Bepaling van de effectieve snedediepte bij het slijpen op een horizontale vlakslijpmachine

(1)

Bepaling van de effectieve snedediepte bij het slijpen op een

horizontale vlakslijpmachine

Citation for published version (APA):

Klerk, de, H. J. (1965). Bepaling van de effectieve snedediepte bij het slijpen op een horizontale

vlakslijpmachine. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0134). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1965

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

·1

~

technische hogeschool eindhoven

1

rlz. o van 76 blz.

I

~--

1[___

I abO<alad um voa• me eh anI oche techno I og Ie en we,kp la a" technIek _____

__J

1----'"

PPO< '--"-"--0 13 4

.I

/ rapport van de sectie: Procesbeheersing.

I

i

1 I

codering:

I

titel: Bepaling van de effectieve snedediepte bij het 1 k h

'

p. 7. b .10 ,~, slijpen op een horizontale v a slijpmac ine.

f---1 auteur(s):

--

-

f-;;:

rw:;

---

~

Slijpen. j ' H.J.de Klerk. I I Ir.E.T.w.zweekhorst. hoogleraar: Prof.Dr.P.C.Veenstra. 1 - - - -- -

-I

~--

-

--j

samenvatting

Bepaald worden de proceskarakteristiek Kr,de verticale kracht als functie van de effectieve snedediepte,en de machinekarakteristiek Kd deioorvering van het systeem machine+werkstuk+gereedschap als functie van de ver-ticale kracht.

Aan de hand van een model,met behulp van deze karak -teristieken opgesteld,kan de effectieve snedediepte g

e-durende het gehele slijpproces bepaald worden.

Het model wordt geverifieerd voor een opspanning waar-in een slijpdynamometer is opgenomen,waarna het wordt toegepast bij een normale vlakslijpbewerking van het zelfde werkstuk.

De resultaten voor een slijpvoorbeeld z~n getekend in de grafieken no's 22t/m26 op pag. 40t/m 42 en

gra-fiek 26 op pag. 46. , 1

De omtrent de ef~ectieve snedediepte en systeemdoor- 1 I

vering verkregen kennis wordt toegepast in een concept-

I

bewerkinesdiagram.

I

Teneinde de hanteerbaarheid van dit diagram zo goed

mogelijk te maken,worden enkele voorzieningen aan de

I

vlakslijpmachine en enkele beperkingen in de keuze van

I

.

I

de slijpcondities voorgesteld. 1

I

'

I

P•••••'feneinde de hanteerbaarheid van het voorgestelde

-

-,;-j

rt•••i]_·(·-·---l,

kingsdiagram te controleren lijkt het nuttig voor enkeJ pr ~5

le materialen een volledig bP.werkingsdiagram samen te

!

I

.

stellen voor bewerkingen op de Blohm HSF6 Tlakslijpma- , !aantal blz76

l

chine. ' ! •

Een onderzoek naar de afhankelijkheid van de oppervlak.J __

oi_jl~

)o

_j

teepanningstoestand van de slijpcondities kan gedaan geschikt voor 1

worden om de juiste bewerkingacondities te kunnen kie- publicotie in: ,1

ze».

,

I

(3)

l ; I ~---· - -- · --- · -~rapp:~~r. ~134 _ _ _ _ • __ _ blz. 1 van 76 I z. '

t

'

r-1 I

~

I

L

) 1--1 INHOUD. 1. Opdracht. 1.1. Inleiding. 1.2. On~erzoek. 2. Inleiding.

2.1. Het begrip diepteaanzet en effectieve

sneded lepte.

2.2. De invloed van d~ stijfheid van het

systeem.

3. Opzet van het onderzoek.

lt.eetmethoden.

4.1. Te meten grootheden.

4.2. Meting van de sl ijpkrachten.

4.3. Het bepalen van de machine- en dyn

amo-meterkarakt er istiek.

4.4. Het bepalen van de proceskarakteristiek Kr·

4.5. lllteting van de steenslijtage.

Meetresul tat en.

5.1. f~rakteristiek van de machine

Ka

.

:.2.

De dynamometerkarakterist iek.

5.3. De karakteristiek van machine dynamometer

Kd I •

5.4. De karakter istiek Kr.

5.5. Het aantal doorgangen tot de stabiel e

pe-riode.

5.6. Het kracht-tijd diagram.

Het verwerken van de meetresultaten.

6.1. De mathematische simulatie van·het aanloop-proces.

6.2. Het aanloopproces van het syeteemzmachine.

6.3. De mathematische simulatie van het

uitvonk-proces.

6.4. Het uitvonkproces van het systeem:machine.

6.5. Invloed van de stijfheid op de u1tvonkt1jd. 7. Conclusies.

7.1. T.a.v. het s1ijpproces.

7.2. T.a.v. de vlakslijpmachine.

7.3.

T.~.v. ~e organisatie.

8. Karakteristieken en technologie.

8.1. De mogelijkheid tot toepassen van de karak-teristieken bij de bewerking.

8.2. t r- constructie van het bewerkingsdiagram.

8.3. Het gebruik van het diagram a.d.h.v. een voorbeeld. gebruikte symbolen. ---~ blz. 3 3 3 4 4 5 11 12 12 12 12 14 16 17 I 17 17 17 24 24 31 32 I 32 I 39 43 43 45 48 48 49 49 51 51 52 I ' 55 ' 72 --

---werkplaatstechniek technische hogeschool eindhoven I

(4)

s -0

-I

o -' I blz. 2· van 76blz. 1

Appendix I.. Een dynamot"!eter voor horizontaalvlak-slijpen.

I .1. Inle i à ing.

1.2. De constructie van de dynamometer.

I.3. De dimensionering van oe parallelveren. I.4. De ijking.

I.5. De eigen-frequenties .

I.6. Berekening van àe laQgste eigenfrequentie volgens Raleigh.

I.7. Bepalen van èe eigenfrequentie m.b.v. de gemeten stijfheid.

I.8. Constructie wijziging van de dynamometer. Bijlagen.

1. Samenstelling en detailtekeningen van de dynamometer.

2. Samenstelling van de gewijzigde construc-tie.

3.

Ontwerp van een bewerkingsàiagram.

Appendix II

KWantitatieve beschouwing van het model.

Appendix III

Verificatie Tan het bewerki~diagram.

blz. 57 57 57 57 61 61 62 65 67

74

76

l

__j

(5)

- - - · - - - · - --- -- - --· -·-- -

-I

ropport nr. ol34 ~--- -1 - - --- - · -·-, blz. 3 van76 )IZ. 1 I oL I I

5>-I

I

QL I 5~

I

~0 ' -I i j I

I

5

r--1 I i I

0 ~

I

T

i I 10 ~

I

15

I

1. Opd r& cht. 1.1. Inleid ins.

Bij het slijpen wordt de li!'fectieve snedediepte bepaald door een complex van factoren die in enige groepen zijn samen te vatten.

Te noemen zijn:

~. De stijfheid van het fraille van de machine, van het

werkstuk en van het opspangereedschap.

b. Het verband tussen snedediepte en radiale druk.

_ç. Bij een zelfscherpende steen het_ verband tussen ra- 1

diale druk en steAnslijt age.

Q.

In geval van condities die niet tot zelfscherpende

werking leiden: de complicatie van de veranderende

relatie tussen snedediepte en raaiale druk.

~. Het -aantal passages van de steen.

I.2. Onderzoek.

Gevraél.gd wordt:

~· Onder condities van zelfscherpende werking van de

steen het verband vast te leggen tussen effectieve

snedediept e E:in radiale druk, de lEtéitste ~ls

onafhéo.n-kelijk variabele.

Vol staan kan 'tlorden met een willekeurig slijpvoor- 1

beeld nader met de l eider van het onderzoek te over-₁

leggen. ·

J2.

Onder dezelfde ometand ie;heaen vaststellen het

ver-band tussen steen &ijtage en radiale druk.

_ç. Het vaststel len..góor metingen- van het verband

tus-sen doorvering en radial e kracht bij de sub ~.en ]2.

gebruikte machine en opsp&nning.

Q.

Aan de hand van de drie boven vastgestelde

karakte-ristieken te voorspellen wanneer de stabiele

effec-tieve enedeolepte bij het slijpen, els functie van

de ingestelde diepte-aanzet per slag ~ordt bereikt.

~· Te berekenen welk het verband is tussen het

boven-st&ande en de machine-tijd (o.a. het uitvonken).

f.

