H1: Vergelijkingen

Hoofdstuk 1:

Vergelijkingen.

V-1. a. _{3 (2}x x_{9) 4(} x_{2) 6} x2_27x_4x_{ 8 6}x2_23x_8 b. x x 1x x x x2 x2 x x2 3 9 (2 5 ) 9 18 45 3 18 48            c. ₍₃x_6)(x_{2) 3} x2_6x_6x_{12 3} x2_12 d. ₍x_3)2_x x_{( 6)}x2 _6x_{ 9 (}x2 _{6 )}x _x2_6x_{ 9} x2_6x _12x_9 V-2. a. ₁₅p2_20p_{5 (3}p p_{4) c. 0,2t}2_0,6t3 _{0,2 (1 3 )t}2 _{ t} b. _3q2_27q _{ 3 (}q q_{9) d. 6a}6_21a4 _{3 ( 2a}4 _{ a}2_7) V-3. a. x2_8x_{12 (} x_2)(x_6) b. t2 _100t _{900 ( }t ₁₀₎₍t_90) c. p2_25p_{150 (} p_30)(p_5) d. _2m2 _{36m130 2(m}2_{18m65) 2(m5)(m13)} e. ₈a2_{ 8 8(}a2_1) f. ₃x2_6x_{ 3 3(}x2_2x_{ 1) 3(}x_1)2 g. ₄y3_10y2 _{2 (2}y2 y_5) h. x3_8x2_15x _x x₍ 2_8x_15)x x_{( 3)(}x_5) V-4. a. y 5x b b. a 6 2 1 7 1   dus y  x b b b b y x 3 5 2 10 13 5 13           b b y x 2 7 5 5        V-5. a. y  3x b b. 3x 7 0 a 1 3 19 0 4 2 3       b b b y x 0 3 12 36 36 3 36            x x 1 3 1 3 3 7 2 (2 , 0)   b b b y x 19 3 4 12 7 3 7            c. 3x 7 2x3 De lijn k gaat door (0, 2): y   a x 2

x x S 5 10 2 (2, 1)   a a a a 1 2 1 2 2 2 2 2 1          y  12x2 d. 3x 7 4 2x 3 4 x x A 3 3 1 (1, 4)   x x B 1 2 1 2 2 7 3 (3 , 4)   _{De lengte van AB is} 1 2 2

1.

a. De haakjes zijn uitgewerkt.

b. Aan beide kanten is er 2x opgeteld. c. 5x 20 x4 d. klopt. 2. a. 1x 2x 2  5 3 1 b. 8(x  1) 2 2x3(4x) c. 10 (3 4 )  x  7x1 x x 1 6 6 36     x x x x 8 8 2 2 12 3 9 18       x x x 10 3 4 7 1 3 6        x 2 x 2 d. 3x x 7 1  1 2 3 e. 1 x 1 x 2 3 1 (8 5 ) 1 (12 3 )   x x 4 7 4 7   x x x 1 2 1 2 12 7 16 4 3 4      x 1 7 1   3. a. x 1x 2 2   1 8 1 b. y 4 1 7 7 2 2 1 4     x x 1 2 4 7 3 9 2   4. x2y  12 y x y 1x 2 2 12 6       5. a. 5x2y 10 b. 3y 4x 6 c. 5y3x10 0 d. x 1y 2 8  7 y x y 1x 2 2 5 10 2 5     y x y 1x 3 3 4 6 1 2       y x y 3x 5 5 3 10 2     yy xx 1 2 8 7 16 14       6. a. 4x y 9 6x2y 3 y  4x9 y x y x 1 2 2 6 3 3 1     b. c. x x 1 2 4 9 3 1     x x S 1 2 1 2 1 2 7 10 1 (1 , 3)   7. a. y 6x14 b. y   x 10 x x x x x S 2 3(6 14) 20 42 18 20 60 3 (3, 4)        x x x x x S ( 10) 2 10 18 2 28 14 (14, 4)          x y 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 n m

c. b2a7 d. p13q24 a a a a a S 3 2(2 7) 7 14 14 7 0 0 (0, 7)        q q q q q S 4(13 24) 20 72 96 24 72 72 1 (11, 1)           8. a. x 4y 32 y y y y y S 2 ( 4 32) 2 6 30 0 6 30 5 (12, 5)         

b. De lijnen snijden elkaar in het punt (12, 5).

