Hoofdstuk 7 Examenvoorbereiding

Examenvoorbereiding

Rekenen

Verhoudingstabellen 1 a. 100 6 6 24 1,35 10 5,625 10 b. 10,07 1,05  € 9,59 Breuken 2 a. 7 3 21 7 9 5 45 15 c. 43 51 2015204 1920 b. 2 3 2 10 20 9:10   9 3 27 d. 2813  76 13282824  2811 3 a. 6 25650 156 c. 12513 50 000 5200 b. 4 981000 36 000 d. 172 8585 1010 4 a. 3 7€ 350 € 150 en 47€ 350 € 200 b. 5 12€ 648 € 270 en 127 € 648 € 378 c. 4 728 16 jongens en 3728 12 meisjes Tijden 5

a./b. 2.45.21 komt overeen met 2 3600 45 60 21 9921     sec.

gemiddelde snelheid 42 195

9921 4,25

  m/s 15,31 km/u

c. Ze doet daar 43,6

82,5 0,53 uur over. Dat is ongeveer 32 minuten.

Examenopdrachten

6 Autobanden

0,65 185 120,25

h   mm en dband dvelg 2h14 2,54 2 12,025 59,61    cm.

De diameter van de band is ongeveer 60 cm. 7 Comfort Class

a. 76 cm uit elkaar: O41 7 299 65 723   euro.

84 cm uit elkaar: 4176

84 37 rijen. O37 7 (229 49) 72 002    euro.

Dit levert € 6279,- extra op. b. 4 6  p 10 7 278 17 7 229     24 7791 324,63 p p   8 Olie a. Olieconsumptie 6 20 071000 159 293 10 10,9 

  liter per inwoner per dag.

b. Consumptie _{1147,7 10}9 ₆

41365 77 10 



   vaten per dag.

Grafieken, formules en tabellen

Grafieken tekenen 9 10 a. b. De rekenmachine 11

a. Voer in: y14x0,7 25x en kijk in de tabel: bij x24 is de uitkomst 637

b. Bij x3,7 is de uitkomst 102,5

12

a. Voer in: y1120 84 0,95  x en y2 100 0,5 x intersect: x 20,06

b. Voer in: _y1120 84 0,95_{ } x _0,5_{x maximum: y 89,26}

Grafieken aflezen, interpoleren en extrapoleren

13 Als de grafiek nagenoeg recht is, is een schatting door interpolatie vrij nauwkeurig.

Een voorspelling doen in de toekomst is onnauwkeuriger omdat je niet weet hoe het verloop zich ontwikkelt.

Stijgen en dalen, maximum en minimum

14 AB: toenemende stijging BC: afnemende stijging CD: geen stijging en geen

daling DE: afnemende daling EF: constante stijging

15

a. Voer in: y12x315x2 24x10

maximum: 21 voor x 1 minimum: -6 voor x 4

b. De grafiek is stijgend op , 1  4 , Snijpunten assen 16 a. met de y-as: 3 1 0 2 5 y   _  (0, 5) met de x-as: 3 1 2 _x 0 3 1 3 1 2 2 1 2 2 1 1 2 x x x          1 2 (2 , 0)

b. omdat 5 0,7_ x _0 _{voor alle waarden van x.}

c. _{y  5 0,7}0 _{5 (0, 5)} t N 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

17

a. als t heel groot wordt, gaat 0,25t _{naar 0. De waarde van 10 0,25} t _{nadert naar 10.}

De grenswaarde is P 145 5 725 

b. als a heel groot wordt, wordt a2 _{heel groot en de breuk nadert dan 0. De}

grenswaarde is k 585.

c. A heeft geen grenswaarde.

d. als t heel groot wordt, dan is 12 in de teller en -10 in de noemer verwaarloosbaar.

