Handige binas tabellen

Handige binas tabellen 

Tabel Inhoud

2 SI-info

7 Waarden van enige constanten 8 Gegevens van stoffen

15A Voortplantingssnelheden geluid 17 Elektrotechniek symbolen 19 Elektromagnetisch spectrum 20 Spectraal plaat

24 Foto-elektrisch effect 25 Isotopen

27D Radioactiviteit biofysica

31 Gegevens zonnestelsel/sterren 33 Hertzsprung-Russell-diagram 35 Natuurkunde formules

36 Wiskunde formules

H3 Krachten 

F = * a m

f Kracht [N]

m Massa [Kg]

a Acceleratie [m/s​²​]

Om krachten te combineren kan de parallellogram methode gebruikt worden.

H5 Elektrische systemen 

I = ^Q_t

I Stroomsterkte [A]

Q Lading [C]

t tijd [s]

U = ^E_Q

U Spanning [V]

E Energie [J]

Q Lading [C]

P = * I U

P Vermogen [W]

U Spanning [V]

I Stroomsterkte [A]

U = I * R

U Spanning [V]

I Stroomsterkte [A]

R Weerstand [Ω]

In een serie (na elkaar) schakeling geldt:

..

U_t= U₁+ U₂+ .

U​t Spanning totaal [V]

U​n Spanning deel [V]

I I =

I Stroomsterkte [A]

..

R_t = R₁+ R₂+ .

R​t Weerstand totaal [Ω]

R​n Weerstand deel [Ω]

In een parallelschakeling (naast elkaar) geldt:

U U =

U Spanning [V]

..

I_t = I₁ + I₂+ .

I​t Stroomsterkte totaal[A]

I​n Stroomsterkte deel [A]

1 ..

R_t = _R¹

1 +_R¹

2 + .

R​t Weerstand totaal [Ω]

R​n Weerstand deel [Ω]

Dan hebben we ook Kirchhoffs wetten Kirchhoffs spanning wet :

Als je in een circuit een cirkel tekent dan is de som van de spanningen gelijk aan 0.

Kirchhoffs stroomsterkte wet:

Bij een kruispunt is de som van de stroomsterktes gelijk aan 0.

H7 Cirkelbewegingen 

F = ^{m v*}_r²

F Middelpuntzoekende kracht [N]

m Massa [kg]

v Snelheid [m/s]

r Radius [m]

F = *G r² m m₁* 2

F Gravitatiekracht [N]

G Gravitatie constante [6,67*10​^-11​]

m Massa [kg]

r Radius [m]

v =

√

v Ontsnappingssnelheid [m/s]

G Gravitatie constante [6,67*10​^-11​]

M Massa [kg]

r Radius [m]

baan v = ^2Πr_T

r=radius T=omlooptijd

H8 Energie 

F s W = *

W Arbeid [J]

F Kracht [N]

s Afstand [m]

E / E n = _{nuttig T otaal}

n Rendement [J/J]

E Energie [J]

1/2 m v E = * * ²

E Kinetisch energie [J]

M Massa [kg]

v Snelheid [m/s]

M g h E = * *

E Zwaarte energie [J]

M Massa [kg]

g Valversnelling [m/s​^2​]

h Hoogte [m]

F v P = *

P Vermogen [j/s]

F Kracht [n]

v Snelheid [m/s]

1/2 c u E = * * ²

E Veerenergie [J]

c Veerconstante [N/m]

u Uitrekking [m]

E = − G * ^{M m}_r^*

E Gravitatie (ontsnappen) energie [J]

G Gravitatieconstante [6,67*10​^-11​]

M Massa [kg]

r Radius [m]

H9 Trillingen 

De algemene formule van een sinusoïde is:

(x) in( x ))

f = a + b · s

* ( − d

a evenwichtsstand b amplitude

c periode

d x-coördinaat van een punt waar de grafiek stijgend de evenwichtsstand snijdt als cosinus dan x-coördinaat van punt waar de grafiek op zijn hoogst is.

f =

f = Frequentie in hertz T = De periode in seconde

φ =

φ = De fase (hoeveelheid trillingen) t = Tijd vanaf t = 0

T = De periode in seconde

De gereduceerde fase zijn de komma getallen van de fase en is dus hoever in de periode.

[insert “Metingen aan periodieke bewegingen” zie blz 53]

F = − C * u

F: Kracht van een veer [N]

C: Veerconstante [N/m]

u: De uitrekking [m]

π T = 2 √

T: trillingstijd [s]

m: massa [kg]

C: Krachtconstante [N/m]

mv Cu

E

= E

+ E

=

+

E​k​: Kinetische energie [J]

E​v​: Veerenergie [J]

E​tril​: trillingsenergie [J]

m: massa [kg]

v: snelheid [m/s]

C: krachtconstante [N/m]

u: uitwijking [m]

V

=

V​max snelheid [m/s]

A amplitude [m]

T trillingstijd [s]

V = f * λ

v golf-snelheid [m/s]

f frequentie [Hz]

λ golflengte [m]

φ Δ =

φ

Δ faseverschil tussen twee punten [?]

x

Δ afstand tussen twee punten [m]

λ golflengte [m]

Transversale golf = De trillingsrichting staat loodrecht op de voortplantingsrichting.

