De Relatie Tussen Vermijdingsbias voor Wiskunde-gerelateerde Stimuli en
Wiskundeangst bij Middelbare Scholieren
Zoë van den Brink
Universiteit van Amsterdam Studentnummer : 10352031 Docent : E. Schmitz Aantal woorden :
De relatie tussen de vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en wiskundeangst bij middelbare scholieren werd onderzocht bij 194 deelnemers uit de onderbouw van de middelbare school. Deelnemers doorliepen zowel een impliciete taak om de vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli te testen, als een expliciete taak om hun vermijdingsgedrag te meten. Daarnaast vulden zij een vragenlijst in waarop zij de mate van wiskundeangst en wiskunde vermijding
rapporteerden. Uitgaande van de resultaten lijkt er een zwakke relatie te zijn tussen een
vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en wiskundeangst. Er lijkt geen relatie te zijn tussen vermijdingsgedrag en vermijdingsbias of vermijdingsgedrag en wiskundeangst. Mogelijk hebben de beperkingen van het onderzoek invloed gehad op de resultaten. Aangeraden wordt om het onderzoek te repliceren.
In Nederland krijgen alle middelbare scholieren te maken met wiskunde. Dit vak wordt door iedere scholier anders beleefd. Zo zijn er scholieren die uitblinken in het vak, maar er zijn ook scholieren die een negatieve, of zelfs angstige houding tegenover wiskunde ontwikkelen. Deze ontwikkeling wordt ook wel wiskundeangst genoemd. Wiskundeangst is het gevoel van spanning of zelfs vrees, welke interfereert met de manipulatie van cijfers en het oplossen van wiskundige
problemen (Ashcraft & Faust, 1994). Scholieren die volgens deze definitie aan wiskundeangst lijden maken gemiddeld meer wiskundige fouten dan hun medescholieren, vooral wanneer
complexere wiskundige problemen zich voordoen (Faust, Ashcraft & Fleck, 1996). Uit onderzoek van Bailey, Hoard, Nugent en Geary, (2012) en Hembree (1990) bleek bovendien dat de slechtere wiskundeprestaties van mensen met wiskundeangst samenhangen met het vermijden van wiskunde-gerelateerde stimuli. Dit werd nog eens ondersteund in een onderzoek van Ashcraft, Krause en Hopko (2007), waarin vermijdingsgedrag in een test met wiskundeopgaven onderzocht werd bij mensen met en zonder wiskundeangst. Uit het onderzoek bleek dat mensen met hoge
wiskundeangst accuraatheid opofferden voor snelheid. Het zo snel mogelijk afronden van de test is een poging tot vermijdend gedrag van wiskunde-gerelateerde stimuli (Faust et al., 1996; aangehaald in Ashcraft & Krause, 2007; Chinn, 2008). Echter, in het onderzoek werd alleen gekeken naar het gedragsaspect, terwijl het van groot belang is dat niet alleen inzicht verkregen wordt in de
verschillende mechanismen die een rol spelen wiskundeangst, maar ook in de cognitieve processen die ten grondslag liggen aan vermijdend gedrag. In de huidige studie werd daarom de relatie tussen een vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en wiskundeangst bij middelbare
scholieren onderzocht. Daarnaast werd de relatie tussen wiskundeangst en vermijdend gedrag onderzocht. Tevens werd de relatie tussen vermijdingsbias en vermijdend gedrag onderzocht. In de volgende alinea staat beschreven hoe een cognitieve vermijdingsbias zich verhoudt tot vermijdend gedrag.
Uit evolutionair oogpunt vermijden mensen gevaarlijke situaties en stimuli. Dit vermogen om angstaanjagende situaties en stimuli te vermijden stelt de mens in staat om te gaan met
bedreigingen en deze te overleven (Darwin, 1872, aangehaald in Roelofs, Elzinga & Rotteveel, 2005). Hoewel vermijdingsgedrag in gevaarlijke situaties of bij gevaarlijke stimuli zeer adaptief kan zijn, kunnen mensen ook sterk vermijdend reageren in situaties of op stimuli waarbij een
levensbedreigende uitkomst onwaarschijnlijk is (Mowrer, 1947). Het ontstaan van vermijdend gedrag naar dergelijke stimuli wordt uitgelegd door de wijze waarop mensen associaties leggen tussen stimuli. Volgens de klassieke conditioneringstheorie (Watson & Rayner, 1920) ontwikkelt een vermijdingsreactie bij niet-levensbedreigende stimuli zich, doordat een koppeling plaatsvindt van een geconditioneerde stimulus (CS+) met een aversieve uitkomst (US), waardoor enkel de presentatie van de geconditioneerde stimulus al een angstreactie oproept, zelfs als de aversieve uitkomst uitblijft (Gerull & Rapee, 2002). In het geval van wiskundeangst is het vermijden van wiskundige stimuli die als bedreigend worden ervaren een ineffectieve reactie (Heuer, Rinck & Becker, 2007). Het is daarom belangrijk om, naast de gedragsmatige conditionering, ook de cognitieve processen die een rol spelen bij vermijding van angstaanjagende stimuli in kaart te krijgen.
