Trekproef analyse : programma versie 1.00 : technical manual

Trekproef analyse : programma versie 1.00 : technical manual

Citation for published version (APA):

Melis, A. C. E. C. (1988). Trekproef analyse : programma versie 1.00 : technical manual. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPA0521). Technische Universiteit

Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1988

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

TECHNICAL MANUAL A.C.E.C. Melis

jan 1988

INHOUDSOPGAVE:

1. Berekeningen voor de SER-file 1

1.1 rekken 1

1.2 spanningen 2

2. Effectieve rek bij isotroop resp. anisotroop materiaal 3

3. Pararneteroptimalisering ' 5 4. Datafiles: 11 4.1 FBS-file 13 4.2 MGG-file 14 4.3 SER-file 15 4.4 CNE-file 16 4.5 SE-file 17 4.6 NAMEN.BES-file 19

1. Berekeningen

voor

deSER-file

1.1 Rekken

Voor de berekeningen hebben we de gegevens van de FBS-file tot onze beschikking; de begindikte so' de beginbreedte b_{o' en de momentane dikte s, breedte b en}

kracht F.

De momentane dwarsrekken zijn ala voIgt gedefinieerd: Breedterek: Dikterek: f 8

=

Ln (S/80) Uit volumeinvariantie ( fa

+

f b

+

fS

=

0) voIgt: AxiaJe rek:

Voor de trekproef geldt dat de effectieve rek gelijk is aan de axiale rek:

Effectieve rek: -f

=

f

1.2 Spanningen

Bij uniforme deforma.tie (geen insnoering) veroorzaa.kt de trckkracht F in de trekstrip een wale spanning 0'1 (in de 1-riehting) loodrecht op de momentane dwarsdoornede Aj

Axiale spanning:

Momentan~dwarsdoorsnede: A= b·s

In een trekstaai heerst een lijnspanningstoestand, want 0"2 = 0 en 0'3

=

o.

Voor de effectieve spanningq geldt dus:

Effectieye sPanning:

-2-2. Effectieyerek bij isotroop rmp. anisotroopIDateriaal.

Effectieve rek:

Voor isotrOQp materiaal geldt voor de effectieve rek:

, =

J

+.[,;

+

,~

+

,~

]

Bij cmisotrOOj) materiaal geldt voor de effectieve rek echter:

(2.1)

Effectieve rek:

-

f

=

wa.a.rbij r de a.nisotropiefactor is.

Anisotropiefactor:

(Strikt genomen gelden deze formules alleen bij een reebte rekweg; dit

houdt dus in dat de anisotropiefactor constant moot zijn. Dit blijkt in de praktijk bij benadering het geval tezijn.)

Met behulp van de definitie voor r en volumeinvariantie voIgt:

Hieruit blijkt dUB ook dat de deformatie een rechte rekweg voIgt onder de voorwa.arde dat de ani80tropiefactor r constant is.

Ais de dwa.rsrekken uitgedrukt in de axiale rek ingevuld worden in de formules voor de effectieve rek, voIgt na.enig rekenwerk dat de effectieve rek gelijk is aan de axiale rek.

Aisechter de 'gemeten' dwa.rsrekken bij anisotroop materiaal ingevuld worden in de formule voor isotroop materiaal, wordt een verkeerde effectieve rek bepaald.

Derelatieve fout d(r) die dan onstaat is eenvoudig te berekenen door substitutie van de dwarsrekken uitgedrukt als funktie van de axiale rek, in vergelijking (2.1).

Daarmee wordt de relatieve fout in de effectieve rek:

d(r)

-

rek d(r)

J

+.[

_{1 - (r : 1)2]} Dus

-

- 1 Voorbeeld:

J

+.[

1 - (2 2 1)2] d(2)

-+

- 1

-

1.84 %

-4-3. . Pa.r;JIDeterswtimaJjserin~tID linea.ire IqIwsie in

een

(dubbe1)1o~aritbmi8ch diauam

De parameters Cen n van een niet lineair materiaalmodel als

kunnen toch geoptimaliseerd worden met de lineaire regressiemethode.

Het niet-linea.ire modelkan namelijk getransformeerd worden naar een lineair model;

Ln q

=

Ln C

+

n· Ln i

Vergelijk dit met de lineaire vergelijking;

Y=a+b·X met: Y= Ln q X= Ln i a= LnC b=n

Volgens vele handboeken wordt nu de best passende Hjn (volgens het kleinste kwadratenprincipe) gevonden door

met:

m

=

aantal metingen

lN_i

=

_{Yi - (Yi)verwacht}

=

Y_{i - (a}

+

_b.Xi)

Letop:

Dit is correct als men de best passende rechte in het dubbellog diagram wi! vinden, maar zeker niet als men de best passende curve wi! vinden in het

(u,e)-diagram die voldoet a.an het model u

=

C· en.

