22,46 miljoen × 1,78 = € 39,98 miljoen.
3.20 a.
Indexcijfer productie = indexcijfer werkgelegenheid × indexcijfer arbeidsproductiviteit 100
© LWEO B.V. Niets uit deze publicatie mag op enigerlei wijze worden overgenomen zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. Het verlenen van toestemming tot publicatie strekt zich tevens uit tot het elektronisch beschikbaar stellen. Zie ook de leveringsvoorwaarden van de LWEO (www.lweo.nl).
Hoofdstuk 4. Rekenen en tekenen
4.15 a. TO = 120 × 5.000 = € 600.000 TK = 50 × 5.000 + 70.000 = € 320.000 _
TW = € 280.000
b.
4.16 a. Qa = Qv
0,5P – 3 = -2P + 72 2,5P = 75
P = 75/2,5 = € 30.
Invullen: Qa = 0,5 × 30 – 3 = 12.
Qv = -2 × 30 + 72 = 12. De evenwichtshoeveelheid is 12 miljoen stuks.
q (× 1.000) 0 5
TO (× 1.000) 0 600 TK (× 1.000) 70 320
© LWEO B.V. Niets uit deze publicatie mag op enigerlei wijze worden overgenomen zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. Het verlenen van toestemming tot publicatie strekt zich tevens uit tot het elektronisch beschikbaar stellen. Zie ook de leveringsvoorwaarden van de LWEO (www.lweo.nl).
b.
4.17 a.
b.
c. Qa = Qv
10P – 70 = -12P + 480 10P + 12P = 480 + 70 22P = 550
P = 550/22 = € 25.
Qa = 10 × 25 – 70 = 180, dus Qa = 180.000 prima scetas.
Qv = -12P + 480 = -12 × 25 + 480 = 180, dus Qv = 180.000 prima sceltas.
d. 1. De marktomzet in het evenwicht = Pe × Qe = € 25 × 180.000 = € 4.500.000.
2. Zie gearceerde rechthoek in de figuur.
P 0 20
Qv 480 240
P 20 40
Qa 130 330