Het Dual Process Model biedt hierin meer duidelijkheid. Het model onderscheidt twee soorten processen die van invloed zijn op vermijdingsgedrag: expliciete en impliciete cognitieve processen (Kahneman, 2003). Het verschil tussen deze impliciete en expliciete cognitieve processen heeft betrekking tot bewustzijn. Het belangrijkste kenmerk van expliciete cognitieve processen is dat de verwerking ervan traag en bewust verloopt. Dit maakt expliciete cognitieve processen controleerbaar. Het belangrijkste kenmerk van impliciete cognitieve processen is dat de verwerking ervan automatisch, associatief en onbewust verloopt en vaak een emotionele lading heeft
(Kahneman, 2003). Dit betekent dat vermijdingsgedrag gedeeltelijk beheerst wordt door relatief automatische processen die hun invloed uitoefenen buiten het bewustzijn (Stacy & Wiers, 2010).
Bij mensen met wiskundeangst reageren impliciete processen dus sterker vermijdend op wiskunde-gerelateerde stimuli dan op neutraal bevonden stimuli, omdat deze de emotie ‘angst’ oproepen terwijl neutraal bevonden stimuli dit niet doen. Deze cognitieve vertekening in het
vermijden van stimuli wordt de avoidance bias (vermijdingsbias) genoemd. Deze theorie over de samenhang tussen een vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en vermijdend gedrag wordt ondersteund door recent onderzoek van Kawakami, Steele, Cifa, Phills en Dovidio (2008). In het onderzoek werd bij 44 vrouwen de impliciete attitude naar wiskunde gemeten. Deelnemers werden eerst willekeurig verdeeld over twee groepen waarin getraind werd om (a) wiskunde te benaderen, of (b) wiskunde te vermijden. Vervolgens werd door middel van een Implicit
Association Test (IAT) de impliciete attitude van de deelnemers getest. Uit de resultaten bleek dat vrouwen die getraind werden om wiskunde te benaderen positievere impliciete attitudes hadden dan vrouwen die getraind werden om wiskunde te vermijden. Hieruit kan geconcludeerd worden dat er inderdaad een relatie is tussen een vermijdingsbias en vermijdend gedrag.
Hoewel uit bovenstaand onderzoek een relatie tussen een vermijdingsbias en vermijdend gedrag blijkt, zijn de resultaten gebaseerd op een korte training die bestond uit 480 trials waarin zowel vrouwen werden geïncludeerd die zichzelf op een 7-punts likert schaal positief met wiskunde identificeerden (door 4 of hoger te scoren), als vrouwen die zichzelf negatief met wiskunde
identificeerden (door lager dan 4 te scoren). Het is echter onbekend hoeveel van de deelnemende vrouwen aan wiskundeangst lijden. Dit is wel van belang, omdat een sterke angst voor wiskunde-stimuli mogelijk interfereert met de effecten van een dergelijke korte training.
In ander onderzoek (Rinck & Becker, 2007) werd wel onderzocht wat de relatie tussen angst en een vermijdingsbias is. In het onderzoek werden deelnemers verdeeld over twee condities op basis van het wel of niet hebben van een spinnenfobie. Vervolgens werd op de computer een Approach Avoidance Task (AAT) afgenomen waarin in het eerste blok deelnemers met een spinnenfobie werd gevraagd te reageren op plaatjes van spinnen door een joystick van zich af te duwen en zo de spinnenplaatjes uit te zoomen, terwijl zij de taak kregen te reageren op neutrale plaatjes (zonder dieren) door de joystick naar zich toe te trekken en zo de neutrale plaatjes in te zoomen. Voor deelnemers zonder spinnenfobie werd deze opdracht omgekeerd aangeboden. Hen werd gevraagd plaatjes van spinnen naar zich toe te bewegen met de joystick, terwijl zij de neutrale
plaatjes van zich af moesten bewegen met de joystick. In het tweede blok werden de respons instructies omgedraaid. Uit de resultaten bleek dat deelnemers met een spinnenfobie sneller waren in het wegduwen dan in het naar zich toetrekken van spinnenplaatjes ten opzichte van deelnemers zonder spinnenangst. Dit betekent dat het benaderen van een angst opwekkende stimulus
onverenigbaar is met de vermijdingsbias voor mensen met een hoge angst. Geconcludeerd kan worden dat er een relatie is tussen angst en een vermijdingsbias.
