Walsen met verbreding

(1)

Walsen met verbreding

Citation for published version (APA):

Sniekers, R. J. J. M. (1988). Walsen met verbreding. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPA0636). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1988

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

Tf.·:'chn:l 5c:f""c' UniVE'r"<;::,:i tC!:i..t EindhDVC:ri

Fa c1.,(1.t.:F'i.t dF·:'t" I;Jnr"k1',1...1i ~!hDU.~'4kI .1.1iciC'

Vii:\~::c:p"O!~ri Pr"otiuc:t i F'tE~C'hn()1.cHJ:i c' pn - AutDni,;:d::i,5(;:'1'"inc!

VERSLAG ONDERZOEKOPDRACHT 4.1.

WALSEN MET VERBREDING.

R.J.J.M. SNIEKERS.

Or-tO!':.';::'I'" lS'HH,

VF~ code; :Dl/D,3.

{l,FstudF'CI~hDClL]1.ET ii:'l';'lf' ~

Bec.lf,:)l eic:IE~F"

F'F"of. if". J. A. G. I<i:d.5 .

(3)

1 ni',uu,d~,opq<=\V0::..

'""\

.. " a .. ft " " .. • a a ~ a • to II " to .. '" It " ...£-:'

f)F·::' V l::"!r'S~t.t~· f'~ki "(":~ C)p[It' .<';;i,Ci"'lt... .. " .. • • .. • • " .. • .. .. .. • " " .. " " .. .. ..

:::-'Vf)C"lt' I;-Jc"lc)r'·cl ... r " " ,. .. " . . . . ft If " " . . . . " . . . . . I!; .. II " " .. n .. It .. " II f'; TI ,. " .. 11

Orne-"I:h~" j, j voj nq \/dfi elf' pt"oi")] Pf'm~:',tp 1.Jj Ilq if Gr ()fH:Ic:.l.dDF'I", \/,:'\1-, hF''!. mndi:'} ,' ;:"i

n~::,· (IC,'\/I:)} q c.If:! l,,/c"r'kIf)oj :i'?,C' " " 6

fJr">~F:"I:' \i(':':,.,_·, I-tf~:·t r)r-tJ(}11 .~·-.::\niH·I·:··:!.It r " " II .. tl .. " N II II'" '7

~'J(::'f" k inc,! ·.../e:i.n i'-'Ic,~t FJr"(·c(!~··i:;t.n)in{·:i .. rt n " II " I t It " II "f~

Fk:·!' F.':i. kt c,:· ,,-E~~",I,d lc"":' pn O,i1t- hc,t prC:IC!r ,,'~m(fL\ " 9

(~C)("rCJt.i.~::;i f;~:'~ ~::;.. .. .. .. " n .. II .. " II It .. n " • .. " n ,. II .. .. .. .. tt .. .. • " " .. .. n .. l 1.

{-~.~:~!·!f-':F'\/f,:,"l :i.I"'liJC-.""!r r. .. r. ' " " r ~ " II r: II " ,.,. .. n r _ " n r ,. It r. or. r. II " ,. n .. 1:1

Ii 'I:.(':-1" dt 1..1ut"l:i j ':::;'!', of ' .•;

n " " II n IT n i l " IT " .. • n n II II n .. n i l . . " .. 'I: J..•:',

1.J Hc,t t'\idl r.:,!(:cKfc:,l

?) listinQ van h0t proqramma

31 F~:('-!k (:''\',VDCW'bc:C',1 cl nH;~t. u, i t.\/CJC:F"

41 Uscr manual softwaro

(4)

..

Onderzoekopdracht:

Begintijdstip

:

Begeleider

Onden'erp

Toe1ichting:

R.J.J.K. Sniekers

1 juli 1988

Dr.ir. J.A.H. Ramaekers

Theoretische modelvorming van het pletwalsen van draad

tot band.

Bij de Nederlandse Philips Bedrijven BV te Deurne wordt draad (o.a.

molyb-deen) uitgewalst tot band. De toleranties op de afmetingen van het

eindpro-dukt zijn, met het oog op de verdere toepassing van de band, zeer eng. De

voorspelbaarheid van het proces is, gezien de gewenste procesbeheersing,

onvoldoende. Een theoretische modelmatige procesbeschrijving zou hier een

waardevol hulpmiddel kunnen zijn.

De theoretische walsmodellen, zoals deze in de literatuur te vinden zijn,

gaan uit van de aanname "vlakke deformatie". Dit betekent dat, de hier

essentiele, verbreding van de band Diet wordt meegenomen in het model. In

een samenwerkingsproject tussen het Kax Planck Institut DUsseldorf en de

Technische Universiteit Eindhoven (vakgroep WPA, laboratorium voor

omvorm-• technologie) is een walsmodel ontwikkeld dat als basis kan dienen voor een

model met bandverbreding.

Verwacht wordt dat de volgende parameters invloed uitoefenen op het

proces-verloop:

- Verstevigingseigenschappen van het materiaal

(c,

n,

fO,

r).

- Wrijving in het kontaktvlak (smering, oppervlakte ruwheid van gereedschap

en werkstuk, kontaktdruk).

- Geometrie van gereedschap en werkstuk (breedte-, dikteverhouding,

reduc-tie, walsrol diameter).

- rront- c.q. backpull.

Lit.: R.K. Hop "Plastomechanische vorgange beim Verbundwalzen und ihr

Ein-fluss auf die Baftung des Verbundes". Diplom Arbeit HPI-TUE.

Opdracht:

- Bestudeer enige literatuur (P.P.J. van der Boor, K. Lange, R.K. Bop) die

relevant is t.a.v. het geschetste probleem.

- Ontwikkel, met behulp van een bovengrensbenadering, een walsmodel met

bandverbreding.

- Verk het model uit (grafieken, tabellen e.d.) met het oog op de

toepas-sing in de praktijk.

S juni

Dr.ir.

1988

~

(5)

Rama~---<ezF---()it vc,'r'~.;l aq (]i::kd nvc,','" m:i, jr, ur",clc'l" ;?C1l::'i::(.iI::-,;-!ri:\crd

h ,,:c:'hnc:'vF' val', clf'~' Fit'oelut::t :ic,'e1i, v:i',:;.i,co:' 11t ,i,e]l',l,-,ni, nn" t,Co' fh::'lH'nc"

Vic,n ek,' HDnfclilldu.~c:;t,r:i,E'(Y'DPr; Licht Vi:;U'" dc:' Nc"dE-'r 1 ""r,ch::,c' 8E-~dF'i j yen •

4 .. :1 lc,r,

or'icIc", c:lt·c'J

Ph i I iI)~::;

B:i j eLi t bi",~dr'i ,:d wDr'elf,r, Dr,c!c·!" (ltc,pr rUflcf(=" elrdde:'ll qi"'\J>",,\l~.;t: tnt b<'HFi .. OF';;::;:;':' c:v::'v.Ja}ste hand l/-..IOt"'c11' CH'lCIF:t- <,~nclF't'c," (Jf;'·tn'i..,likt \;'()cit" hFd:,

~..~:i_kk(·:·;lF:'1··1 \/t':'·tr'l (JJci(·;:i.~~:.pif-i::tl.c.·n \/Ci(Jf !_:·,rcJjf::'c:tiF:·li::!.inr)F~r·!" F"-(':','n r'r-C)l'Jlr:~c~fn 1""lij cl :1,t, pt"'OC F'C,:: i <:;; ciF' I:::JPC ht,Co, \/(':,nt' ~::r'c'}hadr' h(~,i,cl van di':' p.ir're!l:it'pc..:·dt:.co' .. Hr.::·:, v.c.'IJ'--T,r'CH::c:·~::, VE'I'}e'C1r:d"

i,", (..

:"(-;'1''', <':.,<li'dD,:1 ·::;ti;:IF'I",:·r", c: .. q. stc=:ken .. 11-:' hc'b

InF" nu hn()-f,:I;:<dkr:,~l:1.jk hF~;"jq CjcJ't(::n.li.lc:·n inF,t di,,~ l".wr',·/':::·c!c· c'n elr-'t"ell'-' ~,;L,,:'r:'k, ve'Dt' '::"1. onk ornd at cI ;::: pc:'r '::,t F' ",',t j":'F"k v <:'\!"' roooncI r, <",<',1' 0\/cC',,',IJ ofy~:i ~:;C't-', F'n mdtl"I"~in,::d',is;:-:h V(':.(-.1 mUf-,j1ijkf'f' t,e h(,,:":::,c:f'H"'ijvf"r', ic,;;" (1cht..:"·I"'c)+ bJijkt

dc?' per'<:,.tc· <:;:,t PF·I-:' DDk r'F'ji (,::'1:i,:i k t F' h;"1",,":',0:-:(c,'r'F'r", :i,~,:; flicd:', d(,"7i~ ffH"l hi:'cIF'~

rn,i 'f',~,,; (l'Il::'I"r r:'f"n k1.F'i,nc: di'U",p<'':1~:',;~:;:i. nf! ;n I''', (':";', mnc!c:·J. :inl:;uUhd,: •

II", cJe;,'F' opdr ,:i\\,ht ~'~C!I' cit Pi':!'! Hidt I",F'iI),::,!')i,~:;i:':", (f'ji')j:ic'J nr",t'~',I:i.k kc:l d

\,.' ()(H'" hC',:'-}', lr·,l.-J.l~-.~pt·..f~C: c·:'·::·~1 f.."J~':'~ ~:I.r"L, i ..'.i t. rI ci,i,t... rnr)dt->:•.i., 1.r", -1-,f!i.'J ::':fl'I~~~t. (;"..:, J I. j,r~r..:"; t:.CJt

dc' (]i;l,r',qI':Ji:"r'c' m":lc!c]],en" nol:: !"C~kF:'ninq v~Dy'cit IJc'hol.l,c!c'n mc't eli::' vCI"hr'c"c1-'

ing Vdn de s t r i p .

Indi cr', c:E:'n ~-;:,t Y':1.\::, Wd"H"Vi;~1"! de: hr'eE~c:ltE~ihoDqt. c!

ni('."t to€-: qn:)C)'l. i ~:;; ( <: 5 ) ~ c.::1F'v~dls;t v~ol"i::lt'J VF~I'-r.\nclF'f'CHl c1E~

Vdn die strip in de drie coordinaton,

ni:Hnc'lijk~ Dc! ~.:,triri wor'clt plattE'r'.

De s t r i p worelt. breeler.

De strip worclt langer.

vF·r'ht:)udiI''''C!

afmc~ti n(JE'n

Oc:' wiskuncliCjE~ bl-:-,~schF':i,jvi.nq h:i,E'I"'van v:i,r',dt U in ell! mnelc-lvDI""minq.

