• No results found

Communicatie mogelijkheden Invertek frequentieregelaars

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Communicatie mogelijkheden Invertek frequentieregelaars"

Copied!
98
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

E

INDVERSLAG

C

OMMUNICATIE MOGELIJKHEDEN

I

NVERTEK

FRE-QUENTIEREGELAARS

Erik van Opdorp Avans Hogeschool Afstudeerder Versie:1.4

(2)

V

OORWOORD

Het document dat voor u ligt is het resultaat van een afstudeerproject dat uitgevoerd is door een student van Hogeschool Avans te Breda. Het afstudeer project is uitgevoerd bij Hiflex Automatise-ringstechniek B.V. te Ridderkerk. In het project stond industriële communicatie met Invertek fre-quentieregelaars centraal.

Dit verslag is gericht op lezers van Hiflex Automatiseringstechniek B.V. en Hogeschool Avans. Er wordt vanuit gegaan dat de lezer basiskennis heeft van industriële automatisering en communicatie. In het eerste deel van het verslag staat de samenvatting. Daarin komt de inhoud van het gehele ver-slag kort aan bod. Vervolgens staat in hoofdstuk 1 de inleiding met de achtergrond informatie en aanleiding van het project. Hoofdstuk 2 gaat over industriële communicatie in het algemeen. Het derde hoofdstuk behandeld alle communicatieprotocollen die tijdens het project onderzocht zijn. Per communicatieprotocol is er informatie te vinden over de werking. Hoofdstuk 4 geeft informatie over een embedded webserver en de mogelijkheden daarvan. De resultaten van het project zijn te vinden in hoofdstuk 5. Elk protocol dat behandeld is met dit project komt daar naar voren. Ook wordt er een website getoond die gemaakt is tijdens het project. Het verslag wordt afgesloten met de conclusies en aanbevelingen in hoofdstuk 6. Er zijn ook aanbevelingen voor een aantal leveranciers toege-voegd. Achter hoofdstuk 6 zit een verklarende woordenlijst, een bronnenlijst en de bijlages. In de bijlages zitten documenten die een deel van de resultaten van het project weergeven.

Ik zou graag Marcel den Dulk en Jeffrey Jaakke willen bedanken voor de mogelijkheid om mijn afstu-deer project bij Hiflex Automatiseringstechniek B.V. uit te voeren en voor hun begeleiding. Ook zou ik Gert-Jan Rijckenberg willen bedanken voor zijn advies en begeleiding tijdens dit project. Met zijn advies is het project in goede banen gebleven.

(3)

I

NHOUDSOPGAVE

Voorwoord ... 2 Samenvatting ... 6 1 Inleiding ... 1 1.1 Bedrijfsinformatie ... 1 1.1.1 bedrijfskarakteristiek ... 1

1.1.2 product, dienst, assortiment ... 1

1.1.3 markt(en) ... 1

1.2 Over Invertek frequentieregelaars ... 1

1.2.1 Optidrive E2 frequentieregelaar ... 2 1.2.2 Optidrive P2 frequentieregelaar ... 2 1.2.3 Optidrive HVAC ... 2 1.3 Industriële communicatie ... 3 1.3.1 Algemeen ... 3 1.3.2 Seriële verbinding ... 4

1.3.3 Multimaster netwerken en tokenpassing ... 5

1.3.4 Afsluitweerstanden en reflecties ... 6

1.3.5 Ethernet verbinding ... 7

1.3.6 Netwerken ... 8

1.3.7 Synchrone en asynchrone communicatie ... 8

1.4 Automatische parametering ... 9 1.5 Project informatie ... 10 1.5.1 probleemstelling ... 10 1.5.2 afbakening (systeemgrenzen) ... 10 1.5.3 Eisen (randvoorwaarden) ... 10 1.6 Project aanpak ... 11 1.7 Testopstelling ... 12

2 Communicatie overzicht Invertek frequentieregelaars ... 13

3 Communicatie protocollen ... 14 3.1 Protocol: BACnet ... 14 3.1.1 Werking ... 14 3.1.2 Medium ... 14 3.2 Protocol: CANopen ... 15 3.2.1 Werking ... 15 3.2.2 PDO ... 15

(4)

3.2.3 PDO ……….………...23 3.3 Protocol: EtherCAT ... 17 3.3.1 Werking ... 17 3.4 Protocol: Ethernet/IP ... 18 3.4.1 Werking ... 18 3.5 Protocol: Modbus ... 19 3.5.1 Werking ... 19 3.5.2 Ondersteuning………..26 3.6 Protocol: Profibus DP ... 20 3.6.1 Werking ... 20 3.7 Protocol: Profinet ... 20 4 Webserver ... 21 4.1 Mogelijkheden ... 21 4.2 Veiligheid ... 21 4.2.1 Login authenticatie ... 21 4.2.2 VPN encryptie ... 21 5 Resultaten... 22 5.1 BACnet ... 22 5.2 Canopen... 22 5.3 Devicenet ... 22 5.4 EtherCAT ... 23 5.5 Ethernet/IP ... 23 5.6 Modbus TCP... 23 5.7 Profibus ... 24 5.8 Profinet ... 24 5.9 Webserver ... 25 5.9.1 Smartphone versie ... 25 6 Conclusie en aanbevelingen ... 26 6.1 Automatische parametrering ... 26 6.2 Remote service ... 26

6.3 Aanbevelingen aan leveranciers ... 27

6.3.1 Invertek ... 27

6.3.2 Exor ... 27

7 Bronnen ... 28

8 Verklarende woordenlijst ... 29

(5)

Afbeelding 1 voorbeeld industrieel netwerk ... 3

Afbeelding 2 RS232 verbinding ... 4

Afbeelding 3 RS422 Baudrate en kabel lengte ... 4

Afbeelding 4 RS422 / RS485 verbinding ... 5

Afbeelding 5 RS232 verbinding ... 5

Afbeelding 6 Reflectie open kabel ... 6

Afbeelding 7 Reflectie kortgesloten kabel ... 6

Afbeelding 8 Exor HMI paneel ... 12

Afbeelding 9 Communicatie module ... 13

Afbeelding 10 VPN netwerk voorbeeld ... 21

Afbeelding 11 Reliance pop-up ... 23

Afbeelding 12 Reliance screenshot ... 23

Afbeelding 13 uitwerking Profinet automatische parametrering ... 24

Afbeelding 14 Invertek embedded website ... 25

Tabel 1 RS232 Baudrate en kabel lengte ... 4

Tabel 2 overzicht van de communicatie mogelijkheden ... 13

Tabel 3 CANopen frame ... 15

Tabel 4 Opbouw van een modbus RTU frame. ... 19

Tabel 5 Documentatie bronnen ... 28

(6)

S

AMENVATTING

In industriële installaties kan het zijn dat alles aangestuurd wordt met een Programmable Logic Con-troller (PLC) en relaisuitgangen. Dit kan voor veel bedrading zorgen en het maakt een installatie complex. Tegenwoordig beschikken veel apparaten over ondersteuning van een veldbus netwerk. Via een netwerk kunnen apparaten gemakkelijk en sneller met elkaar communiceren. Er zijn veel ver-schillende veldbussen beschikbaar en elke heeft zijn sterke punten.

Invertek is een fabrikant van frequentieregelaars uit het Verenigd Koninrijk (VK). Frequentieregelaars worden worden gebruikt om het toerental of koppel van elektromotoren te regelen. Bij Invertek produceren ze een aantal verschillende type frequentieregelaars voor diverse toepassingen. Alle types communiceren standaard via Modbus, maar er zijn ook uitbreidingsmodules toe te passen voor meer mogelijkheden.

Als er een frequentieregelaar uitvalt kan dat vervelende gevolgen hebben. Het zou bijvoorbeeld kun-nen dat productie gestopt moet worden tot er een vervangende regelaar geïnstalleerd is. Als er veel parameters in de frequentieregelaar aangepast moeten worden dan kan dat veel tijd kosten, en het kan gemakkelijk fout gaan als er haast is. Om dit proces gemakkelijker, sneller, en beter te maken zou het handig zijn dat de frequentieregelaars automatisch de benodigde parameters ingesteld worden.

Probleemstelling

Het is gewenst dat frequentieregelaars volledig automatisch geparametreerd kunnen worden om te zorgen voor een snelle regelaar uitwisseling. Deze mogelijkheid dient per veldbusoptie te worden onderzocht en zo mogelijk worden vorm gegeven zodat deze aangeboden kan worden aan klanten van Hiflex.

Ook is er gekeken naar de communicatiemogelijkheden van standalone regelaars voor remote ser-vice. Onder standalone regelaar wordt verstaan een frequentieregelaar met internet verbinding, zonder extra systemen zoals een bedienpaneel.

Doelstelling

Aan het einde van het project zijn de communicatiemogelijkheden van Invertek frequentieregelaars onderzocht en met communicatievoorbeelden inclusief documentatie uitgewerkt. Het resultaat zal worden vastgelegd in een eindverslag, en worden getoond in een presentatie.

(7)

R

ESULTATEN

Automatische parametrering

Bij Invertek frequentieregelaars kan het serienummer uitgelezen worden via een groot aantal com-municatie protocollen. De enige uitzondering is BACnet en BACnet/IP want deze protocollen onder-steunen alleen standaard aansturingen zoals start/stop en setpoint.

Als een PLC, HMI paneel of Scada systeem een ander serienummer uitleest dan voorheen, dan bete-kent dit dat er een frequentieregelaar gewisseld is. Vervolgens kunnen alle parameters die nodig zijn verzonden worden. Het is mogelijk te programmeren dat er eerst om een bevestiging gevraagd wordt, maar het kan ook volledig automatisch.