Hoewel uit bovenstaand onderzoek blijkt dat er een relatie is tussen spinnenangst en een vermijdingsbias, is het nog niet duidelijk wat de relatie is op het gebied van wiskundeangst. Het is mogelijk dat wiskundeangst vergelijkbaar is met specifieke fobieën, maar er is ook een
mogelijkheid dat wiskundeangst een op zichzelf staand fenomeen is, waarbij andere regels gelden met betrekking tot vermijding en vermijdingsbias.
Hoewel uit bovenstaand onderzoek blijkt dat er een relatie is tussen angst en een
vermijdingsbias, is het nog niet duidelijk wat de relatie is op het gebied van wiskundeangst. Het is mogelijk dat wiskundeangst vergelijkbaar is met specifieke angststoornissen zoals de sociale angststoornis, maar er is ook een mogelijkheid dat wiskundeangst een op zichzelf staand fenomeen is, waarbij andere regels gelden met betrekking tot vermijding.
In de huidige studie werd daarom onderzocht of er een relatie is tussen vermijdingsbias naar wiskunde-gerelateerde stimuli en wiskundeangst.
Zoals hierboven beschreven is een vermijdingsbias meetbaar aan de hand van de Approach Avoidance Task (AAT; Rinck en Becker, 2007). De AAT is gebaseerd op de bevinding dat de waarneming van een bepaalde stimulus gelinkt is aan de automatische processen die de benadering of vermijding van de stimulus activeren. Zo is gebleken dat stimuli die als prettig worden ervaren een onmiddellijke benaderingstendens produceren, terwijl stimuli die als negatief worden ervaren een onmiddellijke vermijdingstendens produceren (Chen & Bargh, 1999, aangehaald in Heuer, Rinck & Becker, 2007). De automatische evaluatie van de stimulus zal dus een snelle respons in gedrag initiëren, zelfs als de aard van de stimulus niet relevant is voor de taak (Lange, Keijsers,
Becker & Rinck, 2008). Het toetsen van een vermijdingsbias, welke snel en automatisch verloopt en waarbij er een relatieve ontoegankelijkheid is voor controle of bewuste reflectie lijkt minder
beïnvloed te worden door factoren zoals sociaal wenselijkheid (De Houwer, 2006; De Houwer, Teige-Mocigemba, Spruyt en Moors, 2009). Dit komt doordat de attitudes naar potentieel
bedreigende stimuli getoetst worden zonder deze uit te vragen. Over de onafhankelijkheid tussen het vermijden van angstwekkende stimuli en de vermijdingstendens die op cognitief niveau
plaatsvindt wordt gesteld dat directe maten, zoals zelfrapportage geschikter zijn voor het meten van vermijdingsgedrag, terwijl indirecte maten, zoals de AAT geschikter zijn voor het meten van vermijdingsbias (Huijding & De Jong, 2006, aangehaald in Heuer, Rinck & Becker, 2007). Om deze reden is ervoor gekozen in het huidige onderzoek naast zelfrapportage van vermijdingsgedrag en wiskundeangst ook de vermijdingsbias te meten door middel van de AAT en het daadwerkelijke keuzegedrag in wiskundige situaties van scholieren door middel van de MAPST. Binnen de huidige studie werd gefocust op de relatie tussen vermijdingsbias naar wiskunde-gerelateerde situaties en wiskundeangst bij middelbare scholieren, maar daarnaast werd onderzocht of er een relatie is tussen wiskundeangst en vermijdend gedrag. Ten slotte werd gekeken naar de relatie tussen
vermijdingsbias naar wiskunde-gerelateerde situaties en vermijdend gedrag.
In de huidige studie is ervoor gekozen om alleen leerlingen uit de onderbouw van de middelbare school te includeren, omdat de leerlingen in deze fase nog dezelfde, verplichte vorm van wiskunde volgen, terwijl ze in de bovenbouw vrijwel hun eigen traject kunnen kiezen (wiskunde A, B, C of D). Verwacht werd dat er een verband bestaat tussen een hoge mate van wiskundeangst en een grotere vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli, waarbij geldt dat hoe hoger de angstscore, hoe groter de vermijdingsbias zal zijn. Daarnaast werd verwacht dat een vermijdingsbias naar wiskunde-gerelateerde stimuli samenhangt met vermijdend gedrag, waarbij geldt dat hoe groter de vermijdingsbias, hoe meer vermijdend gedrag plaatsvindt. Ten slotte werd nog verwacht dat er een relatie bestaat tussen wiskundeangst en vermijdend gedrag, waarbij geldt dat hoe groter de wiskundeangst, hoe meer vermijdend gedrag vertoont zal worden.
