Masterthese
Klinische Ontwikkelingspsychologie
Faculteit der Maatschappij- en Gedragswetenschappen
De Relatie tussen Rekenangst en Rekenprestatie op Verschillende Soorten
Rekenopgaven en Hierbij Voorkomende Sekseverschillen
Jildou Gorter
Begeleider: Dr. Brenda Jansen
Tweede beoordelaar: Eva Schmitz MSc
Studentnummer: 10187758 Datum: 02-07-2016
2 Inhoud
Abstract ... 3
Inleiding ... 4
Ontwikkeling van de Rekentest ... 10
Horizontale en Verticale Sommen ... 10
Verhaalsommen en Kale Sommen ... 11
Scoring ... 12 Pilotstudie Rekentest ... 13 Methode ... 13 Deelnemers ... 13 Materialen ... 13 Procedure ... 13 Resultaten ... 14 Feedback Deelnemers ... 15
Conclusies Pilotstudie Rekentest ... 15
Hoofdstudie ... 16 Methode ... 16 Deelnemers ... 16 Materiaal ... 17 Design ... 21 Procedure ... 22 Resultaten ... 24
Controle van vergelijkbaarheid van moeilijkheid van de versies van de rekentest... 24
Volgorde-effecten ... 25
Hypothesentoetsing en Exploratieve Analyses ... 26
Conclusies & Discussie ... 44
Literatuurlijst ... 52 Bijlage 1 ... 56 Bijlage 2 ... 64 Bijlage 3 ... 80 Bijlage 4 ... 82 Bijlage 5 ... 85 Bijlage 6 ... 88 Bijlage 7 ... 89
3 Abstract
De relatie tussen rekenangst en rekenprestatie op verschillende soorten rekenopgaven werd onderzocht. Ook werd gekeken naar sekseverschillen in deze relatie. Bij 115 deelnemers uit groep 6 en 7 van het basisonderwijs werden een rekentest bestaande uit
horizontaal-opgestelde sommen en verhaalsommen (angstgevoelige rekenopgaven) en
verticaal-opgestelde en kale sommen (niet-angstgevoelige rekenopgaven), een rekenangstvragenlijst, een testangstvragenlijst en twee werkgeheugentaken afgenomen. Er was een duidelijk onderscheid aanwezig tussen ‘rekentestangst’ en overige vormen van rekenangst.
Rekentestangst was alleen voor meisjes negatief gerelateerd aan rekenprestaties, maar niet na controle voor testangst. Kinderen met rekenangst hadden in de regel niet een mindere
werkgeheugencapaciteit. Gezien de beperkingen van de rekentest en de sterke relatie tussen rekentestangst en testangst, kon niet duidelijk geïdentificeerd worden welke soort
4 Inleiding
Rekenen is belangrijk in het onderwijs, in het dagelijks leven en in een latere
loopbaan. Rekenprestaties kunnen beïnvloed worden door cognitieve componenten, maar ook door emotionele componenten zoals rekenangst (Miller & Bichsel, 2004). De term rekenangst beschrijft de gevoelens van spanning en angst die sommige mensen voelen wanneer zij (het vooruitzicht hebben op) rekenopgaven maken (Ashcraft & Kirk, 2001). Rekenangst is een multi-dimensioneel construct, waarvan de verschillende aspecten veelal omschreven worden als zorgen maken over rekenen, numerieke angst, angst voor het maken van een rekentest en angst voor negatieve reacties (Harari, Vukovic & Bailey, 2013). Rekenangst kan al
voorkomen in de onderbouw van het basisonderwijs (Harari et al.). Er bestaat een samenhang tussen rekenangst en algemene testangst, maar rekenangst is toch te benoemen als een
specifieke angst (Dew & Galassi, 1984; Hembree, 1990). Dew en Galassi concludeerden dat testen die rekenangst meten sterker gecorreleerd zijn aan elkaar dan aan testen die testangst meten.
Rekenangst heeft een negatieve relatie met rekenprestatie, waarbij in meta-analyses een negatieve correlatie werd gevonden van -.34 (Hembree, 1990) en -.27 (Ma, 1999). Het is nog onduidelijk of er een oorzakelijk verband is tussen beide en hoe dit verband eruit ziet. Hoewel er veel ondersteuning wordt gevonden voor The Debilitating Anxiety Model (Ashcraft & Kirk, 2001; Ashcraft & Krause, 2007; Chinn, 2009; Hembree), volgens welke rekenangst leidt tot verminderde prestaties, wordt er ook enige ondersteuning gevonden voor The Deficit
Theory (Ma & Xu, 2004; Meece, Wigfield & Eccles, 1990). Deze theorie luidt dat slechte
rekenprestaties leiden tot angst voor rekenen in de toekomst. Het bestaan van een wederkerige relatie tussen rekenangst en rekenprestaties lijkt daardoor het meest plausibel (Carey, Hill, Devine & Szucs, 2015; Jansen et al., 2013). The Reciprocal Theory stelt dat slechte
rekenprestaties rekenangst kunnen triggeren en dat rekenangst vervolgens kan leiden tot nog mindere rekenprestaties (Carey et al.).
5
Rekenangst kan leiden tot het vermijden van rekenen, wat ertoe kan leiden dat bepaalde vaardigheden niet voldoende ontwikkeld worden, waardoor rekenprestaties steeds meer achterblijven (Ashcraft & Krause, 2007; Hembree, 1990). Daarnaast blijkt het
werkgeheugen een mediërende factor in de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie (Ashcraft & Kirk, 2001). Het werkgeheugen biedt een tijdelijke opslag van informatie en maakt een bewerking mogelijk van taak-relevante informatie, waardoor men in staat is om een cognitieve taak uit te voeren, zoals het maken van een rekenopgave (Baddeley, 1992). Het werkgeheugen bestaat uit de fonologische lus (het verbale geheugen), het visuospatieel
kladblok (het visuele- en spatiële geheugen) en de central executive die (aandachts)controle uitoefent over het verbale en visuospatiële korte termijn geheugen (Baddeley). Deze drie onderdelen hebben alle een beperkte capaciteit. Mensen met rekenangst hebben tijdens het maken van rekenopgaven negatieve gedachten en maken zich zorgen. Deze gedachten en zorgen doen een beroep op een deel van de beperkte capaciteit van het werkgeheugen (Ashcraft & Kirk; Beilock & Ramirez, 2011). Er blijft dan minder capaciteit over voor de bewerking van de taak-relevante informatie. Het maken van rekenopgaven en het gelijktijdig ervaren van rekenangst kan gezien worden als een duale-taak, waarbij de prestatie op de primaire taak (de rekenopgave) slechter is doordat de secundaire taak (de angstreactie) een deel van de capaciteit van het werkgeheugen in beslag neemt (Ashcraft & Kirk).
Hier zou tegenin kunnen worden gebracht dat mensen met rekenangst simpelweg slechter zijn in rekenen of dat hun werkgeheugencapaciteit constant lager is en dat zij hierdoor slechter presteren op rekenopgaven. Onderzoek toont echter aan dat mensen met hoge rekenangst op taken die een beroep doen op het werkgeheugen, die niet gerelateerd zijn aan rekenen, niet slechter scoren dan mensen zonder rekenangst (Ashcraft & Kirk, 2001). Bovendien presteerden mensen met een hoge rekenangst beter op rekenopgaven nadat zij behandeld waren voor hun rekenangst met oefeningen waarbij zij niet hoefden te rekenen (Hembree, 1990).
6
De negatieve relatie tussen rekenangst en rekenprestatie geldt niet voor alle typen rekenopgaven en niet voor elke setting waarin rekenopgaven worden gemaakt (Ashcraft & Krause, 2007). In deze studie wordt de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie op
verschillende soorten rekenopgaven onderzocht en worden omstandigheden gemanipuleerd. Hoewel verondersteld wordt dat rekenangst gerelateerd is aan rekenprestaties in het algemeen, wordt verwacht dat de prestaties op bepaalde soort rekenopgaven meer gerelateerd zijn aan rekenangst dan de prestaties op andere rekenopgaven. Angstige gedachten en zorgen lijken eerder een deel van de verbale werkgeheugencapaciteit in te nemen dan een deel van de visuospatiële werkgeheugencapaciteit (Beilock & Ramirez, 2011). Rekenopgaven in dit onderzoek zijn zo gemanipuleerd dat ze meer of minder een beroep op het verbale werkgeheugen zouden doen. Rekenopgaven die een groot beroep op het verbale
werkgeheugen doen, worden hier ‘angstgevoelige opgaven’ genoemd en rekenopgaven die
een minder groot beroep op het verbale werkgeheugen doen, worden hier ‘niet-angstgevoelige opgaven’ genoemd.
Een eerste manipulatie van angstgevoeligheid betreft de wijze waarop de rekenopgave op papier wordt aangeboden. Trbovich en LeFevre (2003) toonden aan dat bij het maken van horizontaal-opgestelde sommen de meeste mensen de stappen in hun hoofd onthouden en herhalen. Bij het maken van verticaal-opgestelde sommen telt men meestal eerst de eenheden, dan de tientallen en dan de honderdtallen bij elkaar op en noteert men tussendoor de stappen. Zie Figuur 1 voor een voorbeeld van een horizontaal-opgestelde en een verticaal-opgestelde som. Horizontaal-opgestelde sommen lijken vooral een beroep te doen op het verbale werkgeheugen terwijl verticaal-opgestelde opgaven eerder een beroep lijken te doen op het visuospatiële werkgeheugen. DeCaro, Rotar, Kendra en Beilock (2010) toonden inderdaad aan dat de prestaties op horizontaal-opgestelde sommen meer beïnvloed werden door zorgen en spanning dan verticaal-opgestelde sommen. Voor het huidige onderzoek wordt daarom verondersteld dat rekenangst sterker negatief gerelateerd is aan de prestaties op
horizontaal-7
opgestelde sommen (angstgevoelige opgaven), dan aan de prestaties op verticaal-opgestelde sommen (niet-angstgevoelige opgaven).
