Opties
Citation for published version (APA):
Hirschfeld, R. A., & Zuijlen, van, M. C. A. (1987). Opties: theorie en praktijk voor beleggers. (WD report; Vol. 8708). Radboud Universiteit Nijmegen.
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1987 Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
Opties: theorie en praktijk voor beleggers
prof.dr. R.A. Hirschfeld dr. M.C.A. van Zuijlen Augustus 1987 Wiskundige Dienstverlening Faculteit Wiskunde en Natuurwetemschappen Katholieke Universiteit Toernooiveld 6525 ED Nijmegen
OPTIES:
THEORIE EN PRAKTIJK VOOR BELEGGERS
1. INLEIDING
In deze Inleiding verzamelen we enkele losse opmerkingen die in de volgende, meer systematisch ingerichte hoofdstukken, geen geschikte plaats konden vinden. Volledigheid en systematiek wordt hier uitdrukkelijk niet nagestreefd.
Economische betekenis van opties
In algemene economische termen beoogt optiehandel niets anders dan een herverdeling van risico . (Daarbij wordt de term "risico" voorlopig nog gevoelsmatig gehanteerd; later zal een statistische definitie gegeven moeten worden.) Een optie is in wezen een contract tussen twee partijen, waarin wordt vastgelegd welk deel ieder krijgt van de waardeschommelingen van een onderliggend economisch goed. Daardoor brengt een dergelijke herverdeling van risico tevens een herverdeling van de opbrengst mee.
Een herverdeling van risico! Daarbij is geen sprake van het creëren van welstand. Dit laatste is in de ogen van een groot publiek één van de ernstigste tekortkomingen van optiebeurzen. Dit bezwaar lijkt echter te zijn ingegeven door een onderschatting van het belang van risico-verzekering.
Inderdaad is een optiebeurs op te vatten als een gegeneraliseerde verzekeringsmaatschappij. Men zoekt beperking van het risico dat bijv. een daling van aandeelkoersen leveren voor de waarde van een portefeuille. Lange puts vormen het klassieke verzekeringsmiddel tegen dergelijke waardeverliezen.
In dit verband lijkt een methodologische opmerking op zijn plaats. Grote institutionele beleggers blijken zich in de praktijk bij voorkeur te beperken tot het schrijven van calls en puts. Daardoor treden zij ei-genlijk op als verzekeraars (voor de kleine beleggers, die deze opties graag kopen). Pensioenfondsen hebben echter een ander oogmerk: zij dienen de pensioensmogelijkheden van hun cliënten te maximaliseren en hun risico te minimaliseren. Dat is wat anders dan het verzekeren van andermans risico. Het stelselmatig (gedekt) schrijven van opties valt hier beslist niet onder.
Overigens blijkt er onder de "kleine" beleggers nogal veel animositeit t.o.v. die "grote"beleggers te bestaan. Zo vermeldt een recent pers-bericht dat particuliere optiebeleggers zich in hun winstkansen ach-tergesteld voelen bij professionele beleggers, met als voornaamste grief dat de "kleine" belegger niet beschikt over adooquate informatie over koersen en fondsen. Ook zouden voorlichting en advies door banken en commissionairs te wensen overlaten. Weinig particulieren volgen de beleggingsadviezen van hun bank op de EOE.
Naast dit "informatiemonopolie" is het interessant dat bij dezelfde enquête bleek dat 55.6% van de ondervraagden minder dan 1 0% van hun portefeuille in opties had belegd en dat opties voor slechts 11 ,5% meer dan 40% van hun vermogen uitmaakt. De resultaten lopen per belegger echter zo sterk uiteen dat er weinig duidelijke conclusies aan vastgeknoopt kunnen worden.
Vanuit speltheoretisch standpunt is er bij elk optiecontract sprake van een nulsomspel. Dat betekent dat de winst van de ene partij voortgebracht wordt door het verlies van de andere. Helemaal correct is dit niet! Vaak is, dankzij de handel in een secundaire optiemarkt, de winst behaald op een optie niet afkomstig van een enkele tegenpartij, maar van een hele rits tegenpartijen.
Defensief en offensief gebruik van opties
Het deelnemende publiek op Optiebeurzen wordt gewoonlijk in twee categorieên ingedeeld: hedgers en speculanten . Hadgers zijn beleggers die opties hoofdzakelijk gebruiken om hun reeds bestaande aandelenportefeuille te beschermen tegen waardeverlies door koersdaling. Speculanten zijn beleggers die optiestrategieën uitvoeren, gebaseerd op hun visie over het toekomstig gedrag (à la hausse of à la baisse) van koersen van één of meer aandelen (dan wel andere onderliggende op de EOE genoteerde waarden).
Hadgers zou men defensieve en speculanten offensieve gebruikers van opties kunnen noemen.
Vooral de groep der speculanten staat bij een niet gering deel van de waarnemers in een kwade reuk. Eén der redenen waarom deze slechte reputatie minder verdiend is, is wel dat er zonder deze speculanten niet voldoende omzet op de EOE zou zijn om de optiehandel vlot te doen verlopen. Speculanten en hadgers kunnen elkaar niet missen: dankzij de speculanten is er voldoende liquiditeit op de beurs en dankzij de hadgers kunnen de speculanten verzekerd zijn van een voldoende afname van hun geschreven opties.
Opties
v.s.
gewone verzekeringenHet gezonde verstand vraagt zich af: waarom zouden hadgers zich vermoeien met het bedenken van steeds ingewikkeldere optiestrategieên ter bescherming van bepaalde bestanddelen van hun portefeuille, als zij zich zoveel eenvoudiger konden behelpen met het sluiten van gewone verzekeringen tegen waardeverlies. Welnu, daar is i.h.a. geen eenvoudig en eensluidend antwoord op te geven: hadging vindt soms beter plaats via opties, maar soms is het sluiten van verzekeringen voordeliger; bovendien zijn er situaties waarin noch het één, noch het ander optimaal is, maar veeleer het kopen of verkopen van zg. futures- en/of termijncontracten. Er zijn momenteel intensieve onderzoekingen gaande van theoretische, zowel als van praktische aard, om dit ogenschijnlijk simpele probleem op te lossen.
Het is zeer instructief om optiecontracten te vergelijken met twee andere veelvoorkomende financiële instrumenten, nl. het
futurescontract en het termijncontract. Het grote verschil tussen enerzijds optiecontracten en anderzijds de twee andere typen is wel dat er bij opties steeds sprake is van een recht voor de houder (= koper), terwijl er bij de andere steeds een verplichting in het spel is. (De verschillen tussen futures en termijncontracten, die overigens nog al eens door elkaar gehaald worden, zijn subtieler, maar nu niet aan de orde.)
We zullen zien dat formules voor opties nogal ingewikkeld zijn. Voor futurescontracten is de berekening van de contractprijs echter een zeer eenvoudige zaak. Verklaring: bij optietransacties worden
rechten om, zeg, aandelen te kopen dan wel te verkopen, verhandeld. Daarbij speelt de verwachting omtrent de toekomstige waarden van de aandeelkoers een belangrijke rol en deze factor moet daarom op de één of andere manier in de optieprijs verwerkt worden. Bij futures, daarentegen, wordt het onderliggende goed min of meer rechtstreeks verhandeld (er moet geleverd en afgenomen worden!), waarbij tijdsverwachtingen nauwelijks van belang zijn. Het ontbreken van de waarschijnlijkheidstheoretische problemen die met dit soort tijdsverwachtingen samenhangen, verklaart de eenvoud van prijsformules voor futures- en termijncontracten.
Vakliteratuur
De literatuur over opties valt grosso modo handelsliteratuur en academische.
uiteen in
De handelsliteratuur houdt zich hoofdzakelijk bezig met het uitwerken van praktische beleggingsstrategieën. Naast reeds min of meer ingeburgerde noties als spreads, combinations, ... worden ook onderwerpen als praktisch portefeuillebeheer, hedgingsmethoden, ... behandeld.
