EINDVERSIE
De Relatie Tussen Wiskundestimuli en Wiskundeangst: de Convergente Validiteit van Verschillende Type Wiskunde Stimuli.
Joukje Poelmann
Studentnummer: 10328298 Universiteit van Amsterdam Begeleid door: E. Schmitz Aantal woorden: 5.535 Aantal woorden abstract: 120 Datum: 18 mei 2016
Abstract
In dit onderzoek werd de relatie tussen wiskundestimuli en wiskundeangst onderzocht: de convergente validiteit van een ontwikkelde set stimuli. De set stimuli bestond uit
wiskundige stimuli, stimuli met uiterlijke kenmerken van wiskunde en neutrale stimuli. De validiteit van de stimuli werd onderzocht door middel van drie taken, recogntion, familiarity en rating taak. Deze werden afgenomen bij 519 middelbaar scholieren. Wiskundeangst werd gemeten door middel van een wiskundeangst vragenlijst. Er was een positieve relatie tussen wiskundige stimuli en wiskundeangst. Tegen de verwachtingen was er een samenhang tussen neutrale stimuli en wiskundeangst. Tot slot vonden jongeren onverwacht de stimuli die bekend voorkwamen minder angstig. De stimuli kunnen voor angst zorgen bij jongeren, echter moet meer onderzoek gedaan worden naar het soort stimuli.
Elk jaar maken leerlingen in het voortgezet onderwijs een keuze voor hun profiel. De keuze voor het profiel bepaalt welke vakken gevolgd worden in de bovenbouw en welke vervolgopleidingen men kan doen na het voortgezet onderwijs. Er zijn verschillende soorten wiskunde waaruit een leerling kan kiezen bij hun profielkeuze. Het soort wiskunde kan de keuze voor het profiel beïnvloeden (Profielen en Vakken, z.j.).
Wiskundeangst kan een rol spelen bij het kiezen van het vak wiskunde.
Wiskundeangst wordt gedefinieerd als gevoelens van spanningen, hulpeloosheid en ongemak die ontstaan bij het uitvoeren van wiskundige taken. Het is een emotionele reactie op
wiskunde (Ma, 1999; Richardson & Suinn, 1972). In extreme mate van wiskundeangst is wiskundeangst te vergelijken met een specifieke fobie. Dat is de angst voor alle wiskundige activiteiten waarin men zich kan bevinden (Zettle, 2003). Leerlingen die wiskundeangst ervaren hebben minder zelfvertrouwen en minder plezier met het vak wiskunde, hierdoor is de kans kleiner dat zij voor een exact profiel kiezen (Van Langen & Vierke, 2009). Het is van belang dat deze kinderen vroeg achter komen dat zij wiskundeangst hebben en hoe dit het beste behandeld kan worden. Zodat de leerlingen hiermee geholpen kunnen worden en de angst voor wiskunde niet hun keuze voor een profiel belemmert en daarmee hun latere vervolgopleidingen en toekomst.
Naar het fenomeen wiskundeangst wordt veel onderzoek gedaan, er zijn al verschillende vragenlijsten die de mate van wiskundeangst meten. Zo hebben Hopko, Mahadevan, Bare en Hunt (2003) de Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS) ontwikkeld. Echter meet deze vragenlijst wiskundeangst alleen op expliciet niveau. Volgens het dual proces model (Kahneman, 2003) vindt informatieverwerking en emotieregulatie plaats op twee verschillende niveaus: het expliciete en impliciete niveau. Op het expliciete niveau gebeurt informatieverwerking op een strategische, langzame en een gecontroleerde manier. Bij het impliciete niveau gaat de informatieverwerking automatisch, snel en ongecontroleerd.
Dit betekent dat een deel van de reacties op stimuli, en daarmee iemand zijn gedrag,
onderhevig is aan automatische en onbewuste processen (Gawronski & Bodenhausen, 2006; Gyurak, Gross, & Etkin, 2011). Het invullen van een vragenlijst over wiskundeangst gaat via het expliciete niveau, men kan rustig nadenken over zijn antwoord. Volgens het dual proces model, wordt het gedrag van iemand bij wiskunde ook bepaald aan de hand van impliciete processen. Daarom is het van belang om naast het expliciete niveau ook onderzoek te doen naar het impliciete niveau en impliciete middelen te ontwikkelen om wiskundeangst te meten.
Iemand die angstig is verwerkt informatie anders. De eerste stap bij het verwerken van informatie is het onbewust opmerken en vervolgens het verwerken van een cue. Er worden alleen signalen opgemerkt als zij onbewust de aandacht trekken van het individu. Hetgeen wat het individu onbewust opmerkt, bepaalt welke informatie wordt verwerkt en welke informatie niet. Bij angstige mensen vallen voor hun bedreigende signalen meer op, waardoor zij meer aandacht hebben voor deze signalen. Dit wordt aandachtsbias genoemd (Willingham, 2007). Het zien van de bedreigende stimuli en de aandachtsbias die daarbij optreedt zorgt voor angst (Bradley, Mogg, White, Groom, & Bono, 1999). Als de aandachtsbias afneemt, neemt ook de angst af.