Als er veel frequentieregelaars automatisch geparametreerd moeten worden dan kan dit veel geheu-gen kosten in de besturing. Het kost ook meer tijd om te programmeren. Daarvoor is het aan te be-velen dat het alleen wordt toegepast waar het belangrijk is dat een frequentieregelaar snel vervan-gen moet worden.

Remote service

Op de uitbreidingsmodules die gebruikmaken van ethernet staat een standaard website, welke nogal onoverzichtelijk is. Alle functionaliteit zit er in, maar het is een lange lijst waarin het lastig zoeken is naar de gewenste parameter of variabele.

Om klanten van Hiflex te helpen is er een aangepaste website ontworpen. Via deze site is het uitle-zen en aansturen van een frequentieregelaar veel simpeler. Er is een handleiding opgezet waarin uitgelegd wordt hoe de website naar wens aangepast kan worden. Het aanpassen van de website blijft complex omdat er speciale functies gebruikt moeten worden om variabelen uit te lezen. Het is belangrijk dat de website beveiligd is tegen ongewenste gebruikers. Vooral als de website van-af het internet benaderbaar is. De beste oplossing is om de website van-af te schermen via een VPN net-werk. Al het dateverkeer over een VPN verbinding is gecodeerd en daardoor beveiligd.

Verkopers van Hiflex kunnen nu uitbreidingsmodules met webserver ondersteuning verkopen aan klanten. Het is aan te bevelen dat de handleiding voor het aanpassen van de website meegeleverd wordt en dat het duidelijk wordt gemaakt dat beveiliging belangrijk is.

(8)

1

1. I

NLEIDING

Dit hoofdstuk geeft een inleiding tot het afstudeerproject. In het eerste deel staat achtergrond in-formatie over het bedrijf waarvoor het project is uitgevoerd. Het tweede deel geeft inin-formatie over de Invertek frequentieregelaars die centraal staan in het project. Hierna volgt een deel over automa-tische parametrering van frequentieregelaars. Het hoofdstuk wordt afgesloten met project informa-tie zoals probleemstelling en eisen.

1.1

B

EDRIJFSINFORMATIE

1.1.1

BEDRIJFSKARAKTERISTIEK

Hiflex is een klein tot middelgroot bedrijf met 23 man personeel dat gespecialiseerd is op het gebied van de industriële automatisering. Men richt zich op de markten machinebouw, schakelkasten-bouw/systeem integratoren en de eindverbruikersmarkt. Het bedrijf is opgericht door een aantal werknemers uit het bedrijf Vector Aandrijftechniek B.V. in het jaar 2000. Een aantal van de werkne-mers bezit aandelen van het bedrijf, dit zorgt voor een hoge betrokkenheid. Een aantal hoofdleve-ranciers bezitten eveneens aandelen van Hiflex.

1.1.2

PRODUCT

,

DIENST

,

ASSORTIMENT Product

De project engineers schrijven software voor industriële toepassingen van klanten. Ook kunnen schakelkasten ontworpen worden, welke gemaakt worden bij een extern bedrijf. Product handleidin-gen worden vertaald naar Nederlands om nog betere ondersteuning naar klanten te kunnen leveren. Diensten

Er wordt ondersteuning geleverd voor de producten in het assortiment in de vorm van trainingen en workshops. Indien gewenst kunnen de producten in bedrijf worden gesteld op locatie. De service afdeling verzorgt onderzoek en reparaties aan het gehele assortiment, en kan de klanten op locatie helpen als er zich problemen voordoen. Voor spoedleveringen en service is het bedrijf 24/7 bereik-baar.

Assortiment en bijbehorende merken - Plc`s - Remote IO - Frequentieregelaars - Softstarters - Hmi panelen - Scada - Voedingen

1.1.3

MARKT

(

EN

)

Hiflex Automatiseringstechniek is gespecialiseerd op het gebied van industriële automatisering . Ze zijn vanaf het jaar 2000 snel gegroeid in deze markt. Sinds een aantal maanden richt het bedrijf zich ook op de maritieme markt met hmi panelen, softstarters en frequentieregelaars met een speciaal benodigd keurmerk in deze markt zoals DNV. (Det Norske Veriatas )

(9)

2

Invertek is een fabrikant van frequentieregelaars uit de VK. Frequentieregelaars worden worden gebruikt om het toerental of koppel van elektromotoren te regelen. Bij Invertek produceren ze een aantal verschillende type frequentieregelaars voor diverse toepassingen. Alle types communiceren standaard via Modbus, maar er zijn ook uitbreidingsmodules toe te passen voor meer mogelijkheden. Alle communicatiemogelijkheden zijn te vinden in het communicatieoverzicht op pagina 15.

1.2.1

O

PTIDRIVE

E2

FREQUENTIEREGELAAR

Dit is het basis type van Invertek voor algemene toepassingen. Het zijn vrij compacte regelaars die simpel te bedienen zijn. Ze zijn ook verkrijgbaar in een IP66 behuizing. Deze behuizing zorgt ervoor dat de regelaar vrijwel overal gemonteerd kan worden. Deze regelaars hebben standaard de mogelijkheid tot modbus communicatie. Er kan geen uitbreidingskaart in geplaatst worden voor andere veldbussen. Maar er kan wel gebruik gemaakt worden van een Anybus Gateway. Een Anybus Gateway vertaalt communicatieprotocol naar een ander protocol, in dit geval dus naar modbus. Tijdens het testen van communicatie mogelijkheden zal deze regelaar dus niet zo veel ge-bruikt worden.

1.2.2

O

PTIDRIVE

P2

FREQUENTIEREGELAAR

De P2 regelaar van Invertek kan gebruikt worden voor veeleisende toepassingen. Dit type frequentieregelaar kan een motorkoppel van 200% leveren voor een korte tijd, en 150% voor een minuut lang. De regelaar kan tevens ook als een simpele PLC die-nen. Er kan een uitbreidingskaart in de regelaar geplaatst worden voor encoder feed-back, extra IO en tot slot communicatie mogelijkheden. Standaard heeft de regelaar ondersteuning voor modbus en CANopen. Op de volgende pagina staat een overzicht van welke communicatie opties er nog meer ondersteund worden.

1.2.3

O

PTIDRIVE

HVAC

Dit type regelaar wordt gebruikt in building automation. HVAC staat voor Heating Ven-tilation Airconditioning en dat beschrijft de toepassing perfect. Er worden vooral pompen en ventilatoren mee aangestuurd. De regelaar beschikt standaard over modbus en BACnet communicatie. BAC net is een automatiseringsprotocol dat vooral gebruikt wordt in building automation.

Meer informatie kunt u vinden in de handleiding en op de website van Invertek. De Nederlandstalige handleiding is te downloaden op de downloadsite van Hiflex.

www.invertekdrives.com www.hiflex-online.nl

(10)

3 Besturing Adres 0 Pomp Adres2 Ventilator Adres 6 A Lopende band Adres 3 Bedien paneel Adres 5

1.3

I

NDUSTRIËLE COMMUNICATIE

1.3.1

A

LGEMEEN

In industriële installaties kan het zijn dat alles aangestuurd wordt met een plc en relaisuitgangen. Dit kan voor veel bedrading zorgen en het maakt een installatie complex. Tegenwoordig beschikken veel apparaten over ondersteuning van een veldbus netwerk. Via een netwerk kunnen apparaten gemak-kelijk en sneller met elkaar communiceren. Er zijn veel verschillende veldbussen beschikbaar en elke heeft zijn sterke punten. Met alle communicatieprotocollen wordt er gebruik gemaakt van een vorm van adressering die gebruikt word om een apparaat te identificeren. Elk adres moet uniek zijn binnen een netwerk. Het kan gezien worden als een postcode.

Industriële netwerken kunnen volgens verschillende structuren zijn opgebouwd. Namelijk: Master/Slave

Bij een Master/Slave structuur is er een apparaat die de informatiestroom regelt, de master. Een slave begint niet uit zichzelf te communiceren maar wacht tot de master om data vraagt. Een voor-beeld hiervan is een centrale besturing zoals een plc met remote IO. Bij een aantal communicatiepro-tocollen is het mogelijk dat er meerdere masters zijn.

Server/cliënt

De server/cliënt structuur lijkt op de Master/Slave structuur. De cliënt is een master die verbinding maakt met een Server(slave) welke een taak uitvoert. Het verschil is dat een server tegelijkertijd ver-binding kan hebben met meerdere cliënten en een slave maar met een enkel apparaat tegelijkertijd verbonden is. Dit principe wordt vooral toegepast in computer netwerken.

Producent/Consument

Dit principe is exact het tegenovergestelde van een Master/Slave structuur. De producent genereert data en verzendt deze naar de consument zonder dat deze er om vraagt. De consument verwerkt de data verder.

(11)

4

1.3.2

S

ERIËLE VERBINDING

De eerst digitale communicatie netwerken waren seriële verbindingen. Ze worden tegenwoordig nog steeds veel toegepast bij het aansturen van installaties. In een seriële verbinding worden enen en nullen achter elkaar verzonden over een draad. Per communicatieprotocol is de opbouw van een bericht en de betekenis van de bits verschillend.

Er zijn verschillende uitvoeringen van een seriële verbinding. Hier onder staan de meest voorkomen-de samengevat. Ook staat er een tabel bij met voorkomen-de snelheid in bits per seconvoorkomen-de, of baudrate. De maximale kabellengte is afhankelijk van de uitvoering en baudrate.

