Modelonderzoek klepstuwen. Dl. 3: Enige algemene opmerkingen

»1 t ***

MODELONDERZOEK KLEPSTUWEN

STUW IN SLUIS 1 BIJ HEINO

NOTA 2T Laboratorium voor Hydraulica en AfVoerbydrologie Landbouwhogeschool april 1973 (71-5*0

INHOUD

Pag.

1. Inleiding 1

2. Veldmetingen 1

3. Modelonderzoek 2

3.1. Metingen 2

3.1.1. Ongestuwde afvoeren 2

3.1.2. Gestuwde afvoeren

h

k.

Jauwkeurigheidskontrole 5

5. Samenvatting en konklusies 6

BIJLAGEN

" *> I. Gestuwde afvoeren

*

t

,

II. Verband tussen klephoek en kruinniveau

III. Fortran rekenprogramma

IV. Meetcijfers

1 figuur

h

grafieken

/ '

Detail kruin

Bepaling klep&oek. in prototype

-îismtmm? •

SCHAAL: 1:12

Invloed stoorelementen op het stromingsbeeld bij lage afvoeren

SLUIS 1

»CHAAL: 1 ; | 2 0

: 28 V4

BEUI0HT

r t -

B 4

Invloed beluchting op

het stromingsbeeld.

*l

-3-De overstortende straal wordt in het prototype niet belucht. In het model bleek bij overstorthoogten groter dan overeenkomende met ongeveer 50 cm in werkelijkheid beluchting door middel van pijpen onder de kleprand nood-zakelijk om een stabiele relatie tussen Q en h te verkrijgen.

Eet is te verwachten, dat ook in het prototype beluchtingspijpen van voldoen-de doorsnevoldoen-de moeten worvoldoen-den aangebracht on voldoen-de in het movoldoen-del gevonvoldoen-den relaties-te nogen toepassen.

De afvoerformule voor deze horizontale overlaat luidt in het algemeen:

Q = C . C. . E . U / 3 )3 / 2 . g1 / 2 . r,3/2 (1) v a i Hierin is: Q = afvoer (m / S Ï C )

C = £ - )

3 / 2 v rM C,= afvoercoëfficiënt (dimensieloos) B = kruinbreedte (m), hier 6 meter

g = versnelling van de zwaartekracht (m/sec ) h = overstorthoogte (m)

H = hoogte bovenstrooms energie niveau t.o.v. de kruin (m). Formule (1) kan ook worden geschreven als :

Q . . = A . h." (2) ongestuwd 1

Bij elk van de onderzochte klephoekcu w,.rü met behulp van een regressie-berekening uit de meetcijfers A en B berekend. Het bleek hierbij, dat zowel A als B van de klephoek a afhankelijk zijn (zie grafiek 2 ) .

Voor de in de praktijk meestal voorkomende kiepstanden (> U5 ) blijkt B weinig af te wijken van de theoretische waarde van 1.5«

Besloten word om deze waarde aan te houden.

2ij B = 1.5 werd bij de verschillende klephoeken (a), A opnieuw uitgere-kend (zie tabel 1). Uit een regressieberekening werd het volgende verband tussen A en o gevonden:

log A = -O.O996 + 1.U550 log a - O.UUOO (log a )2 (3)

u

-Tabel 1: Verband a, A en C, bij 3 = 1.50

a a ( ) 30 V, CO IJ 6 2 . 5 A 12.3373 12.5107 12.5910 12.2.'iö6 11.61+11 C, a 1.20fc 1.221 1.225 1.1 Gi) 1.132

Zoals reeds werd vermeld, bestaat A uit:

,3/2 .1/2

A

C.

v d Voor deze klep is B . (2/3)

U/3)

3/2

C = 10.229U t? '/s, zodat:

A = C . C, . 10.229U m3 / 2/s

v d

w

De berekende waarden van C resp. C_ zijn weergegeven in grafiek k. De

v d T-carden van C, zijn eveneens in tabel 1 weergegeven,

d

De stoorelementen op de stuwkruin zullen bij kleine afvoeren (zie foto)

vermoedelijk invloed uitoefenen op de gevonden Q-h.. relaties. Aangezien

in deze gevallen echter geen overdraagbare modelmetingen beschikbaar

zijn, vorJ.t aangeraden de sevonden afvoerrelaties alleen te gebruiken voor overstorthoogten groter dan + 10 era, overeenkomende met een klein-ste te meten afvoer v .11 ca. U00 liter per seconde.