Er is al veel onderzoek gedaan naar angst en aandachtbias bij kinderen, jongeren en volwassenen. Ook zijn er verschillende taken die de aandachtbias meten. Deze onderzoeken hebben verschillende uitkomsten. Er zijn verschillende studies (Roy et al., 2008; Susa, Pitica, & Benga, 2008, Hankin et al., 2010, aangehaald in Dudeney, Sharpe, & Hunt, 2015) die de aandachtsbias meten aan de hand van een dot probe taak. Dit is een taak waarbij de deelnemer twee plaatjes voor een korte tijd te zien krijgt, een bedreigend en neutraal plaatje. Nadat de plaatjes verdwijnen komt een stip tevoorschijn achter een van de plaatjes. De deelnemer moet dan aangeven of de stip aan de linkerkant of rechterkant staat, de reactietijd wordt opgemeten. Als de stip achter het bedreigende plaatje staat dan is de reactietijd bij een angstig persoon
sneller dan de reactietijd als de stip achter het neutrale plaatje staat. Dit komt omdat de aandacht van de angstige persoon naar het bedreigende plaatje gaat. Uit deze onderzoeken komt naar voren dat jongeren met een angststoornis een aandachtsbias hebben (Roy et al., 2008; Susa, Pitica, & Benga, 2008, Hankin et al., 2010, aangehaald in Dudeney, Sharpe, & Hunt, 2015). Waters, Henry, Mogg, Bradley en Pine (2009) namen naast wel of geen angstige kinderen ook de ernst van de angststoornis mee in hun onderzoek. Zij vonden alleen een aandachtbias bij kinderen met een ernstige angststoornis, dit vonden Roy et al (2008) niet. Echter is niet duidelijk in welke mate de kinderen in het onderzoek van Roy et al. (2008) last hadden van hun angststoornis. Deze onderzoeken geven aan dat bij kinderen en jongeren met een angststoornis sprake is van een aandachtsbias. Zij hebben meer aandacht voor
bedreigende en angstige stimuli dan kinderen zonder een angststoornis.
Naast onderzoek naar gegeneraliseerde angst en aandachtsbias is ook onderzoek gedaan naar aandachtsbias en specifieke angst. Huijding en de Jong (2005) hebben onderzoek gedaan bij jongeren met een spinnenangst. Om de automatische associaties indirect te meten bij de jongeren gebruikten zij de Extrinsic Affective Simon Task (EAST). Dit is een taak waarbij de deelnemers zo snel mogelijk plaatjes moeten sorteren in categorieën (dier of insect) en in attributies (positief of negatief). Er zijn vijf fases, de derde en vijfde fases zijn de kritieke fases. In de derde fase zijn de categorieën en attributies met elkaar verbonden,
waardoor dezelfde toetst op het toetsenbord voor zowel een categorie als attributie staat. Dit is ook het geval in de vijfde fase, alleen nu is de toets voor de positieve attributie de toets voor de negatieve attributie geworden. De reactietijden van de derde en vijfde fase worden met elkaar vergeleken. Het idee achter deze taak is dat de deelnemer sneller reageert op stimuli met een positieve attributie met de positieve toets dan met negatieve toets (Houwer, 2003). Huijding en de Jong (2005) gebruikten de Fear of Spiders Questionnaire (FSQ) om de
dat de EAST samenhing met oncontroleerbare reacties (knipperen van de ogen) op angst en dat de FSQ een samenhang had met vermijdingsgedrag (lage score op de behavioral approach test). Ook Bockstaele et al. (2001) vonden dat impliciete processen, de aandachtbias, een rol speelden bij specifieke angst voor spinnen. De impliciete processen zorgden voor een verhoogde hartslag bij kinderen met angst. Dit geeft aan dat impliciete processen bij specifieke angsten een rol spelen op de oncontroleerbare reacties en gedrag.
Zowel bij gegeneraliseerde angst als bij specifieke angst wordt een deel van het gedrag bepaald door impliciete processen. Aangezien wiskundeangst ook een specifieke angst is (Zettle, 2003), zou het ook kunnen zijn dat de impliciete processen een rol spelen bij de wiskundeangst. Hopko, McNeil, Gleason en Rabalais (2002) hebben onderzoek gedaan naar impliciete processen en wiskundeangst. De impliciete processen werden gemeten aan de hand van een aangepaste wiskundige strooptaak en een card task. Bij de card task werd gebruikt gemaakt van kaarten met cijfers of letters erop. Waarbij de studenten zo snel mogelijk de cijfers of letters moeten opnoemen. Angst voor wiskunde had geen effect op de strooptaak. Wel presteerden studenten met wiskundeangst slechter op de card task, zij hadden meer tijd nodig voor het opnoemen van cijfers dan voor letters. Uit dit onderzoek blijkt dat het zien van symbolen invloed heeft op de impliciete processen bij studenten met wiskundeangst, echter het zien van woorden niet.
Er zijn verscheidende soorten stimuli gebruikt bij bovenstaande studies om
aandachtsbias te meten. Enkele stimuli bevatten het zien van woorden (strooptaak) en anderen bevatten het zien van plaatjes (dot probe, EAST en card task). Echter vond niet elke soort stimuli een aandachtsbias. Bij de card task werd gebruikt gemaakt van cijfers en bij de EAST en dot probe werd gebruikt gemaakt van plaatjes. Al deze stimuli vonden een aandachtsbias bij de bedreigende stimuli. Dit wil zeggen dat zowel sommen (cijfers), als plaatjes over wiskunde (bijvoorbeeld grafieken) impliciete processen wellicht kunnen meten. Bij het zien
van woorden vond de strooptaak geen aandachtsbias bij wiskundeangst (Hopko et al., 2002). Voordat een impliciete taak gebruikt kan worden, moeten de stimuli die gebruikt worden in de taak gevalideerd worden. De Rijke (2009) heeft geprobeerd om
faalangstgerelateerde stimuli te valideren. Zij had stimuli ontwikkeld die faalangst bevatten of niet, dit werden de attributies van de EAST. Uit de resultaten bleek dat de EAST geen
onderscheid kon maken tussen kinderen met faalangst en zonder faalangst. De
faalangstgerelateerde stimuli werden door de deelnemers als negatief beoordeeld, maar waren niet onderscheidend genoeg. Dit zou kunnen komen omdat zij niet had gekeken of de
faalangst stimuli gekoppeld waren aan faalangst zelf. Dit kan ervoor hebben gezorgd dat de stimuli niet onderscheidend genoeg was om faalangst te voorspellen.
