Variaties van neerslagfrequenties in de Gelderse Achterhoek, overeenkomst en verschillen naar tijd en plaats

INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA kkkt d.d. k maart 1968

Variaties van neerslagfrequenties in de Gelderse Achterhoek Overeenkomst en

verschillen naar tijd en plaats ir Ph.Th. Stol

Nota's van het Instituait zijn in principe interne communicatiemid-delen, dus geen officiële publikaties.

Hun inhoud varieert sterk en kan zovel betrekking hebben op een eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen de conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het onder-zoek nog niet is afgesloten.

Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut in aanmerking

Naast het meteorologisch fenomeen is het voor cultuurtechnische doeleinden gewenst nader geïnformeerd te zijn over wat op de lange duur aan neerslagsi-tuaties kan worden verwacht. De bekende techniek voor onderzoek in deze rich-ting is het met behulp van frequentie-analysen bestuderen van langjarige neer-slagreeksen.

Ten behoeve van het onderzoek in de Gelderse Achterhoek is deze methode eveneens gevolgd. Voor het station Winterswijk werden neerslagfrequenties uit de bekende boeken van het K.N.M.I. door SNIJDERS (1966) grafisch bewerkt.

5en vraagstuk dat bij het neerslagonderzoek nog niet ter sprake is ge-komen is het volgenie:

Bij het opnemen van gegevens uLt langjarige neerslagreeksen in een fre-quentie-onderzoek wordt stilzwijgend de veronderstelling gemaakt dat het cij-fermateriaal homogeen is, d.w.z. dat aangenomen wordt

a) dat het bestudeerde verschijnsel, i.e. de neerslag, over de periode van meting steeds aan dezelfde kansverdeling heeft beantwoord, b) dat de waarde van de parameters van deze kansverdeling niet van de

tijd afhankelijk zijn (geweest).

Het probleem dat hiermede gesteld wordt is dit: Komt het voor dat de

frequenties waarmede neerslaghoeveelheden overschreden worden il de loop der . jaren aan verandering onderhevig zijn geweest en zo Ja hoe kan dit aangetoond worden.

Het spreekt vanzelf dat twee empirische frequentie-verdelingen (de door * eenpoJygoon verbonden punten in een frequentie-diagram) van eenzelfde verschijn-sel afkomstig twee verschillende curven zullen opleveren alleen al als gevolg van steekproefvariaties. Onderzocht moet dus worden of de verschillen tussen twee empirische curven afkomstig van twee steekproeven zóveel verschillen dat het feit dat beide uit dezelfde verdeling stammen in twijfel moet worden ge-trokken.

Afhankelijk van het doel van het onderzoek kan nagegaan worden of: 1) voor een gegeven plaats de overschrijdingsfrequenties over de loop

der jaren constant geweest zijn

2

-2) over een gegeven tijdvak de overschrijdingsfrequenties voor verschil-lende neerslagstations gelijk geweest zijn

3) - een variant op 2) - over toenemende oppervlakte het frequentie-pa-troon zich wijzigt ten opzichte van dat van het enkele station en

extreme hoeveelheden naar verhouding minder frequent gaan voorkomen door het nivellerend effect van het grotere gebied.

Een overzicht van de ligging van de gebruikte stations wordt gegeven in fig.1.

Bewerkingstechniek

Ten einde van empirische frequentieverdelingen na te kunnen gaan of toe-vallige of systematische afwijkingen aan onderlinge verschillen ten grondslag liggen moet een toets toegepast worden die het gewenste kriterium bevat. Aan-gezien aan het typeverdeling geen voorwaarden opgelegd kunnen worden,aange-zien dit type onbekend is, is een geschikte toets die van Kolmogorow-Smyrnov. De wijze waarop deze toets toegepast kan worden is reeds eerder in nota's v/eer-gegeven. (STOL, 1965 a,b; VAN GILS, 1963).

Ten einde de toets op eenvoudige wijze op een groot aantal gevallen toe te kunnen passen, werd als volgt te werk gegaan.

Voor elk geval van interesse werd op de plotter van A.B.W.-T.N.O. te

Wageningen de frequentie-polygoon getekend inclusief de beide betrouwbaarheids-curven voor een risico van a = 5$ tweezijdig, volgens de formub:

1 • /n

waarin z(5#) = 1,558 en n het aantal gegevens in de steekproef. De afstand d werd aan beide zijden van de empirische curve uitgezet.

