Een vergelijkend onderzoek naar de schedulings-efficientie van drie software pakketten

(1)

Een vergelijkend onderzoek naar de schedulings-efficientie

van drie software pakketten

Citation for published version (APA):

Kroep, L. H., & Proper, W. (1984). Een vergelijkend onderzoek naar de schedulings-efficientie van drie software pakketten. (TH Eindhoven. THE/BDK/ORS, Vakgroep ORS : rapporten; Vol. 8409). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1984

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

BI8L'OTH~ft(

-" """"

8 _~1%il0

.

'.

T.rLEINDHOVCN

...

..

....

EEN VERGELIJKEND ONDERZOEK NAAR DE SCREDULINGS-EFFICIENTIE VAN DRIE SOFTWARE PAKKETTEN

L.R. Kroep W. Proper Januari 1984

Rapport ARW 03 THE BDK/ORS/84/09 Technische Rogeschool Eindhoven Afdeling Bedrijfskunde

Postbus 513

(3)

inhoud

1 Inleiding

2 Doel van het onderzoek 3 Het netwerk

4 Het schedulen

4.1 Het ANNETTE scheduling algorithme

4.2 De achtergronden van het ANNETTE scheduling algorithme 5 De uitvoering

5.1 Time-limited scheduling

5.1.1 Extended time-limited scheduling 5.1.2 Resource-limited scheduling

5.2 Het projekt met variabele aktiviteitsduren 5.2.1 Time-limited scheduling

5.2.2 Extended time-limited scheduling 6 Discussie en resultaten

6.1 Bezettingsgraden 6.2 Resultaten

7 Literatuur

Appendix 1: Het gebruikte netwerk Appendix 2: Grafieken

(4)

Inleiding

In het algemeen is een projekt op te splitsen in een (groot) aantal aktiviteiten. AIle aktiviteiten zijn door mid del van randvoorwaarden (constraints) met een of meer andere aktiviteiten verbonden. De struktuur die zo ontstaat wordt een netwerk of relatiediagram genoemd. Er zijn twee verschillende manieren om aktiviteiten weer te geven: - aktiviteit is knoop (Precedence, MPM, EMPM)

- aktiviteit is pijl (PERT, CPM)

Bij aktiviteiten kunnen hulpmiddelen (resources) benodigd zijn. Dit kunnen arbeiders zijn, maar ook bijvoorbeeld kranen of machines. Aan de ene kant worden de hulpmiddelen door de aktiviteiten geclaimd, aan de andere kant wordt daar de beschikbaarheid van hulpmiddelen tegenover gesteld. Vaak wil men het beschikbaarheidsniveau van een resource voor een (groot) deel van of gedurende het gehele projekt constant houden. Gewoonlijk worden de aktiviteiten ingepland op grond van hun earliest start. Door het vertragen van aktiviteiten, dus het invoeren van extra constraints, kan het mogelijk zijn dat de gevraagde hoeveelheden beter in overeenstemming gebracht worden met de beschikbare. Het invoeren van extra constraints zodat (beter) aan de beschikbaar gestelde hoeveelheid wordt voldaan wordt schedulen genoemd.

2 Doel van het onderzoek

We hadden een drietal software-pakketten ter beschikking op het gebied van netwerkplanning, nl. ANNETTE (THE), APECS (ADP) en ARTEMIS (METIER). We wilden deze drie pakketten aan de hand van een konkreet projekt, een case die de grondslag vormt voor de vakoefening "Netwerkplanning", met elkaar vergelijken. De conclusies die uit het onderzoek volgen zijn gebaseerd op de vergelijking van de resultaten die de verschillend pakketten geven met betrekking tot het schedulen. APECS en ARTEMIS beschikken over opties die een automatische scheduling mogelijk maken. ANNETTE kent die mogelijkheid niet, zodat we hier een door ons ontwikkeld algorithme stap voor stap hebben gesimuleerd.

3 Het Netwerk

Het gebruikte netwerk is in Appendix 1 weergegeven. Het is getekend met behulp van de EMPM-methode, zoals het bij ANNETTE ingevoerd kan worden. Zowel APECS als ARTEMIS werken in principe met de "aktiviteit is pijl" methode, echter kunnen netwerken weI volgens de Precedence methode ingevoerd worden. Tussen de EMPM-methode die bij ANNETTE gebruikt wordt en de Precedence-methode die door APECS en ARTEMIS gebruikt worden bestaan twee belangrijke verschillen :

- Loops zijn bij Precedence nooit toegestaan. Blj EMPM Z1JO ze weI

toegestaao als de som van de tijden over de Ius kleiner dan nul is. - Bij EMPM zijn variabele tijden mogelijk. Voor iedere aktiviteit wordt een minimale en een maximale duur opgegeven. De benodigde resources horen bij de minimale duur. Als de aktiviteit uitgerekt wordt, worden de geclaimde resources per tijdseenheid evenredig verlaagd.