Longitudinale golf = De trillingsrichting is dezelfde richting als de voortplantingsrichting.

Interventie ontstaat als twee golven met dezelfde (of omgekeerde (0,5)) fase elkaar ontmoeten. Ze kunnen elkaar dan versterken (constructief) of opheffen (destructief).

Bij een dichte buis(snaar) of open buis:

λn l =

l lengte trillende deel van luchtkolom [m]

λ golflengte staande golf [m]

n geheel getal

Bij een half open buis:

(2n )λ l =

− 1

l lengte trillende deel van luchtkolom [m]

n geheel getal

λ golflengte staande golf [m]

H11 Astrofysica 

H11.1  v = * λ f

v Snelheid [m/s]

f Frequentie [hz]

λ Golflengte [m]

λmax = ^k_T^w

λ Golflengte piek [m]

k De constante van wien [2,89*10​^-3​ K*m]

T Temperatuur [K]

P = * A * Tσ ⁴

P Vermogen [W]

σ De constante van Stefan-Boltzmann [5,67*10​^-8​ W*m​^-2​*K​^-4​]

A Oppervlakte [m​²​]

T Temperatuur [K]

I = _4πr^P2

I Intensiteit [W*m​^-2​]

P Vermogen [W]

r Radius [m]

H11.3 

Een absorptie of lijnenspectrum weergeven welke golflengtes worden geabsorbeerd of uitgezonden door een bepaalde stof. Deze spectra kun je analyseren met tabel 20 om de stof te bepalen. Als het niet in die tabel staat kan je de volgende formules gebruiken.

Lijnenspectrum Helium ¹

E = ^{h c}_λ^*

E Energie [J of eV]

h De constante van planck [6.6261*10​^-34​ J*s of 4.1357*10​^-15​ eV*s]

c Snelheid licht [3,00*10​⁸​ m*s​^-1​]

λ Golflengte [m]

En = − _n2

13,6

E Energie [eV]

n Schill (model Bohr) [R]

1 Binas tabel 20

H11.4 

Bij het doppler effect betekent een hogere golflengte dat iets van je af beweegt.

v_object = ^Δλ_λ * vgolf

v Snelheid [m*s​^-1​] λ Golflengte [m]

H12 Medische beeldvorming 

H12.1 

Echografie meet hoelang het duurt voordat een geluidsgolf terug komt. De golven worden weerkaatst als de delta geluidssnelheid tussen twee stoffen groot zijn.

Waterstofkernen gedragen zich soms als een magneet. Bij een MRI wordt een

magnetisch veld aangebracht die ervoor zorgt dat deze magneetjes evenwijdig lopen aan het veld (in dezelfde richten of de tegengestelde richting). De tegengestelde richting bevat meer energie. Zo’n waterstofkern zal wisselen tussen die twee toestanden en die doet dit op een specifieke frequentie. Die ​resonantie-ferquentie hang af van het veld en de soort weefsel. Om te bepalen waar vandaan deze fotonen (uitgezonden door de waterstofkernen) zijn ​gradiëntspoelen​ nodig.

Een röntgenscan schiet fotonen op het persoon met aan de andere kant een detector. Omdat niet iedere stof dezelfde halveringsdikte heeft zal de intensiteit op de detector verschillen.

Een CT scan doet hetzelfde maar dan vanuit alle hoeken en genereert zo met de computer een 3d beeld.

Gammastraling wordt soms in de medische beeldvorming gebruikt. Bij scintigrafie wordt een patiënt een stof toegediend die radioactief is. Vervolgens wordt de uitgezonden gamma straling gemeten. Met bepaalde stoffen kan men bepaalde lichaamsdelen doelen.

Een pet scan doet ook zoiets dergelijks. Een patiënt krijgt een radioactieve stof (die positronen uitzend) toegediend die zich in bepaalde delen zich ophoopt. Zodra de positron vormt annihileert het een elektron en zendt het een foton in twee

tegenovergestelde richtingen uit. Deze fotonen kunnen worden gedetecteerd en met behulp van het verschil in tijd kan men berekenen waar hij vandaan kwam.

