De regionale bedrijfstak x bedrijfstak tabellen kunnen berekend worden door een combinatie van de gebruikstabellen voor de regionale output en de regionale maaktabellen (output-gedeelte regionale aanbodtabel) (Avonds, 2006).
Eerst berekenen we de regionale marktaandelenmatrix voor het Vlaams Gewest:
1 '
⋅ ˆ
−=
V VV
Z q
D
(5)–
Z
V : de maaktabel van het Vlaams Gewest25–
q
V: de vector van de totale output per product van het Vlaams GewestHet element dvij geeft weer hoeveel bedrijfstak i van de totale regionale output van product j voortbrengt
De regionale bedrijfstak x bedrijfstak tabel van het Vlaams Gewest volgens het principe van een
“fixed product sales structure” is dan gegeven door:
[
VV VV]
V
U F
D ⋅
(6)–
U
VV: het intermediaire luik van de Vlaamse intraregionale gebruikstabel –F
VV: het finale luik van de Vlaamse intraregionale gebruikstabelEen “fixed product sales structure” houdt de veronderstelling in dat het aandeel van een be-drijfstak in de totale regionale output van een product ook de verhouding is van zijn aandeel in iedere component van het intermediair en finaal gebruik uit regionale output.
Tweedehandspersonenwagens zijn opnieuw (zie Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.) speci-aal behandeld. Er is geen productie maar wel verbruik van binnenlands aanbod (desinvesterin-gen). De transformatiematrix
D
V zou dit verbruik verwaarlozen vermits de kolom van het SUTPROD tweedehandspersonenwagens (output tegen basisprijzen) overal nul is. De rij van het SUTPROD tweedehandspersonenwagens in de regionale gebruikstabellen van de regionale output is bijgeteld bij de rij van SUTTAK 71A1 ( Verhuur van auto’s en andere transportmidde-len) in de input-outputtabel omdat de desinvesteringen afkomstig zijn van deze bedrijfstak, zo-als af te lezen is uit de nationale kruistabel SUTPROD-SUTTAK van de investeringen.
25 Output-luik van de aanbodtabel.
Tabel 42: de Vlaamse regionale input-outputtabel (2007, miljoenen euro’s)
01 02 03 totaal P.31 P.32 P.5 P.6 reg. uitvoer totaal
Vlaams Gewest
01 182 2277 392 2851 955 0 55 1033 354 5248
02 1481 44432 14319 60232 11495 0 23333 92938 7543 195541
03 773 28326 57730 86829 79122 11623 7044 42280 9383 236281
tot. 2436 75035 72442 149913 91572 11623 30431 136252 17280 437070
D.21-D.31 312 726 4251 5289 11394 0 4731 416 - 21830
P.7. 472 68070 28013 96555 13988 0 11531 49882 - 171955
reg. invoer. 172 4355 7693 12220 12736 4426 487 - - 29868
tot. 3392 148187 112398 263977 129689 16048 47180 186549 17280 660723 B.1g 1856 47354 123883 173093
P.1 5248 195541 236281 437070
De laatste kolom van deze tabel komt overeen met de laatste rij in de Vlaamse aanbodtabel (ta-bel 3), die de totale Vlaamse output per bedrijfstak weergeeft. De laatste 7 rijen komen overeen met de laatste 6 rijen in de Vlaamse gebruikstabel van de regionale output (tabel 10)
Kan de gebruikstabel van de regionale invoer ook omgezet worden naar een “bedrijfstak x be-drijfstak”-formaat? Ja, maar niet zonder meer. De regionale invoer is hier gegeven per product zonder onderscheid naar de regio van oorsprong. Eerst moet de regionale invoer opgedeeld worden in producten geproduceerd in respectievelijk het Brussels Hoofdstedelijke Gewest en het Waalse Gewest. De “Brusselse” producten kunnen dan vervolgens gekoppeld worden aan bedrijfstakken gevestigd in Brussel en idem voor het Waalse Gewest. Dit impliceert de omzet-ting van de gebruikstabel van de regionale invoer in interregionale gebruikstabellen. Bij deze omzetting werden twee sterk vereenvoudigende veronderstellingen gemaakt:
– Per product is de totale regionale uitvoer van een regio proportioneel verdeeld aan de hand van de totale regionale invoer van de andere regio’s (om de totale regionale handel in één product tussen alle combinaties van twee regio’s te berekenen).