Het aldus verkregen betrouwbaarheidsgebied geldt nu voor een zogenaamde one-sample-test dus voor het toetsen van een empïrische verdeling tegen een theoretische curve.Voor het onderling toetsen van twee empirische curven moet de two-sample-test toegepast worden met

JD I . i .

( a

L - (2)

1 2 t.'n1 + n2

waarin n en n„ de aantallen waarnemingen in de eerste respectievelijk tweede steekproef zijn.

Het blijkt dat in dit geval,(2), de wijdte van het betrouwbaarheids-interval mede afhangt van het aantal gegevens waaruit de tweede empirische curve bestaat. Aangezien dit een wisselend aantal zal zijn, bij toetsing te-gen verschillende alternatieve curven, wordt van de algemene vorm (1) uitge-gaan en bij toetsing tegen een tweede steekproef getransformeerd tot (2). De wijze waarop dit gebeurt is de volgende.

Uitgegaan wordt van de intervallen die bij een empirische curve met n. waarnemingen respectievelijk bij een curve met n? waarnemingen werden ge-vonden. Stel dat deze respectievelijk d en d- zijn, bepaald volgens:

*

m

* L s Ù . en d

0

- SL& O )

1

^

2

/rÇ

Vervolgens dient herleiding tot D uit (2) plaats te vinden. Hiertoe is het niet nodig van de exacte aantallen waarnemingen uit te gaan, doch is het voldoende de verhouding tussen beide aantallen te kennen.

Stel nu dat np het grootste aantal is zodat

rig = an1 , a > 1 (4)

dan volgt hieruit voor (2)

4 -D = z(o) . !n1 + an1

an.

z(g) -/a + 1 zodat D = d. ^,/a + 1

a

' ^ ^ ^ T

(5)

waarmede de factoren verkregen zijn waarmede de afstanden van de betrouw-baarheidsgrenzen tot de empirische curve moeten worden vermenigvuldigd om de grenzen bij toetsing tegen een tweede empirische curve te verkrijgen. Van deze factoren wordt in bijlage 1 een tabel gegeven waarin als verhou-dingsgetallen van het aantal gegevens het aantal jaren waarover de frequen-tieverdeling betrekking heeft, wordt gebruikt.

Voorbeeld

Bij het toetsen van twee empirische frequentieverdelingen wordt eerst nagegaan of de ene curve geheel binnen de betrouwbaarheidsband van de ande-re ligt, door de corande-respondeande-rende figuande-ren over elkaar heen te leggen. Blij-ven de curBlij-ven binnen eikaars interval, dan is er geen reden tot een verschil tussen beide curven te besluiten. Valt één van de curven buiten het inter-val van de ander dan wordt het verhoudingsgetal tussen het aantal gegevens vastgesteld. Bestaat de eerste steekproef uit 20 Jaren en de tweede uit 6j Jaren aan gegevens dan is de factor 2.0371 (zie tabel 1 ), en dus geldt

D = 2.0371 d2 =

"l/a + 1

1

Met behulp van een zogenaamde harp kan de vermenigvuldiging

grafisch worden uitgevoerd en de breedte vân het interval D worden bepaald. Valt een curve nu buiten dit nieuwe bredere interval, dan wordt gecon-cludeerd dat het verschil niet op toeval berust, met een risico van 5% dat dit toch het geval is.

In figuur 2 wordt voor Winterswijk de frequentie polygoon voor de maand maart uit de jaren 1881 - 1916 ( ) gegeven. In de figuur is het 5%

be-trouwbaarheidsinterval door een arcering aangegeven. Tevens staat in de fi-guur de polygoon voor 1917 - 1953 ingetekend ( . ). Beide empiri-sche curven bestaan uit eenzelfde aantal gegevens (afkomstig uit resp. 36 en 37 jaar) zodat uit het feit dat de tweede curve buiten het interval van de eerste valt, afgezien van een risico van 5$, beweerd kan worden dat in beide perioden niet dezelfde frequentie-verdeling heeft gegolden.

In figuur 3 wordt van augustus»eveneens voor Winterswijk,de frequentie-verdeling van de periode 1881 - 19^3 ( . ) (63 jaar) vergeleken

met die van 19^6 - 1965 ( ) (20 jaar). De eerste periode, met het

grootste aantal gegevens, heeft de smalste betrouwbaarheidsband (d-), de tweede periode, met het kleinste aantal gegevens, de breedste (d..). Het verschil in breedte is door een arcering aangegeven. Bij toetsing zal tot een breedte D gekomen moeten worden welke volgt uit de omrekeningsformules

(5) en voor dit geval luidt:

D » 2.037 d2 - 1.016 d1

waarmede betrouwbaarheidsgebieden van gelijke grootte rond elk der beide curven zijn verkregen.