Methode
Deelnemers
Voor de testafname was er een grote afhankelijkheid van de beschikbaarheid van scholen. Hierdoor is de steekproef van deelnemers een convenience sample geworden. In totaal hebben 194 leerlingen deelgenomen aan het onderzoek. Het onderzoek maakte deel uit van een grotere
testbatterij. Onder de deelnemers waren 98 jongens en 96 meisjes. Van alle deelnemers waren er 139 afkomstig uit de eerste klas, 25 uit de tweede klas en 30 uit de derde klas van de middelbare school. De gemiddelde leeftijd van de deelnemers was 13,5. Van de deelnemers zaten er 51 in een VMBO klas, 19 in een VMBO/HAVO klas, 45 in een HAVO klas, 53 in een HAVO/VWO klas en 26 in een VWO/Gymnasium klas. Voor het afnemen van het onderzoek is toestemming gegeven door De Ethische Commissie van de Universiteit van Amsterdam. Na schriftelijk verkregen toestemming van de middelbare scholen zijn de ouders/verzorgers van de leerlingen benaderd met informatie over het onderzoek via een passieve consent. Deze bestond uit een e-mail die door de scholen werd verstuurd naar de ouders/verzorgers van de leerlingen die bij het onderzoek betrokken waren. Ouders konden het middels een e-mail kenbaar maken als zij niet wensten mee te werken aan het onderzoek. Voor het onderzoek kregen deelnemers geen beloning.
Materialen
Components of mathematics anxiety questionnaire (COMAQ)
De COMAQ werd afgenomen om via zelfrapportage een directe maat voor wiskundeangst bij deelnemers te verkrijgen. Binnen de COMAQ wordt onderscheid gemaakt tussen 5 schalen, waaronder de schalen ‘algemene wiskundeangst’ en ‘vermijding’ welke gebruikt werden in het huidige onderzoek. De COMAQ bestaat uit een geheel van 31 vragen die beantwoord kunnen worden op een 5-punts Likert-schaal, waarbij 1 staat voor “Past helemaal niet bij mij” en 5 voor
“Past helemaal bij mij”. Voorbeelden van items die vermijding meten, zijn “Tijdens de wiskundeles ga ik vaker naar de wc dan tijdens andere lessen.” en “Ik bewaar mijn wiskunde huiswerk altijd tot het laatst, omdat ik er gespannen door raak.”. Voorbeelden van items die algemene wiskundeangst meten, zijn “Als ik een moeilijke wiskunde opgave moet maken, voel ik mij zenuwachtig.” en “Ik krijg hoofd- of buikpijn, als ik een wiskundetoets heb.”. De betrouwbaarheid van de gebruikte versie van de COMAQ voor de ‘algemene wiskundeangst’ schaal en de ‘vermijdingsschaal’ is gemeten door van de interne consistentie. Voor de ‘algemene wiskundeangst’ schaal is de Cronbach’s Alpha: α = 0,92 en voor de ‘vermijdingsschaal’ is de Cronbach’s Alpha: α = 0.83.
Approach Avoidance Task (AAT)
De AAT werd afgenomen om de richting van de automatische actietendens te meten. Binnen de taak kregen deelnemers steeds een plaatje als stimulus te zien in het midden van een computerscherm. De stimulus had op basis van willekeur afwisselend een wiskunde-gerelateerde inhoud of een neutrale inhoud. De inhoud van de stimulus moest worden genegeerd, maar op basis van de kanteling naar links of rechts werd deelnemers gevraagd de stimulus van zich af te duwen (↑) of naar zich toe te trekken (↓) met behulp van de pijltoetsen op hun toetsenbord. Een
zoomfunctie in de taak die ervoor zorgde dat plaatjes op basis van de duw-actie uitgezoomd werden en op basis van de trek-actie ingezoomd, zorgde ervoor dat de impressie werd gecreëerd dat de plaatjes daadwerkelijk vermeden of benaderd werden. Inhoudelijk is getracht de neutrale plaatjes zoveel mogelijk overeen te laten komen met de wiskundeplaatjes, door overeenkomstige vormen, kleuren, details en pixel afmetingen te matchen.