Uitvoering: RS232

Dit is een typische point to point verbinding. Er kunnen maar twee apparaten met elkaar communi-ceren. Er wordt minimaal gebruik gemaakt van een 3-draads verbinding, Receive, Send en Ground. De verbinding is te zien in afbeelding 2. Hieraan is ook te zien dat de draden voor verzenden en ont-vangen elkaar kruisen. Er kunnen ook meer draden gebruikt worden voor bijvoorbeeld clear-to-send (CTS). Bij een CTS geeft een van de apparaten aan of het klaar is om data te ontvangen.

TABEL 1 RS232 BAUDRATE EN KABEL LENGTE Uitvoering: RS422

De doorontwikkeling van RS232 is RS422. Met deze verbinding is het mogelijk om meerdere appara-ten met elkaar te laappara-ten communiceren. Het maximale is 1 zender met 10 ontvangers. De verbinding is stabieler op lange afstanden ten opzichte van RS232 en de datasnelheid kan tot maximaal

10mbit/sec bij een kabel lengte van 12 meter. Met een baudrate van 100kbit/sec kan er 1200m be-haald worden. Het is mogelijk om het bereik van een RS232 verbinding te verlengen door middel van omvormers naar RS422.

Baudrate (bit/sec) Max kabel lengte (m)

19200 15

9600 150

4800 300

2400 900

AFBEELDING 3 RS422 BAUDRATE EN KABEL LENGTE

(12)

5

Bij RS232 wordt er gebruik gemaakt van een 3-draads verbinding. Een draad om data te verzenden, een om data te ontvangen en de derde draad aan de 0V. RS422 en RS485 verschillen hierin omdat er gebruikgemaakt wordt van twee draden voor data, een + en -. Het zijn geen draden specifiek voor zenden of ontvangen. De data wordt op zowel de + als – draad tegelijkertijd in tegenfase van elkaar verzonden. Als er ruist optreed tijdens verzenden dan wordt dit hierdoor opgeheven. Op deze manier zijn er afstanden tot 1200 meter te behalen.

Uitvoering: RS485

Op een RS485 netwerk kunnen meer apparaten aangesloten worden dan RS422 of RS232. Het mini-male aantal apparaten dat ondersteund moet worden is 32. Deze verbinding is gebaseerd op RS42 en de snelheden liggen ook hetzelfde. Om aan de eisen van RS485 te voldoen moet er gebruik gemaakt worden van een busstructuur met afsluitweerstanden op de uiteindes van de kabel. Ster configuratie of varianten daarvan worden niet aangeraden.

1.3.3

M

ULTIMASTER NETWERKEN EN TOKENPASSING

Bij een aantal communicatieprotocollen is het mogelijk dat er meerdere masters zijn. Dit gebeurt bij bijvoorbeeld Profibus. Zoals in paragraaf 1.3.1 staat vermeld begint een master met communiceren en verzendt een slave pas nadat er om is gevraagd. Als er meerdere masters op een netwerk zitten dan zou het voor kunnen komen dat ze tegelijkertijd beginnen met zenden. Dit is niet de bedoeling omdat er dan signalen gemixt worden op de kabels waardoor alle data verloren gaat.

De oplossing hiervoor is tokenpassing. Op het hele seriële netwerk is een enkele token beschikbaar die altijd in het bezit is van een master. Als een master een token heeft regelt deze het dataverkeer op de verbinding. Wanneer de master klaar is met het communiceren naar zijn slaves wordt de token afgegeven aan de volgende master. De nieuwe master is nu aan de beurt om te communiceren. Door dit principe te herhalen komen alle masters aan bod om te communiceren.

(13)

6

1.3.4

A

FSLUITWEERSTANDEN EN REFLECTIES

Als een kabel niet goed afgesloten is treden er reflecties op. De spanning wordt bij het bereiken van het einde van de kabel terug gestuurd naar de zender. Deze terugslag zorgt ervoor dat er data verlo-ren kan gaan.

Als de kabel open ligt en dus een oneindig hoge weerstand heeft dan wordt het gereflecteerde sig-naal bij het origineel opgeteld. Dit kan een aanzienlijk hogere spanning worden.

Als een kabel kortgesloten is, dan is er juist een zeer kleine weerstand. De spanning over twee kort-gesloten geleiders is ook 0V. Het signaal wordt in tegen fase terug gereflecteerd. Dit zorgt er voor dat er data verloren gaat.

Om de bovenstaande problemen te voorkomen kan er gebruik gemaakt worden van een afsluitweer-stand tussen de + en – signaal draden. Soms zijn er al afsluitweerafsluitweer-standen in de apparaten verwerkt maar het kan ook voorkomen dat deze in de connector zit.

AFBEELDING 6 REFLECTIE OPEN KABEL

(14)

7

1.3.5

E

THERNET VERBINDING

Ethernet verschilt in veel dingen met een seriële verbinding. Er moet meer software aan te pas komen om berichten te kunnen verzenden en het is een stuk complexer opgezet. Data wordt verzonden in complete pakketten waarin meerdere protocollen gebruikt worden. Als er gebruik gemaakt wordt van het TCP protocol dan worden berichten gegarandeerd afgeleverd. Het internet is een voorbeeld van een zeer groot ethernet netwerk.

Elk apparaat dat aangesloten wordt op een ethernet netwerk heeft twee adressen. - MAC adres, een vast adres dat bij de netwerkadapter van een apparaat hoort. - IP adres, een instelbaar adres tussen 0.0.0.0 en 255.255.255.255

In een ethernet netwerk wordt geen gebruik gemaakt van tokens om te bepalen welk apparaat er mag verzenden. In plaats daarvan wordt er gebruik gemaakt van CSMA/CD-toegangscontrole (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection). Alle apparaten die op het netwerk aangesloten zit-ten hebben het door als er een apparaat aan het communiceren is. Op het moment dat er geen data over het netwerk gaat dan pas kunnen apparaten beginnen met communiceren. Als er meerdere tegelijkertijd beginnen met communiceren dan wachten beide een willekeurige tijd om het opnieuw te proberen.

Een ethernet netwerk kan zeer groot zijn, en dat zorgt voor een hoog aantal botsingen van datapak-ketjes. Dit zorgt ervoor dat netwerkverkeer heel traag kan verlopen. De oplossing is om een netwerk te splitsen in subnetwerken met behulp van switches.

Er zijn een aantal vastgestelde communicatie snelheden en kabels. Hier onder is een tabel weergege-ven met de meest voorkomende.

# Naam Snelheid Kabel Max afstand (m)

1 10Base-T 10Mb/s Twistedpair, RJ45 stekker 100

2 10Base-FL 10 Mb/s Glasvezel 200-2000

3 100Base-T 100 Mb/s Twistedpair, RJ45 stekker 100

4 100Base-FL 100 Mb/s Glasvezel 2000

5 1000Base-TX 1 Gb/s Twistedpair, RJ45 stekker 100 6 1000Base-SX 1 Gb/s Glasvezel, multimode 240 7 1000Base-LX 1 Gb/s Glasvezel, singlemode 2000 8 10GBase-TX 10 Gb/s Twistedpair, RJ45 stekker 100

De nieuwste industriële netwerken zijn gebaseerd op ethernet omdat het zeer betrouwbaar is en omdat de communicatiesnelheid hoog ligt. Een voorbeeld van de communicatieprotocollen die ge-bruikmaken van ethernet:

- Modbus-TCP

- Ethernet Industrial Protocol (Ethernet/IP) - EtherCat

- BACnet IP - Profinet

(15)

8

1.3.6

N

ETWERKEN

De fysieke aansluitingen van netwerken kunnen volgens verschillende topologieën zijn opgebouwd.

1.3.7

S

YNCHRONE EN ASYNCHRONE COMMUNICATIE

Veel communicatieprotocollen hebben een synchroon deel en een asynchroon deel. Het synchrone deel van de communicatie bevat altijd belangrijke procesdata zoals start, stop, noodstop of snel-heidssetpoint. De synchrone data wordt volgens een vaste periode opgevraagd en verzonden, ook als er in de data zelf niets veranderd is. Als de synchrone data niet binnenkomt bij een van de apparaten dan zal er een fout weergegeven worden. Bij Invertek frequentieregelaars is er een actie in te stellen voor als de synchrone communicatie weg valt. Het is in te stellen dat er niets gebeurd, de frequentie-regelaar de motor stopt, of dat de frequentiefrequentie-regelaar een vaste frequentie uitstuurt.

De cyclus tijden kunnen verschillen. Bij bijvoorbeeld positioneringssystemen is het belangrijk dat de frequentieregelaar snel kan reageren op het veranderen van een input signaal, dus dan is een korte cyclustijd nodig.

Asynchrone data zijn gegevens die niet constant bijgehouden hoeven te worden. Dit gaat voorname-lijk om zaken zoals parameters en instellingen. Deze gegevens hoeven pas verzonden te worden op het moment dat er iets is gewijzigd.

Point to Point (P2P)

Simpel netwerk met 2 deelne-mers

Centraal punt

Zeer snel netwerk waarin een centraal punt de deelnemers koppelt. Wordt gebruikt bij bijvoor-beeld een ethernet verbinding. Het centrale punt is een Switch of een Hub.

Ring

Een netwerk waarin de deelnemers door gelust zijn. Trager omdat elk apparaat de data door moet sturen. Elk apparaat moet minimaal 2 aan-sluitingen hebben.