3 1

2tt 12

u_  _{  en dat is de grenswaarde.}

Formules met meer variabelen 18 a. 18,1 0,15 P6,2 4 10  b. 24,71 0,15 8,2 6,2   U10 0,15 18,1 24,8 10 3,3 22 P P      6,2 24,71 1,23 10 33,48 5,40 U U      19 a. 4 3 3 2 4 2 5 1 X        b. 4 3 2 4 4 10 2 0,5 1 16 Y   Y    _c. 4 10 3 4 44 3 2 2,5 5 4   Z  Z    _d. 4 3,5 3 4 4 6 2 2 12_    _{P  P} 16 4 10 4 6 1,5 Y Y Y     44 3 20 3 24 8 Z Z Z     1 2 1 4 2P P   Vergelijkingen en ongelijkheden 20 a. 0,5a  2 0,25a4 b. 3a  2 2a8 2 3 2 1 3 3 0,75 2 2 0,5 2 2 3 a a P       1 5 5 6 1 a a   21 a. _{T 21 6 0,7 } 5 0 _{21 6 1 15  } o

b. als t heel erg groot wordt, wordt _0,75t _{vrijwel gelijk aan 0. De temperatuur nadert}

dan naar 21°C. c. _{21 6 0,7 } 5t _20 Voer in: 5 1 21 6 0,7 x y    en y2 20 intersect: x 1 Na 1 minuut is de temperatuur 20°C. d. _{21 6 0,7 } 5t _{18 21 6 0,7 } 5t _19 0,39 t  t 0,62

Tussen 23 seconden en 37 seconden is de temperatuur tussen 18° en 19°.

Examenopdrachten

22 Muurtje metselen a. 2 000 000 8 2,1 2240 (190 10)(65 10) klein N       en 2 000 000 8 2,1 1948 (220 10)(65 10) groot N      

b. Ze hebben 2 000 000 8 1,8 1670 (220 10)(65 10) groot N       bakstenen nodig. Ze moeten dan 1670 0,90 1856 bakstenen bestellen. bestelling 1: 186 dozen 186 6,50 € 1209,   bestelling 2: 3 pallets 3 450 € 1350,  

bestelling 3: 2 pallets en 26 dozen 2 450 26 6,50 € 1069,    

23 Brandstofverbruik a. 26 325

4500 210 0,0279 kg 28 gram.

b. Het brandstofverbruik per skm is 36 gram

Het vliegtuig neemt dan 0,036 9000 524 169776   kg brandstof mee.

c. Per deeltraject heeft het vliegtuig 0,0335 3000 524 52 662   kg brandstof nodig.

Een besparing van 169 776 3 52 662 11790   kg.

Dat is _{169 776}11790 100 6,9% . d. 2 0,001 25 16500 38 L L L     _ Voer in: y₁ 0,001 x2 25 x 16500 x      en y2 38 intersect: x1425,6  x11574,4

Voor vlieglengtes van 1426 en 11574 km is het brandstofverbruik per skm 38 gram.

e. minimum: x4062 km 24 Sprintsnelheid a. 100 800 100₂ 27,9 (100 90) v     km/u b. Voer in: ₁ 100 800 ₂ ( 90) x y x  

 maximum: vmax 38,3 km/u.

c. 100 800 ₂ 35 ( 90) x x   

Voer in: y2 35 intersect: x 14,2  x58,3

Ze loopt ongeveer 58,3 14,2 44  m met een snelheid hoger dan 35 km/u.

Evenredige en omgekeerd evenredige verbanden

Evenredig verband 25 a. 3,64,5 0,8, 12,510 0,8, 12,816 0,8 en 40 50 0,8 y 0,8x b. 16 5

4,5 39, 14,45 2,88 geen evenredig verband

c. 12

80 0,15, 2440 0,6 geen evenredig verband

d. 40

16 2,5, 5020 2,5, 9036 2,5 en 10040 2,5 y 2,5x

26 alleen bij grafiek b is er sprake van een recht evenredig verband (rechte lijn door de

Omgekeerd evenredig 27 A: 0,8 60 48  48 32 1,5 486 8 4880 0,6 B: 15 6 90  90 1 90 9045 2 905 18 9060 1,5 28 a. omgekeerd evenredig: p 7 q  en q 7 p 

b. recht evenredig verband.

c. lineair verband.

d. omgekeerd evenredig verband: l b 200 en b 200

l 

e. recht evenredig verband.

f. recht evenredig verband.

