Ontwikkeling van mentale modellen bij kinderen voor het natuurkundige fenomeen kracht

- MASTERTHESE –

Ontwikkeling van Mentale Modellen bij Kinderen

voor het Natuurkundige Fenomeen Kracht

Programmagroep ontwikkelingspsychologie

Datum: 28-08-2015

Naam: Hadewich van Zwam Studentnummer: 6039774 Universiteit van Amsterdam Begeleider: Maartje Raijmakers Tweede corrector: Brenda Jansen

Abstract

Op basis van eerder onderzoek bestaat er geen eenduidig beeld over de manier waarop kinderen nadenken over kracht. In de literatuur is een discussie ontstaan of kinderen coherent of gefragmenteerd denken over kracht. Om een bijdrage te leveren aan deze discussie wordt in dit onderzoek ingegaan op de vraag of kinderen een meer coherente of gefragmenteerde beeldvorming hebben over kracht. Dit is gedaan door drie hypotheses te toetsen, namelijk of kinderen coherent of gefragmenteerd denken, of zij ook expliciete kennis over krachten hebben en of er een ontwikkeling in leeftijd te zien is in de beeldvorming over krachten. Dit is onderzocht bij 157 kinderen tussen de 4 en 12 jaar en 21 van hun ouders.

Er kan worden geconcludeerd dat kinderen gefragmenteerd of mogelijk ‘on the spot’ denken over krachten. Daarnaast is er geconcludeerd dat kinderen geen expliciete kennis over krachten hebben. Over het ontwikkelingsperspectief is op basis van dit onderzoek geen uitsluitsel te geven.

Inhoudsopgave

1. Inleiding

1.1 Verklaringen voor de discrepanties 1.2 Huidige theorieën over krachten 1.3 Probleemstelling en Hypotheses 2. Methode 2.1 Deelnemers 2.2 Materiaal 2.3 Procedure 2.4 Data-analyse 3. Resultaten 3.1 Deelnemers 3.2 Algemeen 3.3 Hypothese 1: Clusteranalyse

3.4 Hypothese 1: Latente klasse analyse 3.5 Hypothese 2: Interview

3.6 Hypothese 3: Ontwikkelingsperspectief 4. Conclusie en Discussie

5. Referenties 6. Bijlage 1

1. Inleiding

In het voortgezet onderwijs krijgen kinderen voor het eerst formeel onderwijs over allerlei wetenschappelijke onderwerpen. Dit is echter niet het eerste moment dat kinderen over natuurkundige en biologische fenomenen nadenken. In het dagelijks leven komen kinderen ook in contact met fenomenen als kracht en elektriciteit en zullen zij hier een idee over vormen. Als duidelijk is hoe kinderen denken over natuurkundige en biologische fenomenen kan hierop worden ingesprongen in het onderwijs. Lesmethodes kunnen worden aangepast op de denkwijze van kinderen, waardoor de kennis effectiever aangeleerd kan worden.

Er is veel onderzoek gedaan naar de wijze waarop kinderen natuurkundige en biologische onderwerpen benaderen. Zo is er bijvoorbeeld onderzoek gedaan naar hoe kinderen denken over de aarde (Straatemeier, Van Der Maas, & Jansen, 2008; Frède, Nobes, Frappart, Pangiotaki, Troadec, & Martin, 2011), kracht (DiSessa, Gillespie, & Esterly, 2004; Ioannides, & Vosniadou, 2002), scheikunde (Taber, García-Franco, 2010) en prenatale ontwikkeling (Raijmakers et al., in voorbereiding). Naar aanleiding van alle onderzoeken is er in de literatuur een tweestrijd ontstaan. Aan de ene kant van de discussie denken onderzoekers als Vosniadou dat kinderen over dit soort onderwerpen mini-theorietjes in hun hoofd ontwikkelen en aan de hand daarvan de onderwerpen benaderen. Dit standpunt wordt de theory theory genoemd. De theory theory houdt in dat kinderen mentale modellen hebben over allerlei verschillende onderwerpen. Een mentaal model is een theorie in het hoofd waar vanuit geredeneerd kan worden (Johnson-Laird, 1994). Vosniadou voegt daar aan toe dat een model dynamisch en situatie-specifiek moet zijn (Vosniadou, Skopeliti, & Ikospentaki, 2004).

Aan de andere kant van de discussie staan onderzoekers als DiSessa, die beweren dat kinderen geen mini-theorietjes hebben, maar gefragmenteerde ideeën die niet genoeg samenhang vormen voor een theorie. Deze losse ideeën komen voort uit ervaringen en worden gebruikt om de onderwerpen te benaderen.

Naast deze twee uitersten is er nog een derde stroming, die denkt dat het per onderwerp kan verschillen of kinderen een coherent of een gefragmenteerd beeld hebben en dat dit eerst getest moet worden voor er een uitspraak over gedaan kan worden (Özdemir, & Clark, 2007). In het review van Özdemir en Clark (2007) worden de twee stromingen met hun implicaties vergeleken. Hieruit concluderen zij, dat er niet één enkele waarheid is over de ontwikkeling van naïeve theorieën.

1.1 Verklaringen voor de discrepanties

De verschillende theorieën komen onder andere voort uit een discrepantie in de resultaten van de verschillende onderzoeken. Hiervoor zijn verschillende verklaringen. Ten eerste worden er in de onderzoeken verschillende meetmethodes gebruikt en ten tweede worden er in de onderzoeken verschillende analysemethodes gebruikt.

De kennis van kinderen kan worden gemeten met behulp van meerkeuzevragen,

interviews, het maken van tekeningen of het demonstreren met modellen (Frède, Nobes, Frappart, Pangiotaki, Troadec, & Martin, 2011). Er zijn diverse redenen waarom verschillende meetmethodes tot andere conclusies kunnen leiden. Een reden die de verschillen kan verklaren is dat er verschillende soorten kennis worden getest.