Uit de bereikte resultaten conclusies trekken

be-treffende de co!lstructie van slijpn,€;chines en ge-reedschappen, enjof de technologie van het slijpen.

Indien een nader onderzoek dient te word~n verricht I

moet hiervan een prognose gegeven woraen.

I

~--- - - ---

-L

_

-:_:•~oootstechnlek technische hogeschool eindhoven

Î

(6)

- - - -- -- -- - - · - - - -- ---- -·- - - -., blz. 4 van 76 blz.

I

- - -

-

- -

-1 rapport nr. ol34 - -- ·-- - ---1 I I

r

-- -

- - -

-2. Inleiding.

I

2.1. Het begrip diepteaanzet en effectieve snedediept&.

r

I

I r I I I I I

o

l

I

I I ·0 ~

I

I !

sf-I

or-I

s i werkplaatstechniek

Met de uitdrukking dlepteaanzet, tijdens het slijpproces op een horizontale vlak-slijpmachine, wordt bedoeld de

I

afstand waarover de steen per slag naar het werkstuk 1

toebewogen wordt. De effectleve snedediepte is het ge-deelte van de diepteaanzet dat van het werkstuk ~ordt afgenomen (in feite: dat van het werkstuK en de steen wordt afgenomen).

Bij het slijpen op een horizontale vlakslijpmachine

blijkt de effectieve snedediepte pe,s .Q"elijk te worden aan de diepteaanzet na een bepaald aantal doorgangen. 1

Reden hiervan is de relatieve verplaatsing van de steen ,

t.o.v. het werkstuk onder invloed van àe verticale com- 1

ponent van de slljpkracht. Zodra bij een bepaalde inste4-ling de siijpkracht maximaal en constant geworden is .

neemt deze verplaatsing niet meer toe en \.orot de effee--r tieve snedediepte gelijk aan de diepteaanzet.

Wordt tijdens het slijpproces de diepteabnzet stop geze'

dan zal het gedeelte van de totale öiepteaanzet dat de

slijpsteen t.o.v. het werkstuk verpléatst is nog ver- ₁ spaand moeten worèen. Dit gebeurt tijeens het uitvonk- ,

proces. De slijpkracht neemt geleicelijk af en daarmee ,

de effectieve snedediepte. Als de verplaatsing van de steen t.o.v. het werkstuk nul ge~oràen is, is de totale

I

diepteaanzet van het werkstuk afgenomen.(Ook hier weer: ₁ is eigenlijk de totale diepte&anzet gedeeltelijk van '

het werkstuk en gedeeltelijk van de steen afgenomen).

In figuur 1 worden de componenten van de slijpkracht

en de verplaatsing van de steen t.o.v. het werkstuk in

verticale richting getekend • .

Fig. 1. De componenten van de alijpkracht.

I

- ---- - - -·-- -- - -- - - !

I

(7)

I

--~

- - ,

~port_nr. 0_1_~_4 _ _ blz. 5 van 76 blz. 1 I 0 -10 -15 ... 20 ~ 25-I 30 ~ 35 t -45 ~ I I

I

I I 50 ï I

2.2 De invloed van de stijfheid van het systeem amachine+werkstuk+ge-leedschap op de effectieve snedediepte.

De stijfheid van het systeem

t

aachine+werkstuk+gereedschap is van

directe invloed op de effectieve snedediepte en de verandering van deze effectieve snedediepte tijdens het slijpen. Deze invloed wordt aan de hand van enkele figuren besproken onder verschillende voor-waarden voor de steenslijtage.

2.2.1. Onder voorwaarde van een zelfscher~nde stee~.

De verandering van d€;effeotieve snedediepte blijkt dan uit figuur 2.

In deze figtiur zijn twee karakteristieken getekend n.l. :

a)De karakteristiek Kd, welke voorstelt de verticale verplaatsing

van het systeem machine+werkstuk+gereedschap als functie van de

verticale slijpkrachtcomponent.De helling van deze lijn is

karakte-ristiek voor de stijfheid van het systeem.

b)De karakteristiek Kr geeft aan de lineaire materiaalafname per slag

vermeerderd met de lineaire steenslijtage·per slag als functie van

de verticale krachtcomponent. In feite is Kr dus de primaire

bewer-kingskarakteristiek.

Het verschijnsel van de verandärende effectieve snedediepte is als

volgt te verklaren: (zie fig.l )

_____

-;:~

F

Fig. la De veranderende effectieve snedediepte.

Als diepteaanzet wordt a ingesteld. (in fig. 2 3 m/slag.)

Deze diepteaanzet geeft een materiaalafna~e tr1 en een verplaatsing

van het systeem in verticale richting fel•(a•trl+fel)

Aan het einde van de eerste doorgang is de verplaatsing fel niet afge

-nomen, zodoende is de totale diepteaanzet bij ingang van de tweede

dooreang a+fel•Hiervan wordt aan materiaal afgenomen tr2,terwijl de

verplaatsing van het systeem fe2 is.

Na de derde doorgang rest aan verplaatsing fe3,enz.

Zolang de helling van de karakteristiek Kr positief is ,dus dtr/dFy)O,

en trn(a geldt dat:

fen-l <fen en fen-1 - fen-2 >fen-fen-l ofwel .6 _{1fe>A fe•}

De voorwaarde voor het bereiken van een stabielenioestanH is:

A

~e•O,dus

feis constant als trn-a.Dit ie theoretisch pas na een on-

~

e~ndig aantal doorgangen het geval,hetgeen.duidelijk gemaakt kan wor-

I

den door het vereenvoudigde geval ti ~eschouwen waarin de

karakteris-tiek Kr recht verondersteld wordt. ) (Zie ook appendix 2 )

In het nader te beschrijven model kan echter niet met dit oneindig

aantal doorgangen gewerkt worden.Er moet een criterium gesteld worden

t----=•Jzie -~ort_ 0069.

technische hogeschool

eindh~ven

__

j

(8)

VERTICALE COMPONENT VAN DE SLIJPKRACHT Fv N ~ 'd 'd 0 "1 w+ ::s 0 • I

I

~

J

i

I I I

I

-·-1

-.--r--20

1 Kr

J

i

'

I

----1--1--~

~

- ---50 DIEPTEAANZET 6 il 5 4 EFF. SNEDEDIEPTE tr ;....---~,SLAG 3 2 0 - --a-b EFFECTIEVE SNEDEDIEPTE IN 0 E DERDE DOORGANG -.f:- • STABIELE TOESTAND 5 10 I

---+--

----· 15 VERPLAATSING STEEN+ o'

\.z~t

~

AKK ING WERKSTUK

~

• f~ ~m 0\

FIG2.

KARAKTERISTIEK

VAN

PROCES

EN

OPSTELLING.

EFFECTIEVE

SNEDEDIEPTE

TOT

DE

STABIELE

TOESTAN-D

.

(9)

~-=~ort-"~-:~-;: ---' blz. 7 van76 blz. >--- - -- - -- - - - -0 -5 -10 ' -15 ~ 20-25 I

-I

30 I -40~

I

45~ I I

i

I 50

L

I

voor het moment waarop men de stabiele toestand bereikt acht. Aangenomen wordt daarom dat de stabiele toestand bereikt is als

a-trn•0,05)A m. Daze 0,05_,...kwt is geen grootheid welke bij het slijpen te 9onstateren is , doch een criterium dat aan de getallenreeks ,behorende bij het model , gesteld wordt.

Destabiele toestand wordt alleen dan bereikt als voor trn<a, dtr/dFy> )0 ie. Dat dit niet altijd het geval is wordt duidelijk bij de behan-deling van de karakteristieken bij een niet-zelfscherpende steen. Om er zeker van te zijn dat bij "willekeurig" /Srote diepteaanzet toch de stabiele toestand bereikt wordt, moet de eis dtr/d.Fy )0 gesteld worden.

De periode waarin tr (a is wordt de aanloopperiode genoemd, waar tr-a de stabiele periode en waar t r ) a-0 de uitvonkperiode •

De uitvontperiode kan op soortgelijke manier beschreven worden als de aanloopperiode.(zie fig. 3)

Na het stoppen van de periodieke diepteaanzet moeten nog fen~m ver-spaand worden. Dit gebeurt tijdens de uitvonkperiode. tijdens de eerstt uitvonkslag wordt trn-l materiaal afgenomen en rest een verplaatsing 1 fen-1 , bij de tweede uitvonkslag wordt trn-2 afgenomen en rest een systeemverplaatsing fe_{n_2} , enz.