9. a. x3  x 5 b. x2_8x_{20 0 c. 5p}2_35p0 x x x x ( 10)( 2) 0 10 2        pp p p 5 ( 7) 0 0 7      

d. Ik kan geen twee getallen vinden waarvan het product -13 is en de som 7.

10. a. x2_{ }x _{20 0 b. q}2_{50q5000 0 c. 8a}2_4a0 x x x x ( 5)( 4) 0 5 4        qq qq ( 100)( 50) 0 100 50        a a a a 1 2 4 (2 1) 0 0      d. x2_{ }x ₄x _{e. 2t}2_{3t20 0 f. a}2_{6a 7 20} x x x x x x 2 _{5 ( 5) 0} 0 5        t t t 1 t 2 (2 5)( 4) 0 2 4        aa aa 2 _{6 27 0} ( 9)( 3) 0       a  9 a3 g. ₅x2_{  4 8} x2 _{h. 15x}2_{13x 27x} x x x x x 2 2 2 6 12 6( 2) 0 2 2 2          x x x x x x 2 4 5 15 12 27 0 (5 9)(3 3) 0 1 1           11. ₍₃x_4)2 _25 x x x x x x 1 3 3 4 5 3 4 5 3 9 3 1 3               12. a. ₍₂x_3)2 _{9 b. (5p4)}2 _(4p)2 x x x x x x 2 3 3 2 3 3 2 0 2 6 0 3             p p p p p p p p 5 4 4 5 4 4 6 0 4 8 0 2                

c. ₍₆x_5)2 _{( )}x2 2 _{d. (x}2_{3 )x} 2 _16x2 _{(4 )x} 2 ABC formule x x x x x x x x x x x x x 2 2 2 2 6 5 6 5 6 5 0 6 5 0 ( 1)( 5) 0 1 5 3 14                          2 2 2 2 3 4 3 4 0 7 0 ( 1) 0 ( 7) 0 0 1 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x                       13. (2x5)(x4) 7( x4) x x x x x 2 5 7 4 0 2 12 4 6           14. a. (t3)(t4) 2 ( t t 3) b. x2 _15x _{c. (4x6)(9x}2_{) 0} t t t t t 3 0 4 2 3 4           x x x x x x 2 _{15 0} ( 15) 0 0 15        x x x x x 2 1 2 4 6 9 1 , 3 3         d. ₁₅x_3x2 _{18 e. (7 2 ) x} 2 _(3x1)2 x x x x x x 2 3 15 18 0 3( 2)( 3) 0 2 3          x x x x x x x 1 5 7 2 3 1 7 2 3 1 8 5 6 1              f. ₍x_8)2 _(5x_6)(x_{8) g.} x2 3 15 0    h. ₅x2_10x _{ }x ₂ x x x x x x 1 2 8 5 6 8 0 4 2 8             x x x x 2 2 3 15 5 5 5       x x x x x x 2 1 5 5 9 2 0 (5 1)( 2) 0 2           15. a. f x( ) ( x5)(2x7) 0 g x_{( ) (} x_5)2 _0 x x x x en 1 2 1 2 5 0 2 7 0 5 3 (5, 0) ( 3 , 0)           x x 5 0 5 (5, 0)   

En de snijpunten met de y-as zijn (0, -35) en (0, 25). b. ₍x_5)(2x_{7) (} x_5)2 x x x x x en 5 0 2 7 5 5 12 (5, 0) ( 12, 289)            16. a. Omdat: 4 2

b. De wortel uit een getal kan nooit negatief worden.

