• Maak een routine die de ‘hekken’ tussen de cellen weghaalt

(1)

(2)

doolhof

(3)

doolhof

• Maak een routine die de ‘hekken’ tussen de cellen weghaalt

• Maak een 2-dimensionale array met kolommen en rijen aangeklikt is R[rij][kolom] = true

• Maak een routine om alle elementen op te zoeken en in volgorde vertalen naar rijen en kolommen

• Maak een routine die rijen en kolommen omzet naar DOM-volgorde ivm “hekken” verwijderen

• Routine om te bepalen in welke richting de

aangrenzende cel vrij is.

(4)

doolhof

(5)

doolho

f

(6)

doolho f

Een route gaat van linksboven naar rechtsonder

De gangen mogen horizontaal maar 1 keer aansluiten

(7)

doolho f

Er is verder geen aansluiting

(8)

doolho f

Functie

Gekozen cellen laten zien

(9)

Grafentheorie

Grafentheorie - wiki

Het ‘doolhof’ is feitelijk een matrix voor een graaf

Uit de matrix kan de graaf gelezen worden met

knooppunten A1..H8.

Graaf: A1,B1,B2, ..

De kosten voor de

knooppunten is gesteld op 1.

Voorbeeld:

(A1,B1,B2,C2,D2,E2,F2,G2,H2,B3,C3,D3,D4,E4,E5,F5,E6,F6 ,G6,H7,H3,H4,H5,H6,H8)

(10)

Grafenthe orie

Kortste Pad Dijkstra Algoritme

Bestudeer:

Youtube

Dijkstra Algoritme Beschouw iedere cel als een

knoppunt met kostenfactor 1

(11)

Grafentheorie -

mapping

_{A1 A2 ..} _B1 _B2 _.. _C1 _C2 _.. _{D2 D3}

A1 0 1

A2 ..

B1 1 1

B2 1 1

..

C1

C2 1 1

..

D2 1

Maak een mapping van alle voorkomende

knooppunten

A1, A2.. => A1, H8.

B1..B8 => A1 .. H8 etc Paden:

A1->B1 (1) B1->B2 (1) B2->C2 (1) totaal:

A1,B1,C2 (3)

(12)

Grafentheorie -

mapping

(13)

Grafentheorie -

mapping

(14)

Grafentheorie –

Nodes Graaf

(15)

Grafentheorie –

Nodes Graaf

(16)

Grafenthe orie

Bestudeer Korste pad algoritme

Algoritme : kortste paden volgens Dijkstra // bouw boom van kortste paden op;

// begin met een enkele knoop:

Kies een beginknoop X; TV = {X}; TE = ; ∅

// leeg, nog geen takken dus BoomAfstand[X] = 0;

// ga nu knopen en takken toevoegen:

while (TV 6= V) do

Kies tak (X,Y) met X TV, Y 6 TV, ∈ ∈

waarbij Afstand = BoomAfstand[X]+Gewicht(X,Y) minimaal is;

TV = TV {Y};∪

TE = TE {(X,Y)}; ∪ BoomAfstand[Y] = Afstand;

(17)

Grafenthe

orie

(18)

Grafenthe orie

Maak een grafische voorstelling

(19)

Grafenthe orie

Maak een grafische voorstelling

(20)

Grafentheorie – Dijkstra iteratie

A1 A2 .. B1 B2 .. C1 C2 .. D2 D3

A1 0 1

B1 1 2

Startpunt is A1 Rij-1 = A1 -> ..

Rij-2 = B1 -> ..

(21)

Grafentheorie –

Kortste Pad

(22)

Grafentheorie –

Kortste Pad

(23)

Grafentheorie –

Kortste Pad

(24)