De afwijkingen die in het (u,e)-diagram even groot zijn, zijn in het dubbellog diagram~even groot. Deze afwijkingen moeten echter weI even zwaar

aangemerkt worden, en mogen dU8 niet zonder meet bij elkaar opgeteld worden, (Zie ookfig. 1.)

no

102. lD

I

I

L

£.-

--v

-I 10 -1. I..)

,

, 0 " ' f ' " ' ; . + 4 l -lO..Lt

Fig,'

1:'

De

afwijkingen worden in het dubbellog diagram niet proportioneel weergegeven.

Ala

met:

6(1. = (1. - (C. f.)n

1 1 1

geminimaliseerd moot worden, moot dus niet

m 2

I

[Ln (1i - (LnC

+

n· Ln

t) ]

i=l maar m 2

I

w~.

[ Ln (1i - (Ln C

+

n' Ln f_{i) ]} i=l

met:

2 2

wi = (1i ala gewichtsfunktie, geminimaliseerd worden.

AnaIytische afleidin&yan de &ewichtsfunktie

w~

:

Y= Y«(1)

Als hogere orde termen verwaa.rloosd worden (en dit mag want fN is klein) geldt:

y

+

tN

=

Y ((1)

+

a

Y ((1) . b(1

a

(1 Dus: 1 tN

=

-·6(1_(J (0(1.)2

=

(1..2 (OY.)2 1 1 1

m

m

Om

l

(6l'i)2 te minimaliseren moot dU8

l

(1~·(bYi)2

geminimaliseerd worden.

i=l i=l

Miniroaliserin&

m m

Minimalisering van

~

R2

=

~

wi2. [Yi

+

(a

+

b·Xi) ] 2

door oplossen van de i=l i=l

normaalvergelijkingen:

{) C

en - - - = 0{) n

De aigeleiden naar de parameters zijn nul in het punt waar de kwadratensom minimaal is.

---

-

-{) C {) a m DUB

l

w~.

_{[ Yi}

+

(a

+

b· Xi)]

=

0 i=l

-8-Bovendien: 8 [ i

II

R 2 ] 8

L

II

R 2 ] m

---.~=

\'

-2W?'[Y' + (a+ b'X,)].X,

{} n

{}

b {} n.'~ 1 1 1 1 1=1 =0 m

Hieruit voIgt dUB: \'_L w? [Y.

+

(a

+

b.X.)] ·X.

=

0

1 1 1 1

i=l

De normaalvergelijkingen worden dus:

. m m m

l

(wI'_Yi)

=

l

(wI·A)

+

l

(Wi' b.X_i)

i=l i=l i=l

m

m

m

\' (w?Y.. X.)

= \'

(w?A,X.)

+ \'

(w"b.X?)

L I I I L I l L 1 1

i=l i=l i=l

Geschreven in ma.trixvorm:

m

l

(wI'X_i) i=l met: m

l

(w~.Xi)

i= 1 m

l

(wI' XI) i =1 2 2 w·

=

q. 1 1 X.

=

In f· 1 1 Y.

=

In q. 1 1 a

=

In C b

=

n a b m \' (w? Y.) l 1 1 i=l m \' (w?·X., Y.) L 1 1 1 i=l

Dus de normaalvergelijkingen worden: m

I

(uI) i=l m

~

(uT-lnti) i=l m

~

(uI -In ti ) i= 1 a b m 2 .

~

(0'i-In O'i) i=1 m

\' (O'?·In (. -In (1.)

L 1 1 1

i=1

Met behuip van de Gaussische eliminatiemethode zijn de parameters a en b op te

Iossen.

De C is dan te berekenen met C = ea en de verstevigingsexponent is te berekenen met n

=

b.

Opmerking:

In plaats van "(i" kan natuurlijk ook "(i

+

(0" genomen worden.

-10-4. data.filC§

Het programma is zo gema.a.kt dat de meetgegevens op een aparte datadiskette staan. Deze gegevens zijn opgeslagen in een aantal bestanden (files).

Bij iedere trekproef kunnen totaal vijf bestanden gemaakt worden:

1. een FBS-file: een hestand waarin de meetparen (=kracht F(i), breedte b(i) en dikte sCi)) opgeslagen zijn.