Figuur 1. Voorbeelden van een horizontaal-opgestelde en een verticaal-opgestelde som.
Een tweede manipulatie van de angstgevoeligheid van de rekenopgaven betreft de hoeveelheid verbale informatie die gebruikt wordt om de opgave te beschrijven. Op grond van de resultaten van DeCaro et al. (2010) ontstond de verwachting dat de prestaties op
verhaalsommen, met een sterk verbaal aspect, meer beïnvloed zouden worden door
rekenangst dan de prestaties op sommen zonder verbaalaspect. Morsanyi, Busdraghi en Primi (2014) concludeerden in overeenstemming met deze verwachting, dat het hebben van angstige gedachten met betrekking tot rekenen geassocieerd waren met slechtere prestaties op opgaven met woorden en cijfers: verhaalsommen. Er werd hierbij echter geen vergelijking gemaakt met sommen zonder verbaalaspect. Deze vergelijking wordt in het huidige onderzoek wel gemaakt, waarbij verondersteld wordt dat rekenangst sterker negatief gerelateerd is aan de rekenprestaties op verhaalsommen (angstgevoelige opgaven), dan aan de rekenprestaties op ‘kale’ sommen (niet-angstgevoelige opgaven).
Daarnaast lijkt de gegeven instructie bij het rekenen ook effect te hebben op de rekenprestatie bij rekenangstige mensen (Faust, Ashcraft & Fleck, 1996). Het opleggen van een tijdslimiet en druk verslechtert de rekenprestatie van mensen met rekenangst (Faust et al.). In het huidige onderzoek wordt verondersteld dat rekenangst sterker negatief gerelateerd is aan de prestaties op rekenopgaven die onder tijdsdruk worden gemaakt, dan aan de prestaties op rekenopgaven die zonder tijdsdruk worden gemaakt. Bovendien wordt verondersteld dat tijdsdruk het verschil tussen de relatie tussen rekenangst en de prestaties op de angstgevoelige
8
opgaven en de relatie tussen rekenangst en de prestatie op de niet-angstgevoelige opgaven vergroot.
In het huidige onderzoek wordt, net als in de studies van Devine, Fawcett, Szucs en Dowker (2012) en Erturan en Jansen (2015), gecontroleerd voor testangst. Testangst hangt immers samen met rekenangst en kan een alternatieve verklaring zijn voor een relatie tussen rekenangst en rekenprestatie (Devine et al.). De relatie tussen testangst en rekenprestatie wordt exploratief onderzocht. Ook het werkgeheugen kan een alternatieve verklaring zijn voor een relatie tussen rekenangst en rekenprestatie. Daarom wordt ook gecontroleerd voor het werkgeheugen. Er is gekozen voor maten van het werkgeheugen die geen rekenelementen of cijfers bevatten.
Eerder onderzoek toont aan dat vrouwen meer rekenangst rapporteren dan mannen (Baloglu & Kocak, 2006; Hembree, 1990) en dat dit sekseverschil ook al bestaat bij kinderen (Devine et al., 2012; Else-Quest, Hyde & Linn, 2010). Er bestaat nog onduidelijkheid over sekseverschillen in de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie. Uit de studies van Devine et al. en Erturan en Jansen (2015) kwam een sterkere negatieve relatie tussen rekenangst en rekenprestaties bij meisjes dan bij jongens naar voren, maar het onderzoek van Hembree toonde het tegenovergestelde aan. In het huidige onderzoek wordt onderzocht of er
sekseverschillen bestaan in rekenangst in de bovenbouw van het Nederlandse basisonderwijs, waarbij verondersteld wordt dat meisjes meer rekenangst rapporteren dan jongens. Verder wordt exploratief onderzocht of er sekseverschillen bestaan in rekenprestatie, in de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie, in de mate van testangst en in de relatie tussen testangst en rekenprestatie. Tenslotte wordt, los gezien van het wel of niet hebben van rekenangst, exploratief onderzocht wat het effect is van tijdsdruk op de prestaties op de verschillende rekenopgaven.
Voor deze studie worden een rekentest voor groep 6 en een rekentest voor groep 7 van het basisonderwijs geconstrueerd. De rekentest bestaat uit horizontaal-opgestelde,
verticaal-9
opgestelde, verhaal- en kale rekenopgaven. Eén deel van de rekentest wordt zonder en één deel wordt met tijdsdruk gemaakt. Verder worden een rekenangstvragenlijst, een
testangstvragenlijst, een verbale werkgeheugentaak en een visuospatiële werkgeheugentaak afgenomen. Ten eerste wordt verwacht dat de ontwikkelde rekentest voldoet aan de
basisvoorwaarden, waarbij de opgaven van dezelfde soort intern consistent zijn en de
totaalscores op de rekentest normaal verdeeld zijn. Ten tweede wordt verwacht dat er, ook na controle voor testangst en het werkgeheugen, een negatieve relatie bestaat tussen de
totaalscores op de rekentest en de scores op de rekenangstvragenlijst. Ten derde wordt verwacht dat de scores op de horizontale sommen zonder tijdsdruk sterker negatief gerelateerd zijn aan de scores op de rekenangstvragenlijst dan de scores op de verticale sommen zonder tijdsdruk, ook na controle voor testangst en werkgeheugen. Ook is de
verwachting dat de scores op de verhaalsommen zonder tijdsdruk sterker negatief gerelateerd zijn aan de scores op de rekenangstvragenlijst dan de scores op de kale sommen zonder tijdsdruk, ook na controle voor testangst en het werkgeheugen. Daarnaast wordt verwacht dat de totaalscores op het deel van de rekentest dat onder tijdsdruk wordt gemaakt, sterker negatief gerelateerd zijn aan de scores op de angstvragenlijst dan de totaalscores op het deel dat zonder tijdsdruk wordt gemaakt, ook na de bovengenoemde controles. Bovendien wordt verwacht dat de tijdsdrukinstructie ervoor zal zorgen dat de relatie tussen de scores op de rekenangstvragenlijst en de scores op de horizontale sommen en de verhaalsommen nog sterker negatief wordt, in vergelijking met de relatie tussen de scores op de
rekenangstvragenlijst en de scores op de verticale en de kale sommen.Tenslotte wordt verwacht dat de meisjes hoger zullen scoren op de rekenangstvragenlijst dan de jongens. Er zijn geen expliciete verwachtingen over het algemene effect van tijdsdruk op de prestaties op de verschillende sommen, over de relatie tussen testangst en rekenprestatie en over
sekseverschillen in de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie, in de mate van testangst en in de relatie tussen testangst en rekenprestatie.
10
Ontwikkeling van de Rekentest
Om het niveau van de rekentesten af te stemmen op het gemiddelde rekenniveau van groep 6 en 7 werden de SLO Leerlijnen (Nationaal Expertisecentrum Leerplanontwikkeling, 2015), CITO toetsen, rekenboeken voor groep 6 en 7 en het online leerprogramma ‘Squla’ (Squla, 2016) geraadpleegd. Zowel de rekentest voor groep 6 als de rekentest voor groep 7 bestonden uit twee vergelijkbare versies, zodat er tussen de delen gevarieerd kon worden in instructie (het wel of niet opleggen van tijdsdruk). In beide versies zijn evenveel
angstgevoelige opgaven (horizontale sommen en verhaalsommen) als niet-angstgevoelige opgaven (verticale sommen en kale sommen) opgenomen. Tussen de deelnemers werd er gevarieerd welke versie er onder welke instructie gemaakt werd. In Figuur 2 is het design van de rekentest weergegeven.
Zonder Tijdsdruk
20 opgaven met in random volgorde:
Tijdsdruk
20 opgaven met in random volgorde:
Angstgevoelige opgaven - horizontaal-opgestelde sommen (5) - verhaalsommen (5) Angstgevoelige opgaven - horizontaal-opgestelde sommen (5) - verhaalsommen (5) Niet-angstgevoelige opgaven - verticaal-opgestelde sommen (5) - kale sommen (5) Niet-angstgevoelige opgaven - verticaal-opgestelde sommen (5) - kale sommen (5)
Figuur 2. Design van de rekentest.
Horizontale en Verticale Sommen
Er is voor gekozen om alleen plussommen te gebruiken bij de horizontale en verticale sommen. Het proces van het construeren van de sommen is hieronder voor één groep
beschreven, maar is tweemaal doorlopen: eenmaal voor groep 6 en eenmaal voor groep 7. In beide versies werden vijf horizontale en vijf verticale sommen opgenomen. Er is gestreefd naar vergelijkbaarheid van de moeilijkheidsgraad van de horizontale en verticale sommen door steeds vier dezelfde sommen op te stellen. Vervolgens zijn er van deze vier
11
sommen random twee horizontaal en twee verticaal opgesteld. De twee vergelijkbare verticale sommen zijn vervolgens random verdeeld over de twee versies van de rekentest en ditzelfde is gedaan met de horizontale sommen. Bij het construeren van de sommen is rekening
gehouden met de grootte en de tafels van de getallen en of de som over het tiental, honderdtal of duizendtal heen gaat. Een voorbeeld van zo’n viertal sommen is 483 + 261, 585 + 332, 673 + 242 en 584 + 351. De eenheden blijven onder de 10, het tiental gaat over het honderdtal en het honderdtal blijft onder de duizend. Bij de horizontale en verticale sommen werd geen ruimte voor aantekeningen gegeven.