3.1.2. Gestuwde afvoeren

1 o . .

Voor een MephoeK. van U5 10 ia bet tweede kwadrant van grafiek 1 de invloed van do opstuwinesgrard (li /h ) op de relatie tussen overstort-hoogte en debiet weergegeven. Ook voor andere klephoclcen is het mogelijk om de invloed van hp/h.. op de relatie tussen Q en h. in een empirische

betrekking uit te drukken. Deze betrekking is geldig voor 0.02 < h_/h1 <

0.8 en luidt:

,).(1-R) m3/s

gestuwd ongestuwd'

(6)

Hierin stelt R een van de opstuwingsgraad (h„/h ) en de klephoek (a)

af-hankelijke grootheid voor.

h. NADWKEURIGHEIDSKOMTROLE

In 228 gevallen verd het met behulp van de formules 2 t/m 6 berekende debiet vergeleken met het in het model ingestelde debiet. .lierH.j -wer-den zowel gestuwde als ongestuwde afvoeren betrokken.

De procentuele afwijking ten opzichte van het ingestelde debiet werd berekend. De resultaten zijn weergegeven in onderstaande tabel.

Klephoek 0 a 30 U5 60 75 82.5 Totaal

Aantal punten net een procentuele 0 - 2

k

2k

U1 26 U8 1U3 2 - 3

3

11

9

19

9

51 3 - »:

1

2

2

0

7

21

h

- 5

-KD

1

1

3(1) 6(2) afwijking van: > 5 -(2) -2(1) 2(3) totaal w

in

53 55 71 228

De tussen haakjes geplaatste aantallen hebben betrekking op gestuwde afvoeren, waarbij h?/h tussen 0.75 en 0.3.

Alle berekeningen werden uitgevoerd op de CDC computer van het Reken-centrum van de Landbouwhogeschool.

In bijlage III is een rekenprogramma opgenomen met behulp waarvan het debiet kan worden bepaald uit de waterstanden en de klephoek.

Te velde moeten evenwel de klephoek en de overstorthoogten worden af-geleid uit het kruinniveau. Uit de metingen (zie bijlage II) is reeds gebleken, dat de kruin een scheve ligging heeft, die bovendien met de

kiepstand verandert. Het nauwkeurig vaststellen van de gemiddelde kruin-hoogte bij de verschillende kiepstanden kan daarom alleen te velde met behulp van een waterpassing op meerdere punten van de kruin geschieden. Is het kruinniveau vastgesteld, cli:n kan met behulp van grafiek 3 de bij-behorende klephoek (a) worden bepaald. Voor klephoeken groter dan 60 is deze grafiek uit de modelmetingen afgeleid, net verdient aanbeveling deze metingen in het veld te kontroleren.

Als ondergrens van het meetbereik van de klepstuw in Sluis 1 kan UOO l/s worden aangehouden. Hierbij is er van uitgegaan, dat de overstorthoogte kan worden bepaald op 5 mm nauwkeurig. Uit de literatuur blijkt, dat in dit geval het debiet (Q) binnen 3% nauwkeurig kan worden bepaald voor debieten groter dan UOO l/s.

Pitlo, R.H., tomogram ter bepaling van de ondergrens van het meetbereik bij debietmeetinrichtingen, Landbouwkundig Tijdschrift, 83e jaargang nr. 12, december

1971-

-6-5. SAMËi'îVATTING EN KONKLUSIES

Uit het onderzoek l.on de volgende relatie tussen overstorthoogte (h.) en debiet.(Q) voor ongestuwde afvoeren worden afgeleid:

q = A . h1 , 5 n3/s.

Hierbij bleek A een ven dü klephoek (a) afhankelijke grootheid te zijn (zie tabel 1).

Ook voor gestuwde afvoeren bleek het mogelijk te zijn om een relatie op te stellen tussen overstorthoogte (h ) , benedenvaterstand (h ) en het debiet (Q).

Allereerst dient de opstuwingsgraad h /h te worden gekorrigeerd met een term A welke afhankelijk is van de klephoek:

A = (1.Ö9T5 . 1 û- 1 1) . ( a )5-2 8 3 2

(A = o voor a = U5 ).

De gekorrigeerde opstuwingsgraad is dan:

P = h2/h1 - A.