Bij zowel gegeneraliseerde, specifieke en wiskundeangst is een aandachtsbias gevonden met behulp van verschillende soorten stimuli. Het ontwikkelen van deze stimuli moet zorgvuldig gebeuren om de stimuli en daarmee de taak valide te maken. Uit voorafgaand onderzoek kwam naar voren dat het belangrijk is om eerst te onderzoeken of de stimuli die gebruikt worden voldoen aan bepaalde criteria. Pronk, Deursen, Behara, Larsen en Wiers (2015) hebben stimuli aan de hand van het dual proces model gevalideerd. Om hun stimuli te valideren hebben zij vooraf eisen aan hun stimuli gesteld: stimuli zijn valide als de variatie in de stimuli variaties in de attributies veroorzaken en als de stimuli zorgen voor een groter effect op de deelnemer met angst dan deelnemers zonder angst. Een ander criteria is dat de stimuli geassocieerd moet worden met het construct, in het geval van Pronk et al. (2015) was dat alcohol. Dit is gedaan door middel van een recognition taak. Vervolgens is gekeken of de stimuli bekent voorkwamen waren bij de deelnemers, dit is gedaan door een familiarity taak. Tot slot hebben zij de rating taak gedaan. Om te controleren of het zien van de stimuli daadwerkelijk het voorspelde gedrag oproept. In deze drie stappen hebben zij met succes
stimuli kunnen valideren die impliciete processen meten. Dit wil zeggen dat er voldaan is aan eerder genoemde criteria.
Impliciete processen spelen een grote rol in angstig gedrag. Er zijn onderzoeken die al gebruik maken van wiskundige plaatjes bij wiskundeangst. Echter hebben deze onderzoeken niet het doel gehad om de plaatjes te valideren, zij hebben alleen de impliciete taak met plaatjes gebruikt om wiskundeangst te traceren (Rubinsten & Tannock, 2010). Met dit onderzoek wordt eerst gekeken welke stimuli kenmerkend zijn voor wiskunde voordat de stimuli verder worden gevalideerd. De stimuli moeten aan de volgende criteria voldoen: variaties in het soort wiskundestimuli moet voor variatie in angst zorgen en de wiskundige stimuli moeten zorgen voor een grotere angst bij kinderen met wiskundeangst dan kinderen zonder wiskundeangst.
Het huidige onderzoek wil impliciete stimuli vinden die gebruikt kunnen worden bij een impliciete taak voor wiskundeangst en deze stimuli valideren. De relatie tussen
wiskundige stimuli en wiskundeangst wordt onderzocht: de convergente validiteit van verschillende type wiskunde stimuli. Er zijn drie type stimuli: wiskundige stimuli, stimuli die de uiterlijke kenmerken hebben van wiskunde en neutrale stimuli. Bij de 21 wiskundige stimuli moet gedacht worden aan grafieken, formules, tabellen, sommen, geometrische vormen en hoeken. De tien stimuli met de uiterlijke kenmerken van wiskunde bevatten in plaats van cijfers letters, de assenstelsels zijn weg bij de grafieken en de
geometrische vormen zijn vervangen door neutrale vormen. Ook zullen deze stimuli geen getallen bevatten. Tot slot hebben de vijf neutrale stimuli niks met wiskunde te maken, zie Bijlage 1 voor de verschillende stimuli.
De stimuli worden aan de hand van drie taken onderzocht: recognition taak (wel of geen wiskundige stimuli), familiarity taak (bekendheid van de stimuli) en de rating taak (angst). Aan de hand van deze taken en de criteria van Pronk et al. (2015) worden de stimuli
gevalideerd. Ten eerste wordt gekeken met behulp van de recognition taak of de stimuli wiskunde bevatten. De hypothese hierbij is dat de stimuli wiskunde bevat als 80% van de jongeren de stimuli als wiskunde bestempeld. Verwacht wordt dat de jongeren de wiskundige stimuli op de recognition taak beoordelen met een score van 0.80 of hoger.
Vervolgens wordt gekeken of variaties in het soort wiskundestimuli zorgt voor een grotere angst en of de jongeren met een hogere mate van wiskundeangst meer angst ervaren dan jongeren die niet angstig zijn voor wiskunde, dit wordt gedaan aan de hand van de rating taak en de AMAS. De hypothese hierbij is: hoe meer wiskunde een stimuli bevat, hoe hoger de angst bij jongeren en hoe meer de stimuli samenhangt met wiskundeangst. Verwacht wordt dat de wiskundige stimuli meer wiskunde bevatten en als angstiger worden ervaren dan de overige stimuli. Ook bevat de stimuli met de uiterlijke kenmerken van wiskunde meer wiskunde dan de neutrale stimuli en worden deze ook als angstiger ervaren. Tot slot wordt verwacht dat een hoge score op de rating taak positief correleert met de score op de AMAS.
Van belang is dat de neutrale stimuli niet samenhangt met de AMAS, hiervoor is de derde hypothese opgesteld: als de stimuli geen wiskunde bevat, dan is er geen samenhang met wiskundeangst. Verwacht wordt dat de score van de neutrale stimuli op de rating taak niet samenhangt met de score op de AMAS.
De laatste hypothese is dat jongeren de stimuli die hen bekend voorkomt als angstiger ervaren. Jongeren met een aandachtbias kunnen moeilijk afwenden van bedreigende stimuli (Bar-Haim et al., 2007). Bekende bedreigende wiskundestimuli zorgt ervoor dat de aandacht naar deze stimuli gaat. Doordat de aandacht wordt getrokken voelen de jongeren meer angst. Daarom wordt verwacht dat de score op de rating taak positief correleert met de score op de familiarity taak.
Methode Deelnemers
Vijfhonderd negentien jongeren namen deel aan dit onderzoek (239 jongens en 280 meisjes). Alle deelnemers waren middelbaar scholieren van de eerste tot de derde klas
afkomstig uit twee middelbare scholen in Nederland. De ouders van de kinderen waren op de hoogte gesteld van het onderzoek en gaven toestemming voor het onderzoek door middel van een passief informed consent.