Mathematics Anxiety Problem Solving Task (MAPST)
De MAPST werd afgenomen om het keuzegedrag van deelnemers te kunnen meten in een wiskundige taak. Binnen de taak kregen de deelnemers per trial steeds de keuze uit twee opties in moeilijkheidsgraad, variërend van moeilijkheidsgraad 1 tot en met moeilijkheidsgraad 3, waarna ze
handmatig en zonder hulpattributen een som moesten uitrekenen. Binnen de taak kwamen zowel plus (+) als min (-) sommen voor. Een voorbeeld van een som met moeilijkheidsgraad 1, is: “ x+ 52= 91”, waarbij de antwoordopties voor x respectievelijk x = 39, x = 63, x = 49 en x = 2 zijn. Een voorbeeld van een som met moeilijkheidsgraad 2, is: “3x - 13 = 14”, waarbij de antwoordopties voor x respectievelijk x = 9, x = 8, x = 27 en x = 46 zijn. Een voorbeeld van een som met
moeilijkheidsgraad 3, is: “9x+37=82” met antwoordmogelijkheden x = 45, x = 5, x = 6 en x = 18.
Procedure
Deelnemers werden in groepen van maximaal 15 toegelaten in de computer testruimte op hun middelbare school. Wanneer zij allemaal achter een computer plaats hadden genomen werd hen verteld wat de bedoeling van het onderzoek was. Ook kregen zij te horen dat hun antwoorden niet goed of fout waren en dat hun data niet gedeeld zou worden met school of met hun ouders. Voordat de deelnemers mochten beginnen kregen deze een uniek proefpersoon nummer waarmee ze konden inloggen op de online taak. Allemaal doorliepen zij gedurende een lesuur dezelfde taken. Echter, de volgorde die leerlingen gepresenteerd kregen binnen de taak verschilde op basis van willekeur tussen leerlingen. De taak had een gemiddelde duur van 45 minuten, zodat middelbare scholen met verschillende rooster uren mee konden doen aan het onderzoek en zodat alle deelnemers de kans kregen om de taak volledig te doorlopen. Deelnemers begonnen altijd met het invullen van hun leeftijd, geboortedatum, nationaliteit, schoolniveau, leerjaar en herkomst van de ouders. Vervolgens begonnen zij met het maken van de taken. Iedere deelnemers deed eerst de MAPST. Hierin was het de bedoeling dat deelnemers wiskundeopgaven maakten waarbij zij per item konden kiezen uit een moeilijkheidsgraad tussen 1 en 3. Vervolgens doorliepen de deelnemers ofwel eerst de AAT en daarna de COMAQ, ofwel eerst de COMAQ en daarna de AAT. Bij de AAT werd hen gevraagd op stimuli te reageren die op het scherm verschenen met behulp van de pijltoetsen op hun toetsenbord. Eerst doorliepen de deelnemers 10 oefentrials, waarna zij 2 keer een blok van 80 trials doorliepen. Binnen de COMAQ vragenlijst kregen deelnemers vraagstellingen te zien waarop zij aan moesten
geven in hoeverre de stellingen op hen van toepassing waren. Na het afronden van de taak kregen deelnemers een brief met informatie over de debriefing en de contactgegevens van de
hoofdonderzoeker. Daarbij werd hen verteld dat zij contact op konden nemen met de
hoofdonderzoeker indien zij verdere vragen hadden over het onderzoek. Deelnemers werden bedankt voor hun hulp bij het onderzoek alvorens het lokaal te verlaten.
Resultaten
Databehandeling
Van de 194 deelnemers hebben er 96 niet alle taken volledig doorlopen. Doordat de taken in willekeurige volgorde werden aangeboden en leerlingen van verschillende schoolniveaus en schooljaren dezelfde taken moesten maken, is het mogelijk dat er voor sommige deelnemers te weinig tijd of concentratie was om alle taken binnen een schooluur te doorlopen. De gegevens van deze 96 deelnemers zijn niet meegenomen in de verdere dataverwerking. In totaal zijn er 98
deelnemers geïncludeerd in de studie met een gemiddelde leeftijd van M = 13,5, SD = 0,9. In tabel 1 zijn de overige karakteristieken van de deelnemers weergegeven. De meeste deelnemers hadden Nederlandse ouders, zaten in het eerste leerjaar en zaten op het HAVO/VWO.
Om betekenis te kunnen geven aan de mediane scores op de AAT moest een bias score worden berekend voor zowel de wiskunde stimuli als de neutrale stimuli. Dit werd gedaan door eerst van iedere deelnemer de mediaan te bepalen uit de combinaties van stimulus type
(wiskundeplaatjes/neutrale plaatjes) en respons richting (wegduwen/naar zich toetrekken). Uit deze combinatie kwamen vier scores (wiskunde benaderen, wiskunde vermijden, neutraal benaderen en neutraal vermijden). Vervolgens konden de bias scores worden berekend door de mediane
reactietijden van de vermijd trials van die van de benader trials af te trekken.(Wiskunde-benaderen min Wiskunde-vermijden, Neutraal-benaderen min Neutraal-vermijden). De resulterende bias
scores tonen de relatieve richting van de bias. Hierbij geldt dat een positieve waarde een sterkere vermijdingsbias dan benaderingsbias aangeeft, terwijl een negatieve waarde een sterkere
benaderingsbias dan vermijdingsbias aangeeft (Rinck & Becker, 2007). Voor de wiskunde stimuli kwam de gemiddelde vermijdingsbias van alle deelnemers uit op -6,36 ms en voor de neutrale stimuli op -22,1 ms.