NIJ i f::; dF' c!i kt,F!l' F'c1I,Iet :i,F' I')F"k1'-.,''',cI (hf?t 1",1 ":',t tcor' ",,'or'e1er-I;'.. dF'7 e

wordt inqesteld op de wals.

Dc vr ,;:iaq is dus ~ Hoc~vE~t:.,l 1 c\nqE'f' won:lt: de <:'.;t:.rj p ? of ~

hoeveel hreder worelt ele s t r i p ?

Daze vragen ZlJn equivalent daar de hoeveelheid materiaal

constant blijft. ( Volumeinvariantie ).

De doelstelling van cle npdrac:ht is het opstellen van een

(6)

De grondslagen van het model.

Hc't iliodE·1 j ",', OpqE'7E,t VD}C!F'n~,,> clc: iflF~thnclc v,,:.. r, 1-',(:·.-t

bU\lE:rH::j~-·E·:nst.hE!DF·c·)mc.1. Bij dc:;::~(0.' mc::,l:r',oclc! WUr-'dt hl2t. verrnoqen ddt nod:i. 9

is; CHn l-·,F·t: procc::'s; tc l,,·,t.en vcrlc)pf'!ri bCI'·c:'kencl. Vi:~nWF~(:IC;:' hpt mini mum

erlc··r·,]j,c! pt··i 1'1c:i pc!:) St r (-?eft hf:·f'. matE'r':i. ar.1J. (;:r-r",ddl" om ;,~(1 tn:i.n mUCjL'lijk prH::'r-q:i.f:~ c'I::', tE- rH0if,F,r,. Dc, vr'ijc! pr'occ'!:; pardiflc:.·tpr~5 ;::,.uJIE·n

7.:i.c:h d.:i.:U·OIli op e1:i.,.? t'\iijzp ins=,-!·.,;'llpn d ...;~t ::'-:1" ;::~o rIl'in mnq('>lijk er,,::r-gie

ttKwclt upqETlumc'n ..

Hct eerste dat bij het opstpllpn van het model dan ook

gedaan moest worden was hekijken welke parameters vrije proces

p<,:\1'-<::mc!tPI'-<.:, ;?i j n • I"!c't \'o/i:'(~;; hi .·.i c:,:c·..n (.:::(';'!" d(0',1" i,', hc"~::.c:h01.lt<.':lnq v"".n h et.

walsproces, eon opdracht voor het vak Tectlnische

Plasticiteits-lCET ~ r-F:'c!c!<:::. gphlF'kF.'r·, cLod F'C.·n vl':i ..icc, Pii:\F i:'lfnF,tC:'I" ~ dp VPI' hI' ed:i.rl(~:!::.··,·

fac:t.Of' 1''',i c:-I'. ~}f:-r'l OC'(] ...Ii::1~:> om h(-~'::. pI"~DCii·:'·:, velJcieic:'r,dc:· t i,:~ bC"",Chl'·:i. :.iV(:::!"', " I-k.-l:· pr'nhlE'F'm :i.!':', di::\t: dc" in\'nF~1' <:.-:~,n(·"·1hf"i.d {.;1.-f-hi:,f"tQt vdn elF:: :I iq(!il-',q van

hF't nC'!J i'.!" ;::l1.E:' P!.I.Crt. , C::'j", cld -I.' c1i,J~i clc' d(:':.+

Clt"'l,"".

t.i c:,··.. Fori wr--:i. j v'i nCjs .."'~..·br-:' 'i.rl h1;':::1' c:Inc:,~ bc,:i.1"1\,iJOC'c! (;jewdF:n __ DE' 1.:if) (":'.riiJ V i::'.r", hc't n c:~ut '" i::..1c~ 1'-:'urit ,<JCll' cl

t-elu. ':; ;.:'! '::,vT:i j c· p;:;'.1'" -':;.tnl·:·:'t.F::~" (!r·'kCL~C:'1'1, ....1i:~a'....h i j j C::' dc·:'Z ('. HiDtc:·t 1 ;:".tc' n 1I')pc:' n O\/f';·t· dI..' af 'c.t {.;lf" d el:i c·: hEt- tl,<·d.E'I':i <:klJ t:i.-icI('·::on~:> hF,t clefDr Ini:"'" ('-,'f'! cIf)(il'

-1.DC)j'':'t. -!- IJ~:; ~"F-r', d (.:- 1,\';:~1!;"I" n 1. 1.C:' ('1 :' cic' i.,'

+

~.;'i".dr,d F l ' ,.1~:;''',fe' r", dP Ci,":1ill fli ;::'. V.I.i':lk k (:::'Ii ;!.": 1!-",' clr' \":C"p~~tl:i1"'0 \/~·:tt-l elF' ~.".!c!c:';n\c:'·r.I' :;,(.? ),. f)rn d:i·t· V<"':tt'" i.F'r';:·::·n t f:"',' \/F':'i"-~

q ('.:'In,'),k kf:":'1. ,•. j kf':'r", ~;\l( ) f 'd '1.'. dC:l I, i i]I.]'j,r'j(.I \/;:~(', t"··,("~'-'";. r'l ""':'\,lt fl

",~;~.1.f'-~

r)

f.tr',t c!i

,n

F'~r'j~:;i.c::'J.C)f") '::; (I t:·:in~":~ ~:;i,kt cIc:..C)I' h (::.:.t t F.' d f::·lf::'f"j ('1 (")(..It' clF:' .r:\':: -;.:;t c~1'Irl d:i E' hc~,t ffii7~t'f::ri" i c~(::'ll t i .:.ic1prl", I··IF,'!:. pr"DCP':', cIClOt' J.Dc/pi'.',!elF.' d+<.:;t.c.~nd F' tu s~",c'n (jf' Cji:Hllrllav],d kkpr",.

B:i.j d:lt. ffrD(! F-:t tt~Of d ':'..1'1 I", U df:,.' bF::ldc::' pal" di'iJ(';:tE.'I'-~:> C-.r·ii::~+i-i<':\1',kE"1. i j k

\!<-;'.1", C':,l ki'";:H'" 'JF.'V

.,,u-'

i pc:·r·;J" vJadt'·Lll j t. ('-.:'Jk F'n s h et tot,a 1.F, PF'nc:F!S'. Vf?>r"ilHJ~.1(':·:'n \--'~:"::tr d'l: b;::·~r·'i:'~~k(-·~rrlcl ~~:C)d{-:·i,t". f·:·1t'- ;?.1":=:~ h(":,~t i,.··~.;'··j,r·c~· F'r(·~··r·t ni.;·~ttr j,;{ vi-:1.''"I tAJ~·7ta..r dr:·ir-l ...._{./(''.!C:ry..}

hc~t t.0-1:.'. d Jp p~'DCi:;~~:;; \/C':t·inCH];,'n Dnt.~",t <'.\,:~t. a1.5 ofunet. i F~ van ....O\flIG"~.I. cIe 1. :i(]qirlf.l v;.:","', hF-:t I'Cc'll.tr <:,IE' F,unt' al~::; dc, vel' 1.11' F·'dirl(J~">factClI' •

DQ zichzelf instellendFo waarden van de vrije proces

parameters 2ullen nll dip waarden zijn waarvoor het totale proces

vC''''mn'Jon mj.n.i.mdal i~';" np~?F' 7 i j r l P"11V';Uc!lq u i t dr~- mc.:\t,,·j.}: van e1e

(7)

De gevolgde werkwijze.

I k bc~n he"ucH'!rlf~n me'"!:: h('C·t h"'o:,tl..ldei'·'::'11 \/i\f", cIf:, C!F·'':::JflrE·tf'i c, V<::\ri

h,:~t ,,",Idl<,;pr"DCf:·H ::.., E'n diF:' mpt b(.:·hulp \/an en iiJP pJ ["IHcontair'p wi<::;kl.lnclr:··

v<'3.!,,:.t!j,'~J f,:,qd :i,n €-'envDuc!:i\]P for ilH\les '; 2oal s beschl' even in dp

modellering en de hepaling van de geometrie.

\,iPf' 'YO1f)F'n ':".; hc·Li :i. k dc' mociF'1VOl' il:i riC! var'l dc' \/Cf'hI" (~cl:i I'If) 00k

wRPrgPopven in wiskunJiop formu1es, het-goon besch~PYen is in rie

modelvorminq van het wdlsproces.

Met I·)phu.lp Vi::lri vnl ume i n\/<~I":i <::Inti co' c'n het voolrqi::\i'\.ndc' kll.l'l j

e-nu de snelheid in rie X-richting afJeiden, en door vervolgens

afw:is!'",:::··llF'rid tE:' dif+C:'!'entiC'f'E~ri E~I'l foe intc'cirF:'f'E'n kl.lli ojf" mE't

gehruikmaking Vdn de modelle~in0 ton a~nzien van de verhreding de

~==.n,::::.'I hc·d""':1", i 1", cIF~ <'ill')d':"::1" c::· enol' cli 1"1i·".,,'.t r"i c ht i fl9F:n bep<,IIF!I'I • 1 n de;·!e

snelheden komt overigens nog de invoersnelheid voar. Ais volgencle

c.:,t <"\p mOE't: elll SelF' :lnV 01·::' !'-sripIli c·:lcl I')(':'p<"IEIJcl v~nl'·d r:'n r.lJc;; ofunct i E ' Y<:In (1c·

l:i!]q:i.nq Vdn hpt IIc'l.d·.t"'""lE· punt.. nit alles i.s:, lo'Jiskundiq uit.qE~wr:·r-kt.

in "",et s:,I'H?lheid!"';!Hoc!F'l PI") elc' 1i yC\i I'll.! Vi'''''i hc>t rlc>ut.r'al e p l m t .

Bij het uitwerken van het snelheidsmodel komon min of

mF'C:'I'- Ed ~;, 1''''F'v(:·'nf'F:.'sI.II'L<::'.Dt nul:: r',oq de: pineligc~ mi3c.d:I"pk E'n dr'·; E·j lifE g0:

r0ksnelheid te voorschijn.

Ni;1 dC'~;:'c· ~-::>t i:'rq,;f'n k aI', \l-J~:)f Ci!':'f'1 bE~CiCHH'lPn fTH0.'t hc·t u i t lt~E~I'''kE~n van elF' \ic·i"'mnc!f~··r·r<.:.;tF:·t··m(::·n. rk~7.F\ her"F-kc"ninCjF:;!"i wnr"dc'n 1.li·t--.i]!·"VOPI'''d VC)J.QC'I'''IS

df' f 01' Inlj:l.FHO:, I'JF':i 1«·:·· in hr:t. d i ct.<'ii:d. Tpc:hrd~,C:hc: F'1.:::lbtic i t c·i.t :;:.1fC'E""

1:)("1',i~i',d(.Jci wcwdf~n• r\I;:~ ui.t WPF ki.n~" hI i j vc'n (::·r" int Pq Faa.l.