Materiaal
De Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS). Om de mate van wiskundeangst te meten werd gebruik gemaakt van de Nederlandse vertaling van de Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS-NL). De AMAS-NL bestaat uit negen items waarbij de deelnemer hun gevoel van angst aangeven. Er wordt geantwoord op een vijf punts Likert schaal. Hier is 1 'helemaal niet' en 5 'heel veel'. Hoe hoger de score op de schaal des te angstiger de persoon is voor wiskunde. De minimale score die de deelnemers kunnen halen is 9, dit wil zeggen dat de deelnemer niet angstig is voor wiskunde. De maximale score die de deelnemers kunnen halen is 45, dit wil zeggen dat de deelnemer angstig is voor wiskunde. Een voorbeelditem van de AMAS-NL is: "Een wiskundeproefwerk maken". De betrouwbaarheid van de AMAS is hoog, de interne consistentie is .90 en de test-hertestbetrouwbaarheid is .85 (Hopko et al., 2003).
Recognition Taak. Om te bepalen of de stimuli wiskunde bevat werd gebruik gemaakt van de recognition taak. In de recognition taak geven deelnemers aan of zij de stimuli die zij te zien krijgen als wiskunde beschouwen. De deelnemer ziet een fixatiekruis, als de deelnemer op spatie drukt zal de stimuli voor 500 ms. zichtbaar zijn. Waarna de vraag komt 'Is dit
wiskunde?'. De deelnemer beantwoordt deze vraag met 'ja' of 'nee'. Als de deelnemer langer dan 2000 ms. doet over het beantwoorden van de vraag, krijgt hij na het beantwoorden van de
vraag een waarschuwingsscherm. Na het beantwoorden van de vraag komt het fixatiekruis weer tevoorschijn en kan de deelnemer door middel van de spatietoets naar de volgende stimuli. De minimale score voor de stimuli op de recognition taak is 0, dit wil zeggen dat de stimuli geen wiskunde is. De maximale score van de stimuli op de recognition taak is 1, dit wil zeggen dat de stimuli wiskunde is.
Rating taak. Om te bepalen in welke mate de stimuli angst oproepen werd gebruik gemaakt van de rating taak. In de rating taak geven de deelnemers aan in welke mate de stimuli angst oproepen. De deelnemers krijgen weer een fixatiekruis te zien en door middel van de spatietoets kunnen zij naar de stimuli kijken. De stimuli wordt getoond voor 500 ms., waarna de deelnemer antwoord moet geven op deze vraag: 'Hoe bang word je van dit
plaatje?'. Dit doen zij aan de hand van een visual analogue scale (VAS; Cline, Herman, Shaw, & Morton, 1992). Deze lijn loopt van niet bang naar heel bang. De deelnemers kunnen door middel van een muisklik op deze lijn aangeven hoe bang zij zijn. Hierna wordt het fixatiekruis weer getoond. De minimale score van de stimuli op de rating taak is 0, dit wil zeggen dat de stimuli geen angst oproept. De maximale score van de stimuli op de rating taak is 100, dit wil zeggen dat de stimuli veel angst oproept.
Familiarity Taak. Om te meten of de deelnemer bekend is met de stimuli is de familiarity taak afgenomen. In de familiarity taak geven de deelnemers aan of zij bekend zijn met het plaatje dat zij te zien krijgen. De deelnemers krijgen wederom een fixatiekruis te zien totdat zij op spatie drukken. Dan komt zowel de vraag ('Heb jij ooit een opgaven zoals op dit plaatje gemaakt bij wiskunde?') als het plaatje in beeld. De deelnemer beantwoord deze vraag met een 'ja' of 'nee'. Als de deelnemer heeft geantwoord komt het fixatie kruis weer in beeld. De neutrale stimuli worden niet getoond in deze taak, alleen de wiskundige stimuli en de stimuli met de uiterlijke kenmerken van wiskunde. De minimale score voor de stimuli op de familiarity taak is 0, dit wil zeggen dat de stimuli voor de deelnemer onbekend is. De
maximale score van de stimuli op de familiarity taak is 1, dit wil zeggen dat de stimuli voor de deelnemer bekend voorkomt.
Procedure
Voor dit onderzoek zijn aan de hand van e-mails en telefonisch contact scholen geworven. Nadat de scholen akkoord gingen met het onderzoek is naar de ouders een brief gestuurd, waarin zij konden afzien voor deelname aan het onderzoek. Hiervoor hadden de ouders twee weken de tijd. Nadat deze tijd was volstreken werd het onderzoek afgenomen. De taken werden afgenomen in een computerlokaal op de middelbare school. De afname duurde een lesuur. Aangezien de klassen klein waren, kon de hele klas in het lokaal terecht. Om het rustig te houden is geprobeerd om de deelnemers zo min mogelijk naast elkaar te laten zitten. Alleen als het niet anders kon, zaten de deelnemers naast elkaar. Het onderzoek bestond uit twee delen, een deel via het internet en een deel via E-prime. Aangezien E-prime niet op alle computers geïnstalleerd kon worden werd deel twee afgenomen op laptops. Het eerste deel bevatte de vragenlijst AMAS en het tweede deel bestond uit: eerst de recognition taak, vervolgens de rating taak en tot slot de familiarity taak. Door een tekort aan laptops moesten sommige deelnemers met deel twee beginnen op de laptop en vervolgens deden zij deel een op de computer. Nadat de deelnemers de twee delen hadden volbracht kregen zij een debriefing en konden zij terug naar de les.
Het onderzoek heeft van de Commissie Ethiek toestemming gekregen om het onderzoek uit te voeren.
Resultaten
Van de 519 jongeren hadden 128 jongeren niet de rating-, recognition en familiarity taak gedaan. Voor deze reden zijn zij niet meegenomen in de verdere dataverwerking. Totaal hebben 210 jongens de taken voltooid en 253 meisjes. Waarvan 411 jongeren op het VMBO zaten en 50 jongeren op het VWO. Aangezien meer dan 30 jongeren deelnamen aan het onderzoek, kan volgens de centrale limiet stelling uit worden gegaan van normaliteit.