Verhaalsommen en Kale Sommen
Het verschil tussen de verhaalsommen en kale sommen was dat in de verhaalsom de operatie uit de kale som werd beschreven: de +/-/:/x tekens werden bij dit soort sommen in woorden beschreven. Er is niet gekozen voor redactiesommen waarbij het kind eerst zelf in meerdere stappen dient te bedenken welke bewerking hij dient uit te voeren. Dit soort
sommen is namelijk niet te reconstrueren in een kale som. Het proces van het construeren van de sommen is hieronder voor één groep beschreven, maar is tweemaal doorlopen: eenmaal voor groep 6 en eenmaal voor groep 7.
In beide versies werden vijf verhaalsommen en vijf kale sommen opgenomen. Naar gelijke moeilijkheidsgraad van de verhaalsommen en kale sommen is gestreefd door steeds twee dezelfde soort verhaalsommen op te stellen en twee daarbij behorende kale sommen te construeren. De twee vergelijkbare verhaalsommen zijn vervolgens random verdeeld over de twee versies van de rekentest en ditzelfde is gedaan met de kale sommen. Een voorbeeld van een verhaalsom (van groep 7) is ‘De directeur van de school koopt 7 televisies voor de school. 1 televisie kost €499. Hoeveel euro moet hij betalen?’ met bijbehorende kale som ‘599 x 6’. Ook bij het construeren van deze sommen is rekening gehouden met grootte en de tafels van de getallen en of de som over het tiental, honderdtal of duizendtal heen gaat. Bij de
12
verhaalsommen en kale sommen was het toegestaan om kladpapier te gebruiken. Onder deze sommen was een vlakje afgedrukt, dat gebruikt mocht worden voor aantekeningen.
Met behulp van een computerprogramma is er een random volgorde gemaakt van de sommen in versie 1 en 2. De versies eindigden niet met dezelfde soort som, zodat mocht(en) de laatste som(men) niet gemaakt zijn, dit niet bij beide versies om dezelfde soort sommen ging.
Scoring
Voor elk goed antwoord werd één punt toegekend. Zoals in Figuur 2 is weergegeven, bestond iedere versie uit 20 opgaven. De minimale score op één versie was 0 en de maximale score was 20. Per soort opgaven (horizontaal, verticaal, verhaal en kaal) binnen één versie konden er minimaal 0 en maximaal 5 punten gescoord worden. Op de rekentest in totaal (beide versies samen) was de minimale score 0 en de maximale score 40, waarbij een hogere score een hogere mate van rekenvaardigheid aangaf.
Pilotstudie
Om te onderzoeken of beide versies van de rekentesten van groep 6 en 7 even moeilijk waren, hoeveel tijd het maken van de rekentesten in beslag nam en of de opgaven duidelijk waren, werd er een pilotstudie uitgevoerd. De methode en resultaten van deze pilotstudie zijn beschreven in de volgende paragraaf.
13
Pilotstudie Rekentest
Methode Deelnemers
Aan de pilotstudie hebben 13 kinderen deelgenomen, waarvan zes kinderen uit groep 6 en zeven kinderen uit groep 7 van het basisonderwijs. De deelnemers zijn geworven via sociale contacten van de proefleider en via een buitenschoolse opvang.
Materialen
De ontwikkelde rekentesten voor groep 6 en 7, die in de paragraaf ‘Ontwikkeling van de Rekentest’ zijn beschreven, werden bij de deelnemers afgenomen. Zie Bijlage 1 voor de
volledige rekentesten die in de pilotstudie zijn afgenomen.
Procedure
De deelnemers uit groep 6 maakten beide versies van de rekentest voor groep 6 en de deelnemers uit groep 7 maakten beide versies van de rekentest voor groep 7. Voorafgaand aan het maken van de eerste versie kregen de deelnemers een korte instructie. Hen werd verteld dat de proefleider geïnteresseerd was in hoe goed zij deze rekenboekjes konden maken. Verteld werd dat de opgaven van boven naar beneden gemaakt dienden te worden en dat het rekenboekje bestond uit twee bladzijden. Uitgelegd werd dat het vlakje dat onder sommige opgaven stond, als kladpapier gebruikt kon worden bij de opgave waar het vlakje direct onder stond. Benadrukt werd dat de vlakjes niet voor andere opgaven gebruikt mochten worden. Tenslotte werd verteld dat het niet uitmaakte hoe snel de deelnemers de rekenboekjes maakten en dat zij mochten aangeven wanneer ze vragen hadden of klaar waren met het maken van het boekje. Na het maken van het eerste rekenboekje was er een aantal minuten pauze waarin de instructie kort werd herhaald. Vervolgens maakten de deelnemers het tweede rekenboekje. De
14
proefleider hield met een stopwatch bij hoe lang de deelnemers deden over het maken van elke versie van de rekentest. Zeven deelnemers maakten eerst versie 1 van de rekentest en zes deelnemers maakten eerst versie 2. Achteraf werd gevraagd of er een versie was die de
deelnemers moeilijker of makkelijker vonden dan de andere versie, of ze de opgaven duidelijk vonden, of ze de kladpapier-vlakjes groot genoeg vonden en of de rekenopgaven vergelijkbaar waren met rekenopgaven die zij op school maakten.
Resultaten
In Tabel 1 zijn de gemiddelde scores op versie 1 en 2 evenals de totaalscore op de rekentest en de gemiddelde tijden van het maken van de versies weergegeven. Allereerst werd aan de hand van een independent samples t-test getoetst of er een effect van de volgorde waarin de twee versies werden gemaakt op de rekenscores werd gevonden. Een dergelijk significant effect werd niet gevonden.
Tabel 1
Gemiddelde Scores, Standaardafwijkingen (SD) en Gemiddelde Tijd op Versie 1 en Versie 2 en Totaalscores op de Rekentest in de Pilotstudie
Versie 1 Versie 2 Totaal
Gemiddelde Score (SD) Gemiddelde Tijd Gemiddelde Score (SD) Gemiddelde Tijd Gemiddelde Score (SD) Groep 6 (N= 6) 16.17 (3.49) 07:42 17.00 (2.80) 06:30 33.17 (5.57) Groep 7 (N= 7) 16.14 (1.95) 10:20 14.29 (2.87) 09:48 30.43 (4.08)
Aan de hand van een paired samples t-test werd vervolgens getoetst of de gemiddelde scores op de verschillende versies van de rekentest significant van elkaar verschilden. Zowel
15
voor groep 6, t(5) = -1.05, p = .341, als voor groep 7, t(6) = 1.80, p = .122, was het verschil tussen de versies niet significant. Echter, bij groep 7 leek versie 1 toch makkelijker te zijn dan versie 2. Het is mogelijk dat er geen significant verschil werd gevonden omdat het aantal deelnemers zeer beperkt was. Bij een grotere steekproef zou dit verschil mogelijk wel significant zijn.
Een independent samples t-test werd uitgevoerd om te toetsen of de scores op de rekentest van groep 6 verschilden van de rekenscores op de rekentest van groep 7. Zowel op versie 1, t(11) = .02, p = .988, als op versie 2, t(11) = 1.86, p = .089, als op beide versies samen, t(11) = 1.02, p = .328, was het verschil tussen de scores van de deelnemers uit groep 6 en de scores van de deelnemers uit groep 7 niet significant.
Feedback Deelnemers
Alle deelnemers gaven na het maken van beide versies van de rekentest aan dat zij de rekenopgaven duidelijk vonden. Enige deelnemers vonden dat de ruimte tussen de getallen bij de verticale sommen te klein was, waardoor het voor hen lastig werd om het antwoord er precies onder te schrijven. Alle deelnemers gaven aan gelijksoortige rekenopgaven reeds te hebben gemaakt op school. Er kwamen voor hen geen nieuwe opgaven aan bod. De
deelnemers gaven geen eenduidig beeld van welke versie zij als moeilijker beoordeelden. Tenslotte gaven de deelnemers aan dat de vlakjes kladpapier groot genoeg waren.
Conclusies Pilotstudie Rekentest
Uit de pilotstudie kwam naar voren dat de twee versies van de rekentest voor groep 6 vergelijkbaar waren in moeilijkheidsgraad. Voor groep 7 leek er mogelijk wel een verschil in moeilijkheid te zijn tussen de twee versies. Daarom is er geanalyseerd welke rekenopgaven in versie 2 van de rekentest van groep 7 ervoor zorgden dat er op deze versie lager werd
16
gescoord dan op versie 1. Twee rekenopgaven uit versie 2 zijn verwisseld met twee
rekenopgaven van dezelfde soort uit versie 1, die minder vaak fout werden gemaakt dan de rekenopgaven uit versie 2. Verder werden één verhaalsom met bijbehorende kale som uit versie 1 en één verhaalsom met bijbehorende kale som uit versie 2 uit de rekentest van groep 7 door het overgrote deel van de kinderen fout gemaakt. Te lastige opgaven kunnen ervoor zorgen dat er te weinig spreiding ontstaat in de rekenscores in de hoofdstudie. De getallen van deze opgaven zijn kleiner gemaakt, om zo de opgaven iets eenvoudiger te maken.