c. 1x 2 6  7 x x x 1 2 1 2 6 7 1 2      

17. a. x 1 2 6 3 2 b. 1p 3  5 11 c. x22x 6 3 x x x 1 4 1 4 1 12 6 3 6 3       p p p 1 3 1 3 5 11 16 48     x x x x x x x x 2 2 2 6 9 2 3 ( 3)( 1) 0 3 1              d. 1x2 x 2 6  x x x x x x 2 2 1 2 2 1 2 2 6 1 6 4 2 2         18. a. ₍x_ x₎2 _(x_ x x_{)( } x_) x2_2x x _x

b. Ik heb nog steeds een vergelijking waar x in voorkomt. c. x  2 x x x x x x x x x x x 2 2 2 (2 ) 4 4 5 4 ( 1)( 4) 0 1 4              

d. Alleen x 1 is een oplossing van de vergelijking.

19. a. x 3 2 5   b. 2 4 2 x 3 0 c. 2 1 x x2 x x x 3 3 3 9 12      x 4 2   3 2  x x x x 2 3 4(1 ) 2 3 2        d. x 1x 2 (2  1) 8 0 e. 5 x  x 3 x x x x x x x x 1 2 1 2 1 1 2 2 1 4 2 1 0 8 0 2 1 8 0 8 16                x x x x x x x x x x x x 2 2 2 2 ( 2) 4 4 5 4 ( 4)( 1) 0 4 1                 f. _2x2_{ x 3x2 g. 2x   4 x 10 h. 1 3} _x _6x _{1 0} x x x x x x x x x x 2 2 2 4 7 2 9 12 4 7 11 4 0 (7 4)( 1) 0 1              x x x x x x x x x 2 2 2 4 20 100 22 96 0 ( 16)( 6) 0 16 6              x x x x x 1 x 1 3 6 1 3 0 6 1 0 3 1 6 1              20. a. 1x 2  1 0 b. 12x 1 3 x x 1 2 1 2   x x 1 2 1 2 1 9 10    x 20

21. a. _{6 x x}2_{4 c.} x 1 2 2  0 d. 6 x 10 x x x x x x x x 2 2 6 4 2 ( 2)( 1) 0 2 1              x x 1 2 1 4 2   x x x 6 100 94 94 6        b. f x( )g x( ) voor   2 x 1. e. x2 x 1 2 4 2    ABC formule x x x x x x x x 2 1 2 2 1 2 4 2 3 4 5 1 6 2 4 (2 ) 4 2 3 2 3 0 1               h x( )g x( ) voor x 1 2 1  . 22.

a. Voor x 5 wordt de noemer 0 en delen door 0 is flauwekul.

b. x 120 10 3 15 12 x x 3 27 9   c. x 120 6 3 15 20 x 120 15 3 15 8 x x 2 3 3 35 11   x x 2 3 3 23 7   23. a. x 18 3 7  2 6 b. m 35 5 10 3_{ }  _{ }7 _{c. x}2 56 7 3 8    x x 4 7 7 4  m m 2 3 3 17 5   x x x 2 ₅ 5 5      d. p 125 25 6  3 _  5 e. q 1 2 2 30 7 16 2  4 _f. t 45 9 5 _{ }3  _{ }5 p p 1 3 6  2   _qq 2 2 2 12 6   t t 3 5 5 8 1     q  6  q 6 24.