Algemeen geldt dus:

trn-i• fen+l-i -fen-i •

ofwel

tr

1• .6 1fe en de eindvoorwaarde wordt dan:

n-

n-6n-i

f

e

-

o

ofwel tr -i

-

o.

(Fvn-1

.o)

Ook hier wordt tr theoretisch pas nu~ na een oneindig aantal

uitvonk-doorgangen: i. Op dezelfde manier als bi j het aanloopproces wordt hier

trn nul gesteld als trn <o,o5J m geworden is.

Dat met een stijfgeconst~rd0 machine de stabiele toestand sneller 1

bereikt zal zijn dan met een machine met een minder stijve construc-tie volgt uit de stabiliteitsvoorwaarde:

fe -fe 1=a-tr n. n- n Fv cotB -Fv 1cot B -a-tr • n 1- n- r n ( FT •Fv 1)cotB -a-tr • n n- 1- n

ó Fycot~ -a-tr • De voorwaarde voor de stabiele toestand is

n \ n

a-trn •0 ofwel

~nFv cot~

.o.

Deze waarde wordt sneller bereikt naarmate cot~

kleiner is.

In figuur

4

heeft machine A een stijvere constructie dan machi~e B, dus een steilere karakteristiek Kd.

Dat de tijd welke nodig is om eenzelfde hoeveelheid materiaal af te nemen voor de machines A en B verschillend is blijkt uit fig. 5. Hierin is ook weer A de machine met de stijvere constructie. In fig. 5 is:

lat tijdsduur van de aanloopperiode met machine A.

2a: tijdsduur van de stabiele periode(afh.

van

de hoP.ye~lkeid te verspanen ma~er aaiJ

3at uitvonktijd met machine A. a s totale slijptijd met machine A. b : idem voor B.

(10)

-+

1-1 I

I

DfEPfEAANZ~T

aS VERTICALE COMPONENT VAN DE N

s

L 1JPKRACHT: F V 1~

-1

a-b NOG AF TE NEMEN NA ZEVEN UITVONKSLAGEN 200 -~ --

-I

-~-~

I

L-~

~~

0 ~

___

f_

· n_1_-__

~~-~:=~~~

--}

~

l-L

I

~

I

3 2

_

_j

I

_

_j__

0 10 15

{i'

'd 'ó 0 'j (+ ::s 0 _• E FF. S NEOEDIEPTE tr VERPLAATSING STEEN+ ::: um;sLAG

---FIG

3.

KARAKTERISTIEK

VAN

PROCES

EN

OPSTELLING

.

ZAKKING WERKSTUK ~m ~ CP fe

EFFECTIEVE

SNEDEDIEPTE

TUDENS

DE

UITVONKPERIODE.

rr · ...

(11)

,

---

-

---

- - - -rapport nr. 0134 r - - -1 I i van76 blz. - J 0

-\

tf~ \(dit ~r \ 5 ~ '("•

\

\ \ \ 10

L

\

-Ja

I I I I \ \ \

'

'\.

'

... ...

I

- r sec.

Fig.

4.

Vergelijking van

15

-machinestijfheden.

Fig.

5.

De slijpti jd betnvloedt door

de machinestijfheid.

L

2.2.2.B1j ge~ryi~ yan ~en ni~t_z~lfs~h~r~end~ ~t~eno_

20

Bij het sl ijpen ~et een niet zelfscherpende steen wordt de

karakteristiek Kr I tr

=

tr (Fy) 1 voor elke doorgang a

n-ders omdat de steen bot wordt. De sl ijpkrachten worden

hierdoor hoger. Di t proces wordt in fig.6 1n beeld

ge-25 - bracht. Ka I In deze figuur 1s a 1 i : aantal doorg&nge~ Kr 1: karakteristiek K~ 35 I- behorend bij de · ie doorgang. 50

Fig.6. Y~akteristiek van proces en

opstelling bi j gebruik van een

niet zelfscherpende steen.

t.,.

De kromme x geeft oe ma. teriaal. afname per slag (effectieve j

snedediepte) in afhankelijkheid van de verticale component

van de slijpkracht en in afhankeliJKheid v~n het bot wor- 1

den van de steen (aantal doorgangen) b1J een diepteaanzet •· Na verloop van tijd gaat afstompen overheersen, en de

L - - - -- - -- - - -

-1 werkplaatstechniek technische hogeschool eindhoven

- - - -- -- -'

(12)

,

-1 rapport nr. t i O-_I i I 10 (___ l I I ! i 15

~

20 -I I I I I 25 r-5 1-- --- l I blz. lo van 7 6 blz. i ·- -- - -- ---~--- ---~

mogelijkheid bestaat, dat de stabiele toestand (zie onder

2.2.1.) niet bereikt wordt. De effectieve snedediepte

be-reikt de waarde a. niet.

Qpmerking t.a.v. de karakteristiek Kr.

als de definitie van de karakteristiek Kr werd gegeven:

De lineaire materiaal-at'nsme vermeerderd met de lineaire

steenslijtage als functie van de ver tica.l• krachtcomponent.

In hoeverre de steenslijtage hierbij een rol speelt is in

eerste instantie afhankel ijk van de grootte van het

werk-stuk. In de experimenten welke i n het kader van dit

onder-zoek verricht werden is gewerkt met een werkstuk van

35 x 25 x 6 mm en een steen van 3oo ~ x 5o mm. Dit heeft

tot gevolg dat de st eensl ijt age geen meetbare rol speelt,

i

f

en dus de kar&kteristiek Kr geint erpreteerd mag worden

als: de effectieve snedediepte als functie van de

vertica-le component van de slijpkracht. Ook de verhoudinR: der

hard-1

heden van de slijpsteen en het werkstukmateriaal speelt hierbij een rol.

Opm. :

M

)

de reden voor de keuze van de bovenstaande

werk-stukafmetingen is eem voorgenomen i

nterferome-triach onderzoek naar de residuspanningen in het

oppervlak van geslepen werkstukken in afhanke-

I

lijkheld van àe slijpcondi ties en de

slijpkr&ch-ten. De bovenstaande afmetingen lenen zich goed j

voor het onderzoek op de in de meetkamer aanwezi-1

ge interferometer.

Zie rapport no.oo56.

(13)

I

ropport nr. ol34 r--- - -~--- - - - - --, blz.ll van 76 blz. \

-

- -

-

----

-

--1

1 o, ! I I ! I 5 ~ 15

r-1

I

20

L

I

I I 25

~

35 f--1

l

I

T

3.

Opzet van het onderzoek.

Teneinde iets te kunnen voorspellen omtrent de effectieve

snedediepte bij het sl ijpen op een horizontale

vl&Kslijpma-chine moeten de karakter istieken Kr en Kd bekend zijn.

Tevens kan dan bepaald worden hoeveel doorgangen er nodig

zijn in de aanloopperiode en de uitvonkperiode in

afhanke-lijkheid van de condities. I I

i

Het ie nu mogelijk om met behulp van, een

wikkelde, slijpdynamometer de horizontale

ponent van de slijpkracht als functie va.n

meten.

voor dit doel ont~

en verticale

oom-de condities te

~et behulp van enige electronische apparatuur kan, bij

be-paalde ingestelde condities, de slijpkracht gedurende het

a&nloopproces, de stabiele en uitvonkperiode geregistreerd

worden.

Dit proces kan aan de hand van het onder 2.2.1. besproken

mechanisme mathematisch gesimuleerd worden.(bangenomen word~

dat de steen zelfscherpend is. )

I

Voor deze simulatie moet de karakteristiek Kr bepaald worden.

Dit gebeur t met behulp van de slijpdynamometer, door, biJ

overigens constante condit ies, de maximale waarde van oe

verticale componemt van de slijpkracht bij verschillende

waarden van de diepteaanzet te bepalen. (Gemeten worden

dus punten waar de effectieve snedeciepte g~lijk is aan de

diepteE,anzet). I

Tevens wordt bepaald de karakteristiek K'd, voor een opstel~

l ing waarin ook de dynamometer is ondergebracht. Deze befn- i

vloedt,uit de aard van zijn ~erking, de stijfheid van het .

systebm :machine-werkstuk-gereedsch&p a~nzienlijk.

