Opdrachten zwaartepunt berekenen, traagheidsmoment berekenen en weerstandsmoment berekenen.
Maten in cm.
Bereken de coördinaten van het zwaartepunt. Bereken het traagheidsmoment en
weerstandsmoment tegen buigen. 15
Uitwerkingen met Excel Opgave 1
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*y
b h A y Deel 1 50 60 3000 30 90000 Deel 2 30 20 600 10 6000 Deel 3 0 0 0 totaal 3600 96000 Zwaartepunt 26,66666667 verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment
factor traagheidsmoment a2 . A a I eigen I Deel 1 3,333333333 900000 33333,33333 933333,3333 Deel 2 16,66666667 20000 166666,6667 186666,6667 Deel 3 0 0 0 0 I totaal 1120000
Opgave 1 tweede methode
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*y
b h A y Deel 1 80 60 4800 30 144000 Deel 2 -30 40 -1200 40 -48000 Deel 3 0 0 0 totaal 3600 96000 Zwaartepunt 26,66666667 verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment
factor traagheidsmoment a2 . A a I eigen I Deel 1 3,333333333 1440000 53333,33333 1493333,333 Deel 2 13,33333333 -160000 -213333,3333 -373333,3333 Deel 3 0 0 0 0 I totaal 1120000
Opgave 2
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*y
b h A y Deel 1 35 60 2100 30 63000 Deel 2 15 45 675 22,5 15187,5 Deel 3 35 60 2100 30 63000 totaal 4875 141187,5 Zwaartepunt 28,96153846
verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment
factor traagheidsmoment a2 . A a I eigen I Deel 1 1,038461538 630000 2264,64497 632264,645 Deel 2 6,461538462 113906,25 28182,24852 142088,4985 Deel 3 1,038461538 630000 2264,64497 632264,645 I totaal 1406617,788
Opgave 2 op een tweede manier
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*y
b h A y Deel 1 85 60 5100 30 153000 Deel 2 -15 15 -225 52,5 -11812,5 Deel 3 0 0 0 0 0 totaal 4875 141187,5 Zwaartepunt 28,96153846
verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment
factor traagheidsmoment a2 . A a I eigen I Deel 1 1,038461538 1530000 5499,852071 1535499,852 Deel 2 23,53846154 -4218,75 -124663,3136 -128882,0636 Deel 3 0 0 0 0 I totaal 1406617,788
Opgave 3
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*y
b h A y Deel 1 100 50 5000 25 125000 Deel 2 -10 28 -280 26 -7280 Deel 3 -20 20 -400 10 -4000 totaal 4320 113720 Zwaartepunt 26,32407407
verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment
factor traagheidsmoment a2 . A a I eigen I Deel 1 1,324074074 1041666,667 8765,860768 1050432,527 Deel 2 0,324074074 -18293,33333 -29,40672154 -18322,74005 Deel 3 16,32407407 -13333,33333 -106590,1578 -119923,4911 I totaal 912186,2963
Opdracht 4 In de Y-Y richting:
In de Z-Z richting: (INP 240 staat in het midden !!)
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*y
b h A y UNP 200 75 200 3218 100 321800 INP 240 240 106 4610 100 461000 UNP 200 75 200 3218 100 321800 totaal 11046 1104600 Zwaartepunt 100
verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment
factor traagheidsmoment a2 . A a I eigen I Deel 1 0 19140000 0 19140000 Deel 2 0 2210000 0 2210000 Deel 3 0 19140000 0 19140000 I totaal 40490000
Opmerking bij de U balk is Yzl = 20,1 mm nodig voor het eigen zwaartepunt.
Opdracht 5
Opmerking Yzl = 28,2 mm nodig voor het eigen zwaartepunt. IN de Z-Z richting
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*z
b h A z UNP 200 200 75 3218 54,9 176668,2 INP 240 106 240 4610 195 898950 UNP 200 200 75 3218 335,1 1078351,8 totaal 11046 2153970 Zwaartepunt 195
verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment
factor traagheidsmoment a2 . A a I eigen I UNP 200 140,1 1470000 63162936,18 64632936,18 INP 240 0 42500000 0 42500000 UNP 200 140,1 1470000 63162936,18 64632936,18 I totaal 171765872,4
Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A*y
b h A y
100-100-10 100 100 1915 71,8 137497
100-100-10 100 100 1915 138,2 264653
totaal 3830 402150
Zwaartepunt 105
verschuivings Eigen Verschuiving Traagheidsmoment factor traagheidsmoment a2 . A
a I eigen I
100-100-10 33,2 1770000 2110789,6 3880789,6
100-100-10 33,2 1770000 2110789,6 3880789,6