In de theoretische literatuur over opties staat centraal het probleem "Wat is een fatsoenlijke prijs voor een optie?" Daarbij blijkt dat de term "fatsoenlijk" eigenlijk maar op één zinvolle wijze kan worden geïnterpreteerd: de prijs van een optie moet zodanig zijn, dat elke
arbitragemogelijkheid uitgesloten is. Onder arbitrage wordt in financiële theorieën verstaan de mogelijkheid om (bijv. door te ope-reren op twee verschillende markten, waartussen onvoldoende informatie-uitwisseling bestaat) geld te creëren zonder enig risico te lopen. Iemand die arbitrage kan verrichten heeft daardoor een geldmachine gemaakt. Zoals bekend bestaan dergelijke machines niet in de werkelijkheid. Dit is de inhoud van het ar-bitragebeglnsel: het is onmogelijk om, zonder risico te lopen, geld uit het niets te genereren. Dit centrale beginsel, dat door iedereen wordt aanvaard, doet denken aan de fundamentele bahoudswetten uit de natuurwetenschappen. Analoog met bijv. de gevolgen van de Wet van het Energiebehoud, kan men op grond van het arbitrageprincipe vele belangrijke resultaten over opties afleiden. Modelvorming en arbitrage
Er bestaan meerdere modellen voor de prijsvorming van opties. Deze berusten alle op een toepassing van bovengenoemd arbitragebeginseL In zo'n optiemodel worden allereerst zo nauwkeurig mogelijk axioma's geformuleerd die enerzijds be-trekking hebben op de markt (beurs) met zijn karakteristieken en anderzijds op de optiecontracten. Zo wordt doorgaans verondersteld dat de markten wrijvingsloos zijn (d.w.z. dat er geen transactiekosten, beursbelastingen, ... worden aangerekend) en dat elke deelnemer voortdurend op de hoogte is van alle recente in-formatie. De marktaxioma's zijn dus sterk idealiserend. Dat is noodzakelijk om een enigszins hanteerbaar model te op te stellen. Wat betreft de veronderstellingen nopens de optiecontracten eist een eerste axioma gewoonlijk dat deze slechts op hun afloopdatum uitoefenbaar zijn (zg. Europese opties, i.t.t. Amerikaanse opties, die op elk moment gedurende hun leven uitgeoefend kunnen worden). Voorts beperkt men zich in den beginne gewoonlijk tot dividend-beschermde opties: hun onderliggend aandeel keert gedurende het
leven van de optie geen dividend uit. Black-Scholesmodel
Onder deze ideale omstandigheden zijn Black en Scholes er in 1972 in geslaagd het eerste bevredigende model voor Europese dividend-beschermde calls op te stellen. We geven ter kennismaking de Black-Scholesformule, onder de belofte er later uitvoerig op terug te komen.
De prijs c van een Europese dividend-beschermdecall is een functie van de vijf grootheden
• S huidige prijs aandeel • T resterende looptijd call • X uitoefenprijs call
• r risico-vrije interest • cr volatiliteit aandeel.
-Van deze vijf veranderlijken zijn de eerste drie onmiddellijk uit het contract af te lezen. De vierde, de risico-vrije interest r, is al wat lastiger. In de praktijk neemt men voor r meestal de interest op een Nederlandse Staatsobligatie (hoewel deze rente op de kapitaalmarkt de laatste tijd nogal schommelt).
Het probleem is echter dat met r bedoeld wordt de risico-vrije interest gedurende het toekomstig leven van de optie, en deze r is in beginsel niet bij voorbaat exact te bepalen. Gewoonlijk gaat men er van uit dat de rente in de toekomst constant op het huidige peil zal blijven staan. Dat is wel de simpelste extrapolatie die men zich kan voorstellen en in wezen nergens door gewaarborgd.
Volatiliteit
Nog lastiger is het met de vijfde parameter, de onzichtbare sigma. Hiermee wordt een standaarddeviatie bedoeld. Dat is een in de statistiek gebruikelijke parameter die optreedt in de kans dat een toevalsgrootheid een waarde aanneemt gelegen in een bepaald
interval om het gemiddelde. Met sigma wordt hier bedoeld de stan-daarddeviatie van de toevalsgrootheid log (St I So) op toekomstige tijdstippen t. Het woord volatiliteit (van Lat. volare = vliegen) wordt bedoeld om de bewegelijkbeid of tutbuientie van de aandeelkoers aan te duiden. In de praktijk ligt sigma meestal tussen 20% en 75%. Helaas kan niemand in de toekomst kijken en moet men zich behelpen met oude data uit een gegevensbank van aandeelkoersen.
Het feit dat toekomstige waarden van r en van a in de formule optreden vormt de zwakke plek van het SS-model, maar is inhEBrent aan het prijsbepalingsprobleem voor opties.
BS-formule
In termen van deze parameters vormen we de uitdrukkingen
Deze uitdrukkingen gaan we invullen in de formule voor de normale (Gaussische) verdeling met gemiddelde nul en variantie één:
d 1
J
-l
N(d) = ~ e dx,
V
21t_oowaarna dan de Black-Scholesformule
-rT
c = S.N(d1) - e X. N(~) ontstaat.
Bij eerste kennismaking zal men hierin niet licht een grote doorbraak op optiegebied zien en nog minder een formule die zich heel gemakkelijk op een microcomputer laat programmeren.
Deze SS-formule is niets anders dan de wiskundige weerslag van het arbitragebeginsel, losgelaten op de hypothese (en het is niet meer dan een hypothese!) dat de koers St van het aandeel op elk ogenblik t door het toeval bepaald is. Precieser, voor elke t is de logarithme van St "normaal" verdeeld (à la Gauss, met een chapeau de gendarme), met gemiddelde= 0 en spreiding = 1.
Gedaante van de formule
De opbouw van de formule is in wezen heel eenvoudig. Als er "niets aan de hand was", zou de pseudo-prijs "c" van de call gelijk zijn aan
"c" = huidige aandeelkoers minus huidige waarde uitoefenprijs = S - continu verdisconteerde huidige waarde van X
=s-e -rTx
=intrinsieke waardecall (indien niet negatief).
In de formule van Black-Scholes komen nog de coëfficienten N(d1) en N(d2) voor. Die kunnen we beschouwen als kanstheoretische gewichtjes waarmee het toevalselement in rekening wordt gebracht.
Computerprogramma's
Bij de praktische programmering op een computer wijst de eenvoudige structuur van de formule zich vanzelf. Alleen de probabilistische gewichtjes vragen enige speciale aandacht. In principe zouden we de vrij ingewikkelde uitdrukkingen d1 en d2 moeten invullen in de bovengrens van de integraal supra . Dat leidt
tot ingewikkelde toestanden. In de numerieke wiskunde zijn voor de normale verdeling benaderingsformules van verbazingwekkende nauwkeurigheid ontwikkeld. Volledigheidshalve volgt er hier eentje. Eerst declareren we enkele constanten.
a= 0.2316419 b = 1.330274429 c =-1.821255978 d = 1.781477937 e = -0.356563782 f = 0.319381153
De functie N van x is een integraal die we numeriek berekenen door eerst de hulpgrootheid y te maken volgens
1 y = 1 + alxl ·
Daarna behelpen we ons eerst met een functie die erg veel op N lijkt en die we even M noemen:
1 2
--x 2
M(x)=
J;;
21t
((((by +c)y + d)y + e)y +f)y.
Als x > 0, dan is N = 1 - M, anders is N = M.
De vijfdegraads veelterm in M is in zijn zg. Hornerse vorm geschreven teneinde zijn berekening wat te versnellen.
Misprijzingen
Een voor de hand liggende toepassing van de SS-formule kan hier direct vermeld worden. Bekijk een gepubliceerde callprijs (marktprijs), bereken zijn theoretische waarde en vergelijk die twee uitkomsten. Als de marktprijs groter is dan de BS-prijs, dan noemen we de call overgewaardeerd (t.o.v. het Black-Scholesmodel); ligt
de marktprijs onder de theoretische, dan heet de optie ondergewaardeerd. De stelregel is nu:
koop ondergewaardeerde en verkoop overgewaarderde opties.
Wat het verkopen betreft: indien men de optie niet in bezit heeft gaat men toch kort (d.w.z. men verkoopt de optie) in de hoop en ver-wachting dat het volgende gaat gebeuren:
iedereen heeft gemerkt dat de optie overgewaardeerd is (hier speelt het axioma van de volledige informatie) en gaat hem dus verkopen. Door dit toenemende aanbod daalt de prijs. Moet men de vandaag verkochte optie over enige tijd leveren, dan is hij (hopelijk) goedkoper geworden, waardoor er alweer winst ontstaat.