Het met de karakteristieken

Kà

1 _e_{n K}_r _{gesimuleerde proces}

is ver~elijkbaar met het geregistreerde proces. Deze vPrge

-lijking geeftinformatie omtrent de overeenstemmingsnauwkeurigheid:

van de simulatie en de gemeten waarden. \

Blijkt de n&.uwkeur1gheid van het simulE:.tie-proces voldoende,

dan kan, door de karakterist iek Kd (zonder de dynamometer l~

de opstelling) te bep~len,het proces op de vl~ksl1jpmach1ne

mathematisch beschreven \\'orden, met een bekende

nauwkeurig-heid.

, _ _

• - - - - -

-werkploatstect·m iek technische hogeschool eindhoven

_I

(14)

, . - - - - -- - - ---rapport nr. ol34

L

__ - - - -

-blz.12 van76 blz. 1

l

0 -5 ... -10 ·-1 I 15 I -20 -S r--I 0 ,_ I I

I

I I 0 1--. I

I

S

r

I

0

f-1

I

4. Meetmethoden.

4.l.Te meten grootheden.

Om èe karakteristieken

Kd

,

Kä' .en Kr te kunnen bepalen dient te worden gemeten het verband tussen:

~· De verticale verplaatsing van de slijpsteen en de

ver-ticale co.t.:ponent van de slijpkracht;

~. De verplaatsing van het te slijpen vlak en de

vertica-le component van de slijpkracht;

_g. De lineaire materiae.l-afname en de verticale component

van de slijpkracht;

à. De lineaire steenslijtage en de verticale component

van de slijpkracht. (zie opmerking blz. lo ).

Teneinde de hoeveelheiè van de experimenten drastisch te

beperken wordt alleen de diepteaanzet gevarieerd bij

enkele tafelsnelheden. Alle andere factoren en condities

worden zo goed mogelijk constant gehouden, te weten:

~· De steensoort: Norton 37.C-24 KB II;

È• Het werkstuk materiaal : St.37;

c. De werkstuk-afmetingen 35 x 25 x 6 mm;

Q.

De steenshelheid;

e. De dwarsaanzet {= o): insteek slijpen;

1.

De slag van de slijptafel;

:S.

De koeling: er wordt droog geslepen;

,h. De scherpte van de steen; { zie oprr1erking).

De experimenten werden verr·icht op een Blohm

vlakslijpma-chine type HFS .• 6.

Opm,:'leneinèe de zelfscherpenàheid van de steen zo goed moge-lijk te benaderen werd, na elk proces met een bep~alàe

diepteaanzet de steen middels de diamant gedresd, .

Hier-door veranderde de steensnelheid tussen het eerste en hst

laatste experinu::nt met ~ o ,5.L

4.2 .1111etin>l van de sliJpkrachten 1).

De slijpkrachten worden gemeten en geregistreeerd m.t .v.

een slijpdynamometer (zie appendix 1 en bijl~ge 1), twee

Höttinger meetbruggen en een lusoscillogra~. Opgetekend

wordt het verloop van de horizontale en verticale

cowpo-nent van de slijpkracht gedurende het gehele proces

(aan-loop, stabiele en uitvonk-proces).

4.3.Het bepalen van de machine- en dynamometerkarakteristiek.

De verpla_atsing van de hoofdspil in verticale richtiri.g

onder invloeè van de slijpkr&.cht \'1oràt als volgt bepa--.là.

Om het klemstuk van een slijpsteen wordt een kogellager

gemonteerd en om de buitenrinE van het lager een ring

waaraan een arm bevestigd is. Dit seheel worät op de slijpspil geplaatst en vastgezet. (zie ook fie.7 en 8). De arm v.ordt op de dyn&Giometer gepl&atst. Daarna 'f>Oldt, bij draaiende slijpspil, door middel van de verticaal ver-stelling van de machine (in fl m afleesb&.ar) rös arm lllP de

opspanplaat van d~ dyna~ometer gedrukt tot deze ~aat door-;

1) Zie Metaalcewerking okt. 64. werkplaatstechniek

L

(15)

.--- - -- - -

-rapport nr. ol34 blz.13 van

r-- - -- - - -- - - -- -

-1

S

r--10

i-15

-Fig.7 Het bepalen van machine- en dynamometerkarakteristieke

25 (.___ 30-35

-I

.. s

f-so :_

I

F1g.8.Bepalen van de machine- en dynarr.ometerkarakteriatiek •. ₁

r - - - - -- - -

~

technische hogeschool eindhaven

werkplaatstechniek

(16)

~

P~ n

-

r.

-

:;_;

-

--

-=-

---

--

-

--

-

·~- ---

---

~lz~l4 :~~~

l

o

f-I

I

I 5 -1 10 ~ I 15 ~ 20 :_ 25

f--1

I

30

~

I

35 f-1

I

I 40 45

veren (o-stand ). Door de ijkschaal van de HÖttinger meet-brug enkele schaaldelen te verdraaien, en deze uitwijking d.m.v. de vert i caalverstelling van de machine weer te eli-I mineren is er een bekende kracht gefntroduceerd. I

Op het lager wordt de verpl aatsing van de slijpspil geme- '

ten, met een 2#m meetklok,de verplaatsing van de opspan-/ t afel van de dynamometer. met een dergelijke klok. 1 Het verschil tussen het bedrag, dat vol gens de verticaal verstel ling de hoofdspil gezakt moet zijn, en het bedrag dat op de meetklok wordt afgelezen (de werkelijke

ver-plaatsing naar beneden) is de verti cale verplaatsing o.l.v. de kracht.

De verpl aatsing van de opapantafel onder invloed van de reactiekracht wordt op de andere meetklok afgelezen. De som van de beide verplaatsingen onder invloed van de kracht geeft de karakteristiek K1

d; de verplaatsing van alleen de hoofdspil in vert i cal e richting t.g.v. de krach~.

de karakteristiek

Kd·

4.4.Het bepalen van de karakteristiek Kr.

Het bepalen van de karakteristiek Kr; de verticale kracht al s functie van de mat eriaalafname per slag (zie opmerking:

bl z. lo ).

De metingen werden gedaan in de stabiele periode, waar de effectieve snedediepte gelijk is a&n de diepteaanzet. De opstelline bestond uit de slijpkrachtmeter, twee Höt-tinger meetbruggen en een "recording oacillograph".

In feite werd op~enomen een krach~ijddiagram, waarbiJ verL der "alle machine-condit ies constant w·erden gehouden.

(Voor deze condities zie blz. 12 ).

Fig.9.z Fv• f (t) parameter diepteaanzet a.

De functie F

=

f(t) werd opgenomen voor de diepteaanzet

van l-6~m bij tafelsnelheden van 8,8 - lo,4 en 13,5 m/min~

I

(17)

rapport nr. _ol34 blz.l5 - - - 1 van 76 tlz. f - - - -- -- - -- - - -- - 0 - Of- 5'-I I I 5

-~

L

I

F1g.9b. Het bepalen van de sl1Jpkrachten.

(18)

- - ---·- ---, [ rapport nr. 0134

r----

---

-. --

--

-

----

-

--- --- --

--

--- -

--

-

--

-

l

I

blz. 16 van 7-:: blz. O r5 -10 L I

Een grotere diepteaanzet kon bij deze tafelsnelheden niet gebruikt 1

worden , daar de slijpkrachten dan zo groot worden dat de dieconti-nu!teit in de karakteristiek Kd gepasseerd wordt. (zie figuren 10 eL 11 ) • Kleinere tafelsnelheden konden niet toegepast worden omdat,bij

grote diepteaanzet , de hydraulische tafelaandrijving niet genoeg vermogen heeft om bij tegenloopslijpen de horizontale slijpkracht te overwinnen. Het blijkt bovendien dat bij grote diepteaanzet en hoge tafelsnelheden het slijpproces onzuiver wordt. Het werkstuk ver-kleurt of verbrandt en de verkregen kwaliteit van het oppervlak na de

bewerking is niet goed. '

Aan de vlakslijpmachine Blohm HSF6 kan , zogewenst , een eenheid toe-gevoegd worden , waardoor d.m.v. een mechanische tafelaandrijving

met lage tafelsnelheden geslepen kàn worden.

Uit het verband F•f(t) wordt de volgende informatie verkregen a)De karakteristiek Y~.

b)Het verloop van de kracht gedurende de aanloopperiode en de

uit-vonkperiode.

c)Het aantal doorgangen dat nodig is om de stabiele toestand te

be-reiken.

Het onder b) genoemde verloop is nodig om het simulatieproces met het

20- gemeten proces te vergelijken.

I 4 C: : • ..1• 25 '--30 ~ I

35-I

40

~

I

45 L

I

5o

L

Volgens de litteratuuropgaven 2) is het verband P•f(~) een exponen-ti~el verband.

