door
L. H . M . H U Y D T S
U il collegeooordrachl October 1942.
AVe veronderstellen, d a t op een diode een sinusvormige w is selspanning m et am plitude Ü en een gelijkspanning V w erkt, fig. 1. D e gelijkgerichte stroom I die in de anodeketen o n ts ta a t is een functie van beiden: I — f ( U , V ) .
D eze functie k an voorgesteld w o rd en door een ruim tevlak of door k arak te ristie k e s c h a re n :
A
hetzij I = f ( U ) v m et V als p aram eter,
of ï = f ( V ) g m et de w isselspanningsam plitude als p a r a meter.
I = f ( V ) g is de z.g. richt lij Menschaar, geïntroduceerd door
B arkhausen, fig. 2; deze k an volgens de definitie voor een b e paalde diode op eenvoudige wijze door meting w o rd en v astg e legd.
E en gelijktijdige verandering in de w isselam plitude U m et
ü en in de gelijkspanning V m et v lev ert een gelijkstroomver-
andering i op, die uitg ed ru k t kan w o rd en door een dubbele T a y lo r ontwikkeling
202
u + v V d l d v V + Vdl
d V 2H---
I 2+
. •In deze uitdrukking voor i denke men zich de m achten op bekende symbolische wijze u itg e w e rk t.
D e functie I — f ( U , V ) is voor een groot gebied van U en
V vrijwel lineair. Als eerste b enadering b ep erk en w e ons to t
de tw ee eerste term en van de reeks en s te lle n :
i u
F ig u u r 2.
R ichtlijnenschaar ƒ = ƒ ( ƒ / ) £ voor versch illen d e w a a r d e n van U. O m het instelpunt E, met C = 5 volt enkele d y n a m isc h e karakteristieken voor m o - d ulatiediep te 7n = o,y. Lijn a practisch een ellips in het lineair richtlijnen-
veld. Lijn b uitsturing tot in het niet-lineair gebied door te hooge m od u latiefrequ en tie.
D e coëfficiënten van ü en v geven w e a a n door
i en
i*
2A
u
het zijn de hellingen (steilheden) voor een b ep aald e b esc h o u w d e w a a rd e van U en V van de tw ee bovengenoemde ty p e n van k a rak teristiek en .
203
In een detectieschakeling o n ts ta a t de gelijkspanning V tenge volge van de w isselam plitude U en deze is dus de o n a fh an k e lijk veranderlijke.
E en veranderlijke w isselam plitude komen w e tegen bij een am plitude gem oduleerde draagtrilling. Bij m odulatie m et een enkelvoudige trilling schrijven w e
u = ( U0) + ü 7*COS JU t ) COS O0 t
- &U *lu
21 — CJ0) COS 00 t H— - cos (co — ju) t H— — cos (co + ju) t
2 2
H e t frequentiespectrum b e s ta a t blijkbaar uit drie hoogfrequente trillingen, co heeft n.1. betrekking op de hooge frequentie van de draagtrilling en /u op de lage frequentie van de modulatie. D e am plitude van de gem oduleerde trilling is
u m + Üfl cos fi t of Uw + Up
F iguur 3.
In fig. 3 is h et eenvoudigste ty p e van een diode detectie- oi dem odulatieschakeling aangegeven. H e t parallelle i?-C-lid kan zoo gedimensioneerd en co en fi zoo gekozen w orden, d a t de spanning van het frequentiegebied tusschen co — ju en co ju practisch gelijkmatig op de diode w o rd t overgebracht. D e w e r king van de schakeling b ren g t mede dat, afhankelijk van de
am plitude van de draagtrilling U, op de capaciteit een gelijk spanning o n tstaat, w a a rd o o r de anode een negatieve potentiaal
V krijgt en een gelijkgerichte stroom I vloeit; de laagfrequente
verandering in de am plitude van de draagtrilling, de modulatie, wijzigt deze gelijkgerichte spanning en stroom in overeenkom stig
rythm e. W^e hebben dus een veranderlijk deel
gesuperpo-neerd op U en een veranderlijk deel v^ op V en kunnen de daarm ee sam enhangende verandering tfl in de gelijkgerichte stroom, aangeven door
204
W e zullen deze de „deleclLCvergelijking” \ a n d e schakeling noemen,
v^ is blijkens voorgaande een afhankelijk veranderlijke.