Mensen hebben tenminste twee soorten kennis (Dienes, & Perner, 1999): impliciete en expliciete kennis. Hier bedoelen we met impliciete kennis, kennis die tot uiting komt in gedrag en niet onder woorden gebracht kan worden. Expliciete kennis is kennis die wel onder woorden gebracht kan worden (Nickols, 2000). Met behulp van meerkeuzevragen kan de impliciete kennis worden getest. Hiervoor hoeft een kind enkel een antwoord te herkennen of voorspellingen te maken, zonder dat de benodigde kennis onder woorden gebracht hoeft te worden. Met behulp van interviews, het maken van tekeningen of het demonstreren van modellen wordt expliciete kennis getest. Bij deze testen moet het kind bewust zijn van wat

hij/zij doet om antwoord te geven op een vraag. Hierbij moet wel rekening worden gehouden dat kinderen ook ‘on the spot’ kunnen reageren. Dit betekent dat zij op het moment zelf een antwoord verzinnen en dit niet een uiting is van de kennis die zij bezitten (Vosniadou, Skopeliti, & Ikospentaki, 2004; Raijmakers, et al. in voorbereiding).

Naast dat de discrepanties kunnen komen door meetmethodes, kan het ook komen door analysemethodes. Voorgaand onderzoek maakt veelal gebruik van de Rule Assessment

Methodology (RAM; Siegler, Strauss, & Levin, 1981). Deze methode is gebaseerd op het idee

dat cognitieve ontwikkeling vaak bestaat uit het toepassen van steeds betere regels bij het oplossen van problemen. Wanneer er door middel van de RAM een meerkeuzetest wordt geconstrueerd, worden eerst allerlei alternatieve regels bedacht die kinderen zouden kunnen gebruiken om een bepaald probleem op te lossen. Vervolgens worden er meerkeuzevragen geconstrueerd, die deze regels kunnen onderscheiden. Deze methode wordt dus gebruikt om te bepalen of denkbeelden van kinderen overeenkomen met van tevoren vastgestelde denkbeelden. Deze methode wordt bijvoorbeeld toegepast door DiSessa, Gillespie en Esterly (2004). Een nadeel van de RAM is dat er geen nieuwe denkbeelden kunnen worden gevonden; de kinderen passen in de vooraf gestelde denkbeelden of niet. Indien ze niet passen in een verwacht patroon, wordt er niet verder gekeken naar hun antwoorden. Daarnaast wordt de methode van indelen in denkbeelden niet goed statistisch onderbouwd.

Er is echter nog een andere manier om de denkbeelden van kinderen te analyseren. In plaatst van de denkbeelden van tevoren te formuleren zoals bij de RAM, kunnen de antwoorden ook achteraf worden gegroepeerd in latente groepen van gelijksoortige antwoordpatronen. Dit kan met behulp van een clusteranalyse of een latente klasse analyse (zie bijvoorbeeld Frappart et al., 2014). Nadat het model gefit is op de data, wordt er een interpretatie van de klassen gemaakt. Dit heeft als voordeel dat wanneer kinderen andere denkbeelden hebben dan geformuleerd met behulp van de RAM, deze wel gedetecteerd

kunnen worden. Deze andere denkbeelden kunnen worden gedetecteerd mits ze kunnen worden onderscheiden met de afgenomen items.

1.2 Huidige theorieën over krachten

Het huidige onderzoek richt zich op het fenomeen kracht. Ondanks de uitgebreide en systematische onderzoeken naar dit onderwerp, is er nog steeds een discussie gaande over de mate van coherentie en fragmentatie van de kennis van kinderen. Mede daarom wordt er in dit onderzoek aangesloten bij het derde standpunt, dat de mate van coherentie of fragmentatie per onderwerp onderzocht moet worden. Om dit voor het onderwerp krachten te kunnen onderzoeken moet eerst in kaart worden gebracht wat de huidige theorieën zijn omtrent krachten.

De theory theory, die eerder is genoemd, houdt in dat kinderen mini-theorietjes in hun hoofd hebben en van daaruit een probleem benaderen. Dit betekent echter niet, dat dit een juiste theorie hoeft te zijn. In voorgaand onderzoek wordt er vooral gefocust op drie coherentietheorieën: de impetus theorie, de internal force theorie en de push/pull theorie. Volgens de impetus theorie gelooft een kind dat een object een interne kracht heeft waardoor het kan bewegen en dat de kracht vanzelf verdwijnt, of door een externe kracht verdwijnt waardoor het object stopt met bewegen (McCloskey, 1983). Er wordt bij de impetus theorie gefocust op het idee dat er alleen kracht is als er ook beweging is. De internal force theorie gaat ook uit van een interne kracht, maar koppelt dit meer dan de impetus theorie aan grootte en gewicht. Hier wordt het gefocust op hoe groter en zwaarder een object is hoe meer kracht het heeft. De push/pull theorie gaat ervan uit, dat de kracht niet in het object zit, maar ‘gegeven’ moet worden door een externe ‘agent.’ Deze agent kan zowel een mens, dier als ding zijn (DiSessa, Gillespie, & Esterly, 2004).

ofwel phenomenological primitives (p-prims) bestaat (Straatemeier, Van Der Maas, & Jansen, 2008). P-prims zijn losse ideeën die voortkomen uit ervaringen. Net zoals bij de theory theory maakt het hierbij niet uit of dit goede of foute ideeën zijn.

Naast deze theorieën zijn er ook een aantal misconcepties, die de meeste kinderen en een deel van de volwassenen heeft. Zo denken mensen vaak, dat kracht iets is wat in het object zelf zit en op een gegeven moment op raakt. Bovendien wordt er vaak geen rekening gehouden met het feit, dat krachten altijd in paren voorkomen (Tytler, Darby, & Peterson, 2011). Hierbij wordt de derde wet van Newton, actie is reactie, dus genegeerd (Newton, Motte, Cajori, & Thompson, 1952). Deze misconcepties zouden kunnen duiden op de impetus theorie, maar het zou ook voort kunnen komen uit losse ideeën opgedaan uit ervaringen. Om dit verschil vast te stellen is nader onderzoek noodzakelijk. Als er wordt vastgesteld welk denkbeeld er wordt aangehangen, wordt er tijdens dit onderzoek uitgegaan van de volgende denkbeelden: kinderen denken via de impetus theorie, de internal force theorie, de push/pull theorie; ze denken gefragmenteerd of via een eventueel nog nieuw te ontdekken denkbeeld.

