Lowry in Nederland : toepassing van het Lowry-model in
Breda en het Rijnmondgebied
Citation for published version (APA):
de Boer, H. M. M., Houwen, J. T. M., Lintsen, W. M. H., Noij, H. L. J., & Veldhuisen, K. J. (1974). Lowry in Nederland : toepassing van het Lowry-model in Breda en het Rijnmondgebied. Technische Hogeschool Eindhoven.
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1974
Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
toepassing van het Lowry- model
in Breda en het Rijnmondgebied
Technische Hogeschool Eindhoven Adviesbureau Arnhem b.v.
•
I
8 i 9 L i iJ :~
E E K~---
-~-
·
-·-
-
--
-
-
·
-
--·-7
40
8
746
@
Si
LOWRY
IN
N
EDERLAND
toepassing van het Low
ry
-
model
in Breda en het Rijnmon
d
g
ebied
Ellen de Boer Jan Houwen Wim Lintsen Harrie Noy begeleiding: Drs. K. J. Veldhuisen
Technische Hogeschool Eindhoven Afdeling Bouwkunde
Vakgroep Stedelijke Systemen
Groep Stedelijke en Re.gionale Planologie
De laatste jaren is ook in Nederland een discussie op gang gekomen over de
mogelijkheden en de waarde van het gebruik van mathematische modellen als
hulpmiddel in het planningsproces. Niet zozeer de theoretische en
wetenschap-pelijke waarde van de modellen, maar veeleer de operationele
toepassingsmoge-lijkheden van modellen lijken in deze discussie op de voorgrond te staan. Het
leek ons daarom erg zinvol om naast bestudering van de literatuur over modellen
en hun toepassing in het planningsproces, zelf enig inzicht te verwerven in de
mogelijkheden en moeilijkheden van modelglbruik, door te proberen een al
theoretisch ontwikkeld model operationeel ~e maken in een Nederlandse
situ-atie. Daarbij is gekozen voor een toepassing van het oorspronkelijke
Lowry-model op stedelijke schaal in Breda en op regionale schaal in het Rijnmond-gebied.
Het onderzoek heeft plaatsgevonden in de doctoraal-I-fase van onze studie in
de afstudeerrichting Urbanistiek en Ruimtelijke Organisatie onder de inspi-rerende begeleiding van drs.K.J.Veldhuisen.
Omdat de toepassing van het model heeft plaatsgevonden binnen de grenzen van een studiesituatie, zijn aan de toepassing een aantal beperkingen verbonden, die met name gelegen zijn in de onmogelijkheid van het verrichten van tijd-rovend veldonderzoek. Bovendien is het werken aan de toepassing van het model
een leerproces geweest, waarbinnen, achteraf bezien, niet altijd de meest
juiste beslissingen zijn genomen, en waarin soms mogelijkheden te laat zijn
ontdekt en zijn blijven liggen. Ondanks deze beperkingen heeft de
operatio-nele toepassing van het model een belangrijke bijdrage geleverd aan een
ver-dieping van het inzicht in de mogelijkheden van het gebruik van mathematische
modellen.
Veel dank zijn wij verschuldigd aan de Sociografische Dienst en de Dienst
Openbare werken van de gemeente Breda, die door beschikbaarstelling van
mate-riaal deze studie mede hebben mogelijk gemaakt. Ook gaat onze dank uit naar
Adviesbureau Arnhem b.v., in samenwerking met ~ie de toepassing in het
Rijn-mondgebied is uitgevoerd. Het Adviesbureau heeft zorg gedragen voor de
ver-zameling van de ruwe gegevens van het Rijnmondgebied en heeft vooral in de
persoon van ir.C.A.de Jong geparticipeerd in de besprekingen over de
toe-passing van het model. Tenslotte willen wij zeker ook Marianne de Vos-Hafmans
danken, die met grote nauwgezetheid heeft zorg gedragen voor het typewerk van
dit rapport.
TEN GELEIDE.
zowel voor bestuurders als ontwerpers zijn de problemen van de ruimtelijke inrichting de laatste jaren aanmerkelijk grater geworden.
De snelle wijzigingen in het maatschappelijk bestel maken een totaal andere benadering van de ruimtelijke problemen noodzakelijk.
Hiermede samenhangend is het noodzakelijk om naar nieuwe hulpmiddelen te zoe-ken, die zowel voor bestuurders als voor ontwerpers bruikbaar zijn bij het voorbereiden van beslissingen over de meest gewenste ruimtelijke inrichting. Nu zijn ons de laatste jaren een veelheid van technieken ter beschikking ge-komen. In het bijzonder dient daarbij aandacht te worden besteed aan de groep methoden, welke gebaseerd zijn op de zgn. Operationele Research. Technieken, die als basis hebben de vertaling van de werkelijkheid naar een wiskundig model en dit model hanteren om effecten van beslissingen te bepalen.
Juist deze wijze van kwantitatieve waardering van mogelijke alternatieven is bij de hedendaagse ·benadering van ruimtelijke problemen van belang.
Binnen Adviesbureau Arnhem b.v. is de discussie over de waarde van het ge-bruik van deze technieken al spoedig op gang gekomen.
Eind 1972 is het Bureau Ontwerp-methodologie opgericht, dat tot taak kreeg het onderzoeken en operationaliseren van methoden, die aangewend kunnen wor-den ter voorbereiding van beslissingen in ruimtelijke problemen.
Als een van de ontwikkelingen is op het programma van het Bureau antwerp-me-thodologie het operationaliseren van het zgn. Lowry-model.
Hierbij is samenwerking gezocht met de Technische Hogeschool Eindhoven. Het rapport, dat thans gereed is, handelt over een tweetal toepassingen van het Lowry-model in Nederland. Het is de toepassing in het Rijnmondgebied, waarin de samenwerking van Adviesbureau Arnhem en de T.H.Eindhoven tot stand kwam.
Adviesbureau Arnhem is de samenstellers van het rapport: Mej. Ellen de Boer en de heren Jan Houwen
Wim Lintsen
Harrie Noy, alsmede hun begeleider drs.K.J.Veldhuisen veel dank verschuldigd voor hun werkzaamheden.
Ook de onderlinge discussies hebben veel bijgedragen tot het verdiepen van de kennis van dit type modellen en hun toepassing in ruimtelijke inrichtings-problemen.
kunnen maken.
Met andere woorden: het beantwoorden van de vraag:
Wat kan een provincie, gewest of gemeente nu precies met deze technieken doen? Een eerste aanzet tot dit antwoord wordt gegeven in de inleiding van dit
rapport. Het is ook met dat doel, dat deze inleiding aan het rapport is toe-gevoegd.
In de komende periode zal de discussie tussen de "modeldeskundige" en de
"mo-delgebruiker" op gang moeten komen. Slechts in samenwerking tussen "makers" en "gebruikers" zullen deze technieken de verdere uitbouw naar een practisch gebruik krijgen.
De samenstellers en Adviesbureau Arnhem hopen, dat dit rapport een positieve bijdrage is voor het op gang brengen van deze discussie.