– De horizontale structuur van de interregionale gebruikstabellen per leverend gewest is dezelfde als deze van de oorspronkelijke regionale gebruikstabel.
De “bedrijfstak x bedrijfstak”-tabel van de regionale invoer kan dan, eveneens volgens het prin-cipe van een “fixed product sales structure” berekend worden als:
[
BV BV]
W[
WV WV]
B
U F D U F
D ⋅ + ⋅
(7)–
U
BV: de Vlaamse intermediaire gebruikstabel van de regionale invoer uit het Brussels Hoofdstedelijke Gewest–
F
BV : de Vlaamse finale gebruikstabel van de regionale invoer uit het Brussels Hoofdste-delijke Gewest– W: Waalse Gewest
Tabel 13: de interregionale input-outputtabel van het Vlaams Gewest (2007, miljoenen euro’s)
01 02 03 totaal P.31 P.32 P.5 P.6 reg. uitvoer totaal
invoer uit Brussel-Wallonië-Extraregionaal gebied
01 2 87 5 93 3 0 1 - - 97
02 64 2208 1144 3415 1154 0 270 - - 4840
03 106 2060 6545 8710 11579 4425 215 - - 24931
tot. 172 4355 7693 12219 12736 4425 488 - - 29868
De kolomtotalen van deze tabel zijn dezelfde als van de Vlaamse gebruikstabel van de regionale invoer (tabel 11).
De nationale bedrijfstak x bedrijfstak tabel is gegeven door:
[ U
dF
d]
D ⋅
(8)–
D
: de nationale markt-aandelen matrix (D = Z
'⋅ q ˆ
−1); Z is de nationale maaktabel en q de nationale output per product–
[ U
dF
d]
: de nationale gebruikstabel (intermediair en finaal) van binnenlandse output Tabel 14: de nationale bedrijfstak x bedrijfstak tabel (2007, miljoenen euro’s)01 02 03 totaal P.31 P.32 P.5 P.6 totaal
01 251 3281 655 4186 1584 0 82 1452 7304
02 2114 68538 26249 96901 21094 0 36802 131434 286231
03 1221 45322 116152 162694 151503 28328 12239 65865 420628
tot. 3586 117140 143056 263782 174180 28328 49123 198752 714164
D.21-D.31 430 1074 7735 9239 18662 0 8049 683 36632
P.7. 651 97115 44924 142690 22726 0 19231 73682 258329
tot. 4667 215329 195715 415711 215568 28328 76402 273116 1009125 B.1g 2638 70896 224918 298453
P.1 7304 286226 420634 714164
Als we deze tabel vergelijken met de nationale aanbodtabel (tabel 3) en met de nationale ge-bruikstabel van de binnenlandse output (tabel 9) dan stellen we overeenkomstig de Vlaamse input-outputtabel vast dat:
– De laatste kolom overeenkomt met de totale output per bedrijfstak in de laatste rij van de nationale aanbodtabel.
– De laatste rij overeenstemt met de laatste rij uit de nationale gebruikstabel van de bin-nenlandse output.
Dit illustreert heel goed het symmetrisch karakter van deze tabel:
– De rijen en kolommen van het intermediair luik zijn gebaseerd op dezelfde begrippen (bedrijfstakken)
– De randtotalen zijn aan elkaar gelijk (totaal output per bedrijfstak)
De som van alle intra- en interregionale “bedrijfstak x bedrijfstak”-tabellen van alle regio’s, waarbij de kolom van de regionale uitvoer in de intraregionale tabellen wordt weggelaten om dubbeltellingen te vermijden, is niet (exact) gelijk aan de nationale “bedrijfstak x bedrijfstak”-IOT die rechtstreeks afgeleid wordt van de nationale AGT (de verschillen lijken wel klein). De reden hiervoor is dat de marktaandelenmatrices (de rijstructuur van de aanbodtabellen) van de drie gewesten verschillen. Dit is het gevolg van de hypothese van een gelijke product-mix voor de drie gewesten (de kolomstructuur van de aanbodtabellen)26. Een identieke marktaandelen-structuur veronderstellen voor de verschillende regio’s bleek niet mogelijk. Hiervoor is de eco-nomische structuur van de gewesten te verschillend.