Overigens blijken beide curven reeds geheel in het smalste gedeelte tussen beide intervallen te liggen zodat al direct geconcludeerd kan worden dat er geen systematische verschillen tussen de frequentie-curven bestaan. Van de toegepaste methode is niet bekend hoe groot de kans is dat bij deze

uitkomst toch nog van een systematische afwijking sprake kan zijn (zgn. fout van de tweede soort).

Beschikbare gegevens

Als basisgegevens voor de bewerking werden onder meer de langdurige neerslagreeksen van het station Winterswijk gebruikt. Voor het verkrijgen van een indruk in welke mate de gebiedsgrootte de frequentie-verdeling beïn-vloedt werden nog een aantal andere stations in de bewerking opgenomen,

6

-zodat gebruik gemaakt werd van de dagsommen van 9 stations (zie tabel 2), De resultaten van de uitgevoerde bewerkingen zullen nu in het kort worden besproken.

1) Frequentie-variaties naar tijd te Winterswijk

Teneinde de invloed van auto-correlaties zoveel mogelijk uit te slui-ten werden frequentie-verdelingen opgesteld van alle neerslaghoeveelheden op oneven dagen geregistreerd.

Bij deze bewerking stond het onderling vergelijken van empirische cur-ven uit verschillende tijdvakken verkregen, voorop. Bij een dergelijke ver-gelijking kan men uitgaan van een tijdvak van interesse (b.v. de laatste 5 jaar) en deze toetsen tegen een zo lang mogelijk tijdvak (b.v. de daaraan voorafgegane 50 jaar) of bijvoorbeeld een andere periode van 5 jaar. Opge-merkt moet hierbij worden dat slechts empirische curven, opgebouwd uit een voldoend groot aantal gegevens, kans op succes bij het uitvoeren van een toets hebben aangezien bij een gering aantal gegevens het interval d1

(resp. d2),en volgens (5) dan ook D,zeer groot wordt. Verder verdient het geen aanbeveling het tijdvak van interesse volgens een vast kriterium te kiezen (b.v. de natste periode van 5 jaren uit de afgelopen 10 jaar). In dit laatste geval namelijk wordt reeds doelbewust een keuze gedaan die succes lijkt te garanderen.

Teneinde bovengenoemde bezwaren zo goed mogelijk te ontgaan zijn de gekozen tijdvakken niet tekort genomen en werd de gehele periode waarover gegevens beschikbaar waren volgens een meetkundige reeks opgedeeld.

Zo werden voor elke maand frequentie-curven van de volgende tijdvakken vervaardigd waarbij overlappingen werden vermeden:

x)

Tijdvak Aantal jaren Tijdvak Aantal jaren A. 1881 - 1898 1899 - 1916 1917 - 1935 1936 - 1953 c. 1881 - 19U3 19UU - 1953 1946 - 1695 Ji)

afhankelijk van de maand van waarneming kan het eerste jaar soms 1880 zijn

Behalve voor de dagsoaaaen werden deze frequentie-curven ook

vervaar-111

digd voor de gemiddelde dagsom over de maand of, zo men wil -rr— van de maand-som. Hiervan werden de volgende tijdvakken genomen:

18

18

19

18

63

10

10

B.

D.

1881 1917 1881 -1916 1953 1953

36

37

73

Tijdvak E. 1881 - 1916 1917 - 1953 F. 1881 - 19U3 1944 - 1953 G. 1881 - 1953 Aantal jaren 36 37 63 10

73

Met behulp van het aantal jaren kan voor elk tweetal empirische curven de bijbehorende waarde van a > 1 uitgerekend worden waarmede de factor nood-zakelijk voor het vaststellen van de juiste breedte van het betrouwbaarheids-interval uit de bijlage kan worden opgezocht.

Voor de maandsommen werden alle combinaties voorkomend in de genoemde tijdvakken tegen elkaar getoetst (tussen haakjes het aantal combinaties)

A en D (10) B en D ( 3 ) C en D ( 6 )

_ 8 ..

Voor de gemiddelde dagsom over de maanden waren dit E, F en G (10)

In tabel 3 staan deze combinaties schematisch weergegeven.