Arnhem, 13 mei 1974. Adviesbureau Arnhem B.V. Ir.C.A.de Jong
INHOUD BLZ. INLEIDING I SAMENVATTING XII 1. HET LOWRY-MODEL 1 1.0. Inleiding 1 1.1. De variabelen 2
1.2. De beschrijving van het model 3
1.2.1. Submodel bevolking 4
1.2.2. Submodel dienstenwerkgelegenheid 6
1.3. Achtergronden bij de simulatie van het vestigingsgedrag 8
1.4. De wiskundige structuur 9
2. OPERATIONALISERING VAN HET LOWRY-MODEL 2.0. Inleiding
2.1. Afbakening studiegebied en indeling studiegebied in zones 2.1.1. Afbakening studiegebied
2.1.2. Indeling studiegebied in zones 2.1.3. Kwantitatieve benadering
2.2. De bevolking
2.3. De werkgelegenheid
2.3.1. De totale werkgelegenheid
2.3.2. Indeling totale werkgelegenheid in basis en diensten
2.3.3. Indeling dienstenwerkgelegenheid in klassen 2.4. De bereikbaarheid
2.5. Ritverdelingsfunctie woon-werkverkeer
2.5.1. De afleiding van de ritverdelingsfunctie
2.5.2. Modellen voor ritverdelingsfunctie woon-werkverkeer 2.6. Ritverdelingsfunctie woon-winkelverkeer
2.6.1. De afleiding van de ritverdelingsfunctie
14 14 15 16 16 17 19 21 21 21 27 30 35 35 39 41 41 2.6.2. Modellen voor ritverdelingsfunctie woon-winkelverkeer 43 2.7. Het deelnemingspercentage
2.8. Maximum dichtheidsconstraint
44 45
2.9.2. Minimum size constraint 2.9.3. Grondgebruikcoefficienten
2.9.4. Invloed werkgelegenheid en bevolking op dienst-verleningslocatie
2.10.Het grondgebruik
2.11.De parameters in het Lowry-model 2.12.Enkele bijzonderheden
2.12.1.De bevolkingsberekening 2.12.2.Grondgebruik dienstverlening 2.12.3.De potentiaalberekening
3. DE TOEPASSING VAN HET LOWRY-MODEL IN BREDA. 3.0. Inleiding
3.1. Afbakening studiegebied en indeling studiegebied in zones 3.1.1. Afbakening studiegebied
3.1.2. Indeling studiegebied in zones 3.2. De bevolking
3.3. De werkgelegenheid
3.3.1, De totale werkgelegenheid
3.3.2. Indeling totale werkgelegenheid in basis en diensten
3.3.3, Indeling dienstenwerkgelegenheid in klassen 3.4. De bereikbaarheid
3.5. Ritverdelingsfunctie woon-werkverkeer 3.6. Ritverdelingsfunctie woon-winkelverkeer
3.6.1. Operationele toepassing opportunity-model 3.6.2. Ritverdelingsfunctie totale woon-winkelverkeer 3.6.3. Ritverdelingsfunctie voor onderscheiden klassen
van dienstverlening 3.7. Het deelnemingspercentage 3.8. Maximum dichtheidsconstraint
3.9. Coefficienten voor onderscheiden dienstverleningsklassen 3.9.1. Verzorgingsgraad
3.9.2. Minimum size constraint 3.9.3. Grondgebruikcoefficienten 48 50 52 54 57 58 59 59 60 64 64 65 65 65 66 68 68 70 73 81 82 83 83 85 86 87 87 88 88 89 89
4.
3.9.4. Invloed werkgelegenheid en bevolking op dienstver-leningslocatie
3.10.Het grondgebruik
RESULTATEN VAN TOEPASSING LOWRY-MODEL IN BREDA 4.0. Inleiding
4.1. De algemene resultaten
4. 2. Resultaten bevolkingsspreiding
4.3. Resultaten dienstverleningsspreiding
5. TOEPASSING VAN HET LOWRY-MODEL IN HET RIJNMONDGEBIED 5.0. Inleiding 89 90 92 92 92 94 97 100 100 5.1. Afbakening studiegebied en indeling studiegebied in zones 101
5.1.1. Afbakening studiegebied
5.1.2. Indeling studiegebied in zones 5.2. De bevolking
5.3. De werkgelegenheid
5.3.1. De totale werkgelegenheid
5.3.2. Indeling totale werkgelegenheid in basis en diensten
5.3.3. Indeling dienstenwerkgelegenheid in klassen 5.4. De bereikbaarheid
5.5. Ritverdelingsfunctie woon-werkverkeer
5.5.1. Afleiding van verschillende ritverdelingsfuncties 5.5.2. Evaluatie van ritverdelingsfuncties
5.6. Ritverdelingsfunctie woon-winkelverkeer
5.6.1. Afleiding van verschillende ritverdelingsfuncties 5.6.2. Evaluatie van ritverdelingsfuncties
5.7. Het deelnemingspercentage 5.8. Maximum dichtheidsconstraint
5.9. Coefficienten voor onderscheiden dienstverleningsklassen 5.9.1. Verzorgingsgraad
5.9.2. Minimum size constraint 5.9.3. Grondgebruikcoefficienten
5.9.4. Invloed werkgelegenheid en bevolking op dienst-verleningslocatie 101 102 102 104 104 105 106 107 110 110 113 116 116 117 117 117 118 118 118 118 118
6. RESULTATEN VAN TOEPASSING VAN LOWRY-MODEL IN HET RIJNMONDGEBIED 124 7: 6.0. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. Inleiding
De convergentie van het model
Het submodel voor de spreiding van de bevolking
Het submodel voor de spreiding van de dienstverlening Het totale model
6.4.1. Resultaten algemeen
6.4.2. Resultaten bevolkingsspreiding
6.4.3. Resultaten dienstverleningsspreiding 6.5. Resultaten van aggregatie zoneringssysteem
EVALUATIE
7.0. Inleiding
7 .1. De spreiding van de bevolking 7.2. De spreiding van de diensten 7. 3. Bereikbaarheid 7.4. Ritverdelingsfuncties 7.5. Constraints 7.6. Zoneringssysteem 7.7. Statische karakter 7.8. Aggregatieniveau
BIJLAGE I Breda, classificatie bedrijven in bedrijfs-soorten BIJLAGE II BIJLAGE III BIJLAGE IV BIJLAGE V BIJLAGE VI
De gemiddelde reisafstand voor een klasse van dienstverlening
Het intervening opportunity model "Goodness of fit"-maten
Rijnmond, indeling studiegebied in 105, 35 en 206 zones Stroomschema Lowry-model 124 125 128 132 141 141 143 146 150 154 154 154 155 156 157 157 158 158 159 160 163 165 172 186 195
BIJLAGE VII Lijst van variabelen uit het stroomschema 208
LITERATUURLIJST 213
INLEIDING
De afgelopen jaren heeft een bijzonder snelle ontwikkeling plaatsgevonden in de modelmatige benadering van ruimtelijke systemen. Hoewel veel pogingen een model van een stedelijk of regionaal systeem te formuleren niet boven het conceptueel-experimenteel stadium zijn uitgekomen, is een belangrijk aantal modellen zodanig operationeel gemaakt, dat met behulp van deze model-len een bijdrage kon (en kan) worden geleverd aan de oplossing van problemen
. 1 1 . 1 )
in de stedelijke en reg~ona e p ann~ng.
De ontwikkeling van mathematische modellen ten behoeve van de ruimtelijke planning vindt zijn oorsprong in de succesvolle toepassing van transport-modellen, die aan het eind van de jaren vijftig in de Verenigde Staten zijn ontwikkeld. In deze transportmodellen wordt getracht op basis van de ruimte-lijke spreiding van de activiteiten wonen, werken en dienstverlening de ve
r-keersstromen tussen de zones van het onderzoeksgebied te verklaren. Inzicht in het verplaatsingsgedrag staat in deze modelle~ centraal. Een van de te-kortkomingen van de transportmodellen is, dat de invloed van veranderingen in het verplaatsingspatroon en de infrastructuur op de ruimtelijke spreiding van de activiteiten wordt genegeerd. Het negeren van een dergelijk belang-rijke terugkoppeling is zowel vanuit theoretisch als vanuit planningsoog-punt niet bevredigend. Als reactie op deze tekortkomingen van de transport-modellen zijn in de jaren zestig in de Verenigde Staten en later vooral ook in Engeland de activiteits-locatiemodellen tot ontwikkeling gebracht. In deze modellen wordt getracht een verklaring te geven van de ruimtelijke spreiding van de activiteiten wonen, werken en dienstverlening, mede op grand van de bereikbaarheid tussen zones van het studiegebied. Inzicht in het vestigings-gedrag van huishoudens en bedrijven staat in deze modellen op de voorgrond. Het Lowry-model, waarop het vervolg van dit rapport betrekking heeft, is een van de eerste voorbeelden van een activiteits-locatiemodel.
Alvorens de probleemstelling, die in dit onderzoek aan de toepassing van het Lowry-model ten grondslag heeft gelegen, toe te lichten, zal eerst globaal worden ingegaan op de wijze, waarop het gebruik van modellen een bijdrage kan leveren aan de oplossing van problemen in de stedelijke en regionale planning.
1) Zie o.a. Buchanan C. 1969 en Leicester City Council and Leicester County Council 1969.
-II-Om de mogelijkheden en beperkingen van het modelgebruik te verduidelijken
zullen eerst een aantal opmerkingen over de aard van modellen gemaakt worden.