(5)

ANNETTE enerzijds en APECS en ARTEMIS van tijdstippen. ANNETTE geeft de earliest de tijdstippen waarop zij plaatsvinden. periode aan in welke de aktiviteit start of

dat de earliest finishes bij aIle

Z1Jn, maar dat de earliest starts bij bij de andere twee pakketten.

Om de vergelijking van de scheduling tussen de drie pakketten zo eerlijk mogelijk uit te voeren, hebben we het netwerk zo veranderd dat aIle loops eruit gehaald zijn en aIle aktiviteiten een vaste duur (de minimale) hebben. Een ander probleem is de kalender. ANNETTE heeft geen opties voor wat de kalender betreft. Zij rekent met perioden. In ons geval waren dat perioden van vier uur. Het hele karwei wordt in continu-dienst uitgevoerd. Bij APECS bestond de mogelijkheid de perioden te nummeren, Bij ARTEMIS bestond die mogelijkheid niet. Wij hebben daarom bij ARTEMIS 1 periode gelijk gesteld aan 1 dag.

Er bleef nog een verschil over tussen enerzijds ARTEMIS en anderzijds ANNETTE en APECS. Dat deed zich voor wanneer twee aktiviteiten met twee pijlen verbonden waren: een begin-begin en een eind-eind relatie, zoals hieronder weergegeven is.

5

--->-I

:~~~v:t;~t

1

I

~

>---

I

aktiviteit 2

I

duur = 10

---;---->-1---1

:~~;v:t;~t

3

I

---)---5

De pakketten geven de volgende resultaten bij het doorrekenen

ANNETTE, APECS ARTEMIS

---

---earl. start akt. 1 0 0

earl. finish akt. 1 20 20

earl. start akt. 2 15 5

earl. start akt. 3 20 10

Het eerste verschil wordt gevormd door de earliest start van de aktiviteiten 2 en 3. Dit heeft tot gevolg dat de resources, die op earliest start worden ingepland, worden gereserveerd tussen de tijdstippen 5 en 15. Voor aktiviteit 2 en de tijdstippen 10 en 20 voor aktiviteit 3. Hierdoor wordt een extra (onterechte) speling geintroduceerd.

Het tweede verschil is de projektduur. Bij het toepassen van ANNETTE en APECS is de duur van het gehele projekt 40 perioden en bij ARTEMIS 30 perioden. In ons geval leidde dat ertoe dat de door ARTEMIS berekende projektduur 118 perioden was, terwijl ANNETTE en APECS op

119 perioden uitkwamen. We hebben aan het ARTEMIS-netwerk daarom een aantal extra constraints toegevoegd, zodat aIle aktiviteiten op dezelfde earliest starts ingepland werden als bij de andere twee software-pakketten

Een ander verschil tussen anderzijds is het aangeven starts en finishes aan met APECS en ARTEMIS geven de eindigt. Het gevolg is software-pakketten gelijk ANNETTE een lager zijn dan

(6)

projektduur met een van een kleine uitloop van het van de scheduling beter " EXTENDED TIME LIMITED" 4 Het Schedulen

ANNETTE kent geen automatische schedulings-techniek. APECS en ARTEMIS weI. Bij de automatische schedulings-techniek kunnen twee uitgangspunten gekozen worden.

1. TIME LIMITED.

De resourcebeschikbaarheid wordt ingevoerd. Het programma probeert de aktiviteiten in te plannen, zodat in de eerste plaats de projektduur niet overschreden wordt en in de tweede plaats geprobeerd wordt aan de resourcebeschikbaarheid te voldoen. Het algorithme dat voor het inplannen gebruikt wordt is zodanig dat een redelijke oplossing gevonden wordt, maar dat hoeft niet de beste te zijn.

Een variant hierop is de mogelijkheid de tevoren gegeven tijd te verlengen. Omdat projekt toegestaan is, zal het resultaat zijn. DEze wijze van schedulen heet scheduling.

2. RESOURCE LIMITED

Ook hier wordt de resourcebeschikbaarheid ingevoerd. Het programma plant de aktiviteiten zodanig in dat aan de resourcebeschikbaarheid voldaan is, tenzij dat niet mogelijk is, ook al is de projektduur oneindig groot. De projektduur is dus de sluitpost.