a. De onbekende komt nu twee keer in de vergelijking voor. b. _{150 6 (2} x_ x_{5) 12} x2_30x x x x x x x x x 2 2 1 2 12 30 150 6(2 5 25) 6(2 5)( 5) 0 2 5              c. Voor x 1 2 2

  wordt de noemer 0, maar die heeft niets met haar berekeningen te maken. 25. a. 16 (3 x2) 8 x(3x1) x x x x x x x x x x x 2 2 2 1 3 48 32 24 8 24 56 32 8(3 7 4) 8(3 4)( 1) 0 1 1               

b. ₁₈x _{ }x ₍₃x_{ 1) 3}x2_x _{c. 3x (x4)(2x3) 2 x}2 _11x12 x x x x x x 2 1 3 3 19 (3 19) 0 0 6        xx xx x x 2 2 14 12 2( 6)( 1) 0 6 1          d. _{75 (} x_8)(x_8) x2_{64 e. (2x4)(2x4) ( x3)(x3)} x x x 2 ₁₃₉ 139 139      x x x x x x 2 4 3 2 4 3 7 3 1            x 1 3  f. x2 _3x x_{(  1) 3}x2_3x x x x x x x 2 1 2 2 3 (2 3) 0 0 1        26. a. x 2 3 1 2 2 3    c. x x 1 2 1 2 2 3     x x x x x P 2 3 1 2 1 2 2 3 1 3 3 2( 3) 2 6 2 9 4 (4 , 2 )         x x x x x x x x x x x x R en Q 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 4 3 1 ( 3)( 4 ) 7 13 7 12 ( 2 )( 5) 0 2 5 (2 , 0) (5, 2 )                   b. f x 2 3 ( ) 2 voor x 1 2 ,3 4 ,     d. f x( )l voor 1





2 ,2 3,5   e. x x 1 2 5 3     f. x x 1 2 7 3     x x x x x x D 2 2 2 1 ( 3)(3 ) 6 9 6 10 0 ( 6) 4 1 10 4 0                   x x x x x x D 2 2 2 1 ( 3)(5 ) 8 15 8 16 0 ( 8) 4 1 16 0                 Er zijn geen oplossingen. Er is precies één snijpunt.

27. a. 8x2y 15 b. 3m4n12 y x y x 1 2 2 8 15 4 7     m n m 1n 3 3 4 12 1 4       28. a. 8p4q 9 b. p2_{  1} q _{0 c. 15p q 3q27} q p q p 1 4 4 8 9 2 2     q p 2 ₁    q p q 3p 3 4 4 4 15 27 3 6     d. 18q12 3 p2(q1) e. 3(q 1) 6p12 f. 10p4 q 6p10 q p q q p q 3 p 5 16 8 18 12 3 2 2 16 3 10         q p q p q p 3 3 6 12 3 6 9 2 3        q p q p q p 1 2 2 1 2 4 4 10 2 ( 2 )      

29. a. a b 3 7 5   b. a b 6 8 7 6 c. a b 8 2 4   d. a b 16 9 4    b a 3 7 5   _b a b a 6 7 14 6 7 14     b a b a 8 4 2 4 4     b a b a 16 4 9 16 4 9       30. a. y 3(7x2) 5 21  x  6 5 21x1 b. b8(2a6) 10 16  a48 10 16  a38 31. a. y  5(19x18) 89  95x90 89  95x1 b. y x x x 1 8 8 8(5 ) 10 40 10 50         c. y _{ 6 3(}x2_{4) 6 3 } x2_{12  6 3}x2 d. y _( x _1)2_9( x _{  1)} x ₂ x _{ 1 9} x _{  9} x ₁₁ x_10 32. a. p_(x_2)2_3(x_{2) 18 }x2_4x_{ 4 3}x_{ 6 18}x2_7x_28 b. m_(x_4)2_7(x_{4) 10 }x2_8x_{16 7} x_{28 10 }x2_{ }x ₂₂ c. y _{( )}x2 2_12x2 _{ 3} x4_12x2_3 33. a. p2_5p_{ 6 0} b. (p2)(p3) 0 p  2 p 3 c. 3x   7 2 3x  7 3 2 1 3 3 3 5 3 4 1 1 x x x x       34. x2 _{4 } x2 _9 x  2 x2  x   3 x3 35. a. p2_17p_{16 (} p_1)(p_{16) 0 b. p}2_{24p25 ( p25)(p 1) 0} p p x x x x x x 2 2 1 16 1 16 1 1 4 4                p p x x x x 2 2 25 1 25 1 5 5              