Verder bleek de gemiddelde error rate van de AAT M = 10,6, SD = 8.9. Proefpersonen met een error rate ≥ 35% werden niet meegenomen (Wiers, 2011) , waardoor er 95 proefpersonen overbleven voor de analyse. Binnen de data was er geen sprake van extreme outliers in RT (< 200 ms).
Karakteristieken Aantal (%)
Geslacht (mannelijk) 54 (55,1)
Nederlandse vader 85 (86,7)
Nederlandse moeder 82 (83,7)
Aantal Nederlandse ouders
0 11 (11,2) 1 8 (8,2) 2 79 (80,6) Schoolniveau VWO/gymnasium 17 (17,3) HAVO/VWO 41 (41,8) HAVO 16 (16,3) VMBO/HAVO 12 (12,2) VMBO 12 (12,2) Leerjaar 1 58 (59,2) 2 20 (20,4) 3 20 (20,4)
De eerste onderzoeksvraag had betrekking op de relatie tussen een vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en wiskundeangst. Hierbij werd verwacht dat deelnemers met een hoge wiskundeangst een sterkere vermijdingsbias lieten zien dan deelnemers met een lage
wiskundeangst. Om de relatie te kunnen toetsen werd gebruik gemaakt van de Pearson r. Voor het gebruik van de Pearson r moet aan de assumpties voor normaliteit voldaan zijn en moeten
variabelen op interval niveau zijn. Hoewel aan de assumptie voor normaliteit niet voldaan werd voor de variabele wiskundeangst, zoals te zien in figuur 1, voldeed de vermijdingsbiasscore wel aan de assumptie voor normaliteit. Dit is te zien in figuur 2. Er is toch besloten om de correlatie te testen met de Pearson r. Dit is besloten aan de hand van de vuistregel van de Centrale Limiet Stelling (Peligrad & Shao, 1995). Deze stelt dat wanneer een groot aantal variabelen met elk een eigen gemiddelde en standaarddeviatie bij elkaar opgeteld worden, het resultaat altijd normaal verdeeld zal zijn. Uit de toets blijkt dat er geen correlatie is tussen de vermijdingbias voor zowel de wiskunde stimuli en de GMA schaal van de COMAQ vragenlijst (r = -.12, p = .26) als de neutrale stimuli en de GMA schaal van de COMAQ vragenlijst (r = -.01, p = .90). Zie tabel 2 voor een schematisch overzicht van alle correlatiecoëfficiënten en de bijbehorende p-waardes.
Figuur 2: Frequentieverdeling van de Approach-Avoidance Task vermijdingsbias voor zowel de wiskunde stimuli (A) als de neutrale stimuli (B).
In deze studie hadden de proefpersonen een gemiddelde score van M = 1,87, SD = 0,87 op de GMA schaal van de COMAQ-vragenlijst. Op de vermijdingsschaal van de COMAQ-vragenlijst hadden de proefpersonen een gemiddelde score van M = 1,73 , SD = 0,72.
De tweede onderzoeksvraag had betrekking op de relatie tussen de vermijdingsbias en vermijdend gedrag. Verwacht werd dat een sterke vermijdingsbias samen zou hangen met een hoge score op de vermijdingsschaal van de COMAQ. Om dit te toetsen werd eveneens gebruikt gemaakt van pearson r. Hoewel aan de assumptie voor normaliteit niet voldaan werd voor de variabele vermijding, zoals te zien in figuur 3, voldeed de vermijdingsbiasscore wel aan de assumptie voor normaliteit (figuur 2). Ook nu is ervoor gekozen om aan de hand van de stelling van de Centrale Limiet Theorie (Peligrad & Shao, 1995) de correlaties te toetsen met Pearson r. Uit de toets blijkt dat er een negatieve correlatie is tussen de vermijdingsbias van de wiskunde stimuli en niveau 1 sommen (r = -.24, p = .02) en een positieve correlatie tussen de vermijdingbias van de wiskunde stimuli en niveau 3 sommen (r = .25, p = .01). Voor de neutrale stimuli worden geen correlaties gevonden. Zie tabel 2 voor een overzicht van alle correlatiecoëfficiënten en p-waardes.
Figuur 3: Frequentieverdeling van de score op de vermijdingsschaal van de COMAQ-vragenlijst in 98 proefpersonen.
