Gemiddelde Scores
Hypothese 4: Meisjes rapporteren meer rekenangst dan jongens Aan de hand van een independent samples t-test werd getoetst of er een sekseverschil bestond in de gemiddelde
score op de MASC-NL. De Levene’s test gaf geen significant resultaat, waaruit
geconcludeerd kan worden dat de varianties gelijk waren. Uit de t-test bleek dat de scores van de meisjes (M = 39.45, SD = 10.63) niet significant verschilden van de scores van de jongens op de MASC-NL (M = 38.68, SD = 11.16), t(101) = .36, p = .723. Een non-parametrische analyse gaf hetzelfde resultaat als de t-test, zie Bijlage 5.3. Vervolgens werd aan de hand van twee independent samples t-testen onderzocht of er sekseverschillen bestonden in de
gemiddelde scores op de toets-items en de geentoets-items van de MASC-NL. Beide Levene’s testen waren niet significant, waaruit geconcludeerd kan worden dat de varianties gelijk waren. Uit de eerste t-test bleek dat dat de scores van de meisjes (M = 14.47, SD = 4.91) niet significant verschilden van de scores van de jongens (M = 13.23, SD = 4.50) op de toets-items van de MASC-NL, t(101) = 1.32, p = .190. Uit de tweede t-test bleek dat de scores van de meisjes (M = 25.24, SD = 6.24) ook niet significant verschilden van de scores van de jongens (M = 25.45, SD = 7.48) op de geentoets-items van de MASC-NL, t(101) = -.15, p = .881. Twee non-parametrische analyses gaven hetzelfde resultaat als de t-testen, zie Bijlage 5.4 en Bijlage 5.5.
Geconcludeerd kan worden dat de meisjes op zowel de toets-items als de geentoets- items als op de gehele MASC-NL niet hoger scoorden dan de jongens. Deze bevinding ondersteunt Hypothese 4 niet.
41
Exploratief: Meisjes versus jongens. Onderzocht werd of er een sekseverschil bestond in de rekenscores, in de relatie tussen de scores op de MASC-NL en de rekenscores, in de scores op de SVL-ZP en in de relatie tussen de scores op de SVL-ZP en de rekenscores. Ten eerste werd onderzocht of er een sekseverschil in de rekenscores bestond. Uit de
resultaten van een independent samples t-test kon geconcludeerd worden dat de totaalscores van de meisjes (M = 31.55, SD = 5.93) niet significant verschilden van de totaalscores van de jongens op de rekentest (M = 30.09, SD = 7.37), t(101) = 1.12, p = .265. De Levene’s test gaf geen significant resultaat, waaruit bleek dat de varianties gelijk waren. Een non-parametrische analyse gaf hetzelfde resultaat als de t-test, zie Bijlage 5.6.
Gebaseerd op het onderzoek van Devine et al. (2012) werd ten tweede onderzocht of er een sekseverschil bestond in de relatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest. De correlatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest was significant voor de meisjes, rs = -.31, p = .019. Daarentegen was de correlatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest voor de jongens niet significant, rs = -.12, p = .418. Geconcludeerd kan worden dat er alleen een negatieve relatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest bij de meisjes bestond. Wanneer voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken werd
gecontroleerd, was deze correlatie echter ook niet significant, r = -.12, p = .428. Wanneer de opsplitsing van de MASC-NL in de toets-items en geentoets-items werd aangehouden, bleek dat bij de meisjes alleen de correlatie tussen de scores op de toets-items van de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest significant was, rs = -.34, p = .012. Na controle voor de scores op de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugen taken was ook deze correlatie niet meer significant, r = -.13, p = .424. Bij de jongens correleerden zowel de scores op de toets-items als de scores op de geentoets-items van de MASC-NL niet significant met de totaalscores op de rekentest.
42
scores op de MASC-NL en de scores op de verschillende soorten sommen. Hiervoor werden de (partiële) correlaties tussen de scores op de toets-items en geentoets-items van de MASC- NL en de scores op de verschillende soorten sommen onder en zonder tijdsdruk voor jongens en meisjes getoetst. Voor jongens was er maar één significante negatieve correlatie aanwezig. Echter, deze correlatie tussen de scores op de geentoets-items van de MASC-NL en de scores op de verticale sommen onder tijdsdruk, was niet meer significant na controle voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken. In Tabel 8 zijn de (partiële) correlaties tussen de scores op de toets-items en geentoets-items van de MASC-NL en de scores op verschillende soorten sommen voor de meisjes weergegeven. In Tabel 8 is te zien dat wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, geen van de correlaties nog significant was.