1.3 Probleemstelling en hypotheses

Op basis van eerder onderzoek is er geen eenduidig beeld over de manier waarop kinderen denken over kracht. Om een bijdrage te leveren aan deze discussie werd in het huidige onderzoek ingegaan op de vraag hoe kinderen denken over kracht. Uit het onderzoek van DiSessa, Gillespie en Esterly (2004) wordt geconcludeerd, dat kinderen gefragmenteerd denken over kracht. Aangezien in het huidige onderzoek grotendeels de methode van DiSessa, Gillespie en Esterly (2004) werd gevolgd, was de eerste hypothese: kinderen denken gefragmenteerd over kracht. Als kinderen gefragmenteerd denken over krachten, werd verwacht dat uit de latente klasse analyse geen eenduidige groepen geformeerd konden worden, die consistent waren met de verwachte denkbeelden.

Naast dat er werd gekeken hoe kinderen denken over kracht, werd ook gekeken of de kennis die zij over kracht hebben niet alleen impliciet, maar ook expliciet is. Hieruit volgde de tweede hypothese: kinderen hebben expliciete kennis over krachten. Wanneer de kennis die kinderen hebben expliciet is, werd verwacht dat zij in het interview konden verantwoorden waarom ze bepaalde antwoorden bij de meerkeuzetest hebben gegeven en wat hun achterliggende gedachten daarbij waren. Wanneer een kind alleen impliciete kennis heeft over kracht werd verwacht dat zij de meerkeuzevragen wel consistent met een specifiek denkbeeld beantwoordden, maar dat zij dit niet consistent konden beargumenteren in het interview.

Als laatste werd er gekeken of kinderen zich ontwikkelen door de tijd heen. Deze

ontwikkeling werd onderzocht door verschillende leeftijdscategorieën met elkaar te vergelijken. De derde hypothese was dan ook: Oudere kinderen hebben een geavanceerder beeld over kracht dan jongere kinderen. Verwacht werd dat de antwoorden die werden gegeven bij de interviews geavanceerder waren en de antwoorden op de meerkeuzevragen vaker goed waren naar mate het kind ouder was.

2. Methode

Aan het huidige onderzoek deden kinderen tussen de 4 en 12 jaar mee. Er is voor deze leeftijdsgroep gekozen omdat DiSessa, Gillespie en Esterly (2004) deze leeftijdsgroep ook hebben onderzocht en het de bedoeling was om dat onderzoek zo veel mogelijk na te bootsten. Dit werd gedaan om na afloop een vergelijking van de resultaten mogelijk te maken. De deelnemers werden geworven op één basisschool in Amersfoort en in Science Center NEMO in Amsterdam. Het streven was om 200 deelnemers te werven. Dit aantal is gebaseerd op literatuur over dit onderwerp; zo hebben Frappart, Raijmakers en Frède (2014) 144 deelnemers, Straatemeier, Van Der Maas en Jansen (2008) 381 deelnemers en Ioannides en

Vosniadou (2002) 105 deelnemers. Daarnaast is er voor een groot aantal deelnemers gekozen omdat kinderen niet altijd even nauwkeurig antwoord geven en dit met een grote steekproef beter ondervangen kan worden dan met een kleine steekproef. Het niet nauwkeurig antwoord geven kan voortkomen uit het feit dat kinderen meerdere denkbeelden hebben of dat ze van hun denkbeeld afwijken. Bovendien is het bekend dat het voor een latente klasse analyse belangrijk is om een grote steekproef te hebben (Straatemeier, Van Der Maas, & Jansen, 2008). Het ideale aantal deelnemers voor een latente klasse analyse kan echter niet exact worden bepaald met een poweranalyse.

2.2 Materiaal

Het testmateriaal bestond uit een vragenlijst en een interview. Het interview is alleen bij een deel van de deelnemers in Science Center NEMO afgenomen.

Vragenlijst: De gebruikte vragenlijst bevatte 29 items en is gebaseerd op het

onderzoek van DiSessa Gillespie en Esterly (2004). De totstandkoming van de vragenlijst staat beschreven in bijlage 1. Er zijn een aantal categorieën van vragen gebruikt: de eerste categorie bestaat uit stilstaande objecten, de tweede categorie bestaat uit bewegende objecten, de derde categorie bestaat uit voorspellingsvragen, en de laatste categorie bestaat uit

push/pull-items. In figuur 1 en 2 zijn voorbeelden van items te zien zoals de kinderen het

gepresenteerd kregen.

Figuur 2. Voorbeeldvraag voorspellen Figuur 1. Voorbeeldvraag stilstaand object

De vraag die bij Figuur 1 hoorde is: ‘Je ziet hier twee blokjes: een groot blokje en

een klein blokje. Is er een kracht die er voor zorgt, dat het blokje niet door de grond heen zakt?’ Er werd hier naar een specifieke kracht gevraagd, namelijk de tegenkracht van de

zwaartekracht. Er werd hierbij gekeken of kinderen weten dat krachten altijd in paren voorkomen. Het goede antwoord was hier, dat de kracht op het grote blokje groter is, want die zet door het gewicht meer druk op de grond, dus moet de tegendruk ook groter zijn. Iemand die volgens de impetus theorie zou rederneren, zou denken dat er geen kracht is, want er is geen beweging. Iemand die redeneert vanuit de internal force theorie zou zeggen dat de kracht op het grote blokje groter is omdat die meer gewicht heeft. Iemand die vanuit de

push/pull theorie zou rederneren, zou zeggen dat er geen kracht is omdat er niks of niemand

is, die iets met het blok doet. De vraag die bij afbeelding 2 hoorde is: ‘Je ziet hier een kromme

buis. Hier (aanwijzen) gaat de bal de buis in. Waar gaat de bal heen als hij uit de buis komt?’

Het goede antwoord is hier B, rechtdoor.

De deelnemers kregen een boekje in A5-formaat. Op de voorkant was ruimte om naam, leeftijd en groep in te vullen. De eerste twee vragen waren voorbeeldvragen om de deelnemers te laten wennen aan het invullen van de vragen en te controleren of de deelnemers überhaupt snapten wat er van hen verwacht werd. Bij de eerste voorbeeldvraag moesten de deelnemers aangeven welke van twee poppetjes de grootste was en bij de tweede voorbeeldvraag moesten ze de richting waarin een blokje werd geduwd aangeven.

Interview: Voor het interview zijn zeven van de vragen uit de meerkeuzetest gebruikt.