Kritiek op BS
Hier is een principiële opmerking op zijn plaats: bij het onderzoek of een bepaalde optie juist geprijsd, dan wel onder- of overgewaar-deerd is, speelt enigerlei prognose over het toekomstig gedrag van de koers van het aandeel geen enkele rol. Immers, het Black-Scholesmodel werkt, wat die koers betreft, uitsluitend met de volatiliteit van het aandeel en deze grootheid legt generlei reken-schap af over toekomstige koersstijgingen, dan wel -dalingen. Een visie op het aandeel, hoe goed onderbouwd ook, legt dus geen en-kel gewicht in de schaal bij het gebruik van dit model. Dit model geeft uitsluitend een momentopname van het marktgebeuren. Dit is een blinde vlek van het model.
Delta's en hedging
Een tweede toepassing van de formule van Black-Scholes, die hier slechts volledigheidshalve genoemd kan worden, en waarvan de bijzonderheden pas later aan bod zullen kunnen komen, behelst de hedge ratio.
Een centraal begrip bij de opbouw van beleggingsportefeuilles is hedglng. Letterlijk vertaald is dit: van een haag of heg voorzien. Zo'n haag dient ter bescherming. Omhaglng betekent dus: beper-king van het risico door een positie in te nemen waarvan de bestanddelen elkaar beschermen tegen ongewenste wijzigingen in marktniveaux. De hedge ratio is het aantal opties dat geschreven of gekocht moet worden om één lang aandeel van zekere onderne-ming in een portefeuille te beschermen tegen koersdaling (long = gekocht). Men vatte delta op als de gevoeligheld van de optieprijs voor kleine veranderingen van de aandeelkoers. (Wiskundig is delta niets anders dan de partiële afgeleide vandecall naar de koers.) Op grond van het SS-model kan deze "omhagingsverhouding", die doorgaans als griekse delta (~) wordt aangegeven, worden uitgere-kend. Er komt iets heel eenvoudigst uit, nl.
Dit is een getal gelegen tussen nul en één: het is immers een kans! Is die waarde bijv. 0,67, dan betekent dit dat één aandeel wordt ge-protegeerd door
0.~
7
opties, dus praktisch gesproken, door 2.Een positie waarin tegenover elk lang aandeel 100/A gekochte puts staan heet delta-neutraal en is bestand tegen kleine koersda-lingen van elk van zijn aandelen.
Het is duidelijk dat over deze toepassing van het model nog heel wat gezegd zal moeten worden. Later zal niet allen uitvoerig over delta's moeten worden gesproken, maar ook over de daarmee verwante gamma's en theta's.
Impliciete volatiliteit
Nog een ander populair begrip dat met SS samenhangt: de Impli-ciete volatiliteit. Van de vijf variabelen die in de SS-formule op-treden is de volatiliteit a de lastigste. Sigma is "onzichtbaar" en moet, zoals boven reeds aangestipt, uit "historische gegevens" (databanks) worden gereconstrueerd (en daarna als constante worden geêxtrapoleerd). De zg. impliciete volatiliteit nu is de "wildheid" van het aandeel zoals die wordt geïmpliceerd door de marktprijs van de optie. Omdat de vier andere parameters die de optieprijs bepalen duidelijk zichtbaar zijn, wordt de marktprijs vaak opgevat, als een middel om, omgekeerd, die vijfde op te lossen als onbekende. Als we de SS-formule stenografisch afkorten tot
c = c(S, X, T, r, s),
dan kunnen we dit inderdaad, bij bekende waarden van c, S, X, T en r, beschouwen als vergelijking met onbekende a. Om hieruit sigma op te lossen zou een niet alledaags karwei zijn als er geen zg. New-tonmethode voor bestond. De gevonden waarde voor sigma kan beschouwd worden als ingebouwde volatiliteit in de marktprijs.
Sommige optiehandelaren verhandelen volatiliteiten: zij kopen op-ties als hun geïmpliceerde volatiliteit laag is en verkopen hen als zij hoog is. Het is nuttig om zich de redenen van deze handelwijze voor te stellen. Schema:
impliciete volatiliteit actie
hoog kort
laag lang
Nu bevinden zich in de financiêle databanks letterlijk duizenden gegevens over één en hetzelfde aandeel. Door steeds een geschikte verzameling van deze gegevens te nemen, kunnen we telkenmale een candidaatwaarde uitrekenen voor de impliciete volatiliteit. Dat geeft aanleiding tot een groot aantal impliciete volatiliteiten. Er bestaan allerlei methoden om hieruit als gewogen gemiddelde een aanvaardbare waarde voor de uiteindelijke
im-pliciete volatiliteit te vinden. Vaak weegt men naar zg. open interest , zijnde het aantal openstaande contracten bij slot.
2. LITERATUUR
NEDERLANDS
De Optiebeurs in Amsterdam heeft in de loop der jaren reeds talrijke brochures en publicaties het licht doen zien. Deze zijn alle van groot praktisch belang en zij kunnen met de grootste nadruk ter kennismaking worden aangeraden. Gezien hun aantal is het ondoenlijk hier een volledig overzicht van deze publicaties te presenteren. Zij zijn gratis verkrijgbaar bij de EOE, Rokin 65, 1012 KK Amsterdam, tel. 550 4 550.
E.Boddé, Opties, Kluwer, 1986
A.L.Hiele, BELEGGEN IN OPTIES, Spectrum, 1984 {populair)
NIBE/OPTIEBEURS, OPTIEHANDEL DOOR
PARTICULIEREN,
Amsterdam, 1986
J.H.Pontier, OPTIES, PROFIEL VAN EEN NIEUW BELEGGINGS- INSTRUMENT, Kluwer, 1983 (nieuwe druk in voorbereiding)
ENGELS
R.M.Bookstaber, OPTION PRICING AND STRATEGIES IN INVESTING, Addison Wesley, 1981
J.C.Cox
&
M.Rubinstein, OPTIONS MARKETS, Prentice Hall, 1985(het beste wetenschappelijke boek, maar erg duur!) L.G.McMillan, OPTIONS AS A STRATEGIC INVESTMENT,
New Vork lnstitute of Finance, New Vork, N.V.
J.E.Swanson,THE EUROPEAN OPTIONS MARKETS, Kluwer, 1984
FRANS
M.Levasseur et V.Simon, MARCHÉ DE CAPITAUX: OPTIONS ET NOUVEAUX CONTRACTS À TERME, Dalloz, 1980
2. MECHANISME OPTIEBEURS
Hoe is de handel in opties georganiseerd? Een goed begrip van de organisatie en de techniek van de moderne optiebeurs is onmisbaar voor institutionele, zowel als particuliere, belegger. Volledigheidshalve beginnen met het herhalen van enkele reeds bekende definities.
Definities
Een calloptie is een kooprecht , d.w.z. een contract dat ZIJn ho u der (= koper/eigenaar) het recht (en niet de verplichting!) verschaft om vóór of op een bepaalde datum (de
afloopdatum ) een welomschreven hoeveelheid van een
onderliggend economisch goed te kopen tegen een vastgelegde prijs (de zg. uitoefenprijs of uitgifteprijs ). De schrijver (= verkoper) van de call ontvangt bij deze transactie een premie, de eaUprijs , waarvoor hij de verplichting op zich neemt om te
leveren indien de houder zijn kooprecht wenst uit te oefenen .
Puts zijn de tegenhangers van calls, waarbij de handelingen "kopen" en "verkopen" met elkaar verwisseld worden. (We zullen nog zien dat deze "dualiteit" tussen calls en puts op wezenlijke punten doorbroken wordt.) Aldus ontstaat:
Een putoptie is een verkooprecht , d.w.z. een contract dat zijn ho u der (= koper/eigenaar) het recht (en niet de verplichting!) verschaft om vóór of op een bepaalde datum (de
afloopdatum ) een welomschreven hoeveelheid van een
onderliggend economisch goed te verkopen tegen een vastgelegde prijs (de zg. uitoefenprijs of uitgifteprijs ). De schrijver (= verkoper) van de put ontvangt bij deze transactie een premie, de putprijs , waarvoor hij de
verplich-ting op zich neemt om af te nemen indien de houder zijn
ver-kooprecht wenst uit te oefenen .