TL:DR van wall of text

● Echografie :

○ geluidsgolven, meten wanneer ze terugkomen

● MRI :

○ H-kernen zijn soort magneten

○ magnetisch veld aanbrengen

○ magneten oriënteren in dezelfde (of 180 graden gedraaide) richting

○ H-kernen wisselen tussen normaal en 180 graden gedraaid op frequentie

○ deze frequentie verschilt per weefsel en veld

○ voor bepaling van richting van de fotonen (uit H-kernen) → gradiëntspoelen nodig

● Röntgenscan :

○ schiet fotonen → door persoon heen → naar detectoren

○ verschillende halveringsdikten → verschillende intensiteiten

○ CT scan

■ geüpgrade röntgenscan

■ van alle kanten ipv één kant

■ fancy 3d beeld

● Scintigrafie :

○ patiënt krijgt gammastraler

○ machine meet straling

● PET :

○ patiënt krijgt positron stralende stof

○ straalt twee deeltjes uit in tegengestelde richting

, I = Io* 0 5^d/d21

I Intensiteit [W*m​^-2​]

d Dikte [m]

d​1/2 Halveringsdikte [m]

H12.3 

Een atomair deeltje weergeef je als volgt:

X^M_N

X Het symbool

M De massa [u]

N Het atoomnummer [aantal protonen]

Dus omdat massa is protonen+neutronen, geldt aantal neutronen = M-N 1

Bij een verval reactie moet de som van het ladingsgetal en het massagetal gelijk blijven. Er zijn drie soorten straling:

● Alpha straling is gewoon een helium-4 kern. Het heeft een laag doordringend vermogen maar wel veel energie.

● Beta straling is een elektron. Het heeft een redelijk doordringend vermogen en een redelijke hoeveelheid energie

● Fotonen (bv gamma- of röntgenstraling). Deze hebben vaak een groot doordringend vermogen maar een lage hoeveelheid energie.

H12.4  N

N = ₀* 0, 5^t/t21

N Aantal deeltjes [procent, mol, kg, aantal enzovoort]

t Tijd [s, h, d, y enzovoort]

t​1/2 Halveringstijd [s, h, d, y enzovoort]

A , A = ₀* 0 5^t/t1/2

A Vervallen kernen per seconde [Becquerel=Bq]

t Tijd [s, h, d, y enzovoort]

t​1/2 Halveringstijd [s, h, d, y enzovoort]

A = _t

1/2

ln(2)

* N

A Vervallen kernen per seconde [Becquerel]

t​1/2 Halveringstijd [s]

N Aantal kernen [aantal]

H12.5  D = ^E_m

D Dosis [Gy=J/kg]

E Energie [J]

m Massa [kg]

H = * q * D w

H Equivalente dosis [Sv=J/kg]

w Weegfactor orgaan [Sv/Gy]

q Weegfactor straling [Sv/Gy]

D Dosis [Gy]

Werking geiger-müllerteller

H13 Quantummechanica 

H13.1 

Bij een dubbele spleet zal interferentie optreden dit is bewijs van het feit dat licht een golfverschijnsel is. Hiervoor moet de afstand tussen de spleten groter zijn dan de golflengte anders komt er aleen maar een maxima.

in(α) n s = * ^λd

α De hoek van het afbuigt licht n De order (1 t/m ∞)

λ De golflengte van het licht d De afstand tussen de spleten H13.2 

Het foto-elektrisch effect is een effect waarbij elektronen vrijkomen zodra er licht op bepaalde metalen terecht komen. Deze fotonen hebben een bepaalde minimale hoeveelheid energie nodig om een elektron vrij te maken de uittree-energie. Deze zijn te vinden op tabel 24. Hierbij geldt natuurlijk dat de energie die overblijft wordt overgedragen aan het elektron.

E

E_foton = _uittree+ E_kinetisch E Energie

U

E_kinetisch = _rem* Q E Energie

U De remspanning

Q De lading van het deeltje

H13.3 

Nadat men had gemerkt dat fotonen een deeltje en een golf tegelijk waren gingen natuurkundige opzoek of kleine deeltjes ook golfverschijnselen vertoonde.

p = * v m

p Impuls [kg*m/s]

m massa [kg]

v snelheid [m/s]

λ * p = h

λ De golflengte [m]

p Impuls [kg*m/s]

h De constante van planck

p * c = E

p Impuls [kg*m/s]

c Lichtsnelheid [m/s]

E Energie [J]

H13.4 

n

E = ²* _{8m L}^h_*^{2 2}

E Energie van deeltje in doos [J]

n Een getal

h Constante van planck

m Massa [kg]

L Lengte van de doos [m]

E = * f h

E Energie van deeltje in doos [J]

h Constante van Planck

f Frequentie stilstaande golf [hz]

H13.5 

De kans van een deeltje is afhankelijk van zijn golffunctie die heeft net als normale fotonen een halveringsdikte daarom kan het soms alsnog ergens doorheen tunnelen.

0, 552

d_1/2 = 0 *_{√2m ΔE}^h_*

d Halveringsdikte [m]

h Constante van Planck

m Massa [kg]

E Energie verschill [J]

H13.6 

x p

Δ * Δ ≥ _4π^h

x Onzekerheid in plaats [m]

p Onzekerheid in impuls [kg*m/s]

h Constante van Planck

Dit betekent dat als de één groot is de ander klein is. Stel dat je heel zeker weet hoe groot de impuls is, dan ben je onzeker van de plaats.