Omdat ANNETTE niet beschikt over een automatische scheduletechniek, hebben we een algorithme getest dat vrij gemakkelijk in het ANNETTE-pakket ingepast kan worden. Voordat dat algorithme behandeld wordt, zullen we nog even dieper ingaan op wat APECS en ARTEMIS doen bij het schedulen.

De programmatuur van APECS en ARTEMIS biedt veel mogelijkheden om prioriteiten bij het inplannen van aktiviteiten aan te brengen. Door met deze mogelijkheden te spelen kunnen de resultaten verbeterd worden. Standaard werken beide pakketten met de prioriteit "earliest start" en "total float". Eerst worden de aktiviteiten gerangschikt op niet dalende earliest start. Als meerder aktiviteiten dezelfde earliest start hebben, worden aktiviteiten met de kleinste total float boven die met een grotere total float gerangschikt. Vervolgens worden de aktiviteiten volgens deze ranglijst ingepland.

Bij ARTEMIS bleek dit ook in werkelijkheid te gebeuren. Bij APECS echter niet. Het leek er weI enigszins op, maar het exact gebruikte algorithme was niet te achterhalen.

4.1 Het ANNETTE schedulings-algorithme

Voordat we dieper op het ANNETTE schedulings-algorithme in zullen gaan, behandelen we drie functies die binnen het ANNETTE-pakket bestaan en die in het algorithme gebruikt worden.

De eerste is de COTP-functie (COmpute Total Penalty score). Deze functie berekent het strafpuntentotaal en weI op de volgende wijze.

(7)

geval van variabele

PENF-functie een lagere waarde van aktiviteiten die een overload AIle gegevens omtrent de tijd worden in perioden uitgedrukt. Bij ieder netwerk kan uiteraard een andere periodegrootte gekozen worden. Wanneer het netwerk doorger~kend is (dat is een voorwaarde voor het uitvoeren van de COTP-functie), gaat de COTP-functie voor iedere resource na in welke periode er een tekort is en zoja hoe groot dat tekort is. Voor iedere eenheid resource-tekort in een periode wordt een strafpunt geteld. Zo wordt voor iedere resource apart een strafpuntentotaal berekend. Per resource kan een gewichtsfactor ingegeven worden. Het strafpuntentotaal van de desbetreffende resource wordt met deze factor vermenigvuldigd. Het totaal aan strafpunten van aIle resources wordt de Total Penalty Score genoemd. De tweede is de CGEA-functie (Compute Greatest Evil Activity). De functie doet hetzelfde als de COTP-functie, echter aIleen in het tijdsinterval van ieder afzonderlijke aktiviteit. BIj iedere aktiviteit wordt dus het betreffende strafpuntentotaal gegeven. Bovendien worden de aktiviteitengerangschikt op de grootte van het aantal strafpunten en wordt dat aantal als percentage gegeven van het totale aantal strafpunten van het projekt. Dat laatste is dus gelijk aan de waarde van de COTP-functie.

De derde functie is de PENF-functie (PENalty Fuction). Deze functie doet hetzelfde als de COTP-functie, aIleen voor ieder starttijdstip dat toegestaan is op grond van de total float die de aktiviteit heeft. De betreffende aktiviteit wordt bij het aanroepen van de PENF-functie opgegeven. Op deze wijze kan worden nagegaan of door het vertragen van de aktiviteit een betere overeenstemming wordt bereikt tussen de beschikbare resource en de benodigde.

Met behulp van de CGEA en de PENF-functie is het volgende algorithme ontwikkeld om binnen het ANNETTE-pakket een automatische scheduling te ontwikkelen. In par. 4.2 worden de verschillende stappen verklaard. a: Met behulp van de CGEA-functie wordt een lijst gemaakt

van de aktiviteiten die voor een overload zorgen. Deze aktiviteiten worden gerangschikt op earliest start van hoog naar laag.

b: De lijst die onder a aangemaakt is, wordt doorlopen.

Iedere aktiviteit wordt zodanig ingepland dat de PENF-functie met het verschuiven van het starttijdstip minimaal is evenals de verschuiving zelf. De lijst wordt net zo vaak doorlopen, totdat er geen veranderingen meer plaatsvinden.

c: Vervolgens wordt een lijst gemaakt van aIle aktiviteiten

die oorspronkelijk (dus voor het schedulen) speling hadden. De aktiviteiten worden gerangschikt op earliest start van hoog naar laag. Iedere aktiviteit wordt zodanig ingepland dat de PENF-functie met het verschuiven van het starttijdstip minimaal is en de verschuiving zelf maximaal. De aktiviteiten worden dus zoveel mogelijk vertraagd.

d: Tenslotte kan nog (aIleen in het tijden) geprobeerd worden of de geeft als de earliest finish veroorzaken verschoven worden.