Examenopdrachten

29 Kleur

1200 833 999 600  , 2000 500 1000 000  , 3200 312 998 400  ,

6000 167 1002 000 

De uitkomsten liggen allemaal rond de 1 000 000, dus is er sprake van een omgekeerd evenredig verband tussen T en M.

30 Vliegen 0,26 0,3 f v 

 geeft f 0,26 0,3 v ofwel f 1,154v: recht evenredig verband

Lineaire verbanden

31

a. 90 10

50 10 2 140 9075 50 2 170 14090 75 2 190 170100 90 2

De toename van A per eenheid (p) is steeds 2 dus het verband is lineair.

b. Het aantal vissen in 1950 is 1350 (t 0 invullen). De afname per jaar is 125.

Lineair interpoleren en extrapoleren 32

a. In 5 weken (van t 8 naar t 13) neemt het gewicht met 30 gram toe.

Dat is een toename van 6 gram per week.

Op tijdstip t 11 is het gewicht 38 3 6 56   gram.

b. In de laatste 4 weken is het gewicht met 16 gram toegenomen. Dat is met 4 gram

per week. Op tijdstip t 26 zal het gewicht 104 5 4 124   gram zijn.

33 26 23 1 20 14 2 a     dus 1 2 K   a b 1 2 26 20 10 16 b b b       1 2 16 K  a 34 13 18 1 200 150 10 a      , dus 1 10 y   x b 1 10 18 150 15 33 b b b         1 10 33 y   x

35

a. Als het maandinkomen met € 2200,- toeneemt, stijgt de bijdrage met € 220,-.

Dat is een toename van € 0,10 per euro maandinkomen.

De bijdrage bij een maandinkomen van € 2700,- is dan 430 900 0,10 € 520,   

b. B 0,10 I b 430 0,10 1800 180 250 b b b       B0,10 I 250

Lineaire vergelijkingen oplossen 36 a. 3x12 5 x28 b. 0,7p6p1,3 1,2(4 5 )  p 8 16 2 x x     5,3 1,3 4,8 6 0,7 3,5 p p p      5 p c. 225t  25t 10(13t 18) d. 3 1 9 5x  2 2 10x 225 25 130 180 120 180 1,5 t t t t t       1,5 1,5 1 x x   Snijpunten van lineaire grafieken

37 a. 5p40 13 p20 b. 0,5p60 0,3p10 8 60 7,5 77,5 p p en q      0,2 50 250 65 p p en n       c. 1080p300 240p492 1320 792 0,6 348 p p en w    Lineaire ongelijkheid 38

a. De bijbehorende lijn gaat door de punten (1, 0) en 1

2 (0, 2 ).

Het punt (0, 0) voldoet niet aan de ongelijkheid: gebied boven de lijn voldoet.

b. De bijbehorende lijn gaat door de punten (-3, 0) en (0, 4). Het punt (0, 0) voldoet

aan de ongelijkheid: gebied onder de lijn voldoet.

Examenopdrachten

39 Vijvertest

a. 50,7 12,7 38,0 

b. (I): 6KH 10 het gebied tussen de horizontale lijnen KH 6 en KH 10.

(II): 6pH 7 het gebied tussen de verticale lijnen pH 6 en pH 7.

(III): C10: voor alle punten met pH 8,0 is de C-waarde kleiner dan 10.

Dus de punten links van de getekende grafiek voldoen. 40 Autobanden

Het draagvermogen neemt in 5 stapjes met 125 toe. Het draagvermogen neemt

dan in 3 stapjes met 125

41 Vogeltrek

a. 40 jaar later keert de gierzwaluw 12 dagen eerder terug.

In 2020 zal de gierzwaluw dus op 20 april terugkeren.

b. Per 10 jaar neemt A met 3 af. Dat is met 0,3 per jaar. A 0,3t122

c. Per 10 jaar wordt het verblijf 3 0,6 2,4  dagen langer.