Geheugensteuntje: "to call" betekent "oproepen", zodat het object door U gekocht kan worden; "to put" is "neerleggen", waardoor het gereed is om door U te worden verkocht.
De houder (koper/eigenaar) van een optie mag zelf beslissen of hij/zij die optie wil uitoefenen. In het volgende wordt steeds van een rationaal gedrag uitgegaan: er wordt dan en
slechts dan uitgeoefend indien dit voor de houder méér profijt oplevert dan niets doen.
Grafieken
Een plaatje verduidelijkt veel. In de volgende grafiekjes zetten we horizontaal de aandeelkoers op de afloopdatum uit en verticaal de winst (of het verlies) op die dag. (Horizontaal kan evenzeer de eindprijs van een obligatie, van een edel metaal,
van een vreemde valuta, van de Index, staan.)
Verondersteld wordt:
• er worden geen transactiekosten in rekening gebracht (de al eerder genoemde wrijvingsloze markt );
• de opties zijn van het zg. Europese type, d.w.z. zij kunnen
alleen op de afloopdatum worden uitgeoefend en niet eerder; • de opties zijn di v i den d- bes c he r m d , d.w.z. dat het onderliggende aandeel gedurende het leven van de optie niet ex-dividend gaat.
Dit zijn standaard vereenvoudigingen, die slechts een
benadering van de werkelijkheid mogelijk maken. Een bespreking van dit soort idealiseringen komt later. Voorts gebruiken we de volgende notatie, waarbij het sterretje "*" telkens aangeeft dat de bewuste veranderlijke betrekking heeft op de eindtoestand.
• S* koers op einddatum (afgeleid van "Stock") • W* winst/verlies op einddatum
• X uitoefenprijs (afgeleid van "eXercise price")
• c prijs van Europese call
• p prijs van Europese put.
De termen lang en kort gebruiken we als synoniemen van ge-kocht, resp. verkocht. Een lange optie is er een die wij (indertijd) gekocht hebben; kort gaan met een call betekent
dat wij de call verkocht hebben, daarbij in het midden gelaten
of wij het onderliggende aandeel al dan niet (gevaarlijk!) in ons bezit hebben.
ELEMENTAIRE POSTIES
W* W*
W*
-c
langecall
*
c
korte call (gedekt)
p
Het is nuttig deze plaatjes (© R.J. Kruizenga, proefschrift M.I.T., 1956, ongepubliceerd) uit het hoofd te leren. Zij geven welis-waar een oververeenvoudigd en vertekend beeld van de wer-kelijkheid, maar leveren een qualitatief juist inzicht.
We geven enige toelichting op het plaatje voor de lange call; de andere grafiekjes worden analoog opgebouwd.
Wanneer we een call kopen, beginnen we met een investering ten bedrage c. Op de einddatum kunnen er precies twee moge-lijkheden optreden: de horizontale "koersas" wordt door het
punt X in tweeën gedeeld, dus hetzij S* < X, hetzij S* > X. In
het eerste geval heeft de houder het recht om het aandeel voor X gulden te kopen, terwijl de marktwaarde, S*, lager ligt. De houder zal wijselijk afzien van zijn/haar recht om uit te oefenen, maar is daardoor de begininvestering kwijt. Blijkt na afloop daarentegen dat S* rechts van X ligt, dan is het voor de eaUhouder wèl rationaal om uit te oefenen: hij koopt het aandeel voor X en verdient daarop bruto S* - X, waaruit het nettoprofijt volgt door de aanloopkosten c in rekening te brengen. Grafisch wordt dat juist het aangegeven plaatje.
Gevolgtrekkingen
We lezen van de plaatjes o.a. af:
• alle plaatjes stellen continue functies voor en bestaan uit ho-rizontale rechte stukken, alsmede uit lijnsegmenten die hoeken van 45° of 135° met de positieve horizontale as maken;
• in de twee plaatjes voor gekochte en verkochte aandelen
geeft het snijpunt van de winstgrafieken met de koersas
telkens de huidige aandeelkoers aan.;
• een gekochte eaU kan slechts beperkt verlies opleveren (niet meer dan de inleg c ), maar biedt in beginsel onbeperkte winstmogelijkheden;
• het aanschaffen van een call is vooral dan aangebracht als men verwacht dat de toekomstige koers zal gaan stijgen; een beetje meetkunde leert dat een lange eaU winst afwerpt als S* >X+c;
• een lange call in portefeuille nemen behoort bij een bullish
prognose (à la hausse);
• een lange put vertegenwoordigt een bearish visie op de
toekomst (à la baisse); winstmogelijkheden treden op als de
koers daalt onder X - p; zij zijn beperkt, maar de
verliesmogelijkheden gelukkig ook;
• een korte èall, waarbij de schrijver het onderliggende aandeel vanaf het begin der transactie in bezit had, levert een
beperkte winst bij lage koers ( < X + c ), maar leidt tot
desastreuse gevolgen bij sterke koersstijging; het is een typisch baisse-instrument.
Er zal zich nog genoeg gelegenheid voordoen om na te gaan
hoe men hieruit op eenvoudige wijze de winstprofielen kan opbouwen van posities bestaande uit meerdere opties en aandelen.
Optieprij zen
Voor het recht om al dan niet uit te oefenen moet door de
houder een prijs betaald worden, de optiepremie (de reeds
gebruikte c en p). Voor deze premie wordt niet rechtstreeks een bepaalde hoeveelheid van het onderliggende goed (aandelen, obligaties, edele metalen, aandelenindex,
obli-gatiesindex, ... ) verhandeld, maar, zoals gezegd, een recht om
te verhandelen. (Lat. optio = vrije keuze.) In de optiepremie
zit ook verwerkt een stuk tijdsverwachting waarin tot
uitdrukking komt dat het al of niet gebruikmaken van dit recht wel eens heel lucratief kan zijn. Modellen die een ver-antwoorde optiepremie leveren komen echter pas later ter sprake.
Vereniging European Options Exchange N. V.
De belangrijkste optiebeurs op het Europese vasteland (hiermee sluiten we opzettelijk London uit!) is ongetwijfeld de EOE (NV European Options Exchange) te Amsterdam en sinds april 1987 gevestigd in eigen fraaie behuizing op Rokin 65. Een volle, nog zeer jonge dochter, de FTA (Financiële Termijnmarkt Amsterdam) heeft daar vlakbij haar kwartier geslagen: Nes 49. De EOE opende haar poorten op 4 april 1978. Zij is geheel op moderne leest geschoeid, wat er op neerkomt dat zij een getrouwe copie is van de optiebeurs van Chicago (een prettige
afwijking ligt op het fiscale vlak, aangezien Nederland geen Capital Gains Tax heft). De CBOE (Chicago Board Options Exchange) dateert van 1973 (een gedenkwaardig jaar voor het optiewezen, omdat toen ook het fundamentele werk bekend raakte van Black en Scholes, waarin een "eerlijke" optieprijs berekend wordt op grond van het zg. arbitragebeginsel). Dat de CBOE model stond voor de EOE weerspiegelt zich in het feit dat alle vaktermen op de EOE correct engeis zijn (beginnend bij "call" en "put"), hoewel de uitspraak dat niet altijd is! Anderzijds heeft de EOE inmiddels ruimschoots bewezen veel meer dan een "look alike" van de CBOE te zijn. Zo was het de EOE die als eerste obligatie- en valutaopties invoerde; ook heeft zij het heft in handen genomen ter bevordering van de wereldwijde handel in opties op edele metalen gedurende 24-uur per etmaal.
De belangrijkste kenmerken van de huidige optiebeurzen zijn:
standaardisatie en garantie.
• Met standaardisatie wordt bedoeld dat de contracten die
op de EOE verhandeld worden niet op de individuele wensen van de contractanten zijn toegesneden, maar dat de pa-rameters, waarop de beurs vat heeft, (denk aan: afloopdata,
ui toefenprij zen, waarborgsommen, transactiekosten,
beursbelasting, ... ) door de EOE worden vastgelegd in korte lijstjes (met zoveel mogelijk "mooie", afgeronde getallen).
• De genoemde garantie die de EOE biedt betekent voor de
belegger de absolute zekerheid dat alle contracten stipt en correct afgehandeld worden. Mogelijke faillissementen van leden van de EOE zullen nooit afbreuk doen aan de rechten en verplichtingen van het beleggend publiek.
