Compilatie examvragen foutentheorie 20161116

(1)

1 Januari 2011

(2)

2 Januari 2012

(3)

3 Januari 2013

(4)

4 Januari 2014

(5)

5 Januari 2015

(6)

6 Januari 2016

(7)

7

Schriftelijke evaluatie foutentheorie (practicum)

Fysica: Trillingen, golven en thermodynamica (Prof. Jan DANCKAERT) 14 april 2014

VERSIE 2

 6 vragen te beantwoorden in deze vragenbundel

 Wanneer gevraagd wordt “Bereken….”, dan volstaat een numerieke uitkomst of een formule niet. Een uitwerking wordt dan expliciet gevraagd.

 DUUR: 1u

Vraag 1

Bereken in formule-vorm gebruik makend van de algemene regel voor de voortplanting van fouten de absolute fout op de grootheid 𝐺 uitgaande van de fouten op 𝑋, 𝑌, 𝑍:

a) 𝐺 = 2. 𝑌 −4₃. 𝑍 ……… ……… b) 𝐺 =−2_𝑌 ……… ……… c) 𝐺 = 𝑐.𝑌4 𝑑.𝑋.𝑍 (𝑐 en 𝑑 zijn constanten) ……… ………

d) 𝐺 = 𝑑. cos(𝑒. 𝑋 + 𝑓) (𝑑, 𝑒, 𝑓 zijn constanten)

……… ………

Vraag 2

Een medestudent tekent in een verslag een tabel met ruwe meetwaarden en een berekende waarde op. Veronderstel dat de ruwe meetwaarden correct opgetekend zijn, hoe moet dan de berekende waarde correct afgerond worden in de tabel als je weet dat deze berekend werd de formule 𝑄 =_𝜌.𝑡𝑚 en dat 𝜌 gekend is met 3 beduidende cijfers?

(8)

8 ruwe meetwaarden berekende waarde

𝒎(𝒈) 𝒕(𝒔) 𝑸 (𝒎𝟑/𝒔) 345,2 37,15 9,29206.10-6 Antwoord: ……….. Vraag 3

Je doet drie gelijkwaardige metingen van de periode 𝑇 van de harmonische trillingsbeweging van een massa 𝑚 aan een veer met veerconstante 𝑘. Je beschikt over de volgende meetwaarden:

𝑇 (𝑠) 𝑘 (𝑁 𝑚⁄ ) ∆𝑘 (𝑁 𝑚⁄ )

0,57678 0,64329 0,49962 9,0 1,3

Bereken de waarde van de massa 𝑚 in S.I.-eenheden als een eindresultaat met absolute fout als 𝑘 = 4𝜋2 𝑚 𝑇2 : ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Vraag 4

In de grafiek wordt de evolutie van de zomertemperatuur te Ukkel weergegeven voor enkele recente jaartallen. Concreet wordt voor een bepaald jaartal het lopende gemiddelde van de gemiddelde zomertemperatuur over de voorbije dertig jaar in functie van het beschouwde jaartal uitgezet, alsook de lineaire trendlijn (beste rechte) door de data.

(9)

9 De parameters van de beste rechte 𝑦 = 𝑚. 𝑥 + 𝑏 zijn: 𝑚 = 0,036485 °C/jaar 𝑏 = −55,8791 °C ∆𝑚 = 0,004547 °C/jaar ∆𝑏 = 9,139623 °C 𝑅² = 0,877353 𝑅𝑀𝑆𝐸 = 0,04769 °C

Verklaar volgende uitspraken kwantitatief en bondig aan de hand van de data: a) Er is sprake van een stijgende trend:

……….. ………..

b) Het lineair model is goed maar niet zeer goed te noemen: ……… ………..

c) Als we het lineair model aanvaarden dan is de stijging per jaar met 3,6 centigraad Celsius met een fout van 12,5%:

………... ………..

d) Een niet zo kritische maar toch belezen student concludeert dat men in het jaar 0 in Ukkel in een ijstijd moet geleefd hebben volgens deze data:

………. ………..

Vraag 5

Bij een televisie- of computermonitor wordt de resolutie uitgedrukt bv. als 1920 x 1080. Dit betekent 1920 pixels horizontaal (𝐻𝑝) en 1080 pixels vertikaal (𝑉𝑝). Voor een vaste resolutie is de diagonale

pixeldensiteit (𝑃𝑃𝐼-waarde genoemd of pixels per inch) dan omgekeerd evenredig met de diagonaallengte 𝑑𝑖 in inch (of monitor-afmeting) want 𝑃𝑃𝐼 =

𝑑_𝑝

𝑑𝑖 waarin 𝑑𝑝 het aantal pixels op de

diagonaal is (1 𝑖𝑛𝑐ℎ = 2,54 𝑐𝑚). 𝑑𝑝 kan je berekenen met de stelling van Pythagoras uit 𝐻𝑝 en 𝑉𝑝.

a) Stel een formule op die het lineair verband aangeeft tussen de logaritme van 𝑃𝑃𝐼 en de logaritme van 𝑑𝑖.

……… ………

(10)

10 ……… ……… b) Welke waarden verwacht je voor de parameters 𝑚 en 𝑏 van de lineaire trendlijn 𝑦 =

𝑚𝑥 + 𝑏 waarin 𝑦 = log 𝑃𝑃𝐼 en 𝑥 = log 𝑑𝑖?

……… ……… ……… ………

Vraag 6

De Euro-6 norm voor de toegelaten emissies van koolstofmonoxide (CO), koolwaterstoffen (KWS), stikstofoxides (NOx), en roetdeeltjes bepaalt voor benzine-personenwagens volgende maximum

waarden in g/km:

g/km CO KWS NOx deeltjes

max 1,0 0,1 0,060 0,005

Druk deze waarden uit in S.I.-eenheden, met wetenschappelijke notatie en met het correcte aantal beduidende cijfers:

S.I.-eenheid:……….

CO KWS NOx deeltjes