Bus

Kabel waarvan afgetakt wordt, veel voorkomend in industriële netwerken

(16)

9

1.4

A

UTOMATISCHE PARAMETERING

Als er een frequentieregelaar uitvalt kan dat vervelende gevolgen hebben. Het zou bijvoorbeeld kun-nen dat productie gestopt moet worden tot er een vervangende regelaar geïnstalleerd is. Als er veel parameters in de frequentieregelaar aangepast moeten worden dan kan dat veel tijd kosten, en het kan gemakkelijk fout gaan als er haast is. Om dit proces gemakkelijker, sneller, en beter te maken zou het handig zijn dat voor de frequentieregelaars automatisch de benodigde parameters ingesteld worden.

Het automatisch parametreren kan op twee manieren ingeschakeld worden, namelijk via: - Bediening op een HMI paneel of Scada systeem

- Volledig automatisch via serienummer herkenning, in combinatie met een Scada systeem of PLC

Het is niet bij alle merken frequentieregelaars mogelijk om het parametreren volledig automatisch uit te voeren omdat het serienummer niet altijd uitgelezen kan worden. Bij Invertek frequentierege-laars kan het serienummer echter wel uitgelezen worden. Als een PLC, HMI paneel of Scada systeem een ander serienummer uitleest dan voorheen, dan betekent dit dus dat er een frequentieregelaar gewisseld is. Vervolgens kunnen alle parameters die nodig zijn verzonden worden.

De enige parameters die ingesteld hoeven te worden hebben betrekking tot de communicatie, zoals de adressering. Als de frequentieregelaar geen start, stop en setpoint commando hoeven te ontvan-gen via een veldbus, dan kan het zijn dat er helemaal geen parameters aangepast hoeven te worden. Als er een uitbreidingsmodule in de vorige regelaar zit dan kan deze overgeplaatst worden naar de nieuwe regelaar. Op deze manier blijft het adres behouden en hoeft dit niet ingesteld te worden.

(17)

10

1.5

P

ROJECT INFORMATIE

1.5.1

PROBLEEMSTELLING

Het is gewenst dat frequentieregelaars volledig automatisch geparametreerd kunnen worden om te zorgen voor een snelle regelaar uitwisseling.

Deze mogelijkheid dient per veldbusoptie te worden onderzocht en zo mogelijk worden vorm gege-ven zodat deze aangeboden kan worden aan klanten van Hiflex. De veldbus opties zijn verder op deze pagina weergegeven bij de afbakening van het project.

Ook moet er gekeken worden naar de communicatiemogelijkheden voor standalone regelaars voor remote service. Onder standalone regelaar wordt verstaan een frequentieregelaar met internet ver-binding, zonder extra systemen zoals een bedienpaneel.

1.5.2

AFBAKENING

(

SYSTEEMGRENZEN

)

Invertek frequentieregelaars staan centraal in dit project, maar voor de communicatie met de rege-laars kan gebruik gemaakt worden van de producten uit het assortiment van Hiflex. Alles wat onder-zocht en uitwerkt wordt zal gedocumenteerd worden zodat klanten er direct mee aan de slag kun-nen.

De onderstaande protocollen zullen onderzocht en uitgewerkt worden: - Profibus - Profinet - EtherCAT - Ethernet/IP - Devicenet - CANopen - ModbusTCP - BACnet.

De mate waarin een protocol uitgewerkt zal worden zal verschillen. Het kan zijn dat automatische parametering niet mogelijk is met een protocol, of dat er geen apparaten in het assortiment zijn waarmee gecommuniceerd kan worden.

1.5.3

E

ISEN

(

RANDVOORWAARDEN

)

Externe voorwaarden

- Het aansturen van de frequentieregelaars mag geen gevaar opleveren. - Het communiceren met regelaars mag het netwerk niet zwaar belasten.

- Als er gecommuniceerd wordt met een frequentieregelaar dan moet het een veilige verbinding zijn. Dit is om te voorkomen dat iedereen met een internetverbinding de frequentieregelaar aan kan sturen.

Functionele eisen

- Er moet een duidelijk overzicht met afweging van de communicatiemogelijkheden gemaakt zijn. - Alle uitwerkingen moeten logisch zijn opgebouwd en gemakkelijk te begrijpen voor klanten - De regelaars moeten in bedrijf gesteld kunnen worden met zo min mogelijk parametering.

Al-leen de veldbus parameters mogen aangepast worden.

Het volledige Project Management Document met alle informatie gerelateerd aan projectuitvoering is te vinden in Bijlag 1.

(18)

11

1.6

P

ROJECT AANPAK

Het project is in een aantal fases verdeeld om de aanpak gestructureerd te houden. De volgende indeling is gebruikt:

- Oriëntatiefase. Hierin is de opdracht onderzocht en een project management document opge-steld.

- Onderzoekfase. In deze fase is er onderzoek gedaan naar diverse veldbussen. Hieruit is een do-cument ontstaan. De inhoud van dat dodo-cument is verwerkt in dit verslag.

- Uitvoerfase. Tijdens de uitvoerfase zijn de onderzochte communicatiemogelijkheden getest. Als resultaat zijn er voorbeelden met documentatie gemaakt die naar klanten van Hiflex gestuurd. - Afsluitingsfase. Deze fase heeft te maken met de afwerking en oplevering van het project. Hier-onder valt het eindverslag, een presentatie voor Hiflex personeel, en een afstudeer presentatie met verdediging op Hogeschool Avans.

Om de kwaliteit van de uitwerkingen en documentatie hoog te houden zijn ze steeds voor controle en verbeteringen opgestuurd aan de begeleiders en geïnteresseerden. Als er verbeteringen waren zijn ze direct doorgevoerd. De onderstaande afbeelding representeert een grafische weergave van de project aanpak. Oriëntatiefase Onderzoekfase Uitvoerfase Communicatie voorbeeld opzetten Documenteren Controle Verbetering Afsluitingsfase

Project management document

Onderzoek document Communicatie voorbeelden Documentatie Eindverslag Presentaties Resultaten

(19)

12

1.7

T

ESTOPSTELLING

Om communicatie met Invertek frequentieregelaars te kunnen testen moet er een apparaat zijn die de frequentieregelaar aan kan sturen. Hiervoor zijn er een aantal productgroepen beschikbaar name-lijk een PLC, HMI paneel en een Scada pakket. Sommige protocollen zijn uitgewerkt voor meerdere producten.

Programmable Logic Controller (PLC)

Een programmable logic controller, of PLC is een apparaat dat gebruikt wordt voor de besturing van industriële machines en toepassingen. Een PLC beschikt over een aantal ingangen waar bijvoorbeeld druk knoppen op aangesloten kunnen worden, en een aantal uitgangen om zaken mee aan te sturen. Vaak zijn PLC`s uit te breiden met modules voor extra functionaliteit zoals een veldbus of meer in en uitgangen.

Tijdens dit project is er gebruik gemaakt van twee PLC`s, namelijk:

- Hitachi EHV+. Dit is een PLC die geprogrammeerd word via een universeel programmeer pak-ket CoDeSys. Er zijn veel extra software uitbreidingen te downloaden voor meer ondersteu-ning.

- Siemens S7 1200. Deze PLC zit niet in het leveringspakket van Hiflex maar is speciaal besteld om tijdens dit project Profinet te kunnen testen.

Human Machine Interface (HMI)

Hiflex levert ook Human Machine Interface (HMI) panelen van Exor. Deze pane-len hebben een duidelijke grafische weergave en touch besturing die er voor zorgt dat het aansturen van apparaten gemakkelijk is. Er kunnen uitbreidings-modules op het paneel geplaatst worden om meer veldbussen te kunnen on-dersteunen. Tijdens het project is gebruik gemaakt van een 500 serie Exor pa-neel. Dit type heeft standaard zowel ethernet en seriële aansluitingen. Daar-door het paneel gemakkelijk gekoppeld worden aan een frequentieregelaar.

Scada systeem

Als laatste is er gekozen om te communiceren met een Scada systeem van Reliance. Een Scada sys-teem is visualisatie software die draait op een pc. Het zorgt ervoor dat grote installaties overzichtelijk bediend kunnen worden. Reliance kan communiceren via meerdere protocollen waaronder

ModbusTCP en BACnet/IP.

(20)

13

2. C

OMMUNICATIE OVERZICHT

I

NVERTEK FREQUENTIEREGELAARS

De onderstaande figuur geeft de mogelijkheden van Invertek frequentieregelaars weer. Niet alle communicatie protocollen zijn beschikbaar voor alle types regelaars. De E2 frequentieregelaar is het simpelste en ondersteunt maar een beperkt aantal standaard communicatie protocollen. Behalve Invertek frequentieregelaars staan er apparaten van andere leveranciers om mee te communiceren in het overzicht. BACnet serieel BACnet IP CAN open Device net EtherCAT Ether Net/ip Modbus Modbus TCP Profibus DP Profinet Automatische Parametrering ondersteund Nee Nee Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Webserver onder-steuning

Nee Nee Nee Nee Ja Ja Nee Ja Ja Ja

Type Invertek Freq E2 1 X 2 HVAC X 6 1,3 7 4 X 8 2,5 9 P2 6 X 1,3 7 4 X 8 2,5 9 Exor Hmi 400 serie x x x x x x x 500 serie x x x x x x x Hitachi Plc EH150 x x x EHV+ x X x x x Geovap Scada Reliance x x x x

TABEL 2 OVERZICHT VAN DE COMMUNICATIE MOGELIJKHEDEN

# Naam

1 Devicenet Gateway

2 Profibus Gateway

3 Devicenet Plug-In Interface Module 4 EthernetIP Plug-In Interface Module 5 Profibus DP Plug-In Interface Module 6 BACnet IP Plug-in

Inter-face

7 EtherCAT Plug-in Interface 8 ModbusTCP plug-in

inter-face

9 Profinet Plug-in Interface

(21)

14

3. C

OMMUNICATIE PROTOCOLLEN

1.8

P

ROTOCOL

:

BAC

NET

BACnetis een datacommunicatieprotocol voor gebouwautomatisering en staat

voorBuildingAutomation andControlNetwork. Het is een ASHRAE, ANSI en ISO gestandaardiseerd protocol en omdat het een “ open “ protocol is mogen fabrikanten dit zonder licenties toepassen. De HVAC frequentieregelaars ondersteunen het BACnet seriële protocol standaard.