Ten vierde werd aan de hand van een independent samples t-test onderzocht of er een sekseverschil bestond in de gemiddelde score op de SVL-ZP. Zowel de Levene’s test als de t- test gaven geen significante resultaten, waaruit geconcludeerd kan worden dat er gelijke varianties waren en er geen significant sekseverschil bestond in de gemiddelde score op de SVL-ZP. Een non-parametrische analyse gaf hetzelfde resultaat als de t-test, zie Bijlage 5.7. Echter, het is mogelijk dat het verschil in de scores op de SVL-ZP tussen meisjes (M = 12.02,
SD = 6.09) en jongens (M = 10.26, SD = 5.97) wel significant was wanneer het aantal
deelnemers groter was geweest. Geanalyseerd werd of er een sekseverschil bestond in de relatie tussen de scores op de SVL-ZP en de totaalscores op de rekentest, zie Bijlage 7. Geconcludeerd kon worden dat de scores op de SVL-ZP voor zowel meisjes als de jongens negatief correleerden met de totaalscores op de rekentest. Wanneer echter gecontroleerd werd voor de scores op de toets-items of de geentoets-items van de MASC-NL, waren beide
43 Tabel 8
Spearman’s Correlaties en Partiële Correlaties Tussen de Scores op de MASC-NL en de Totaalscores op de Rekentest en de Verschillende Soorten Sommen voor Meisjes
Totaal Horizontaal Verticaal Verhaal Kaal
Meisjes T- T+ T- T+ T- T+ T- T+
(N = 56) r MASC-T -.34* -.16 -.02 -.20 -.21 -.40** -.25 -.28* -.30*
r MASC-GT -.25 -.01 -.01 -.15 -.30* -.29* -.14 -.23 -.26
r MASC-T, c: SVL, WG -.13 .03 .03 -.06 .03 -.28 -.11 -.17 .04
r MASC-GT, c: SVL, WG -.10 .11 .14 -.08 -.14 -.18 -.04 -.25 -.02
Noot. De scores op de MASC-NL zijn opgedeeld in de scores op de toets-items (MASC-T) en de
scores op de geentoets-items (MASC-GT). De correlaties met de sommen zonder tijdsdruk (T-) en onder tijdsdruk (T+) zijn weergegeven. Bij de partiële correlaties is er gecontroleerd (c) voor de scores op de scores op de SVL-ZP (SVL) en de scores op de werkgeheugentaken (WG).
* p < .05 ** p < .01
Tenslotte werd, losstaand van de scores op de angstvragenlijsten, onderzocht of het effect van de tijdsdrukinstructie op de scores op de verschillende soorten sommen
verschillend was voor meisjes en jongens. Een mixed design ANOVA werd uitgevoerd met als binnen-factoren tijdsdruk (2 niveaus: wel of geen tijdsdruk) en soort som (4 niveaus: horizontaal, verticaal, verhaal en kaal) en als tussen-factor sekse. Er werden geen
hoofdeffecten van tijdsdruk en sekse gevonden. Er bestond wel een significant hoofdeffect van soort som, F(3, 101) = 35.70, p < .001. Er waren geen tweewegsinteractie-effecten aanwezig tussen tijdsdruk en sekse en tussen soort som en sekse. Het interactie-effect tussen tijdsdruk en soort som was wel significant, F(3, 101) = 5.37, p = .001. Bovendien was de driewegsinteractie tussen tijdsdruk, soort som en sekse ook significant, F(3, 101) = 2.97, p = .032. Dit betekent dat de jongens op andere sommen onder tijdsdruk hoger of lager scoorden
44
dan zonder tijdsdruk, in vergelijking met de meisjes. Uit de contrasten bleek dat de jongens op de kale sommen significant hoger scoorden onder tijdsdruk (M = 3.55, SD = 1.36) dan zonder tijdsdruk (M = 3.15, SD = 1.27). Daarentegen had tijdsdruk bij de meisjes geen effect op de prestatie op de kale sommen. Zowel de jongens als de meisjes scoorden op de verhaalsommen onder tijdsdruk (M = 3.30, SD = 1.44) minder hoog dan op de verhaalsommen zonder
tijdsdruk (M = 3.74, SD = 1.31). Uit de contrasten bleek verder dat de scores op de verticale en horizontale sommen van de meisjes en de jongens significant hoger waren dan de scores op de verhaalsommen en kale sommen. Geconcludeerd kan worden dat de prestaties op de
verhaalsommen van zowel de meisjes als de jongens negatief werden beïnvloed door de tijdsdrukinstructie. De tijdsdrukinstructie had bij de jongens een positief effect op de prestaties op de kale sommen, bij de meisjes had tijdsdruk hier geen effect. De
tijdsdrukinstructie had geen effect op de prestaties op de horizontale en verticale sommen van zowel de meisjes als de jongens.