Opgemerkt dient te worden dat de kinderen die deelnamen aan de pilotstudie graag wilden deelnemen, omdat zij het leuk vonden om te rekenen. Het overgrote deel van deze kinderen behoorde in hun klas dan ook tot de betere rekenaars. De rekentest is daarom ondanks hoge totaalscores in deze pilotstudie niet moeilijker gemaakt.
Gezien de gemiddelde tijd die de kinderen nodig hadden om de twee versies te maken, is de maximale tijd voor het maken van één versie van de rekentest op 15 minuten gesteld. Aan de hand van de feedback van de kinderen is de opmaak van de rekentest enigszins aangepast. Zie Bijlage 2 voor de aangepaste rekentesten, zoals ze zijn afgenomen in de hoofdstudie.
Hoofdstudie
Methode Deelnemers
Aan het onderzoek deden 115 leerlingen uit groep 6 (56 %) en groep 7 (44 %) van het basisonderwijs mee (52 % meisjes en 48 % jongens). De gemiddelde leeftijd van de
deelnemers was 10.55 jaar (SD = .76). De deelnemers zijn geworven via twee basisscholen in Amsterdam. Beide scholen stonden in een buurt met veel inwoners van niet-Nederlandse afkomst, waardoor de deelnemers voornamelijk kinderen waren van niet-Nederlandse
17
afkomst. Aan de ouders van de deelnemers werd middels een passief informed consent met bijgevoegde informatiebrief toestemming voor deelname aan het onderzoek gevraagd, zie Bijlage 3.
Van de 115 deelnemers hebben 12 deelnemers (acht jongens en vier meisjes) niet het (volledige) klassikale gedeelte (rekentest, MASC-NL en SVL-ZP) gemaakt. Zij waren afwezig op school op de dag van de klassikale afname of moesten tijdens de klassikale afname naar remedial teaching of de plusklas. Eén deelnemer was afwezig op de dag van de afname van de werkgeheugentaken en van 27 deelnemers (17 jongens en 10 meisjes) zijn de data van het Apenspel niet opgeslagen, waarschijnlijk door een zwakke internetverbinding op de scholen. Van 87 deelnemers zijn er complete data aanwezig van beide werkgeheugentaken. Van deze 87 deelnemers zijn van 77 deelnemers ook de data van het klassikale gedeelte compleet. De analyses waarin zowel de scores op de werkgeheugentaken als de scores op de rekentest, de MASC-NL en de SVL-ZP zijn meegenomen, werden daarom uitgevoerd met 77 deelnemers. Deze groep deelnemers bestond voor 61 % uit meisjes en voor 39 % uit jongens. Van deze 77 deelnemers zat 60 % in groep 6 en 40 % in groep 7. De gemiddelde leeftijd van deze groep deelnemers was 10.44 jaar (SD = .68). Als beloning voor deelname aan het onderzoek ontvingen de deelnemende klassen een quizspel.
Materiaal
Rekenen. Voor het huidige onderzoek zijn er één rekentest voor groep 6 en één rekentest voor groep 7 ontwikkeld, elk bestaande uit twee versies. In de paragraaf
‘Ontwikkeling van de Rekentest’ zijn de karakteristieken van deze rekentesten beschreven.
Zie Bijlage 2 voor de volledige rekentesten.
Rekenangst. Rekenangst werd gemeten met de Nederlandse versie van de Math
18
geïntroduceerd in het onderzoek van Jansen et al. (2013). De aangepaste Nederlandse versie van de MASC (MASC-NL) bestond uit 23 items. Het kind gaf bij de situaties die geschetst werden de mate van angst aan op een vier-punts schaal, van ‘niet nerveus’ tot ‘zeer nerveus’. Een voorbeelditem is: ‘Je krijgt een nieuw rekenblad op school.’ De totaalscore kon variëren
van 23 tot 92, waarbij een hogere score een hogere mate van rekenangst betekende. Uit onderzoek naar de originele MASC bleek de test valide en betrouwbaar (Cronbach’s α = .92) (Chiu & Henry, 1990). In het onderzoek van Jansen et al. (2013) werd een Cronbach’s alpha
van α = .93 gevonden voor de MASC-NL. De correlatie met een herhaalde meting van de MASC-NL was r = .89, wat een goede test-hertest betrouwbaarheid aangeeft.
Testangst. Testangst werd gemeten met de basisschaal Zelfvertrouwen bij
Proefwerken (later genoemd als SVL-ZP) van de School Vragen Lijst (Smits & Vorst, 2013) voor de bovenbouw van het basisonderwijs. Deze vragenlijst bestond uit 16 stellingen waarbij het kind ‘dat is zo’, ‘dat is niet zo’ en ‘dat weet ik niet’ kon antwoorden. Een voorbeelditem is: ‘Wanneer ik een toets maak, denk ik dat ik het goed zal doen.’ De totaalscore viel binnen
een range van 16 en 48, waarbij een hogere score een hogere mate van zelfvertrouwen bij proefwerken betekende. Aangezien een hogere score op de MASC-NL juist meer angst representeerde, werd de score van de SVL-ZP omgescoord. Een hogere score op de SVL-ZP betekende in het huidige onderzoek dus een lagere mate van zelfvertrouwen bij proefwerken en een hogere testangst. Na de omscoring was de minimale score 0 en de maximale score 32. De COTAN (2008) beoordeelde de betrouwbaarheid van deze basisschaal als voldoende, de begripsvaliditeit goed en de criteriumvaliditeit onvoldoende (daar is nog geen onderzoek naar gedaan).
Het verbale werkgeheugen. Om het verbale werkgeheugen te meten werd de online computertaak het Apenspel (Van de Weijer-Bergsma, Kroesbergen, Jolani & Van Luit, 2015),
19
een backward word span task, afgenomen, zie Figuur 3. De gesproken instructie werd via de computer gegeven. Het kind hoorde door de koptelefoon een aantal woorden. Deze woorden diende hij te onthouden en vervolgens in omgekeerde volgorde aan te klikken in een 3 x 3 matrix waarin alle woorden die werden gebruikt in de taak in vierkantjes waren weergegeven. Eerst waren er vier oefentrials waar het kind feedback op kreeg. In de eerste twee oefentrials (één wanneer het kind direct correct antwoordde) diende het kind de reeks in de juiste volgorde na te klikken en in de laatste twee oefentrials diende het kind dit in de omgekeerde volgorde te doen. Vervolgens startte niveau 1 met een reeks van twee woorden. Elk niveau bestond uit vier trials. De taak bestond uit vijf niveaus, waarbij in elk niveau de reeks één woord langer werd, tot uiteindelijk zes woorden in niveau 5. Een item (één woord) werd als correct gescoord wanneer het in de juiste seriële positie was aangeklikt. Het aantal correcte woorden binnen een trial werd, door het te delen door het totaal aantal woorden in de trial, omgezet in een score proportie correct. Vervolgens werd de gemiddelde proportie correct over alle trials berekend, welke liep van 0 tot 1. Een hogere score betekende een beter verbaal werkgeheugen. Onderzoek naar de psychometrische kenmerken van het Apenspel wijst op een betrouwbare test (Van de Weijer-Bergsma et al.). Voor de interne consistentie gold een Cronbach’s alpha van α = .87.
Figuur 3. Een weergave van het Apenspel. Bij scherm 1 diende het kind op ‘starten’ te klikken. Bij
scherm 2 kreeg het kind instructie. Na de oefentrials volgden de vijf experimentele niveaus. Het kind hoorde steeds een woordenreeks (scherm 3) en diende deze daarna in de matrix in omgekeerde volgorde aan te klikken (scherm 4). Na afronding van alle niveaus was scherm 5 te zien.
20
Het visuospatiële werkgeheugen. Om het visuospatiële werkgeheugen te meten werd een game-variant van de computertaak The Chessboard Task (Dovis, Van der Oord, Wiers & Prins, 2012) afgenomen, zie Figuur 4. Het kind kreeg bij elke trial het interieur van een pizzeria op het scherm te zien, waarin vier bij vier blauwe en groene tafeltjes stonden. Eén voor één werden er tafeltjes kort opgelicht en het kind diende de volgorde van de zojuist opgelichte tafeltjes te reproduceren, door op de tafeltjes te klikken. Het kind werd
geïnstrueerd om eerst de groene tafeltjes en daarna de blauwe tafeltjes aan te klikken, beide in de volgorde zoals ze gepresenteerd werden. Het game-element hield in dat het kind door de eigenaresse van pizzeria ‘Mamma Mia’s’ gevraagd werd om te helpen in het restaurant door manager te worden. De eigenaresse legde uit dat zij altijd eerst de klanten aan de groene tafeltjes bediende, omdat zij alleen iets wilden drinken. De klanten aan de blauwe tafeltjes wilden ook een pizza eten, daarom werden die daarna pas geholpen. Deze instructie was continu zichtbaar in de hoek van het scherm. Het is een adaptieve taak, waarbij werd gestart met twee tafeltjes die één voor één oplichtten. Na twee juiste reproducties werd een extra tafeltje opgelicht. Na twee onjuiste reproducties werd een tafeltje minder opgelicht. Het minimum van opgelichte tafeltjes was twee. Na een reproductie kreeg het kind visuele en auditieve feedback over de juistheid van de respons. De taak begon met een aantal oefentrials en de echte taak bestond uit vijf niveaus van elk vijf trials. Het kind kon door de goede volgordes te reproduceren sterren verdienen en met deze sterren kon hij na elk niveau iets kopen voor het restaurant, waardoor het restaurant er steeds aantrekkelijker uitzag. Hoewel de instructie volledig door de computer gegeven werd, bleef de proefleider tot en met het eerste niveau bij het kind zitten. De proefleider en het kind lazen samen de instructies die door de computer gegeven werden en de proefleider gaf het kind feedback. Gekeken werd naar de gemiddelde lengte van de correct gereproduceerde reeksen. Een hogere score gaf een beter visuospatieel werkgeheugen aan. De taak is gebaseerd op de veelvuldig gebruikte tests Corsi
21
Adult Intelligence Scales (WAIS; Wechsler, 1958). Er is nog geen publicatie verschenen over
de psychometrische kenmerken van de MammaMia-taak.