W o r d t de im pedantie in de diodeketen gevorm d door lineaire elementen (R en 6 onafhankelijk van de stro o m w aard e) en v er a n d e rt u sinusvormig, u — ü cos f i t } dan zijn ook i en v ^ si nusvormig. W e kunnen dus overgaan to t het invoeren van ge richte grootheden; de detectievergelijking w o rd t dan
1 — s U .. + s Pfl I fl 2 fl
D e im pedantie voor de frequentie fx in de diode-keten is
m et spanningsval I Z u ; de spanning a an de diode is h ieraan
tegengesteld : = • D it gesubstitueerd geeft
ƒ„ = [X / f t U „ — s I n Z„2 f t f l
w a a ru it volgt voor de gedetecteerde laagfrequente stroom
7 + z?
of _ fl 7 U *r d + z ti (
2
) In deze eenvoudige detectieform ule zullen w e de verhouding - de detectiefactor van de schakeling noemen. D eze facto rge-sf d Cf \
definieerd door — = — 1 > volgt uit de horizontale afstan d
^ v v h
van tw ee richtlijnen.
rd = T kan als een inwendige w e e rs ta n d o p gevat w o rd en en is 2
gedefinieerd door r = a V'
a/
V o o r een am plitude van de draagtrilling van enkele volt en een w e e rs ta n d R van enkele tienden M Q is de d etectiefacto r
o j
— ongeveer 0,9, voorts is r van de grootte orde van i o 4 Q .s - ongeveer 0,9, voorts is i ,
s 2 d
O p grond van de detectieform ule (2) kunnen w e het vervanging v-
échemafïg. 4 invoeren. D e beteekenis ervan blijft b e p e rk t to t de een voudige duiding van de grootte van de stroom I en de sp a n ning aan Z ; h et schema geeft geen aanwijzing voor h et inscha- kelverschijnsel, hiervoor m oet teruggegaan w o rd e n to t het mechanisme van de niet lineaire functie van de diode.
205
In fig. 4 is Z /{ de im pedantie (voor de frequentie ju) tusschen anode en k ath o d e van de d iode.
D e gedetecteerde spanning die aan Z o n s ta a t is
s _
- U —
s 2 " Vd ^ ^ f-i4- X
D e vertolking van de diode detectieschakeling kom t op fra- pante wijze overeen m et de vertolking van de triode als lineaire v e rste rk e r voor w a t b e tre ft de /.^.-stroom en spanning in de uitwendige keten en het vervangingsschem a.
Fiïguur 4.
Bij de triode is de v ersterk in g sfacto r practisch / ; de
detec-s '
tiefactor — is echter kleiner doch ten naastenbij gelijk a an I.
sj
W o r d t de im pedantie in de diodeketen gevorm d door R // C fig. 2, d an is R i + j ju C R en de gedetecteerde spanning w o rd t
u„ = - u,
ft I 4---Y j j J i C r R dD e polaire figuur van Uz beschrijft bij varieerende ju een halve[i cirkel; voor kleine ju is de modulus een maximum, voor groote
[u neem t de modulus a f en z a k t to t —— van de max. w a a rd e
206
In fig. 5 is een veel toegepaste diode-detectieschakeling a a n gegeven. D e gedetecteerde spanning w o rd t afgenomen van
H e t vervangings-detectieschem a kan herleid w o rd en to t een tw eem azen R C netje m et Cj als koppelingstak en w e vinden voor de spanning u , over R 2 een eenvoudige uitdrukking:
R I ~ R R 2 + R s + J P C ,R lR 2 + T---— J P - C 2 In deze uitdrukking is R , =
rdR,
r <t + R ,D e noem er kom t overeen m et de im pedantie van een serie R -L-C - k e te n ; w e kunnen dus een resonnantiefrequentie co0 en een kwa- liteitsfacto r Q invoeren. N em en w e nog a an d a t practisch
c , « c ,
dan w o rd trd« R,
R ', « R U . = 7 U »R -R 2 + J P C, rd -R 2 +7
V ' ‘j
2 1 + J P c , rd + - / j ix C R J r 2 2207
s _
een spanning — U„ R 2 w erk en d e op een serieketen m et w
eer-iS2
stan d R o, een zelfmductie Cj rd R 2 en een capaciteit C2.