Conclusies & Discussie
In deze studie werd de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie onderzocht voor verschillende soorten rekenopgaven. Ook werd gekeken naar sekseverschillen in deze relatie. Een rekentest is afgenomen bij kinderen uit groep 6 en 7. Het verbale werkgeheugen werd in sommige opgaven meer (horizontale en verhaalsommen) en in sommige opgaven minder (verticale en kale sommen) belast. De sommen zouden daarmee meer of minder angstgevoelig zijn. Ook werden het werkgeheugen, rekenangst en testangst gemeten. De rekentest werd onder twee omstandigheden gemaakt: zonder en onder tijdsdruk, waarbij verwacht werd dat de laatste conditie tot een hogere mate van spanning zou leiden. Uit de resultaten bleken allereerst niet alle delen van de ontwikkelde rekentest voldoende betrouwbaar. Er bestond echter wel een sterke positieve relatie tussen de prestaties op de rekentest en op de CITO-rekentoets. Weinig spreiding
45
in de rekenprestaties en een negatieve skew gaven aan dat de rekentest te makkelijk was. Rekenangst was negatief gerelateerd aan de rekenprestatie op de gehele rekentest. Deze relatie bleef bestaan na controle voor het werkgeheugen, maar hield geen stand wanneer gecontroleerd werd voor testangst. Opvallend was de hoge correlatie tussen testangst en rekenangst. Nadere inspectie van de afgenomen rekenangstvragenlijst leidde tot opsplitsing in een deel
‘rekentestangst’ en in een deel overige rekenangst. Alleen rekentestangst was negatief
gerelateerd aan de prestatie op de gehele rekentest. Deze relatie hield stand wanneer
gecontroleerd werd voor het werkgeheugen, maar (weer) niet wanneer gecontroleerd werd voor testangst. Hetzelfde patroon trad op wanneer naar de relatie tussen rekentestangst en prestaties op de verschillende soorten opgaven werd gekeken, een enkele uitzondering daar gelaten. Er werden geen sekseverschillen gevonden in reken(test)angst, testangst en rekenprestatie. Daarentegen bleek alleen bij meisjes rekentestangst negatief gerelateerd aan de rekenprestatie, maar ook deze relatie was niet meer aanwezig na controle voor testangst. Het effect van tijdsdruk op de rekenprestatie was minimaal. De prestatie op verhaalsommen onder tijdsdruk was slechter dan zonder tijdsdruk. Tenslotte presteerden jongens beter onder tijdsdruk dan zonder tijdsdruk op kale sommen, terwijl tijdsdruk bij meisjes geen effect had op de prestatie op kale sommen.
De negatieve relatie die werd gevonden tussen rekenangst en rekenprestatie is in
overeenstemming met de bevindingen uit de meta-analyses van Hembree (1990) en Ma (1999). De relatie hield echter geen stand wanneer gecontroleerd werd voor testangst. De bevindingen uit het huidige onderzoek tonen aan dat de twee angstvragenlijsten deels hetzelfde gemeten hebben. De toets-items van de rekenangstvragenlijst zijn erg verwant aan de items van de testangstvragenlijst. Het was echter niet zo dat alle deelnemers die hoog scoorden op de ‘toets- items’ van de rekenangstvragenlijst ook een hoge testangstscore hadden en andersom. Er lijkt
daarom wel degelijk een verschil te zijn tussen algemene testangst en rekentestangst (Richardson & Woolfolk, 1980), maar op basis van het huidige onderzoek is dit verschil niet duidelijk te beschrijven. De rekenprestaties van kinderen lijken samen te hangen met testangst en/of
46
rekentestangst, maar het is onduidelijk of de twee vragenlijsten in het huidige onderzoek verschillende concepten hebben gemeten.