Om te analyseren of de stimuli wiskunde bevat werd gekeken of de gemiddelde score op recognition per stimuli groter was dan .80 (hypothese 1). Echter was bij geen een stimuli sprake van een score boven de .80, zie Bijlage 2. Daarom is post-hoc gekozen om de cut-off score naar beneden bij te stellen, een stimuli bevat wiskunde als het gemiddelde van die stimuli .65 is of hoger is. Hierdoor zijn drie stimuli (nummer 3, 4 en 20) bij de wiskundige stimuli afgevallen. Deze zijn niet verder meegenomen in de data-analyse. De stimuli met het uiterlijk van wiskunde hadden allemaal een gemiddelde score onder de 0.65. De neutrale stimuli hadden allemaal een score hoger dan 0.65.
Vervolgens is per groep stimuli (wiskunde, uiterlijk of neutraal) een gemiddelde berekend, zie Tabel 1. Door middel van een Paired-sample t-test is gekeken of er een verschil in gemiddeldes is in deze drie groepen van de recogntion taak. Gemiddeld vinden de jongeren de wiskundige stimuli meer wiskunde in vergelijking met de stimuli met wiskundig uiterlijk. Dit verschil, 0.17, BCa 95% CI [0.13, 0.21], is significant t (462) = 9.26, p < .001. De
deelnemers vinden dat wiskundige stimuli net zoveel wiskunde bevat als neutrale stimuli. Dit verschil, 0.003, BCa 95% CI [- 0.11, 0.16], is niet significant t (462) = 0.36, p = .71. Er is gemiddeld geen verschil tussen de neutrale en wiskundige stimuli.
Tabel 1
Gemiddelde Scores van de Drie Groepen Stimuli op de Recognition taak, Rating taak en de Correlatie tussen de Stimuli en de AMAS
Om te toetsen of stimuli die wiskunde bevatten meer angst oproepen bij jongeren dan neutrale stimuli (hypothese 2) is een Repeated-Measure ANOVA gedaan. De drie soorten stimuli (wiskunde, uiterlijk van wiskunde en neutraal) zijn de within-subject variabele bij deze analyse. Mauchly's test toonde aan dat de assumptie van sphericiteit geschonden was voor de stimuli, X² (2) = 431.43, p < .001. De Greenhouse-Geisser (Ɛ = .62) is gebruikt om hiervoor te corrigeren. Er is een significant hoofdeffect van het soort stimuli op de angstscore, F(1.24, 574.72) = 261.90, p < .001. Dit wil zeggen dat de verschillende soorten stimuli
significant van elkaar verschilden op de angstscore. Om de richting van het verschil in angst te onderzoeken is een Helmert contrast uitgevoerd. Het contrast onthult een significante verschil in angstscore tussen de wiskunde stimuli en de overige stimuli, F(1, 462) = 296.23, p < .001. Ook was er een significant verschil in angstscore tussen stimuli met het uiterlijk van wiskunde en neutrale stimuli, F(1, 462) = 183.77, p < .001. Dit wil zeggen dat de jongeren angstiger werden door de wiskundige stimuli dan de stimuli met de uiterlijke kenmerken en
Soort stimuli Gemiddelde
Recognition taak Gemiddelde angstscore Rating taak Correlatie met de AMAS M (SD) M (SD) r Wiskundige 0.68 (.37) 26.24 (1.04) .63 Wiskundig Uiterlijk 0.51 (.18) 16.54 (0.69) .56 Neutraal 0.68 (.41) 8.17 (0.56) .21
neutrale stimuli. Ook ervoeren zij de stimuli met het uiterlijk van wiskunde als angstiger dan de neutrale stimulli.
Er zijn post-hoc paired sample t-tests uitgevoerd om de verschillen in angstscores te vergelijken bij de groepen stimuli. Voor iedere groep is een gemiddelde angstscore berekend, zie Tabel 1. De angstscores zijn afkomstig van de rating taak. Gemiddeld vinden de jongeren de wiskundige stimuli beangstigender dan de stimuli met het uiterlijk van wiskunde. Dit verschil, 9.70, BCa 95% CI [8.49, 10.92], is significant t (462) = 15.72, p < .001. Ook roept de wiskundige stimuli meer angst op bij de jongeren dan de neutrale stimuli. Dit verschil, 18.08, BCa 95% CI [16.01, 20.15], is significant t (462) = 17.14, p < .001. De stimuli met het uiterlijk van wiskunde roept meer angst oproept dan de neutrale stimuli. Dit verschil, 8.38, BCa 95% CI [7.16, 9.59], is significant t (462) = 13.56, p < .001. De post-hoc t-testen ondersteunen de gevonden resultaten bij de ANOVA.
Tot slot werd gekeken of de angstscore op de rating taak samenhangt met de AMAS om te toetsen of wiskundeangst samenhangt met de stimuli (hypothese 2). Om dit te toetsen is een Pearson correlatie gedaan. De gemiddelde score van de wiskundige stimuli op de rating taak en de gemiddelde scores van de AMAS zijn voor deze correlatie gebruikt. Er was een sterke positieve correlatie tussen de stimuli en de AMAS, r = .63, n = 462, p < .001. Een hogere angst op de rating taak correleert met een hogere score op de AMAS. Dit kwam overeen met de verwachtingen. Zie Figuur 1 voor de scatterplot.
Er is een Pearson correlatie gedaan om de relatie tussen stimuli met het uiterlijk van wiskundig en wiskundeangst te onderzoeken. De gemiddelde scores van het uiterlijk van de stimuli van de rating taak werden vergeleken met de gemiddelde AMAS scores van de jongeren. Er is een positieve correlatie tussen de stimuli met het uiterlijk van wiskunde en de AMAS, r = .56, n = 462, p < .001. Om hypothese 3 te toetsen is ook een Pearson correlatie
gedaan tussen de neutrale stimuli en de AMAS. De correlatie tussen de neutrale stimuli en de AMAS is positief, r = .21, n = 462, p < .001. Dit was tegen de verwachtingen in.
