Antwoord op de onderzoekdeelvragen

6.1.1 Draagt het gebruik van applets bij tot een verhoogde wiskundige bekwaamheid en wiskundige prestaties?

We beschouwen voor deze deelvraag alleen de resultaten van de wiskundige vaardigheden. Uit de kwantitatieve onderzoeksresultaten blijkt, dat er een stijging plaatsvindt in wiskundige vaardigheden tussen test 1 en test 2 (zie tabel 5.1 en figuur 5.1). In deze periode is intensief met de applets gewerkt. Uit het kwalitatief onderzoek bleek dat de leerlingen door gebruik van de applets op hun hiaten in kennis werden gewezen.

Op basis van deze gegevens kan dus gezegd worden, dat de applets een positieve bijdrage hebben op de wiskundige vaardigheden in het algemeen.

Kijken we specifieker naar de wiskundige vaardigheden (zie tabel 5.2 en figuur 5.2), dan blijken de applets vooral op de deelgebieden modelering (MOD), interpretatie (INTER) en vertaling (VERT) te werken. Dit komt overeen met hetgeen is besproken in het theoretisch kader. Daarin werd gesteld dat applets vooral werken op het schakelen tussen de verschillende representaties, dus op procedurele vaardigheden. Dit komt overeen met de begrippen modelering, interpretatie en vertaling omschreven door O’Callaghan (1998). Bij het concretiseren (CONCR) is tussen test 1 en test 2 wel een stijging te zien in de prestaties (zie figuur 5.2 en tabel 5.2), maar het absolute cijfer blijft onvoldoende. Dit is voor een deel in overeenstemming met het theoretisch kader, waarin werd gesteld dat procedurele vaardigheden het conceptueel begrip (Arcavi, 2005) kan versterken (zie 2.1 en 2.4.1). De mate van versterking is volgens dit onderzoek echter gering.

Pas in de derde lesmodule, waarin de leerlingen zelf hun bron mochten kiezen, is de prestatie voor het concretiseren (CONCR) meer toegenomen. Hierin hebben de leerlingen de applets niet of nauwelijks geraadpleegd (zie tabel 5.8). Dit kan erop duiden

42 dat de leerlingen de applets voor het concretiseren geen waardevolle bron vinden. Hierop komen we terug in 6.1.2.

Op grond van alleen de resultaten van de wiskundige vaardigheden kunnen we concluderen dat de applets dus voornamelijk bijdragen tot de deelgebieden modelering, interpretatie en vertaling, maar veel minder tot het veel abstractere concretiseren.

6.1.2. Ervaren de leerlingen de feedback van de applets als waardevol?

Uit het kwalitatief onderzoek (zie 5.3) blijkt dat de leerlingen de feedback van de applets in eerste instantie als positief ervaren. De feedback vonden ze wel direct; ze wisten wat ze goed of fout hadden gedaan. Zoals vermeld bij 6.1.1., werden ze ook gewezen op hun specifieke tekortkomingen. Maar soms leidde een niet geheel volgens het antwoordmodel van de applet afgeronde breuk tot een foutmelding, wat aanleiding gaf tot verwarring bij de leerling. Als andere nadelen werd genoemd dat de leerlingen het extra invulscherm voor formules lastig vonden en dat schrijven sneller ging. Dit werd als kleine tekortkomingen gezien. Daarmee voldoet de feedback van de applets in dit onderzoek wel aan een aantal criteria, geformuleerd in het theoretisch kader: op tijd (Petty, 2009), eerlijk en expliciet, gericht op taak en doel (Bandura, 1997), maar het gebruikersgemak laat soms te wensen over.

De leerlingen gaven aan dat ze het nieuwe aan de applets wel konden waarderen. Daarnaast speelden de applets een groepsdynamisch proces van gezonde concurrentie in de hand, doordat bij de docent de behaalde resultaten bekend waren (zie figuur 5.5). Dit is in overeenstemming met de theorie. Volgens het theoretisch kader zijn de leerlingen actiefen onderzoekend bezig wanneer ze met applets werken (Bokhove & Van Reeuwijk, 2004; Palha & Van Reeuwijk, 2002).

Toch gaven de leerlingen uiteindelijk na de lesmodule met de applets de feedback van de applets een onvoldoende. Dit ging samen met een dip in de motivatie (zie tabel 5.3 en figuur 5.4). Feedback en motivatie zijn ook sterk gecorreleerd (zie 5.5). Hierop komen we terug in 6.1.5. Het nieuwe van de applets was er een beetje af. De nadelen gingen een belangrijkere rol spelen. Vooral in de derde lesmodule waarin de leerlingen aan de slag gingen met het concretiseren werden de applets nauwelijks geraadpleegd als feedbackbron (zie tabel 5.8).