Omdat de projektduur bij dit algorithme gegeven moet worden, komt dit algorithme het meest overeen met de TIME LIMITED SCHEDULING van APECS en ARTEMIS.

(8)

4.2 De Achtergronden van het ANNETTE Schedulings-algorithme

a: Met behulp van de CGEA-functie wordt een lijst

gemaakt van de grootste boosdoeners. Willen we de overload wegwerken, dan moeten we uitgaan van de knelpunten. Deze worden gegeven door de CGEA-functie, die een lijst geeft van aktiviteiten die gerangschikt zijn op grond van hun bijdrage aan het totale aantal strafpunten. Ret ligt misschien voor de hand om deze volgorde ook aan te houden voor het toepassen van de PENF-functie, aan de hand waarvan besloten wordt de aktiviteit eventueel te verschuiven en zoja hoeveel. Wij hebben echter besloten om de volgorde te bepalen op grond van de earliest start van hoog naar laag. In de praktijk is het meestal zo dat er aan het begin en eind van het projekt overschot is aan resources en in het midden een tekort. Als we verder bedenken dat als de aktiviteiten op hun earliest start ingepland zijn, ze alleen vertraagd (dus niet vervroegd) kunnen worden, dan betekent dit dat de "bulk" van de gevraagde resources in het midden weggewerkt kan worden door deze naar achteren toe uit te rekken. Als eerst de aktiviteiten met de hoogste earliest start naar achteren verplaatst worden, wordt er op deze wijze (misschien) ruimte geschapen voor de daaraan voorafgaande aktiviteiten. Daarom hebben wij voor deze wijze van rangschikken gekozen.

b: Wanneer de gehele lijst onder a afgewerkt is, zal

vaak blijken dat het strafpuntentotaal afneemt als de gehele procedure die onder a beschreven is nog een keer herhaald wordt. Daarom moet de procedure herhaald worden, totdat er geen verbetering meer mogelijk is.

c: Een groot gedeelte van de overload zal na het

uitvoeren van a en b verdwenen zijn. Ret bleek dat het in sommige situaties mogelijk was de, nog aanwezige, overload weg te werken, ondanks het feit dat het niet mogelijk was met de procedures onder a en b. Ret volgende geval met drie aktiviteiten illustreert de optredende problemen. A

---2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 --->tijd

I

aktiviteit

21

----beschikbaarheidsniveau----R E A S

o

U R C E 6 4 2

_I

_aktiviteit

11 I

_{aktiviteit 3}

De aktiviteiten 1 en 2 worden in de lijst opgenomen die de CGEA-functie geeft. Eerst wordt aktiviteit 2 drie tijdseenheden naar achteren verschoven en daarna is er geen verbetering meer mogelijk. Toch kan de overload weggewerkt worden door aktiviteit 3 drie tijdseenheden naar achteren te verschuiven. Riermee komen we bij datgene wat we onder c uitvoeren. We proberen alle aktiviteiten zover mogelijk naar achteren te verschuiven, terwijl het strafpuntentotaal geminimaliseerd wordt.

(9)

d: In het geval dat we met variabele tijden te maken

hebbent kan geprobeerd worden of het verschuiven van de earliest

finisht zodat de betreffende aktiviteit uitgerekt wordtt een

verlaging van het strafpuntentotaal ten gevolge heeft. Uit de experimenten bleek dat hiermee slechts een geringe afname bewerkstelligd kan worden (althans in de onderhavige case).

5 De Uitvoering

5.1 Ret projekt met vaste aktiviteitsduren

Wanneer vaste tijden gebruikt werdent bedroeg de projektduur 119

perioden. In de case was sprake van een drietal resources: constructiewerkers

(CO)t

mensen van de civiele dienst

(CD)

en inspecteurs (IN). De inspecteurs bleken in het algemeen weinig problemen op te leverent zodat we deze verder buiten beschouwing

hebben gelaten. Voor ieder van de beide andere resources mochten drie beschikbaarheidsniveaus gekozen worden. Die voorwaarde was in de vakoefening opgenomen. Beide resources worden aan het begin en aan het eind weinig aangewend. Dit in tegenstelling tot de vraag in het midden van het projekt. De keuze van de tijdsintervallen en de hoogte van de niveau's zijn in zekere zin arbitrair.