Figuur 1.
De samenhang tussen AMAS en de wiskundige stimuli op de rating taak.
Om te toetsen of de bekendheid van stimuli samenhangt met de angst voor die stimuli (hypothese 4) is ook een Pearson correlatie gedaan. De bekendheid van de stimuli zijn hier verdeeld in twee groepen: wiskunde stimuli en uiterlijk van wiskunde stimuli. Eerst is er een correlatie gedaan tussen de bekendheid van de wiskundige stimuli en de angst voor de wiskunde stimuli. Hieruit kwam dat er een negatieve relatie is tussen bekendheid van wiskundige stimuli en angst, r = - .16, n = 463, p = .001. Dit wil zeggen dat als iemand een
stimuli herkend, dan is hij minder angstig ervoor. Er is geen samenhang gevonden tussen de bekendheid van uiterlijk wiskundige stimuli en angst, r = - .03, n = 463, p = .52.
Tot slot is een explorende factoranalyse uitgevoerd om te zien of verschillende
groepen wiskundestimuli te onderscheiden zijn bij angst. Een principale componenten analyse is uitgevoerd op de 33 stimuli van de rating taak met een direct oblimin rotatie. De
determinant van de correlatiematrix is kleiner dan 0.00001, toch is gekozen om de
factoranalyse mee te nemen in het onderzoek. De Kaiser-Meyer-Olkin meting bevestigde dat de steekproefgrootte groot genoeg is voor de analyse, KMO = .97 en alle KMO waardes voor de individuele stimuli waren groter dan .84, wat boven de geaccepteerde waarde van .5 ligt (Field, 2013). Er werd een initial analyse gedaan om de eigenwaardes te vinden. Er zijn vier eigenwaardes gevonden boven het criterium van 1 en samen verklaarden zij 63.47 % van de variantie. De scree-plot vertoonde een buiging bij drie factoren. Bij het zien van de
factorladingen kwam vooral twee factoren naar boven, Bijlage 3 laat de factorladingen zien na rotatie. Aangezien alle stimuli het hoogst laden op twee factoren is gekozen voor twee
factoren. Factor 1 zijn de wiskundige stimuli en factor 2 zijn de neutrale stimuli.
Discussie
In deze studie werd de convergente validiteit van verschillende type wiskundestimuli onderzocht. De type stimuli in dit onderzoek waren: wiskundige stimuli, stimuli met uiterlijke kenmerken van wiskunde en neutrale stimuli. Eerst is gekeken met behulp van de recognition taak of de stimuli volgens de jongeren wiskunde bevat. Uit de resultaten kwam naar voren dat de wiskundige stimuli evenveel wiskunde bevat volgens de jongeren als de neutrale stimuli. De stimuli met uiterlijke kenmerken bevat minder wiskunde dan de wiskundige stimuli. Vervolgens is gekeken naar de relatie tussen de stimuli en angst met behulp van de rating taak. Er werd een positieve relatie gevonden tussen wiskundige stimuli en de angst op deze
stimuli in vergelijking met stimuli die minder wiskunde bevatten. Ook hing deze angst samen met wiskundeangst. Daarnaast is een samenhang gevonden tussen neutrale stimuli en
wiskundeangst. Tot slot is onderzocht of de bekendheid van de stimuli samenhangt met angst met behulp van de familiarity taak. Als de stimuli bekend voorkomt, dan zijn de jongeren minder angstig. Daarnaast is explorerend onderzoek gedaan om te kijken of verschillende stimuli meer of minder angst veroorzaken. Hieruit kwamen twee factoren naar voren: stimuli met wiskunde en neutrale stimuli.
Om de stimuli te valideren moest aan een aantal stappen worden voldaan (Pronk et al., 2015). Ten eerste moest de stimuli wiskunde bevatten. Verwacht werd dat de jongeren op de recognition taak de wiskundige stimuli zouden scoren boven de 0.80, echter moest de cut-off score naar beneden (0.65) worden bijgesteld, aangezien geen een stimuli deze score verkreeg. Hypothese 1 wordt deels verworpen, geen een stimuli werd door 80% van de jongeren als wiskunde beoordeeld. Verklaring hiervoor zou de steekproef van het onderzoek kunnen zijn. De steekproef bestond uit een groot aantal jongeren van VMBO (basis, gemengd, kader en theoretisch). Echter was de set ontwikkelde stimuli afgestemd voor jongeren op zowel VMBO, HAVO en VWO. Hierdoor zouden stimuli in de taak kunnen zitten die jongeren op het VMBO niet zagen als wiskunde, aangezien zij deze wiskundige stimuli nog nooit hebben gezien. Dit kan de lage recognitionscore verklaren op alle stimuli en bevatten de stimuli wiskunde.
Vervolgens moesten de wiskundige stimuli meer wiskunde bevatten dan de overige stimuli. De wiskundige stimuli bevatten volgens de jongeren meer wiskunde dan de stimuli met de uiterlijke kenmerken. Opvallend was dat de wiskundige stimuli volgens de jongeren evenveel wiskunde bevatten als de neutrale stimuli, wel zorgde deze stimuli voor minder angst dan de wiskundige stimuli bij de rating taak. Verklaring hiervoor zou kunnen zijn dat er te weinig neutrale stimuli (5 stimuli) in de taak zaten in vergelijking met de wiskundige
stimuli (21 stimuli). Hierdoor kunnen jongeren fouten hebben gemaakt bij het beoordelen van de stimuli. Als zij een stimuli gemist hebben tijdens de taak kunnen zij geconcludeerd hebben dat het ging om een wiskundige stimuli, aangezien zij deze stimuli vaker hebben gezien. Dit zou kunnen verklaren waarom de jongeren de neutrale stimuli beoordeelden als wiskunde.