De afleiding van een “bedrijfstak x bedrijfstak”-tabel van dit type steunt enkel op de veronder-stelling van deze marktrelaties. Maar het gebruik ervan bij impactanalyses houdt de bijkomen-de veronbijkomen-derstelling van bedrijfstaktechnologie in (alle producten voortgebracht door eenzelfbijkomen-de bedrijfstak hebben dezelfde inputstructuur27). In de Belgische context stelt dit niet te verwaarlo-zen problemen. De aanbodtabel vertoont namelijk een hoge heterogeniteitsgraad.28 Een aanzien-lijk deel van de productie van de Belgische bedrijfstakken bestaat uit secundaire (niet-karakteristieke) productie, en bevindt zich bijgevolg niet op de diagonaal van de aanbodtabel.
Onder de hypothese van bedrijfstaktechnologie zal men de in dit geval problematische veron-derstelling maken dat als een bedrijfstak de productie van diensten en industriële goederen combineert, een gedeelte van de grondstoffen en half afgewerkte producten die duidelijk enkel voor de goederen bestemd zijn, ook als input dienen voor de diensten.
26 De regionale aanbodtabellen (uiteraard zonder de kolommen van de regionale invoer) sommeren steeds tot de nati-onale aanbodtabel. De intra- en interreginati-onale gebruikstabellen (uiteraard zonder de kolom van de reginati-onale uit-voer) sommeren steeds tot de nationale gebruikstabel. Maar voor de “bedrijfstak x bedrijfstak”-tabellen is dit niet noodzakelijk het geval.
27 Dit is de extreme tegenhanger van producttechnologie.
28 De reden voor deze hoge heterogeniteitsgraad is het gebruik van de door het ESR 95 minst aangeraden statistische eenheid, de onderneming.
Bibliografie
Avonds, L. (2006), Haalbaarheid van een interregionale input-outputtabel voor België, Rapport (Brussel: Federaal Planbureau).
Avonds, L. (2007a), Een( inter)regionaal input-output systeem voor België: eerste versie (Brus-sel: Federaal Planbureau).
Avonds, L. (2007b), Een( inter)regionaal input-output systeem voor België: versie december 2007 (Brussel: Federaal Planbureau).
Avonds, L. (2007c), Een verdere opsplitsing van de rekening van de gemeenschappen en gewes-ten (een poging tot) (Brussel: Federaal Planbureau).
Avonds, L. (2007d), Een regionaal input-output systeem voor België: pilootstudie (Brussel: Fe-deraal Planbureau).
Avonds, L. (2009a), Een functionele indeling van de private consumptie van het Vlaams Ge-west, december (Brussel: Federaal Planbureau).
Avonds, L. (2009b), Compilatie van de tabellen van de productgebonden belastingen en subsi-dies voor de IOT 2005, juni (Brussel: Federaal Planbureau).
Avonds, L., Hambÿe, C. and Michel, B. K. (2007), Supply and use tables for Belgium 1995-2002:
methodology of compilation, Working Paper 04-07 (Brussels: Federal Planning Bureau).
Avonds, L. en Vandille, G. (2008), Monetaire input-outputtabellen voor Vlaanderen, finaal rap-port in het kader van een studie in opdracht van de Vlaamse overheid, AB/EUR/KS/06/IO-model-monetair (Brussel: Federaal Planbureau).
Buyst W., Soete A., Haine W., Bilsen V. (2000), Uitgebreide regionale rekeningen volgens ESR95, Centrum voor Economische Studies, Katholieke Universiteit Leuven.
Federale Overheidsdienst Budget en Beheerscontrole (2008), Algemene Gegevensbank, Jaarver-slag 2008, http://www.begroting.be.
Gentil G. (2008), Regionalisering van de rekening van de Gemeenschappen en Gewesten: me-thodologie en resultaten (Brussel: Federaal Planbureau).
Instituut voor de Nationale Rekeningen, (2010a), Nationale rekeningen, Deel 3 – Aanbod- en gebruikstabellen 2006-2007 (Brussel: Nationale bank van België).
Instituut voor de Nationale Rekeningen (2010b), Nationale rekeningen, Deel 2 – Gedetailleerde rekeningen en tabellen 2000-2009 (Brussel: Nationale bank van België).
Instituut voor de Nationale Rekeningen (20106c), Regionale rekeningen, 2000-2009 (Brussel: Na-tionale bank van België).
Instituut voor de nationale rekeningen (2010d), Nationale rekeningen, Rekeningen van de over-heid 2009 (Brussel: Nationale bank van België).
Siddiqi Y. & Salem M. (2002), Constructing regional input-output accounts: the recent Canadian experience, paper presented at the fourteenth international conference on input-output tech-niques.