De standaardisatie heeft een stroomlijning van optiecontracten tot gevolg gehad, waardoor deze dermate goedkoop zijn geworden dat steeds grotere groepen particulieren zich op de optiemarkt zijn gaan bewegen. Daarbij hebben de garanties een hoge mate van vertrouwen in de administratieve en financiële afwikkeling van optietransacties in het leven geroepen.
• Het beschikbaarstellen van de benodigde infrastructuur, waaronder een verfijnd computernetwerk op de beursv loer. • Intensieve con tröle op het naleven van de beursregels. • Het verstrekken aan het publiek van alle relevante informatie. Zo vindt dagelijks publicatie van koersen en optieprijzen plaats. Helaas worden volatiliteiten nog niet gepubliceerd.
• Het opvangen van klachten en het beslechten van geschillen. De betekenis van deze taakomschrijving van de EOE kan pas naar waarde worden geschat als men de toestand van vóór 1978 in ogenschouw neemt.
Opties hebben een eeuwenlange geschiedenis (zo herinnert de term Europese optie, voor een optie die alleen op zijn afloop-datum en niet eerder uitgeoefend kan worden, aan Londense gebruiken van zo'n driehonderd jaar geleden). Al die opties-oude-stijl gingen over-the-counter. Zulke OTC's kwamen tot stand doordat twee partijen elkaar vonden en onder supervisie van een makelaar hun wensen en voorwaarden op papier zetten. Dit was een uitermate tijdrovend proces, dat op puur individuele basis plaats vond. Er was weinig omzet en de
contracten waren erg duur. Van standaardisatie was
klaarblijkelijk geen sprake en niemand garandeerde een correcte afhandeling. Wèl is er bij OTC's rechtstreeks contact tussen koper en verkoper, iets dat op moderne optiebeurzen ontbreekt, wat weleens als een gemis gevoelt wordt.
European Options Clearing Corporation BV
Deze EOCC (een 100% dochter van de EOE), die als het centrale
zenuwstelsel van een optiebeurs te beschouwen is, heeft tot
taak o.a. de reeds genoemde administratieve afwikkeling en garantie van optiecontracten. Ook treedt de clearing bij elke transactie als tussenpersoon op: koper en verkoper kennen elkaar niet, maar houden met elkaar contact via de clearing. De EOCC bestaat uit Clearing Memhers (CM's), die alle lid zijn van de EOE (een Vereniging, zoals gezegd). CM's zijn zonder
uitzondering grote kapitaalkrachtige organisaties
(hoofdzakelijk nederlandse banken).
De EOCC is geen monolitische instelling, maar een bolding-maatschappij van verscheidene instituten. We noemen daar-van:
• European Stock Options Clearing Corporation (ESCC), clearing van aandelen-, index- en obligatieopties;
• International Options Clearing Corporation
(IOCC), clearing van valuta- en edele metalenopties;
• Nederlandse Liquidatiekas (NLKKAS), clearing voor futures op goud, aardappels en varkens (bestaan reeds meer dan honderd jaar!)
Terwijl de EOE voor 100% deelneemt in de EOCC en de ESCC, is zij meerderheidsaandeelhouder in de andere corporaties. Tevens zijn belangen te melden in de clearing voor de Rotterdamse oliefutures en in de clearing voor de Financiële Termijnmarkt Amsterdam {FTA), alwaar voorlopig alleen futures op de EOE-FTA Obligaties-Index verhandeld worden. De clearing voor Market Makers (een categorie van beursleden waarover aanstonds meer) wordt behartigd door de Kas-Associatie (voor 60% eigendom van de Effectenbeurs) en wèl via Europtions. De Kas-Associatie heeft zojuist plannen gelanceerd om iets dergelijks ook in Londen te gaan doen.
Beursleden
Onder de leden van de Vereniging EOE tellen we de
• Puhlic Order Memhers (POM's): banken en
commtsstonairs die opdrachten van het publiek mogen aannemen en deze ter beurze laten uitvoeren door
• Floor Brokers (FB's): beursleden die, hetzij in opdracht van een POM, hetzij op eigen rekening, orders vanuit het publiek zo goed en zo snel mogelijk uitvoeren. Een POM zal zijn cliënten vaak vóór of tegen een voorgenomen transactie adviseren; een FB is hoofdzakelijk belast met de technische en
administratieve uitvoering van opdrachten. Margin
requirements (zekerheidsstellingen of waarborgen) worden
gewoonlijk door de POM's in rekening gebracht (volgens minima vastgesteld per aandeel, ... , door de EOE), niet door de
FB's. Een POM bezet een zetel bij de EOE; in 1978 kostte zo'n
zetel F1.25.000,--, tegenwoordig ongeveer een half mln.!
• FB's ontvangen hun opdrachten niet alleen van POM's, maar soms ook van een Puhlic Order Correspondent Memher (POCM). De functie van een POCM doet sterk denken aan die
van een gewone POM: in ontvangst nemen van opdrachten vanuit het publiek, raadgeven aan beleggers, ... , maar er zijn verschillen: zo mag een POCM opdrachten niet rechtstreeks doorgeven aan een Floor Broker, maar hij/zij moet dat steeds via een POM doen.
• Market Makers (MM's): dit zijn leden die uitsluitend voor eigen rekening mogen handelen (die dus geen opdrachten vanuit het publiek mogen aanvaarden). Het behoort tot de taak van een MM de handel aan te zwengelen door het
(luidkeels!; open outcry) bekend maken van zg. biedprijzen
en laatprijzen waarvoor hij bereid is transacties aan te gaan
(en de verplichting draagt minstens één zo'n verplichting
metterdaad na te komen). Daarbij is een biedprijs (bid),
vanzelfsprekend geredeneerd vanuit het standpunt van de
MM, een inkoopprijs en een laatprijs (ask) een verkoopprijs.
De marge laatprijs minus biedprijs biedt zowel een ge-deeltelijke risico-dekking als de volle winst voor de MM. Een MM is verplicht om, op verzoek van EOE functionarissen, voor de hem toegewezen fondsen bied- en laatprijzen af te geven. Per fonds zijn er doorgaans minstens drie MM's; de bedoeling is dat daardoor monopolies worden vermeden. Helaas zijn er in de praktijk wel eens omineuse fondsen, waar, althans tijdelijk, één MM de scepter blijkt te zwaaien. Door hun voortdurende (gedwongen) activiteit zorgen de MM's voor de liquiditeit van de markt. Momenteel zijn er tegen de tweehonderd MM's op de vloer werkzaam.
• Off Floor Traders (OFT) handelen uisluitend voor eigen rekening (dus niet voor het publiek) en kunnen hun opdrachten slechts via FB's laten uitvoeren.
Opgemerkt zij nog dat deze categorieën soms niet geheel los van elkaar staan. Zo zijn er Market Makers die tevens een seat (zetel) van Floor Broker bezetten.
Tenslotte noemen we nog een belangrijk genus dat niet lid is
van de EOE, maar employé:
• Order Dook Officials (OBO's). Zij houden, zoals de naam al zegt, het Order Book bij. Daarin komen o.a. de zg.
gelimiteerde opdrachten voor, zijnde die orders van het
publiek die vergezeld gaan van een door de opdrachtgever
een minimum (de limit ask van een "sell order"). De OBO ziet er op toe dat deze orders, voor zover nog niet uitgevoerd, als eerste aan de beurt komen zodra de genoteerde optieprijzen daarvoor in aanmerking komen.
We vatten bovenbeschreven taakverdeling op de vloer samen in het volgende plaatje, waarin de pijlen de richting aangeven waarin de opdrachten verwerkt worden.
opdrachten be 1 eggers
beursvloer
Buitenlandse samenwerkingsverbanden
Er bestaat een intensieve samenwerking op het gebied van opties op edele metalen en valuta's tussen enerzijds de EOE en anderzijds
Montreal Exchange (ME);
Vancouver Stock Exchange (VSE); Sydney Stock Exchange (SSE).
Daardoor wordt het mogelijk om 22 uur per etmaal (soms zelfs 24) transacties in goud, .... te laten uitvoeren. Men kan in A'dam goudopties kopen en die in Vancouver verkopen, ...