Dat is 0,24 dagen per jaar. Het duurt 0,2415 62,5 jaar.

In 2043 zal het verblijf voor ’t eerst langer dan 115 dagen zijn.

EXPONENTIËLE VERBANDEN

Exponentieel verband, exponentiële formule 42

a. 275 duizend werklozen

b. De groeifactor is groter dan 1, dus het aantal werklozen neemt toe.

c. De toename is 7,5% per maand.

d. _{P 275 1,075} 4 _{367 duizend.} e. _{P 275 1,075} 1_{256 duizend.} 43 121,5 13 288 ( ) 0,75 g   68,3 21 121,5 ( ) 0,75 g   51,3 68,3 0,75 g   1 4 16,2 51,3 ( ) 0,75 g   1 2 9,1 16,2 ( ) 0,75

g   De groeifactoren zijn ongeveer gelijk, dus het verband tussen p

en q is exponentieel. Rekenen met groeifactoren 44 a. g_dag 1,2824 374,1444 c. 121 5minuten 1,28 1,0208 g   b. 1,2814 1,0637 kwartier g   d. 1360 13minuten 1,28 1,0549 g   45 a. g10jaar 1,025, dan is 1 2 5jaar 1,025 1,0124

g   1,24% toename per 5 jaar.

b. 1,025101 1,00247

jaar

g   0,25% toename per jaar.

c. g25jaar 1,0252,5 1,0637 6,37% toename per 25 jaar.

d. _1,02510 _1,2801

eeuw

g   28,01% toename per eeuw.

Exponentiële formules opstellen 46 a. _{N }180 000 0,974_ t b. _{N 12 10 (1,10 )} 6_ 2 t _{12 10 1,21} 6_ t c. _{N  5 10 (2}6_ 0,25₎t _{ 5 10 1,189}6_ t Verdubbelingstijd en halveringstijd 47 a. _{A135 600 0,94} 3 _{112 627}

b. Het aantal neemt met 6% per jaar af.

d. 135 600 0,94_ t _67 800

Voer in: 1 135 600 0,94

x

y   en y2 67 800 intersect: x 11,2

Na ruim 11 jaar is het aantal abonnees gehalveerd.

48 1,15t _2

Voer in: y11,15x en y2 2 intersect: x 4,96

Na bijna 5 dagen is het gewicht verdubbeld. Werken met logaritmische schalen

49 a. _{N 10}4,5 _{31623 c. N 10}2,75 _{562 e. N 50 000 10} 4,7 b. _{N 10}1,5 _{32 d. t 20 t} _12,8 f. _b101,5 _{32 en} 4dagen 10 g  _{. Dus} 1 4 10 1,778 dag g   g. _{N 32 1,778} 22,4 _{12,7 10} 6 h. _{32 1,778} t _{5,3 10} 10 Voer in: _y132 1,778_ x _en 10 2 5,3 10 y   intersect: x 37 50 a. t 7 b. t 5,2 c. N 60 000

Examenopdrachten

51 Bloeiperiode a. 83 25jaar 30 g  1 25 83 30 ( ) 1,0415 jaar g  

Het jaarlijkse groeipercentage is 4,15% b. 30 1,042_ t _60

Voer in: _y130 1,042_ x _en

2 60

y  intersect: x 16,85

In 17 jaar is de bloeitijd twee keer zo lang geworden. 52 Het HABOG a. 180 100jaar 1800 0,1 g   1 100 (0,1) 0,9772 jaar

g   De warmteafgifte neemt met 2,3% per jaar af.

b. 2,3 100 1 0,977 jaar g    10 10jaar 0,977 0,7924

g   De warmteafgifte neemt met 20,8% per 10 jaar af.

c. 0,977t _0,5

Voer in: y10,977x en y2 0,5 intersect: x 29,79 Na 29,8 jaar

d. g_130jaar  _{43 10}2 10_ 96 46,5 1

130

46,5 1,030

jaar

g   het rentepercentage per jaar is 3%.