2. een MGG-file: een bestand waarin de metinggegevens zijn opgeslagen die betrekking hebben op de trekproef zelf (b.v. codenaam van de proof, soort materiaal, werkstoffnummer., datum proof).

3. een SER-file: een bestand waarin berekende gegevens (= effectieve spanning (1(i), effectieve rek £(i), breedterek(i), dikterek(i), oppervlakte A(i» zijn opgeslagen.

4. een eNE-file: een hestand waarin de modelparameters (C en n van model 1 en C, n en £0 van model 2) zijn opgeslagen.

5. een SE-file: een hestand waarin de spanningen en rekken, plus een fictieve temperatuur en een fictieve reksnelheid, zodanig zijn opgeslagen dat deze ingelezen kunnen worden in een computerprogramma voor het genereren van vlooiparameters [Lit. 2].

Verder is er nog een file NAMEN.BES dat in de hoofddirectory staat. Dit hestand hevat een lijst met de SE-files, en is nodig voor het inlezen van de gegevens in een computerprogramma voor het genereren van vlooiparameters [Lit. 2].

Al deze bestanden zijn aparte DOS files en hebben dus ook een naam die voldoet aan de MS DOS eisen voor een filenaam. Dat wi! zeggen dat de bestanden (DOS

files) een na.a.m hebben die bestaat uit twee gedeelten die gescheiden zijn door een punt (".").

Het eerste gedeelte van de totale filenaam geeft weer op welke trekproof de gegevens betrekking hebben. Iedere trekproof heeft een andere naam die bestaat uit 8

karakters en moot voldoenaan een bepaalde code (zie de USER'S MANUAL).

Het tweede gedeelte, dat bestaat uit ma.x.imaal 3letters zegt iets over het type hestand.

Een paar voorbeelden: TF874011.FBS:

TF874011.MGG: TK874012.FBS:

Dit is een f.6£-file van een trekproef (I) met een stalen (E) trekstrip en weI de

lie

trekproef van week ~

van het jaar 19[1.

Dit is een M..Q.Q.-file die behoort bij dezelfde trekproef. Dit is een .E.!lS-file van de

lle

trekproef van weekiQ.in

19[1, en de

K

duidt erop dat er een koperen trekstrip is beproefd.

De meeste datafiles zijn op de datadiskette ondergebracht onder een subdirectory TREKDATA. De reden hiervoor is dat er dan meerfiles op oon diskette kunnen staan.

Qpmerkinl: de SE-files staan echter nog steeds in de hoofddirectory (root directory) omdat het computerprogramma. [Lit. 2] voor het genereren van vloeiparameters dit verla.ngt. Ook staat hier een file NAMEN.BES om dezelfde reden.

Ala de gegevens uit de datafiles ingelezen mooten worden ineen ander computerprogramma (b.v. een Dbase III plus - programma, of een

technologieprogramma), is het noodzakelijk om te weten hoe de datafiles eruit zien.

-12-4.1FBS-file

DeFBS-file is een 'file of rea.J.'jalle waarden zijn ala een 'real' weggeschreven en moeten dUB ook als een real worden ingelezen.

Het voordeel hiervan is dat de file minder ruimte inneemt op de datadiskette dan wanneer de gegevens als 'strings' (leesbare waarden) wuden zijn weggeschreven. Een nadeel is dat de waarden niet met een 'editor' te lezen zijn. Dit is echter ook een voordeel, want met een editor zouden dan ook waarden veranderd kunnen worden.

In de FBS-file zijn de waarden op onderstaande volgorde weggeschreven: mr : aantal metingen

b_o: beginbreedte van de trekstaaf so: begindikte van de trekstaaf

F[l], b[l], s[1.] : gemeten kracht, breedte en dikte van de eerste meting F[2], b[2], s[2] : gemeten kracht, breedte en dikte van de tweede meting

etc.

4.2 MGG-file

De MGG-file is een file met strings (leesbare letters), en is dus met een editor te lezen.

In de MGG-file zijn de gegevens op onderstaande volgorde weggesehreven: datum

werkstoffnummer

rna.

teria.a.lsoort pla.a.tdikte

riehting (t.o.v. de walsriehting) herkomst

operator projectleider banksnelheid

opmerking 1, opmerking 2, opmerking 3 merk trekbank, type trekbank, serienummer datatakertrekproef

commandorege11, commandoregel 2, eommandoregel3, commandorege14 wijzigingsdatum

wijziger

wijzigingsopmerking 1, wijzigingsopmerking 2

-14-4.3 SER-file

De SER-file isookeen 'file of real'; alle wa.a.rden zijn als een 'real' weggeschreven en moeten dus ook als een real worden ingelezen (zie FBS-file).