(uiteraard volgens de locale voorschriften). Om deze
samenwerking vlot te doen verlopen hebben de leden van de vier genoemde beurzen de bevoegdheid om op elkaars vloer te werken. Contracten kunnen zelfs in meerdere tijdzones verhandeld worden. Er is een toevoeging als "EOE-only" nodig om te maken dat een opdracht strikt binnen Amsterdam blijft.
Vervolgens een beknopt overzicht van de belangrijkste afdelingen van de EOE.
• Floor Operations: verleent service en houdt toezicht op de handel; bestaat voornamelijk uit de Order Book Officials;
• Surveillance: voert strenge controle op alle handelingen ter beurze uit (vooral op die van grote omvang); rapporteert aan de afdeling
• Compliance: die o.a. inzage in de administratie van alle beursleden heeft en waar ook het publiek terecht kan met klachten (meestal dat een POM niet attent genoeg over iemands belangen heeft gewaakt); de ontvankelijkheid van klachten is streng gereglementeerd;
• Business Conduct Committee: kan disciplinaire maatregelen tegen beursleden nemen; er is een commissie van beroep.
Positielimieten
De EOE heeft voor elk zijner fondsen een position limit vastge-steld: een maximaal aantal contracten in één en dezelfde optieklasse dat één belegger of beurslid (of samenwerkende
groep van beleggers of beursleden) aan de verkoopkant, dan
wel aan de koopkant mag aanhouden. (Die verkoopkant
bestaat uit alle lange calls en korte puts van de belegger, de koopkant uit de korte calls en lange puts; men spreekt ook van
hausse kant = koopkant
baisse kant = verkoopkant.
Deze benaming is duidelijk: de haussekant 1s die welke profiteert van een koersstijging, de baissekant profiteert juist van een koersdaling. Men noemt deze onderscheiding het the
same side of the market concept.) Zowel aan de koop- als aan
de verkoopkant mag de positielimiet gebruikt worden.
Deze limiet is bedoeld om het zg. "cornering" (beïnvloeding,
monopolisering) van de onderliggende waarden door
individuele beleggers of collectiva te voorkomen. (In
economische termen is de Optiebeurs een prijsnemende en
geen prijszettende instelling, d.w.z. dat zij geacht wordt geen
invloed op de prijsvorming op de Effectenbeurs te hebben.)
De exercise limit is het door de EOE vastgestelde maximale aantal contracten per klasse (met klasse wordt op de beurs bedoeld de totaliteit van alle opties, calls zowel als puts, op één en dezelfde ·onderliggende waarde, zoals alle RD opties, ... ) dat een individuele persoon, of een groep samenwerkende personen (waarmee zowel beleggers uit het publiek als
beursleden bedoeld wil zijn) in een tijdsbestek van vijf op
éénvolgende beursdagen mag uitoefenen. Net als
po-sitielimieten zijn deze uitoefenlimieten bedoeld om monopoli-seringspogingen te verijdelen (subs. te bemoeilijken).
OBO's hebben onder meer tot taak te controleren dat positie-en uitoefpositie-eningslimietpositie-en niet overschredpositie-en wordpositie-en.
Contractgrootte
Bij het plaatsen van opdrachten dient de belegger precies te weten hoeveel exemplaren van de onderliggende waarde per contract meetellen. Zo heeft elke aandelenoptie betrekking op honderd aandelen van de gespecificeerde soort. Als zekere call voor Fl.2,80 genoteerd staat bedenke men dat er een factor 100 bij moet, zodat men bij aankoop Fl.280,-- moet investeren. Hier volgen enkele contractgrootten
aandelen obligaties goud zilver valuta's Marktgegevens
100 aandelen per optie
Fl.10.000,-- nominaal per optie 10 oz. goud per optie 250 oz. zilver per optie 10.000 ECU of$ per optie.
Hier volgt de lijst per 1 januari 1987 van alle waarden waarvoor op de EOE opties verhandeld worden. Eerst de 18 aandelen:
AANDELENOPTIES
naam
Algemene Bank Nederland Aegon Ahold Akzo symbool ABN AGN AH AKZ limiet 200 1000 500 1000
Amev Amro El se vier Gist-Brocades Heineken Kon.Ned.Hoog.& Staalfabr. Kon.Luchtvaart Mij. Kon.Nedlloyd Nationale Nederlanden Philips Gloeilampenfabr. Kon.Ned.Petroleum Mij. Robeco Unilever AMV ELS GIS HEI HO KLM NED ROB UNI Contractgrootten: 100 aandelen
Vervalmaanden: JAN/ APR/ JUL/ OCT
OPMERKING ARB NN PHI RD 200 1000 500 500 1000 200 1000 1000 2500 5000 5000 1000 1000
Inmiddels zijn er ook opties op aandelen Kon. Papier, Bührmann-Tetterode en Océ.
LANGLOPENDE AANDELENOPTIES
AKZ, KLM, PHI, RD, UNI
Vervalmaand: OCT 1991 Alleen gedekte korte calls!
INDEXOPTIES
EOE Aandelenindex, opgebouwd uit twintig fondsen die ook op de EOE verhandeld worden. Bij uitoefening 100 maal (Index minus uitoefenprijs) gulden (contante afrekening!). Men kan "monokini" gedekt schrijven via het EOE Index Fund (beheerd door AMRO).
Maximale looptijd 1 jaar, zelfde vervalmaanden als aandelenopties.
Binnenkort worden opties op de Amerikaanse MMI Index gelanceerd.
OBLIGATIEOPTIES
per contract Fl.10.000,-- nominaal Vervalmaanden: FEB/ MEI/ AUG/ NOV (sommige lopen 2 jaar).
OPMERKING
Sinds kort wordt op de Financiële Termijnmarkt Amsterdam (Ff A), een volle dochter van de EOE, opties verhandeld op een
obligatie-index, de zg. EOE-FTA Obligatie-Index. Deze is
opgebouwd uit een achttal obligaties, die ook individueel als optie-vehikel optreden.
EDELE METALEN
Goud heeft het symbool GD en zilver SI (sterk afwijkend van de chemische notatie). De specificaties luiden:
verve~lmnc· contre~ctgr. 1 i miet me~x.loop. GD SI FEB/ MEI/ AUG/ NOV 10 oz. 5000 9 mnd MAR/ JUN/ SEP/ DEC 250 oz. 10000 9 mnd
Sinds kort worden ook opties op platina verhandeld.
VALUTAOPTIES
type symbool limiet grootte
f/gld DOS 10000
$/gld DGX 25000 $
10000
$/DM DMX 25000 $
10000
Ecu/$ XEC 25000 ECU
(Met bijv. $/DM wordt bedoeld: US$, genoteerd m Deutsche Mark.)
Vervalmaanden: MAR/ JUN/ SEP/ DEC.
Procedures
De EOE biedt twee mameren om een opdracht te verstrekken: • bestens (een market order)
• gelimiteerd (een limit order).
Een bestensorder moet zo vlug mogelijk worden uitgevoerd tegen zo gunstig mogelijke voorwaarden (laagste prijs bij inkoop en hoogste bij verkoop). Deze snelle uitvoering behoort tot het takenpakket van nde FB (Floor Broker). Aan een bestensorder zijn geen beperkende bepalingen opgelegd, wèl
aan een gelimiteerde opdracht.
Bij een gelimiteerde order geeft de opdrachtgever aan voor welk maximum hij/zij wil kopen of, bij een verkoop, welk
mi-nimum hij/zij wil handhaven. De bied- en laatprijzen van
de belegger zijn juist deze maximale aankoop-, resp. minimale verkoopprijzen. Wanneer de limietprijs van de belegger verschilt van de marktprijs die op dat moment geldt, dan wordt de opdracht niet uitgevoerd maar (bij de zg. GTC order,
infra ) door een OBO geplaatst in het Order Book in afwachting van betere tijden. Een limietopdracht wordt derhalve niet uitgevoerd indien geldt:
biedprijs van belegger < laatprijs van MM,
laatprijs van belegger > biedprijs van MM.
Het verschil tussen bied- en laatprijs mag een zeker
geregle-menteerd maximum niet overschrijden. Hoe groter de
liquiditeit van de markt overigens is (d.w.z. hoe meer vraag en aanbod er aanwezig is), des te geringer is deze spreiding tussen bied- en laatprijs, zoals gemakkelijk te begrijpen is. De gepubliceerde Market Quote is de hoogste bied- (de Dook bid) en de laagste laatprijs (de zg. Dook ask). In een normale situatie ligt de slotnotering (close) in tussen bid en ask; is dit
niet het geval dan wordt in de Prijscourant een "a" (voor "ask =
laat) of een "b" (voor "bid" = bied) toegevoegd.
