Voorbeeld Snedemethode van Ritter
Ra = 150 kN
Snede 1 Door stangen (1) , (14) en (7)
Stangen (7) en (14) treffen elkaar in knooppunt D → maken dus geen moment t.o.v. knooppunt D
Vanuit knooppunt D kun je nu stang (1) berekenen. Reken met de externe krachten links van de snede:
De reactiekracht in A (Ra) en de externe kracht van 25 kN maken een moment t.o.v. D.
De som van de momenten t.o.v. D = 0
Oplossing: 150 kN . 2m – 25 kN . 2m – stang(1) . 3m = 0 → 300 kNm – 50 kNm - stang(1) . 3m = 0
→ 250 kNm - stang(1) . 3m = 0 → stang(1) = 831/ 3 kN.
Opmerking stang(1) is aangenomen als een trekkracht (linksom draaiend) . De uitkomst is positief dus aanname klopt.
Ra = 150 kN
Verder: stang(14) en stang (1) treffen elkaar in knooppunt A. Vanuit knooppunt A kun je stang(7) berekenen.
Omdat Ra en de kracht van 25 kN geen moment maken t.o.v. knooppunt A is stang (7) een nulstang. Stang(14) kunnen we berekenen t.o.v. knooppunt C . Hiervoor moeten we de arm berekenen. De hoek tussen stang(1) en stang(14) kunnen we berekenen. Tan (hoek) = 3/2 → hoek = 56,31o
Dus de hoek tussen stang(14) en stang(7) is ook 56,31o
De sin(56,31o) = arm/2 → De arm van stang(14) = 1,66 m
C D E
Nu de momentenstelling:
De som van de momenten t.o.v. C = 0 - 831/
3 kN . 3m + stang(14) . 1.66 m = 0 → stang(14) = 150,6 kN.
Stang(14) draait rechtsom dus is een drukstang. Stang(13) berekenen:
Zie knooppunt A Omdat 13 verticaal loopt heeft stang(1) geen invloed. De verticale reactiekracht Ra = 150 kN.
De verticale component van stang(14) is: 150,6 kN . sin(56,31o) = 125,3 kN
Dat betekent dat stang(13) = 150 kN – 125,3 kN → stang(13) = 24,7 kN.
Stang(13) is een duwstang. Eigenlijk is stang 13 exact 25 kN → zie knooppunt C
Snede 2 Door de stangen (2) , (16) en (8)
Bereken nu zelf de stangkrachten.
Ra = 150 kN