Figuur 4. (Verkorte) weergave van de MammaMia-taak. Bij scherm 1 kreeg het kind instructie, waarnaar de oefentrials startten (scherm 2). Na de oefentrials kreeg het kind bij scherm 3 instructie over het
verdienen van sterren en het kopen van items. Vervolgens startten de vijf niveaus met elk vijf trials. Na elk niveau was er een mogelijkheid om items te kopen van de mogelijk verdiende sterren.
CITO-rekenen. De CITO-rekenscores van alle deelnemers uit februari 2016 werden bij de scholen opgevraagd. Volg- en adviessysteem CITO is het meest gebruikte
leerlingvolgsysteem in het Nederlandse basisonderwijs en is betrouwbaar beoordeeld door COTAN (2010).
Design
Alle deelnemers namen deel aan het gehele onderzoek. In iedere klas werd gestart met de individuele afname van de werkgeheugentaken, in wisselende volgorde. De klassikale afname bestond uit de rekentest en de vragenlijsten. In Tabel 2 is te zien dat er verschillende volgorden van de klassikale afname waren. De eerste vier klassen maakten de taken in verschillende volgorden. Voor de vijfde en zesde groep werd één van de eerder gehanteerde volgorden gebruikt. Naast deze verschillen tussen de klassen, waren er ook verschillen binnen één klas. Sommige deelnemers maakten eerst de MASC-NL en dan de SVL-ZP en anderen
22
maakten eerst de SVL-ZP en dan de MASC-NL. Deze versies lagen om en om op een stapel en werden random uitgedeeld in de klas. Ook de volgorde van afname van de versies van de rekentest varieerde binnen één klas. De helft van de deelnemers startte met versie 1, de andere helft met versie 2. In het daarop volgende rekendeel maakten de deelnemers die eerder versie 1 maakten nu versie 2 en andersom. Zo maakten de deelnemers binnen één klas verschillende versies van de rekentest onder de verschillende instructies.
Tabel 2
Verschillende Volgorden van de Klassikale Afname in de Deelnemende Klassen (Leerjaar)
Volgorde klassikale afname
Deel 1 Deel 2 Deel 3
Klas 1 (6) Vragenlijsten Rekenen: tijdsdruk Rekenen: geen tijd Klas 2 (7) Vragenlijsten Rekenen: geen tijd Rekenen: tijdsdruk Klas 3 (6) Rekenen: tijdsdruk Rekenen: geen tijd Vragenlijsten Klas 4 (6) Rekenen: geen tijd Rekenen: tijdsdruk Vragenlijsten Klas 5 (7) Vragenlijsten Rekenen: geen tijd Rekenen: tijdsdruk Klas 6 (7) Rekenen: tijdsdruk Rekenen: geen tijd Vragenlijsten
Procedure
Het onderzoek werd op een neutrale wijze aan de deelnemers klassikaal
geïntroduceerd. Verteld werd dat er onderzoek werd gedaan naar rekenen, maar dat de kinderen ook twee computertaakjes zouden maken waarbij ze niet hoefden te rekenen. Ook werd medegedeeld dat de kinderen twee vragenlijsten zouden maken waarin zij dienden aan te geven wat zij van rekenen en het maken van toetsen op school vinden. Na deze korte
introductie, werden de volgorde en de procedure van het onderzoek aan de deelnemers uitgelegd.
23
Daarna werd het eerste groepje van vier leerlingen door de proefleiders begeleid naar een rustige ruimte in de school waar vier laptops stonden. De vier deelnemers werden random verdeeld over de vier laptops. Op twee laptops stond het Apenspel klaar en op twee laptops de taak. Aangezien het Apenspel een kortere uitleg nodig had dan de MammaMia-taak, legden de proefleiders allereerst elk aan één deelnemer kort het Apenspel uit zodat zij alvast konden starten. De proefleider legde uit dat de deelnemer een computertaak zou gaan maken die steeds moeilijker zou worden. Benadrukt werd dat volwassenen de taak op het einde ook lastig vinden, dus dat het heel normaal is en niet erg is om fouten te maken. Verteld werd dat de deelnemer de instructie vanzelf te horen zou krijgen via de koptelefoon.
Vervolgens legden beide proefleiders elk aan één deelnemer de MammaMia-taak uit aan de hand van de instructies op de computer. Wanneer een deelnemer klaar was met de eerste taak, legde de proefleider die de betreffende deelnemer eerder uitleg had gegeven, de volgende taak uit. Na afronding van de tweede taak werd de deelnemer gevraagd om terug naar zijn of haar klas te gaan en daar de volgende deelnemer van de klassenlijst te vragen om naar de
testruimte te komen.
Op een ander(e) dag(deel) werd het klassikale gedeelte afgenomen. De vragenlijsten werden geïntroduceerd door te vertellen dat de deelnemers vragen zouden maken over rekenen en toetsen maken op school en dat het erom ging wat zij daarvan vinden. Benadrukt werd dat er op de vragen geen goede of foute antwoorden bestonden en dat de deelnemers niet te lang na dienden te denken, maar af konden gaan op hun eerste gevoel. Aan de hand van de voorbeelditems van de twee vragenlijsten werd kort uitgelegd hoe het antwoordsysteem werkte.
Voor het maken van de rekentest werd allereerst uitgelegd hoe de rekenboekjes ingevuld dienden te worden. Onder andere werd benadrukt dat het vlakje onder sommige opgaven alleen als kladpapier gebruikt mocht worden bij die betreffende opgaven. Na deze instructie werd er bij het rekenen zonder tijdsdruk gezegd dat de deelnemers mochten kijken
24
hoe ver ze zouden komen met het maken van de opgaven, dat ze de tijd mochten nemen, de opgaven goed dienden te lezen en dat de proefleider aan zou geven wanneer zij mochten stoppen. Bij het rekenen onder tijdsdruk werd gezegd dat de proefleider benieuwd was hoe snel de deelnemers de opgaven konden maken. Benadrukt werd dat de deelnemers zowel hun best dienden te doen, maar ook zo snel mogelijk dienden te rekenen. Voor beide delen van de rekentest kregen de deelnemers 15 minuten om het rekenboekje te maken, maar dit werd niet medegedeeld. Zie Bijlage 4 voor de volledige instructies van beide delen van de rekentest.
Na afloop van de klassikale afname bespraken de proefleiders in een klassikaal gesprek wat de deelnemers van het onderzoek vonden en was er ruimte voor de deelnemers om vragen te stellen aan de proefleiders. Daarna werden de deelnemers en leerkracht nogmaals hartelijk bedankt voor hun deelname en kregen zij als beloning een spel.
Resultaten
Controle van vergelijkbaarheid van moeilijkheid van de versies van de rekentest Om te bepalen of de scores op de rekentest van de deelnemers van groep 6 en van groep 7 samengevoegd konden worden, werd er een independent samples t-test uitgevoerd. De totaalscores van de deelnemers van groep 6 (M = 31.42, SD = 6.88) verschilden niet significant van de totaalscores van de deelnemers van groep 7 (M = 30.14, SD = 6.27), t(101) = .96, p = .337. De Levene’s test gaf geen significant resultaat, waaruit geconcludeerd kan worden dat de varianties gelijk waren. Een non-parametrische analyse gaf hetzelfde resultaat als de t-test, zie Bijlage 5.1. In de verdere analyses zijn de data van de deelnemers uit groep 6 en 7 samengevoegd.
Vervolgens werd aan de hand van een paired samples t-test getoetst of er verschil was in de scores op de twee verschillende versies van de rekentest. De scores op versie 1 van de rekentest (M = 15.47, SD = 3.56) verschilden niet significant van de scores op versie 2 (M =
25
15.42, SD = 3.65), t(102) = .18, p = .862. Een non-parametrische analyse gaf hetzelfde resultaat als de t-test, zie Bijlage 5.2. Geconcludeerd kan worden dat de versies vergelijkbaar waren in moeilijkheidsgraad.
Volgorde-effecten
Een mixed design ANOVA werd uitgevoerd om de effecten van 1) volgorde van de versies van de rekentest (binnen-factor, 2 niveaus), 2) volgorde van de snelheidsinstructies factor, 2 niveaus) en 3) versie die onder de tijdsdrukinstructie werd gemaakt (tussen-factor, 2 niveaus) op de rekentestscores te toetsen. Er waren geen significante resultaten, waaruit geconcludeerd kan worden dat de scores op de rekentest onafhankelijk waren van de volgorde van de versies, volgorde van de snelheidsinstructies en welke versie er onder welke instructie was gemaakt.