Meten van de lineaire steensli jtage.

Alhoewel de afmetingen van het werkstuk èat, in het kader van dit onderzoek, geslepen werd de noodzaak tot meten van de steenslijtage wegneemt, worden hier toch een tweetal meetmethoden genoead.

Bij beide methoden moet, met de dresdiamant, een referentievlak aan

de steen gesneden worden.

Nadat het slijpproces de stabiele toestand bereikt heeft, dus de

slijpkracht bekend is, kan men als volgt te werk gaan:

a) Toucheer met de drasdiamant het slijpende en het referentievlak.

Plaats de steen terug in de oude stand (m.b.v. de horizontaal- en

de verticaalverstelling), slijp dan 50 slagen en toucheer weer

hetslijpende vlak en het referentievlak. Uit het verschil van deze:

twee metingen is de steenslijtage over 50 slagen, dus ook per

doorganerte bepalen.

b) Slijp het steenprofiel in een metaalfolie van 0,~ mm dik. Doe het-,

zelfde nadat de steen 50 doorgangen geslepen heeft. Door de twee

profielen onder een meetmic~coop op te meten kan weer de steen•

slij.tage bepaald worden.

Zowel bij de eerste als de tweede methode moet de steenslijtage

be-trokken worden opde grootte van het geslepen oppervlak.

Het grote voordeel van de tweede methode is dat gedurende de meting de machine niet versteld hoeft te wordenr hetgeen bij de eerste wel noodzakelijk is om de dresdiamant te bereiken,

Een ander voordeel is dat de meting aan de folieplaatjee herhaalbaar

is.

De tweede methode is echter aanmerkelijk sneller. 2) Zie ook rapport no. 0095.

werkplaatstechniek

(19)

-r---~-

---rapport nr. 0134• I - -- Î i blzi 7 van 76 blz.

r-

-1

5.

0 -. Meetresul ta.ten.

5.1. Karakteristiek van de machine Kd.

De verplaatsing van de steen in verticale richting als functie : van de verticale kracht geeft een lineair verband tot een waar-de Tan de kracht van 260 N. bij deze waarde vertoont de grafie~

5 f--- een discontinu!teit. Dit vindt zijn oorzaak in het kantelen

van het slijpspilhuis in zijn verticale geleidin~en.

(Ter verduidelijking zie fig. 10 op pag. 18) 3)

De meettabellen zijn opgenomen op pag. 19. De karakteristiek i s grafisch uitgez~t op pag. 21.

10

-i 5.2. De dynamometerkarakteristiek.

Doorbuiging van de dynamometer als functie van de verticale

kracht geeft een lineair verband.

Tabellen op pag. 20. Karakteristiek op pag. 22.

1s ~

5.3.

Karakteristiek van machine+ dynamometer Kd:

20 ; -25 -30 ~ I 35 -I

De som van beide karakteristieken 5.1. en 5.2. geeft

uiter-aard weer een lineair verband.

De functie staat getekend op pag. 23 voor waarden van de verti•

cale kracht van 0~280 N.

Het is duidelijk dat voor goed reproduceerbare resultaten de

verticale kracht kleiner dan 260 N moet blijvan tijdens de

experimenten.

3) Zie ook ~~port no. 0069.

werkplaatstechniek technische hogeschool eindhoven

(20)

•

N M .a \0 r-. > co M

•

~ M .a

9NIOI3l39

Nr1Z

NI

SJnHlldSdnlS

13H

NV'/\

N3l3!NV'>t

OL91.=J

---I

-=--1-'

-

----I

-- f---f I.--. --I-I I---I I I I I I I I I I I I I ..J. !

a

:i

I .&.+J 11dS.:l30~H:)S

---...,.---""

-::.

--=-=

--

---

-"_,

-,....__

~

00,

~

I I

tJ

I I I I

I

~

-I

1='=

-I I ______ --I

I

-

---

---I I I I ~~ ,.,: ;;.+-.;: :;i .::-:! -~

.,_,

-·:':} -.,r. ~;:: ~

--F=---=

I

-..

N09G)~

I l

tJ

~r ~~ .,. ''· :•;. ."; ,;:, ·

..

'· ' "' .,

.

:. :· ;~;, V: •••

....

~

(21)

I

rapport nr. o134 ~ --0- -5 -10 ~-15 ~ 20 I 25 ~ ' 30 :..__ 35 ₁ I 40 I

-I

50 f---₁ !

I

I ad. 5 .1. Meting no. "Q Helling

7F

."

tot 26oN. ; werkplaatstechniek '--- - - - . blz. 19 van 76 1lz.

Karakteristiek Kd.: machine-karakteristiek

Kracht F". F. Ykschaald

N'

1 2 0 0 0 0 lo 4.7 9 9 2o 94 18 18 3o 141 28 27 4o 188 ₃₇ 36 5o 235 47 46 55 26o 5o 49 6o 282 71 · 7o 7o 329 77 76

;

m

/N

0,196 0,194 I

Verplaatsing spil-eind Ql

).J-m • 3 4 ₅ 6 7 8 Gem _• 0 0 0 0 0 0 lo 1o 1o 9 9 9 18 18 18 ' 17 16 18 27 26 26 26 26 26 36 35 36 35 35 36 46 45 44 46 43 45 ·51 5o 5o 5o 5o 52 7o 7o 69 67 68 7o 77

_.

77 75 75 75 77 0,194 0,192 0,188 0,1 92 ~ 0,192 0,190 0,192

-

+· -

-,

(22)

0 --5 -I 10 -15 -20 --25 -30 -35 -40 i -I 45 L 5o r-rapport nr. o134 aà. 5.2. Kracht F" Ykscha.ald. i~eting no. 0 1o 2o 3o 4o 5o 6o 7o Helling

t-m/N

Q2 'Fv werkplaatstechniek blz. 2o van 76 blz.

Dynamometerkarakter ist iek.

R Doorvering van àe opspanplaat

i'i

'

.

van àe dynamometer in

p.

m. _~

1 2 ₃ 4 ₅ 6 7 8 Gem. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 47 6 6 6 6 5 6 6 5 94 12 12 11 12 11 11 ~11 11 141 18 17 17 18 17 17 17 17 188 24 23 23 23 23 23 23 23 235 29 29 29 28 28 29 28 29' 282 ₃₅ ₃₅ 34 34 34 35 34 34 329 41 . 41 39 4o 4o 41 4o 4o 0,125 0,121 U, l~L U,l~~ _0,123 0,125 0,124 0,124 0,12~ +1,

(23)

-ao

-

-- -+--- ---_,_ - -'----VERPLAATSING Yfh SPILEIND

a

1 1

/Jm

601·

-

----1

~ 40- ---20 I _::0 I

~-'

'

I I I 100 --- ··

-L

_

I

· -i

--

-

---

-+-

---150 VERTICALE KRACHT 200 NEWTON 250 ~

.

~---~--~---~---~---~---~---~ F J G 11. MACH I N E KA RA K TER I S TIE K Kd 0'1 c ... 1:-1 •

(24)

DOORVERING vldOPSPANPLAAT ~d_j)YNAMOMETER Q }Jm 30

---.,..--,-I

-t

I

___

J_

I

t-

i

---+---t

---~

· ---~

_I

I ::I 0 • 0 ... \ •. >J . ..t-

20----.:...--+---+-1

----i

- +- --10 · - --:- ---- +

-j

_

VERTiyALE KRACHT NEW N 150 200 250 FfG 12 DYNAMOMETER KA RAK-TERf ST lEK.

(25)

,

..

~ .-'

..

I

",

_,

80

-1

-~ 'r '0 0 "1 c+

a,·a2

I

::I 0

• ".um

I 0 I ...

---L

\ ,(

--

t-

+-

60

-I

.

I

40

-+

__

_j_

--I

I

l

__

-20

~

--I

o· 1-' I' • J VER TICAL E-K RAC H T NEWTO~ r . ) \lol I <. _• 50 100 150

2CO

250

_,

0\

-0 o' 1-' FIG13 KARAKT. VAN MACHINE • DYNAMOMETER. N •

(26)

rapport nr. 0134 - - - - -- - - -- - - -- -- - - - ---- --. i blz. 24 van76 blz. r - - - --

-o

f-10!

I

I I 15 ~ I 20 ~ I I

I

_I 25

L

30 -.. 0

t-i

J

I

t

x)

De karakteristiek Kr r De.verticale tracht ale functie van de

effec-tleve snedediepte. De metingen werden verricht in de stabiele periode.