+

(:-Jr' mu:l.;:~t":i fiC.!F'Il

ClVPI' wc'Jkc ell-·he·!"} c)f iJf::·c!r:·F;:lt.c·:lijk <"lnal'y'lic::,ch onnplosb'''ldl'' 7.1Jn. Numr!t"i.I?ke int.c:·gr-cltie bl:i.jft als F'niqF:' mogf·?J.ijkt'H?id OVP.t-- t.1::!nE~inde

dj t PY'Cib 1 pc·m op t:c'· 1C)~;sc!n•

In samensrraak met de hr.Ramaekers werd besloten eon

computerprogramma to schrijven, geschi.kt voor verwer-king op een

(8)

De ophouw van het programma.

FF'r,VDI..\dic:lf::- For', c"vE~r·7.ic:ht,(,?!Jijkc' uit.\/oer".

Met betrekking lot de eerste eis werd gekozen voor hot

dCHJr" ciE~ comput,C'F' 1i~t.pn stp} 1F:n v(:~n C'C:I',\iDl,.lri:i,qc', pc~ndui dj qc' vraqer,.

nan de tweede cis werd voldaan door Ilot programma zov~el mogelijk

<~r=c~lf tf" lat(:~n r-l?kE:·nc·n. Door' ir', r,pt. pr'cHJr-amm,7.\ d(~ pl"intF'~- roul.il"',(,?;

up tF,' r",C:irIi:'r'l (f,IF,,'rel Cj("I'c,,",di<::>c'f:':Td d,::\t dc' u:it:vopr' oVf',,\,"?''ichtF·Jijk 0r:-:.

papiPF kwam to staan, ~odat oak aan de derdp eis word voldaan.

[)r·~ rl_)c~1-' r"·,c-..t pr"r:.IC.!!" (-':'~intn~::\ c~..;:il·'l ct(·~· qf":·!:Jt-I..li.t::c~!" Ii,,!,i dF':i', d :I.du ".~

Vue'!'" dE- bc:qiIICiiklf" i l l rfllln:l;:

Voer de heginhreedte in [mm]:

Voer de waJ.sroldiameter in [mm]~

Voer het wals roltoerental in [omwjmin]~

Voer de veor'deformatie in [-]~

Veer de verstevigingsexponent in [-J:

De Uit:voE,~r- is opqebuuwd uit blokkpn waarbij per- biok de

1igging van het neutra1e punt constant gehouden wordt. Per blok

wordt vervolgens de wrijvingsc:oefficient constant gehouden en

daarhij de verbr'edingsfa~torgevarieord waarna de

wriJvingscoef-f:i,c:iF:nt Vt::"I'-I·'IOOUd we,r'dt F~n dc~ c:yc.lttS"; opn:i.euw dClCiI~lopc~r'l wDr"dtr Hct

minimum van het totale proces vermogen kan nu gewoon gevonden

(9)

dingsfactor het vermogen minimaal i s .

Het programma i s geschreven in Turhopasca14.0 van Borland

Vc)c)r"c1f~'E:~J v~-:ln d(,;'7E'~ t i i l a l is:. dE:, F~c~nvoudiqE~ prCH]r"c.1I11mE:-'en,AJi jze Vc:U"i c!C'Zf'"

taal omdat met een soort tekstverwerker, gebaseerd op Wordstar,

dF' pr"oql"amm<,:\tf".'k~:;t wc)r"dt. in(~F''''';Of''rd ~ waarna met dc' compi 1F.'I' elit

I,'le',rdt vt~rtaald.

HE:'t' pI' oqf <,:i,illfna :i.~:; Clj:)(rc'I''':J1tvJ(:i u:i,t. to~f':·r, ,':i,'H'd,al lini,t So; P 11.1,~';;; PF'n

honfc:Ipr cHlramma.

11''', het. hnofdrH-U(]i'"afflfiki, II-Jol'cit dc' il"-"/O';-::,'I'" qf'::'\I'I'"a"::lqcl I,i~',l,,\r na

een aantal geometrische grootheden wordt bepaald. Dpzp

geo-metr"i ~",C:t--,e bel'"E>\-::E'r",d e gl'"ClDthE'd E'n E'n cIE:' i nVOF~I'" di el""!: c,l1!=.. vel"cI(:>1'"e

invoer voor de units. Aan het einde van het hoofdprogramma worden

rIE',.' P un:lt !';', aiU",qf~'" oC::'r:' FT', F'r: (JC'i n:i. t :i,i":l. :i,~;F'F'r"d " ND, ,",aI',f'CiF"p V;)I'i de

1'''ekC.. I'HH"ri,t,~-; ~'\jofclt hCit f'F'suI t;::\at vi,;:~ dp pr':i.nte-::,y' uni t nFi,<H" elf'?

pf':i,nt,(':':'1'" iJC:'!=;:, t I l U1" d "

Fr' ;:~ijl'" in totr.l,:;:\l vij+ units W,:\;:';I'"Vi:in dc,~ unit F'r'ilder pc~n

,,:;-l:',iiH'ldi:'l,,:H"d y"c)i,Itirip '.1':,:\(', 'L1,tr'I::lUpi:it<::;c,=itl i:";" c'n dc' I.lnit. ~"':'ill~::;v,;iIY" i s pc'n

un:i t. \.<Jii~DY"i n ,::d 1C~c' n de:· vii'l f :i.i=,h c 1;-::'1"1 (y:'ch,:·c:1.i:H"r::!roTcI welf"cl<:'r I ma ,,\ r d.-,d,:

v~rdpr (Jeen herekeningen uitvoe~t.

VC;I" c!F~i' ;:~ :i,j i' (;::1' 1",DC.! ciI' :i,cc' urii tso; d:i, F' i I'd,E:(':!i....cliCd bc,rc' k en:i.f" (:,Jen

l.lit',VD(:::·Y'E~I"I, d,,::-~ lJj"lit~::; NtHiiint, 'l'cl",ui'n:i.r",i:', ('n Tc:in-Lr""Hn .. DF:' lH",it NiHnil"',t

bE'I' (',':k(:'1"',d hc:"'t cli:;;fen' rn,"\t :i (':'v(?\' fnU(:!E~1"i d001' f'r,j d dE'1 v i'H) :ird.c:q '"",d'i C~ D\/PI'" F!(':'i', enol" c:Ii rlddt, in cI i t (]F:'/a1 cIe X'''''cDOl" din,:itat .. DE' I.mit, 'fen' Hni nt

berekend het op de gamma vlakken gedissipeercle vermogen door

miC'dF~J \;'i:H', :i.ntpqr"<iiit, i c' o\n::,I' t It-W~C:' on(itf'i.e:II""kC1J. i j kc~ coordi nat,Em " f.)p

uni t Tci ntr",um bE~r'eker,t hQt \A!r"J Jvi r",q~~.;ver moqc~n door" mid dE::' 1 van

integratie over twae coordinaten waarbij de grenswaarde van een

coordinaat afhankelijk i s van de andere coordinaat.

(10)

Bereikte resultaten met het programma.

DE! v.lf"Y·k:i,rHJ v;'ln "He,:.,\, P:"CiCJi' <"Ifilm·,·) k',;1.rl t F':-Y- DI' i (':>ntc.'i'":i.rlf)

qC'LCirl-troleerd worden met eon eenvDudige rekentest. Uit de literatuur

is bekf.':nd dat. voor ppn st:r-ip mE~t E'en br'(;,'c,:dt.p/di ktf," verholl.di nq

groter dan vijf bij walsen geenverbreding optreedt, met andere

wucly'dc·n dE: vC~I'''bl''eeli r,(~!o::,+ ,,~ct,01" ,'j :i,~" dan ClC'}i .ik ,"Ian O. Dlt heh i k

gecontreleerd, met de volgende invoer:

Be(]:i nf'llklc' . . • .' . • . • . . . .

BecJi nbr'c'!::~c1t.c! .

F:i r,ddi kte . • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Walsreldiameter ••••••.••••••• Walsroltoercntal . . . . • • • . • • • . • Constante van Nadai •••.•••••• VOOY'd€-:·f(,Jr'H',:id;i C' • • • • • . • • ,. • , • " • • " Vorstevigingsexponent ••.•.•.• ll· i\'lj'fi ~50 mm :::; rnm 80 mm 100 omlt~/m:in '.:;JOO N/fTlm·'··:.~:: • ()O:2 (>. 1.

Hct r~sultaat tliervan was inderdaad dat. de verbreclings factor

qc:·l-.i jk w;:~c'; a,:~n O. Up qY"nrH'" hiE't"V;',\il kcHj mE'n "':ie-t'. Zi"'C1C1\!ll c1.-;\'I:'. he-i:. pr'oqY';:'lrJima Cjoc-cI i ~:.;, ednc:h Dok 1"I.let ddt ''',c:'(''. feut :i.s.

t;>pn

mc~t dr:.·

EE'!n twcc:de con'l.r"olf,: hc~b i k ui t:.qE~voc::'nj dt10F'

St .. ~7 tc~ plE:tlt~alspn E~n de Y'f?sult;=.d.cr·, tc vE·y'qc'lijkE~n

het programma berekende waarde. Met als inveer:

!:,t.r:i. p

doc)!"'

Beqi nrli k1:F: .

BE~gi i'jbF'E~(~dt p • • • • • • • • • • • • • • • •

E1 nddi ktf:: .