Vervolgens komt het gebruik van modellen in het kader van het
planningspro-ces aan de orde. Dit kader vormt de belangrijkste achtergrond van waaruit dit
onderzoek heeft plaatsgevonden.
Aard van modellen.
Een model is een afbeelding van de werkelijkheid. "It is usually a simplified
and generalised statement of what seem to be the most important characteris-tics of a real-world situation; it is an abstraction from reality which is used to gain conceptual clarity, to reduce the variety and complexity of the
real world to a level we can understand and clearly specify". (Lee 1973)
Er bestaan veel soorten modellen, die niet altijd als zodanig herkend worden.
De schaalmodellen, zeals maquettes etc., vormen wellicht een categorie model-len, waarmee vrijwel iedereen bekend is. Maar ook het beeld, dat iedereen heeft van de hem of haar omringende werkelijkheid, kan beschouwd worden als
een model. Dit beeld of model van de omgeving speelt een uiterst belangrijke rol bij het functioneren in die omgeving. Zo zal men bij het rationeel
hande-len de consequenties van verschilhande-lende alternatieven afwegen in het licht van
de doelstellingen, die worden nagestreefd. Het bepalen van de consequenties
van alternatieve handelingen gebeurt daarbij op basis van het beeld of model,
waarover men beschikt met betrekking tot de relevante situatie. Zo maken
planners bij het nemen van beslissingen of het uitbrengen van adviezen
voort-durend gebruik van modellen van het stedelijke of regionale systeem. Deze modellen bestaan uit een stelsel van ideeen, denkbeelden en theorieen over
de wijze, waarop verschijnselen in het systeem met elkaar samenhangen.
Een speciaal type model, waartoe ook het Lowry-model gerekend moet worden,
is het mathematisch model. Een mathematisch model van een systeem is een beschrijving van dat systeem met behulp van wiskundige symbolen en een
spe-cificatie van relaties tussen die symbolen. (Goris 1972) Zulk een model
geeft gewoonlijk een sterk vereenvoudigde beschrijving. Van relaties, die
in een bepaald onderzoek minder relevant lijken, wordt geabstraheerd, zodat
het model een "gestyleerde" voorstelling van de werkelijkheid geeft.
Een mathematisch model is uitsluitend een vertaling in wiskundige symbolen
van verbaal geformuleerde theorie. Het gebruik van mathematische modellen
- Vanwege de exactheid van de wiskundige taal moet de theorie, die aan een mathematisch model ten grondslag ligt, uiterst precies en nauwkeurig ge-formuleerd worden. Dit vereist een nauwkeurige en rigoreuze analyse van verschijnselen in de werkelijkheid.
De samenhangen tussen verschijnselen in complexe systemen (waartoe ook het stedelijk/regionale systeem gerekend moet worden) kunnen in een mathematisch
.model op overzichtelijke, heldere en beknopte wijze worden gerepresenteerd. Door integrale afbeelding van het ruimtelijk systeem in een mathematisch model kunnen de verschijnselen in dat ruimtelijk systeem in onderlinge samenhang bestudeerd worden.
- Het universeel zijn van de wiskundige taal maakt integratie van theorie uit verschillende disciplines in een mathematisch model mogelijk.
- Als een mathematisch model operationeel is, doordat over de in het model opgenomen variabelen gegevens beschikbaar zijn, dan is het mogelijk op wetenschapsmethodologisch verantwoorde wijze de aan het model ten grand-slag liggende theorie te toetsen.
- Uit een wiskundig geformuleerde hypothese over de werkelijkheid kunnen vel-gens de regels der wiskunde nieuwe uitspraken over die werkelijkheid worden afgeleid, die al in de oorspronkelijke hypothese besloten liggen. Dit maakt het mogelijk een theorie in al zijn consequenties te bezien en te toetsen en op basis daarvan de theorie te verfijnen, uit te breiden of te herzien.
ModeZZen in het planningsproces.
Om de rol, die het gebruik van modellen kan spelen in het planningsproces nader toe te lichten, kunnen in het planningsproces een aantal fasen worden onderscheiden. (Zie schema op blz.IV.)
1. probleemstellingsfase.
Op basis van een verkenning van het ruimtelijk systeem tegen de achter-grond van de doelstellingen, die met betrekking tot het ruimtelijk systeem worden nagestreefd, worden tekortkomingen in de toestand en/of werking van het systeem zichtbaar. Deze tekortkomingen leiden tot de formulering van de probleemstelling, die de grondslag vormt voor het verdere onderzoek. 2. analyse - ontwerpfase.
De systeembeschrijving bestaat uit een beschrijving van het ruimtelijk systeem in termen van de relevante variabelen en de relaties daartussen. De probleemstelling levert de criteria voor de selectie van de relevante
IV
Schema van het planningsproces.
Probleem- stellings-fase Analyse-ontwerpfase Evaluatiefase Actiefase
J,
I
systeemverkenningI
I
doelstellingenI
I
probleemstellingI
I/~~~~~
/~
#~~1~~
/e
/
~
-
ei
sya;_y(ie -n;
/'
I
evaluatie alternatievenI
I
keuze van het planI
ItI
implementatieI
V¥~
~/~//
d
J,
- In de gearceerde fasen kunnen mathematische modellen een rol spelen.
- Behalve het hier weergegeven "probleemgerichte" planningsproces, kan ook nog
een "plangericht" planningsproces worden onderscheiden. Bij het
"plange-richte" planningsproces,dat vaak gevolgd wordt bij de opstelling van streek-en structuur-plannstreek-en, gaat de systeembeschrijving vooraf aan de doelstel-lingen- en probleemstellingsfase.
variabelen, die nodig zijn om de structuur van het systeem en de processen,
die zich er in afspelen, te kunnen beschrijven.
Tijdens de ontwerpfase worden een aantal alternatieve plannen opgesteld
door combinaties van beinvloedingsmogelijkheden van het systeem aan te
geven. Van groot belang is, dat daarbij de gevolgen van de alternatieve
strategieen voor de niet rechtstreeks beinvloedbare variabelen in het
sys-teem geschat worden. Binnen het planningskader, zoals dat althans in
Nederland bestaat, is het immers niet mogelijk het ruimtelijk gedrag van
individuele huishoudens (zowel particuliere als bedrijfshuishoudens)
recht-streeks te reguleren (Veldhuisen en Kapoen 1974). Orndat dit ruimtelijk
gedrag van huishoudens wel uiterst relevant is voor de doelstellingen, die
worden nagestreefd, moet het schatten van de gevolgen van alternatieve
plannen voor het ruimtelijk gedrag van individuele beslissers, tot een
belangrijke taak van de planning gerekend worden. Door de gevolgen van
alternatieve plannen voor het totale systeem expliciet te maken, ontstaat
een basis voor het beoordelen van de mate, waarin de alternatieve plannen
voldoen aan de doelstellingen, die worden nagestreefd.
3. evaluatie-fase.
Het doel van deze fase is de alternatieve plannen, die zijn opgesteld en
geanalyseerd in de voorafgaande fase, op basis van hun kosten en baten
tegen elkaar af te wegen in het licht van de doelstellingen, die worden
nagestreefd, en de middelen, die beschikbaar zijn. 4. actie-fase.
In deze fase wordt het uit de alternatieven gekozen plan in een aantal fasen ten uitvoer gebracht. Om te bewerkstelligen, dat de nagestreefde
doelstellingen ook werkelijk bereikt worden, is het van groot belang, dat op regelmatige tijden de effecten van het gevoerde beleid gemeten worden.
In dat geval kan de werkelijke ontwikkeling van het ruimtelijk systeem vergeleken worden met de in het plan vastgestelde wenselijke ontwikkeling van het systeem. Bij afwijking van de werkelijke ontwikkeling van de wen-selijke ontwikkeling kunnen dan op basis van de veronderstellingen ten
aanzien van het functioneren van het systeem aanvullende beleidsmaatrege-len getroffen worden, waardoor de ontwikkeling van het systeem wordt bij-gestuurd. Gezien de zeer snelle maatschappelijke ontwikkeling kan in deze fase ook de wenselijkheid naar voren komen de doelstellingen te wijzigen
of accenten in doelstellingen te verleggen. Dit betekent in feite een te-rugkoppeling naar fase 1 van het planningsproces. Het meten van de effecten
-VI-van het gevoerde beleid kan informatie v~rschaffen, die aanleiding geeft
de veronderstellingen ten aanzien van de werking van het ruimtelijk sys-teem te verfijnen of te herzien. In dat geval is er sprake van een terug-koppeling naar fase 2 van het planningsproces. Deze terugterug-koppelingen bena-drukken het proceskarakter van het planningsproces.