Voert inen vervolgens een grootheid R in, welke weer een functie is van P:

los R « - O.2C67 + 1.yl88 log (P) + O.8U70 (log(P)}2

dan geldt voor P ^ 0.02 en h„/h < 0.8:

ei 1

(Q

+

J = (Q

+

_>-C1 —rï) m

3

/ s

gestuwd' ongestuwd

Opgemerkt moet nog worden, d;.t elle gevonden relaties gelden voor klep-o

hoeken 4 c.2.5 • Voor grotere klephoeken konden in het model geen stabie-le relaties worden gevonden.

- DE KLEP IN SLUIS 1 KAN SLECHTS WORDEN GEBRUIKT VOOR HET METEN VAN AFVOEREN GROTER DAN ONGEVEER UOO L/S.

- DE RUIMTE ONDER DE 0VERST0RTENDE STRAAL MOET WORDEN BELUCHT. - OP GROND VAN ALGEMENE ERVARING BIJ HET IJKEN VAN KLEPSTUWEN WORDT

ER HIER UITDRUKKELIJK OP GEWEZEN DAT HET STROMINGSBEELD BOVEN DER-GELIJKE KLEPPEN ZEER GEVOELIG IS VOOR DE AANSTROMINGSCONDITIES. BIJ HET OPSTELLEN VAN DEZE KLEP IN EEN ANDERE SITUATIE MOET MET DEZE GEVOELIGHEID TERDEGE REKENING WORDEN GEHOUDEN.

1-1 BIJLAGE I

Gestuwde afvoeren

Benedciïwaterstanden welke hoger zijn dan de stuwkruin beïnvloeden in het algemeen de relatie tussen afvoer (Q) en bovenwaterstand (h..).

In het model werd de invloed van de benedenwaterstand (h_) op de relatie tussen Q en h. onderzocht met behulp van een peilbuis welke op een afstand overeenkomen-de set ongeveer 13-2 m in werkelijkheid beneovereenkomen-denstrooms van overeenkomen-de stuw was geplaatst. Jadat in het model een bepaalde klephoek was gekozen (resp. U5 , 60 , 75 en 82.5 ) werd een bepaald debiet ingesteld. De Lenedenvaterstand werd hierbij trapsgewijze verhoogd. Na elke verhoging werden de waarden voor h en h afgelezen. Uit

gra-fiek 1 voor ongestuwde afvoeren werd bij de betrokken h.. de bijbehorende

onge-stuwde afvoer afgelezen. Vervolgens tegen elkaaruitgezet de ingestelde (geonge-stuwde) • o . . afvoer en de bij h1 behorende ongestuwde afvoer voor een klephoek van 45 • Bij

elk punt werd de opstuwingsgraad P genoteerd.

Door de aldus verkregen puntenwolkwerden lijnen getrokken voor konstante waarden van P (zie tweede kwadrant grafiek 1). De getrokken lijnen bleken bij benadering te kunnen worden vervangen door een bundel rechten die voldoet aan:

gestuwd ongestuwd

In deze formule is R een van P afhankelijke functie. Door middel van regressie met behulp van logarithmen werd gevonden:

log R = A' + B' loc (P) + C' (log (P)}2 (T)

Hierin is: A' = - 0.286? B' = 1.9138 C' = 0.3V70 Begrenzingen van deze formule:

P * 0.02 en hg/h < 0.8

óf 0.8 - A > p >, 0.02 (R = 0 indien P < 0.02)

Uit de metingen aan klephoeken groter dan U5 is gebleken, dat bij een konstante waarde van Se s u^ ae waarde van P toeneemt met de klephoek.

ongestuwd

Zonder korrektie (A) is daarom de rechterhelft van grafiek 1 alleen bruikbaar voor , o

klephoeken van omstreeks 45 •

* Voor een klephoek van 45° geldt P = hg/i^. Voor grotere klephoeken geldt: P = h2/h1

-(zie tekst)

1-2

Uit de modelproeven werd het volgende empirische verband tussen de klephoek a en de op P toe te passen korrektie (A) gevonden:

A = A" . (a)B" (8)

Hierin is: A"= 1.8975 . 10~11

B"= 5.2832.