Omdat de resourcebeschikbaarheid voor de civiele dienst veel duidelijker voor de hand lag dan voor de constructiewerkerst hebben we

daar een vast patroon voor gekozen: 0 voor de eerste 17 perioden en de laatste 25 perioden. Als de projektduur dus niet verlengd wordtt

duurt het middenstuk 77 perioden. Ret beschikbaarheidsniveau is daar

op 14 (grafiek 1) ingezet. De beschikbaarheid van de

constructiewerkers werd voortdurend gewijzigdt afhankelijk van de

(10)

5.1.1 Time Limited Scheduling

De beschikbaarheid van de Civiele Dienst is in tegenstelling tot de eerder genoemde 14 voor de 29-ste periode op 20 en voor de 61-ste periode op 16 gesteld.

De beschikbaarheid van de Constructiewerkers werd gedurende de eerste 44 perioden op 8 en de laatste 47 perioden op 12 gesteld (grafiek 1). De vraag was hoe groot de beschikbaarheid voor de 45-ste tim de 72-ste periode moest zijn, zodat door middel van scheduling de overload verdween. Met een resource-beschikbaarheid van 28 lukte het met de hand, met het ANNETTE-algorithme en Apecs om zo te schedulen dat de overload verdwenen was. Met ARTEMIS lukte dat niet. Scheduling Voor scheduling Handscheduling ANNETTE-algorithme APECS ARTEMIS strafpunten 118

o

31 grafieken 1 2 2 2 3

Tabel 1: Strafpunten, wanneer de CO-beschikbaarheid voor de periode 45 tim 72 op 28 gesteld is.

Vervolgens werd de Co-beschikbaarheid in het middengebied met 1 verlaagd, d.w.z. op 27 l.p.v. 28 gebracht. OP geen enkele wijze lukte het aIle overload weg te werken. Met de hand en met het ANNETTE-algorithme bleven uiteindelijk 2 strafpunten over en dezelfde scheduling was het resultaat. Bij APECS werd de scheduling iets veranderd. Er bleven toen 20 strafpunten over. Met ARTEMIS hebben we dit experiment niet uitgevoerd.

Scheduling Voor scheduling Handscheduling ANNETTE-algorithme APECS Strafpunten 120 2 2 20 grafieken 1 2 2 4

Tabel 2: Strafpunten, wanneer de CO-beschikbaarheid voor de perioden 45 tim 72 op 27 gesteld is.

5.1.2 Extended time limited scheduling

Bij dit type experimenten hebben we een lagere

resource-beschikbaarheid opgegeven en staan we toe dat het projekt uitloopt. De CO-beschikbaarheid bedraagt wederom 8 in de eerste 44 perioden en 12 gedurende de laatste 47. De beschikbaarheid in het middenstuk bedraagt 21.

De CD-beschikbarheid bedraagt in de eerste 17 en de laatste 25 perioden O. De beschikbaarheid in het middelste gedeelte is steeds 14.

(11)

Wanneer de projektduur met 1 periode verlengd werd, lukte het niet om aIle overload weg te werken, Wanneer de projektduur met 2 verlengd werd, lukte het met het ANNETTE-algorithme weI om aIle overload weg te werken. Natuurlijk zou het dan met de hand ook moeten lukken, maar toch hadden we een uitloop van 3 perioden nodig.

Voor scheduling 155 1

Randscheduling

ANNETTE-algorithme 0 5

APECS 54 6

ARTEMIS 72 7

Tabel 3: Strafpunten, wanneer de CO-beschikbaarheid voor de perioden 45 tim 72 op 21 gesteld is, en een verlenging van de projektduur met 2 eenheden toegestaan wordt.

5.1.3 Resource limited scheduling

Omdat het met APECS en ARTEMIS niet lukte om met de gegeven resourcebeschikbaarheid en projektduur verlenging , zoals beschreven onder 5.1.2, de overload weg te werken, hebben we een resource limited scheduling toegepast.We hebben het beschikbaarheidsniveau van de Civiele Dienst wat uitgebreid, door deze tot aan het eind van het projekt op 14 te stellen. APECS kwam onder het niveau door de projektduur met 12 eenheden te verlengen, ARTEMIS door een verlenging met 19 eenheden. We hebben ook een handscheduling toegepast volgens de door ARTEMIS gehanteerde methode, nl. sorteren op e.s. en daarbinnen op t.f. Ret resultaat was dat de uitloop 22 bedroeg. Ret verschil wordt veroorzaakt door een andere wijze van doorrekenen van het netwerk (zie par.3).