Dit is te verklaren door de wijze van feedback die de applets geven: feedback op het juiste antwoord en niet op de te volgen stappen. Voor die doelen zijn voor dit onderzoek docent, schrift en boek een belangrijkere bron. Een andere verklaring kan zijn dat de leerlingen de applets al negatief hadden beoordeeld en daarom ze niet als bron raadpleegden.

Concluderend kan worden gesteld dat de applets bij aanvang een welkome aanvulling waren. Maar toen de nieuwigheid eraf was, werd de feedback minder gewaardeerd. Dit wordt in de literatuur ook wel het novelty effect genoemd. Uit recent onderzoek bij invoeren van tablets lijkt dit ook het geval te zijn (Meijer et al., 2014). Bij het concretiseren tijdens de autonomie-ondersteunende aanpak werden de applets nauwelijks geraadpleegd.

43

6.1.3. Heeft het gebruik van applets het gevoel van autonomie van de leerlingen versterkt?

Op basis van de verschilscores tussen test 1 en test 2 in ervaren feedback (FB) en de verschilscores in gevoel voor autonomie (AU) blijkt dat de correlatie gering is (zie tabel 5.5). Dit is in tegenspraak met het theoretisch kader. Op grond van de theorie zou feedback autonomie ondersteunend (Reeves & Su, 2012) moeten werken. Dat zou betekenen dat er een significante correlatie tussen feedback en autonomie zou moeten bestaan.

In het onderzoek zou dat het volgende betekenen. Doordat de verschilscore is gebaseerd op de ervaren feedback op tijdstip 1 en 2 en deze afneemt (zie figuur 5.4), zou bij een positieve correlatie het gevoel van autonomie ook moeten afnemen. Dat dit niet gebeurd is, als volgt te verklaren: de absolute scores die de leerlingen zichzelf geven voor hun gevoel voor autonomie en voor self-efficacy zijn al vanaf het begin redelijk hoog (zie tabel 5.3). Dit kan te maken hebben met het feit dat de doelgroep een eindexamenklas is, waarbij de leerlingen al een goed gevoel voor autonomie en self-efficacy hebben ontwikkeld. Hierdoor zijn ze wellicht minder beïnvloedbaar. Dit zou nog verder onderzocht moeten worden.

Op grond van het bovenstaande kan worden gesteld dat het gebruik van de applets geen invloed heeft op het gevoel van autonomie bij deze specifieke groep leerlingen.

6.1.4. Bevordert het gebruik van applets de overtuiging van de leerlingen dat ze zelf het probleem kunnen oplossen?

Op basis van de verschilscores tussen test 1 en test 2 in ervaren feedback (FB) en de verschilscores voor self-efficacy (SE) blijkt, dat de correlatie gering is (zie tabel 5.5). Dit is in tegenspraak met het theoretisch kader waarin gesteld wordt dat de juiste feedback tot meer self-efficacy (Artino, 2006) leidt.

De verklaring van dit verschil is al gegeven in 6.1.3. Voor de volledigheid: de absolute scores die de leerlingen zichzelf geven voor hun gevoel voor autonomie en voor self- efficacy zijn al vanaf het begin redelijk hoog (zie tabel 5.3 en figuur 5.4). Dit kan te maken hebben dat de doelgroep een eindexamenklas is, waarbij de leerlingen al een goed gevoel voor autonomie en self-efficacy hebben ontwikkeld. Hierdoor zijn ze minder beïnvloedbaar.

Op grond van het bovenstaande kan worden gesteld dat het gebruik van de applets geen invloed heeft op de overtuiging dat deze specifieke groep leerlingen zelf het probleem kunnen oplossen.

6.1.5. Leidt het gebruik van applets tot meer (intrinsieke) motivatie?

In dit onderzoek ervaren de leerlingen de feedback van de applets als negatief. Dit leidde tot een vermindering van motivatie bij de leerlingen. Dit kan te maken hebben met het feit, dat de leerlingen in een eindexamentraject zitten, waarbij ze weten dat ze de applets niet bij het eindexamen kunnen gebruiken. Het kan ook zijn doordat de nieuwigheid eraf was, de motivatie is gedaald. Met wat voor soort motivatie we te maken hebben, is in dit onderzoek buiten beschouwing gelaten. Volgens Ryan & Deci (2000) zouden er naast amotivatie en intrinsieke motivatie vier soorten van extrinsieke motivatie bestaan:

44 1. De leerling werkt op basis van straf en beloning.

2. De leerling werkt uit schuldgevoel

3. De leerling ervaart de leertaak als waardevol 4. De leerling vindt de activiteit interessant.

De laatste twee vormen van extrinsieke motivatie worden autonome vormen genoemd (Kippersluis, 2014). Het is interessant om verder te onderzoeken op welke vorm van motivatie de applets nu hebben gewerkt. Daarnaast kan hieruit een beter beeld ontstaan waarom feedback niet via autonomie tot motivatie heeft geleid. Zie verder onder aanbevelingen.