36. a. p2_5p_{ 6 (}p_6)(p_{ 1) 0 b. p}2_{2p 8 (p4)(p2) 0} p p x x x x x x x x 2 2 2 2 6 1 3 6 3 1 9 2 3, 3, 2 2                     p p x x x x x x x x 2 2 1 1 2 2 4 2 (1 2 ) 4 (1 2 ) 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 1 1                           c. p2_{  }p _{2 (}p_2)(p_{ 1) 0 d. 4p p}2_12 p p x x x 2 1 2 1 1            _{x x} p p p p p p 2 1 1 4 12 ( 6)( 2) 0 6 2 6 2               x 1 x 1 6 2     37. a. b. h(5) 5 a 3 18 a a 5 15 3  

c. h(0)   a 0 3 3 voor alle waarden van a. Dus de grafiek van h gaat door (0, 3) voor alle waarden van a. d. 3x2y 3 y x y 1x 1 2 2 2 3 3 1 1   

   Voor a 121 zijn h en m evenwijdig.

38. plaatjes van opgave 38 en 39 zijn verwisseld.

a. ga(8) a 16 32

a 16

b. _x2_4x a_{ 2}x _{heeft maar één oplossing.}

x x a D a a a a 2 2 6 0 ( 6) 4 1 36 4 0 4 36 9             

c. Voor a 9 snijden de grafieken elkaar niet.

39.

a. f_{a( 3) 2 ( 3)   } 2_{      5 3} a ₃ a ₅

a 2

b. fa(0)a De toppen van f xa( ) liggen bij x 114.

x x a a x x x x x x 2 2 1 2 2 5 2 5 (2 5) 0 0 2            a f a a a 2 1 1 1 1 4 4 4 8 1 8 ( 1 ) 2 ( 1 ) 5 1 3 0 3              c. Voor a 1 8 3

 ligt de top onder de x-as.

t d 1 2 3 -1 -2 -3 2 4 6 8 -2 -4 -6

d. ₂x2_5x a_{  2}x_{5 heeft geen oplossingen.} x x a D a a a a a 2 1 8 2 7 5 0 49 4 2 ( 5) 49 8 40 89 8 0 8 89 11                    40.

a. fp(1) p45 3 b. De functiewaarde bestaat niet als de noemer 0 is:

p p 1 3 1 3 5 1 6    p p 10 5 0 10 5      p 12 c. px 4 2 5  d. px x 4 5   p px px x 7 5 2 7     x px px x px x D p p 2 2 4 ( 5) 5 5 4 0 25 4 4 25 16 0                p p 9 16 16 25 1     41. a. fp( 3) 4  p 6   3 4 3p7 b. fp(6) 4 p 6 6 4 p p 3 3 1  

  voor alle waarden van p.

c. Alleen voor p 0 . De grafiek is dan de horizontale lijn y 4.

d. 4 4 6   x 8 e. x 1x 2 4 3 6   3 x x x x 4 6 12 6 3 6 9 3         x x x x x x x x x x x x x x 1 2 2 2 1 1 2 4 2 2 1 1 1 4 4 4 3 6 7 9(6 ) (7 ) 49 7 2 5 ( 8 20) ( 10)( 2) 0 10 2                       en ( 10, 8)  (2, 2) 42. a. _{18 9 (} x x_{4) 9} x2_36x _{b. y  4x6} ABC formule x x x x x x 2 2 9 36 18 9( 4 2) 0 2 6 2 6             x x x x x en y 5 2( 4 6) 3 12 3 3 9 3 6              c. ₃x2_14x_{  5 5 d. (x}_{4)(3 4 )} _x  _{x x(2} ₁₎ x x x x x x 2 2 3 3 14 (3 14) 0 0 4         x x x x x x x x 2 2 2 4 13 12 2 6 14 12 (3 2)(2 6) 0            x 2 x 3 3     e. x  2x6 f. 4x x 3  7 2 x 0 2 2 2 1 4 ( 2 6) 4 24 36 4 25 36 (4 9)( 4) 0 2 4 x x x x x x x x x x                1 2 3 3 2 7 1 3 x x x x        