Aan de hand van een multivariate ANOVA werd getoetst of de volgorde binnen de klassikale afname (onafhankelijke variabele, 2 niveaus: eerst rekenen of eerst vragenlijsten) effect had op de totaalscores op de rekentest (afhankelijke variabele), de scores op de MASC-NL (afhankelijke variabele) en de scores op de SVL-ZP (afhankelijke variabele). Ook werd met deze multivariate ANOVA getoetst of de volgorde van de vragenlijsten (onafhankelijke variabele, 2 niveaus: eerst MASC-NL of eerst SVL-ZP) effect had op de afhankelijke
variabelen en of er een interactie-effect bestond tussen volgorde van de klassikale afname en volgorde van de vragenlijsten. De multivariate ANOVA gaf geen significante resultaten, wat betekent dat de scores op de rekentest, de MASC-NL en de SVL-ZP onafhankelijk waren van de volgorde van de klassikale afname en de volgorde van de vragenlijsten.
De volgorde van de werkgeheugentaken was het laatste volgorde-effect dat werd getoetst. Uit een multivariate ANOVA, die geen significante resultaten gaf, bleek dat er geen effect was van volgorde van de werkgeheugentaken (onafhankelijke variabele, 2 niveaus) op
26
de scores van het Apenspel (afhankelijke variabele) en op de scores op de MammaMia-taak (afhankelijke variabele).
Hypothesentoetsing en Exploratieve Analyses
Hypothese 1: De ontwikkelde rekentest voldoet aan de basisvoorwaarden. De betrouwbaarheid van de rekentest werd onderzocht door de interne consistentie van de verschillende soorten opgaven van de test te berekenen, zie Tabel 3. Aangezien de
verwijdering van opgaven zeer minimale toenamen van de Cronbach’s alpha’s teweeg zou brengen (zie Tabel 3), is ervoor gekozen om geen opgaven te verwijderen. De verhaalsommen van de rekentest van groep 6 en 7 en de kale en horizontale sommen van de rekentest van groep 6 kenden een voldoende interne consistentie (α ≥ .7) (Field, 2009). Hoewel de
Cronbach’s alpha’s van de verticale sommen van de rekentest van groep 6 en 7 en van de kale
en horizontale sommen van de rekentest van groep 7 beneden de .7 lagen, weken zij er niet ver vanaf. Er dient echter voorzichtig worden omgegaan met de conclusies die worden
getrokken uit het onderzoek, aangezien niet alle delen van de test voldoende betrouwbaar zijn.
Tabel 3
Cronbach’s Alpha voor de Verschillende Soorten Sommen uit de Rekentest voor Groep 6 en Groep 7
Groep 6 Groep 7
Type som α Opgave ter verwijdering α na verwijdering α Opgave ter verwijdering α na verwijdering Horizontaal .73 4 (versie 2) .75 .63 5 (versie 1) .64
Verticaal .66 2 (versie 2) .67 .60 7 (versie 1) .69
Verhaal .73 2 (versie 1) .74 .73 - -
27
Vervolgens werd de verdeling van de totaalscores op de rekentest bestudeerd. De Kolmogorov-Smirnov toets gaf een significant resultaat, D(103) = .11, p = .003, waaruit geconcludeerd kan worden dat de totaalscores op de rekentest niet normaal verdeeld waren. Het aantal deelnemers die hoog hebben gescoord op de rekentest was veel groter dan het aantal deelnemers die laag hebben gescoord op de rekentest, wat heeft geleid tot een negatieve
skew. Getracht is door middel van een transformatie van de data de normaliteitsaanname niet
te schenden. Na een square root transformatie waren de totaalscores op de rekentest normaal verdeeld, maar werd niet meer voldaan aan de assumptie van gelijke varianties tussen de groepen. Er is daarom gekozen om de oorspronkelijke data parametrisch te toetsen waar mogelijk en de parametrische toetsingsresultaten te vergelijken met non-parametrische toetsingsresultaten. Bij correlaties is er gekozen voor Spearman’s correlatie-coëfficiënt. De uitkomsten van bovenstaande analyses ondersteunen Hypothese 1 niet. De rekentest voldeed niet aan alle basisvoorwaarden van een goede test.
Exploratief is de correlatie tussen de totaalscores op de rekentest en de Z-scores van de CITO-rekenscores van de deelnemers uit februari 2016 berekend. Deze correlatie was
significant, r = .72, p < .001, zie Figuur 5. Deze sterke samenhang is positief voor de ontwikkelde rekentest, aangezien de testen van het volg- en adviessysteem CITO als
betrouwbaar zijn beoordeeld door COTAN (2010) en de testen veelvuldig gebruikt worden in het Nederlandse basisonderwijs om onder andere de rekenvaardigheid van leerlingen te toetsen.
Figuur 5. De relatie tussen de totaalscores op de rekentest en de Z-scores van de CITO-rekenscores.
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 0 10 20 30 40 50 Z-scores CIT O Rekenscore Totaal
28
Hypothese 2: Rekenangst heeft een negatieve relatie met de prestaties op de rekentest, ook na controle voor het werkgeheugen en testangst. Voordat ingezoomd wordt op de relatie tussen de scores op de MASC-NL en de rekenscores, wordt een overzicht van alle correlaties tussen de scores op de rekentest, de MASC-NL, SVL-ZP, het Apenspel, de MammaMia-taak en CITO-rekenen gegeven in Tabel 4. Tabel 4 toont onder andere aan dat er geen significante correlaties bestonden tussen de scores op de MASC-NL en de scores op beide werkgeheugentaken. Ook dient opgemerkt te worden dat de CITO-rekenscores
significant negatief correleerden met de scores op de MASC-NL en met de scores op de SVL-ZP.
Tabel 4
Spearman’s Correlaties tussen de Scores op de Rekentest, de MASC-NL, de SVL-ZP, het Apenspel, de MammaMia-taak en CITO-rekenen
Spearman’s correlatie-coëfficiënt
Rekentest MASC-NL SVL-ZP Apenspel MammaMia
Rekentest - - - - - MASC-NL -.22* - - - - SVL-ZP -.31** .61** - - - Apenspel .28* -.15 -.27* - - MammaMia .30** -.09 -.13 .42** - CITO-rekenen .72** -.27** -.36** .58** .41** * p < .05 ** p < .01
De correlatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest was significant, rs = -.22, p = .025. Wanneer door middel van een partiële correlatie gecontroleerd
29
werd voor de scores op de werkgeheugentaken, bleef deze negatieve correlatie bestaan, r = -.31, p = .006. Wanneer echter voor de scores op de SVL-ZP werd gecontroleerd, was de correlatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest niet meer significant, r = -.13, p = .183. Bij controle voor zowel de scores op de SVL-ZP als voor de scores op de werkgeheugentaken was de correlatie ook niet significant, r = -.11, p = .375.
Hoewel er een negatieve relatie bestond tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest, ook wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de werkgeheugentaken, was deze niet meer aanwezig wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP. Deze bevindingen ondersteunen Hypothese 2 niet.
Exploratief: Verschil tussen de relatie tussen rekenangst en rekenprestaties en de relatie tussen testangst en rekenprestaties. Tabel 4 toont dat de scores op de MASC-NL en de scores op de SVL-ZP hoog correleerden. Deze hoge correlatie heeft er mogelijk voor gezorgd dat de relatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest niet meer significant was na controle voor de scores op de SVL-ZP. Hieronder worden de relaties tussen de scores op de MASC-NL, de scores op de SVL-ZP en de totaalscores op de rekentest nader bestudeerd.
Onderzocht werd of er een verschil bestond in de relatie tussen rekenangst en
rekenprestaties en de relatie tussen testangst en rekenprestaties. Aan de hand van Formule 1 en Appendix A.2 critical values of the t-distribution uit Field (2009) werd berekend of de correlatie tussen de scores op de SVL-ZP en de totaalscores op de rekentest, rs = -.31, p = .002, significant sterker was dan de correlatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest, rs = -.22, p = .025. Het verschil tussen de correlaties was niet significant, wat aangeeft dat de scores op de SVL-ZP niet sterker dan de scores op de MASC-NL gerelateerd waren aan de totaalscores op de rekentest, zie Figuur 6.
30 Formule 1
Vergelijken van Afhankelijke Correlaties. Bron: Field, 2009
Ook werd onderzocht of de correlatie tussen de scores op de SVL-ZP en de
totaalscores op de rekentest bleef bestaan bij controle voor de scores op de MASC-NL. De partiële correlatie was niet significant, r = -.13, p = .183. Geconcludeerd kan worden dat hoewel er een negatieve relatie bestond tussen de scores op de SVL-ZP en de totaalscores op de rekentest, deze relatie geen stand hield wanneer gecontroleerd werd voor de MASC-NL. Bij de toetsing van Hypothese 2 werd al duidelijk dat ook de negatieve relatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest niet meer aanwezig was wanneer
gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP.
Figuur 6. De relatie tussen de scores op de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest (A) en de relatie tussen de scores op de SVL-ZP en de totaalscores op de rekentest (B).
31
Onderzoek naar een verklaring van de resultaten betreffende rekenangst, rekenprestaties en testangst. Het is opvallend dat de correlatie tussen een angstmaat (rekenangst of testangst) en rekenprestaties verdween wanneer gecontroleerd werd voor de andere angstmaat. Door het uitvoeren van onderstaande analyses is er getracht een oorzaak voor deze resultaten te vinden.