Om het gebruik van modellen in het planningsproces te verduidelijken is het
zinvol onderscheid te maken tussen een viertal soorten modellen. (Lowry 1965).
1. Beschrijvende modellen.
Zoals uit de benoeming van deze modelsoort blijkt, hebben deze modellen alleen betrekking op de beschrijving van een bestaande situatie. In deze modellen is de samenhang tussen de variabelen, die zijn opgenomen, uit-sluitend statistisch gefundeerd. De samenhang tussen de variabelen wordt niet ondersteund door een theorie, die de verschijnselen, die door de
varia-belen worden gerepresenteerd, als oorzaak en gevolg met elkaar in verband
brengt. "The builder of a descriptive model has the limited objective of persuading the model to replicate the relevant features of an existing urban environment or of an already-observed process of urban change".
(Lowry 1965) Deze modellen kunnen in het planningsproces gebruikt worden als hulpmiddel bij de systeembeschrijving. Tot de beschrijvende modellen kunnen ook de zogenaamde prognose-modellen gerekend worden, die veelal de veranderingen in een verschijnsel relateren aan de tijd. Deze prognose-modellen kunnen eveneens gebruikt worden bij de systeembeschrijving. In beperkte mate kunnen ze de grondslag vormen voor de ontwerpfase, doordat de gevolgen van ongewijzigd beleid met behulp van prognose-modellen voor de korte termijn vooruitberekenend kunnen worden. Schrikt men evenwel zo van de prognoses, dat men een beleid zou willen voeren om iets anders te bereiken, dan bieden de beschrijvende modellen geen concrete aanknopings-punten.
2. Verklarende modellen.
In verklarende modellen wordt de samenhang tussen de variabelen, die erin zijn opgenomen, ondersteund door veronderstellingen, die de verschijnselen, die door de variabelen worden gerepresenteerd, als oorzaak en gevolg met elkaar in verband brengen. Verklarende modellen kunnen in het plannings-proces gebruikt worden bij de systeembeschrijving. Het gebruik van deze modellen kan het inzicht in de structuur en de werking van de complexe stedelijke en regionale systemen aanzienlijk vergroten. Hoewel verklarende
modellen niet zelf zonder meer gebruikt ~unnen worden om toekomstige ont-wikkelingen te voorspellen, kunnen ze de grondslag vormen voor de voor-spellende modellen.
3. Voorspellende modellen.
voorspellende modellen zijn verklarende modellen, die nog aan een aantal extra eisen moeten voldoen:
De in het model opgenomen relaties tussen variabelen dienen redelijk constant in de tijd verondersteld te kunnen worden. Ook de waargenomen parameters in de relaties mogen in de tijd niet al te zeer aan verande-ringen onderhevig zijn.
- Het meet mogelijk zijn voor de relevante periode in de toekomst over redelijk betrouwbare schattingen te beschikken van de waarden van de in het model onafhankelijke variabelen.
- Een belangrijke uitzondering hierop vormen de variabelen, die de door het beleid beinvloedbare grootheden in het ruimtelijk systeem represen-teren. Door de waarden van deze variabelen te manipuleren kunnen condi-tionele voorspellingen worden verkregen, die inzicht geven in de veran-deringen, die naar verwachting in het ruimtelijk systeem gaan optreden als bepaalde beleidsmaatregelen getroffen worden.
Een voorspellend model geeft uiteraard een beschrijving, alsmede een ver-klaring van het bestaande ruimtelijk systeem en kan dus in het plannings-proces een onderdeel vormen van de systeembeschrijving. Daarnaast kunnen voorspellende modellen een belangrijke rol spelen bij de formulering van alternatieven. Met behulp van voorspellende modellen kunnen immers de ge-volgen worden vooruitberekend van alternatieve beleidsstrategieen. Daar-door wordt inzicht verkregen in de consequenties, die het voorgestelde beleid naar verwachting zal hebben met betrekking tot de niet rechtstreeks beinvloedbare grootheden in het ruimtelijk systeem. In veel gevallen zal men vooral geinteresseerd zijn in de gevolgen van het gevoerde beleid voor het ruimtelijk gedrag van individuele huishoudens en ondernemingen. Het zichtbaar maken van de gevolgen van alternatieve beleidsplannen geeft een meer rationele basis aan het afwegen van die alternatieve plannen in het licht van de beleidsdoelstellingen. Ook in de actiefase van het plannings-proces kunnen voorspellende modellen een belangrijk hulpmiddel zijn. Door-dat een model nooit een volledig beeld geeft van de werkelijkheid, relaties in de tijd kunnen veranderen, parameters. niet constant zijn, etc., zullen de met het model berekende gevolgen van een beleid nooit helemaal
overeen-
-VIII-komen met de gevolgen, die gaan optreden als dat beleid ook werkelijk uitge
-voerd gaat worden. Bovendien zullen er in de werkelijkheid altijd gebeurte-nissen optreden, die bij de beleidsvoorbereiding niet zijn voorzien. De wer-kelijke ontwikkeling van het ruimtelijk systeem zal dan ook vrijwel altijd afwijken van de in het gekozen beleidsplan uitgestippelde wenselijke ont-wikkeling van het systeem. Enerzijds kan deze afwijking aanleiding geven tot verbeteringen in het model, anderzijds biedt het model een goede basis voor het selecteren van die bijsturingsmaatregelen, die de ontwikkeling weer in de gewenste richting beinvloeden.
4. Planningsmodellen.
Deze categorie van modellen bestaat uit de optimaliseringsmodellen, die nor-matief van aard zijn. Met behulp van deze modellen kan bepaald worden welk beleid gevoerd moet worden om een gekozen doelstellingsfunctie (vaak een "social-welfare function'') te optimaliseren. Een belangrijke beperking van deze modellen is, dat de grootheden die in de doelstellingsfunctie worden opgenomen, moeten kunnen worden uitgedrukt in een en dezelfde kwantitatieve eenheid. Het gebruik van deze modellen is gebaseerd op de veronderstelling, dat het op basis van de modelresultaten gekozen beleid, oak met betrekking tot de niet rechtstreeks door het beleid beinvloedbare grootheden (activi-teitensysteem) leidt tot een optimale situatie. Omdat optimaliseringsmodel-len binnen dit kader minder relevant zijn, wordt er hier niet dieper op in-gegaan.
De eerder genoemde activiteits-locatiemodellen beogen een simulatie van het ruimtelijk systeem en kunnen derhalve een belangrijke bijdrage leveren aan een meer rationele beleidsvoorbereiding, zoals die in het voorafgaande binnen het kader van het planningsproces is geschetst.
Ten aanzien van de plaats, die het Lowry-model inneemt in de genoemde modelca
-tegorieen kan opgemerkt worden, dat het Lowry-model geen verklaring geeft van het ruimtelijk gedrag van individuele huishoudens en ondernemingen op micro-niveau.Op basis van deze overweging moet het model tot de categorie van be
-schrijvende modellen worden gerekend. Op macro-niveau geeft het model een ver
-klaring van de spreiding van huishoudens en dienstverlening op basis van onder meer de bereikbaarheid. Op dit niveau kan het model als een verklarend model beschouwd worden. De beperkingen, die verbonden zijn aan deze verklaring, op een hoog aggregatieniveau worden besproken in paragraaf 1.3. Deze beperkingen houden onder andere in, dat het model slechts in beperkte mate gebruikt kan
worden als een voorspellend model.
Probleemstelling.