g. ₍x_4)2 _{25 } x2_{ 9 0} x x x x x x x 2 4 5 4 5 9 1 9 3 3                  43. a. 11 2 x  x2 b. x 1 2 2 3   x x x x x x x x x x 2 2 2 1 4 1 1 4 2 (11 2 ) 121 44 4 2 4 45 119 (4 17)( 7) 0 4 7 (4 , 2 )               



x x g x voor x 1 4 1 4 1 1 2 4 2 12 10 ( ) 3 2,10       c. x   2 x 3 x x x x x x D 2 2 2 2 ( 3) 6 9 5 7 0 25 4 1 7 3 0                 

Er zijn dus geen snijpunten.

d. De grafiek van y   x p moet dan door (-2, 0) gaan of daar rechts van liggen.

p p 2 0 2    

Dus voor p 2 is er precies één snijpunt.

44.

a. 1500

5 300 munten van 5 cent. b. 100 munten van 10 cent is

€10,-c. €15,- is een bedrag van 1500 cent. V munten van 5 cent is een bedrag van 5V cent. d. V T 178 e. 5( T 178) 10 T 5T 890 1500 T T en V 5 610 122 56    45. a. p2_{ }p _{12 (} p_4)(p_{3) 0 p4  p 3} b. x x 3 3 4 3 2 1  2 1  x x x x x x 3 4 3 4 7 8 2 1 2 1 1 2 1 2 0 0             46. a. _{O10 10}2_202 _{702 cm}2_. b. _{6 6}2_h2 _{600 c./d. r r}2_152 _500 h h h h cm 2 2 2 36 31,8 36 1013,2 977,2 31,3       r r r r r r r r r r r r 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 225 500 ( 225) 225 250000 225 250000 ( 625)( 400) 0 625 400                 r  20  r 20

e. _{r r}2_h2 _200 r r r r r h r h h r h r 2 2 2 2 2 200 2 2 40000 2 40000 2 2 40000         47. a. 6 4 a b b 6 4a

b. De parabool en de lijn hebben precies één punt gemeenschappelijk. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 6 6 4 ( 2) 4 0 ( 2) 4 4 4 4 8 4 4 ( 2) 0 2 14 x x ax a x a x a D a a a a a a a a a en b                             

Test jezelf.

T-1. a. 13 2 x 3(x5) 7 x b. 1p 3 p 5  3 10 8 c. 332x 3 2(61x1) x x x x 1 2 13 2 10 15 8 28 3      p p 1 10 11 110   x x x x 2 1 3 3 1 3 1 2 3 3 2 3 5 1      T-2. a. y 2x5 p 1,8q13 x x x x en y 3 2(2 5) 10 1 9 13         q q q q en p 0,2( 1,8 13) 0,3 4 0,66 6,6 0 10 5            b. 8x3(y  1) 2x x y x x y x y 8 3 3 2 6 3 3 2 1     

  De lijnen zijn evenwijdig: nul oplossingen.