Allereerst werd aan de hand van een multipele regressie onderzocht wat de beste voorspeller (scores op de MASC-NL of scores op de SVL-ZP) was voor de totaalscores op de rekentest. De scores op de MASC-NL waren een significante voorspeller, F(1, 101) = 6.42, p = .013. Wanneer de scores op de SVL-ZP aan het model werden toegevoegd, verklaarde het model niet meer variantie dan het model met alleen de MASC-NL scores als voorspeller. Wanneer echter eerst de scores op de SVL-ZP werden geïntroduceerd, waren deze een significante voorspeller, F(1, 101) = 6.43, p = .013. Wanneer de scores op de MASC-NL aan het model werden toegevoegd, verklaarde het model echter opnieuw niet meer variantie dan het model met alleen de SVL-ZP scores als voorspeller. De waarde van de VIF uit de multicollineariteitsanalyse was 1.47. Wanneer VIF groter is dan 1, is er kans dat multicollineariteit het regressiemodel heeft vertekend (Field, 2009).
Gezien bovenstaande bevindingen uit de regressieanalyse en de gevonden correlatie tussen de angstvragenlijsten, lijken de twee angstvragenlijsten deels hetzelfde te hebben gemeten of zijn de constructen die zij meten in sterke mate aan elkaar gerelateerd. De MASC-NL bevat inderdaad meerdere items die het maken of denken aan een rekentoets beschrijven. Om te onderzoeken of de scores op de items waar ‘toets’ in stond (zes items) sterker
gerelateerd waren aan de scores op de SVL-ZP dan de scores op de geentoets-items (items zonder het woord ‘toets’) van de MASC-NL, werden de totaalscores op de toets-items en de
totaalscores op de geentoets-items van de MASC-NL berekend. Aan de hand van het invullen van de correlaties in Formule 1 en Appendix A.2 critical values of the t-distribution uit Field (2009), kon geconcludeerd worden dat de correlatie tussen de scores op de toets-items en de
32
scores op de SVL-ZP, rs = .64, p < .001, significant sterker was dan de correlatie tussen de scores op de geentoets-items en de scores op de SVL-ZP, rs = .50, p < .001, t(100) = 2.52, p < .05. De correlatie tussen de scores op de toets-items van de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest was significant, rs = -.25, p = .012. Wanneer echter gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP, was de correlatie niet meer aanwezig, r = -.10, p = 309. Dit komt waarschijnlijk door de sterke relatie tussen de scores op de toets-items van de MASC-NL en de scores op de SVL-ZP. De correlatie tussen de scores op de geentoets-items van de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest was echter niet significant, rs = -.18, p = .069.
Verder dient opgemerkt te worden dat de gemiddelde totaalscore op de toets-items van de MASC-NL 13.90 (SD = 4.74) was en de maximum te behalen score op deze items 24 was. De gemiddelde totaalscore op de geentoets-items was 25.33 (SD = 7.00) en de maximale score op deze items was 68. De gemiddelde score op de toets-items was significant hoger dan de gemiddelde score op de geentoets-items van de MASC-NL, t(102) = 13.86, p < .001.
Vervolgens werd onderzocht of de toets-items van de MASC-NL ook als component uit een principale componenten analyse (PCA) van de MASC-NL naar voren zou komen. De waarde van Kaiser-Meyer-Olkin, KMO = .86, lag ver boven de minimale waarde .5, wat betekent dat de data geschikt waren voor de PCA (Field, 2009). Ook de waarden van de KMO’s voor alle individuele items, KMO > 68, lagen boven deze ondergrens. Bartletts test van sphericiteit was significant, 𝑥2(253) = 1167.95, p < .001, wat betekent dat de correlaties
tussen de items voldoende waren voor de PCA. Van vijf componenten was de eigenwaarde groter dan 1 en deze componenten samen verklaarden voor 63.81 % de variantie. Aangezien de componenten correleerden met elkaar, is er een oblique rotation uitgevoerd (Field, 2009). De regressie coëfficiënten (> .4) voor elk item op de componenten en de eigenwaarden van de componenten zijn weergegeven in de pattern matrix, zie Tabel 5.
Uit de items die bij component 1 hoorden (zie Tabel 5), kwam duidelijk naar voren dat component 1 evaluatieangst bij rekenen representeerde. De items die bij component 1 hoorden
33
kwamen overeen met de eerdere indeling in toets-items. Alleen item 14 was op basis van de eerdere indeling niet ingedeeld bij de toets-items. Echter, het item schetste wel een situatie waarbij het kind geëvalueerd kon worden. Het onderscheid tussen de componenten 2 tot en met 5 is nog onduidelijk.
Op basis van bovenstaande analyses en de hoge eigenwaarde van de toetscomponent (zie Tabel 5) kan geconcludeerd worden dat er een duidelijk onderscheid valt te maken tussen de toets-items en de geentoets-items van de MASC-NL. Op de toets-items werd significant hoger gescoord dan op de geentoets-items van de MASC-NL. De scores op de toets-items waren sterker gerelateerd dan de scores op de geentoets-items aan de scores op de SVL-ZP. Alleen de scores op de toets-items van de MASC-NL waren negatief gerelateerd aan de totaalscores op de rekentest. Wanneer echter gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP, was deze relatie niet meer aanwezig. De relatie tussen de scores op de toets-items van de MASC-NL en de scores op de SVL-ZP lijkt hiervan de oorzaak geweest te zijn. De correlatie tussen de scores op de geentoets-items van de MASC-NL en de totaalscores op de rekentest was niet significant. Hypothese 2 wordt met deze bevindingen niet ondersteund.
34 Tabel 5
Pattern Matrix: de Regressie Coëfficiënten (> .4) Voor Elk Item van de MASC-NL op Elke Component (Eigenwaarde) Pattern Matrix Componenten Items MASC-NL 1 (7.97) 2 (2.38) 3 (1.66) 4 (1.42) 5 (1.25) Item 21 - Je maakt een belangrijke rekentoets. .87
Item 15 - Je denkt aan de rekentoets die je morgen hebt. .83 Item 19 - Je krijgt een rekentoets, wat je niet wist van te voren. .80 Item 17 - Je krijgt een rekentoetsje op school. .80 Item 20 - Je wacht op het terugkrijgen van je rekentoets, waarvan je
denkt dat het goed ging.
.71
Item 18 - Je oefent voor een rekentoets die je binnenkort krijgt. .60 Item 14 - Je krijgt veel lastige sommen, die die dag af moeten zijn. .49 Item 22 - Je moet de som in een verhaaltje ontdekken.
Item 11 - Je luistert naar de juf/meester die rekenuitleg geeft. .85 Item 4 - Je kijkt naar de juf/meester die een som voordoet op het bord. .84
Item 9 - Je pakt je rekenboek. .80
Item 5 - De juf/meester zegt dat de rekenles begint. .74
Item 6 - Je bladert door het rekenboek. .93
Item 12 - Je moet tabellen gebruiken bij het rekenen. .86
Item 2 - Je moet tabellen en grafieken begrijpen. .58 .55
Item 8 - Je denkt aan rekenen buiten schooltijd. .48
Item 3 - Je luistert naar een andere leerling die een som uitlegt. .73
Item 1 - Je krijgt een nieuw rekenblad op school. .61
Item 16 - Je maakt een lange deelsom. .41
Item 7 - Je moet aan iets nieuws beginnen bij rekenen. .77
Item 13 - Je krijgt een nieuwe rekenmanier uitgelegd. .42 .62
Item 10 - Je werkt aan een rekensom, zoals “Als ik €3,87 uitgeef in de winkel, hoeveel geld krijg ik terug van een briefje van €5?”
.41
Item 23 - Je snapt een som niet.
35 0 1 2 3 4 5 T- T+ T- T+ T- T+ T- T+
Horizontaal Verticaal Verhaal Kaal
Gemiddelde Scores
Hypothese 3: De relatie tussen rekenangst en rekenprestaties is sterker negatief op de angstgevoelige rekenopgaven (horizontale sommen en verhaalsommen) dan op de niet-angstgevoelige rekenopgaven (verticale sommen en kale sommen). Deze hypothese is opgedeeld in vier deelhypothesen. Bij Hypothese 3a en 3b zijn alleen de correlaties tussen de scores op de MASC-NL en de scores op de sommen onder de conditie zonder tijdsdruk beschreven, aangezien hier alleen de verschillende manieren van aanbieden van de sommen vergeleken werden. Bij Hypothese 3c en 3d zijn de correlaties tussen de scores op de MASC-NL en de scores op de sommen onder de conditie met tijdsdruk beschreven, aangezien hier de rekenprestaties onder de verschillende snelheidsinstructies vergeleken werden.
Aangezien er een duidelijk onderscheid aanwezig was tussen de scores op de toets-items en de geentoets-toets-items van de MASC-NL, zijn de scores op de MASC-NL bij Hypothese 3 opgedeeld in de scores op de toets-items en de scores op de geentoets-items. Resultaten worden vermeld voor beide delen van de MASC-NL. Zie Figuur 7 voor de gemiddelde scores op de horizontale sommen, verticale sommen, verhaalsommen en kale sommen zonder en onder tijdsdruk. In Tabel 6 zijn de gemiddelde scores op de verschillende soorten sommen zonder en onder tijdsdruk nogmaals weergegeven, evenals de (partiële) correlatie met de scores op de toets-items en geentoets-items MASC-NL.
Figuur 7. De gemiddelde scores op de verschillende soorten sommen zonder tijdsdruk (T-) en onder tijdsdruk (T+).