Het zijn zeven vragen die alle categorieën van vragen representeren. Tijdens het interview werden de vragen nogmaals gesteld, maar nu werd er gevraagd om er een motivatie bij te geven. Dit werd gedaan door na een ja/nee-antwoord te vragen: ‘waarom denk je dat?.’ Als het kind kort antwoordde werd daarna nog gevraagd: ‘kun je daar wat meer over vertellen?’

2.3 Procedure

Basisschool onderbouw (groep 1 en 2): Een week voor het onderzoek ontvingen alle

ouders via een e-mail een informed consent. Als ouders bezwaar hadden tegen het onderzoek, konden ze dat aangeven en deed het desbetreffende kind niet mee aan het onderzoek. Aan het begin van de testdag kwam de testleider in de klas om kort uit te leggen wat er ging gebeuren. Tijdens het onderzoek werden de kinderen om de beurt uit de klas gehaald en naar een aparte ruimte gebracht. Daar kregen de kinderen nog een keer uitleg over wat er zou gaan gebeuren. Tevens werd benadrukt dat het niet erg was als het kind vragen fout zou beantwoorden of het niet zeker wist. De meerkeuzetest werd afgenomen door de vragen op een laptop te tonen en de kinderen het antwoord in te laten invullen in een antwoordboekje. Na afloop werden de kinderen terug gebracht naar de klas.

Basisschool bovenbouw (groep 6, 7 en 8): Een week voor het onderzoek ontvingen alle

ouders via een e-mail een informed consent. Als ouders bezwaar hadden tegen het onderzoek, konden ze dat aangeven en deed het desbetreffende kind niet mee aan het onderzoek. Tijdens het onderzoek kwam de testleider in de klas en legde uit wat er zou gaan gebeuren. Tevens werd benadrukt dat het niet erg was als kinderen vragen fout zouden beantwoorden of het niet zeker wisten. Na de uitleg kregen alle kinderen een antwoordboekje, waarin ze hun antwoorden konden opschrijven. Via het digitale leerbord werden de vragen gepresenteerd. Na afloop werden de boekjes opgehaald en verliet de testleider de klas.

Science Center NEMO: Deelnemers werden geworven door ze aan te spreken in Science Center NEMO of doordat ze zichzelf op een lijst aanmeldde. De ouders werd gevraagd een informed consent en een ‘verklaring toestemming gebruik video’ te tekenen alvorens een kind

mee kon doen. Wanneer de formulieren ondertekend waren, werd er verder uitgelegd wat er zou gaan gebeuren en werd er benadrukt dat het niet erg was als het kind vragen fout beantwoorde of het niet zeker wisten. Na de uitleg werden ouders uitgenodigd om ook de

meerkeuzentest te doen. De meerkeuzetest werd afgenomen door de vragen op een laptop te tonen en de kinderen (en ouders) het antwoord in te laten invullen in een antwoordboekje. Na de meerkeuzetest werd bij de kinderen het semi-gestructureerde interview afgenomen; dit werd opgenomen op video en de vragen werden wederom op een laptop getoond. Na afloop verlieten de deelnemers de onderzoeksruimte.

2.4 Data-analyse

Hypothese 1: kinderen hebben gefragmenteerde ideeën over kracht. Deze hypothese

werd getoetst door middel van een clusteranalyse en een latente klasse analyse. De clusteranalyse werd gedaan als controle voor de latente klasse analyse. Tevens had het als voordeel dat er - in tegenstelling tot bij de latente klasse analyse - veel variabelen mee konden worden genomen in de analyse. Met de latente klasse analyse en bij de clusteranalyse werd er, zoals in de inleiding is vermeld, van achter naar voren gewerkt: eerst werd de data verzameld; daarna werd er gekeken welke groepen daarin te onderscheiden waren. Als laatste werd pas gekeken welke denkbeelden deze groepen met elkaar gemeen hadden. Wanneer er uit de analyses bleek dat er maar één groep te onderscheiden is of juist heel veel, moeilijk te interpreteren groepen, dan waren er met de huidige test geen theorieën te onderscheiden. Er zou dan worden uitgegaan van fragmentatie. Er zou ook uitgegaan worden van fragmentatie als er wel een realistisch aantal klassen uit de analyse komt (ongeveer 3 of 4), maar deze klassen niet te interpreteren waren; als antwoordpatronen niets met elkaar gemeen hadden.

Hypothese 2: Kinderen hebben expliciete kennis over kracht. Deze hypothese werd

getoetst door de coherentie in de antwoorden op de interviewvragen te beoordelen. Daarna werden deze antwoorden vergeleken met de groepen die waren gevormd met behulp van de latente klasse analyse en clusteranalyse. Dit werd gedaan met behulp van een Chi-kwadraat-toets, omdat de twee variabelen (de latente klasse en het antwoordpatroon in de

interview-vragen) nominaal zijn. De scoring van het interview werd aan de hand van Cohen’s Kappa getest op interbeoordelaarsbetrouwbaarheid. Dit werd gedaan door een gedeelte van de interviews dubbel te scoren.

Hypothese 3: Oudere kinderen hebben een complexer beeld over kracht dan jongere

kinderen. Om het mogelijke leeftijdsverschil te bepalen, werd er gekeken of er verschillen zijn in antwoorden tussen verschillen leeftijden en wat de verschillen inhouden. Dit werd gedaan door middel van een regressieanalyse. De uitkomstmaten waren categorisch: de klasse op basis van de latente klasse analyse en de clusteranalyse, en de leeftijdscategorie waarin een kind viel .

3. Resultaten

Aan dit onderzoek deden kinderen tussen de 4 en 12 jaar mee en tevens heeft van een deel van de kinderen ook de ouders geparticipeerd. Er zijn in totaal 199 mensen getest, hiervan zijn er 21 geëxcludeerd, omdat zij de vragenlijst niet volledig hebben ingevuld, het interview niet volledig was of één van de voorbeeldvragen onjuist hebben beantwoord. Uiteindelijk zijn er 178 deelnemers meegenomen in de analyses. In tabel 1 is de verdeling in jongens, meisjes en ouders met de gemiddelde leeftijden te zien.

