gemiddelde en standaarddeviatie van meetwaarden.
Hieronder zie je twee getallenseries die hetzelfde gemiddelde (14) hebben.
Toch zijn de series totaal verschillend.
Met de standaarddeviatie wordt aangeduid hoe ver de waarden gemiddeld van het gemiddelde afliggen.
serie 1 serie 2
x x
12 13,6
13 13,9
14 14
15 14,1
16 14,4
aantal 5 5
som 70 70
gemiddelde 14 14
standaarddeviatie 1,6 0,29
x en s
Hieronder is een berekening van de standaarddeviatie van serie 1 voorgedaan . formule :
Het ∑-teken geeft aan:alles optellen, ook wel genoemd: de som.
n is het aantal waarden.
berekening: x x-xgem (x-xgem)2
12 -2 4
13 -1 1
14 0 0
15 1 1
16 2 4
∑ (som) 10 som/(aantal-1) 2,5
wortel 1,581139
1 )
(
2
n
x
s x
Opdracht: Bereken zelf de standaarddeviatie van serie 2
x x-xgem (x-xgem)
2
13,6 13,9 14 14,1
14,4
som:
som/(aantal-1):
wortel:
Oefenen:
Bereken van de volgende vier series het gemiddelde en de standaarddeviatie:
a.
9 7 5 6 4 6 5
b.
6,25 6,17 6,30
c.
34 34 34 34 d.
63