Walsrolstraal ••••••••••••••• Walsrcltoerental .••••••••••• Const.ant.e van Nadai •.•..•••• Voordeformatip •••••••••••••• Versteviqingsexponent ••••••• 3.9 men 7.9 mm 2.6 mm 1.00 mm 150omlh!/rnin 6~iO N/fiHr....··:? .002 0.22

De berekende waarde van j was -0.2 hetgeen een brecdte oplevert

Vi':lI'l 8.:':i6 mm. DE" met. PE'n SChl,d. -tmdai:'. CleHH,·'t:.E~n v..taiwde van df.": brE~E'dt,e

bedroeg 8.4 mm. Hierbij moet neg aangetekend worden dat j waarde

met stappen van 0.1 werd vargreet, wat achteraf gezien misschion

een te grete stapgFootte is gewoest. Hot model zal neg meer

(11)

Als dE~r'dc~ vr-ij belanqrijk rc'sultaat i s tijdE~ns het tc:~S';tcr,

van I"H:'~t pr'cH.)ramma nl,i:,! fJ€~blpkF'n ck,d', VDCW OF~ pC:'r'stc: ~:;'l",c:ck \/:'~i"1 hc:t

~'J<,;dSf}r oc:~~~" hl'~.,t: filCH:!C~1 uc,~:: vo1C!\)i::,t mit\0; flIc~n hE,'clf.:,·nkt clid: dE' clDUt' hF,t

0rnqramma berekenrle waaroe van de hroprlte de hrGeote van hot

C:CJnt<::\ctnpPF,Tvl<-:~k is E'n dat d~';\at·hi j de tn.llqp IH)(] hi j C)pCjE:"'b"~Jd moc·t

wnr'dF~n, F'e', mpn tf~Vf:'!I"'I!:"::, in ck: fOY'llil,IJ.F' VClor' hcd', dF:fol'··mDtif.'~v!-:~rmo\.cJc·;.'r'l

dF.' fi'"CtUI' B(HEO vc~r i"II"ICh':..f,t i I', o. ?~')-l<'J)O""':?r

In bijlage 5 wor'dt d i t mathematisch uitgewerkt.

RE·k!;:,,'nc!c-n Wf,! Cip dF:7f': l,I~j j;?c· met hc:t pI' 0cwafllfik,' E,'en dr aad mc't

PC'I', I:l,::'q:i.iic"lj,:,wleh:·?:t" Vi:Hi 1. 7970 mill cillo' ni:~,ar' PE'n dikt.e van 1.,"'::00 rnm

Weil' cit qF'~-\)aJ ~·;;t ui t darl wa~:;:, de bc·rc:':kc:·nclc-,~ It\1;:li:;,I''c!C': Vdn de" pi rHJbr' E'cdtc~ ilP:,!t medf"'rH:"min(] V,H'I \Ii::' t)ld C)('~ ? 7;186 mm 7 t',Pt-'w'i j:l. ck~ i.J(:·~mf.:'t·,F·n \A) ....'I<::tr·c:I(·:~

iJilii Wd·":;. J)Pi'''I'kdvp f,:'i':':I"1 <,dw:;.jk:i,l'IC! V<"H'I slf-~cht~':; o~n:.~.t, mili.

(12)

1"1t:::.,t" hc·trt·:·k!.:::trH) t. cd c.1 r I iI '1.. d: i I"', c·t 1111 I r " .I \/OCiI' I'Ll.c:·'I:.. t c· grate defarmaties rerlelijk te volrloen.

Met. betrekkinq tot de qrotere deformaties lijkt het

F·rup ckd:. hr:';··!·. mudE:'} i(·::,'tc.; rnindi::,t.. gocc!i-::' r"f·~c.",I.lJ.tat.I;;·r"l .l.c'··./F.r'Y, 11(·,t>J(:+'I'·' (",:'vI·,·rd,t.IE·!'·:: te·· \/C:I"1-::1i·.'II'("·:'n \/,,'dt clCIUI' tH""!.· {c<it cL'd

cIF;' a"".nI',':UI'!":' f'" i;',CI',tI;'.~ t...c"klo'jl:,,'J dan ni C!+-, In,.:..,.·:·!,,' h ,"': I. ("'rna-:::.1 opIJ iol;). "'...

Df:" c'

+

!::',C:l,ui \Ii.!"ii,::ic'r", qCI,:';r', cJ(,\I', ecrI t c· Cjl'" ute:.' r'0 1 "-,,['iE'lcr', ..

Met betrekking tot de eerste steek van het

li ..ikt ii,c)cleJ nnk tp v(".,Je:!;lc·n ii'i';'.·;OH het ZEd '.i.it

moeten blijken in hoeverre dit juist is.

A,,:,\nl')E:'vc,1i nClC'ri

wdlc.:'r,r·ocE~£"'

de: pI" Clcti ...iI:

Om het model bij qroterp deform0ties

n,,:nH'Jk,:'ur-iqheid te·· gc!\/c'r", lijkt hc:·t m....·~ nutt.iq om

a".::.r" 1",E:.mc' r'F.·Chtel'" E!kV,IC:'C.I <7.,+ t.E· !:,:,t,::lr::'pE:n Cl''',

afschuiving in het model op te nomen.

grc)'!: c~r'p

van de

De)k de

Ovc·r· hc:t. a1ClC"irH'f-:'l"'j v,JClI' cit C'I' hi j l,...,dl<::>rlr"e'C:E:~:::.~"c·n iy::br-·i..t:i k Uj.::.!rn.:',1..:,'1.kt. va1", hD. ':.:k - (:: ,. q .

+

1'" Ol·'·!.·P u.l .I., cli,:v··)F:J. kf:':il :iI"! d.i. t. mc)d c:',i.

fl:ic't. >'·.ijl" (f1C'("'i'jefICIO\l'II, ('0'1", ju.:i!:::.t me:t dC';'~E' i~.:;;. me·1"! j.n sti':li::d

r"f"U c'! I'.' I Id C)r) {'.F' t·. r' (.:.ciI:~,..., '1.c·:'I', ."'i.·,;:.1', ::... j C'.'1''', V d r", d,.:~ \1 '::'r' I )t· P din~1

t i j dF.·r,~:::. hc·,t I'Ji"ll sp1'" DCP"',.

VC'C'] t,·J':o\1"".p1'" DC[.,,,.<:,.(....:'1'.., CI c:·hC·l.. '.l'·c:n 1/,','H"m<, d a.t lAii 1 ZL'(]Cjc;'!'l cI",i.'1... d c:

t.PiflPc·.'r·i'~1.'.i..i.1 ...Ir _<;,,":1_{f I,}i~r',k c:_J _i _j k_H _mE'l_i..E!t :i.i:~i'~1._C1i q_PI"!c.;c_I",app r:'r', vc·:_1'"

ar",-clr.·I'·pr..,. D:it :i "..'i :i.l'" d:i.t modE~} noq nic,t VPI'c1:i.<::>col'd.f':PI"cl.

Voor hot walsen van de eerste steek lijkt het me nuttig

urn hc··:t much:··l nn\i CHIt tE.' bnll.\;,H··'''' 1"'1<::;,:0\1" df,' UC'ClH,ptr j ('.', Vi"I', de:·

ronde draad om ?Ddocnde theoretiseh beter onderbouwd to kl.lnnc'·n vClol"spc'lle,n v~elkE' p:lndhr'(;!cdte elF' band na hr~t walsen hec·ft.

AI,,:::, la':d.!':,tp 2ClU

misschien nut heeft

draad om zodoende

dE·:·f or"mati E~ prooC:i::~S.

ik hipr op willen merken dat het

om stuikproeven uit te voeren op de

moor inzicht te kriJDen in het

I k d(:':1'"1k d':,It.. dp;?e vi j

+

r,l.ll",t PI", I'JC"} t.e

;.: ui"·,cli'·"r'· d,'),!". hF'i'·. mod".,] C'JI'iDVPI·...;:::i cI",'t·.C",.!.i '.ik ~')(31'·dt. dClUr" fTlEd.hC:·fili:ll:i. <:;,cl,p fOI'''rnu1 c·r'i lie! ..

realiserpn zijn

(13)

'*,

1'1oci(::;·1VDr iii:!r'IC! it-l,:".1~,;pr C)CC:";;:,

Afstudecrverslag HSE P. v.d. Boor

Ph i I ip~,> J)(."urTIF~

*

PIac.:,tDrnE'~c:h<".ri:i~,c:hc Vcwga,rlc:\F' bc~:i,m VCl'bundwal;?,i:?ri und

i hr' Finf 1iE:;C.:; auf Ii:i t'e H,,;I,ftuni] d r' 'veT'hundp<.-;

r~+ ~,:,tuCiF:FTVE'1 <-,.1D,CJ 'rl,i/::, F\. I,:op

Max Planck Institut Dusseldorf

*

Research on the rolling of strip

PI ',:;ympnc.:;:i.iHII of ',;:;,'-:-1, F'?C'!'F·"I F";:lpC'r-S

Ttic! Hrit,:i,~:~tl lr'un <'H"lei htc'F·l h'e~:::,F'.',:.H'c:'h ?~<::;c.:',(jc:ii:d,:ic.jrl

*

Tochnische Plasticitoitslpcr

Dicla(',;d Tl.lE

~)tl l-1()C)()f.:·~nhC)[;(1)

-Ii' OF:f c'n:i1"',CrF'n TG'(:h1",i sc:he PIa~:::,t.:i c:it eit.51C:F'r

Di. C+'i,;i,al TLlE=:

*

Plastisch bewerken van materialen

F~t.i.C.tlt'i rl~J (Jrnt".('··c

J.A.H. Ramaekers, L.J.A. Houtackers

f:~r, F'.H. b. F'8C·1: E.'I' ',:,

*

Lehrbuch der Umforrntechni~

B<-:I.i'iC: ~.? i- t"1B.-::.:~~~.:i Vl.f.ffl

+

(,)v~olt.tn::~J

K. I...i:':\nqe

*

Handbook of metalformingproce5sPs

(14)

*****************************************************************

Bijlage 1)

Het walsmodel

*****************************************************************

(15)

_...._~. --"-._-~-..