Tabel 1. Deelnemers

Meerkeuzevragen Interview

N (Gem. Leeftijd) N (Gem. Leeftijd)

Jongens 74 (9.01) 14 (8.14)

Meisjes 83 (8.69) 25 (8.28)

Ouders 21 (42.52) 0

Totaal 178 (12.81) 39 (8.23)

Voordat de drie hypotheses zijn geanalyseerd, zijn er eerst een aantal algemene

analyses gedaan. De interne consistentie van de data is geanalyseerd met Cronbachs alpha, de betrouwbaarheid van de vragenlijst bleek matig (α = 0.563). Bij het verwijderen van items steeg de betrouwbaarheid minimaal. Daarom is er voor gekozen om alle vragen te behouden voor verdere analyse. De test-hertest betrouwbaarheid is geanalyseerd door de antwoorden op de interviewvragen te vergelijken met de antwoorden op de meerkeuzevragen door middel van zeven losse chi-kwadraat testen. Alleen bij vraag 4 en 7 kwam er een significant resultaat uit. Dit betekende dat bij de rest van de vragen de antwoorden op de interviewvragen significant verschillden van de meerkeuzevragen.

De correlaties tussen items in de meerkeuzetest zijn geanalyseerd door middel van Pearsons correlaties. De hoogst gevonden correlatie was .523; dit gaf een middelmatige correlatie aan. Het merendeel van de overige correlaties was niet significant; 18.56% van de correlaties was wel significant.

Om de correlatie tussen de termen krachten en duwen/trekken te analyseren is er wederom gekeken naar Pearsons correlaties. De correlaties tussen de vragen met krachten en de vragen met duwen/trekken waren niet hoog (tussen de .247 en .336), maar wel significant.

Bij Science Center NEMO zijn de meerkeuzetesten door twee verschillende testleiders afgenomen. Het effect van proefleider is geanalyseerd met een independent samples t-test. Hier kwam geen significant resultaat uit; de twee testleiders verschilden niet van elkaar.

3.3 Hypothese 1: Clusteranalyse

Om te bepalen of er groepen deelnemers met gelijksoortige antwoordpatronen waren te onderscheiden op basis van de items (met 2, 3 of 4 nominale antwoordcategorieën), is er een clusteranalyse uitgevoerd. Om te bepalen hoeveel clusters optimaal waren voor de data, werd bij deze methode de gemiddelde afstand van alle deelnemers tot het dichtstbijzijnde

clustercentrum berekend. In figuur 3 is dit in een grafiek uiteengezet. Gebruikelijk is om het breekpunt van de grafiek te beschouwen als het optimaal aantal clusters voor de data. In dit geval was het breekpunt niet duidelijk te zien en zou er geconcludeerd kunnen worden dat deze data niet in clusters te verdelen is. Als er toch een keuze moet worden gemaakt is de twee-cluster-oplossing de meest aannemelijke. Deze oplossing is verder geanalyseerd.

Figuur 3. Gemiddelde afstand voor alle deelnemers tot het clustergemiddelde per cluster

Ten eerste is er gekeken of er tussen de clusters een verschil was in het aantal goed beantwoordde vragen. Dit is onderzocht met een one-way ANOVA. Er bleek een significant verschil tussen de groepen, F(1,176)=18.152, p<.05. De deelnemers in cluster 1 hadden gemiddeld 48.96% van de vragen goed en de deelnemers in cluster 2 hadden gemiddeld 41.48% van de vragen goed. Aangezien in cluster 1 de meeste vragen goed beantwoord werden, werd er geconcludeerd dat dit het cluster is met het meest geavanceerde denkbeeld. Naar aanleiding hiervan is een one-way ANOVA uitgevoerd om te bepalen of er ook een leeftijdsverschil is tussen de clusters. Er bleek inderdaad een significant leeftijdsverschil te zijn waarbij in cluster 1 de gemiddelde leeftijd het hoogste was, F(1,176)=9.722, p<.05. De gemiddelde leeftijd in cluster 1 was 14.75 jaar (SD 13.18) en in cluster 2, 9.38 jaar (SD 5.30).

4,56 4,36 4,27 4,18 4,1 4,03 3,97 3,96 3,91 3,84 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 0 2 4 6 8 10 12 G em id d el d e af st an d voor al le d eel n em ers t o t h et cl u st erg em id d el d e Aantal clusters

naar het clustercenter ten opzichte van de antwoordpatronen zoals voorspeld door verschillende theorieën. In tabel 2 zijn per vraag de antwoorden gezet, die verwacht werden bij een bepaald denkbeeld. Deze antwoorden zijn gebaseerd op de theorie uit de literatuur. Zo wordt er gedacht dat mensen die volgens het push/pull denkbeeld rederneren altijd eerst kijken of er een externe agent aanwezig is die de kracht veroorzaakt. Bij de internal force wordt net zoals bij de impetus theorie gekeken naar beweging, maar wordt daarnaast gefocust op gewicht. Bij een aantal vragen staan twee mogelijke antwoorden: bij deze vragen is het vanuit de theorie niet met zekerheid te zeggen, welk antwoord iemand zou kiezen.

Tabel 2. Verwachte antwoorden per theorie en clustercentra

Vraag Goed Impetus

Th

Internal

F Push/pull Cluster 1 Cluster 2

V1* B A B A B B V2 C B of C B B of C C C V3 C A A of C A C B V4* B A B A B B V5* B A B A C B V6 C B B B of C C B V7* B A A of C B B B V8 A B of C C B of C C B V9 B B of C C B of C B B V10* C B of C B A C B V11* B A A of C B C B V12 B B of C C B of C C B V13* B A B A B B V14 C A A A C B V15 D B B B C C V16 D D D D C C V17* C A B A C B V18 C A A A C B V19* C A B A C A V20* D D B B D C V21 C C C C C C V22* B A A B A A V23 A A A A A A V24 B B B B B B V25 C B B B B B V26* A A A B A A V27* B A A B A B V28 B B B B B B

V29 B A A A A A

* onderscheidende vraag

Tabel 3. Overlap per cluster voor iedere theorie

Cluster 1 Cluster 2

Goed 62.07% 48.28%

Impetus theorie 48.28% 51.72%

Internal force 55.17% 51.72%

Push/Pull 44.83% 51.72%

Note: percentage overeenkomstige antwoorden voor cluster 1 en cluster 2 per theorie. Voorbeeld ‘impetus theorie cluster 1’: van de 29 vragen zoals iemand volgens de impetus theorie zou beantwoorden, is het clustercenter van cluster 1 op 14 vragen overeenkomstig; dat is gelijk aan 48.28%.