Scheduling Voor scheduling ANNETTE-algorithme APECS ARTEMIS projektduur 119 121 131 138 grafieken 1 5 8 9

Tabel 4: Projektduur bij toepassing van de Resource-limited Sceduling.

Ret blijkt dus dat de resource-limited scheduling niet erg efficient is. Bij het ANNETTE-algorithme bleek het mogelijk, om met een uitloop van 2 perioden aIle overload weg te werken, terwijl APECS en ARTEMIS daar respectievelijk 12 en 19 perioden voor nodig hebben.

Roewel omslachtig, is het evenwel toch mogelijk om de

resource-limited scheduling met het ANNETTE-algorithme te benaderen. Er moet dan een extended time-limited scheduling worden toegepast bij een reeks van op te geven projektduur-verlengingen.

(12)

5.2 Het projekt met variabele tijdsduren

Omdat het gebruik van variabele tijden voor de aktiviteiten aIleen bij ANNETTE toegestaan is, hebben we de vergelijking tussen vaste en varibele tijden aIleen met dit pakket kunnen maken. Daar de duur van het projekt met variabele tijden 1 korter was ,hebben we de duur van het projekt kunstmatig met 1 periode velengd.

Bij het toepassen van het in par. 4.1 genoemde ANNETTE-algorithme treedt het probleem op, dat de scheduling zowel op de begintijden (ondergrens) als op de eindtijden (bovengrens) kan worden toegepast. In dit onderzoek hebben we eerst het volledige algorithme op de begintijden toegepast en daarna op de eindtijden.

5.2.1 Time limited scheduling

De beschikbaarheid van de Civiele Dienst is in tegenstelling tot wat in par. 5.1.1 is gedaan niet verhoogd in de perioden 29 en

61. Wat de Constructiewerkers betreft, is dezelfde

beschikbaarheid aangehouden als in par. 5.1.1. De

beschikbaarheid wordt dus gedurend de eerste 44 perioden op 8, de laatste 47 perioden op 12 en in het middenstuk op 28 gesteld. De resultaten worden in tabel 5 gegeven.

Scheduling Voor ~cheduling Handscheduling ANNETTE-algorithme strafpunten 158 6 6 grafieken 10 11 12

Tabel 5: Strafpunten, wanneer de CO-beschikbaarheid voor de perioden 45 tim 72 op 28 gesteld is, en toepassing van variabele tijden

5.2.2 Extended time limited scheduling

Hierbij is dezelfde werkwijze gevolgd als in par. 5.1.2. Ook de beschikbaarheden zijn hetzelfde gekozen. De resultaten zijn in tabel 6 vermeldt. Scheduling ANNETTE-algorithme strafpunten 6 grafieken 13

Tabel 6: Strafpunten, wanneer de CO-beschikbaarheid voor de perioden 45 tim 72 op 21 gesteld is en een verlenging van de projektduur met 2 eenheden toegestaan wordt.

(13)

6 Discussie en resultaten

6.1 Bezettingsgraden

In tabel 7 zijn de bezettingsgraden gegeven, die uit de verschillende schedulingswijzen voortvloeien. De bezettingsgraad wordt berekend door de aangewende hoeveelheid arbeid (binnen de beschikbaarheidsgrenzen) te delen door de beschikbaar gestelde hoeveelheid arbeid. De totale hoeveelheid voor het gehele projekt bedroeg 1546 man-perioden (= 1546*4 man-uren). De arbeid van de inspecteurs is daarbij buiten beschouwing gelaten.

Tabel grafiek bezettingsgraad (%)

---

---1 1 51.3 2 55.5 3 54.4 2 1 51.S 2 56.0 4 55.3 3 1 52.5 5 58.3 6 56.3 7 55.6 4 1 50.3 8 53.1 9 50.0 5 10 50.0 11 55.4 12 55.4 6 13 58.1

---Tabel

7:

Bezettingsgraden voor de verschillende methoden.

Ret hoeft geen betoog dat bij hogere bezettingsgraden de scheduling aanzienlijk moeilijker wordt. De oplossing zal dan gezocht moeten worden in enerzijds het toelaten van een zekere mate van overbezetting gekoppeld aan verlenging van de projektduur.

6.2 Resultaten

Uit de overzichten van de strafpunten en de bezettingsgraden blijkt, dat de handscheduling en het ANNETTE-algorithme de beste resultaten opleveren. Aan de andere kant dient daarbij aangetekend te worden, dat het gebruikte projekt niet veel aktiviteiten (45 stuks) omvat, van geringe complexiteit is en slechts twee resources. Als het om projekten gaat met veel meer aktiviteiten en/of resources, is het niet meer te overzien, zodat de handscheduling dan problemen gaat opleveren.