Volgens de correlaties is er een samenhang van de ervaren feedback en motivatie. Dit is in overeenstemming met het theoretisch kader, waarin wordt gesteld dat invoer van ICT gecorreleerd is met motivatie (Meijer et al., 2014).

Volgens de SDT van Ryan & Deci (2000) echter, zou de feedback (FB) via een gevoel van autonomie (AU) en self-efficacy (SE) naar motivatie (MOT) leiden. Uit de verschillende correlaties in mijn onderzoek blijkt dat met uitzondering van tijdstip 3 niet het geval. Een mogelijke verklaring hiervoor is gegeven in 6.1.3 en 6.1.4. Maar het kan ook zijn dat in het onderzoek de laatste twee vormen van extrinsieke motivatie zijn gemeten (de autonome vormen van motivatie) en dat de meetinstrumenten tegelijkertijd autonomie en motivatie hebben gemeten. Maar dit vergt verder onderzoek.

Concluderend kan worden gesteld dat feedback en motivatie sterk samenhangen. De feedback werkt niet via autonomie en self-efficacy naar motivatie, maar heeft een directe samenhang met motivatie. Welke vorm van motivatie is gemeten vergt nader onderzoek.

6.1.6. Welke variabele heeft het meest invloed op de wiskundige vaardigheden?

We maken hierbij onderscheid tussen twee perioden: periode 1 tussen tijdstip 1 en 2 en periode 2 tussen tijdstip 2 en 3.

Periode 1

Uit de kwantitatieve onderzoeksresultaten blijkt dat er een daling plaatsvindt in de waardering van feedback tussen test 1 en test 2 (zie tabel 5.3 en figuur 5.4). In deze periode is intensief met de applets gewerkt. De wiskundige vaardigheden nemen echter niet af maar juist toe.

Uit de correlaties zou verder volgen dat een mogelijke toename in feedback samenhangt met een toename in wiskundige vaardigheden (zie tabel 5.5). Dit laatste resultaat geldt alleen voor afname in ervaren feedback. Is de ervaren feedback tussen test 1 en test 2 minder negatief, dan zullen volgens dit onderzoek de wiskundige vaardigheden toenemen.

In deze periode zijn feedback en motivatie ook sterk gecorreleerd (zie tabel 5.5). Op haarbeurt is motivatie weer sterk gecorreleerd met wiskundige vaardigheden (zie tabel 5.5).

Feedback van de applets heeft hier dus via motivatie een grote invloed gehad op de wiskundige vaardigheden.

45 In deze periode is het gevoel van autonomie en self-efficacy ook gecorreleerd (zie tabel 5.5). Dit is overeenkomstig met de theorie, dat meer gevoel van autonomie samen gaat met meer self-efficacy (Artino, 2006; Bandura, 1997). Doordat de aanvangsscore voor beiden hoog zijn en op tijdstip 1 en 2 de correlatie met wiskundige vaardigheden hoog is, hebben het gevoel voor autonomie en self-efficacy ook invloed op wiskundige vaardigheden. Dit blijkt vooral op de correlaties tussen WV en AU en SE op de afzonderlijke tijdstippen 1 en 2 (zie tabel 5.7).

Periode 2

In deze periode is het gevoel van autonomie meer gestegen dan in de periode ervoor. De standaardafwijking voor AU neemt af, wat duidt op een mindere spreiding in waarderingen. Zie tabel 5.3 en figuur 5.4. In deze periode kregen de leerlingen les volgens de autonomie-ondersteunende aanpak (Reeve & Su, 2012). Ook zijn ze in deze periode aan de slag gegaan met het concretiseren, het meest abstracte onderdeel van wiskundige vaardigheden. Zowel de autonomie-ondersteunende aanpak als het concretiseren lijkt het gevoel voor autonomie sterker te hebben beïnvloed. De samenhang zou nader onderzocht moeten worden. Tijdens de autonomie- ondersteunende aanpak kregen de leerlingen daarbij vier keuzemogelijkheden aangereikt ter raadpleging om wiskundige vaardigheden op te lossen: boek, schrift, applets of docent. De applet werd daarbij het minst gekozen. De leerlingen zien de applet niet als hulpmiddel om zich wiskundig vaardiger en autonomer te voelen. Dat kan natuurlijk ook komen doordat ze de applets al negatief hadden beoordeeld. Dit zou nog verder onderzocht moeten worden.

In deze periode is de verandering in WV het sterkst gecorreleerd met motivatie (zie tabel 5.6). Op het eind van de periode zijn zowel autonomie als motivatie sterk gecorreleerd met wiskundige vaardigheden (zie tabel 5.7). Onderling zijn ze ook sterk gecorreleerd. Dit duidt erop dat gedurende de periode waar de nadruk op concretisering ligt het gevoel van autonomie en motivatie de grootste invloed hebben.

46