36 Tabel 6
Gemiddelde Scores en Standaardafwijkingen (SD) op de Verschillende Soorten Sommen, Spearman’s Correlaties en Partiële Correlaties met de Scores op de MASC-NL
Noot. De scores op de MASC-NL zijn opgedeeld in de scores op de toets-items (MASC-T) en
de scores op de geentoets-items (MASC-GT). De scores en correlaties zonder tijdsdruk (T-) en onder tijdsdruk (T+) zijn weergegeven. Bij de partiële correlaties is gecontroleerd (c) voor de scores op de SVL-ZP (SVL) en de scores op de werkgeheugentaken (WG).
* p < .05 ** p < .01
Hypothese 3a: De relatie tussen rekenangst en rekenprestaties is sterker negatief op horizontale sommen dan op verticale sommen. Zoals in Tabel 6 is weergegeven, bestonden er geen significante correlaties tussen de scores op de verticale en horizontale sommen zonder tijdsdruk en de scores op de toets-items van de MASC-NL, al dan niet gecontroleerd voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken. De scores op de geentoets-items van de MASC-NL correleerden alleen significant met de scores op de verticale sommen zonder tijdsdruk, maar deze correlatie was niet meer aanwezig wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de
Horizontaal Verticaal Verhaal Kaal
T- T+ T- T+ T- T+ T- T+ M (SD) 4.11 (1.19) 4.22 (1.07) 4.26 (1.23) 4.38 (.93) 3.74 (1.31) 3.30 (1.44) 3.43 (1.23) 3.45 (1.40) r MASC-T -.09 -.06 -.09 -.16 -.32** -.16 -.19 -.25* r MASC- GT -.06 -.08 -.20* -.30** -.24* -.02 -.18 -.17 r MASC-T, c: SVL, WG .04 -.03 .04 -12 -.22 .04 -.11 .02 r MASC-GT, c: SVL, WG .-04 -.08 -.08 -.16 -.22 .09 -.27* .02
37
werkgeheugentaken. Deze bevindingen ondersteunen Hypothese 3a niet.
Hypothese 3b: De relatie tussen rekenangst en rekenprestaties is sterker negatief op verhaalsommen dan op kale sommen. Na controle voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, waren de correlatie tussen de scores op de toets-items van de MASC-NL en de scores op de verhaalsommen zonder tijdsdruk en de correlatie tussen de scores op de geentoets-items van de MASC-NL en de scores op de verhaalsommen zonder tijdsdruk niet meer significant. Wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, was de correlatie tussen de scores op de geentoets-items van de MASC-NL en de scores op de kale sommen zonder tijdsdruk significant.
De bevinding dat de correlaties tussen de scores op alle items van de MASC-NL en de verhaalsommen significant negatief waren en de correlaties tussen de scores op alle items van de MASC-NL en de kale sommen niet significant waren zou Hypothese 3b deels
ondersteunen. Na controle voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de
werkgeheugentaken, was echter alleen de relatie tussen de scores op de geentoets-items van de MASC-NL en de scores op de kale sommen zonder tijdsdruk significant, waarmee Hypothese 3b niet wordt ondersteund.
Hypothese 3c: De relatie tussen rekenangst en rekenprestaties is sterker negatief op opgaven waarbij tijd een rol speelt dan op opgaven waarbij dat niet het geval is. In Tabel 7 zijn de gemiddelde totaalscores op de sommen zonder en onder tijdsdruk en de (partiële)
correlaties met de toets-items en geentoets-items van de MASC-NL weergegeven. Wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, correleerden de scores op de toets-items van de MASC-NL niet meer significant met de totaalscores op de sommen die onder en zonder tijdsdruk werden gemaakt. Tenslotte was de correlatie tussen de scores op de geentoets-items van de MASC-NL en de totaalscores op de
38
sommen die zonder tijdsdruk werden gemaakt na bovengenoemde controles niet meer significant.
Zonder controle voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, waren de scores op de sommen die onder tijdsdruk werden gemaakt in ieder geval niet sterker gerelateerd aan de scores op alle items van de MASC-NL dan de scores op de sommen die zonder tijdsdruk werden gemaakt. Deze resultaten ondersteunen Hypothese 3c niet. Wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, waren zowel de prestaties op de sommen onder tijdsdruk als de prestaties op de sommen zonder
tijdsdruk niet gerelateerd aan de scores op alle items van de MASC-NL. Deze resultaten ondersteunen Hypothese 3c ook niet.
Tabel 7
Gemiddelde Totaalscores en Standaardafwijkingen (SD) op de Sommen Zonder Tijdsdruk en Onder Tijdsdruk en (Partiële) Correlaties met de Scores op de MASC-NL
Geen Tijdsdruk Tijdsdruk
M (SD) 15.53 (3.49) 15.35 (3.71)
r MASC-T -.26** -.20*
r MASC-GT -.22* -.13
r MASC-T, c: SVL, WG -.09 .07
r MASC-GT, c: SVL, WG -.23 -.02
Noot. De scores op de MASC-NL zijn opgedeeld in de scores op de toets-items (MASC-T) en
de scores op de geentoets-items (MASC-GT). Bij de partiële correlaties is gecontroleerd (c) voor de scores op de SVL-ZP (SVL) en de scores op de werkgeheugentaken (WG).
* p < .05 ** p < .01
39
Hypothese 3d: Tijdsdruk vergroot het verschil tussen de relatie tussen rekenangst en de prestaties op de angstgevoelige opgaven en de relatie tussen rekenangst en de prestatie op de niet-angstgevoelige opgaven. In Tabel 6 is te zien dat na controle voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, er geen significante correlaties overbleven tussen de scores op de toets-items en/of de geentoets-items van de MASC-NL en de scores op de verschillende soorten opgaven die onder tijdsdruk zijn gemaakt.
Deze bevindingen ondersteunen Hypothese 3d niet. Wanneer gecontroleerd werd voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, waren de prestaties op geen van de verschillende soorten sommen onder tijdsdruk gerelateerd aan de scores op de MASC-NL.
Exploratief: Correlaties tussen de scores op de SVL-ZP en de scores op de verschillende soorten sommen. Vanwege de aanwezige relatie tussen de scores op de SVL-ZP en de totaalscores op de rekentest en de relatie tussen de scores op de SVL-SVL-ZP en de scores op de MASC-NL, werden ook de correlaties tussen de scores op de SVL-ZP en de scores op de verschillende sommen getoetst. Zie Bijlage 6 voor de resultaten en conclusies van deze exploratieve analyse.
Conclusie uit de resultaten van het toetsen van Hypothese 3. Het is niet mogelijk om een eenduidige conclusie te trekken aangaande welke rekenscores het meest gerelateerd waren aan de scores op de MASC-NL. De toetsing van de Spearman’s correlaties en de partiële correlaties, met controles voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, gaven veelal verschillende uitkomsten. De oorzaak hiervan was de relatie tussen de scores op (vooral de toets-items van) de MASC-NL en de scores op de SVL-ZP. Bovendien kende de rekentest, waarvan de resultaten gebruikt zijn om Hypothese 3 te toetsen, enige beperkingen (zie de toetsing van Hypothese 1). Alleen Hypothese 3b werd
40
deels ondersteund door de resultaten, aangezien zonder controles de scores op alle items van de MASC-NL negatief gerelateerd waren aan de scores op de verhaalsommen zonder
tijdsdruk en niet aan de kale sommen zonder tijdsdruk. Echter, na controle voor de scores op de SVL-ZP en de scores op de werkgeheugentaken, werd ook deze deelhypothese niet ondersteund.
Hypothese 4: Meisjes rapporteren meer rekenangst dan jongens. Aan de hand van een independent samples t-test werd getoetst of er een sekseverschil bestond in de gemiddelde score op de MASC-NL. De Levene’s test gaf geen significant resultaat, waaruit
geconcludeerd kan worden dat de varianties gelijk waren. Uit de t-test bleek dat de scores van de meisjes (M = 39.45, SD = 10.63) niet significant verschilden van de scores van de jongens op de MASC-NL (M = 38.68, SD = 11.16), t(101) = .36, p = .723. Een non-parametrische analyse gaf hetzelfde resultaat als de t-test, zie Bijlage 5.3. Vervolgens werd aan de hand van twee independent samples t-testen onderzocht of er sekseverschillen bestonden in de
gemiddelde scores op de toets-items en de geentoets-items van de MASC-NL. Beide Levene’s testen waren niet significant, waaruit geconcludeerd kan worden dat de varianties gelijk waren. Uit de eerste t-test bleek dat dat de scores van de meisjes (M = 14.47, SD = 4.91) niet significant verschilden van de scores van de jongens (M = 13.23, SD = 4.50) op de toets-items van de MASC-NL, t(101) = 1.32, p = .190. Uit de tweede t-test bleek dat de scores van de meisjes (M = 25.24, SD = 6.24) ook niet significant verschilden van de scores van de jongens (M = 25.45, SD = 7.48) op de geentoets-items van de MASC-NL, t(101) = -.15, p = .881. Twee non-parametrische analyses gaven hetzelfde resultaat als de t-testen, zie Bijlage 5.4 en Bijlage 5.5.
Geconcludeerd kan worden dat de meisjes op zowel de toets-items als de geentoets-items als op de gehele MASC-NL niet hoger scoorden dan de jongens. Deze bevinding ondersteunt Hypothese 4 niet.