II-1 BIJLAGE II

Verband tussen klephoek en kruinniveau gemeten in het prototype: 1 ) Klephoek (<x)

X

36°Uo'

1»0°30' U6°30' U9°-51°20' 55°35' 59°05' Kruinniveau in m + N.A. Links 2. 192 2.076 1.892 1 • 7Ö9 1.706 1. 5U2 1.3?h Midden 2.19^ 2.O8O 1.895 I.792 1.703 1-5U3 1.39U p . 2' Rechts 2.198 2.O85 1.901 1.797 1.715 1.5U9 1.^02 1) 2)

Klephoeken gemeten in het midden van de klep en weergegeven in graden en minuten. Bij gebruik van het computerprogramma (bijlage III) dienen de hoekminuten als tiendelige breuk te worden ingelezen b.v. 51 20' = 51>33 . De aanduidingen links, midden en rechts gelden in de stroomrichting gezien.

BIJLAGE I I I -MS'FORTHAN ( 4 . 2 ) / M S 0 S 0 4 / 1 7 / 1

PROGRAM P I T L O • ' . ' ' • • • !

C APn.HYDWAt'UICA PROJECT 7 1 - 5 4 ! C HP'-iKKKilING AFVOER KLERS FUW S L U I S 1 U I T KLEPHOFK EN WATERPEILEN ;

C-__.._ i ,vvOP>( KH^-tOfcK—I-N-- t-iOWOE-ROS rEN-6HA0EN—HV . 9? . 5 - H 1 - - E N - H ? I N-ME-TER-S-j

C lNi>Ifcn'o.Y«E5TUWO OAN I S H 2 - - 1 . ! C IMIHE-J H 2 / H 1 GROTER'OAM 0 . 8 GEEN UITVOER 0 = * , ;

C LAATSTE KAAHT PER SERIE 9 9 9 8 » SLUITKAART 9 9 9 9 . | F='l . / A L O G d u . ) • ! A A = - ( ) . 'J99.6 i — - e n =•!-.-A-Wti ' — — : —-—; C C = - 0 . 4 4 0 0 A = - 0 . ^ H A > 7 Hs 1.9-1 M M Pu INT 105 4— pt/v' »-W9.4 WE-K-I F (HOEK . E D . 9 9 9 9 . ) S.TOP 1 PP INT 9O,H0EK • PPTMT 103 X3 = ALOG(f1()F.K)--T X4 = X3»<>? _Y -i = ,v A-H i H ^ X ^ - ^ C ^ X A A ] = l (}••»* Y 1 n F l . i i = ( l . r < 9 7 i > / l o . » « l l ) * H O E K « » 5 . 2 Ö 3 2 Wf-AO l w O . M l »H2 I F < H l . E O . 9 9 9 « . ) G O TÓ l IF ( H O E K . F O . ^ S . ) 3 , 4 . p s H H / H - i : : — — I F ( P . L T . ' j . 0 £ ) U W 4 p = Hp > / H l - 4 j E L H T> ( P . L T . O . Ü / ? ) 11» 7 _, 7 X l = A L O G ( P ) * F X ? = X 1 » » 2 -Y = A-M * A-ï-t-G-ö-X-2 R = l O . * * Y ' GO TO 1^ 11 t'sn. VS 'JHF.ry=Ai»Hl**i.5»;(l .-R) IF(Hï»/Ml.LT.ü.R)lf»"»25 7V«i—IF ( P-é {-T-.-»>iH>2-)-V7-r-2^ 17 p w j M T 1 0 1 « H 1 , H 2 * O B E R

GO TO 2

?0 PRINT

.102»Ml»H2tP»ORER-GO TO 2

25 PRINT Ï04.H1,H2»P

——<J0—TO

?

:

99 FORMAT(F6.2>

100 FORMAT(2F1Ü.4)

101 FORMAT(2F10.4.10X«F10.4>

102 FORMAT (4F"1<)>4) '

--1 <>3 ^-QRHA^^^r-^2HHi-^8X2HH2 »8X1 HP-*-9X4H0QgT*-)—: —

104 FePi'ÎAT(3FlU.4»9XlH»)

105 FORMAT(1H1///) .

• END " ' .