De probleemstelling, die aan het onderzoek ten grondslag heeft gelegen, be-treft de operationele toepassing van het oorspronkelijke Lowry-model in een
Nederlandse situatie. De doelstellingen, die bij de keuze van deze probleem-stelling een belangrijke rol hebben gespeeld, kunnen worden samengevat in de
volgende twee punten:
1. In het voorafgaande is de betekenis van het modelgebruik binnen het kader van het planningsproces bezien. De praktische waarde van modellen hangt evenwel ook sterk af van de operationaliseringsmogelijkheden. De opera-tionele toepassing van het Lowry-model is er dan ook op gericht enig
in-zicht te verwerven in de mogelijkheden tot operationeel gebruik van model-len. Daarom is het van belang zowel een beeld te krijgen van de problemen,
die zich bij operationalisatie voordoen, als van de relatie, die er be-staat tussen het conceptuele model en het operationele model.
2. Door middel van een operationele toepassing van het Lowry-model is er naar gestreefd de geldigheid van de in het model opgenomen veronderstellingen
betreffende het vestigingsgedrag van huishoudens en dienstverlenende
be-drijven te onderzoeken. In het bijzonder leek het interessant in een Nederlandse situatie de invloed van de bereikbaarheid op het vestigings-gedrag te analyseren.
Het Lowry-model is gekozen voor operationele toepassing, omdat het model een
van de eerst ontwikkelde activiteits-locatiemodellen is, waarin de drie be-langrijkste componenten van het activiteitensysteem de basiswerkgelegenheid, de dienstverlening en de huishoudens en hun onderlinge interacties in samen-hang met elkaar zijn opgenomen. Het model wordt gekenmerkt door eenvoud, zo-dat het model tamelijk geschikt is voor operationalisatie. Bovendien zijn veel modellen van latere datum ontwikkeld als verbeteringen van het Lowry-model, zodat een goed inzicht in de werking en de waarde van het model een goede basis kan vormen voor de bestudering en beoordeling van de later ontwikkelde modellen. Tegen de achtergrond van de hierboven genoemde doelstellingen is het Lowry-model toegepast op stedelijke schaal in Breda en op regionale schaal in het Rijnmondgebied. De toepassing in het Rijnmondgebied heeft plaatsgevon
-x-Opzet rapportage.
In de ons bekende literatuur volstaat men bij de rapportage vrijwel altijd met een beschrijving van het model en de resultaten, die bij het experimen-teren met het model zijn verkregen. Aan de wijze, waarop variabelen en para-meters geoperationaliseerd worden, wordt slechts zelden enige aandacht be-steed. In dit rapport is er naar gestreefd alle genomen beslissingen en hun achtergronden zo volledig mogelijk te beschrijven. Dit streven naar een be-paalde mate van volledigheid is gebaseerd op de overweging, dat deze studie zijn waarde voor een deel ontleend aan de grondigheid, waarmee de studie is uitgevoerd. Bovendien is een bepaalde mate van detail vereist, omdat dit rapport moet fungeren als een documentatie van de uitgevoerde werkzaamheden. Het rapport is als volgt ingedeeld:
In hoofdstuk 1 wordt het oorspronkelijke Lowry-model beschreven. Na de be
-spreking van het submodel van de bevolkingsspreiding en het submodel van de
dienstenspreiding en een beknopte weergave van enkele achtergronden en be-perkingen van de simulatie van het vestigingsgedrag wordt de wiskundige structuur van het model beschreven.
In hoofdstuk 2 wordt een overzicht gegeven van de uitgangspunten, die moeten worden gehanteerd bij de operationalisatie van de in het model voorkomende variabelen en parameters. De problemen, die zich bij de operationalisatie voordoen en de mogelijkheden, die er bestaan om deze problemen op te lassen komen aan de orde.
De hoofdstukken 3 en 4 hebben betrekking op Breda.
Hoofdstuk 3 geeft een beschrijving van de operationalisatie van de variabe-len en parameters, zoals die heeft plaatsgevonden voor de toepassing van het Lowry-model in Breda, Vooral de indeling van de dienstenwerkgelegenheid in klassen en de afleiding van ritverdelingsfuncties met behulp van het oppor-tunity-model krijgen veel aandacht.
Hoofdstuk 4 geeft een overzicht van de resultaten, die zijn verkregen door de simulatie met het model in Breda. Daarbij wordt ingegaan op een aantal punten, die mogelijkerwijs een verklaring kunnen geven voor de afwijking van modelresultaat en werkelijkheid.
De hoofdstukken 5 en 6 hebben betrekking op.het Rijnmondgebied.
Hoofdstuk 5 geeft een beschrijving van de operationalisatie van de
variabe-len en parameters, zoals die heeft plaatsgevonden voor de toepassing van het
Lowry-model in het Rijnmondgebied. Daarbij wordt veel aandacht geschonken
aan de indeling van de werkgelegenheid in basis en diensten en aan de
aflei-ding van ritverdelingsfuncties uit de beschikbare verkeersgegevens.
Hoofdstuk 6 geeft een overzicht van de resultaten, die zijn verkregen door
simulatie met het model in het Rijnmondgebied. Om een inzicht te krijgen in
de werking van het totale model en in de gevoeligheid van het model voor
variaties in de parameters, zijn een aantal experimenten uitgevoerd met de
twee submodellen afzonderlijk. De resultaten van deze experimenten zijn
ge-bruikt bij de simulatie met het totale model. Veel aandacht wordt besteed
aan de factoren, die het modelresultaat beinvloeden.
In hoofdstuk 7 worden de verschillende belangrijke elementen uit het model
geevalueerd tegen de achtergrond van de resultaten, die zijn verkregen door
simulatie met het model. Op basis van deze evaluatie worden een aantal
-XII-SAMENVATTING.
In een aantal punten zal de inhoud van het rapport globaal worden
samenge-vat. Daarbij komen eerst een aantal opmerkingen aan de orde, die betrekking
hebben op het model en enkele kenmerken van het model. Daarna wordt kart
in-gegaan op de operationalisatie van het model. Tenslotte worden enkele
resul-taten, die met het model zijn verkregen, in een aantal punten beschreven.
Het Lowry-model.
1. Het Lowry-model is een activiteits-locatiemodel, waarin getracht wordt de
ruimtelijke spreiding van het wonen en de ruimtelijke spreiding van de dienstverlening te beschrijven. In het model wordt verondersteld, dat het
spreidingspatroon van huishoudens verklaard kan worden uit de toeganke-lijkheid van mogelijke vestigingsplaatsen tot plaatsen waar de werkgele-genheid is gelokaliseerd. Voor elke zone van het studiegebied wordt een "bevolkingspotentiaal" berekend als functie van de bereikbaarheid van de zones ten opzichte van de werkgelegenheidslocaties. De spreiding van de
bevolking vindt plaats evenredig met de berekende bevolkingspotentialen.
Als de bevolkingsdichtheid in een aantal zones een gegeven limiet
over-schrijdt, wordt de bevolking uit de zones, waar de limiet wordt
over-schreden, zodanig herverdeeld, dat de bevolkingsdichtheid voor elke zone
voldoet aan de gestelde limiet.
Ten aanzien van het spreidingspatroon van de dienstverlening wordt
ver-ondersteld, dat dit verklaard kan worden uit de toegankelijkheid van
mo-gelijke vestigingsplaatsen tot de plaatsen, waar de bevolking en de
werk-gelegenheid is gelokaliseerd. Voor elke zone van het studiegebied wordt
een "marktpotentiaal" berekend als de gewogen sam van twee componenten:
de werkgelegenheid in de zone zelf en een component, die wordt berekend
als functie van de bereikbaarheid van de zone ten opzichte van de
woon-gebieden. De spreiding van de dienstverlening vindt plaats evenredig met
de berekende marktpotentialen. Om de "external economics of scale" in
rekening te brengen, die in de werkelijkheid bedrijven ertoe aanmoedigen zich in elkaars nabijheid te vestigen, wordt met behulp van een "minimum
size constraint" in het berekende spreidingspatroon van de dienstverlening
een clustering bewerkstelligd. De ruimtelijke spreiding van de dienstver-lening wordt op basis van grondgebruikcoefficienten omgezet in een
ruimte-lijk patroon van grondgebruik voor dienstverlening.
2. Het Lowry-model is een van de eerste activiteits-locatiemodellen, waarin de belangrijkste onderdelen van het activiteitensysteem, de basiswerkge-legenheid, de dienstverlening en de huishoudens met hun onderlinge inter-acties, in samenhang met elkaar zijn opgenomen.