Bij het bereiken van de limietprijs hebben de opdrachten die liggen te wachten in het Order Book voorrang boven alle overige opdrachten met hetzelfde prijskaartje die op de vloer bekend zijn. Ook deze volgorde wordt gecontroleerd door de OBO's. Het Order Book zelf wordt chronologisch bijgehouden. Er zijn twee manieren om een gelimiteerde opdracht te verstrekken:
• als dagopdracht (day order)
• als doorlopende opdracht
("good-till-cancelled" of GTC order).
Een dagorder is een limietopdracht die niet onmiddellijk uitge-voerd kan worden (omdat de gestelde limiet niet gehaald wordt), maar die tegen slot automatisch komt te vervallen. Een doorlopende of GTC-opdracht blijft net zo lang in het Order Book tot zijn limiet wèl gehaald wordt (tenzij de afloopdatum voorbij zou gaan; dan komt de order natuurlijk te vervallen). Provisies
De EOE heeft m1mma gesteld voor de kosten die een POM zijn
elienten in rekening moet brengen (de POM mag wel hoger
gaan, maar niet lager dan deze provisietarieven). Mede door
deze transactiekostenregelingen wordt ongewenste
concurrentie tussen commissionairs bemoeilijkt. Van de zijde van het publiek worden deze tarieven echter vaak als excorbitant ervaren. Tilburgse onderzoekingen over de
doelmatigheid van de Optiebeurs hebben aangetoond dat er van stelselmatige winst op de beurs geen sprake is, en wel doordat daarvoor de transactiekosten te hoog liggen. (Market Makers ondervinden aanzienlijk lagere onkosten en kunnen wèl systematische winst boeken.)
Genoemde mmtma gelden slechts voor de eerste tien contracten; voor grotere aantallen is het tarief ter beoordeling door de POM. Deze minima zijn niet simpelweg een bepaald percentage van de optiepremie, maar worden ook beïnvloed door het aantal verhandelde opties, zowel als door de vraag of het om een opening- of een afsluitingstransactie gaat. Bij valutacontracten worden de provisies in de bijbehorende munt gefactureerd.
Zekerheid ss tellingen
Margin requirements worden verlangd als waarborg bij het
schrijven (verkopen) van opties waarvan de schrijver de
onderliggende waarden niet in bezit heeft. Dit heet ongedekt
(of naakt ) schrijven. Bezit men de onderliggende waarde wèl,
dan spreekt men van gedekt schrijven. Uit voorgaande
grafiekjes blijkt zonneklaar dat men bij het ongedekt schrijven van calls, zowel als van puts, rekening moet houden met
onbegrensde verliesmogelijkheden : de grafieken gaan
onbegrensd vèr in ZO-richting. Opmerkingen
• Bezit men een (lange of gekochte) call op een waarde ABC met zekere afloopdatum en uitoefenprijs X en zet men daartegenover gelijktijdig een korte call op ABC met dezelfde
afloopdatum, maar met een hogere uitoefenprijs X' > X, dan
wordt die laatste geschreven call wèl als gedekt beschouwd. Deze situatie komt veelvuldig voor in een zg. spread.
• Het verkopen van een put wordt altijd als ongedekt
schrijven beschouwd. Immers, bij uitoefening zal de schrijver verplicht zijn de onderliggende waarde te kopen en daarbij speelt het geen enkele rol of hij/zij zich nu toevallig wel of niet in het bezit van die waarde verheugt.
• De handeling van het schrijven van een optie heet in
beursargot open sell (het openen van een verkoop). Naakt
schrijven heet wel eens naakt kortgaan.
Welnu, bij het ongedekt schrijven wordt van de schrijver
steeds een zekere waarborg verlangd, zekerheidsstelling of
margin re q u i rement genoemd, teneinde een correcte afwikkeling van het contract tot op zekere hoogte te garanderen. Die zekerheidsstelling dient steeds betaald te worden vóór de open sell.
De grootte van die dekking wordt bepaald volgens de volgende
margin formule van de EOE
Daarbij is
zekerheidsstelling = callprijs + (2S - X).perc
zekerheidsstelling = putprijs + (2X - S).perc
• S: koers onderliggende waarde • X: uitoefenprijs van de optie
• call- resp. putprijs: de gepubliceerde marktprijs van de optie
• perc: een door de EOE per fonds vastgesteld percentage (meestal tussen 10% en 40% ), waarin o.a. de volatiliteit van de onderliggende waarde een rol speelt; hoe groter
cr, des te groter perc. Deze percentages, die van tijd tot
tijd herzien worden, worden regelmatig door de EOE
gepubliceerd.
In het begin van de EOE werd een ander stelsel voor de bere-kening van margin requirements gevolgd.
Iedere dag stuurt de EOCC een margin report naar de Clearing
Members, waarin de door een Clearing Member aan te houden zekerheden vermeld staan. Deze dekking wordt telkens berekend aan de hand van het slot van de vorige dag, alsmede de optieprijs.
Als een POM wordt geattendeerd op een onvoldoende margin op de rekening van een cliënt, dan staan hem niet veel prettige wegen open: hij kan of de cliënt verzoeken margins bij te storten, of de positie van die cliënt zover te liquideren dat voor het overblijfsel wel aan de zekerheidsnormen is voldaan.
Aanwijzing
Stel een optiehouder is zinnens zijn recht uit te oefenen. Aan-gezien er, zoals reeds eerder opgemerkt, geen rechtstreeks contact bestaat tussen koper en verkoper, is het niet duidelijk wie de houder als schrijver moet aanspreken om dit recht uit
te oefenen. Immers, het was ede Clearing die als
tussenpersoon optrad. Welnu, het is ook de Clearing die de schrijver die aan zijn/haar verplichtingen moet voldoen,
aanwijst.
De ESCC/IOCC zal, bij het ontvangen van het bericht dat zekere houder zekere optie wil uitoefenen, eerst nagaan welke schrijvers een identieke optie hebben verkocht. Daarna vindt een loting (een door het toeval beheerst proces, ook wel at
random genoemd) plaats onder deze schrijvers. Het
slachtoffer wordt van de uitslag prompt in kennis gesteld en zal binnen zeker tijdsbestek aan zijn verplichting tegenover de
houder moeten voldoen. Deze kennisgeving heet aanwijzing of
assignment. Het tijdstip van kennisgeving door de houder aan
zijn/haar POM moet vallen vóór de zg. exercise-cut-off-time ,
die van POM tot POM kan verschillen, maar meestal valt op 14.00 van de derde vrijdag van de afloopmaand. Beleggers dienen dit tijdstip goed in de gaten te houden!
In werkelijkheid gaat alles een tikkeltje ingewikkelder. We geven eerst het schema waarmee de aanwijzing in gang wordt gezet, doordat de houder de wens daartoe te kennen geeft:
SCHEMA UITOEFENING
u1toefen1ngsopdracht
Als de aanwijzingsprocedure eenmaal in gang is gezet verlopen de gebeurtenissen a.v.:
AANW IJZ I NGSPROCEDURE
bericht van uitoefening
loting van Clearing Member CLEARING MEMBER
loting van POM
schrijver lotinQ van schrliver of FIFO
Hierin is FIFO een afkorting van first in- first out.
Openen en sluiten van posities
Hoe verricht men een openingskoop, een openingsverkoop, een sluitingskoop, een sluitingsverkoop, .. . ?
Allereerst de beursterminologie:
OB = Opening Buy = openingskoop
OS
=
Opening Sell=
openingsverkoopCB = Closing Buy = sluitingskoop
CS
=
Closing Sell=
sluitingsverkoop.(Strikt genomen moet telkens "sale" i.p.v. "sell" gebruikt worden.) Het is van groot belang met deze termen vertrouwd te zijn, aangezien zij gebruikt worden bij het verstrekken van opdrachten aan de POM's, waarbij gauw funeste fouten kunnen insluipen. Het schema is heel eenvoudig:
OPENING SLUITING Klaarblijkelijk is een KOPEN VERKOPEN
open1ngskoop open1ngsverkoop
sluH1ngskoop sluH1ngskoop
• openingstransactie het creëren van een open posttte; • sluitingstransactie het liquideren van een open positie; • OB een transactie waarbij door het kopen van enkele opties de lange kant van een positie aangroeit;
• OS een transactie waarbij door het verkopen van één of meer opties een short positie wordt vergroot;
• CB een transactie waarbij een korte positie wordt beëindigd of verkleind door het terugkopen van één of meer vroeger geschreven opties;
• CS een transactie waarbij een belegger zijn/haar lange positie zo niet beëindigt, dan toch verkleint door het verkopen van één of meer opties uit zijn/haar portefeuille.