FORTRAN DIAGNOSTIC RESULTS FOR PlTl.0

— - ;•--"• " — YOÖHBËELDEr UITVOER'

82.50 -" . ' '

Hl H2 R

OP.ER-1.1500 '.«SO» .49f»l 12.2969

.1.2100 - .wh40 .S470

•»

1.7930 -1,0 Oüi; 26.3910

BIJLAGE a = 30° h1 (m) 0 . 1 0 7 0 . 1 6 8 0.218 0.282 0 . 3 5 3 0.1+52 0-557 0.731 a - 1+5° 0 . 1 0 8 0.151 0.208 0.282 0.3U0 0.1+1+0 0.5H7 O.55I O.568 0.571 O.576 O.58O 0.58U O.587 O.602 O.62O 0.61+2 O.67O 0.737 O.716 O.796 IV h2 (m) - 1 H H H 11 H u it - 1 u u u 11 u « u O.026 0.01+8 O.OGU 0.120 O.Mk 0 . 2 3 3 O.272 0 . 3 3 0 0.397 O.UbU O.589 - 1 M MEETCIJF Q ( m3/ s e c ) 0.1*1+39 O.8679 1.2720 1.8606 2.5939 3.6963 U.9882 7.I+823 Ü.U589 0.7333 1.1822 1.9005 2.5091 3.7312 1+.9382 5.0900 7.U823 8.7833 IV-1

MEETCIJFERS (OMGEREKEND OP PROTOTYPE) a - 1+5° h1 (m) O.80O 0 . 8 1 8 0 . 8 3 ^ O.862 O.9OO 0 . 9 ^ 2 0 . 9 ^ I.O67 1.110 1 . OO6 1.027 1.050 I.O72 I . I I I + 1.156 1.219 1.299 I.35O 1.393 1.012 1.129

a =

60° O.O8O 0 . 1 0 9 0 . 1 7 3 O.208 0.275 0.336 O.U36 0 . 5 ^ 2 h2 (m) 0 . 0 2 2 O . I 2 6 O.232 0.355 0.1+86 O.60O O.716 0.81+8 O.917 - 1 0.118 0.21+1 0.395 0 . 5 2 8 O.660 0.826 O.978 1.076 1.135 - 1 t i - 1 M t l I I I I I I I t I I Q ( m / s e c ) 8.7833-12. 12. 1U. 0, 0, 0 1 1 2 3 U SI I I I I I I I I I I I I I I U350 I I SI 11 t t 11 11 t l u 11 U9O5 7999 .2793 .1+689 .9278 .2121 • 8157 .1+61+2 .6361+ . 9 8 8 2

g - 60 (vervolg)

IV-2

h

1

(m) h

2

(m) Q (m / s e c )

O.'ïkk 0.561+ 0.570 0.583 0.592 0.617 0.61+9 0.673 0.691 0.708 0.732 0.711+ 0.861+ 0.992 1.001 1.009 1.011+ 1.025 1.031 1.0U0 1.051 1.072 1.088 1.117 1.157 1.213 1.294 1.001 1.127 1.21+6 1.35J 1.363 1.369 - 1 0.059 O.I67 0.239 0.275 O.365 0.1+50 0.1+98 0.536 0.561+ O.602 - 1 H » 0.023 O.089 0.11+9 0.211 0.277 0.31+1 O.I+O8 O.U67 O.5U7 O.63I O.7I+8 0.886 1.036 - 1 H H H 0.031 0 . 1 0 1 5. 7 . 10. 12. 12. 11+. 01+21 11 11 H 11 t i 11 11 t t 11 11 5222 , 01+13 . 3900 11 » H I ! i l I I I I I I I I I I I I I t I I .1+755 .9297 17.3839 19. ,6071+ H H h1 (m) 1.376 1.385 1.396 1.1+05 1.1+30 1.1+57 1.1490 1.525 1.562 1.612 I.67I+ 1.732 1.357 1.559

« = 75°

0.133 O.I98 O.27I O.3I+3 0.1+51 0.51+8 0.550 O.55I+ 0 . 5 5 8 O.563 O.566 0 . 5 7 2 O.590 O.605 0.626 O.692 h2 (m) O.15I O.217 O.287 O.36I O.503 0.61+7 O.793 O.89O 1.010 1.122 I . 2 7 2 1.369 - 1 11 - 1 M 11 H 11 H 11 0.020 O.O78 0.11+9 0.205 0.21+7 O.317 O.37U 0.1+1+0 O.568 Q ( n r V s e c ) 19.667I+ 11 » H 11 H H H H H n H 19.8181 21+. 1+1+72 O . 5 9 3 6 1 . 0 7 7 5 1 . 7 3 5 9 2.1+71+1 3.7012 U.9383 1+.9967 t t 11 ti i t H H t i tt H