53 Sparen a. gjaar 1,0275 1 365 1,0275 1,000074328 dag g   .

b. _{S 12 500 1,000074328} 22 _{12 520,46 euro.} c. gewoon: _{10 000 1,0185} 6 _{€11162,62} bijzonder: _{10 000 1,0265 0,99} 6_{ €11582,14} 54 De Antarctische pelsrob 4650 25jaar 12 387,5 g   1 25 387,5 1,269 jaar

g   De groei per jaar is ongeveer 26,9%.

Formules herleiden

Haakjes wegwerken 55 a. K 3a   5 a 4 2a9 d. _{H 5g}4 _7g4 _{ 2g}4 b. b5v3v7v v e. _{W 3x 2 6x}2_{7x  3 6x}2_4x1 c. _p4c3_3c2_5c3_{ 2 9c}3_3c2_{2 f. t 3T  6 2T}2_{ 5 2T}2_{3T 11} 56 a. A3(b2) 3 b6 d. _{q(x2)(3x 1) 3x}2_5x2 b. _{P 2 (3q q) 6 q2q}2 _{e. T (2g3)(5 3 ) 4 g   6g}2_19g11 c. k 15 2( a3) 15 2  a 6 21 2 a f. _{Y 8 (2a a 1) 2(3a}2_{ 1) 16a}2_8a6a2_{ 2 10a}2_8a2 Breuken herschrijven 57 a. k 3 2₂ 6₃ P P P    d. 1 3 2 3 5 2 2 2 2 W v v v v v      b. 5 5 2 3 2 6 q q P q q      e. 2 3 20 3 20 3 10 10 10 10 h h G h h h h       c. 3 3 2 2 t t T t t      f. 1 3 3 1 3 4 3 1 1 1 1 a a b a a a a            Machten en wortels 58 a. _{P k k}3_ 5 _k8 _{d. Q}_{p p}3 0,2 _{p p}4,2 b. _{a( )b}3 0,4 _b1,2 _{e. T (m}0,3_m1,2 4_{) (m}1,5 4_{) m}6 c. 4,6 2,4 2,2 w V w w   f. 4 5 2 4 8 3 ( ) a k a a a   _{ }     59 a. _{Q 25p}2 _{ 25 p}2 _{5p d. t 3 2k  18k 3 2 k  18 k 18k} b. _{R (2q)}3 _23_q3 _8q3 _e. 1 4 2 1 4 1 5 2 16 4 ( ) 16 4 b a  a  a   a a c. y (0,5 )x 2 0,25x2 0,25x x x    f. 2 _{( 3)}2 2 _{9 3} 3 9 3 d d g   d  d   d

Substitueren 60 14 4 5 5 3 5 2 7 15 14 4 4 4 3 7 2 5 5 r r p r      r    r  r   r 61 N 4,5 8 8 8 (6 0,5 ) 12,5 8     R    R 36 64(6 0,5 ) 100  R  R 36 384 32  R100R  132R420 Uitdrukken in 62 a. q 4p10 b. 1 2 8 q p c. 2q5p10 d. 10q4p40 1 4 4 10 2,5 p q p q     1 2 8 2 16 p q p q     2 5 5 2 10 2 p q p q       1 2 4 10 40 2 10 p q p q     63 a. 10 2,5 2 1,5  R6P b. 0 2,5Q1,5 10 6  P 6 1,5 15 0,25 2,5 P R P R       2,5 6 15 2,4 6 Q P Q P     c. N  2,5Q1,5 6 6  Q3,5Q9 64 a. (0,8 5 4)( 2 5 6 ) (4 4)( 10 6 ) 80 48 5 4 p Q          p    p  b. 3(4 2 2) 6 (2 4 2) 3 6 6 6 3 6 2 4 6 p p Q            p  65 a. N 10 t   geeft t 10 N   c. 9 6 N t   geeft 9 6 t N   b. N 5 7 t   d. N 12 5 t   5 7 5 7 N t t N     5 12 5 12 N t t N     66 a. 1 2 K  a b. K  a2 c. K  3 a d. K   8 a4 2 2 2 (2 ) 4 a K a K K    2 2 2 2 a K a K     2 3 ( 3) a K a K     2 4 8 ( 8) 4 a K a K      