I

b

· lk

.. j -- ~

-~~-

_J.

r -- ...

~~~_-

__

::::::::~~_-_J

/1

~,,,~

_"'

/

I

"

I

[

\

I

""- - j

~~

(16)

-"---'-"---.'--.'.'-'-'~-""'---" ,,_v _

\

,

j

,/1

--(2

::;l.h

1(., -

-

l

.-h

=

i

(So

~5J.

I

~z' r~{So

-s)'

(2.

=

2..hl. :

it

,-=

l

s,i,;'-,

.·1-

L

{o5P<.~

1 •..•.

.. . ..

(17)

ce,

Mocl~l

uoY(wllnq.

- Thn

etYlck.. ean

lAa\s

vYJoclt.L

op

k

<5~l~n, YY10~

.eft

an

poo.e

ao.

n

V)C.U)'l1

n

~eo{

aD.

Vl

lAXJflden .

~

:ZJVl

!

i

~

W.e.

qa.cAVl

ui,{-

(X{V>

Rech~

Ra.t<.wf8

d.-t{Of,VYlrARa.

d:

De.

R.Q..lA.k~V)

Y\olVJqen

ViOL

COVl

5 kUIl

~VJ

rntJ-

eUlo.aR

.:;a.vne.Vl ,

J

n

/orunulL

U~lm.

.'

1. 2)(.'1-0

l4l.

~D

(18)

SAJcl-f!

~

I

os/to

Os

L

VClnwege.

voLume

-ll1wt:.lanki

r;etcLI .'

-

Uo

bo

So -

Ux

hx.

5)(

Va

nwe:g

e

dL

oon

fJQ~

If!;

=

J'C2.

uof9

of ..

J

1,0

I

s~

- In

T

e

J

1J1,

::s--r-=

{~)j

,

r/

b:;

bo

(10/

fl&lfl!j

(JOlJf

,

- U"

=

lto (

-to )

I

tJ

&ltend

is

(:z~

TecJ1nische

P(ask.cddf:ske2

o,of({U.ed

8tJei)

- Sx.=

S.e.

-t-

2(J? -

'fJ(~/-x}2'l,

ells

'ILL

I/R

<:

0,1..,

d£:tn

.1~1t:U

mel-

-Ioul-

.t:.

17.0"1

(19)

f-(J..LdJ.ls

is nLL

a.f

_q~

ck

0~

1 ~

t()

do... )(

e.lCh

t-1Y1J

uo.n

1W1

ma~ o<.u.l-l-~

In

c4-

CU/ol:.mak£,;ton£ :

DooR..

I1tt

ltultaata

~ss~/t

W/l

-

.

2.ij ::

lAiJ

tunrJ£n

we

c/.Q..

s~

/1'1

c&

Y-€/l

~ 1lt.C~/1!f' /:;epa/Ul.

- tx.)(.

z

l.t..-c \

~

.

. .

I

R~o

)j

~-l1.f)~sO

Lx

K C - ( - (

1-J)

Ltc

(/?So

'f)(2o

-ij(

.

(tso.,..)(

_:l!XjZ, .

1./<1(

II:

-(~tj)i.z2.

.

,

. (

R,.

)J

~x

-:1-

J

~so

l.2.2 .:

LAo

j(.$e

1-

x

2 ~V

(

r;rZ. - 2.

'JC)~

• .

.

L2.2.

=

LA2...

<'

,

1-:JIr""

~

0 )

J

J..X

-,2,.

~

Rso

C

u..1.. ::

Uo

We""

Xt.

:.:lfJ(

0 .,.)( -/L 2 . .

2. 1-

1 tt.;a{l.::O) :::

0 Uo.n wege

cS9mrnaJtLa-

J::O

C-1

~o.

~~

;-j

t22,

,

• 1___

gSa

)j

~.2.X

-IL

f.l

?so

l:'1l.f

=:

J

Uo

lI<So

+xz.-2.!<R,s;;

+-)(2.

-~f)(J'-'

~Ci~

=

~,y

,

.'

I. Rso

)

J

~.2X -:l.~{Rso

u.~

:::

J

LAo

Lf($o

+

x2.

-tlF<f&.{'X

-:qK}%. .

Y

+

L2..

(20)

~nJ

ZJ

uilgaandL

WI1

Mehle

~j

. f

-

Z

=

v1

~

(ti-

+~J

+

~))

-

Z::t

~

In

(¥) .

V

ItJ+J'-

I

-

.2...

I (

&0

)

V

:""t

-

~

=:

fi1

Vl

~o+)(

2.._2+

't!

tilL

-

V;

uJ.

I

~

I

~o

-

£.. -

itJf;t .

f37

t')

0+)<2. -.t..

fYo

8Wlj'{Ul/~

.i.

_J

u.iJqr1C1I1d£

oan

~

J:ad.w9 .'

.. i

=

vr~{

&--lip

f~JJ

•

~

V .

·27..b..

Ii _ /

I

)

~Ja

ttl

·

(21)

-Ib'

MJ

1l.4UI&J..1L

/Jun.1- ;etdl

da,t

tftL

~/iticL, {a/l~S

et.€

fJJ:tlsloL,

{Jan

fuj..

Pl.~

ge{j'-

IS

ClCin

ett.

(J/1IJ4tLl~nd

hJid

va"

CIL

tvals

If.

tJI.

- CJmtudJlZt/ltt1.d

van

ck

(;.J(X1.s~L:.

w

£.

- .5neJltlJ.'rL makLla.al ta;ys

ltL

wal.J

J!OL

~

at

~.J.

-

u..t~)

=

VUl~)

1-

uf(x~J

h\.Q).

~: !s~.

:::

=0

Ll.<.

&) .,

lAo(f&>R:}(o1-ifx)J".(;;~:tl.R~It)..

.

I

I-

~

)J'

(;< -

)$0

LA,

~ ~

Lt0

_l

ie$o

'!--)<4/)(

0

.,.x~-~)(

.

~~)"

lJocdt-tcL:lfx)-Ifj

I

t:4.

(~O

)J.+~i

,",.J../.

bo

)

2./

&-IJ2..$~

I

-

LLb~) ~

VUo

~+)(2 ~#

+

Uo

lK.sc

~)(.a.-,L/x

•

(,&

~xZ_~1Ji

(22)

-

!JeIO~Wlceen.

Po :

j Cf'T:i.

dl/

/h.a},

~

=-

C

(?o

~e

j'l.

.

n.

j

~ I~_

/.

.IJJ

1/ . •

1:'

~.

(AJ

-tv

cll/

rf)

=

VF V'O

-l.z.X

-Af/

r

1fl1-j

• r.J7

(fiSOo/-XZ_.l!YLt/

.

Iff

.

.L

r&a

I --It!

.

/t; ..

$

01=

tAo -

{~-IJ)

f

If;/IjL'

r:P

c.~ ~)tL

-.1

~)A.U

0')(&01:<-.

-.£$1(

f,; -

j/

~

lJ.o

~

Vt+)tJi'

(K5t,)

~tI(j;;()(~:"i,.J£ti

I

21_~

3"

cAl<oly.

Off'

J-

I[

)-i-4-' -

C:z.!-'zX)

tj(JI-~-.L/)(

rO=::

OF

Uow

~i-j'

tJl

~

tJ

{-'!!SO

-(-)<2.-41'2.1-1'

R. t:f:/dx

Po

'It

If

~

Uo

~

r,

+j

~jZ

I

(~)

-I

+J .

t

zlJ;

;::~j

'ti

o{rtiX.

1)

J

.

J... ,

J

~

..'

-L.

(gJ

-.t.~<J

I

I~

hI(

ro....

01:

lAo

tV

ri

'tl"fo-J

2 (

~

bJ.

f.

(/&0

~X

Co

-¥)

I'!J

f:J

X

hit

cI

x.

• :J... - . •

-L.

.1.1-.2.)( •

Ie

f:,o ....

x'--Ll~)lv'

'Po

-J

O'l:

lk

f31

VltJ'-fj2. (

~

\ij .

R

(~o

-t:}t.2.

-1ifX)

tt-J

·kol

R.3O

:I

(;Ix.

(23)

- W'fj ()

ln

_{9"ueJUnqJ-€1'2...}

(24)

- fl.

=-&

j /

4 U,./ d

f7

/7

-!jydL

mod~/!L01f

;zylt

ee

14J.Ui1.

diso:.v;,t///ta:1eit.s

Utaklt4J1l

o.allfVlon1bl

J

Ie~

ptAt:U-se.

.:!

, ( a o

- tete

p

loAl-se..

)< .;:-0 .

.

UJ( ::

lAo

,

.,,- I

!J

~':=:JLWJ.

.

~

Uz.:: -

Uo.2.1

~

. .2..1

=

-J

flo

z;-

'J'.

.

~l

= -

tLtJ

R.S;

-2.

- =::> - =::>

- In/t8I.eJ/maat IJOO,e

ok

~o

:

fix

~

(;0

,

U,J

~

0

,

U< ;:-

0

4 U."1

=

lAo

~

V.f':f

+

;l2.

l

?

t11

'"

ft

JJ

Uo

i!

~':9"+2i' clz.cl~.

- feR

plaai::£

X

~

t·

I

~)!

=

0.0 (~) ~tJ

Uz

~

0

,

~

:::0

- :Jn1

1

V1l£61

m

CAa1

net )\

==f·

.

(25)

!lUllUl:f

!JOt;

I-

tItt.s

I

?/7

=:

P/7-f

en:-

:Lf

rrV

t

(26)

***************************************************************** *****************************************************************

Bijlage 2J De listing van het programma

***************************************************************** *****************************************************************

(27)

PROGRAM WALSEN; USES WALSVAR, PRINTER, TCNUHINT, TCINTNUM, NUHINT; BEGIN

WRITE('VOER DE BEGINDIKTE IN: ');

READLN(SO);

WRITE('VOER DE BEGINBREEDTE IN: ');

READLN (BO) ;

WRITE('VOER DE EINDDIKTE IN: ');

READLN(SE) ;

WRITE('VOER DE WALSROLDIAHETER IN: ');

READLN (D) ;

WRITE('VOER HET WALSROLTOERENTAL IN (OHW/HIN): ');

READLN (TT) ;

WRITE('VOER DE VOORDEFORMATIE IN: ');

READLN(EO);

WRITE('VOER DE CONSTANTE VAN NADAl IN: ') ~

READLN(C)~

WRITE('VOER DE VERSTEVIGINGSEXPONENT IN: ') ~

READLN(n) ; W :=TT/30*PI~ H :=0.5*(SO-SE)~ R :=0.5*D; L :=SQRT(R*2*H)~ F :=L*(SQRT(l-(SQR(H)/SQR(L»»; SF :=C*EXP(N*LN(EO»; FOR Q :=1 TO 6 DO BEGIN XN :=(1-«Q-1)*0.1»*F; WRITE(LST,'*************************************************************. ******************');

WRITELN(LST,'HET NEUTRALE PUNT XN/F IS: ',XN/F,'

,

) ; WRITE (LST, ,

,