De derde onderzoeksvraag had betrekking op de relatie tussen wiskundeangst en vermijdend gedrag. Verwacht werd dat deelnemers met een hoge wiskundeangst vaker voor de makkelijkste moeilijkheidsgraad op de sommen van de MAPST zouden kiezen. Van de gemaakte plus- en minsommen kozen de deelnemers gemiddeld M = 2,97, SD = 2,83 keer voor niveau 1 sommen, M = 4,79, SD = 1,33 keer voor niveau 2 sommen en M = 4,24, SD = 3,08 keer voor niveau 3 sommen. Om de correlaties tussen wiskundeangst en vermijdend gedrag te toetsen werd wederom gekozen voor de Pearson r. Om de correlatie tussen de GMA-schaal en de
vermijdingsschaal van de COMAQ-vragenlijst en de keuze voor het niveau van de sommen te onderzoeken, zijn de Pearson correlatiecoëfficiënten berekend. Er bleek een positieve correlatie tussen gemiddelde vermijdingsscore en niveau 1 (r = .23, p = .03) sommen en een negatieve correlatie tussen gemiddelde vermijdingsscore en niveau 3 ( r = .20; p =.05) sommen. Voor gemiddelde GMA score is een positieve correlatie gevonden voor niveau 1 ( r = .24, p =.02) sommen en geen correlatie voor niveau 3 (r =.17, p =.09) sommen. Er is ook geen correlatie tussen zowel de gemiddelde vermijdingsscore als de gemiddelde GMA score en niveau 2 sommen. Zie voor een overzicht van alle correlatiecoëfficiënten en p-waardes tabel 3.
Tabel 2: Correlatiecoëfficiënt van Pearson tussen de AAT vermijdingsbias voor zowel de wiskunde als neutrale stimuli en de twee schalen van de COMAQ vragenlijst en het aantal gekozen sommen per niveau (MAPST).
Wiskunde stimuli Neutrale stimuli correlatiecoëfficiënt P correlatiecoëfficiënt P COMAQ GMA -0.12 0.26 -0.08 0.43 Vermijding -0.01 0.90 -0.004 0.97 MAPST Niveau 1 -0.24 0.02 -0.04 0.70 Niveau 2 -0.07 0.48 -0.10 0.31 Niveau 3 0.25 0.01 0.08 0.43 GMA Vermijding correlatiecoëfficiënt P correlatiecoëfficiënt P Niveau 1 0.24 0.02 0.22 0.03 Niveau 2 -0.12 0.25 -0.02 0.87 Niveau 3 -0.17 0.09 -0.20 0.05
Tabel 3: Correlatiecoëfficiënt van Pearson tussen de twee schalen van de COMAQ-vragenlijst en het aantal gekozen sommen per niveau.
Discussie
In deze studie werd onderzocht of er een relatie is tussen een vermijdingsbias voor
wiskunde-gerelateerde stimuli en wiskundeangst. Ook werd onderzocht of er een relatie was tussen vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en vermijdend gedrag. Daarnaast werd getoetst
of er een relatie was tussen wiskundeangst en vermijdend gedrag van wiskundige situaties. Voor de relatie tussen een vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en wiskundeangst werd geen ondersteuning gevonden. Deelnemers met wiskundeangst bleken geen sterkere vermijdingsbias te hebben naar wiskundige stimuli dan naar neutrale stimuli ten opzichte van deelnemers zonder wiskundeangst. Voor de relatie tussen een vermijdingsbias voor wiskunde-gerelateerde stimuli en vermijdend gedrag werd ook geen ondersteuning gevonden. Deelnemers met een sterke
vermijdingsbias voor wiskunde stimuli toonden niet meer vermijdend gedrag dan deelnemers zonder sterke vermijdingsbias. Wel werd een relatie gevonden tussen wiskundeangst en vermijdend gedrag van wiskundige situaties. Deelnemers met hoge wiskundeangst kozen vaker voor makkelijke sommen dan deelnemers met lage wiskundeangst. Dat dit effect werd gevonden lijkt niet vreemd. het komt overeen met eerdere theorieën die stellen dat angst en vermijding samenhangen (Ashcraft, Krause & Hopko, 2007). Onverwacht is wel dat er geen relatie werd gevonden tussen zowel
vermijdingsbias en wiskundeangst als vermijdingsbias en vermijding. Een mogelijke invloed kan zijn geweest in de analyses van de onderzoeker met de vermijdingsbias score.
Een andere beperking heeft betrekking tot de motivatie van de deelnemers. Deelnemers werden onder schooltijd getoetst, maar vroegen meermaals ‘wanneer de test eindelijk klaar was’ en ‘of ze nog veel taken moesten doen’. Dit kan inhouden dat zij niet serieus zijn geweest in het doen van de taken, of in ieder geval niet angstig raakten van het doen van de taken.