Redeneren met formules 67

a. als a groter wordt, wordt 1,6a _{ook heel erg groot. De noemer wordt steeds groter; de}

breuk dus steeds kleiner. Q neemt af en gaat naar de grenswaarde 0.

b. als a groter wordt, wordt 1,38a _{ook heel erg groot. De waarde van Q neemt toe. Er}

c. als a groter wordt, wordt 0,8a _{steeds kleiner (daalt naar 0). De noemer stijgt naar 1.}

De breuk daalt naar 2. Q neemt dus af en nadert de grenswaarde 9.

d. als a groter wordt, wordt 0,75a _{steeds kleiner (daalt naar 0). Q neemt toe en nadert}

20.

Examenopdrachten

68 Gastransport a. P 5,5 18 30 94,5 0 18 0 18 T T T  _{ }   

Voor temperaturen boven de 18°C is de formule niet bruikbaar.

b. 18 12

30

12 : 5,5 94,5 100

T _{ } P _{ }  _{ }

De maximale capaciteit is nu bereikt.

c. 5,5 18 94,5 5,5 (18 ) 3,15 5,5 18 3,15 3,15 62,2 3,15 30 T P       T      T   T 3,15 a  en b62,2 69 Schommelen a. 1,80 9,81 6,28 2,69 T    s

In één minuut zwaai je dan 60

2,69 22,3 keer heen en weer.

b. 6,28 6,28 2,005 9,81 9,81 L L T       L 1 2,005 2 2 2 2 0,499 (0,499 ) 0,499 0,249 L T T L T T T           70 Honkbal a. werkelijke percentage: 95 95 67 100% 58,6% volgens de formule: 2 2 2 100 804 59,2% 804 668 P   

 . Het verschil is ongeveer 0,6%

b. 2 2 2 2 2 2 2 2 100 100 100 20 (2 ) 4 5 S S S P S S S S S          

c. Als V toeneemt, wordt de noemer groter. Hoe groter de noemer, hoe kleiner de

breuk wordt. Er wordt dan een steeds kleiner getal van 100 afgetrokken, dus P wordt steeds groter.

d. 100 100₂ 95 1 P V     Voer in: 1 2 100 100 1 y V    en y2 95 intersect: x 4,36

Ze moeten dan minimaal 4,4 scorepunten per tegenpunt halen. 71 Krachtvoer voor melkkoeien

a. _{M  0,04 4} 2_{1,05 4 27,2 30,76  } 0,29 30,76 0,20 4 € 8,12

W     

b. _{W 0,29 ( 0,04  V}2_{1,05V 27,2) 0,20 V }

72 Muurtje metselen 2 000 000 33 600 000 33 600 000 16,8 ( 10)(65 10) ( 10) 75 75 750 N L L L           73 Licht en kleur 1000 000 200 _f T M   geeft 1000 000 200 M_f T   En dus M_f 1000 000 200 T  

Statistiek

Data en frequenties 74

a. steelbladdiagram: aantal per lengte

b. frequentietabel: aantallen per klasse

c. in het cirkeldiagram: aantallen in procenten

d. In het staafdiagram herken je gemakkelijker de vorm van de verdeling.

Frequentiepolygoon en somfrequentiepolygoon 75

a. het zijn de aantallen mandarijnen: absoluut.

b. de relatieve frequenties zijn resp. 3,5 11,8

37,6 32,9 en 14,1

verbindt de punten (150, 3.5) (160, 15.3) (170, 52.9) (180, 85,9) en (190, 100) met rechte lijnstukjes.

Centrummaten

76 de mediaan is het gemiddelde van de 250e _en

251e _{waarneming: die bestaan beide uit 39}

schroeven. De mediaan is 39.