Aangezien alleen rekentestangst negatief gerelateerd was aan de rekenprestatie, zou gesteld kunnen worden dat angst voor evaluatie van rekenvaardigheden de belangrijkste vorm van rekenangst is. Echter, de rekenangstvragenlijst is in dit onderzoek ingevuld in een testsetting. Het invullen van de vragenlijsten vond plaats in dezelfde sessie waarin kinderen de rekentest maakten, onder en zonder tijdsdruk. Hoewel het rekenen onder tijdsdruk het meeste leek op een rekentoets, leek ook het rekenen zonder tijdsdruk wel degelijk op een testsetting. De kinderen mochten niet praten en hun tafels stonden uit elkaar. Het is mogelijk dat hierdoor de angst voor het maken van rekentesten en/of algemene testangst is getriggerd en er daarom hoger is gescoord op de toets-items van de rekenangstvragenlijst dan op de overige items van de
rekenangstvragenlijst. Hoewel de helft van de deelnemers de vragenlijsten heeft ingevuld vόór het maken van de rekentest, was hen al wel duidelijk dat het om rekenen in een testsetting zou gaan, bijvoorbeeld door de toets-opstelling in de klas.
Tijdsdruk had weinig effect op de rekenprestatie in dit onderzoek. Vanuit de bevindingen van Faust, Ashcraft en Fleck (1996) werd verwacht dat de rekenprestaties onder tijdsdruk meer gerelateerd zouden zijn aan rekenangst dan de rekenprestaties zonder tijdsdruk, maar de
gelijkenis tussen de uitvoering van de twee condities in het huidige onderzoek kan ervoor hebben gezorgd dat de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie vergelijkbaar was tussen de twee condities. In een vervolgstudie zou het verschil tussen de condities vergroot kunnen worden door meer tijd in te plannen tussen het invullen van de rekenangstvragenlijst, de afname van de
rekentest met tijdsdruk en de afname van de rekentest zonder tijdsdruk. Op deze manier kan onderzocht worden of rekenangst ook voorkomt bij Nederlandse basisschoolleerlingen in een niet-testsetting en of de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie varieert in verschillende settingen.
47
In de literatuur is meerdere malen de tweedeling van rekenangst in evaluatieangst bij rekenen (rekentestangst) en numerieke angst beschreven (Alexander & Cobb, 1987; Rounds & Hendel, 1980). In de rekenangstvragenlijst die in de huidige studie is afgenomen, de MASC-NL, is in ieder geval deze eerste component teruggevonden. De MASC-NL bevat echter ook items die bij geen van deze twee componenten zijn in te delen. Chiu en Henry (1990) deelden de items van de originele MASC na het uitvoeren van een factoranalyse in vier factoren in: mathematics evaluation anxiety, mathematics learning anxiety, mathematics
problem solving anxiety en mathematics teacher anxiety. Deze indeling van de MASC werd
echter niet ondersteund door de bevindingen van Beasley, Long en Natali (2001). Zij concludeerden dat rekenangst gezien kan worden als een uni-dimensioneel construct,
aangezien het één-factor model net zo goed op hun data paste als de meer-factoren modellen en de correlaties tussen de factoren dermate hoog waren dat het één-factor model de beste beschrijving gaf. In een recent onderzoek naar de factoren in de vragenlijst Mathematics
Anxiety Rating Scale-30 (Plezer, Wood, Scherndl, Kerschbaum & Nuerk, 2016), waarop de
MASC is gebaseerd, was een zes-factoren model het best passend. Er bestaat nog geen duidelijkheid over het aantal factoren en in vervolgonderzoek dient onderzocht te worden of deze verschillende statistische factoren ook daadwerkelijk bestaan als verschillende vormen of aspecten van rekenangst en in welke mate zij gerelateerd zijn aan rekenprestaties.
Doel van het huidige onderzoek was te identificeren welk soort opgaven voor kinderen met rekenangst het lastigst is. De geringe verschillen tussen de soorten opgaven kunnen samenhangen met de hoge prestaties op de test. Hoewel de totaalscores op de ontwikkelde rekentest sterk gerelateerd waren aan de CITO-rekenscores van de kinderen, was het aantal opgaven in totaal wellicht te gering om een goed beeld te krijgen van de (spreiding van de) rekenprestaties van de kinderen. Vooral de horizontaal-opgestelde en verticaal-opgestelde sommen bleken gemakkelijk, wat heeft geleid tot weinig spreiding van de scores op deze opgaven. Hierdoor was het niet mogelijk om de, op basis van de bevindingen van DeCaro et
48
al. (2010), verwachte verschillen in de relatie tussen rekenangst en de prestatie op deze twee verschillende soorten sommen te detecteren.