De karakteristiek Kr werd bepaald voor drie tafelsnelheden Tt •

De diepteaanzet werd gevarieerd Tan 1 t/m 6 )c.m/slag.

Uit de tabellen op pag. 25 t/m 27 en grafieken no. 14 t/m 16 op

pag. 28 t/m 30 blijkt dat,voor het doorgemeten gebied, het verband

tuesen de effectieve snedediepte en de slijpkracht een exponentieel

verband is. De karakteristiek Kr is een rechte op dubbel-log. schaal.

De volgende waarden werden gevonden s

tafelsnelheid slijpkracht

verticale component horizontale component

Vt Fv m/min N . 0,46

s,e

82

· (

.!

)

. ao 0,45 10,4 96 .(: ) 0 116•(io)0,44

Hierin is ' a3de diepteaanzet •

dè

effect ieve stabiele peri ode in t •/slag. ao• 1 ~m. Fh N ) 0,46 56 ~ .(ao 0 47 65.(;0) '

so

.

(io)

0,44 snedediepte in de

Opm. 1. Het verschil tussen de exponenten uit bovenste.a.nde tabel

onderling is niet significant.

Opm.2. Ook E. Salj ' (rondslijpen). H. Krug (verticaal vlakslijpen)l

en Marshall en Shaw (horizontaal vlakelijpen) vonden een

exponentieel verband tussen de slijpkracht en de e~fectie

'f'e snedediepte •

De exponenten wijken echter sterk af van de hier gevonden

waarden.

Opm. 3.

rn

de tabellen op pag. 15 ... zijn de waarden voor Pv en

Fh gemiddelde waarden welke uit 6 à' 7 metingen berekend

werden. Tevens is opgenomen de standaarddeviatie Vv ~a de

verticale component van de slijpkracht Fv voor elke

bere-kende waarde~

5.

Het aantal doorgangen tot het bereiken van de stabiele periode._

Uit de metingen van de kracht als functie van de tijd kan het

aantal doorgangen bepaald worden dat, bij een bepaalde instelling,

nodig is om de stabiele periode te bereiken. ( Stabiele periodea

effectieve snedediepte • diepteaanzet.)

Aangezien het zuiver op nul-kracht instellen (toucheren ) bijzonder

moeilijk ia, werd vanaf een bepaalde beginkracht ge . . ten.

(Zie fig. 16&.)

z) Zie rapport no. 0095.

!--- - - -- - - -· - - --- - -·

(27)

rapport nr. ol34

- -

1

blz. 25 van 76 lllz. 1 1 - -- - ---r--- - r - - - - ·- ,- - - -- -- - - -

---

---.--- ----

-

--

-

---

,--

--

- - i

I 5 -- 10-}J.ieting. Slag. no. mrn. 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 242 Meting. Vt gem. Aantal slagen /min. 36,5 Diepte-aanzet. 1 2 3 5 6 Totaal aanzet loo 164

177

364 347

I

Ijking Brug- Gem. i

schaal. steend~am. mm. l Horizont . 2oo 284 1o ykachd .= 2oo 39 mm(2oo) 2oo j 15,5 mm(5oo) 2oo;Soo 1

Verticaal. 2ot5oo

4 o

ykschd.

39 mm(2oo)

16 mm(5oo) I

Vt gem. n steen Fv gem. 2W.

uitslag osc uiislag oac.

15

~

~---r---+---,_ ________ r-________ _, __________________ ,

no. m/sec m/min. omw/min m.m. mm.

8,8o 14oo

no.

mm. N. N. I

I

i

35

I

40

l

I

50

f-

Tabel van waarnemingen voor Vt • 8,8 m/min.

(28)

I

rapport nr.

---~ - --- - -- - -- - - ·-

-r-

ol34

--- - - .

-0 I

1V~ting. Slag. Aantal Diepte- t 0ta."'.l

. _s_l_age_n _E_E_n_z_et._• _a_an_z_e_t

i

no. m.m. / min. ,.U. m. P m. ! _2.1 ₂₄₇ ₄₂ 1 98 I !- _2.₂ ₂ ₁₇₂ 5 2.3 3 224 2.5 5 277

~

2.6 6 28o 10 I

I

_.Meti_ng. _{vt gem.} _{vt gem.} _{n steen}

I

15

l

no. m/sec. m/m1n. omw/min.

I

2.1 o,l73 lo,4 14oo I 2.2 - _2.3 I 2.5 20 I 2.6

I

_Meti_ng. _F~_ge_m_. _{F gem.} _{20"v Fh} u tsl.osc V 25 ' ! • I I no. mrn • N. N. l'io 30 - _2.₁ ₁₄

₉₆

₅ ₆₅ 2.2 19,5 135 8 9o

I

2._2.53 23,₁₂ 5 159 _2o_o ₁₂lo ₁loS ₃₉ 2.6 14 219 12 16o 35

T

- --·--- ----IJking Horizont . lo yks chà. = 38 mm(2oo) . 15 mm(5oo ) Verticaal 4o ykschd.= 39 mm( 2oo) 15,5 mm(5oo, - ï I blz. 26 van76 blz. - --

___

,

I

Brug- Gem. schas.l steendia mm. 2oo 283,5 I I 2oo 2oo 5oo 5oo !

I

F geni •

u!tsl.osc. u2its11Tv .oac. _I

I m:::. m.m. 2o 1 28 1,5 33 2 16,5 1 18 1 I .ha.ntal Gemeten I

slagen tot V!lnaf I

stabiel . Fv= N. ' 4o-3 34 32-3 29 27-3 39 2o-3 62 19-3 72 '

50 _Ta_b_e_{l v}_a_n_waa_rne_{mingen voo}_r _Vt _{• 10}_,_{4 m}_/_min.

- - - ---,

werkplaatstechn lek _{technische hogeschool eindhoven} I

(29)

~r·ol34

I

- 1

bi z. 27 van76 bi z. 1

o- 111;eting Slag Aantal Diepte- Totaal IJking,

sla~en aanzet. aanzet Br_s_c_{haal. Steendiam.}ug- Gen .•

5 L I no.

3 ..

1

3 .

2

3.

3

3.5 3.6 mm. / min. 365 51 ).L m • 1 2 3 5 6

_,.urn.

mm. 131 Hor i zont. 2oo 283 172 l o ykachä.= 2o9 37 mm(2oo) 3oo 15 mrr:(5oo ) 351 Verticaal. 4o ykachd,: 39 mm(2oo) 15 mm(5oo) I•.:eting V t gem. V t gem. n steen Fv gem. 2 V" v

1s

~

.

---4---~---4---~u_l_t_

s

_

l

_._o_s_c_.~_u_

i

_t_

s

_

l

_._o_

s

_

c_.

__________

~

I 20 L,_ na. 3.1 3.2 3 .. 3 3.5 3.6 m/sec o,225 25 1 1-Meting Fh gem _•

I

no. uitslag r mm. r 30 ~ 3.1 17 I 3.2 21,5 I 3.3 29

I

_I 3.5 35 3.6 38 35

.

.co f--I

'

T

I osc m/min. omw/min. mm. mm. 13,5 14oo 24,5 1,5 34 2 39 2 47 3 53,5 3 F'V ge

·-

.