1.8.1

W

ERKING

Het BACnet protocol definieert een aantal diensten die gebruikt worden om met apparaten te com-municeren voor Building Automation. De protocol diensten zoals Who-Is, I-Am, Who-Has, I-Have worden gebruikt om apparaten en objecten te detecteren. Onder objecten worden datatypes ver-staan en functies zoals: Analoge Input, Analoge Output, Binary Input, Kalender, Bestand, Groep en Apparaat. Deze opzet zorgt ervoor dat het gemakkelijk is om nieuwe apparaten op het netwerk aan te sluiten of bestaande te vervangen. Alle apparaten kunnen met elkaar communiceren dus elk BAC-net adres moet uniek zijn. Sommige apparaten kunnen ook als gateway dienen tussen BACBAC-net/IP en BACnet serieel.

1.8.2

M

EDIUM RS485

Invertek HVAC regelaars beschikken standaard over een aansluiting voor BACnet over een serieel RS485 netwerk. In dit seriële netwerk wordt gebruik gemaakt van een master/slave structuur met token passing. Dit zorgt ervoor dat de frequentieregelaar twee communicatie adressen heeft. Eentje voor het BACnet netwerk en een voor de seriële verbinding.

Om data botsingen te voorkomen wordt er gebruik gemaakt van tokenpassing. Een apparaat kan pas communicatie verzoeken sturen wanneer deze een token heeft. De tokens worden tussen de mas-ters uitgewisseld. Het wordt vooral gebruikt voor kleine netwerken. De datasnelheid is maximaal 76kbit/sec.

Ethernet

Met behulp van een uitbreidingskaart in de regelaar kan er ook BACnet over ethernet gebruikt wor-den. Het voordeel hiervan is dat de datasnelheid vele malen hoger ligt, namelijk tussen 10Mbit/sec en 10Gbit/sec. Ook kunnen er veel meer apparaten op aangesloten worden, namelijk 16777215. Het is mogelijk om BACnet verkeer via een VPN verbinding te laten lopen over internet. Hierdoor zijn de mogelijkheden tot uitbreiden vrijwel eindeloos.

(22)

15

1.9

P

ROTOCOL

:

CAN

OPEN

CANopen is een communicatie protocol dat voornamelijk gebruikt wordt in embedded systems bin-nen automatisering. Het is gebaseerd op Controller Area Network, of CAN bus, dat veel gebruikt wordt in voertuigen. Bosch heeft patent van de technologie en fabrikanten moeten licenties betalen.

1.9.1

W

ERKING

Het protocol kan gebruik maken van verschillende netwerkstructuren. Namelijk:

-Master/slave structuur. Een CANopen apparaat is een master die data gegevens verzend en ophaalt uit andere apparaten (slaves). De slaves zelf communiceren alleen als de master er om vraagt. -Client/server structuur. Via deze structuur kunnen meerdere variabelen verzonden of ontvangen worden. Het is een datapakket dat cyclisch data bij werkt van bijvoorbeeld een sensor. Bij Invertek frequentieregelaars kan start/stop en setpoint op deze manier verzonden worden. De cliënt vraagt bij de server om data. Als de server niet gevraagd wordt om iets te verzenden, dan zal deze ook niets sturen.

Producer/consumer. Deze structuur wijkt af in de bovenstaande twee. De producers verstuurt cy-clisch data naar de consumer zonder dat er omgevraagd wordt.

Het dataframe is als volgt opgebouwd:

Naam Lengte Beschrijving

COB-ID 11 bits CAN Object ID, standaard worden er 4 van gebruikt als functiecode en 7 bits voor het adres.

RTR 1 bit Remote Transmission Request

Data length 4bits Lengte van de volgende data Data 0-8 bytes De data

TABEL 3 CANOPEN FRAME

Hierin is duidelijk te zien dat er alleen maar hele korte berichtjes verzonden kunnen worden. Dit zorgt ervoor dat er maar een hele kleine vertraging is en dat functies zeer snel aangestuurd kunnen worden. Dit is in voertuigen zeer belangrijk, omdat dan bijvoorbeeld de airbag heel snel aangestuurd kan worden. In verband met frequentieregelaars is snelheid belangrijk bij positioneringsystemen. Het COB-ID veld heeft een dubbele functie, er staat het bus adres in maar ook een functiecode. Om-dat er zeven bits gebruikt worden voor het adres kunnen er maximaal 127 apparaten op de bus aan-gesloten worden. Een uitgebreider CAN protocol, versie 2.0B maakt gebruik van langere ID velden van 29 bits. Maar CANopen systemen die extra adressen nodig hebben komen zelden voor.

1.9.2

P

ROCCES DATA OBJECT

(PDO)

Een PDO bericht vertegenwoordigt het synchrone communicatie deel van CANopen. De procces data van een Invertek frequentieregelaar zoals setpoint, start/stop en huidig toerental worden volgens een afgesproken tijd overgedragen. Het bericht is maximaal 8 bytes groot.

1.9.3

S

ERVICE DATA OBJECT

(SDO)

Dit is een deel asynchrone communicatie dat gebruikt wordt om parameters uit te lezen of wijzigen in bijvoorbeeld een frequentieregelaar. Een SDO bericht wijkt af van alle andere CANopen berichten omdat de maximale lengte groter is dan dat er in het standaard CANopen frame past. Deze berichten worden gesegmenteerd en in delen verzonden.

(23)

16

P

ROTOCOL

:

D

EVICENET

DeviceNet is een automatiseringsprotocol dat een laag boven op CAN (Controller Area Network) technologie bevindt. Het is een aangepaste versie van ControlNet, en het is een goedkope robuuste oplossing vergeleken met traditionele RS-485 protocollen. Het is een open protocol en dat beheerd wordt door Open Device Net Vendors Assosciation (ODVA).

De technologie valt onder het Common Industrial Protocol (CIP) samen met Ethernet/IP, ControlNet, DeviceNet en CompoNet. Dat is ook te zien aan de logo`s van de netwerken. In de onderstaande af-beelding zijn de overeenkomsten ook duidelijk te zien. EtherNet/IP, DeviceNet en ControlNet heb-ben dezelfde functionaliteit, het verschil zit in de transportlaag.

(24)

17

1.10

P

ROTOCOL

:

E

THER

CAT

EtherCAT is een hoge snelheid besturingsprotocol voor automatisering applicaties. Er is geen licentie nodig voor fabrikanten om dit protocol toe te passen in producten.. Dit protocol kan gebruikt worden om nodes op afstanden van tot 100 meter met weinig vertraging aan te sturen. Het is gebaseerd op het CANopen protocol, en heeft dus een Master/Slave structuur.

1.10.1

W

ERKING

EtherCAT werkt via een Ethernet netwerk. Het kan aangesloten worden op standaard routers om het netwerk uit te breiden, maar dan moet de data in een udp pakket verpakt worden. Op het zelfde netwerk kan bijvoorbeeld ook gewoon TCP en email verkeer verstuurd worden, mits het niet teveel bandbreedte gebruikt.

Snelheid

EtherCAT is zo snel omdat alle data van alle stations in een enkel ethernet frame geplaatst worden. Als data naar een andere stations in een nieuw frame geplaatst worden dan is er teveel overhead in het bericht, wat het inefficiënt maakt. Het verzenden en ontvangen van de frames gebeurd via speci-ale microcontrollers. Het verwerken van de data en uitvoeren van de instructies gebeurd in een an-der deel van het station.

Als een station een bericht ontvangt wordt het ontvangen frame meteen weer verzonden, maar met toegevoegde data. Een slave station past alleen data aan in zijn dataveld, en niet van andere stations. Het is mogelijk dat slaves met elkaar communiceren, maar dit verloopt altijd op verzoek van de Ma-ster. Procesdata updaten voor 1000 digitale remote I/O duurt ongeveer 30 µs. Data voor 100 servo assen kunnen met 10Khz geactualiseerd worden.

(25)

18

1.11

P

ROTOCOL

:

E

THERNET

/IP

Ethernet/IP is een communicatie protocol dat ontwikkeld is door Rockwell Automation. Het is een implementatie van Common Industrial Protocol, maar dan over TCP/IP. Zoals de naam al doet ver-moeden wordt gebruik gemaakt van een Ethernet infrastructuur. De afkorting IP in Ethernet/IP staat voor Industrial Protocol en niet voor Internet Protocol.

Het was eerst een open protocol dat gratis toegepast kon worden. Maar nu moet er een fabrikant ID aangevraagd worden voordat de broncode gedownload kan worden. Zonder de broncode is het zeer lastig om het protocol volledig te implementeren.