Stellen w e r — C r , en x — C R als m arkeerende tijdcon-I I ö - 2 2 2 ' constanten, dan w o r d t
D e polaire figuur van de gedetecteerde spanning gemeten aan
R 2 beschrijft bij varieerende [x een heele cirkel m et max. mo
dulus voor /x = co0. D e freq u en tiek arak teristiek W ,\ — f (/'O heeft een vlak verloop w a n n e er Q klein is en heeft den vorm van de resonnantiekrom m e.
Practische getallen in de schakeling fig. 5 zijn:
rd = io 4 Q R = o,2 M Q R 2 — i M Q CT — 7 5 p.F . C2 — 3 n.F.
H ie ru it volgt . V o o r het p ro d u ct fx rd en /x C^R^
vrijwel gelijk één z ak t de modulus to t de helft van de max. w a a r d e ; dit is m et de aangegeven getallen bij frequenties van ten naastenbij 2.1 o5 re s p e c t.30 H z. D e verhouding van deze tw ee
frequenties is - L .
V olgens de boven toegepaste quasi-lineaire vertolking van de diode-detectieschakeling, w orden voor kleine m odulatiediepten, dus kleine ü^, om het instelpunt E in het richtlijnenvlak ellip sen beschreven, lijn a fig. 2; h et punt E w o r d t b e p a ald door de grootte van de am plitude van de draagtrilling. V o o r kleine
fx gaan voor schakeling fig. 3 deze ellipsen over in de rechte OP. D e vorm van de ellips voor verschillende /x volgt uit Z^.
V o o r groote w a a rd e n van /x w o rd t de opening van de ellips en de helling van h a a r hoofdas g ro o t: hierdoor k a n de d y n a mische k a ra k te ristie k van het w e rk p u n t in het richtlijnenvlak ook voor relatief kleine w a a rd e n van de m odulatiediepte to t in het sterk niet lineair gebied rijken, fig. 2 lijn b. D e helling van de ellips-as w o rd t bep aald door [X en de tijdconstante C R f , die voldoende klein moeten zijn. Bij groote R f m oet derhalve Cr klein gehouden w orden.
208
In schakeling fig. 5 w o r d t de helling van de ellips-as mede b ep aald door C2 en R 2 ; men kan door berekening zich overtuigen, d a t R 2 liefst ongeveer j X g ro o ter dan R f moet gekozen w orden.
W e zijn bij de afleiding van de detectieform ules uitgegaan van een lineaire benadering van h e t richtlijnenvlak. D e afwijking van de lineariteit is immer oorzaak van eenige vervorm ing in de gedem oduleerde spanning. M e n kan deze vervorm ing op gelijke wijze als bij de triode berekenen, door een a a n ta l van de hoogere afgeleiden in de b esproken dubbele T aylor-ontw ikkeling mede in aanm erking te nemen. V o o r m oduleerende frequenties w aarbij
Z fl practisch ohm-sch is, g a a t dit vrij eenvoudig; voor w a a rd e n
van fi w aarbij de im pedantie in de diode-keten complex w o rd t, is de berekening u itv o e rig e r.1)
R ad io lab o rato riu m T. H. D elft.
l)
blad
D e principieëele gan g van de berekening hiervoor nader uitgew erk t.