In tabel 3 is te zien in hoeverre het clustercenter overlap heeft met de theorieën. De percentages in tabel 3 gaven geen duidelijk denkbeeld aan per cluster. Bij cluster 1 wees het in de richting van de juiste antwoorden en bij cluster 2 was er helemaal geen onderscheidende theorie aan te geven. Aangezien er uit de percentages geen duidelijk denkbeeld naar voren kwam, is er gekeken naar de onderscheidende vragen per theorie. In tabel 2 is met een sterretje aangegeven wat de onderscheidende vragen per theorie waren (in totaal 13 vragen). In tabel 4 is te zien wat de overlap voor elk cluster is met de onderscheidende vragen per theorie.

Tabel 4. Overlap per cluster voor iedere theorie op onderscheidende vragen

Cluster 1 Cluster 2

Goed 69.23% 61.54%

Impetus theorie 38.46% 30.77%

Internal force 53.84% 61.54%

Push/Pull 7.69% 30.77%

Note: percentage overeenkomstige antwoorden voor cluster 1 en cluster 2 per theorie op de onderscheidende vragen. Voorbeeld ‘impetus theorie cluster 1’: van de 13 onderscheidende vragen zoals iemand volgens de

impetus theorie zou beantwoorden is het clustercenter van cluster 1 op 5 vragen overeenkomstig; dat is gelijk

aan 38.46%.

cluster 1 wezen de percentages het meest in de richting van de goede antwoorden en bij cluster 2 wezen de percentages in de richting van de goede antwoorden of de antwoorden volgens internal force.

De clusteranalyse gaf geen duidelijke groepen met bijbehorende theorieën aan. Mocht er toch sprake zijn van clustervorming dan was de 2 clusteroplossing de beste, waarbij cluster 1 uit ging van de goede antwoorden en cluster 2 uit ging van de goede antwoorden of de

internal force theorie.

3.4 Hypothese 1: Latente klasse analyse

De latente klasse analyse kon niet uitgevoerd worden met veel items tegelijkertijd. Daarom is de analyse twee keer gedaan met twee verschillende selecties van vragen. Ten eerste is er een analyse gedaan met de meerkeuzevragen, die ook in het interview zijn gebruikt. Dit waren de vragen 1, 3, 4, 7, 17, 21 en 22 . De tweede analyse is uitgevoerd met de 7 best onderscheidende vragen in het 2-cluster model zoals gevonden in de clusteranalyse. Dit waren de vragen 1, 6, 17, 18 ,19, 20 en 22

Uit de analyses kwamen geen overtuigende verbeteringen van een 1-klassemodel naar een 2-klassemodel. Uit de latente klasse analyse bleek dus dat er geen clusters gevormd konden worden in de data.

3.5 Hypothese 2: Interview

De analyse van het interview bestond uit twee delen. Ten eerste de analyse van de ruwe antwoorden zonder motivatie; dit wil zeggen een A-, B-, C-, of D-antwoord. Het tweede deel is de analyse van de motivaties bij de geven meerkeuze antwoorden. Daarna zijn deze twee delen met elkaar vergeleken.

Voor het eerste deel is gekeken in hoeverre de ruwe antwoorden overeen kwamen met een theorie. In tabel 5 is te zien dat voor een groot deel van de antwoorden geen theorie in overeenstemming was: namelijk bij 44.74% van de interviews.

Tabel 5. Verdeling ruwe antwoorden per theorie

Goed Impetus internal Force Push/Pull Niks

5.26% 15.79% 21.05% 14.16% 44.74%

De motivaties van de antwoorden zijn eerst voor 20% dubbel gescoord om de

interbeoordelaarsbetrouwbaarheid van de scoring vast te stellen. Cohen’s kappa was hiervoor .84 en wordt als goed beschouwd. Er is voor elk interview bepaald tot welke theorie de motivatie voor de antwoorden behoorde. Dit is gescoord zoals in tabel 6, wat een scoring laat zien van één proefpersoon. In tabel 7 is te zien dat bij het merendeel van de motivaties geen theorie te onderscheiden was, namelijk bij 65.79% van de interviews.

Tabel 6. Voorbeeld scoringstabel motivaties

Deelnemer: 98

Gegeven antwoord Motivatie Theorie

Beweging Grootte/

Gewicht Agent interne kracht Overig

1 A 0 1 0 0 0 IF 2 B 0 0 0 1 0 IF 3 B 0 0 0 0 1 - 4 B 0 0 1 0 0 PP 5 A 0 0 0 0 1 - 6 A 1 0 0 0 0 I 7 C 0 0 0 0 1 - Totaal 1 1 1 1 3 IF

Tabel 7. Verdeling motivaties per theorie

Goed Impetus internal Force Push/Pull Niks

0.0% 5.26% 10.53% 21.55% 65.79%

47.37% van de interviews de theorie op basis van de ruwe antwoorden en de motivaties overeen kwamen.

3.6 Hypothese 3: Ontwikkelingsperspectief

Als laatste is de relatie tussen de accuratesse van de antwoorden en leeftijd geanalyseerd met een regressieanalyse. Hierbij is eveneens gekeken of er een verschil was in sekse. Uit de regressieanalyse bleek dat er een positief verband is tussen leeftijd en accuraatheid (B=.141, F(2,175)=26.119, p<.05, maar dat dit geen verband hield met sekse. Hierna is er nog een regressieanalyse uitgevoerd, maar dan zonder data van de ouders. Toen bleek er zowel voor leeftijd als sekse geen significant effect.

4. Conclusie en Discussie

De vraag die in het huidige onderzoek centraal staat is hoe kinderen denken over krachten. Dit is op drie gebieden onderzocht, namelijk of kinderen coherent of gefragmenteerd denken, of zij expliciete kennis hebben over krachten die overeenkomt met hun meerkeuze-antwoorden en of er een ontwikkeling in leeftijd te zien is.