1.11.1

W

ERKING

Er wordt gebruik gemaakt van meerdere communicatie protocollen om verschillende datatypes te verzenden.

- Standaard IO data wordt verzonden via een UDP protocol

- Parameters, setpoints, programma`s en recepten via TCP (betrouwbaarder) - Point-to-Point, multicast, en broadcast communicate via TCP/IP.

In de hoogste laag van het protocol wordt gebruik gemaakt van het Common Industrial Protocol. Dit wordt ook gebruikt in DeviceNet, Componet en ControlNet. Dat is te zien in een afbeelding 10 op pagina 23. Ook aan de logo`s van EtherNet/IP en DeviceNet is het duidelijk te zien dat er overeen-komsten zijn.

Common Industrial Protocol

Ethernet/IP

Internet protocol

UDP TCP

Ethernet CSMA/CD

(26)

19

1.12

P

ROTOCOL

:

M

ODBUS

Modbus is een communicatieprotocol dat uitgevoerd kan worden via een seriële of een ethernet verbinding. Het is een open protocol, dus fabrikanten hoeven er niets voor te betalen om het in hun producten te implementeren. Daardoor wordt het protocol in zeer veel apparaten toegepast. Het is een redelijk oud protocol dus 64bits variabelen worden niet ondersteund.

1.12.1

W

ERKING Serieel

Modbus serieel heeft een master/slave structuur waarbij elk station een adres krijgt toegewezen. De data wordt in een simpel frame verzonden met een vaste opmaak. Er wordt gebruik gemaakt van functiecodes om acties uit te voeren, bijvoorbeeld “ Write Single Coils “ om outputs te veranderen . Na de functiecode wordt het adres gezonden van welke output er exact aangepast moet worden. Het bericht wordt afgesloten doormiddel van een Cyclic Reduncancy Check, of kort CRC. Een checksum is een reeks van bits of bytes die voor foutcontrole dient. Bij het verzenden wordt van alle data in het bericht door een algoritme gehaald, met als resultaat de checksum. De ontvanger berekend met hetzelfde algoritme de ontvangen data en controleert of de uitkomst overeenkomt met de checksum die mee verzonden is. Als dit niet overeenkomt dan is er iets fout gegaan tijdens de transmissie en moet het bericht opnieuw verzonden worden.

Modbus RTU Frame Format

Name Length Function

Start 3.5c idle at least 3-1/2 character times of silence (MARK condition)

Address 8 bits Station Address

Function 8 bits Indicates the function codes like read coils / inputs

Data n * 8 bits Data + length will be filled depending on the message type

CRC 16 bits Error checks

End 3.5c idle at least 3-1/2 character times of silence between frames

TABEL 4 OPBOUW VAN EEN MODBUS RTU FRAME. TCP

Modbus via ethernet, of modbus TCP maakt gebruik dezelfde frameopbouw, alleen de CRC checksum is weggelaten. Het modbus frame wordt verpakt in een extra TCP frame zodat het via ethernet ver-zonden kan worden. In het TCP protocol zijn al checksums aanwezig om er voor te zorgen dat de data correct aankomt.

Niet elk apparaat hoeft alle functiecodes te ondersteunen. Invertek frequentieregelaars maken ge-bruik van slechts twee functiecodes namelijk:

- 03 Read Holding Registers. Deze functie wordt gebruikt om interne registers uit te lezen. Alle variabelen van de frequentieregelaar staan in registers.

- 06 Write Single Holding Register. Dit is de functie die gebruikt moet worden om een parame-ter of setpoint te wijzigen.

(27)

20

1.13

P

ROTOCOL

:

P

ROFIBUS

DP

Procces Field Bus, of beter bekend als Profibus is een standaard communicatie veldbus voor de au-tomatisering. Profibus is geen open protocol, er moet geld betaald woorden door fabrikanten om het toe te mogen passen in hun producten.

1.13.1

W

ERKING

Profibus communiceert via speciale Profibus kabels. Deze kabels zijn goed afgeschermd zodat de data zo min mogelijk verstoord wordt. Er wordt gebruik gemaakt van een multi-master/slave structuur waarbij een token tussen de masters wordt rondgedeeld.

Elk apparaat dat op Profibus aangesloten kan worden heeft een profiel. In het profiel staan gegevens die het apparaat definiëren en die aangeven welke data er opgevraagd en aangestuurd kan worden. Profibus masters moeten eerst geconfigureerd worden zodat ze weten welke apparaten er op het netwerk aangesloten zijn. Hiervoor zijn er configuratie bestanden voor nodig. Ze zijn te herkennen aan een .GSD bestandsextensie.

1.14

P

ROTOCOL

:

P

ROFINET

Profinet is een standaard open communicatieprotocol voor industriële toepassingen. Er wordt ge-bruik gemaakt van een TCP/IP net werk en gedraagt zich als real-time Ethernet. Real-time wil zeggen dat een actie na een vast afgesproken tijd altijd resultaat heeft. Dit maakt het zeer betrouwbaar. Het protocol is te zien als een versie van Profibus over ethernet. Net als bij Profibus moet er een .GSD bestand geïnstalleerd worden. Dat zorgt ervoor dat de besturing informatie heeft over de aangeslo-ten apparaaangeslo-ten en wat de mogelijkheden daarvan zijn.

Een van de voordelen van Profinet is dat er gebruik gemaakt kan worden van gateways naar Profibus. Zo kan een bestaande installatie gekoppeld worden aan een hoger liggend Profinet systeem. Onder hoger liggend systeem valt bijvoorbeeld een Scada systeem dat grote hoeveelheden data van een complete installatie verwerkt.

Alle apparaten die via Profinet kunnen communiceren hebben drie verschillende adressen. Dat zijn: - MAC adres Een vast adres dat bepaald wordt door de hardware

- IP adres Een instelbaar adres voor ethernet communicatie - Naam Een instelbare logische naam voor het apparaat. Er zijn vrijwel oneindig adressen beschikbaar voor Profinet.

(28)

21 AFBEELDING 12 VPN NETWERK VOORBEELD

4. W

EBSERVER

De Invertek uitbreidingsmodules die gebruik maken van ethernet beschikken over een embedded webserver. Dat zorgt ervoor dat de status van een frequentieregelaar uitgelezen kan worden via een website. Het kan dienen als een simpel Scada pakket voor een enkele frequentieregelaar.

1.15

M

OGELIJKHEDEN

Via de embedded webserver kunnen alle variabelen opgeroepen worden als met de toegepaste veldbus. Het is met de BACnet/IP module niet mogelijk om parameters te wijzigen, en dus ook niet via de webserver. Maar met bijvoorbeeld Modbus/TCP zijn alle parameters wel beschikbaar. Behalve de parameters en variabelen van de frequentieregelaar zijn er nog meer variabelen die op-gevraagd en aangepast kunnen worden zoals het IP adres en andere netwerk gerelateerde variabe-len. In de bijlagen is een complete adresseringslijst te vinden.

1.16

V

EILIGHEID

Beveiliging van apparatuur dat via internet is te benaderen wordt steeds belangrijker. Het komt steeds vaker voor dat bijvoorbeeld een Scada systeem van een installatie gehackt wordt. Bij een website die op een frequentieregelaar draait moet daar dus ook rekening mee gehouden worden.

1.16.1

L

OGIN AUTHENTICATIE

Omdat het een embedded webserver is zijn de mogelijkheden voor inlogen authenticatie beperkt. Er kan geen gebruik gemaakt worden van PHP scripts, maar wel van Javascript. Het nadeel van Javas-cript is dat de code via een browser zoals Google Chrome uitgelezen kan worden. Als er dus een ver-gelijking gemaakt wordt tussen de ingevoerde gebruiker/wachtwoord combinatie met een opgesla-gen combinatie dan is dit te zien. Hierdoor is inlog functionaliteit niet veilig. Het kan gebruikt worden als zeer simpele beveiliging zodat niet iedereen de regelaar kan bedienen. Maar het bied weinig weerstand tegen iemand met kennis van Javascript en HTML. Als deze manier van inlogen gebruikt wordt dan mag de frequentieregelaar niet via het internet te benaderen zijn.

1.16.2

VPN

ENCRYPTIE

De beste beveiliging tegen ongewenste gebruikers is via een Virtual Private Network (VPN) verbin-ding. De frequentieregelaar wordt toegevoegd aan een virtueel netwerk en daardoor lijkt het alsof het een gewone LAN verbinding is. Het dataverkeer gaat via een gecodeerde verbinding. Hierdoor is het veilig om de frequentieregelaar aan te benaderen via het internet, en is er geen login functionali-teit vanuit de frequentieregelaar nodig.

Data Internet

Versleutelde

data VPN server

Remote PC /

Smartphone Versleutelde data

Local Area Network Frequentieregelaar

PC1 PC2

(29)

22

5. R

ESULTATEN

In dit hoofdstuk worden de resultaten van onderzoek en de uitwerkingen getoond van de besproken communicatie protocollen. In het laatste deel van dit hoofdstuk staat de uitwerking van de aangepas-te websiaangepas-te weergegeven.

Tijdens het testen van de communicatieprotocollen is er gebruik gemaakt van diverse apparaten. Een Hitachi ehv+ PLC, een Exor HMI paneel en een pc met Scada software. Meer informatie over de test-opstelling is te vinden op pagina 19.

Behalve EtherCat en Ethernet/IP en Devicenet zijn alle protocollen getest. Er zijn een groot aantal voorbeelden uitgewerkt waar klanten van Hiflex direct mee aan de slag kunnen. Ook zijn er handlei-dingen gemaakt om de voorbeelden toe te lichten. Alle uitwerkingen staan op het netwerk binnen Hiflex.