Fh Aantal slagen tot stabiel. N, N. N. 8o _55-3 l oS 32-3 116 8 164 12 136 3o-3 164 ₂_7-3 188 12 226 15 257 15 178 22-3

50 f-- Tabel van waarnemingen vo or Vt • 13,5 m/min •

l_:.rkp laat•tec hn lek

--

- -

-

-Gemeten vanaf Fu: N _• 24 29 29 19 19

(30)

2 4 5 6 7 9 10

N.V. Drukkerij .,Mercurius" Wormerveer No. 1474 x-as log. verdeeld 1-10 y-as log. verdeeld 1-10' Eenheid 100 mm

(31)

Ra ort no ol 4 blz.2S vJ6 bl~ kracht F

t

2 4 5 6 7 9 10 9 -+-1-~-_u_ L!+lJ ~!---(-r---·--~-T-H-1-: ~ ---!- '--r

t+

I -8 I ' ; I I I I I I I I I - I I ' I ! I ! 8 ~~-~-_!__,_ Ll __ j__l_c_r-1--r---

-H-t-

r 1_J +-h-IJ- Ti L -L----l---- __ r-~ i __ r 1 1 ; ~ -r ; I ! 1 1 ·1 1 \ 1 r 1 1 1 nllwton 9 __ __;__J~-~-t--rl_i ~~ --

-i-

__

J1 __ J-1-~ ! ~tt~ r--l-- -~ __ L __j_ r- 9 8 _L-'_L l I L I I I I ' 8 - ~ L ! ~ --1-W----t-+-t---t-t 1 -+-H--H I I I l ;

H

! t--7 I _A" ' I ' I LL _l I ! ! I ! J ! I T 7

_vr

1 --W---1---_j_ll I

-LH-:

i : ~~ I 1 : 'J. 1 1: . 1 ; J .i I T I I~ Jlll I i I __l ---+- I ~,_ ~----=-r ---:--T:--+-m.rrt=t t±:t--::;:.. =± 6 t - -+-1- :=ii-tt1fH- H-- -:r 1 __

t

.=

"-- ' !--j- -~++-___t 5 ~ ; I - I - 1 ~

l--l±

--r---

-+---

-::f= -

:-+

!

r--- w___ I

i

-!----+- , H-r-- --r---r I ; ' I

=F-4 4

r

+++--

iL

1

rt-

r--I

tH-- ·

K~--~q:_-

·-t-=r=

LL!--l--_1-J_t-'--1- I ' -

*

1 -=t=r---:-

f----' r ---~ .-L! :---r~ ttl r~- t--L I • . _j_ _, -L 3 I ' I : ' I ! ! ' l l I I I I I i ' 3 • 1 , ·1 1 1 1 , 1 1 1 : 1 1 1 I 1-11 ₁ I I 1

-

~++ L1=f-i_i_~

-

=tt

-ilt--

1

ii'~

f=-1-=-

-

t+

'-;-_,-

--~-

'-~-H-+r~~-

r-~-

-

r-

-

I

+J!

4 fl+iH'

~~

t:

--+L'--

~-

~

r--+-__; ___ - 1-j L'- H-+ ,- -~~~ - I -r---i--j_ . L

2 I ! : ! I I i I i ! : ! ! ' I I I i !

I :

2

t:i-1-f---H-H+ ' : I I+~± ~--!-I+~

~r-H--i ----r--;- -~-

-[-i+

+-t' -r-c- ,___

r-_-1·--1-_{-t-1-t-+--,-1---l-L}!--1---l--j-'---:---1_---t--_~f-!-t-+-+~~-!_--'+'-r-! ~~-~ _- _l_{l_r·}'Ui

·-i

_I'-----1-_---r---~---+-_----1--_-!

·

_.

-• I I r 1 1 1 • 1 1 r- 1 I • _₁ 1

3 4

N.V. Drukkerij .,Mercuriu>" Wormerveer No. 147 4 H> log_ verdeeld 1-10 y-a> log. verdeeld 1-10' Eenheid 100 mm

(32)

blz .;,o v. 76 blz

2 4 5 6 7 9 10

n~wton

2

N.V. Drukkerij .,Mercurius" Wormerveer No. 1474 ~-as log. verdeeld 1-10 y-as log. verdeeld 1-10' Eenheid 100 mm

(33)

blz.31 van76 blz.

r

--0 -5 - -10 '---15 -- -~' beginkracht v;d meéing

Fig.l6a. ~~ten van het aantal

öoorgAngen t ot de

stabiele periode.

Het omrekenen van de gemeten waarden op nul kr acht volgt

na het bespreken van het rekensysteem. (Fig.2o. bl z. 37 ).

5.6. Het kracht-ti Jd diagram.

20 - De aanloopperiode van het opgenomen kracht-tijd diagram is

25 · -30 ~ 35 ' -40 L-1 I 45 ~ -1

1

50 [ -1

I

I I

in grafiek gebracht in fig . 17 t/m 19 op blz. 34 t/m

36

waar het vergeleken wordt met resultaten van het

rekensys-teem.

(34)

-- - -~

-1

1 _{rapport nr.} ol34 blz. 32 van 76 )I z.

0 -5 - -10 ~ -15 -20 . -25 -30 -35 -~0 - · 1. I ~5 '

-I

I

5o

L

• I

6. Het verwerken van de meetresultaten.

6.1. De mathematische simulatie van het aanloopproces.

Het rekensysteem wordt besproken aan de hand van het

model. (zie f ig.2. blz.6).

Uit het voorgaande bleek de gedaante van de ka

rakteris-t ie ken

!\cl

en Kr n. 1 • :

Kd :

fe • B~Fv~ (l)

Kr : tr • { D v) • ( 2)

hierin is B : stijfheideconstante van de opstelling

Den E:constanten afhankelijk van de

con-dities.

Wordt er geslepen ~et een diepteaanzet a;um/slag . .

dan iel

Bij de le doorgang' a - fel ~ tr1 (3)

hieruit _{zijn Fv1 ,} _f_e~_{en t.r}_l te berekenen.

2e doorgang_{s a+ fel}

-

Fv E

Bij de

=

_r

_e2_t _tr2

-

B.F_y2+-(

__g

₎ _•

D

hieruit zijn Fv₂_{, fe2 en tr2 te}berekenen.

Bij de ne doorgang: a+ fe

1 : f 8 + tr

=

B.Fvn..,.. ( Fvn\Ii.•

n- n n D 1

hieruit zijn Fvn• fen en trn t e berekenen.

waarin Fvn: de verticale component van de slijpkracht

tijdens de ne doorgang.

doorvering van het systeem machine r dynauometer

tijdens de n8 _sl_ag_.

effectieve snedediepte tijdens de n8 _slag.

De kracht wordt

iteratie.

telkens berekend met

F - f( F'vni)

een Newton-Raphson

F

:

Vni+l _V_ni _/(Fy_{n )} - i E t B • .Fv - (a+fe 1) : o. n

n-'

en

r

(Fv ) is de afgeleide van deze functie.

n

Volgens dit model is voor de I.B.M. 162o digitale

reken-machine een programma in FORTMN opge:steld en werden de

onbekenden bij elke doorgang berekend. hls het verschil

tussen effect ieve snedediepte trn en de àiepteaanzet

min-der dan o,o5p m geworden was, werd het proces gestopt.

~---· - -- -- - -·- -

(35)

1-:pport ~r. 0 : ; -- - - - - - -- - - -- - - - - -blz.33 van 76 blz.

-

-1

- ---,

o ~ Het systeem werd voor de volgende constanten berekend

_I

I

I I

r

5 I I

I

r

10

I

15 L I I

I

20

L

I

25 ~

I

i

Tafelsnelheid Vt m/min. 8,8

"

11 lt

..

l o-,4

"

••

..

13,5

"

_"

ii

-11 B [ftm;N. 0,,315 11

••

..

11 -11 11

..

lt 11 11 11 tt 11

"

D 82 11

"

il

-..

9.6

,.

"

-"

-116 11

..

-"

""

..

E d lepteaanze-t grafiek Fig. 5lz

_•

I I Fv=f ( t) I I a _I ;Um/slag no._

_!

I 2,25

_..

1 1.1 17 34 I 2 1.2 11

..

₃ _1.₃

_"

"

5 1.5

"

-••

6 1.6

..

2.22 l 2.1 16 35

"

2 2.2 11

..

₃ _2.3

..

"

- 5 2.5 ft lt 6 2.6

_"

~ 2,27

_..

1 3.1 19 36 2 3.2

..

₃ _3.3 lt A

5

3.5

,,

-"

11 j---~---6 3.6 30 ~

I

35 L

I

40 50

Opm.: De omvangrijke berekeningstabellen zijn in enkelvoud

aan-wezig en kunnen, zo gewenst, worden i ngezien.

Aan de hand van deze tabellen kan een diagram worden opgesteld

waarin de kracht als functie van het aantal doorgangen gegeven

wordt.

Dit diagram is vergelijkbaar met het, tijdens het experiment opgenomen, kracht-tijd diagram.

In fig. 17,18 en 19 op blz. 34 , 35 en 36 worden de beide

systr-men vergeleken en uit bet resultaat, de grootste afwijking is

I

ongeveer

st

,

kan geconcludeerd worden dat het mathematische

ay-eteem het aanloopproces vrij goed benadert.

Extrapolerend wordt hieruit geconcludeerd èat ook het verdere

verloop van het proces met dezelfde nauwkeurigheid door bet

llia-thematisch systeem wordt beschreven.