3. Het model is een statisch-evenwichtsmodel (Lee 1973). Het model beschrijft het ruimtelijk systeem slechts voor een punt in de tijd. In het model wordt verondersteld, dat de activiteiten, die er in zijn opgenomen, over het hele studiegebied in een evenwichtstoestand verkeren. In werkelijkheid vinden er voortdurend veranderingsprocessen plaats in het ruimtelijk sys-teem. Het statisch-evenwichtskarakter van het model maakt het onmogeli.jk met behulp van het model rechtstreeks de marginale gevolgen in de tijd te bestuderen van verschillende beleidsstrategieen. (Onder marginale ver-anderingen wordt hier verstaan de plaatsgebonden verver-anderingen ten opzichte van de toestand. op een bepaald tijdstip.)
Als men met het model de gevolgen wil onderzoeken van een verandering van de belangrijkste exogene variabelen in het model, de locatie van de basis-werkgelegenheid, dan wordt met het model een nieuwe toestand berekend, waarbij alle activiteiten zodanig opnieuw worden gelokaliseerd, dat de activiteiten in een nieuw evenwicht komen te verkeren. Dit betekent, dat de invloed van de historisch gegroeide bebouwing op de locatie van de ac-tiviteiten wordt genegeerd. De historisch gegroeide bebouwing zal de loca-tie van activiteiten vaak sterk beperken, waardoor veranderingen in het ruimtelijk systeem gewoonlijk van marginale aard zullen zijn. Deze margi-nale veranderingen kunnen niet met behulp van het Lowry-model (en de mees-te andere activimees-teits-locatiemodellen) gesimuleerd worden.
4. De locatie van huishoudens en dienstverlening is in het Lowry-model geba-seerd op het gebruik van het zwaartekrachtmodel. Uitgaande van het zwaar-tekrachtmodel wordt het spreidingspatroon van huishoudens en dienstverle-ning verklaard uit de bereikbaarheid van respectievelijk de werk- en woon-gebieden. Het model doet evenwel geen enkele poging de complexe factoren aan te geven, die het locatiegedrag verklaren. "The allocation of activities is based on inferred analogy rather than on an examination of the chain of cause and effect". (Lee 1973) Het ontbreken van een verklaring van het ves-tigingsgedrag is de belangrijkste achtergrond voor de noodzaak in het mo-del constraints in te bouwen, die de momo-delresultaten meer in
overeenstem-
-XIV-ming brengen met de werkelijkheid. Doordat in het model geen verklarende
factoren voor het vestigingsgedrag zijn opgenomen, bestaat er geen
in-zicht in de verandering in de tijd van de parameters in het model en kan
een semi-dynamische versie van het model alleen gebruikt worden voor
voor-uitberekeningen op de korte termijn.
5, De variabelen in het model hebben een hoog aggregatieniveau. Hoewel het
waarschijnlijk is, dat het locatiegedrag voor verschillende
bevolkings-groepen zal verschillen, komt een dergelijk verschil in locatiegedrag niet
tot uitdrukking in het model. Oak de indeling van de werkgelegenheid in
basis en diensten lijkt niet voldoende om de verschillen in locatiegedrag
volledig tot hun recht te laten komen.
6. Zowel het bevolkingssubmodel als het dienstverleningssubmodel zijn "vraag-modellen". In het model wordt verondersteld, dat aan de vraag naar
wonin-gen en aan de vraag naar dienstverleningsaccomodaties wordt voldaan.
7. In het Lowry-model zijn slechts zeer weinig door de planning
beinvloed-bare grootheden opgenomen. Verondersteld wordt, dat alleen de locatie van de basiswerkgelegenheid, de infrastructuur en een aantal
planningscon-straints tot de beleidsinstrumenten behoren. Daardoor geeft het model
slechts een beperkt aantal aanknopingspunten voor het vooruitberekenen
van de gevolgen van alternatieve beleidsstrategieen.
Operationalisering van het model.
8. Voor een operationele toepassing van het Lowry-model dient het studiege-bied, waarvoor het model wordt toegepast, redelijk "gesloten" te zijn.
Dit betekent, dat de woon-werkinteractie over de grenzen van het
studie-gebied gering dient te zijn. De zones van het studiegebied moeten zodanig_
van omvang zijn, dat het merendeel van de interactie interzonaal is. 9. Bij het meten van de bevolking en van de arbeidsplaatsen per zone blijkt,
dat aanvullende veronderstellingen gemaakt-moeten worden betreffende het
locatiegedrag van huishoudens, waarvan geen of meer dan een persoon
be-heart tot de beroepsbevolking of waarvan het hoofd geen vast werkadres
heeft. Aangezien blijkt, dat deze aanvullende veronderstellingen voor
rela-tief tamelijk grate bevolkingsgroepen gemaakt moeten worden, ontkrachten
ze de basisveronderstelling, dat de keuze van de woonplaats van een
huis-houden werkt.
10.Aan de indeling van de werkgelegenheid in een basis- en een dienstensector
blijken belangrijke praktische en theoretische problemen verbonden. Het
uitgangspunt bij de indeling dient gebaseerd te zijn op het in het
locatie-gedrag niet, respectievelijk wel, gericht zijn op de toegankelijkheid tot
de lokale afzetmarkt. Aangezien nauwelijks empirisch onderzoek naar de
factoren, die het locatiegedrag van bedrijven bepalen, verricht is, kan
de indeling in basis en diensten uitsluitend gemaakt worden op basis van veronderstellingen. De aard en de omvang van de bedrijven zijn daarbij gekozen als de criteria voor het indelen van de werkgelegenheid in een basis- en een dienstensector.
ll.De indeling van de dienstenwerkgelegenheid in de klassen buurt-, wijk
-en centrumvoorzieningen lijkt binnen het kader van het Lowry-model het best het verschil in locatiegedrag tussen verschillende dienstverlenende bedrijven tot u~tdrukking te brengen. Ook hier bestaat nauwelijks empirisch onderzoek, waarop de operationele indeling in klassen gebaseerd zou kun-nen worden. De omvang van de afzetmarkt en de gemiddelde reisafstand naar een bepaalde soort van dienstverlening zijn gehanteerd als criteria voor de indeling van de dienstensector in klassen.
12.De bereikbaarheid is bij toepassing van het model in Breda uitsluitend
gemeten als hemelsbrede afstand. Bij de toepassing in het Rijnmondgebied
is de bereikbaarheid op verschillende manieren gemeten: als afstanden
hemelsbreed, als afstanden over de weg, en als een combinatie van de twee
voorgaande methoden.
13.Voor het Rijnmondgebied konden de ritverdelingsfuncties, die verondersteld
worden het locatiegedrag te representeren, afgeleid worden uit
beschik-bare ver~eersgegevens. Voor Breda waren de verkeersgegevens niet voldoende
gedetailleerd beschikbaar om daaruit ritverdelingsfuncties te kunnen
af-leiden voor de verschillende klassen van dienstverlening. Daarom zijn daar
de verkeersstromen tussen zones afgeleid met behulp van het "intervening
opportunity-model" en zijn de ritverdelingsfuncties gebaseerd op de
-XVI-Enkele resultaten.
14.De convergentiesnelheid van het model blijkt sterk afhankelijk te Z1Jn
2
van de meting van het grondgebruik, van het aantal m per werknemer in de dienstensector en van de waarde van de minimum size constraint.
lS.Zowel in Breda als in het Rijnmondgebied geeft de toegankelijkheid tot de arbeidsplaatsen slechts een gedeeltelijke verklaring van het spreidings-patroon van de bevolking. Ook het spreidingsspreidings-patroon van de dienstverlening kan zowel in Breda als in het Rijnmondgebied slechts gedeeltelijk verklaard worden uit de toegankelijkheid tot de lokale afzetmarkt.
16.Als de werking van de constraints in de submodellen wordt uitgeschakeld, dan blijkt het model uiterst ongevoelig te zijn voor variaties in afstands-gevoeligheid van de ritverdelingsfuncties. Als de constraints worden ge-bruikt om met het model meer met de werkelijkheid overeenkomende sprei-dingspatronen te bewerkstelligen, dan blijkt het model veel gevoeliger voor variaties in afstandsgevoeligheid.