1.17

BAC

NET

Via BACnet serieel en ethernet kunnen alleen de standaard functies uitgelezen en aangestuurd wor-den. Zoals setpoint lezen en veranderen. Parameters wijzigen is niet mogelijk. Hierdoor is het niet ondersteund om frequentieregelaars automatisch te parametreren.

BACnet is voorheen nog niet getest met Invertek frequentieregelaars. De fabrikant Invertek was dus zeer geïnteresseerd in de bevindingen over dit protocol. Er is een klein probleem ontdekt bij BAC-net/IP, er kan geen BACnet adres ingesteld worden. Het adres is afhankelijk van het serienummer van de uitbreidingsmodule. Helaas is automatische parametrering niet ondersteund. Toch zijn er een aantal communicatie voorbeelden uitgewerkt voor een Exor bedienpaneel en het Reliance Scada pakket die direct naar klanten gestuurd kunnen worden.

1.18

C

ANOPEN

Uit het assortiment van Invertek beschikt alleen de P2 frequentieregelaar over CANopen. Er zijn uit-breidingsmodules beschikbaar zodat ook de HVAC reeks via CANopen kan communiceren.

Via dit veldbus systeem is het mogelijk om alle parameters uit te lezen en aan te passen. Ook is het mogelijk om alle standaard functies uit te voeren zoals een setpoint instellen en de status van de regelaar uitlezen.

Automatische parametrering is mogelijk via CANopen omdat alle parameters beschikbaar zijn, en dus ook het serienummer. Er is een communicatievoorbeeld uitgewerkt met een Exor 500 serie bedien-paneel met CANopen uitbreidingsmodule waarop een CoDeSys software plc draait.

1.19

D

EVICENET

Het is mogelijk om via Devicenet met een Invertek frequentieregelaar te communiceren. Hiervoor is wel een uitbreidingsmodule benodigd. Via dit protocol kunnen alle parameters opgevraagd worden, en dus ook het serienummer. Dit zorgt ervoor dat automatische parametrering mogelijk is via dit protocol. Omdat Devicenet zeer zelden toegepast wordt is er meer tijd besteed aan andere protocol-len. Aangezien dat alle communicatie mogelijkheden correct werken zal ook Devicenet geen pro-bleem op leveren. Het is vrij simpel om een bestaand voorbeeld om te zetten voor dit protocol.

(30)

23

1.20

E

THER

CAT

Om EtherCAT toe te kunnen passen met Invertek frequentieregelaars moet er gebruik gemaakt wor-den van een uitbreidingsmodule. Deze module is beschikbaar, maar er bestaat op dit moment nog geen device description file. Dat is een bestand waarin de mogelijkheden van de frequentieregelaar beschreven zijn zodat apparaten er mee kunnen communiceren.

Wanneer het bestand wel beschikbaar is, dan is het mogelijk om Invertek frequentieregelaars auto-matisch te parametreren via dit protocol.

1.21

E

THERNET

/IP

Om communicatie via Ethernet/IP op te zetten is er een uitbreidingsmodule nodig. Deze is besteld maar is helaas nog niet aangekomen. Via Ethernet/IP is het in ieder geval mogelijk om de frequentie-regelaar automatisch te parametreren. Ook zit op de uitbreidingsmodule een embedded webserver. De aangepaste website zou dus zonder probleem hierop moeten werken.

1.22

M

ODBUS

TCP

Dit protocol is uitgewerkt via een Exor HMI paneel, een Hitachi EHV+ PLC en met het Reliance Scada pakket. Er is gekozen voor zoveel verschillende uitwerkingen omdat het een protocol is dat zeer veel toegepast wordt. Voor deze producten zijn er communicatievoorbeelden gemaakt die direct naar een klant gestuurd kunnen worden. In Reliance zijn scripts geschreven die automatische parametre-ring verwezenlijken. Er wordt automatisch elke 5 seconden gekeken of een frequentieregelaar op een vast IP-adres een ander serienummer heeft gekregen ten opzichte van de vorige controle. Als dit het geval is verschijnt er een pop-up in het scherm waarin gevraagd wordt om de regelaar te para-metreren. Om dit goed te laten werken moeten de variabelen van het oude serienummer behouden blijven bij afsluiten.

In het uitgewerkte voorbeeld worden twee parameters automatisch gewijzigd, namelijk de nominale motorstroom en de motor snelheid. De variabelen worden aangepast via tags , maar dat zou vervan-gen kunnen worden voor een vaste waarde. Er is vaak een maximaal aantal tags dat gebruikt kan worden. Meer tags betekent een duurder Scada pakket.

(31)

24

1.23

P

ROFIBUS

Communicatie met een Invertek frequentieregelaar via Profibus was al uitgewerkt. Dit communica-tieprotocol wordt zeer veel toegepast in de praktijk. Het is mogelijk om via Profibus alle parameters uit te lezen, inclusief serienummer. Automatische parametrering is dus geen probleem.

1.24

P

ROFINET

Binnen de producten van Hiflex is er geen apparaat dat als Profinet master kan dienen. Omdat er door meerdere klanten is gevraagd voor Profinet ondersteuning op Invertek frequentieregelaars is er een Siemens S7 1200 serie PLC besteld. Dit type PLC ondersteund Profinet standaard.

Er is een communicatievoorbeeld uitgewerkt. Communicatie verloopt goed en zeer snel via dit proto-col. Het is mogelijk om alle parameters te wijzigen en het serienummer kan uitgelezen worden dus automatische parametrering is mogelijk. Het voorbeeld met automatische parametrering is in een apart bestand uitgewerkt.

Voor Profinet is er ook een handleiding gemaakt waarin beschreven staat hoe de verbinding tussen PLC en frequentieregelaar opgezet kan worden. Op deze manier kunnen klanten snel aan de slag met dit protocol.

(32)

25

1.25

W

EBSERVER

Op de uitbreidingsmodule staat een standaard website, welke nogal onoverzichtelijk is. Alle functio-naliteit zit er in, maar het is een lange lijst waarin het lastig zoeken is naar de gewenste parameter of variabele.

Om klanten van Hiflex te helpen is er een aangepaste website ontworpen. Via deze site is het uitle-zen en aansturen van een frequentieregelaar veel simpeler. Er is een handleiding opgezet waarin uitgelegd wordt hoe de website naar wens aangepast kan worden. Het aanpassen van de website blijft complex omdat er speciale functies gebruikt moeten worden om variabelen uit te lezen. De handleiding is te vinden in de bijlages.

AFBEELDING 16 INVERTEK EMBEDDED WEBSITE

1.25.1

S

MARTPHONE VERSIE

Omdat klanten van Hiflex ongetwijfeld zullen vragen naar een manier om de frequentieregelaar via hun smartphone aan te sturen is er een mobiele versie gemaakt. Bij het aanroepen van de website controleert de webserver het schermformaat van het apparaat dat verbinding wil maken. Als het kleiner is dan 800 x 600 pixels wordt de mobiele website geladen. In de mobiele website zelf zit code om de gegevens te schalen aan de hand van het scherm. Dit zorgt ervoor dat de website leesbaar blijft bij de meeste smartphones, mits de resolutie niet bijzonder klein is. Er is een knop toegevoegd waarmee er naar de volledige website geschakeld kan worden.

Op de mobiele versie van de website staan alleen de standaard variabelen weergegeven zoals huidi-ge snelheid, setpoint en stroom. Het is ook mohuidi-gelijk om het setpoint te wijzihuidi-gen en om de frequen-tieregelaar te starten of stoppen.

De mobiele website kan alleen aangeroepen worden als de frequentieregelaar in hetzelfde LAN net-werk zit. Dus er moet verbinding zijn via Wi-Fi met het netnet-werk, of via een VPN verbinding.

(33)

26

6. C

ONCLUSIE EN AANBEVELINGEN

1.26

A

UTOMATISCHE PARAMETRERING

Bij Invertek frequentieregelaars kan het serienummer uitgelezen worden via een groot aantal com-municatie protocollen. De enige uitzondering is BACnet en BACnet/IP want die protocollen onder-steunen alleen standaard aansturingen zoals start/stop en setpoint.

Als een PLC, HMI paneel of Scada systeem een ander serienummer uitleest dan voorheen, dan bete-kent dit dat er een frequentieregelaar gewisseld is. Vervolgens kunnen alle parameters die nodig zijn verzonden worden. Het is mogelijk dat er eerst om een bevestiging gevraagd wordt, maar het kan ook volledig automatisch.

Als er veel frequentieregelaars automatisch geparametreerd moeten worden dan kan dit veel geheu-gen kosten in de besturing. Per variabele die ingesteld dient te worden moet er een waarde in het geheugen opgeslagen te worden. Ook nemen functieblokken die gebruikt worden ruimte in beslag. Het kost ook meer tijd om te programmeren. Daarvoor is het aan te bevelen dat het alleen wordt toegepast waar het belangrijk is dat een frequentieregelaar snel vervangen moet worden.

1.27

R

EMOTE SERVICE

Op de uitbreidingsmodule staat een standaard website, welke nogal onoverzichtelijk is. Alle functio-naliteit zit er in, maar het is een lange lijst waarin het lastig zoeken is naar de gewenste parameter of variabele.