Het aantal slagen tot de stabiele periode bereikt is, van het

systeem machine +dynamometer (zie tabellen op pag .25 , 26 en 27 ) is nu om te rekenen op nulkracht m.b.v. de rekentabellen. Het resul taat is uitgezet in fig. 2o op pag. 37 •

Deze waarden l iggen in het algemeen lager dan de waarden die be-l

rekend woràen(fig.21 op bl z. 38).

- - --- - - -- - - -- - -- - ---1

werkplaatstechniek technische hogeschool eindhoven

(36)

-

160-Fy

in N

1

120 -80

~o-_

/

f

.

_ / / / / / /

_

..

__.,-"' / 1.6" _~---·1.5 I • aanloopper.iode systeem m~chine•ctynamometer -gemQten Wélélrden ---berekend volgens model

---·

---~-+---""""t 1. 3 1. 2

I

-· - -· ·· · - · - --· - ---· -· ----=---'

~-~k----1.1 -. -. -_, _

---aantal

I

doorgangen • ~ _• 10 2 0 30 40 50 ~ o~.+~.~~~ - r~~ - ~~ --~ 10 20 30 40 50 60 80 -S(lC .._.

FIG~7

.

VERGEL'JKI NG vh BEREKENDE mh GEMETEN SYSTEEM VOOR

"w

=

8,8 m min

~

(37)

300-F V _in N

l

I

200--

~--'----I 10 20

-t

aanloopperiode systeem machine •dyn8mometer

----f

g eme ten waarden berekend volgens m~del

I

2.5

+

I

:::;::+=--=-:...==-~-'----r2.

3

~___:-·--

j__::_:-=-:-:_=.:---_-_-_--.:~--.

2 . 2 • " --- --:::1 0 • ---1aantal doorg8ngen 4

40

50 60 5 70 < _•

80

-sec~ <7\ F I G 18 VE~GELU KING VAN HET BEREKENDE MET HET GEMETEN SYSTEEM. VOOR

Y.w

=

10,4 m,min o'

,_,

N

•

(38)

oopperiode . ~em machine dynamometer -gemeten waarden -berekend vol~ens model \._ - ---,---

--~----I

I

---__j_ I

t

--.

.

----_--_L ___ 3_.2 __

---1~-

-·

1-

--_...-f==:--

r-- ..-' I

---·

31 ---;----!1---.

.

---

I. I

~

-· -50

5~

1 _

aantal doorgcmgen 60 70--+S(lC MET HET GEMETEN SYSTEEM VOOR

"w=

13,5 m/min

..,

DJ •lJ "'0 0

..,

...

(39)

aantal doorgangen tot bereiken ~ stabiele periode

1

blz.37 V 0 76 blz. 2 4 5 6 7 9 10 4 - ·· I

·-

tt

-

'-

-+-~+H-1_LLHï_;j , 4 --,->-r-+"-'~r-~=tt 1-- -' I I I I : I i -·-~- ~ i--:----~1-₁ ·

±=f

·-r-+----1- r-~-.,-,._ ' -• .,._.!-:.-1 I-· --.H-f- : i I_! - I - ;._ .!-3 I I r r 1 I I I 11 1 ;-i Î ' "! 3 '---~+-l--H+

+--r-

--

-

j-

r-+ ~H f-Hl ~-r-t-

-

· -

-1--:--,---T·~rr· +- __ .L_r-- --l-r--H-L.J. H-~r-·---,-r-"--L __ ,-,-1--- _.1_ _ --~ __ I : I ~ H- i~-+- _;-I-+- I r--: i__!-}_: ~-~:-- ---~-'-- .1-t-1+1-+-~(j_

-f

lW

_-

,--I

r;-

;

U

I. 2 l : I ; i I I ! i I I I i ! I ! I i i ! I 2 ~=t±±-r-lif~ I

rth

:

I Ij~

't

'

-i--;- -:--r ' I I -c-, ' ' --1-i--' - I I i I -tt ,--,L · . : -~---=~--~_j_ -;-1 r-t-LTPTiiT

:±1

~ ~ ---~- 1

i

i-; I : I -1 I ' I I . I . I i!-ITI

t

-

-;

I 3 4 5 6 7 9 10 N.V. Drukkerij ,.Mercurius" Wormerveer No. 1474 Hs log. verdeeld 1-10 y-as log. verdeeld 1-10' Eenheid 100 mm

FIG 20 BEREIKEN 'YJd STABIE"LE PERIODE BIJ HET SYSTEEM MACHINE• DYNAMOMETER (GEMETEN)

(40)

Rapport no. ol34 _blz_.38 _{v .T}₆ _blz. aantal doorgangczn tot bczrczikczn

'1d

stabi<2l<2 pczri od cz 2 4 5 6 7 9 10 10' I I i '"0 -1--+-+-+-

---,-++-H+-·

'

i ' I I -~- :.. 9

-1-tt...L]I

-~-l--·-f-

-r--

Fi-=t.:-=-±:i-Tj

--

B

-Pf.

!.4

-~_!_,_

-l

-l-

-

-·t

i -

1

Lh-

-+--~-:L ~h4- -i-1 ·f~

-

h

--r- -- -~ 10·

+HH!~fl

tJtb

:

n

.

r~~rn

~~.,

~

.

=;-~·~-"r

~----+

+-r

·r-~-

,

I c " ~.;;tl •r "llr rz!r ""!_.rnna1lt 9 I I I ! ! ~ I ~- I 9 - -!~.-!.I_ i-•·-: -+-r--•-1 I I

+

~~--'- j- .L I -8 I I ! I ' I I I ! i I ' I 8 -_ _Ll_TI--~- _ _i _ÏL ;.J I .• .J_i...j_ ..J. --l- _LT.L

H·-

-

-11

-1- -:-.

I I i I I : ! I i I i I ~ I --f--1-1- I -+:t· l ; . ' --1 -f-. .4.-T t--r l+

t-r--1

-

-~ .-n-t-

=-F

r--

+

-

~-H-1---If--.1.- t -1 : -· i ~ 4~~-+-r~-r++++-+-+-l-+4-r~++++~H+~~4-~+444--4 ~ I L 1-J I - ! -f--+--1--'-l-H

f--+-+-+-1~1-+-i -· I --i-W-

-~--i---+-J±tr--';-'-!·

I i- -

++

t-i·

i ~ 1---rr---;-·~ ; • 1-+-r 1 1 1 1 ! - ~- 1 · I -i-' 3~~-,~~-r++~-+-+~~-rr+++++~H+~-r-+-~~41--3

1--

-~j

__

(_ll

~!-

f

-b::

+ --

-t-rt

=~

~--

l

-

i-

i

__

__:_L

).

I

'

1-irt

_j - 1-

L

_j _ L I ! I i 11 I_L I ; .. L - : --;- i- J--1-2 I ~ i I I i I I I i I

T

I ! -'-i I

ml

,

-h

i+

. _

+ -,

_·~IJ::

-J_..J.__t -i-i

TL LLJ L I I i

+-

-l

l=

f=~--

· --,

f-+-r--

r

/iT I I i I I 1 1-

t

1 ' -j__ · -2

j

--l--11

--

-H-4+---l

--+-+--l-

±i.--!-.l-

U+LI-

1'.-H-

-i- '

i--~-ril-t t L~--L I I ,

-r.

'

~

-t

~--:-

!-! :

.

;

! _, --~- ! !

__ I_ __ H

-

!

TI

-

Li

!_ I I I .ol ,,..,...lh~l-:jr z~at I - -1- _I- L

j I 1 .L _I_I _! _I _i _· _' _...,r _7-:""" _·_l_'r_l·

I

·

_I

,-+_1_,_-_,_;-+_L.i_..L_+I_,_ ..

-

_,_

,

_,_

n

--L

r

+

r-

-

~

.L

i

--L' __L_I I..L....t...L!-_1--Li _.!_;-+-?i.L.Jfl..l.i-t-LJ-1 L..J..J1

i4-

-

~

L-f--

--

.J....

r-

+

-

-+

~"

++-

-~

+--,

I I I I !

2 3 4 5 6 7 9 10

czt

N.V. Drukkerij .Mercurius" Wormerveer No. 1474 x-as log. verdeeld 1-10 y-as log. verdeeld 1-10' Eenheid 100 mm

FIG 21 BEREIKEN '1d STABfELE P:=:RtODE BIJ HET SYSTEEM MACHINE ... DYNAMOMER (BEREKEND)

Bepaling van de effectieve snedediepte bij het slijpen op een horizontale vlakslijpmachine