De volgende stap in het valideren is het voldoen aan de opgestelde criteria: variaties in het soort wiskundestimuli moet voor variatie in angst zorgen en de wiskundige stimuli moeten zorgen voor een grotere angst bij kinderen met wiskundeangst dan kinderen zonder
wiskundeangst (Pronk et al., 2015). Eerst wordt gekeken naar de hoeveel angst die deze stimuli oproepen (criteria 1). Om vervolgens te kijken naar de relatie met wiskundeangst (hypothese 2; criteria 2). Hypothese 2 kan worden aangenomen. Uit de resultaten kwam naar voren dat de wiskundige stimuli voor meer angst zorgden dan de overige stimuli. Ook ervaren de jongeren de stimuli met uiterlijke kenmerken angstiger dan de neutrale stimuli. Vervolgens werd gekeken naar de samenhang tussen de angst voor de stimuli en wiskundeangst. Hieruit kwam naar voren dat de wiskundige stimuli in hoge mate samenhangt met de vragenlijst voor wiskundeangst. Ook de stimuli met het uiterlijk van wiskunde hing samen met de vragenlijst voor wiskundeangst maar in mindere mate dan de wiskundige stimuli. Dit komt omdat de jongeren de stimuli met het uiterlijk van wiskunde wel zien als wiskunde, maar in mindere mate dan de wiskundige stimuli. Vandaar dat de correlatie minder groot is.
Volgens hypothese 3 moest de stimuli die geen wiskunde bevat niet met
wiskundeangst samenhangen. Echter is er wel een samenhang gevonden tussen de neutrale stimuli en wiskundeangst, waardoor hypothese 3 deels wordt verworpen. De samenhang was wel minder groot dan de samenhang tussen wiskundige stimuli en wiskundeangst en de stimuli met de uiterlijke kenmerken van wiskunde en wiskundeangst. Dit komt omdat de steekproef niet bestond uit jongeren met wiskundeangst. De scores op de AMAS zijn hierdoor niet normaal verdeeld, er is skewness to the right (Field, 2013). Dat wil zeggen dat de meeste
jongeren laag hebben gescoord op de AMAS. De AMAS meet de mate van wiskundeangst die bij deze steekproef er in mindere mate aanwezig is. Er is daarom ook een correlatie gevonden tussen neutrale stimuli, die weinig angst oproepen, en de AMAS, aangezien de meeste jongeren geen wiskundeangst hebben.
Tot slot is gekeken naar de samenhang tussen de bekendheid van de stimuli en de angstscore. Verwacht werd dat bekende stimuli meer angst zou oproepen. Echter kan hypothese 4 worden verworpen. Er is een omgekeerd effect gevonden, de jongeren werden angstiger van onbekende stimuli. Volgens Johnston, Hawley, Plewe, Elliott en DeWitt (1990) worden onbekende stimuli als interessanter gevonden en daarom wordt onbewust de aandacht naar deze stimuli getrokken. De stimuli die voor de jongeren onbekend waren zorgden voor een aandachtsbias, deze bias zorgt voor meer angst bij de jongeren met een hoge mate van wiskundeangst. De correlatie is niet zo hoog aangezien de steekproef voor het grootste gedeelte bestond uit jongeren die een lage mate van wiskundeangst ervaren.
De stimuli zijn convergent valide met wiskundeangst. Ten eerste bevatten de
wiskundige stimuli volgens de jongeren meer wiskunde dan de stimuli met het uiterlijk van wiskunde. Ten tweede roepen de wiskundige stimuli meer angst op dan de overige stimuli. Vervolgens hangt de angst op de wiskundige stimuli samen met wiskundeangst. De stimuli voldoen aan alle eisen van de opgelegde criteria.
Dit is in lijn met het dual proces model van Kahneman (2003). Volgens hem spelen zowel impliciete als expliciete processen een rol bij gedrag door angst. Uit dit onderzoek is gebleken dat het kort zien van wiskundige stimuli, een impliciet proces, en het rapporteren daarvan angst kan veroorzaken. Deze angst hing vervolgens samen met een expliciet proces, de vragenlijst over wiskundeangst. Dit zou kunnen betekenen dat zowel het impliciet zien van wiskundige stimuli en expliciet nadenken over wiskunde samen zorgen voor een angst.
De ontwikkelde stimuli heeft potentie om wiskundeangst te meten. Er is voldaan aan de twee criteria van validiteit. De convergente validiteit van verschillende soorten wiskundige stimuli is daarmee aangetoond. De angst voor wiskundige stimuli hangt positief samen met wiskundeangst. Echter hangt wiskundeangst ook samen met stimuli die minder wiskunde bevatten. Er is vervolgonderzoek nodig om wiskundige stimuli van neutrale stimuli te kunnen scheiden. Ondanks meer empirische ondersteuning nodig is voor de huidige bevindingen, kan er gesteld worden dat impliciete processen een rol kunnen spelen bij het maken van een profielkeuze.
Literatuurlijst
Bar-Haim, Y., Lamy, D., Pergamin, L., Bakermans-Kranenburg, M. J., & Van Ijzendoorn, M. H. (2007). Threat-related attentional bias in anxious and nonanxious individuals: a meta-analytic study. Psychological bulletin, 133(1), 1.
Bockstaele, B., Verschuere, B., Koster, E. H., Tibboel, H., De Houwer, J., & Crombez, G. (2011). Differential predictive power of self report and implicit measures on
behavioural and physiological fear responses to spiders.International Journal of Psychophysiology, 79(2), 166-174.
Bradley, B. P., Mogg, K., White, J., Groom, C., & Bono, J. (1999). Attentional bias for emotional faces in generalized anxiety disorder. British Journal of Clinical Psychology, 38(3), 267-278.
Cline, M. E., Herman, J., Shaw, E. R., & Morton, R. D. (1992). Standardization of the visual analogue scale. Nursing research, 41(6), 378-379.