IV-3

g = T5 (vervolg)

h (m) 0.719 0.8TT 1.008 1.001 1.003 1.015 1.020 1.025 1.032 1 . 0>*2 I.O58 1.08U 1.115 1.153 1.199 1.228 1.138 1.26T 1.381+ 1.39T 1.1*05 1.1*17 1.1+23 1.1*1*7 I . U î U 1.U8U 1.536 1.556 1.786 1.1+32 1.658 1.701* 1.722

\

U)

- 1 11 H H 0 . 0 7 3 O.1U9 0.205 0.230 0.311 O.392 0.1+8U O.612 O.71U O.811 O.922 O.982 - 1 11 H O.068 O.2U1 O.31I* 0.397 O.5U1 O.732 O.790 O.983 1.01*9 1.1*86 - 1 H t t O.161 •a Q (m / s e c ) 7.5U7I 9.981I* 12.1*755 12.2970 H H H M H H H M I I I I I I I I IH.95I+6 I 7 . 5 2 8 5 I 9 . 9 7 7 7 I I M I I I I I I I I I I I I I I I I 20.81*07 26.1*075 27.3560 H h1 (m) 1.730 1.738 I . 7 W 1.756 1.777 1.819 1.881* 2.071 2.099 I . 8 2 5 a = 8 2 . 0.115 O.152 O.218 0.281 O.328 0.1*37 0.1+91 O.569 O.566 O.569 0 . 5 7 1 0.571* 0.575 O.576 O.578 O.582 O.586 0 . 5 9 3 O.600 O.616 h2 (m) O.266 0.1*28 0.1*1+1+ 0 . 5 W 0.71+!+ O.998 1.152 1.1+05 I . 6 8 5 - 1

5°

- 1 H H n n n n n n 0.011 0.035 0.061+ 0.116 0.11*9 0.182 O.226 O.263 O.298 0 . 3 5 3 0.1*07 3 Q (m / s e c ) 27.3560 n n n n n n n n 30.1(530 0.1*390 O.693I+ 1.1922 1.7U59 2.1998 3.372O 3.9806 U.9832 U-9636 n » n » n n n n IT I I I I

IV- 4

g = 82.5 (vervolg)

h1 ( n ) 0.634 O.665 0.754 0.910 1.031 1.033 1.034 I.O36 1.039 1.048 1.052 1.055 1.063 1.078 1.093 1.118 1.150 1.210 1.044 1.181 1.303 1.394 1.398 1-i*00 1.421 1.U28 1.444 1.448 1.457 1.489 1.530 1.595 1.626 h2 (m) 0.472 O.538 - 1 »t I I 0.059 0.11U 0 . 1 8 4 0.239 O.306 0 . 3 5 6 0.1+39 O.506 O.582 O.661 0.773 O.850 O.968 - 1 H H H O.129 O.209 0.467 O.596 0 . 7 3 0 O.805 0.827 O.952 1-055 1.218 1.265 Q ( m / s e c ) 4.9636 7 . 10. 12. 12 14 17 19 11 5072 O612 2U80 H H H H H H 11 11 H H « H 11 4456 9397 .4487 3190 H H H H H H « « H H H

h

1

(m) h

2

(m) Q (m

3

/sec)

1.689 1.433 1.624 1.793 1.823 1.831 1.836 1.646 1.858 1.868 1.886 1.898 1.904 1.914 1.932 1.948 1.991 2.030 2.075 2.153 2.189 1.838 1.393 - 1 H it O.078 0.224 0.355 0.457 O.594 O.712 0.840 O.971 1.100 1.115 1.184 1.224 1.337 1.462 1.565 1.715 1.776 - 1 19. 2 0 . 3190 1274 24.7165 28.2240 30. H H H H H 11 H H H n H » !l I I I I I I I I .0589

cc o CL <rt O 1 • J t ^ o' Z 2 LU r> i— I/J o. LU _ J * LU O M o: u o z o co ~» ll / 1 Q O _ l O O X o ÜJ

o

o

X 3 O LD O

z

< _1 -i n • c-- <-o Ol o ; . : • • . . » N o 7 13 o: o < ce o co < —i < o —i < CS o >-X . o rt u i n c 0> •4-* O — c u > 1 •o o m a> LL U) 3 _ 1 </) $ _) (/) iLl .e o V)

e

o >' Oi ce