Ret ANNETTE-algorithme heeft het voordeel, dat het

automatiseerbaar is, d.w.z. dat het mogelijk is om een programma te schrijven, dat het algorithme uitvoert. Ret programma dat het ANNETTE-algorithme uitvoert, zal echter meer computertijd vergen

(14)

dan de algorithmen die APECS en ARTEMIS toepassen, daar hiervoor telkens opnieuw het netwerk doorgerekend moet worden. Voor kleine projekten en/of projekten met weinig resources zal dat niet zo'n

nadeel zijn vanwege de efficiente rekenwijze van het

EMPM-algorithme , voor grote projekten echter weI.

Ais we de resultaten van APECS en ARTEMIS met elkaar vergelijken, zien we dat APECS betere resultaten oplevert dan ARTEMIS. Wat de mogelijkheden betreft ten aanzien van het aantal projekten, resources en andere opties, lopen be ide pakketten weinig uiteen. De ANNETTE programmatuur van de THE heeft de mogelijkheid om variabele tijden aan de aktiviteiten toe te kennen. We konden zo nagaan of de optie op variabele tijden een verbetering in de scheduling teweehg bracht. Dit bleek niet het geval te zijn. De kracht van ANNETTE ligt eerder in de goede modelbouwmogelijkheden als gevolg van de gehanteerde EMPM methode, de efficiente tijdsanalyse en de interactieve scheduling waar het inzicht van de planner als uitgangspunt is gekozen.

Omdat we de experimenten slechts hebben uitgevoerd op een case, moet een voorbehoud gemaakt worden te aanzien van de waarde van de uitkomsten. O.i. zijn ze echter weI indicatief.

(15)

7 Literatuur

[1)

Kroep L.H., Kerbosch J.A.G.M.

Syllabus behorende bij de vakoefening Netwerkplanning. Technische Hogeschool Eindhoven, afd. bedrijfskunde. [2] Kerbosch J.A.G.M, Schell H.J.,

Netwerkplanning volgens de extended metra potentiaal methode.

Technische Hogeschool Eindhoven, afd. Bedrijfskunde. [3] handleiding ANNETTE.

Technische Hogeschool Eindhoven ,afd. Bedrijfskunde. [4] Handleiding APECS.

ADP Network Services, Eindhoven. [5) Handleiding ARTEMIS.

Metier Management Systems, Gouda.

What makes us so bitter against people who outwit us is that they think themselves clevere then we are.

(16)

I

0l'iAo.nk.

p!J

tl

<t

(11

0 )

--v

,8

-

~lJ~o)

.

Ao.nk.

rJ.Sr~o

o

(ito)

Cll-

ro

0 .... ₀ 0 ....

If.htlj .

VerI,

i

~

(110)

v

b

i-,l}

,8

-

_°

"(3.10)

₁

co

(If,

(;~ ks~

0(0

~o

4

100 01\.

Be~;~

03Q 0 ... 000

Af

koe

Ie.t'l

_Op

_tbh~I'~

I--t>p.

I1ln

CjQ"

3~4

IAa.,h

s~.

],.J.

v

D.... v Q...

oro

v

~

6 b

--v

_,

13~

0", {, ~

b

,&

1'1

O~ ..",..

1&

18 -

2-

_I

v

.1

_b

co

v

_cD

(1.~

CO

~

so

,...

"IIi

"

17 ~17 130 CJI10 I/O

₁₁₀

Slo.ckel"'l

"

IUi~hoJ.lc.eh ~

0 ...I

sl-ro.len

:1

t\l.J . 0"-

I'l"l<~k.he

11\&4

01\

v

t

.

b

6

II

cb

!.

'0

30

16 _'18

'1

11-

I

,

JI\J

(~~

CO

CD

.At

"C:ilo' ~

....

...

'''to

'so

°110

Aahb.

St.

£x/.

0 ...

I~

....

b.

MaJr'j.

U. S.

rneJi net

o~':9°)

If

,s

'0

V

'"'

6 J~

b

4 _'1

1 CD

CO

'"

~

(17)

(}>ho)

~t~

0 ...

00. c.'fcf.

b~

I

Ac.,

b.

ik

rJ

0 th.,b. Sk

0,c.,f.

IJl'lSP

,c,-

~

....

w~l,a.Ic.Ic..

L:.,d,

Doo)V

3

18 12-

1

6

6 _.t

_It.

I~

₃

6 2-

₈

Itf}

1.2. CO

CO

CD

IN

co

3)< ,)<

_~

_')(

~

_~

q"><-

1')< i)(

t:.JO

_tto

~30 ~'rO _2SO

0"

Ao-nh

t=1~

Pav,

bta.