Dudeney, J., Sharpe, L., & Hunt, C. (2015). Attentional bias towards threatening stimuli in children with anxiety: A meta-analysis. Clinical psychology review, 40, 66-75. Field, A. (2013). Discovering statistics using IBM SPSS statistics. Sage
Gawronski, B., & Bodenhausen, G. V. (2006). Associative and propositional processes in evaluation: an integrative review of implicit and explicit attitude
change. Psychological bulletin, 132(5), 692.
Gyurak, A., Gross, J. J., & Etkin, A. (2011). Explicit and implicit emotion regulation: a dual-process framework. Cognition and Emotion, 25(3), 400-412.
Hopko, D. R., Mahadevan, R., Bare, R. L., & Hunt, M. K. (2003). The abbreviated math anxiety scale (AMAS) construction, validity, and reliability.Assessment, 10(2), 178-182.
Hopko, D. R., McNeil, D. W., Gleason, P. J., &Rabalais, A. E. (2002). The emotional Stroop paradigm: Performance as a function of stimulus properties and self-reported mathematics anxiety. Cognitive Therapy and Research, 26(2), 157-166. Houwer, J. (2003). The extrinsic affective Simon task. Experimental psychology, 50(2), 77. Huijding, J., & de Jong, P. J. (2006). Specific predictive power of automatic spider-related
affective associations for controllable and uncontrollable fear responses toward spiders. Behaviour Research and Therapy, 44(2), 161-176.
Johnston, W. A., Hawley, K. J., Plewe, S. H., Elliott, J. M., & DeWitt, M. J. (1990). Attention capture by novel stimuli. Journal of Experimental Psychology: General, 119(4), 397. Kahneman, D. (2003). A perspective on judgment and choice: mapping bounded
rationality. American psychologist, 58(9), 697.
Ma, X. (1999). A meta-analysis of the relationship between anxiety toward mathematics and achievement in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 520-540
Profielen en vakken. (z.j.). Opgehaald van https://profielkeuze.qompas.nl/informatie/profielen -en-vakken/havo/
Pronk, T., Deursen, D. S., Beraha, E. M., Larsen, H., & Wiers, R. W. (2015). Validation of the Amsterdam Beverage Picture Set: A controlled picture set for cognitive bias measurement and modification paradigms. Alcoholism: Clinical and Experimental Research, 39(10), 2047-2055.
Richardson, F. C., & Suinn, R. M. (1972). The mathematics anxiety rating scale: Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19(551-554). Rijke, M. (2009). Expliciete en impliciete cognities en gedragsobservaties (niet
Roy, A. K., Vasa, R. A., Bruck, M., Mogg, K., Bradley, B. P., Sweeney, M., ... & CAMS Team. (2008). Attention bias toward threat in pediatric anxiety disorders. Journal of the American Academy of Child & Adolescent Psychiatry,47(10), 1189-1196. Rubinsten, O., & Tannock, R. (2010). Mathematics anxiety in children with developmental
dyscalculia. Behavioral and Brain functions, 6(1), 1.
Van Langen, A., & Vierke, H. (2009). Wat bepaalt de keuze voor een natuurprofiel. De invloed van de leerling, de school, de ouders en de peergroup.
Waters, A. M., Henry, J., Mogg, K., Bradley, B. P., & Pine, D. S. (2010). Attentional bias towards angry faces in childhood anxiety disorders. Journal of Behavior Therapy and Experimental Psychiatry, 41(2), 158-164.
Willingham, D. T. (2007). Cognition: The thinking animal (3rd ed.). New Jersey: Pearson Educational International
Zettle, R. D. (2003). Acceptance and commitment therapy (ACT) vs. system desensitization in treatment of mathematics anxiety. The Psychological Record, 53(2), 197.
Bijlage 1: Soorten Stimuli met Bijbehorend Nummer Wiskundige stimuli 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2
Stimli met Uitelijke Kenmerken van Wiskunde 11 12 13 16 15 14 17 18 19 20 21 23 22
Neutrale Stimuli 25 24 26 27 28 29 30 31 36 35 34 33 32
Bijlage 2: Gemiddelde Score op de Recognition taak per Stimuli
Stimuli nummer Gemiddelde
Recognition taak M (SD) 1 0.68 (.47) 2 0.66 (.48) 3 0.62 (.49) 4 0.57 (.50) 5 0.66 (.47) 6 0.66 (.47) 7 0.68 (.47) 8 0.66 (.48) 9 0.69 (.48) 10 0.66 (.47) 11 0.70 (.46) 12 0.71 (.46) 13 0.69 (.46) 14 0.71 (.46) 15 0.67 (.47) 16 0.68 (.47) 17 0.65 (.50) 18 0.68 (.47)
19 0.68 (.47) 20 0.64 (.48) 21 0.70 (.46) 22 0.61 (.49) 23 0.62 (.49) 24 0.51 (.50) 25 0.39 (.49) 26 0.51 (.50) 27 0.52 (.50) 28 0.35 (.49) 29 0.38 (.49) 30 0.56 (.50) 31 0.65 (.48) 32 0.68 (.47) 33 0.69 (.46) 34 0.69 (.46) 35 0.64 (.48) 36 0.68 (.47)
Bijlage 3: Samenvatting van de Explorerende Factoranalyse op de Stimuli van de Rating taak, de Geroteerde Factorladingen₁
Stimuli nummer
Factorladingen
Wiskunde Niet wiskunde
12 .82 14 .82 16 .81 8 .81 10 .81 18 .80 1 .80 9 .80 11 .79 21 .79 19 .79 7 .78 15 .78 25 .77 13 .77 5 .76 2 .76 6 .75 17 .74 20 .74
₁ alle factorladingen onder de .3 zijn niet zichtbaar. 3 .74 28 .70 4 .70 24 .70 29 .69 23 .66 22 .58 .36 30 .54 .35 27 .46 .46 36 .63 35 .46 .63 34 .34 .62 31 .43 .60 26 .51 .54 32 .41 .53 36 .55 Eigenwaardes 17.04 3.72 % verklaarde variantie 47.34 9.36