Een ander nadeel van de rekentest waren de subtiele verschillen tussen de soorten opgaven. Bij het ontwikkelen van de rekentest is veel de nadruk gelegd op het vergelijkbaar maken van de horizontaal-opgestelde en verticaal-opgestelde sommen en van de
verhaalsommen en kale sommen. Bij het construeren van rekenopgaven voor
vervolgonderzoek zou het contrast tussen de opgaven groter gemaakt kunnen worden. De opgaven die een beroep doen op het verbale werkgeheugen zouden dan bijvoorbeeld verhaalsommen kunnen zijn waarbij de verhaaltjes dusdanig lang zijn dat het kind de
bewerking die hij dient toe te passen moet ‘zoeken’ in het verhaal. Ook zouden, in plaats van kale sommen, opgaven kunnen worden toegevoegd die een beroep doen op het visuospatiële werkgeheugen. Dit zouden dan bijvoorbeeld sommen kunnen zijn met plaatjes waarbij ruimtelijk inzicht nodig is om de sommen op te lossen.
Het ontbreken van een sekseverschil in de mate van rekenangst komt niet overeen met de bevindingen van Devine et al. (2012) en Hembree (1990) en ook niet met de bevindingen uit een Nederlandse steekproef van Else-Quest et al. (2010). Echter, Erturan en Jansen (2015) vonden ook geen sekseverschil in rekenangst in een Nederlandse steekproef. De deelnemers aan het huidige onderzoek en de studie van Erturan en Jansen waren jonger dan de deelnemers aan de studies van Devine et al., Else-Quest et al. en Hembree. Een mogelijke verklaring voor het niet vinden van een sekseverschil is daarom dat het sekseverschil pas op een latere leeftijd ontstaat (Erturan & Jansen). Erturan en Jansen merkten bovendien op dat de steekproef in hun studie niet representatief was voor Nederlandse basisschoolleerlingen. Net als in de steekproef in hun studie, waren in de huidige steekproef de kinderen van niet-Nederlandse afkomst overgerepresenteerd. De sekseverschillen in attitudes met betrekking tot rekenen variëren tussen verschillende culturen (Else-Quest et al.; Lee, 2009). Dit zou een andere verklaring kunnen zijn voor het niet vinden van het sekseverschil in deze steekproeven.
49
Vervolgonderzoek met een representatieve steekproef in meerdere leeftijdsgroepen of met een longitudinaal design is nodig om conclusies te kunnen trekken over het wel of niet bestaan van een sekseverschil in rekenangst en over wanneer dit verschil ontstaat bij Nederlandse kinderen.
Er werd in het huidige onderzoek wel een sekseverschil in de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie gevonden. Waar bij meisjes de relatie tussen rekentestangst en
rekenprestatie negatief was, was er bij de jongens geen relatie aanwezig. De relatie tussen rekentestangst en rekenprestatie bij meisjes hield geen stand wanneer gecontroleerd werd voor testangst. In het onderzoek van Devine et al. (2012) werd bij meisjes een negatieve relatie gevonden tussen rekenangst en rekenprestatie, die bleef bestaan na controle voor testangst. Voor jongens was de negatieve relatie tussen rekenangst en rekenprestatie veel zwakker en deze hield geen stand wanneer gecontroleerd werd voor testangst. In studie 1 van Erturan en Jansen (2015) werd voor meisjes een negatieve relatie gevonden tussen rekenangst en rekenprestatie die bleef bestaan na controle voor testangst. Voor jongens werd geen relatie gevonden tussen rekenangst en de rekenprestatie. Hoewel de bevindingen uit het huidige onderzoek en uit de studie van Devine et al. en Erturan en Jansen niet geheel overeenkomen, kan wel geconcludeerd worden dat er een sekseverschil bestaat in de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie en dat deze relatie bij meisjes sterker negatief is dan bij jongens. Er is verder onderzoek nodig om dit sekseverschil duidelijker in kaart te brengen en, wellicht nog
belangrijker, de oorzaak van dit sekseverschil te begrijpen.
Het bestaan van een positieve relatie tussen het werkgeheugen en de rekenprestatie op de rekentest in het huidige onderzoek komt overeen met de bevinding dat het werkgeheugen erg belangrijk is bij het oplossen van rekenopgaven (LeFevre, DeStefano, Coleman & Shanahan, 2005). Rekenangst was niet gerelateerd aan de werkgeheugenscores op taken die
geen rekenelementen of cijfers bevatten en de negatieve relatie tussen rekenangst en rekenprestatie bleef bestaan wanneer gecontroleerd werd voor deze werkgeheugenscores.