Ae

l-r.

Len..>.

S

k

C~(.

(Jere..>.

Uu-.R.

lS'1~~

.

etel

.~ 1 \ 0 ...

(otO)v

8

48

I~

'8

I~

1.2..

,'-

6

3 16'

It

v

CO

.3

CO

.2..

cD

I

CO

g

f'.

~~b

.1)<

_8/<.

1)<

j)( I

2bo

_t.l°

_1~o

0,,"I~A .,;. l_l_

_0"

[Vet\).

1l.~ ~p4.

_0"

~.lc.keIs

0 ...

, 0°0;"

,

₃

.t

v

_31,

_12.

8 v

_I

₃

%. V

CO

co

'"

~

(o1~

! I I

(18)

0"

S'h-o.len

UA~w.

Verllel')

£Xf.

Oil\"

Vuu.

SI.

fxl.

v

4 '1

S-

IS"

6 v

b

la

/0

~ cn

CD

cJ) Ii~ 0

~

:?>~ 0" _~7

6....

1~90

.330

3'10

_(CJICiP

350 (I"!P'Y

PeP

~",o.t ~

01\-

Ao.l"Ib.

.54-wAs

I

/1Q."lb. Tloorsf.

0"

Ihnb. TlA.

""ix.

E;(lcA

0.... ~

b

p2p)V

₈

_2'1

s-

_Ib

4&

_lY

y

1

.2.1

'0

~SO)V"

~

co

c.o

CO

CD

0 0

-4X

\~ ~~ L

,~

~

1"

01'1.

~bO

.. ,I-q,

,q_

310

380 3~o 41,0 V 'f30

~$JY

\krL.

Sf..

JhL.

0"

Ro~

.

L

r.sp.

~

r<ep.

A~r Sp. ~

\fer"\..).

()er~.

_Of\.

~Ir..c;:.k

_fhl'\<;' _I . ell\. o,osJor~

0....

_b

_,8

_'Lt

v

~ .2. v

3

4 v

6

2-y

I

I:\ I

to

o~

18

I&>

,

₉

_.2.

-~P4'

CD

IN

co

cO

L._~o 0

"

'7

4co

'1/

0

"-

S~f.

fh..,e;.

3 Slu;.1.

fPtotfilil4

V

I

3

6 .2-

61c~

Co

(19)

140

120

100

80

60

40

20

20 I

r

'-···L

I

..

1

~

--1

I

_I

L-_

-I

I I I I I I I I I I ,...

co

~----I

P

JI

l_

f--~

I

~

i

LI

-) -I

-

11 _i

_I

rl~

. '--. ._.. -_...__._..•. --~._...--

I

i

1

Il

I

, I L

1 I

I

i

I

I I I I I I I

i

I I I

20

(20)

...

r

..

' -~ .

-L

I

_•

I I I I

•

I I I I

co

-f - -

' 1

r - I-~

j1

--

-

L

I

r.

I I I I I I I I I I I

20

40

60

80

100

120

140

(21)

-r

~

-~

-I I I I I I I I I

co

,

-...

f-

-

.

-~

r.

I I I I I

lr

I I I

20

40

60

80

100

120

140

(22)

..-I

~ ' -~

L

I I I I I

•

I I I

co

~

.

_.

-....

' -~

-..-

J1

lr

I I I I • I II I

20 o

o

20

40

60

80

100

120

140

(23)

-I

I- ,... ~_.

-L

I I I I I I I I

.

I I I

CO

f-

-

_-1

~

..

'

-~.

~._--

...-~

r.

I I I I _--L- I I I

20 o

4~

20 o

o

20

40

60

80

100

120 14~

14~

(24)

,..-

I

-...

L

I I I I I I

.

I I I

co

-.,

-

f--

_,...-J

L -

f-...

UL

,..--l

r

I I I I I I I II I

20

40

60

80

100

120

140

(25)

I

r

-

--L

'--I I I I I I I I I

co

S-

f

--

-

...----

_I

'--J1

1 ~

~r

i

I I I I I I • I

20

40

60

80

100

120

140

(26)

,...- .--

- .--

'--L

I I I I I I I

co

..

l - I - -

_,---J

U

I

-I

""

1 1---

,...-~r

J1

I

I I I I I I I I I

20

40

60

80

100

120

(27)

.-- r

-I

...

-I

_•

I I I

_•

I I I I

co

~

-

-~._--

--

-

~

L

lr

l

f.

•

I I I I

•

I I

•

I