) ~ FOR K :=1 TO 5 DO BEGIN H :=(K-1)*0.1; FOR I :=1 TO 7 DO BEGIN J :=(I-1)*-0.1; UO :=«W*R)/(SQRT(l-SQR«XN-F)/R»»*EXP«l+J)*LN«R*SO+XN*XN-~ *XN*F) / (R*SO»); PT[I,K] :=-INTSIH(0,F,lE-3)+INTSIH3(0,F,lE-3)+4*INTSIH2(0,0.5*E 0,lE-3) ; END END. END WRITELN(LST, 'J : ' , J , ' END H : ',H,' PT : " PT [I , K] ) ;

(28)

UNIT WALSVAR;

INTERFACE

CONST

CC=1.154700538;

{ BEGINDIKTE }

{ INVOERSNELHEID

{ EINDDIKTE }

{ EINDBREEDTE }

{ UITVOERSNELHEID

{ WALSEOLSTRAAL }

{ WALSROLSTRAAL }

{ TOERENTAL

t

{ HOEKSNELHEID }

{ HALVE CONTACTHOEK }

{ HALVE VERBREDINGSHOEK }

{ RECHTE CONTACTLENGTE }

( AFSTAND TUSSEN GAHHA1 EN GAMMA2 )

( O.5*<SO-SE)

I

( WRIJVINGSCOEFFICIENT

t

{ VERHOUDING BREEDTEREK/DIKTEREK

( DIKTEREK )

{ LENGTEREK

I

( BREEDTEREK )

{ VOORDEFORMATIE

{ EFFEKTIEVE REK J

{ EFFECTIEVE REKSNELHEID

t

( SNELHEID IN DE X-RICHTING

{ SNELHEID IN DE Y-RICHTING

{ SNELHEID IN DE Z-RICHTING }

{ TANGENTIELE SNELHEID LANGS DE WALSROL

{ WARE CONTACTSNELHEID LANGS DE WALSROL

{ MOMENTANE DIKTE ALS FUNCTIE VAN X

t

( MOMENTANE BREEDTE ALS FUNCTIE VAN X

I

( NEUTRALE PUNT w*R=Ut )

f

DEFORMATIE VERMOGEN }

{ GEDISSIPEERD VERMOGEN OP DE GAMMA VLAKKEN

{ WRIJVINGS VERHOGEN }

( MOMENTANE VLOEISPANNING ALS FUNTIE VAN EE

{ INITIELE VLOEISPANNING

I

{ CONSTANTE VAN NADAl

I

{ VERSTEVIGINGSEXPONENT }

AR

SO

BO

UO

SE

BE

UE

D R

TT

w

a b L F H H j Ez Ex Ey

EO

EE

EP

Ux Uy Uz

Ut

Uw

Sx Bx

NP

PD

PG

PF

SF

SFO

C n XN Q I K

PT

:REAL;

: REAL;

:REAL;

: REAL;

:REAL;

: INTEGER;

:ARRAY [0 •• 12,0 .. 51 OF REAL;

IMPLEMENTATION

END.

(29)

UNIT NUMINT; INTERFACE

USES WALSVAR;

FUNCTION FUNC(X:REAL) :REAL;

FUNCTION INTSIM(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON IMPLEMENTATION

REAL) REAL;

FUNCTION FUNC(X:REAL) :REAL; BEGIN

FUNC :=UO*BO*SO*C*CC*SQRT(1+J+J*J)*2*(X-F)/(R*SO+X*X-2*X*F)*EXP(N*LN(CC*S~

RT(1+J+J*J)*LN(R*SO/(R*SO+X*X-2*F*X»+EO» ;

END;

FUNCTION INTSIM(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON REAL) REAL;

VAR LEVEL H F2 F4 fa

fm

fb ABSAREA EPSFACTOR HULPl : INTEGER; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; FUNCTION RECSIM(A,H,FA,FM,FB,ABSAREA,EST,EPS LEVEL : INTEGER;

HNORM :REAL ) : REAL;

REAL; VAR F2 F4 ESTl EST2 HULP BEGIN :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; H :=H/2.0; HNORM :=HNORM/2.0; F2 :=FUNC(A+H); F4 :=FUNC(A+3.0*H); ESTl :=HNORM*(FA+4.0*F2+FM); EST2 :=HNORM*(FM+4.0*F4+FB); ABSAREA :=ABSAREA+HNORM*(4.0*(ABS(F2)+ABS(F4»-(ABS(FA)+6.0*ABS(FM)+ABS(FB ) ) ; LEVEL :=LEVEL+l; EPSILON :=EPSFACTOR*EPSILON;

IF ((ABS(EST-(EST1+EST2» <=EPSILON*ABSAREA) AND (HNORM < 0.5» OR (LEVEL

=

24) THEN BEGIN RECSIM :=EST1+EST2 ; LEVEL :=LEVEL - 1 ; END ELSE BEGIN RECSIM :=RECSIM(A,H,FA,F2,FM,ABSAREA,EST1,EPSILON,LEVEL,HNORM) +RECSIM(A+2.0*H,H,FM,F4,FB,ABSAREA,EST2,EPSILON,LEVEL,HNORM); LEVEL :=LEVEL - 1; END; END; BEGI

(30)

H := (EINDWAARDE - BEGINWAARDE)/4.0; LEVEL :=1; EPSFACTOR :=0.75; FA :=FUNC(BEGINWAARDE); F2 :=FUNC(BEGINWAARDE+H); FM :=FUNC(BEGINWAARDE +2.0*H ); F4 :=FUNC(EINDWAARDE - H ); FB :=FUNC(EINDWAARDE);

ABSAREA := (ABS(FA) + 4.0*(ABS(F4)) + 2.0*ABS(FM) +ABS(FB));

HULP1 :=RECSIM(BEGINWAARDE,H,FA,F2,FM,ABSAREA,FA+4.0*F2+FM,EPSILON,LEVEL,l 0) +RECSIM((BEGINWAARDE+EINDWAARDE)/2.0,H,FM,F4,FB,ABSAREA,FM+4.0*F4+FB,EPSIL( N,LEVEL,1.0) ; INTSIM :=HULP1*H/3.0 END; END.

(31)

UNIT TCNUMINT;

INTERFACE

USES WALSVAR;

FUNCTION FUNC2(Z,Y:REAL) :REAL;

FUNCTION INTSIM1(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON,Y : REAL) :REAL;

FUNCTION INTSIM2(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON:REAL) :REAL;

IMPLEMENTATION

FUNCTION FUNC2(Z,Y:REAL) :REAL; BEGIN

FUNC2 :=CC*SF*UO*(F/(R*SO»)*SQRT(J*J*Y*Y+Z*Z); END;

FUNCTION INTSIM1(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON,Y REAL) REAL;

VAR LEVEL H F2 F4 fa fro fb ABSAREA EPSFACTOR HULP1 : INTEGER; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; FUNCTION RECSIM(A,H,FA,FM,FB,ABSAREA,EST,EPS LEVEL : INTEGER;

REAL; VAR F2 F4 EST1 EST2 HULP BEGIN :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; H :=H/2.0; HNORM :=HNORM/2.0; F2 :=FUNC2(A+H,Y); F4 :=FUNC2(A+3.0*H,Y); EST1 :=HNORM*(FA+4.0*F2+FM); EST2 :=HNORM*(FM+4.0*F4+FB); ABSAREA :=ABSAREA+HNORM*(4.0*(ABS(F2)+ABS(F4))-(ABS(FA)+6.0*ABS(FM)+ABS(FB ) ) ; LEVEL :=LEVEL+1; EPSILON :=EPSFACTOR*EPSILON;

IF ((ABS(EST-(EST1+EST2) <=EPSILON*ABSAREA) AND (HNORM < 0.5» OR (LEVEL

24) THEN BEGIN RECSIM :=EST1+EST2 ; LEVEL :=LEVEL - 1 ; END ELSE BEGIN RECSIM :=RECSIM(A,H,FA,F2,FM,ABSAREA,EST1,EPSILON,LEVEL,HNORM) +RECSIM(A+2.0*H,H,FM,F4,FB,ABSAREA,EST2,EPSILON,LEVEL,HNORM); LEVEL :=LEVEL - 1; END;

(32)

EPSFACTOR :=0.75; FA :=FUNC2(BEGINWAARDE,Y); F2 :=FUNC2(BEGINWAARDE+H,Y); FM :=FUNC2(BEGINWAARDE +2.0*H,Y ); F4 :=FUNC2(EINDWAARDE - H ,Y); FB :=FUNC2(EINDWAARDE,Y);

ABSAREA := (ABS(FA) + 4.0*(ABS(F4)) + 2.0*ABS(FM) +ABS(FB));

HULP1 :=RECSIM(BEGINWAARDE,H,FA,F2,FM,ABSAREA,FA+4.0*F2+FM,EPSILON,LEVEL,1 0) +RECSIM«BEGINWAARDE+EINDWAARDE)/2.0,H,FM,F4,FB,ABSAREA,FM+4.0*F4+FB,EPSIL( , LEVEL,1.0) ; INTSIM1 :=HULP1*H/3.0 END;

FUNCTION INTSIM2(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON REAL) REAL;

VAR LEVEL H F2 F4 fa fm fb ABSAREA EPSFACTOR HULP1 : INTEGER; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; FUNCTION RECSIM(A,H,FA,FM,FB,ABSAREA,EST,EPS LEVEL : INTEGER;

REAL; VAR F2 F4 ESTl EST2 HULP BEGIN :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; H :=H/2.0; HNORM :=HNORM/2.0; F2 :=INTSIM1(0,0.5*SO,1E-3,A+H); F4 :=INTSIM1(0,0.5*SO,1E-3,A+3.0*H); EST1 :=HNORM*(FA+4.0*F2+FM); EST2 :=HNORM*(FM+4.0*F4+FB); ABSAREA :=ABSAREA+HNORM*(4.0*(ABS(F2)+ABS(F4))-(ABS(FA)+6.0*ABS(FM)+ABS(FB ) ) ; LEVEL :=LEVEL+l; EPSILON :=EPSFACTOR*EPSILON;

IF «ABS(EST-(ESTl+EST2)) <=EPSILON*ABSAREA) AND (HNORM < 0.5)) OR (LEVEL

24) THEN BEGIN RECSIM :=ESTl+EST2 ; LEVEL :=LEVEL - 1 ; END ELSE BEGIN RECSIM :=RECSIM(A,H,FA,F2,FM,ABSAREA,ESTl,EPSILON,LEVEL,HNORM) +RECSIM(A+2.0*H,H,FM,F4,FB,ABSAREA,EST2,EPSILON,LEVEL,HNORM); LEVEL :=LEVEL - 1;

(33)

EPSFACTOR :=0.75; FA :=INTSIM1(0,0.5*SO,lE-3,BEGINWAARDE); F2 :=INTSIM1(0,0.5*SO,lE-3,BEGINWAARDE+H); FM :=INTSIM1(0,O.5*SO,lE-3,BEGINWAARDE +2.0*H ); F4 :=INTSIM1(O,O.5*SO,lE-3,EINDWAARDE - H ); FB :=INTSIM1(0,O.5*SO,lE-3,EINDWAARDE);

ABSAREA := (ABS(FA) + 4.0*(ABS(F4)) + 2.0*ABS(FM) +ABS(FB»;