Resultaten

Eveneens in tabel 3 staan die maanden vermeld die bij de uitgevoerde toets een significant verschil te zien hebben gegeven. Het blijkt nu dat dit vooral de wintermaanden geweest zijn (december, januari, februari) ter-wijl ook maart een aantal malen in de tabel voorkomt. Het blijkt dat voorna-melijk de periode '80 - '98 afwijkingen vertoont ten opzichte van latere perioden. Een schematisch overzicht volgt in tabel U, waarin de vorm van de curven gestyleerd staan weergegeven.

Praktisch identieke resultaten worden verkregen voor de maanden decem-ber, januari en februari. De eerste 20 jaar van meting (1880 - 1898) blijkt

zich te onderscheiden van de overige perioden door het met grotere frequen-tie voorkomen van dagsommen minder dan 1,5 mm en regenloze dagen. Dit wordt voor januari nog eens met een figuur toegelicht (fig. 5 ) . Uit de figuur blijkt dat een frequentie-overzicht over het gehele materiaal in feite zou moeten berusten op de jaren nâ 1898 aangezien de allereerste jaren syste-matisch van de latere afwijken.

Hoe de situatie voor een zomermaand is volgt uit figuur 8 voor juli,

waarin de overeenkomstige curven als in figuur 5 (januari), staan ingetekend. Elke periode van 16 à 20 achtereenvolgende jaren geeft weer in hoge mate een

analoge frequentie-verdeling te zien, hetgeen erop wijst dat ondanks ver-schillen in chronologische zin, de frequentie waarmede gegeven neerslaghoe-veelheden worden bereikt of overschreden, in de loop der jaren geen wijzi-ging heeft ondergaan.

Voorgaande resultaten worden nogeens samengevat in figuur h waarin

eveneens voor juli de betrouwbaarheidsintervallen van de onderscheiden perio-den uit figuur 8 staan ingetekend. Deze intervallen (boven- resp. ondergrens) vertonen eveneens over de gekozen perioden grote overeenkomst.

Een aparte vermelding verdient de maand maart. De verschillen die zich hier voordoen zijn wat minder gelijkluidend van resultaat. Hiervoor kan vor-den verwezen naar figuur 6} en tabel k. Zo blijkt nu de eerste periode van

18 jaar (1881 - 1898) een tussenpositie in te nemen tussen de beide daarop-volgende perioden (1899 - 1916. en 1917 - 1935). Voorts blijkt het karakter van het regenpatroon van de periode 1899.— 1916 ook af te wijken van dat van de latere perioden. Zie ooi: weer figuur 6, De conclusie moet tenslotte luiden dat in de periode 1899 - 1916 vooral de neerslagloze perioden minder frequent voorkwamen dan in andere perioden terwijl in de periode 1917 -1935 neerslaghoeveelheden van 0,5 tot 1,5 mm naar verhouding vaker zijn voorgekomen dan in andere tijdvakken. Opgemerkt moet hierbij worden dat niet het niveau van de curven in de figuren van belang is doch de helling

aangezien deze aangeeft of gelijke klassen van neerslaghoeveelheden de nei-ging hebben relatief vaker voor te komen of niet.

Ook april vertoont enigszins het verschijnsel dat de eerste jaren (1881 - 1898 resp. 1881 - 1916) afwijkingen vertonen ten opzichte van latere perioden in dezelfde zin als voor de wintermaanden het geval was.

Tenslotte verdient de maand oktober nog enige aandacht. Zie figuur 9. Hier blijken het vooral de jaren 1 9 ^ - 1953 geweest te zijn die zich ten

opzichte van de voorgaande periode afwijkend gedragen. Ook uit de opeenvol-ging van de verschillende curven in figuur 9 blijken het voornamelijk de jaren "'kk - '53 geweest te zijn met relatief wat hogere percentages dagen met geringe neerslaghoeveelheden.

De bewerking met maandgemiddelden (zie tabel 3) viel geheel negatief uit» E:: werden geen significante verschillen gevonden.

2) Frequentie-variaties naar_plaats

Voor het nagaan van het mogelijk voorkomen van variaties in frequentie naar plaats, werd gebruikgemaakt van de neerslaggegevens van de volgende neerslagstations :

Borculo, Deventer, Enschede, Gendringen, Winterswijk

Van deze stations weren neerslaggegevens beschikbaar over de jaren 1953 - 1965, welke gegevens alle, gezien de betrekkelijk korte tijd van

10

-waarneming, in de frequentie-verdelingen werden "betrokken. Onderscheid werd gemaakt naar de maanden januari, mei, augustus en november.