Om klanten van Hiflex te helpen is er een aangepaste website ontworpen. Via deze site is het uitle-zen en aansturen van een frequentieregelaar veel simpeler. Er is een handleiding opgezet waarin uitgelegd wordt hoe de website naar wens aangepast kan worden. Het aanpassen van de website blijft complex omdat er speciale functies gebruikt moeten worden om variabelen uit te lezen. Het is belangrijk dat de website beveiligd is tegen ongewenste gebruikers. Vooral als de website van-af het internet benaderbaar is. De beste oplossing is om de website van-af te schermen via een VPN net-werk. Al het dataverkeer over een VPN verbinding is gecodeerd en daardoor beveiligd.

Verkopers van Hiflex kunnen nu uitbreidingsmodules met webserver ondersteuning verkopen aan klanten. Het is aan te bevelen dat de handleiding voor het aanpassen van de website meegeleverd wordt en dat het duidelijk wordt gemaakt dat beveiliging belangrijk is. Het komt steeds vaker voor dat er bijvoorbeeld een Scada systeem gehackt wordt. Als dat gebeurd kunnen hackers een complete installatie bedienen en zo voor schade of ongelukken zorgen. Als een frequentieregelaar vanaf het internet moet het wel veilig zijn.

(34)

27

1.28

A

ANBEVELINGEN VOOR LEVERANCIERS

1.28.1

I

NVERTEK

Alle communicatieprotocollen zijn succesvol getest op EtherCAT en Ethernet/IP na. De uitbreidings-module voor EtherCAT is beschikbaar gesteld voor Hiflex, maar er is geen device description file be-schikbaar.

Het is jammer dat er met BACnet geen parameters veranderd kunnen worden. Ook kan er bij BAC-net/IP geen adres ingesteld worden. Het adres is het serienummer van de module vermenigvuldigd met een getal. Omdat dat een redelijk lang nummer oplevert is het een redelijk uniek adres. De kans is klein dat er een apparaat met hetzelfde nummer op een netwerk zit, maar het is niet onmogelijk. Het is dus nodig dat het adres verandert kan worden.

1.28.2

E

XOR

De BACnet driver voor Exor panelen zijn nog niet helemaal af. Er kunnen gemakkelijk verwarringen optreden bij het instellen van de communicatie driver. Het instellen van tags die gekoppeld zijn aan BACnet variabelen is redelijk lastig. In plaats van beschrijvingen moeten functiecodes ingevuld wor-den.

Als er gebruik gemaakt wordt van de BACnet seriële driver dan moet het paneel opnieuw opgestart worden na het downloaden van een project. Anders wordt de driver niet geactiveerd. Dit was in het begin niet bekend en heeft veel tijd gekost. Bij andere communicatieprotocollen is het niet nodig om het paneel opnieuw op te starten.

(35)

28

7. B

RONNEN

In dit hoofdstuk staan de bronnen aangegeven die raad gepleegd zijn voor het opstellen van dit do-cument. Het eerste deel betreft boeken, handleidingen, brochures en overige documentatie. Het tweede deel beschrijft de websites die bezocht zijn voor meer informatie.

Auteur Titel Type Jaar ISBN

Invertek 82-HVMAN-IN Optidrive HVAC handleiding NED Rev1.11 PDF 2013 Invertek 82-P2MAN-IN Optidrive P2 handleiding NED V1.21 PDF 2013 Invertek 82-BCMAN-IN Optidrive HVAC BacNet User Guide V1.00 PDF 2012 Invertek 82-ETHNET-CC EtherNet IP Interface Iss 1.10 PDF 2012 Invertek 82-PROFB-CC Profibus DP Interface Iss 1.00 PDF 2012

HMS

Anybus-CompactCom-7849-Anybus_CompactCom_Software_Design_Guide

PDF 2012

Siemens SIMATIC S7-1200 Getting Started PDF 2009

TABEL 5 DOCUMENTATIE BRONNEN

Auteur Website Laatste aanpassing

Invertek www.invertekdrives.com 2013 Hiflex www.hiflex-online.nl 2013 Profibus Profinet International (PI) http://us.profinet.com/technology/profinet/ 2013 ASHRAE http://www.bacnet.org/ 2013 Modbus Organi-zation http://www.modbus.org/ 2013 HMS http://www.hms.se/products/abcc30.shtml 2013 Twincomm http://www.canopen.nl/ 2012 EtherCat Techno-logy Group http://www.ethercat.org/ 2012

(36)

29

8. V

ERKLARENDE WOORDENLIJST

NR Afkorting / woord Verklaring

1 CoDeSys Universele plc software die kan draaien op een pc,

plc of hmi uitbreidingsmodule.

2 HMI Human Machine Interface, een bedienpaneel.

3 PLC Programable Logic Controller, een apparaat dat

indu-striële toepassingen bestuurd.

4 Scada Software waarmee de status van een installatie op

een pc zichtbaar gemaakt kan worden.

5 Real-time Als er iets gebaseerd is op real-time dan wil dat zeg-gen dat er gegarandeerd wordt dat een actie plaats vind binnen een afgesproken tijd.

6 Communicatie protocol Een vastgelegde manier van data uitwisselen.

7 RS242,RS422,RS485 Vorm van een seriële verbinding

8 Ethernet Geavanceerde verbinding. Internet gaat bijvoorbeeld

via een Ethernet verbinding.

9 Switch / Router Apparaat dat Ethernet verkeer regelt en apparaten aan elkaar koppelt.

(37)

30

9. B

IJLAGE

Bijlage 1: Project Management Document

Bijlage 2: Handleiding Invertek website aanpassen Bijlage 3: Handleiding BACnet Invertek – Reliance

(38)

31

(39)

PROJECT MANAGEMENT DOCUMENT

Project: communicatiemogelijkheden van Invertek frequentieregelaars

Versie: 1.1

Startdatum: 21-01-2013

Einddatum: 21-06-2013

Akkoord Bedrijf Akkoord Hogeschool Opsteldatum:

9-1-2013

Student:

Erik van Opdorp 2042420

(40)

2

U

ITVOERINGSGEGEVENS

Bedrijfsgegevens: Hiflex Automatiseringstechniek B.V

Adres: Wolweverstraat 22 2984 CD Ridderkerk Postbus 4070 info@hiflex.nl 0180 - 46 60 04 Postadres: postbus 4070 2980 GB Ridderkerk

Bedrijfsbegeleiding: Marcel den Dulk (begeleider)

marcel@hiflex.nl

Jeffrey Jaakke (technisch adviseur)

jeffrey@hiflex.nl Wolweverstraat 22 2984 CD Ridderkerk 0180 - 46 60 04 Postadres: Postbus 4070 2980 GB Ridderkerk Onderwijsinstelling: Avans Hogeschool

Academie voor Technologie en Management

Adres: Lovensdijkstraat 61-63

4818AJ Breda

Receptie (076) 525 05 00

Postadres: Avans Hogeschool

Postbus 90.116 4800 RA Breda Hogeschoolbegeleiding: Gert-Jan Rijckenberg

gj.rijckenberg@avans.nl

Student: Erik van Opdorp

Weimerpad 7 4884BK Wernhout 076-5975795 0621494358 erikvanopdorp@hotmail.com ejp.vanopdorp@student.avans.nl Studentnummer: 2042420

(41)

3

I

NHOUDSOPGAVE

Uitvoeringsgegevens ... 2 Inhoudsopgave ... 3 1 Situatiebeschrijving ... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 1.1 bedrijfskarakteristiek ... 1 1.2 product, dienst, assortiment... 1 1.3 markt(en) ... 1 1.4 probleemstelling voor het project ... 10 1.5 afbakening project (systeemgrenzen) ... 10 2 Doelstelling ... 6 2.1 Doelstelling ... 6 2.2 Mijlpalen ... 6 2.3 Subdoelstelling ... 6 3 Relevante documenten ... 7 Tabel 1 Relevante documenten ... 7 4 Werkzaamheden ... 8 Tabel 2: Globale inschatting van de werkzaamheden van de projectleider ... 8 5 Eisen (randvoorwaarden) ... 10 5.1 Externe voorwaarden ... 10 5.2 Functionele eisen ... 10 5.3 Risicoanalyse ... 9 Tabel 3: Risico analyse ... 9 6 Kwaliteitsbewaking ... 10 7 Tijd (planning) ... 11 8 Geld ... 12 8.1 Manuren... 12 Tabel 4: Kosten manuren projectleider ... 12 Tabel 5: Kosten manuren betrokkenen ... 12 8.2 Componenten ... 12 8.3 Kabels ... 13 8.4 Software ... 13 9 Organisatie ... 13 Tabel 6: Project organisatie ... 13

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Indien consument X de discrepantie tussen de brandequity van de variant in promo en de varianten in zijn consideration set klein genoeg acht zal hij een intentieprikkel hebben om

Het doel van deze studie is te onderzoeken in hoeverre demografische variabelen (geslacht, leeftijd, arbeidssituatie) en kanker-gerelateerde variabelen (prognose, duur) invloed

van negatieve aard kan zijn; waarbij dan nog opgemerkt moet worden, dat men niet veel verder gaat dan het constateren van deze relatie, maar dat men overi- gens over de aard van

(Here we equip R n×n with an arbitrary norm.) (ii) Calculate the derivative of the map (1).. Remark: In this problem you may not use smoothness of a map that is given by an

You are not allowed to use books, calculators, or lecture notes, but you may use 1 sheet of handwritten personal notes (A4, both sides).. Unless otherwise stated, you may use

b Je kunt die oppervlakte ook berekenen door van een rechthoek

f

b Stel een formule op voor het aantal