HULPl :=RECSIM(BEGINWAARDE,H,FA,F2,FM,ABSAREA,FA+4.0*F2+FM,EPSILON,LEVEL,l 0) +RECSIM((BEGINWAARDE+EINDWAARDE)/2.0,H,FM,F4,FB,ABSAREA,FM+4.0*F4+FB,EPSIL( N,LEVEL,l.O); INTSIM2:=HULP1*H/3.0 END; END.

(34)

UNIT TCINTNUM; INTERFACE USES WALSVAR;

FUNCTION FUNC2(X,Y:REAL) :REAL;

FUNCTION INTSIM1(EPSILON,X : REAL) :REAL;

FUNCTION INTSIM3(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON:REAL ) :REAL; IMPLEMENTATION

FUNCTION FUNC2(X,Y:REAL) :REAL; BEGIN FUNC2 := O.S*CC*M*SF*SQRT(SQR(W*R-UO*EXP((l+J)*LN((R*SO)/(R*SO+X*X-2*X*F); )+SQRT(l+SQR((X-F)/R»)+ SQR(J*UO*EXP((1+J)*LN((R*SO)/(R*SO+X*X-2*X*F»)*2*(X-F)*Y/(R*SO+X*} -2*X*F) ) ) ; END;

FUNCTION INTSIM1(EPSILON,X REAL) REAL;

VAR LEVEL : INTEGER; H : REAL; F2 : REAL; F4 :REAL; fa :REAL;

fm

:REAL; fb :REAL; ABSAREA :REAL; EPSFACTOR :REAL; HULPl :REAL; BEGINWAARDE_Yl :REAL; EINDWAARDE_Yl :REAL;

FUNCTION BEGINWAARDE_Y(X :REAL) : REAL;

BEGIN

BEGINWAARDE_Y := -BO*EXP(J*LN((R*SO+X*X-2*X*F)/(R*SO»); END;

FUNCTION EINDWAARDE_Y(X :REAL) : REAL;

BEGIN

EINDWAARDE_Y := BO*EXP(J*LN((R*SO+X*X-2*X*F)/(R*SO»); END;

FUNCTION RECSIM(A,H,FA,FM,FB,ABSAREA,EST,EPS : REAL;

LEVEL : INTEGER;

VAR F2 F4 ESTl EST2 HULP BEGIN :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; H :=H/2.0; HNORM :=HNORM/2.0; F2 :=FUNC2(A+H,X); F4 :=FUNC2(A+3.0*H,X); ESTl :=HNORM*(FA+4.0*F2+FM); EST2 :=HNORM*(FM+4.0*F4+FB);

(35)

IF «ABS(EST-(EST1+EST2) <=EPSILON*ABSAREA) AND (HNORM < 0.5)) OR (LEVEL

=

24) THEN BEGIN RECSIM :=EST1+EST2 ; LEVEL :=LEVEL - 1 ; END ELSE BEGIN RECSIM :=RECSIM(A,H,FA,F2,FM,ABSAREA,EST1,EPSILON,LEVEL,HNORM) +RECSIM(A+2.0*H,H,FM,F4,FB,ABSAREA,EST2,EPSILON,LEVEL,HNORM}; LEVEL :=LEVEL - 1; END; END; BEGIN BEGINWAARDE_Y1 : =BEGINWAARDE_Y (X) ; EINDWAARDE_Y1 :=EINDWAARDE_Y(X); H := (EINDWAARDE_Y1 - BEGINWAARDE_Y1 )/4.0; LEVEL :=1; EPSFACTOR :=0.75; FA :=FUNC2(BEGINWAARDE Y1,X); F2 :=FUNC2(BEGINWAARDE-Y1+H,X); FM :=FUNC2(BEGINWAARDE-Y1 +2.0*H,X ); F4 :=FUNC2(EINDWAARDE_Y1 -H ,X); FB :=FUNC2(EINDWAARDE_Y1 ,X);

ABSAREA := (ABS(FA) + 4.0*(ABS(F4» + 2.0*ABS(FM) +ABS(FB»;

HULP1 :=RECSIM(BEGINWAARDE_Y1 ,H,FA,F2,FM,ABSAREA,FA+4.0*F2+FM,EPSILON,LEVE

L,l.O)

+RECSIM«(BEGINWAARDE_Y1 +EINDWAARDE_Y1)/2.0,H,FM,F4,FB,ABSAREA,FM+4.0*F4+FB ,EPSILON,LEVEL,1.0);

INTSIM1 :=HULP1*H/3.0

END;

FUNCTION INTSIM3(BEGINWAARDE,EINDWAARDE,EPSILON REAL) REAL;

VAR LEVEL H F2 F4 fa fm fb ABSAREA EPSFACTOR HULP1 : INTEGER; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; FUNCTION RECSIM(A,H,FA,FM,FB,ABSAREA,EST,EPS LEVEL : INTEGER;

REAL; VAR F2 F4 EST1 EST2 HULP BEGIN :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; :REAL; H :=H/2.0; HNORM :=HNORM/2.0; F2 :=INTSIM1(lE-3,A+H); {-O.5*SO,O.5*SO,1E-3,A+H); I F4 :=INTSIM1(1E-3,A+3.0*H); 10.5*SO,O.5*SO,lE-3,A+3.0*H); EST1 :=HNORM*(FA+4.0*F2+FM); EST2 :=HNORM*(FM+4.0*F4+FB); ABSAREA :=ABSAREA+HNORM*C4,g*CABSCF2l+ABS(F4l)-(ABS(FA)+6.0*ABS(FM)+ABS(FB)

(36)

LEVEL :=LEVEL+1;

EPSILON :=EPSFACTOR*EPSILON;

IF ((ABS(EST-(EST1+EST2» <=EPSILON*ABSAREA) AND (HNORM < 0.5» OR (LEVEL =

24) THEN BEGIN RECSIM :=EST1+EST2 ; LEVEL :=LEVEL - 1 ; END ELSE BEGIN RECSIM :=RECSIM(A,H,FA,F2,FM,ABSAREA,EST1,EPSILON,LEVEL,HNORM) +RECSIM(A+2.0*H,H,FM,F4,FB,ABSAREA,EST2,EPSILON,LEVEL,HNORM); LEVEL :=LEVEL - 1; END; END; BEGIN H := (EINDWAARDE - BEGINWAARDE)/4.0; LEVEL :=1; EPSFACTOR :=0.75; FA :=INTSIM1(lE-3,BEGINWAARDE); F2 :=INTSIM1(lE-3,BEGINWAARDE+H); FM ;=INTSIM1(lE-3,BEGINWAARDE +2.0*H ); F4 ;=INTSIM1(lE-3,EINDWAARDE - H ); FB ;=INTSIM1(lE-3,EINDWAARDE);

ABSAREA ;= (ABS(FA) + 4.0*(ABS(F4» + 2.0*ABS(FM) +ABS(FB»;

HULPl :=RECSIM(BEGINWAARDE,H,FA,F2,FM,ABSAREA,FA+4.0*F2+FM,EPSILON,LEVEL,l. +RECSIM((BEGINWAARDE+EINDWAARDE)/2.0,H,FM,F4,FB,ABSAREA,FM+4.0*F4+FB,EPSILC ,LEVEL,l.0) ; INTSIM3:=HULP1*H/3.0 END; ND.

(37)

**************************************************************** ****************************************************************

Bijlage 3] Rekenvoorbeeld met uitvoer

**************************************************************** ****************************************************************

(38)

Bij dit reken voorbeeld is de volgende invoer gebruikt: Begindikte . Beginbreedte . Einddikte . Walsrolstraal . Walsrol toerental .

Constante van Nadai .

Voordeformatie . Verstevigingsexponent . 4 mm 4 mm 3 mm 80 mm 100 mm 900 N/mmA 2 : .002 .1

(39)

*****************************~*****************~*******************************.

HEr NEUTRALF PUNT XN/F rs~ 1. •()O()OOOOOOOOOOor,::+oooo

..); O. i)(H)(l(H)OO(H)(lOOOI,:+CiOOot'l :I. •oonnOO()()(i()()(/~::::Ec'-'()()O1 F'T :I. •:'5?O'iHH,:S:i:>:'//L!'[".II

J ···1. ()(:;(JO(H)OOO()(JO''?::;E::-OOO 11'1 1.. O(H)(H)OO(H)()(H)2:·=:;C:·'·OOOl f-~'T 1., II·BU<·L:;:-~;::)4hl/EO~':'iF

,J -,:;,'.nnoooOOOOOO(llj.,,"j\::·,-ooo1t<j 1 •OO(H)()OO(lOooo~<:::q::,-OOO:l. FiT 1 •flf:,H9:,~::::,l;';,'6LC.;H 11'iii::"

a<~. 00(H)(J(H)(H)()(l1. H·.?F·-OOO 1.t'l 1. • OOOOOO(H)OOOO:::.'=;E: --·0001. e r 1. .,46·tf'i40j(;i1. fl'/O1.:'::E ..

•J -4,. nnoooo00000091E-'OOOl('vl 1.00000000(H)O(Yc:':,;t::-oOO1. PT 1.4'191;"::j98:'r,(JO::!.BO/E.<

~r -~j.ooooooonOOOOOOE-0001.r1 1. •OO(JooonnoOOO'.?3E-0001 PT 1. ..5t4247"1104671 :,"jE·E

,1 O. OOOOOOO(JOOOOOOE+00001'1 ':::::.OOOOOOOOOOO()'~~jF ,-,0001 P'l :I. •619:~:7:r,:'!,:I."19H:'=;f',:,::'F·J..

a -1.OCH)(H)()OOOCJOO'?:3E--OOO:l.1'1 2.nononOOOO(H)04:5E--·OOO1 PT :I. .. 6:-:;;7',::61. '.::'--11,801.4:"';f.~:' ,1 -~? nooonOOOCH)(H)f.!.;='iF-OOO:ito'l ? ooooonoo00004:-"iE -0001 r'T 1.1-,091:'::FJ:.·::57L!·:··jFJ 1:I.

F-,1-.,':;.oooononoono 18:,/F·-OOO1.j'1 '? O(H)(H)O(HXH)(H)4:';ii::'--0001. PT 1. •~'i97c_{,5B4:1. OI.W;::::HOE:}

,T -4.0000000000009'1. F-OO():I.to1 ? OOOOO(H)(HAl004:=iF::--nuo:l. PT 1 •bOh'-r,,'4::;:'::J 1.~~"~")HH:")E'

,.1 -5.oooo0onoooonOOE-on01M 2.nnOOO()()(H)()nOl~:::;E--OOO:l. F'T :I. ..6.-=::9:?644'Z91:':;62nE

*******************************************************************************~

HET NEUTRALE PUNT XN/F IS: 8. 99999999998727E-OOOl

J O.OOOOOOOOO()OOOOE" +n(lOOt'l 1. •o()oono()()oOoo~:,:::'!;F-(l()(l1 p'l" :I. •~;):2'l.04B:?f..h:2(.7'h:·:;9F

.. 1 - 1 . OOOO(H)(H)OOnO'Z::;,E--OOO1.\'1 :I. •o()on()()(H)nn()()::~:::::F--ono1. F'T 1. ..4'-11.OFj() 1 O:::;Z<:f(),-j 7E J -? OCH)nO(H~)(,>nl.)()OLI"";f-::·-..·000>1 t<1 1. "O()(JOOO(;OUUOO:?::':F-(JOO1. PT :l •4'7:i 2'/>I::::'~.:'l;;)HU 1.'l/F