In tabel 5 staan weer de onderling vergeleken combinaties weergegeven. Systematische verschillen werden niet gevonden zodat de conclusie moet lui-den dat ondanks het feit dat op eenzelfde dag de neerslaghoeveelhelui-den op verschillende stations gemeten onderling sterk uiteen kunnen lopen, het frequentie patroon toch identiek is» In dit verband wordt ook naar figuur

10 verwezen waarin de frequentie-verdelingscurven voor de maand augustus staan ingetekend. Het station Borculo heeft de neiging een wat hoger percen-tage aan neerslagloze dagen te vertonen wat nogeens benadrukt wordt met

figuur 11 die voor januari geldt. De verschillen zijn overigens niet signi-ficant en kunnen dus nog tot de toevallige afwijkingen gerekend worden.

3. Frequentie-variaties naar gebiedsgrootte

Voor het nagaan van de invloed die de nivellering van neerslaghoeveel-heden over een gebied van zekere uitgestrektheid ondergaan werden in twee raaien de neerslaghoeveelheden op eenzelfde dag gemeten, gemiddeld volgens het schema

k

\

= i Z

V ~ , k - 1. 2, 3. fc

waarin S. de neerslag dagsom op station i voorstelt en N, de gemiddelde

hoe-ï k veelheid van k stations. De gekozen stations staan vermeld in tabel 6 en zijn

in figuur 1 weergegeven in hun onderlinge ligging.

De periode waarover gegevens beschikbaar waren was 1953 - 1965 waaruit alle neerslag dagsommen in de frequentie-verdeling werden opgenomen.

Onderscheid werd gemaakt naar de maanden maart, juni, oktober en decem-ber.

De onderling vergeleken combinaties staan in tabel 6 weergegeven. Het blijkt nu dat alleen in juni een systematisch verschil valt aan te wijzen.

Zie ook tabel 7 en figuur 12. Voor deze maand heeft Herwen een wat groter aantal droge dagen te zien gegeven waarvan het effect na middeling met

k2

andere stations verdwijnt.

Een sterke afname van de overschrijdingsfrequentie van grote hoeveel-heden is niet opvallend aanwezig. Dit kan alleen "begrepen worden vanuit de identiteit tussen de verdelingen onderling van verschillende plaatsen. Af-zonderlijke grote "buien "blijven tot incidentele gevallen "beperkt.

Samenvatting en conclusies

De resultaten van het onderzoek naar variaties in neerslagfrequenties kunnen in het kort zo samengevat worden dat noch naar tijd noch naar plaats opvallende verschillen vallen aan te wijzen die duiden op een heterogeen

• *

zijn van het totale cijfermateriaal.

De enige uitzondering hierop zijn de wintermaanden van de allereerste periode van meting (1880 - 1899) waarin lage waarden (< 0,5 mm) naar verhou-ding te vaak voorkomen. Ook het station Herwen vertoont dit verschijnsel voor de periode 1953 - 1965 ten opzichte van een aantal omringende stations. Een en ander kan echter "betekenen dat dcor de betrokken waarnemers geringe neer-slaghoe veelheden, systematisch te vaak tot 0 zijn afgerond. Voor het station Herwen waarin dit in recente jaren optreedt, zou dit nog na te gaan zijn.

Onregelmatiger van patroon zijn de maanden naart en oktober (zie fig. 6 en 9)« Als maanden die liggen op de overgang van winter •+ zomersituaties, respectievelijk zomer •*• wintersituaties zou hier gedacht kunnen worden aan enige beïnvloeding door de seizoenwisseling zich uitend in een grotere

spreiding tussen de frequentie-curven uit verschillende perioden onderling. In deze gedachtengang past ook het beeld van mei (fig. 7 ) . Hoewel hier geen

significante verschillen tussen de curven onderling werden gevonden liggen de curven over het gehele traject toch nog niet zo dicht bijeen als dat

bijvoorveeld voor juli het geval is (fig. 8 ) .

12

-L i t e r a t u u r

GILS, J.B.H.M., 1963. 'Het gebruik van een betrouwbaarheidsinterval b i j

cumulatieve f r e q u e n t i e - v e r d e l i n g e n ' . I.C.W. Nota 228,

SNIJDERS, J . H . , 1966, 'Neerslag-Frequentie i n de Achterhoek'. I.C.W. Nota

376.

