www.examenstick.nl www.havovwo.nl
wiskunde B pilot vwo 2017-I
Vraag Antwoord Scores
Perforatie
15 maximumscore 6
• (x2+1)(x−2)=0 geeft x=2 (want x2+ = heeft geen oplossing)1 0 1 • x=2 invullen in px2+4px+6 geeft 4p+8p+6 (=12p+6) 1 • 12p+ =6 0 geeft 1
2
p= − (dus voor 1 2
p= − heeft de grafiek van f een p
perforatie) 1 • 1 2 1 2 2 ( 2)( 3) ( ) ( 1)( 2) x x f x x x − − − − = + − 1 • 1 2 1 2 2 3 ( ) 1 x f x x − − − = + (voor x≠2) 1
• De coördinaten van de perforatie zijn
(
4)
5 2,− (want 1 2 4 5 2 lim ( ) x f− x → = − ) 1 of• Herleiden van de teller tot (x−2)(px+6 ) 12p + p+6 2 • 12p+ = geeft6 0 p= − (dus voor 12 p= − heeft de grafiek van 12 f een p
perforatie) 1 • 1 2 1 2 2 ( 2)( 3) ( ) ( 1)( 2) x x f x x x − − − − = + − 1 • 1 2 1 2 2 3 ( ) 1 x f x x − − − = + (voor x≠2) 1
• De coördinaten van de perforatie zijn
(
4)
5 2,− (want 1 2 4 5 2 lim ( ) x→ f− x = − ) 1 of • px2+4px+ =6 0 geeft 2 4 16 24 2 p p p x p − ± − = 1• (x2+1)(x−2)=0 geeft x=2 (want x2+ = heeft geen oplossing)1 0 (dus er is een perforatie bij x=2), dus er moet gelden
2 4 16 24 2 2 p p p p − ± − = 1 • Dit geeft 1 2 p= − 1 • 1 2 1 2 2 ( 2)( 3) ( ) ( 1)( 2) x x f x x x − − − − = + − 1 • 1 2 1 2 2 3 ( ) 1 x f x x − − − = + (voor x≠2) 1