De modus is de meest voorkomende: 40 schroeven Spreidingsmaten

77

a. de kleinste waarneming is 140 cm en de grootste 190 cm.

De mediaan lees je af bij 50%; het eerste en derde kwartiel bij resp. 25% en 75%.

b. spreidingsbreedte46 35 11  en kwartielafstand40 38 2  cm

c. Het eerste kwartiel is 37,5 schroeven. 75% van de doosjes (375 doosjes) bevatten

meer dan 37 schroeven.

Kwantitatieve en kwalitatieve variabelen 78

a. kwalitatieve variabele, nominaal

b. de lengte is een kwantitatieve variabele, continu

c. kwantitatieve variabele, discreet (er bestaan geen halve eieren)

d. kwalitatieve variabele, ordinaal (er is een ordening aan te brengen: matig tot goed)

Variabelen vergelijken 79

a. duur van de slaap. En die is continu.

b. … het verschil tussen de kleinste en grootste waarneming ’t grootst: zaterdag

c. De boxen overlappen, maar de mediaan van maandag valt buiten de box van

dinsdag: het verschil is middelmatig.

d. bijvoorbeeld tussen dinsdag (woensdag, donderdag zondag) en vrijdag.

e. de boxen overlappen elkaar. De mediaan van zaterdag valt buiten de box van

zondag; het verschil is middelmatig.

80 57 45 43 22 0,24

79 88 100 67

    

   : het verschil is middelmatig

81 Het verband bij Engels is het sterkst. De punten liggen gemiddeld veel dichter bij de

lijn CE SE

Percenteren 82

a. het gaat om alle leerlingen (154). 9 daarvan is 16 jaar én heeft een 5 voor plezier

gegeven: 9

154100% 5,8%

b. 15 van de 154 leerlingen: 15

154100% 9,7%

c. dan zou je moeten weten om hoeveel 15- en 16-jarigen het gaat. Verder is de

steekproef heel erg klein.

d. Uit tabel D. De percentages voor score 5 zijn nagenoeg gelijk aan elkaar.

e. de leeftijd is 100%: dan komt bij de 14 jarigen score 1 het meest voor.

Verdelingen 83

a. scheef naar rechts.

b. de kolom bij 60: 20 auto’s

c. het gemiddelde zal iets kleiner worden

d. De helft van het aantal auto’s bij 85 (ongeveer 10), en het aantal bestuurders bij 90

(5) en 100 (1). Ongeveer 10 5 1

189  100% 8,5% zal een bekeuring krijgen.

Klokvormige en normale verdeling 84

a. 255 gram is één standaardafwijking boven het gemiddelde: 50% 34% 84%  .

b. 248 x s  en 258,5 x 2s: daartussen ligt 34% 34% 13,5% 81,5%   . 85

a. laagste cijfer: 4,25

b. tussen het derde kwartiel en de grootste waarneming: 25%

c. 25% scoort lager dan 5,5: 62 leerlingen

d. de figuur is niet symmetrisch.

Populaties, steekproeven en steekproevenverdelingen 86

a. uit de 13 500 leden

b. de steekproef is 1500 leden.

d. Misschien zijn de leden die het formulier niet hebben teruggestuurd ontevreden. e. Nee. Steekproefproportie en betrouwbaarheidsinterval 87 p0,70 en 0,70 0,30 0,026 300 S   

Met 95% betrouwbaarheid is het smartphone gebruik bij docenten tussen de 0,647 en 0,753. De foutenmarge is 0,053.

88

a. p0,69 komt het meest voor.

b. het is een relatief frequentie tabel. Voor 90% betrouwbaarheidsinterval heb je 5%

aan beide kanten niet nodig. Ofwel:



0.67 , 0.71



.

c. De foutenmarge is de lengte van het halve interval: 0,02

d. foutenmarge 2 0,69 0,31 0,046

400 

   (bij een steekproefproportie van 0,69)

Examenopdrachten

89 Priesters

a. p0,40 en 0,40 0,60 0,042

135

S  

Het percentage ligt tussen 31,6% en 48,4%

b. Nee; alleen maatschappelijk actieve priesters hebben een enquête formulier

gekregen. En slechts 135 van de 700 priesters hebben gereageerd: voorstanders of juist tegenstanders?

c. Nee

90 Het bedrijf

a. afdeling en geslacht. Beide zijn

kwalitatieve, nominale variabelen.

b. niet makkelijk af te lezen!

c. Nee. In het bedrijf werken namelijk

veel meer mannen. Het percentage vrouwen dat op de afdeling

research werkt is dus aanmerkelijk groter.