J -3 ..00000000000182E-0001M 1.00000o00000023E-OOOl PT 1 .. 4670501.2184525E ..

,>I -4. Of)()(}(iOOU(H;J0091I.'"(H,>O1t'1 :[ ..()OUOO(H)(;(H:J(I()'.,:':':,F _..OUO:l PI' :I. "4:31O'):·::tf.(?,?::-,:,",fT'~F.

,'J _.~~;' j ( ) ( ) ( )C)()()() () .:)(){)()()()F:~... ()()() 1 r:1 1. " ;: )()()1:) () ()i:)(:; {:; () ()()

>:

~.~;t.::

_..() () {)

1. I·':' T 1. '0~~j1. {:') () :"':;<:) :.::;'i ',?(:;~./~~",?4c: ~} () .. (i(')()(:'()(}O(i(J(/()(j(J()E:-f.()()()0\71 ~.?r ()()()(J()()(j()()()(j(:i·4~:":.lF::: _.. (j(,() 1 F:"r 1 " 6;~:l()F1:it·~~·-:.~;:.;:.()':f:'(}F!!";;~3E~.

,J "-1.O(H)()O(H)OO()OO'?:::E'-0001.t1 2 ..(JOOO()()(H)O(j()u<·~::'jE""·OOO 1. :-:'1" l ..6:::;H40.';1.:<:7');"/3~:-.;.::;Ic:. ..J -:7 " () ()() () (::()(j (}() () () ()il·~:~;F: _.. () ()(jj t"-j ~?" ()() () ():::)(j () () ()(j() (}i1· :';.:,F: .-_. ()() ()1. F"r 'i .. fj:i.():i:.~~;~..:) :,::,FJ /1 ::::;ii· :'.,':' /\'0/F,:

.J ..-:,~;.. ()l) () ()(:: () ()()( )()()1.::3::::':'f:: ..- ()() ()ltV! ',,:~.. ,:)( )()(:> () ()()(:;(:>~) () ~ ')If·~~,iF:M_. () ()()1. F~"r 1. '. ~:"jl··'lt-~ i~ :~'::( ),!;~j(,(~i.:.;:>:'?·1f:': ,.1 - 4 ..,()C)()();:)(~()Ci()()()()':.;)1F·::··..·()()()1r'i ~.?o.()()()()()()(:;()()(:.()(::l;,::'",:IF--·()()()t F:"T :t "ci()·.?t."ll· ..q·f:;1~~J~~36'/f:~'iE"~

.. J -:~j..()()()()(i()O()()()(){)()(}~~~ -···i )()()1rtf '/ " ()()f)i)(',i()()~)()()("):)Iq,;~",~j::~.~.. ()()()1. F"r :I. "is /.}.().'~;i~).::-:i~).J" {):t. ...::~ '/F~ ')"E~

*******************************************************************************c

HET NEUTRALE PUNT XN/F IS~ 7. 99999999999272E-0001

,J J ,I ,.1 :/ ..1 () .. ()()()()()(J()(:::{)()(j()()()F:~' +-()()c:>()t"1 ..-1. .O(H)[H)()()O(H)(H/,?:;;:::--OOO1 t1 -:? .. ()()i)(·)()~)()()()()(j()ij·~";:jt<···'·(i()()::' t-'l -3.000000000001.82E-OOOlM -4. (;f)(H)()(lOOOOnU9tF-OOO1.1'1 ,,-;'·i.OOOi,nOOOOO(J(lOOF:-000j t'l O.()(:>OO()O(H)OOOOOOF+onn(il"! ·-1 •(:)(Jf)i)oonO()OU()~?~:I~:-·0001.;'1 -2.00000000000045F-onOlM ....'l;.onooonOO(Joo 1 U'?F ---0001. 1'1 - 4 .. (j()()C:I_{()()()t)()()()(:"·:l T}_E:-·"()()()₁_i;·1 -~;,;. f)O()O()OOOOOOOOf)E-OOO 11'1 1 .. ()(j()()()()()(')(}()t)():·.::::::;F~···"()()() 1 i···I •r 1 • OOOO(J(H)O()(H)O·,,:::-q:::·-·ono 1 F:'T 1. •(H;JOOOOOOU(H)O:)::;E· .. ·(;c:>O1. 1"'1" j ..OOOOO()()()U0002:~;E-·()OO 1 p'r 'I, .. ()()()()(j(}(!()(j(}()(j:?:::\F~ -~()()():i. F'T 1. •OnO(HH)O(H)()OO'?:':;F-OOO1 I·~'T ~/. ()(lO(:>(l(H)Uon004;:;+-··noo1 F'T '';:: .. O(lO()OOOf)O()()()ll·;";I:~:-ono1. p'r ? OOO(JO()ooo(:>on'l:.':IF--(:,OO1. F'T ~J.,U()O(H)(iOOOOUO'(l:,"iE-0001 PT ~? O()()()OO()OO()OOi~·:.=';t..-_·(i()(ll F"T '2 ..OOooon()()n0004:,~;f::: ·_·0001. PT :[.53323lHJ34~834f 1.4~9030162R175?F t '" .(l·l~f:,::;1()~)1""i\:.t:?j':)~~~~_~· 1.47341467796982E 1. •In::.,·,:,y:,;~:1.::::;(HY:'j\-t~IF~6l:::' 1. •::'j'>:14()9~j 1.::'!;,L,"':;,/~:';fH;:: :l. . 6 \j ;'.1.:-'j /:) :,':;hii·i :':; :';;',1,,~,F 1.641.A4979A361.9?E :l..h13l8770215275F l • f-.,:l :lO'-j',i·,f/:?()'7'6l_,·U":F' 1 ..,,"4:';';"~79:,':::':::1,.:=::(:)81 E·

(40)

*****************************************************************

Bijlage 4] Usermanual software

*****************************************************************

(41)

Het opstarten van het programma

Nadat de computer is opgestart typt men CD TURBOPAS return.

Men ziet nu in beeld verschijnen C:YTURBOPAS>

Nu typt men TURBO return

Op het scherm verschijnt nu boven en onder een balk met in

de balk bovenaan de woorden:

FILE EDIT RUN COMPILE OPTIONS

Direkt onder die balk staat een regel die als volgt uitziet:

LINE 1 COL 1 INSERT INDENT C:YNONAME.PAS

regel weer het tot met de naar

Helemaal onderaan staat een balk met daarin de functies van

de functietoetsen:

Fl-HELP F2-SAVE F3-LOAD F9-MAKE F10-MAIN-MENU

Drukt men nu functietoets F-10 in, dan ziet men op de balk

bovenaan FILE in een anders gekleurd vakje staan. Mits nu

het numerieke toetsenbord niet in de numlock stand staat,kan

men nu met de pijltjestoetsen " naar links" en " naar

rechts " dat vakje op de andere woorden in die balk zetten.

( Of het numerieke toetsenbord in de numlock stand staat

kunt u zien aan de numlock toets; brandt het lampje hierin

dan staat het in de numlock stand ).

Zet het vakje nu op het woord FILE en druk daarna de return

toets in. Er verschijnt nu onder het woord file een nieuwe

verticale balk met daarin weer een woord verlicht door het

vakje. Zet het vakje nu met behulp van de pijltjestoetsen

" naar boven " en " naar beneden " op het woord LOAD en druk

daarna weer de return toets in. Er wordt nu gevraagd:

" LOAD FILE NAME "

Type nu in:SNIEKERS.PAS en daarna weer de return toets.

U ziet nu dat de regel direkt onder de balk verandert is. In de plaats van C:YNONAME.PAS staat er nu C:YSNIEKERS.PAS. Nu is het walsprogramma geladen.

Als U nu de functietoets F-10 weer indrukt gaat op de

bovenaan het scherm het vakje om het woord FILE

oplichten. Zet nu door middel van de pijltjestoetsen

vakje op het woord RUN en druk dan de return toets in. Nu begint de computer U vragen te stellen met be trekking procesparameters. Voer deze in en sluit iedere invoer af

de returntoets. Als U alles heeft ingevoerd begint

computer met rekenen en stuurt de uitvoer automatisch

de printer.

(42)

*****************************************************************

Bijlage 5] Aanpassing voer ronde draad.

*****************************************************************

(43)

aiS

et2/ZS

Ie

ttXlCcL

f.6

v

C'~

le6nC/.e.

d"eClacL

IW

O.R.jo,emak.e

ueemojJerz..

aan~<:~Ct.s~

111

~esk.

Ct...D11

~f

Cl.60r2 I n

ere

~,e/?2?t~ (/OO~ Ae~

~p,e-/}1(.l;(e

U-t~h?C)$..e.n

c/JL

-(CLC 10

/C

,00

jf So

t'e

ue~ual1~~/Z

doo,e

rr/" d

o

"<" •

,De cion

o.e/2

Ml1c&

/?~ed

I-

IS

~ d/e/~,1

/l7t1Ci

/C

als

m.en

6eeunl-1-

aM

~ be~fb(ck .c~d~ ~

Con-IaC}-

~~d/e.

/~.,

darl

uo{y-,L C'La.?

~/? C/eVC

de.

tu.e~4-.e!yfe

b/CR~r-e cictCl~

/ley

~

htt&.e

b...9

O,tJ /J10.tZ

I-

Ie

141;t.

UtI

mthngefl

16 /;eIcRI2CL

j(

L2J

(.£1-5

Ittl'l1e,e

dC/11

:Se~

5lei

nu.

R=

Se.

J

OaVl

is

~ ~

[D15

k~~ndR..

(1£+

vcrgencl£.

bekLl1d ..

A .

R -

tI

j(2_{fSe)2"7

A

=

5e -

JlsEl. -

¢

si ::::

(1-

.x

t/Y

).5E

/Jus:

8

WE:.I!.K.

=

J3

1.3

e

Jee Ie ..,.. ...t....Y