17.In het Rijnmondgebied heeft de ongelijke oppervlakte van de zones bezwaren opgeleverd. Bij de spreidingsberekening van de dienstverlening is uitgegaan van bevolkingsdichtheden. De coefficienten, die de invloed van de werkge-legenheid en de bevolking op de dienstenspreiding aangeven, zijn geschat met behulp van een multipele regressie-analyse. Het model is erg gevoelig gebleken voor deze coefficienten.
18.Het meten van de bereikbaarheid als afstanden over de weg geeft betere resultaten dan het meten van de bereikbaarheid als afstanden hemelsbreed. 19.De correctie, die voor het Rijnmondgebied is toegepast bij de afleiding
van de ritverdelingsfuncties voor de vanuit verschillende zones ongelijke .
werkgelegenheidsspreiding, heeft een gunstig effect op de modelresultaten. 20.Verbeteringen van het model kunnen worden gezocht in:
- disaggregatie van huishoudens en arbeidsplaatsen naar inkomen/beroepsgroep.
- disaggregatie van werkgelegenheid (inclusief dienstverlening) naar
lo-catiegedrag op grond van empirische studies naar de factoren, die het
locatiegedrag van bedrijven bepalen,
- disaggregatie van het verkeer door het uitbouwen van een "modal split".
- nauwkeuriger behandeling grondgebruik.
van de factoren, die marginale verande~ingen in het ruimtelijk systeem kunnen verklaren.
- Uitbreiding van het aantal verklarende factoren voor het vestigingsge-drag van huishoudens.
Genoemd kunnen worden:
- aanbod van woningen1
- kwaliteit van woonomgeving1 bereikbaarheid voorzieningen1 - etc.
-1-1. HET LOWRY-MODEL.
1.0. Inleiding
"A model of metropolis", zeals Ira S.Lowry zijn locatiemodel noemt, is ont-wikkeld tijdens een economische analyse van dePittsburghRegion en voltooid in samenwerking met de RAND-corporation in 1964.
De algemene achtergrond bij de ontwikkeling van zijn model wordt door Lowry als volgt omschreven:
"The object of this research has been the development of an analytical model capable of assigning urban activities to the sub-areas of a bounded region
in accordance with those principles of locational interdependence that could be reduced to quantitative form. The model is not designed to project regional aggregates, such as total employment or population, but rather to allocate such aggregates to locations within the region". (Lowry 1964, blz.2)
In het model word~n schattingen gemaakt van de huishoudens, de
dienstenwerk-gelegenheid en het daarbij behorende grondgebruik van zones in een gesloten regie. Deze schattingen worden bepaald door middel van een simulatie van het vestigingsgedrag van huishoudens en ondernemingen.
Lowry heeft zijn model ontworpen rekening houdend met de beperkte data, die beschikbaar waren van de Pittsburgh Area Transportation Study. Het beperkte data-hestand heeft uiteraard een grote invloed uitgeoefend op de uiteinde-lijke vorm van het model. Het karakter van het model is beschrijvend met een hoog aggregatie-nivo, waarbij met een beperkt aantal variabelen gepoogd wordt een beeld te geven van het stedelijke systeem. Bovendien is het model statisch waardoor het patroon van wonen en dienstverlening maar voor een punt in de tijd wordt voorspeld.
Lowry zegt van zijn model: "The Pittsburgh Model is at best a half-way house on the road to a general model of urban form". (Lowry 1964, blz.B)
De formulering van drie componenten van het stedelijke systeem, te weten basiswerkgelegenheid, dienstenwerkgelegenheid_en huishoudens in een model, met hun interacties vormt een belangrijke vernieuwing, die door Lowry werd geintroduceerd. Door zijn eenvoudige structuur en de mogelijkheid tot een snelle operationalisering heeft het Lowry-model een belangrijke invloed uit-geoefend op de regionale modellenbouw.
1.1. De variabelen.
Het Lowry-model beschrijft met behulp van een beperkt aantal variabelen een patroon van het stedelijke systeem. De geografische eenheden, waarop de vari-abelen betrekking hebben, zijn de zones, waarin het studiegebied is ingedeeld.
In het model wordt onderscheid gemaakt tussen activiteiten enerzijds en het daarvoor benodigde grondgebruik anderzijds. De activiteiten, steeds per zone, worden onderscheiden in drie sectoren:
1. Q~-e~~!~~~~~s~!~2~~~~!~·
Tot deze sector van werkgelegenheid behoren de bedrijven, waarvan de lo-catie niet bepaald wordt door de toegang tot de lokale markt. Bovendien worden de produkten geconsumeerd buiten de regie, zodat de grootte van de industrie bepaald wordt door gebeurtenissen buiten de regie.
De basiswerkgelegenheid wordt in het model dan ook als exogene variabele gehanteerd.
2. Q~-~!~~~~!~!!~~2!!!2!~~~!~·
Tot deze sector behoort de werkgelegenheid, die gericht is op de lokale markt. De locatie van deze werkgelegenheid wordt bepaald door de toegan-kelijkheid tot de lokale markt, terwijl de grootte afhankelijk is van het aantal huishoudens. De dienstenwerkgelegenheid wordt onderscheiden in een aantal klassen, bijvoorbeeld buurt-, wijk- en centrumnivo.
3. De huishoudens.
In het model wordt verondersteld, dat het aantal huishoudens afhankelijk is van de arbeidsplaatsen in de totale werkgelegenheid. De locatie van huishoudens wordt sterk be!nvloed door de plaats van werken van het ge-zinshoofd.
Met deze drie activiteiten corresponderen drie variabelen van grondgebruik, die samen met een vierde variabele "grond onbruikbaar" het totale grondge-bruik per zone beschrijven.
De symbolen van de variabelen en parameters staan met hun betekenis vermeld
Tabel 1.1: Grootheden van het Lowry-model per zone j , grootheid variabelen grondgebruik werkgelegenheid bevolking interactiematrix parameters verzorgingsgraad schaalfactor van de verzorgende werkgelegenheid wegingsfactor bevolking wegingsfactor werkgelegenheid dichtheid verzor-gende werkgelegen-heid deelnemerspercen-tage schaalfactor van de bevolking constraints minimum size-con-straint maximale bevol-kingsdichtheid betekenis totale grondoppervlakte onbruikbare grond
grond voor stuwende werkgelegenheid
grond voor verzorgende werkgelegenheid
grond voor bevolking totale werkgelegenheid stuwende werkgelegenheid · verzorgende werkgelegen-heid per klasse k
totale verzorgende werk-gelegenheid bevolking symbool
G~
JGC:
J G~ J B. J B totale bevolking ritverdelingsfunctie voor woon-werkverkeer ,T~
1] . ( fb(c .. )) : 1] ritverdelingsfunctie voor woon-winkelverkeer v v T .. ( f (c .• )) 1] 1] k p k q k e 1 a a v,kz
bz.
JTabel is gebaseerd op NEI, 1972, tabel 3.1
-2a.,.. endo- exo-geen geen + + + + + + + + + + +
+
++
+ ++
++
+ ++
1.2. De beschrijving van het model.
In de berekening van het model wordt gebruik gemaakt van een iteratieve op-lossingsmethode. Via een aantal cycli, waarbij de hele wiskundige structuur van het model wordt doorlopen, convergeert het systeem naar een evenwichts-toestand, die de eindoplossing vormt.
In de eerste cyclus wordt het totale aantal huishoudens berekend met behulp van de basiswerkgelegenheid, een exogene variabele.
Door middel van een spreidingsmechanisme worden deze huishoudens verdeeld over de zones in het studiegebied.
Vervolgens wordt de dienstverlening, die deze bevolking oproept, berekend en door middel van een spreidingsmechanisme over de zones verdeeld.
De werkplaatsen, die deze dienstverlening oplevert, geven aanleiding tot een toename van het aantal huishoudens.
In de tweede cyclus wordt het aantal huishoudens dan oak berekend uit de to-tale werkgelegenheid, gevormd door de toto-tale basiswerkgelegenheid plus de dienstenwerkgelegenheid uit de eerste cyclus.
In schema ziet dat er als volgt uit: cyclus 1
basiswerkgelegenheid per zone
dienstenwerkgelegen-heid per zone
cyclus 2 totale werkgelegenheid per zone er zone cyclus 3 etc.