91 Verschillen

a. voorkeurshand en geslacht. Beide zijn nominale kwalitatieve variabelen.

b. 5 30 2 29 0,14

34 32 7 59

    

   het verschil is gering

c. mannen:



181.8 , 185.8



en voor vrouwen:



167.9 , 173.7



Die van de mannen is het smalst.

Bij 95% van de studenten valt de lichaamslengte binnen het betreffende interval.

d. Hoe groter de standaardafwijkingen, des te groter is de noemer van de

effectgrootte. De breuk wordt, bij gelijkblijvende teller (verschil van gemiddeldes), kleiner. Het effect wordt kleiner.

e. effectgrootte E 183,8 170,8_{1(5,8 8,1)}_ 1,87 het verschil is groot

geslacht

afdeling man vrouw

research 30 30

kantoor 25 10

productie 170 15

de boxen overlappen. De mediaan van de ene valt buiten de box van de andere, dus het verschil is middelmatig.

f. Het verschil tussen het eerste kwartiel van de mannen en het derde kwartiel van de

vrouwen is niet groot. Dus de boxen overlappen elkaar minimaal. Het verschil is daarom net middelmatig, maar is eigenlijk groot te noemen.

g. De trendlijn gaat door de punten (157, 65) en (193, 80)

80 65 193 157 0,42 65 0,42 157 0,42 0,42 0,42 a b A L            

h. Teken twee, aan de trendlijn evenwijdige lijnen: de ene 6 cm onder de trendlijn en

de andere 6 cm erboven. Het gebied hiertussen geeft de 95% middelste aan. 92 Hommels

a. Elke serie bestaat uit 80 vluchten. Het percentage afgekeurde vluchten in serie A is

29

80100% 36,25% en in het gehele onderzoek 8 8066 100% 10,31% . In serie A

ongeveer 3,5 keer zo hoog.

b. ₁ 2 6541 3840 2,89 (1354 512) E   

 het verschil is groot.

c. mediaan is kleiner dan het gemiddelde: de verdeling is scheef met een staart naar

rechts: schets (1).

d. De boxen overlappen. De mediaan van serie A valt net buiten de box van serie B

waardoor het verschil middelmatig is.

e. De vluchtduur van deze hommel was ongeveer 110 seconden. Daarvan zat hij 30

seconden op de bloem. Gemiddelde vliegsnelheid 2462

110 30 31

  cm/s

f. aantal afgekeurde vluchten wordt minder: tabel 1

aantal gevonden kortste route wordt groter: tabel 2 gemiddelde afgelegde afstand wordt kleiner: tabel 2 standaardafwijking van deze afstand wordt kleiner: tabel 2 De mediaan wordt kleiner: tabel 2, figuur 2

93 Old Faithful

a. de korte tussentijden lopen tussen de 40 en 65 minuten. Dat zijn er

2 3 3 19 8 11 7 10 4 3 70          . Het aantal lange tussentijden is dan ongeveer 152. De verhouding is ongeveer 1 : 2.

b. Dat is in de onderste figuur de laagste twee punten. Daar hoort een tijdsduur bij van

1,8 minuut.

c. 1: figuur 2 2: beide figuren 3: niet 4: niet

d. de gemiddelde uitbarsting duurt ongeveer 3,5 minuut.

Dus de totale tijdsduur tussen twee uitbarstingen is ongeveer 73,5 minuut. Dan zijn er ongeveer 24 6073,5 19,6 uitbarstingen per dag.