T-3. a. a2_9a_{22 0 b. 4p}2_{8p 3 0 c.} x2 3 18 a a a a ( 11)( 2) 0 11 2        p p p p (2 1)(2 3) 0 2 1 2 3       x x x 2 ₆ 6 6      p 1 p 1 2 12    d. ₍₄m_7)2 _{(7 )}m 2 _{e. 2x   3 1 8x  2x  3 1 8x} m m m m m m m 7 m 1 11 3 4 7 7 4 7 7 11 7 3 7 2               x x x 1 x 2 3 5 6   2 10 4     f. u 3 8  u 4 0 u 11  u 4 T-4. a. x 4 12  b. 2 x  5 c. 1x2 2 18 20 x x 4 144 140     x x x 2 ₄ 2 2      d. 3  x 5 2x e. _x2_{  4 x 1 f. 2x} _{1 0}  _{4 2} _x _{1 0} x x x x x x x x x x x 2 2 2 3 4 3 (5 2 ) 3 25 20 4 4 19 22 0 (4 11)( 2) 0 2 2                 x x x x x x x 2 2 2 2 1 2 4 ( 1) 4 2 1 2 3 1          x x x x x x x 1 2 2 1 0 2 1 4 2 1 1 2 1 4 3               T-5. a. x 15 3 2  1 5 b. 3x (x1)(x4) c. x x( 4) ( x2)(x2) x x 2 6 3   x x x x x x 2 2 3 3 4 4 2 2          x x x x x 2 ₄ 2 ₄ 4 4 1       

d. x2 2 8  x x x 2 1 4 1 1 2 2      T-6. a. 2q 2 4p5 b. p3  q 1 c. p16  q 8 d. 2 p  6 7 q p q p 1q 3 2 4 4 2 7 1     p q 3 1   p q 1 6 8    p q p q 1 1 2 2 2 1 1 2 2 6 3 (3 ) 6       T-7. a. p2_6p_{ 8 (}p_2)(p_{4) 0 b. p}2_{10p11 ( p11)(p 1) 0} p p x x x x 2 4 1 2 1 4 3 5                  p p x x x x 2 2 11 1 11 1 11 11             c. p2_{ }p p p_{(  1) 0 d. p}2_{ p 30 ( p6)(p5) 0} p p x x x x x x 2 2 0 1 8 0 8 1 8 8 3 3                  p p x x x 6 5 2 6 6 2 6 5 2 6 36               x 15 e. ₆p2_7p_{ 3 (2}p_3)(3p_{ 1) 0} x x p p x x x 2 2 1 1 2 3 1 1 1 1 2 3 2 2 3 2 2 3 3 1 1                T-8. a. x 3 2 2  b. x x 1 1 2 2 3 2    1 2 1 2 2 1 3 x x    x x x x x x x x x x 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 ( 2)( ) 1 1 1 2 ( 3 4) ( 4)( 1) 0                x x en 1 2 4 1 (4,1 ) ( 1, 1)       c. fp pp 1 (0)  5    p p p p 1 6 1 5 6 1        T-9. a. 4x2y 45 x x x 1 2 2 ( 8) 2 22      y x y x 1 2 2 4 45 2 22       x x xx x x 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 18 22 2( 1 )( 7 ) 0 1 7           

b. f (6) 12 2 24   en y 1 1 2 2 12 22 10     A(6, 24) en B 1 2

(6, 10 ): de lengte van lijnstuk AB is dan 1 2 13 . c. p p p 1 1 2 2 2 ( 8) ( 2 22 ) 6       ABC formule p p p p p p p 2 1 1 2 2 2 2 16 2 22 6 2 18 29 0 2,10 6,90              T-10. a. 2 x 4 x 2 4 b. 2 x 4 x 2 7 2 2 2 4 2 2 16( 2) ( 2) 4 4 12 28 ( 14)( 2) 0 14 2 (14, 4) ( 2, 4) x x x x x x x x x x x x en                    



2 2 2 4 2 5 16( 2) ( 5) 10 25 6 7 ( 7)( 1) 0 7 1 ( ) 7 2, 1 7, x x x x x x x x x x x x f x voor x                         

c. De lijn y  x 1 snijdt de y-as in (0, 1) en heeft hellingsgetal 1. Die snijdt de grafiek van f dus maar één keer.