Ten eerste kan er geconcludeerd worden dat kinderen geen coherente kennis hebben over krachten, wat overeenstemt met de conclusie van DiSessa, Gillespie en Esterly (2004). Er is weinig samenhang gevonden in de antwoorden; zowel binnen de meerkeuzevragen, binnen de interviews, als tussen de meerkeuzevragen en de interviews. Dit gebrek aan samenhang lijkt te impliceren dat kinderen ‘on the spot’ antwoorden. Aan de andere kant kan de lage samenhang ook komen door de lage betrouwbaarheid van de vragenlijst.

De vragenlijst bleek matig betrouwbaar, maar dat hoeft in dit geval geen probleem te zijn. Betrouwbaarheid geeft aan in hoeverre een test vrij is van meetfouten. De betrouwbaarheid van een test wordt geanalyseerd door te kijken of er een (hoge) correlatie is tussen vragen,

waarvan wordt verwacht, dat kinderen hetzelfde zouden antwoorden. Maar als kinderen over bepaalde situaties, waarvan vooraf wordt gedacht dat ze deze hetzelfde zouden antwoorden, anders blijken te denken, kan de correlatie lager uitkomen dan verwacht. Hierdoor gaat de betrouwbaarheid achteruit, maar is er geen sprake van een meetfout.

De lage test-hertest betrouwbaarheid zou wel als problematisch gezien kunnen worden. De test-hertest betrouwbaarheid geeft aan in hoeverre een kind dezelfde vraag, die twee keer gesteld is met een kort interval ertussen, hetzelfde beantwoordt. Het gevonden verschil in de antwoorden kan aan de test liggen of aan het feit dat een kind het antwoord ter plekke verzint zoals bij de ‘on the spot’ benadering.

De tweede hypothese, kinderen hebben expliciete kennis over krachten, kan niet bevestigd worden. De incoherentie tussen de antwoorden op de meerkeuze vragen en het interview impliceert dat kinderen geen expliciete kennis over krachten hebben.

De derde hypothese, er is een ontwikkeling in leeftijd en accuratesse, kan niet volledig bevestigd worden. Er is een verschil te zien in resultaten met en zonder ouders in de analyses. Wanneer de ouders wel werden meegenomen, was er een samenhang met leeftijd te zien en anders niet. Dit zou kunnen wijzen op het feit dat het verschil in leeftijd pas gaat ontstaan als mensen ouder zijn, dus als ze formeel onderwijs over krachten hebben gehad. Daarnaast is het de vraag of de ouders die mee hebben gedaan representatief waren voor de ouders van alle kinderen die participeerden. De participerende ouders waren ouders die naar Science Center NEMO zijn gekomen en het onderzoek zo interessant vonden dat ze samen met hun kind participeerden. In vervolgonderzoek kunnen daarom meer ouders, of oudere kinderen die wel al formeel onderwijs hebben gehad over krachten, mee genomen worden nemen in het onderzoek. Interessant is om te kijken of deze ouders en/of oudere kinderen wel consistent zijn in hun antwoorden door ze ook een interview af te nemen. Als laatste moet er worden

nagedacht of kinderen van 4 jaar niet te jong zijn voor dit onderzoek en dat dat de resultaten beïnvloed kan hebben wat betreft de coherentie.

Naast de vragenlijst waar vraagtekens bij geplaatst kunnen worden, zijn er nog een aantal facetten waar in vervolgonderzoek en bij de interpretatie van het huidige onderzoek rekening mee moet worden gehouden. Ten eerste kan de validiteit in twijfel worden getrokken. Er is gebruik gemaakt van een test uit eerder onderzoek, hierdoor zijn de resultaten onderling te vergelijken. De vraag is echter of kinderen hetzelfde idee hebben bij kracht als wij nu denken. Misschien komen de antwoorden die kinderen geven helemaal niet voort uit een idee over kracht (of dit nou goed of fout is), maar uit iets heel anders. Als dit andere idee niet de basis is voor wat later hun kennis over kracht zal zijn, wordt iets heel anders gemeten dan wordt gedacht.

Ten tweede zal er in vervolgonderzoek goed gekeken moeten worden naar de gebruikte terminologie. In dit onderzoek zijn de termen duwen en trekken als dubbelvragen gesteld. Hieruit bleek wel een significante, maar geen hoge correlatie. Wellicht kan er gekeken worden naar andere synoniemen die kinderen gebruiken, of kan alleen de term krachten worden gebruikt om verwarring te voorkomen.

Het doel van dit onderzoek was om een bijdrage te leveren aan de discussie tussen

coherentie en fragmentatie wat betreft de ontwikkeling van mentale modellen over kracht bij kinderen. Dit is onder andere gedaan door de latente klasse analyse te gebruiken om de mate van coherentie te testen. Het huidige onderzoek vormt een goed begin om deze discussie statistisch nog netter aan te gaan en hierdoor wellicht tot een compromis te komen tussen de coherentie-kant en de fragentatie-kant van de discussie.

5. Referenties

Dienes, Z., & Perner, J. (1999). A theory of implicit and explicit knowledge. Behavioral and

brain sciences, 22(05), 735-808.

DiSessa, A. A. (1993). Toward an epistemology of physics. Cognition and instruction,

10(23), 105-225.

DiSessa, A. A., Gillespie, N. M., & Esterly, J.B. (2004). Coherence versus fragmentation in the development of the concept of force. Cognitive Science, 28(6), 843-900

Frappart, S., Raijmakers, M., & Frède, V. (2014). What do children know and understand about universal gravitation? Structural and developmental aspects. Journal of

experimental child psychology, 120, 17-38.

Frède, V., Nobes, G., Frappart, S., Panagiotaki, G., Troadec, B., & Martin, A. (2011). The acquisition of scientific knowledge: the influence of methods of questioning and analysis on the interpretation of children's conceptions of the earth. Infant and child

development, 20(6), 432-448.

Ioannides, C., & Vosniadou, S. (2002). The changing meanings of force.

Johnson-Laird, P. N. (1994). Mental models and probabilistic thinking. Cognition, 50(1), 189- 209.

Van der Maas, H. L., & Straatemeier, M. (2008). How to detect cognitive strategies: commentary on ‘Differentiation and integration: guiding principles for analyzing cognitive change’. Developmental Science, 11(4), 449-453.McCloskey, M. (1983). Naive theories of motion. In D. Gentner & A. L. Stevens (Eds.), Mental models (pp. 299–324). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Newton, I., Motte, A., Cajori, F., & Thompson, S. P. (1952). Mathematical principles of

natural philosophy (Vol. 34). Encyclopaedia Britannica.