De groei van het aantal huishoudens in de tweede cyclus geeft weer een toe-name van de dienstverlening in de tweede cyclus. Deze toetoe-name veroorzaakt weer een groei van het aantal huishoudens in de derde cyclus, etc.
Met het aantal cycli neemt deze groei volgens een meetkundige reeks af. In het model wordt de spreiding van de bevolking beinvloed door de spreiding van de diensten. Aan het begin van iedere cyclus wordt de grand, beschikbaar voor wonen, berekend. Dit is de totale oppervlakte per zone verminderd met de grand, in beslag genomen door de basiswerkgelegenheid, de onbruikbare grand en de grand, in beslag genomen door de dienstverlening in de voorgaande cyclus.
-4-Door het beslag, dat de dienstverlening in een voorgaande cyclus legt op de beschikbare ruimte, kan de grand voor wonen in een zone in een nieuwe cyclus verminderen. Dit betekent, dat in het model huishoudens, die in een voorgaan-de cyclus aan een zone waren toegewezen, in een nieuwe cyclus verdrongen kun-nen worden door de dienstverlening.
Het systeem komt tot een eindoplossing, wanneer de spreiding van de bevolking en de dienstverlening over de zones een evenwichtstoestand heeft bereikt. Als stopcriterium wordt de spreiding van de bevolking over de zones gebruikt. Wan-neer de spreiding van de bevolking in de ne-cyclus slechts binnen een van de tevoren vastgestelde marge verschilt van de spreiding van de bevolking in de cyclus n-1, dan wordt de evenwichtstoestand verondersteld.
Uit de totale werkgelegenheid wordt het aantal huishoudens berekend voor het
hele gebied. Vervo~gens wordt per zone de grand, die beschikbaar is voor
woonactiviteiten, berekend. De volgende stap is de verdeling van de huishou-dens over de zones. Het aantal huishouhuishou-dens, dat aan een zone wordt toebedeeld, is evenredig met een verhouding, de 'bevolkingspotentiaal', waarin de rela-tieve aantrekkelijkheid voor het wonen van een zone tot uitdrukking komt. Bij de simulatie van het vestigingsgedrag van huishoudens wordt de veronder-stelling gehanteerd, dat de locatie van de werkplaats van het gezinshoofd een belangrijke rol speelt bij de keuze van de woonplaats. Binnen het model wordt deze veronderstelling geoperationaliseerd door de aantrekkelijkheid voor het wonen van een zone te beschouwen als functie van toegankelijkheid tot werk-plaatsen. Om overbevolking van zones te voorkomen wordt een maximale woon-dichtheid als beperking gehanteerd.
In fo~mule:
Bj =B. ('bevolkingspotentiaal'j)
terwijl
waarbij B
=
totale aantal huishoudens in het gebiedBj • het aantal huishoudens in zone j zj = maximale woondichtheid van zone j
Er wordt vanuit gegaan, dat de interactie t~ssen zone i en zone j evenredig is met de werkgelegenheid in zone i en evenredig met de weerstand van de af-stand tussen werkplaats en woonplaats. De weeraf-stand kan een functie zijn van de werkelijk gemaakte kosten, de reistijd, de afstand, of een combinatie daarvan.
In formule:
b
In het gravitatiemodel wordt voor f(cij) de functie F(r) = r genomen.
Onderzoekingen hebben aangetoond, dat niet alle vormen van sociale interactie door deze functie, waarin de werking van de afstand tot uitdrukking komt, vol-doende nauwkeurig worden beschreven. In zijn model spreekt Lowry dan ook van een potentiaalformule, die afhankelijk van het soort weerstandsfunctie nader wordt gespecificeerd.
Vanuit iedere zone met werkgelegenheid wordt in een interactiematrix
W~
x f(ci.) berekend. In matrixvorm:J J naar zone 1 2 n 1 2 van zone n
w
t f(c 2> ••••••••• n n wt f(c ) n nn n n wt n n nr .r
f (c .. ) =r
wif(c11t > +r
wi f(ci2) t +...
+r
wi f (c. ) tj=1 i=1 i ~J i=1 i=1 i=1 ~n
De sommatie over een kolom, gedeeld door de sommatie over de kolomsommen, geeft dan de bevolkingspotentiaal van een zone.
-6-Bijvoorbeeld voor zone 1:
voor alle zones wordt op deze wijze de aantrekkelijkheid voor het wonen be-rekend als functie van de toegankelijkheid tot de werkplaatsen. Hiermee even-redig worden de huishoudens verdeeld over de zones.
Blijkt nu, dat in een aantal zones de maximum dichtheid wordt overschreden, dan wordt het aantal huishoudens in deze zone gelijk gesteld aan het maximaal toelaatbare aantal. De overgebleven huishoudens worden vervolgens verdeeld over de zones, waar neg ruimte is. Dit proces herhaalt zich tot alle huis-houdens zijn gelokaliseerd. In het model krijgt deze herverdeling de vorm van een binnencyclus in het submodel van de bevolking.
In dit submodel wordt getracht om schattingen te maken van de werknemers in de diverse klassen van dienstverlening voor de verschillende zones. Lowry gebruikte voor zijn model dtie klassen van dienstverlening, te weten buurt-, wijk- en centrumniveau. Dit onderscheid hangt samen met het verschil in marktgrootte, i.e. het aantal klanten, dat nodig is ter ondersteuning van de verschillende klassen.
In het model wordt allereerst met behulp van de totale bevolking de aantallen werknemers in de dienstenwerkgelegenheid voor de verschillende klassen bere-kend. Deze werknemers worden per klasse van dienstverlening vervolgens toege-wezen aan de zones met behulp van de 'marktpotentiaal'.
In formule:
waarbij Wv,k
=
j
w;,k = wv,k •
('marktpotentiaal'~)
het aantal werknemers in de kla~se van dienstverlening k voor
zone j
totale aantal werknemers in klasse k van de dienstenwerkgele-genheid.
Bij de simulatie van het vestigingsgedrag van een individuele firma wordt er vanuit gegaan, dat een firma streeft naar een optimale marktgrootte. Een firma zal een locatie selecteren, waarvan het marktgebied in overeenstemming is met
zijn produktiecurve. Een warenhuis heeft bijyoorbeeld een veel groter markt-gebied nodig dan een slager om winstgevend te opereren.
Per zone en per klasse van dienstverlening wordt door middel van de 'martkpo-tentiaal' een indicatie gegeven van het marktgebied. Bij de berekening wordt er vanuit gegaan, dat de interactie tussen een zone i en een zone j evenredig is met de bevolking in zone j en omgekeerd evenredig met de weerstand van zone !naar zone j. De kosten ter overbrugging van de afstand worden berekend
uit een re!skostenfunctie f(cij}, die uiteraard voor de verschillende klassen van dienstverlening een andere vorm heeft. Verder wordt verondersteld, dat de dienstverlenende sector in zone j ondersteund wordt door de werkgelegenheid in zone j, bestaande uit de basiswerkgelegenheid en de dienstenwerkgelegen-he!d uit de vorige cyclus.
Het relatieve belang van respectievelijk woonplaats en werkplaats als herkomst-plaats van ritten naar dienstverlening wordt tot uitdrukking gebracht in twee gewichten.
Voor een broodjeswihkel bijvoorbeeld is de aanwezigheid van werkgelegenheid in de betreffende zone belangrijker dan de bevolkingszijde van de 'marktpo-tentiaal'.
Op dezelfde wijze als bij de 'bevolkingspotentiaal' wordt de 'marktpotentiaal' berekend met behulp van een interactiematrix met nu als matrixelement:
k p k f (c .. ) l.J k q
=
het gewicht dat toegekend wordt aan het belang van de bevolkingvoor dienstenklasse k
= het aantal huishoudens in zone i
=
reiskostenfunctie voor dienstenklasse k=
het gewicht dat toegekend wordt aan het belang van dewerkgelegen-heid voor dienstenklasse k
=
totale werkgelegenheid in zone jom te komen tot concentraties van dienstverlening wordt voor iedere klasse
van dienstverlening een minimum beperking gehanteerd. Na de toewijzing van de werknemers aan de zones wordt het aantal werknemers vergeleken met een van tevoren vastgesteld minimum. Van de zones onder dit minimum wordt de zone ge-kozen met het kleinste aantal werknemers. Voor deze zone wordt de