Deze transacties verlopen alle vanuit de belegger via zijn/haar
3. OPTIESTRATEGIEEN
We beginnen met het stelselmatig opbouwen van een aantal klassieke optieposities. De nadruk zal daarbij gelegd worden op een begripsmatige ontwikkeling, steunend op grafische voorstelingen van de winstmogelijkheden, veeleer dan op een
repertorium aanpak. Al spoedig zal blijken dat de
optievaktaal veelal versluierend, en soms zelfs mystificerend werkt, maar dat de plaatjes veel verduidelijken.
De raison d'être van optiestrategieën is: door handige
combinatie van lange of korte calls en puts ontstaan allerlei
risico/rendementsituaties, waarvan sommige voor een
belegger op een bepaald moment zeer profijtelijk kunnen
blijken. Deze theoretische voordelen worden echter
tegengestreefd (en soms zelfs geheel opgeheven!) door de vrij hoge transactiekosten die met elke opening en sluiting van posities zijn gemoeid. Het vergt een nuchtere kijk op deze praktische moeilijkheden om zich niet al te enthousiast door theoretische manceuvres te laten meeslepen.
De lange call en put, alsmede hun korte versie, zijn reeds
erder ter sprake gekomen. We geven de plaatjes
volledigheidshalve hier nog eens, dit keer aangevuld met een formule voor de winstpotentialen. Daarbij bedienen we ons van de volgende compacte schrijfwijze voor de zg. plusfunctie:
voor een willekeurig getal a duidt a+ het volgende getal aan: als a niet-negatief is, dan is a+ gewoon a zelf, maar is a negatief dan staat a+ voor nul.
Kortweg
a als a> 0
a+=
0 als a< 0.
Anders gezegd, als we voor twee getallen a en b met max (a, b) het grootste van die twee aangeven, dan is eenvoudigweg
Een uitdrukking als (S* - X)+ betekent derhalve S* - X als dit > 0 uitvalt en = 0 anders. Als functie van de eindkoers S* (notatie als in vorig hoofdstuk) ziet deze "plus-functie" er a.v. uit:
W*
S* de "plusfunct1e" W*= max (S*-X)
Dit is een fundamentele uitdrukking in de theorie van de opties, met als financiële betekenis de zg. intrinsieke waarde van een call op de afloopdatum. (Aangevuld met de tijdswaarde van de call vormt de huidige intrinsieke waarde juist de callprijs.) Merk op dat de grafiek een knik vertoont, i.t.t. de grafiek van de lineaire functie S*-X van S*.
Vermenigvuldigingsfactor
We zullen voortdurend formules opstellen voor de winst (of het verlies) W* van een bepaalde positie (met Europese opties) op de einddatum. Daarin zal de plus-functie vaak optreden. Bedacht moet daarbij worden dat elke aandelenoptie steeds betrekking op HONDERD exemplaren van dat aandeel heeft. De in formules en tekeningen figurende W*'s moeten daarom steeds met 100 vermenigvuldigd worden om de juiste winst/verliesbedragen te verkrijgen! We brengen in herinnering
lange call
W*= max (5*-X,O)-c Kenmerken: koersstijging verwacht beperkt risico onbegrensde opbrengst -plange put
W*= ma x (X-5*, )-p koersdaling verwacht beperkt risico forse winstmogelijkheid. Vervolgens willen we de ongedekte, zowel als de gedekte, korte call portretteren. We beginnen met de ongedekte, omdat die erg eenvoudig is:Kenmerken:
W*
c
+ - - - - -...korte ongedekte call
W* = c - max (5* - X)
weinig vertrouwen in de markt onbeperkt risico
maximale winst = ontvangen callprijs.
Hieruit leiden we de grafiek van de gedekte call af op een manier die fundamenteel is voor de meeste van dit soort plaatjes: de gedekte korte call vatten we op als een positie bestaande uit twee dingen: een ongedekte korte call (als zoëven) en een lang aandeel. Hier volgt het algemene recept, dat in het volgende herhaaldelijk zal worden toegepast.
Constructie van samengestelde grafieken
De gevraagde grafiek ontstaat dan als "resultante" van de grafiekjes van deze twee onderdelen. M.a.w., we moeten van beide deelgrafieken de "som" tekenen. Dat gaat het snelste a.v.: maak eerst een tekening van beide losse grafieken in één plaatje. Zoek dan op de snijpunten van één van die grafiekjes met de horizontale as. Recht onder of recht boven zo'n snijpunt zoeken we het punt op van de andere grafiek. Als we dit punt eenmaal gevonden hebben weten we: dit punt is een punt waar de gevraagde grafiek doorheen gaat. Als we op dergelijke wijze een paar punten van de gezochte grafiek bepaald hebben, is het meestal erg envoudig de hele grafiek te tekenen. Immers, we weten dat de gezochte grafiek opgebouwd is uit een paar rechte lijnstukjes, die telkens aan elkaar moeten aansluiten.
lang aandeel
"
/
/
'
korte ongedekte call
'
/
lang aandeel /
'\.
korte ongedekte call
'
korte gedekte call
W*
=
c- max (5*-X,O)Hadden we ineens het eindresultaat getekend, dan was er gekomen, wat nogal onbegrijpelijk was!
W*
c
korte gedekte call
W*
=
c - max
(S* - X, 0)Kenmerken:
korte gedekte can
weinig vertrouwen in de markt forse, maar begrensde risico's
maximale winst = ontvangen callpremie.
S*
Vervolgens nogmaals de korte put (altijd ongedekt!):
W*
p
-korte put
W*
=
p-max
(X- 5*, 0)Kenmerken:
licht pessimisme over markt forse verliesmogelijkheden
maxtmum winst = ontvangen premie. We wijzen op de volgende symmetrieën:
korte ongedekte put
Cl---~
-c----""
lange put
re sul taat:n1 h11 kor~e dekte call onge-re sul taat:n1 h11
Beide getekende posities zijn gelijkwaardig met die van de
lege portefeuille.
SPREADS
Een spreiding (spread) is een posztze die ontstaat door gelijktijdig twee tegengestelde transacties te ondernemen in hetzij alleen calls, hetzij alleen puts en wel op één en dezelfde onderliggende waarde.
Onder tegengestelde transacties wordt hier bedoeld: kopen vs
verkopen. We onderscheiden een korte (verkochte) en een lange (gekochte) kant van zo'n spreiding. Aan elke kant staat of één call, of één put op eenzelfde fonds. (Dit zou men
elementaire spreidingen kunnen noemen en onder een
spread een positie met meerdere opties aan de korte en de lange kant bedoelen; dit doen we bijv. bij variabele
spreidingen.)
Derhalve kunnen de opties aan weerskanten van de spread uitsluitend verschillen in de volgende kenmerken:
kort en lang zijde hebben verschillende afloopdata: men spreekt van een
time spread, of calendar spread, of tij dspreiding, of horizontale spreiding; uitoefenprijzen: price spread, of prijsspreiding, of vertical spread; afloopdata EN uitoefenprijzen: diagonal spread.
Er bestaan ook ratio spreads, butterfly spreads, sandwich spreads, ... , maar zo gedetailleerd kunnen we hier niet te werk gaan.
Een call spread bestaat dus uit een gekochte (of lange) call en een verkochte (of korte) call, beide op één en dezelfde onderliggende waarde. Een putspreiding bestaat uit een
lange en een korte put. Een spreiding heet bullish (of à la
hausse) als zij pas profijtelijk wordt als de koers van de
onderliggende waarde zal gaan stijgen, en bearisch (of à la
baisse) als die koers zal dalen.
De benaming horizontaal, verticaal en diagonaal voor spreidingen is afgeleid van de wijze waarop in de Amerikaanse pers optiekoersen worden gepubliceerd. Hier