In de SER-file zijn de wa.a.rden op onderstaande volgorde weggeschreven: mr :

aa.n

tal metingen

.A (1J : momentane dwarsdoorsnede behorende bij de eerste meting

q

[1J : berekende effectieve spanning behorende bij de eersie meting. f [1] :berekende effectieve rek behorende bij de eerste meting.

lb[l] : berekende breedte-rek behorende bij de eerste meting. ls[l] :berekende dikte-rek behorende bij de eerste meting.

R [1] :momentane anisotropiefactor behorende bij de eerste meting. etc.

A [mrJ : momentane dwa.rsdoorsnede behorende bij de laatste meting

q

[mr] : berekende effectieve spanning behorende bij de laatste meting. f [mrJ : berekende effectieve rek behorende bij de laatste meting.

fb[mr] : berekende breedte-rek behorende bij de laatste meting. 19[mr] : berekende dikte-rek behorende bij de laatste meting.

4.4·CNE-file

De CNE-file is ook een 'file of real'; alle waarden zijn als een 'real' weggeschreven en moeten dus ook als een real worden ingelezen (zie FBS-file).

In de CNE-file zijn de waarden op onderstaande volgorde weggeschreven:

mr :

aa.n

tal metingen

mr :aantal metingen

epsx: max. relatieve nauwkeurigheid voor de berekende voordeformatie f O

C, n : berekende modelparameters volgens modell. c, n, f

O: berekende modelparameters volgens model 2.

(1(1) [1] : berekende spanning (volgens model 1)behorende bij de eerste meting.

(7(2) [1] :berekende spanning (volgens model 2) behorende bij de eerste meting.

etc.

(1(1) [mr] : berekende spanning (volgens model 1) behorende bij de laatste meting. (1(2) [mr] : berekende spanning (volgens model 2) behorende bij de laatste meting.

Opmerking: model 1: model 2:

q=C'f

n

q

=

C· (f o

+

f )n

-16-4.5 SE-file

De SE-file is een 'text-file'j &lIe waa.rden worden geconverteerd naa.r leesbare text. Deze file is dus ook met een editor te lezen (en te veranderen).

In de SE-file zijn de gegevens op onderstaande volgorde weggeschreven:

'Tdatataker':

.' ,.

'+' ':

1.00': I ,.

.

1.00': , I.

.

mr:

,

,.

dit is een vaste text (moot bestaan uit 8 letters). een spatie ala afsluiting.

8 spatiea (een lege naam), gevolgd door een spatie ala afsluitingsteken.

een vaste waarde (bestaat ook, net als alle andere waarden, uit 8 letters). De waarden mooten 'rechts-geformatteerd' zijn. een apatie als afsluiting.

een vaste waarde. een apatie ala afsluiting.

aantal metingen. Format

=

real:8:2 een spatie als afsluiting.

fictieve reksnelheid: 0.01: Format: real:8:2 , ,. een spatie als afsluiting. fictieve temperatuur: 20.00: Format: rea.l:8:2 , ': een spatie als afsluiting. (zie volgende pagina)

f [I} :

,

,

..

q

[1} :

,,

_..

etc.

berekende effectieve rek behorende bij de eerste meting. een spatie als afsluiting.

berekende effectieve spanning behorende bij de eerste meting. een spatie ala afsluiting.

f [mr} : berekende effectieve rek behorende bij de laatste meting. , ': een spatie ala afsluiting.

q[mr] : berekende effectieve spanning behorende bij de laatste meting. , ,. een spatie als afsluiting.

-18-4.6 NAMEN.BES-file

De NAMEN.BES-file is ook een 'text-file'; de filenamen die hierin zijn opgeslagen kunen dus ook met een editor gelezen worden (en veranderd).

Inde NAMEN.BES-file zijn de gegevens als voIgt weggeschreven:

t: aantal filenamen-1; Format

=

t:ll

+ '

I (6 spaties om te komen tot 17

karakters, waarvan de Iaatste altijd een spatie moet zijn)

meetfile(0):

etc.

'filenaam'

+

'.SE'

+ '

,

(6 spaties, want de filenaam bestaat altijd uit 8karakters).

meetfile(t): 'filenaam'

+

'.SE'

+ '

karakters. )