STOL, PH.TH. 1963a. 'Cumulatieve f r e q u e n t i e - v e r d e l i n g s c u r v e n ' .

( i ) Het u i t z e t t e n van cumulatieve•frequentie-verdelingen.

I.C.W. Nota 186.

_______ 1963b. 'Cumulatieve f r e q u e n t i e - v e r d e l i n g s c u r v e n

1

.

( I l ) Een betrouwbaarheidsinterval voor frequentie-verdelingen en

f r e q u e n t i e - q u o t i ë n t e n . I.C.W. Nota 187.

Tabel 1. Verhoudingsgetallen /a + 1 voor het herleiden van

betrouwbaarheidsintervallen d_ van een one-sample-test tot die van een two-sample-one-sample-test D

n.. en n

p

: aantal jaren waaruit eerste respectievelijk tweede

frequentie-curve bestaat a = n./n^ •

n2 73 73 73 73 73 73 73 73 63 63 63 63 63 63 63 37 37 37 37 37 37 n1 10 18 19 20 36 37 63 73 10 18 19 20 36 37 63 10 18 19 20 36 37 /a •»• 1 2.8809 2.248U 2.2004 2.1563 1.7400 1.7242 1.4692 1.4142 2.7018 2.1213 2.0774 2.0371 1.6583 1.6493 1.4142 2.1679 1.7490 1.7182 1.6881 1.4240 1.4142 n2 36 36 36 36 36 20 20 20 20 20 19 19 19 18 18 n1 10 18 19 20 36 10 13 18 19 20 10 18 19 10 18 •a + 1 2.1447 1.7320 1.7013 1.6733 1.4142 1.7320 1.5932 1.4529 1.4326 1.4.142 1.7029 1.4337 1.4142 1.6733 1.4142

42

-

1U

-Tabel 2. Gebruikte neerslaggegevens van verschillende stations uit een aantal maanden

Nr

1

2

3

k Variaties naar tijd* plaats gebied (NW - ZO) gebied (ZW - NO) Station-Winterswijk Borculo Deventer Enschede Gendringen Winterswijk Deventer Lochern Borculo Winterswijk Herwen Doetinchem Borculo Hengelo Periode

1880

-,

1965

1953 - 1965

19U6 ~ 1965

1953 - 1965

1953 - 1965

Maanden jan, tot en met dec. jan,, mei, aug,, nov,

mrt., juni, okt., dec.

11

* ) _{dagtotalen respectievelijk maandgemiddelden van dagtotalen zijn onderzocht}

Tabel 3. Combinaties van perioden die onderling vergeleken zijn.

U

verschil voor januari is significant

Dagaeerslagsommen te Winterswijk, variaties naar tijd

80 - 98 99 - 16 1 7 - 3 5 36 - 53 80 - 53

8 0 - 9 8 - 1, 2, 3, 12 1, 2, 3, U, 12 1, 2, 12 1, 2, 12

9 9 - 1 6 -, 3, U

'

3 3

1 7 - 3 5 3

36 53

-8 0 - 5 3

80 - 16 17 - 53 80 - 53

8 0 - 1 6 - 1, 3, 12

1 7 - 5 3

80 - 53

80 - U3 UU - 53 U6 - 65 80 - 53

80 - U3 - 10

UU - 53 - . 10

U6 65

-8 0 - 5 3

Maandgemiddelden

80 - 16 17 - 53 UU - 53 80 - U3 80 - 53

80 16

-1 7 - 5 3

UU 53

80 U3

-8 0 - 5 3

U2

SCHEMATISCH OVERZICHT RESULTATEN FREQUENTIE-VARIATIES

NAAR TUD. WINTERSWUK, NEERSLAGDAGSOMMEN

Januari

Februari

M a a r t

8 1 - 9 8 ^ / 81-98 y 8 1 - 9 8 > / 8 1 - 9 8 > ?

"99-16 _ - ^ 1 7 - 3 5 __^-"36-53 _—-^81-53

81-16

17-53

81-98

81-98

99-16

81-98

17-35

81-98

36-53

8 1 - 5 3

81-98

_17-35

99-16

81-98

17-35

3 6 - 5 3

99-16

81-53

99-16

99-16

17-53 A.