Tot slot is er de mogelijkheid dat de plaatjes in de AAT toch minder geschikt waren dan vooraf gedacht werd. De plaatjes matchten niet op elk vlak even goed met elkaar. Zo waren er soms duidelijk verschillen in lijndikten en scherpte. Mogelijk heeft dit gezorgd voor een verschil in reactietijden tussen de test stimuli en de neutrale stimuli en daarmee in vermijdingsbias.
Ashcraft, M. H., & Battaglia, J. (1978). Cognitive arithmetic: Evidence for retrieval and decision processes in mental addition. Journal of Experimental Psychology: Human Learning and Memory, 4(5), 527.
Ashcraft, M. H., & Krause, J. A. (2007). Working memory, math performance, and math anxiety. Psychonomic bulletin & review, 14(2), 243-248.
Bandura, A., Blanchard, E. B., & Ritter, B. (1969). Relative efficacy of desensitization and
modeling approaches for inducing behavioral, affective, and attitudinal changes. Journal of Personality and Social Psychology, 13(3), 173.
Chinn, S. (2009). Mathematics anxiety in secondary students in England. Dyslexia, 15(1), 61-68. De Houwer, J. (2006). What are implicit measures and why are we using them. The handbook of
implicit cognition and addiction, 11-28.
De Houwer, J., Teige-Mocigemba, S., Spruyt, A., & Moors, A. (2009). Implicit measures: A normative analysis and review. Psychological bulletin, 135(3), 347.
Faust, M. W. (1996). Mathematics anxiety effects in simple and complex addition. Mathematical Cognition, 2(1), 25-62.
Gerull, F. C., & Rapee, R. M. (2002). Mother knows best: effects of maternal modelling on the acquisition of fear and avoidance behaviour in toddlers. Behaviour research and therapy, 40(3), 279-287.
Heuer, K., Rinck, M., & Becker, E. S. (2007). Avoidance of emotional facial expressions in social anxiety: The Approach–Avoidance Task. Behaviour research and therapy, 45(12), 2990-3001.
Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for research in mathematics education, 33-46.
Kawakami, K., Steele, J. R., Cifa, C., Phills, C. E., & Dovidio, J. F. (2008). Approaching math increases math= me and math= pleasant. Journal of Experimental Social Psychology, 44(3), 818-825.
Lange, W. G., Keijsers, G., Becker, E. S., & Rinck, M. (2008). Social anxiety and evaluation of social crowds: Explicit and implicit measures. Behaviour Research and Therapy, 46(8), 932-943.
Morsanyi, K., Busdraghi, C., & Primi, C. (2014). Does maths anxiety make people bad decision-makers? The link between mathematical anxiety and cognitive reflection. In CogSci. Mowrer, O. (1947). On the dual nature of learning—a re-interpretation of" conditioning" and"
problem-solving.". Harvard educational review.
Peligrad, M., & Shao, Q. M. (1995). A note on the almost sure central limit theorem for weakly dependent random variables. Statistics & Probability Letters, 22(2), 131-136.
Rinck, M., & Becker, E. S. (2007). Approach and avoidance in fear of spiders. Journal of behavior therapy and experimental psychiatry, 38(2), 105-120.
Roelofs, K., Elzinga, B. M., & Rotteveel, M. (2005). The effects of stress-induced cortisol
responses on approach–avoidance behavior. Psychoneuroendocrinology, 30(7), 665-677. Stacy, A. W., & Wiers, R. W. (2010). Implicit cognition and addiction: a tool for explaining
paradoxical behavior. Annual review of clinical psychology, 6, 551-575.
Suárez-Pellicioni, M., Núñez-Peña, M. I., & Colomé, À. (2016). Math anxiety: a review of its cognitive consequences, psychophysiological correlates, and brain bases. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience, 16(1), 3-22.
Turner, J. C., Midgley, C., Meyer, D. K., Gheen, M., Anderman, E. M., Kang, Y., & Patrick, H. (2002). The classroom environment and students' reports of avoidance strategies in mathematics: A multimethod study. Journal of Educational Psychology, 94(1), 88. Wiers, R. W., Eberl, C., Rinck, M., Becker, E. S., & Lindenmeyer, J. (2011). Retraining automatic
action tendencies changes alcoholic patients’ approach bias for alcohol and improves treatment outcome. Psychological science, 22(4), 490-497.
Young, C. B., Wu, S. S., & Menon, V. (2012). The neurodevelopmental basis of math anxiety. Psychological Science, 23(5), 492-501.