Yearbook, 2000–2001.

Özdemir, G., & Clark, D. B. (2007). An overview of conceptual change theories. Eurasia

Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 3(4), 351-361.

Raijmakers, M., Es, van, S. E., Schijndel, van, T. J., & Franse, R. K., (in voorbereiding). Children's Mental Models of Prenatal Development.

Reiner, M., Slotta, J. D., Chi, M. T., & Resnick, L. B. (2000). Naive physics reasoning: A commitment to substance-based conceptions. Cognition and Instruction, 18(1), 1-34. Siegler, R. S., Strauss, S., & Levin, I. (1981). Developmental sequences within and between

concepts. Monographs of the Society for Research in Child Development, 1-84. Straatemeier, M., van der Maas, H. L., & Jansen, B. R. (2008). Children’s knowledge of the

earth: A new methodological and statistical approach. Journal of Experimental Child

Psychology, 100(4), 276-296.

Taber, K. S., & García-Franco, A. (2010). Learning processes in chemistry: Drawing upon cognitive resources to learn about the particulate structure of matter. The Journal of

the Learning Sciences, 19(1), 99-142.

Tytler, R., Darby, L., & Peterson, S. (2011). Movement and force. Teaching primary science

constructively, 99-142.

Vosniadou, S., Skopeliti, I., & Ikospentaki, K. (2004). Modes of knowing and ways of reasoning in elementary astronomy. Cognitive Development, 19, 203–222.

6. Bijlage 1

In tabel 8 is een overzicht te zien van de vragen uit de vragenlijst van DiSessa, Gillespie en Esterly (2004) in vergelijking met de vragenlijst die gebruikt is in het huidige onderzoek. Hier onder is puntsgewijs uitgelegd welke vragen er zijn verwijderd, gewijzigd en toegevoegd; de rest van de vragen zijn onveranderd uit de vragenlijst van DiSessa Gillespie en Esterly (2004) overgenomen.

Verwijderd:

- 4 en 9  Deze twee (vergelijkbare) vragen zijn verwijderd omdat er al vragen over vallen en stilliggende stenen worden gesteld er in plaats van deze extra vragen ook de antwoorden van die vragen vergeleken kunnen worden.

- 7  Deze vraag is verwijderd omdat er bij vraag 8 ook een situatie is dat de steen niet weggeduwd kan worden.

- 11 t/m 15 en 23Deze vragen zijn verwijderd omdat het allemaal praktijkvoorbeelden zijn die weliswaar iets met kracht te maken hebben, maar niet duidelijk genoeg om er uit op te kunnen maken of een kind kennis heeft over krachten.

- 19 Deze vraag is verwijderd omdat er bij vaag 17 en 18 ook al sprake is van ongelijke blokken.

- 21  Deze vraag is verwijderd omdat het na vraag 20 niet veel toe voegt.

Gewijzigd:

- 1 Dubbelvraag is toegevoegd met duwen/trekken en een vraag toegevoegd met groot en klein blok dat vast wordt gehouden door een mannetje. Omdat er bij de nieuwe vraag een persoon is betrokken die kan worden gezien als een ‘agent’ kan de push/pull theorie onderscheiden worden.

steeds mannetjes zijn die duwen is de push/pull theorie te onderscheiden en het is beter met een man en een kind omdat de kracht dan sowieso niet aan de steen kan liggen.

- 10  Toegevoegd: situatie waarbij de persoon de bal nog net de bal vast heeft en ook daarvan de dubbelvraag met duwen/trekken. In die situatie is er nog wel een kracht vooruit en is er nog een agent die de bal vast heeft, daardoor kan het onderscheid gemaakt worden voor de push/pull theorie.

- 16  Dubbelvraag toegevoegd

- 18  Gesteld als dubbelvraag van vraag 17

Toegevoegd:

- 4x beweging: Er zijn vier vragen toegevoegd waarbij beweging een rol speelt en waarbij tijdens de beweging ook nog sprake kan zijn van kracht. Dit is bij het gooien of laten vallen van een bal niet het geval. Bij fietsen en autorijden wel.

- 1x indirect: Blok op een blaadje die vooruit getrokken wordt. Dit is een indirecte kracht op het blok, interessant is om te zien of een kind uitgaat van de beweging of de agent.

- 4x voorspellend: Er zijn 4 vragen toegevoegd waarbij kinderen moeten voorspellen waar een bal terecht komt. Deze vragen zijn toegevoegd omdat het volgens de literatuur typische

vragen zijn om de impetus theorie te testen.

Tabel 8. Vergelijking vragenlijst DiSessa, Gillespie en Esterly (2004) en huidig onderzoek DiSessa Gillespie en Esterly (2004). Huidig onderzoek 1. grote en kleine steen - stilstaand

1. Blokken + 4. duwen/trekken tegenvraag + 13. vasthouden groot vs klein

2. stabiele en instabiele steen 3. 3. instabiele steen groot/klein 5.

4. vallen vs liggen

5. vallen groot vs klein 10. 6. duwen groot vs klein - lukt 2. 7. duwen groot vs klein - lukt niet 8. duwen man vs kind - lukt niet

7. + 6 lukt wel + 11 lukt niet duwen/trekken tegenvraag

9. gooien vs gegooid 10. gegooid, in de lucht groot vs klein

8. + 9. nog net in de hand + 12. nog in de hand duwen/trekken

tegenvraag

11. weegschaal

12. rietje

13. bal aan touw

14. bal wegschieten in buis

15. bel

16. even grote blokken _14. + 18. duwen/trekken tegenvraag

17. blok groot tegen klein 17.

18. blok klein tegen groot 19. duwen/trekken als tegenvraag van 17. 19. dik en dun blok even hoog

20. blok duwen 15.

21. twee kanten op duwen 22. twee zijkanten duwen (schuin) _16.

23. jojo

24. touwtrekken 21.

20. Blok trekken op papier (indirecte beweging)

22. Fietser stopt met trappen

23. Fietser trapt door

24. Bal laten vallen stilstaand

25 Bal laten vallen rennend

26. Auto rijden motor aan

27. Auto rijden motor valt uit

28. Rechte buis