= = ^ 8 1 -

16

1 7 - 3 5 ^

r ^ ^ 8 1 -

53

April

81-98

17-35

81-16

1 7 - 5 3

Oktober

4 4 - 5 3

4 4 - 5 3

8 0 - 4 3

8 0 - 5 3

December

8 0 - 9 8 > / 8 0 - 9 8 > ^

^ ^ ^ 9 - 1 6 _ ^ ^ 7 - 3 5

80-16

8 0 - 9 8 y 80-98 J

136-53 _ ^ ^ 8 0 - 5 3

17-53

68C3713/3.1

Tabel 5» Combinaties van stations die onderling vergeleken zijn.

Dagneerslagsommen van enkele stations, variaties naar plaats

B" 'D . £ • Ö W

Borculo . . . , , . ,

Deventer - , • .

Enschede - . .

Gendringen - .

Winterswijk

T

Tabel 6. idem

6i

verschil voor juni is significant

Gemiddelde dagneerslagsommen, variaties naar gebiedsgrootte

D D + L D + L + B D + L + B + W

Deventer

»

.

.

.

D + Lochern - . .

D + L + Borculo

D + L + B + Winterswijk

H H + D H + D + B H + D + B + Ho

Herwen

-

6

6

6

H + Doetinchem - . .

H + D + Borculo

H + D + B + Hengelo

U2/0368/U5

Tabel 7

SCHEMATISCH OVERZICHT RESULTATEN

FREQUENTIE-VARIATIES NAAR GEBIEDSGROOTTÊ

gemiddelde neerslagen per gebied

j u n i (1953-1965)

He

He+Do

He»Do*B

He

He+Do+B * H

He = H e r w e n

Do = D o e t m c h e m

B = B o r c u l o

Ho Ï Hengelo

68C 37.14/3.1

V"D

O M #

Y

0 J

y

0 /

^ . ? * • * * • •

• \ H e •, ++

' Ç * > ^ - * ^

/ D o

*-***,,

+

* / 9 /

0 ^ + + + ^

+

T

+ + +

0

o \

+

+

+ + +

.++

+ +

Duitsland

/ •

> H

'j

r

W \

+

+ +

++

/

w ^

_{T •}

E°

+

K \

O Gebruikt bij frequentie-variatie onderzoek naar plaats

Wm i$ a H H H H gebied

o Overige stations

L Lochern

E Enschede

Do Doetinchem

H« Hengelo

B Borculo

G Gendringen

W Winterswijk

D Deventer o 10 km

He Herwen » l »

68C. 3 7 . 1 / 3 . 1

cv»

en

c

s

CT

P

« I - w

o«

0)

99

.

10

_o

_o

CO

o

o o

o o

O

CM

1 (A 73 <D

x:

o

o

.O % ZJ

o

>••» 0) -Q -• 1_

2

C

Ü?

u

> L. L. O ; » . -O * "* —-»

coco 0>00 O

T - r- r- r- CM oo to if) n in O r - com

co

00 0 ) o> 0> C7> ^- *— *—• r— r-1 r-1 r-1 r-1 r-1 T - O) Is» (D (O <u Ou C» «- oo ^3" 00 00 0> O) 0> r— *— r— x—

r-O

m

U l D m i_ d) <D C

E:

E

o

if)

co

ó

o

o

»- o

O) if)

ai

0> O) 0> 0> If)

o

O) 00

o

o

_r^

o

tD

_m

o

o

•q-

o

_co

o

CM

Iß

en

1_ O 5 ; , . "N

coco 0>C0 o co

r - T- r- v" <M r*» ^ r f V«» «a> «w» «»•» V _»» 00 <D in CO lO co

C7)r-

rom co ifl

00 0) 0>0> 0) 0)

»r- r— *~ *— ^~ ^~ 1 ! 1 1 1

188

1

189

9

191

7

193

6

194

6

188

1

I i I i

l i l !

2J£ l/) CL Ld V-Z

£ =

Ld I -Z LU

O

o

<

o

< </) QL Ld U Z L. O Û> Is* c

o |

O

co

UI K oc

o

m

ro

N

O

m

ó

CO

o

ID <0 O) ie: CC Lü Lü f-Z Lü

O

to

O

ä

<

10 Lü ÜJ

2

* - N « ^ < ^ ^ N ^ N L. O ; . , .

o - *

'""> 00 00 O 00 o T - T- r - « - CM N ^ y—* v ^ » ^ ^ - ^

oo<o in co in

0 ) r - o m < o

00 0> 0) 0) O) T— *— «** T - T— 1 1 1 l !

r-0)N(û(û

00 O) r- (T) Tj 00 00 0) O) o> «— r— T— r—

^-MM

_{i l l !}

^^ •

co

no

lT) 0) r~ 1 V -00 00 *""

8

P

0)

c

E

£

P

_leo

m

co

O

IX) Ó CO O

J L

O) O* 0> O) O) O) 0)

m

o

05 00

o

o

(^

_<o

o

_.m

o

o

^

o

_co

o

CM

l_ O ; « . . . .

o " • »

•"••» CO CD 0>CO O T - r - r - * - CM 00 10 tfi <^ ^ 0 > r - COlO CO 00 0> CJ> 0> 05 T— t— *"" , r~ *"~ 1 1 I » 1 «- O* N ( 0 CD

oo o

T-

co ^r

coco o>o o>

<""% »

co

N w

ro

u")

ü>

*~ i r~ 00 00

o

N

o

m

(1) (1) c

E

E

o

— in

ro

ö

in

ó

o

J L

0> 0> O) O)

_m

0)

o

0) 00

o

o

_r*.

_co

o

o

_m

_«r

o

_n

o

o

CVJ

00

en

to

a:

ÜJ 2 ÜJ

Z

ÜJ

O

co

O

s

<

oo

o:

u

ÜJ l _ O ; ; % » O 0> 00 0 ) 0 0 o * - T - r - t - CM

CO (0 «fl 00 ^

O r - f o i n ©

co en o> o a>

*-. T— r~ T— t— ( 1 1 1 1 O 0> h» (0 (0 co o> «- co ^J 00 00 0> O) O) <—N

«

co

co in O)

i

00 00 — in

o

iO u <D

c

E

E

o

co

O

co

N

O

10

ó

00 O

O

o>

O) O) O) If) O)

o

O) 00

o

o

r-O CD

_m

O

o

^

o

_co

o

<M

to r 0> ri> L. 0

s s * : » «.

Q00 05 0 0 0 0 T

r- t- t- r (\| r- |s * » ^ **-** W *~* *-* ^ * >M^ co co ifl <*> »o **> *!? 0) r- co 10 co »o

m

CO CO 0) 0> 0) 0> 0) r- *— f t— r- r- «— 1 1 1 1 1 1 1

0 0)N(0(0^0

00 co «- en

^

^r 00 00 CO 0) 0) o> co co

R

P

<DC <I)P C r

Ei

P

O o

' — I 10

O

O) O

2

g

10

m

Q.

O

Ld O co O < O CD < V)

o:

ld Ui 2 ;?

m m

<D . . ?( 0 O) o> «— «— 1 '

en

2

10 ; « t ^

o> o>

T— * " * ^ * «—' C JÉ 0).=» L. * 0 ) $ O < D ^ c «n — ^ J 0 ) — t_ O CC t- Q> U <D O T3 •!* u. > tn ç c O <D C < D -t Û Û U J C D ^

i i I

! I i

: i 1 i

O

E!

E«

o

en

m

en

O

m

ö

o

c

3 0> 0) 0> 0 ) . 0> 0)

m

_o>

o

_o>

o

00

o

N ( 0

o

_m

o

_•sr

o

_en

o

CM

o

O ; « - ; O o>oo 0>O o * - 5 - T - CM CM

co co ifliß °^

0 > i - CO CD lf> CO C75 05 0> 0 ) t—• »— r— T— r—

880

-899

-917

-94

6

-94

4

-O N O 0) <1)

c

E

E

» • -O 00 CD O

r^

m

co

Ö

Ö

co.

o

<- o

O) O) 0> O) O) i n

_o>

o

0)

_co

o

o

_r«»

CD

o

O

_w

o

• t f

o

ro

O CM

1 !

CM

z

O

s

to CL

O

z

Lü

O

o

o

<

Q

<

-J

co er lü Lü Z

^r

or—

^ x

M I ^ ^ •

ïïcûcû

,-» • •

o o o

Û û û • • • O 4) <U 0) I X X X ^ ^ ^ v ^ 1 1 '

1 »

!

i 1 :

3 0) vj O) i_ c O Q) CQX » II C Û X

E

xz

c u

<D c $ * 3 t . Q> <D O X Û f i » <D O X Û

O c n

-IQ5n

O <D O

m c

o

m

u

00 <0 \£) fO

O

O

o

t o